第三章 动能的变化与机械功(导学案)

§3.1 功

【学习目标】

1、理解功的概念和做功的两个要素。

2、通过例题学会利用公式进行有关运算．理解正、负功的含义，能解释相关现象．

3、通过联系实际学会应用功的概念解释相关的实际问题．

【自主学习】

1、功

一个物体受到的作用，如果在的力的方向上发生一段，这个力就对物体做了功。做功的两个不可缺少的因素：和在力的方向上发生的。

功的公式：功的单位：，

符号是：功是（矢、标）量。

2、正功和负功

根据W=Fscosα可知

（1）当α= 时，W =0。即当力F和位移时，力对物体不做功。这种情况，物体在力F 的方向上没有发生位移。

（2）当≤α＜时，W＞0。即当力F 跟位移s的夹角为（锐、钝）角时，力F对物体做正功，这时力F 是（动、阻）力，所以，（动、阻）力对物体做正功。

（3）当≤α＜时，W＜0。即当力F跟位移s的夹角为（锐、钝）角时，力F 对物体做负功，这时力F是（动、阻）力，所以，（动、阻）力对物体做负功。

【针对训练】

1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少．

（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．

（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．

（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．（）A．（3）做功最多 B．（2）做功最多 C．做功相等 D．不能确定

2、某人将质量m为的物体搬到h高处则人至少做功

3、起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以加速度a匀减速下降了高度h，则木箱重力所做的功为，重力势能了，拉力做功为。

【能力训练】

1．关于人对物体做功，下列说法中错误的是( )

A．人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对水桶做了功

B．人用手拎着水桶从3楼匀速下至l楼，人对水桶做了功

C．人用手拎着水桶从1楼上至3楼，人对水桶做了功

D．人用手拎着水桶站在原地不动，虽然站立时间很久，但人对水桶没有做功

2．下列关于功的叙述中，正确的是( )

A．力和位移是做功的二要素，只要有力、有位移，就一定有功

B．功等于力、位移、力与位移夹角的余弦三者的乘积

C．功等于力和力方向上的位移的乘积

D．功等于位移和位移方向上的力的乘积

3．一个质量m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F1＝10N的作用，在水平地面上移动的距离s＝2m，如图7-1-1所示．物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0．2，求：

(1)推力F1对物体所做的功；

(2)摩擦力f对物体所做的功；

(3)外力对物体所做的总功．

【拓展探究】

1．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图7-1-2所示．物体通过一段位移时，

力F 1对物体做功4J ，力F 2对物体做功3J ，则力F 1与F 2的合力对物体做功为 ( )

A ．7J

B ．2J

C ．5J

D ．3．5J ．•

2．在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h ，如将砖一块一块地竖直叠放起来，需要做的

功为 ．

3．以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，上升最大高度是h ．如果空气阻力f 的大小恒定，则

从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为 ( )

A ．0

B ．－f h

C ．一2mgh

D ．一2 f h

4．用钢索吊起质量为m 的物体，当物体以加速度a 匀加速升高h 时，钢索对物体拉力做的功为(不计空气

阻力) ( )

A ．mgh

B ．mgh+mah

C ．m(g —a)h

D ．mah

5．静止在水平地面上的物体的质量为25kg ，在与水平成60°角、大小为10N 的斜向上的力F 作用下，经

历10s 时间，试分别就下列两种情况，计算力F 在10s 内做的功(g 取10m ／s 2 )：

(1)设地面为光滑平面；

(2)设物体和地面间的滑动摩擦力是它们间弹力的0.3。

【学后反思】

§3.2 功 率（1）

【学习目标】

1、通过实例分析掌握功率的定义及额定功率与实际功率的含义。

2、通过例题学会t W P =，Fv P =的运用，知道t

W P =通常指平均功率，0→∆t 为瞬时功率能够应用Fv P =，分析汽车的启动过程，学会知识的迁移，感知功率在生活中的实际应用

【自主学习】

一、功率

功率是描述做功 的物理量，其定义式为 在国际单位制中，功率的

单位是 ，简称 ，符号是 。

1W ＝ 。常用单位有 ，与国际单位的换算关系

是 。

二、额定功率

机器名牌上标注的功率值是 ，是发动机 工作时的功率，实际功率

往往 这个值。

三、功率与速度

1、物体在恒力作用下从开始计时到时刻t 发生的位移为l ，若力的方向与物体的运动方向在同一直线上，

这力所做的功W ＝ ，物体的平均速度为 ，F 的平均功率为P

＝ ，用速度表示为 。

2、物体在恒力作用下从开始计时到时刻t 发生的位移为l ，若力的方向与物体的运动方向成一夹角α，这

力所做的功为W ＝ ，物体的平均速度为 ，F 的平均功率为P

＝ ，用速度表示为 。

3、当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度的关系为 ，要增大牵引力就必

须 ，也可以通过 来提高速度。

【针对训练】

1．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，

在t=T 时刻F 的功率是（ ）

A ．m T F 22

B ．m T F 2

C ．m

T F 22 D ．m T F 22

2 2．卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值m v 。设此过程中发动