数电-01绪论及数字逻辑概论-计科

《数字电路与逻辑设计》
北京化工大学北方学院
主讲教师：白彦霞 E-mail：163byx@
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序言
1、本课程的性质 2、任务 3、本课程的特点 4、讲授方法 5、对同学们的要求： 6、参考书 7、成绩评定方法
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1、本课程的性质
电气信息、计算机类专业必修的、具有入门性质的 重要的专业基础课。
(133)D=(10000101)B
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二进制数的“权值”表
2 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536
n
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2
-n
1.0 0.5 0.25 0.125 0.062 0.031 0.015 0.007 0.003 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 25 625 812 906 953 976 488 244 122 061 030 015
特点：加、减、乘、除
全部可以用相加和移位这
两种操作实现。 ——简化了电路结构
所以数字电路中普遍采用二进制算术运算
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一、无符号二进制数的算术运算：
1、二进制数加法： 运算规则： 0+0=0，0+1=1，1+1=10 向高位进一 ——逢二进一
例：计算二进制数1010和0101的和。 1010 + 0101 1 11 1 2、二进制数减法： 运算规则： 向高位借一
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数字技术的应用
计算机
智能仪器
数码相机
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二、数字集成电路的分类及特点
分类
根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同， --数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。 从电路的形式不同， --数字电路可分为集成电路和分立电路。
从集成度不同
--数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、 超大规模和甚大规模五类。
Ki N

i
2、 十进制转换为二进制： （1）整数转换： 采用连续除基取余，逆序排列，直至商为0。
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连续除基取余，逆序排列，直至商为0。 例如：将(173)10化为二进制数的方法如下：
2 2 2 2 2 2 2 2 173 86 43 21 10 5 2 1 余 余 余 余 余 余 余 余 1 0 1 1 0 1 0 1
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数字技术的发展
60~70代--IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。 10万个晶体管/片。 80年代后--ULSI，10亿个晶体管/片、ASIC 制作技术成熟 90年代后--97年一片集成电路上有40亿个晶体管。 目前--芯片内部的布线细微到亚微米(0.13~0.09m)量级 将来--高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构 的电路
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1.1 数字电路与数字信号
一、电子技术的发展历程： 发展特点：以电子器件的发展为主线， 电子管→晶体管→小规模集成电路→中大规模集成 电路→超大规模集成电路→可编程集成器件
1948年，肖克利等发明了晶体管， 1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体 在体积、重量方面明显优于电子 积大、重量重、耗电大、寿命短。世界上第一 管。但器件较多时，体积仍较大、 台计算机用了1.8万只电子管，占地170平方米， 焊点多、电路的可靠性差。 电子管目前仅在一些大功率发射装置中使用。 *
此时不必逐次除2，而是将十进制数和与其相当的2的 乘幂项对比，求得各位的系数，从而使转换过程简化。
例 将(133)D转换为二进制数
解： 由于27为128，而133－128=5 =22＋20， (133)D= 27 +22＋20 由此可得对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1， 其余各系数均为0，则
2、任务
（1）获得电子技术的基本知识和基本理论，为专业 应用打基础。 （2）培养抽象思维和分析问题、解决问题的能力。
3、本课程的特点
①（1）自成体系，理论性与实践性均很强； （2）含盖面宽，跨度大； （3）内容多，学时紧，有难度；
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4、讲授方法
（1）通过各种电子元器件及其电路，阐明电子电路中 的基本理论和基本分析方法。 （2）对一些常用的、基本的电子电路，除做定性分析 外，还介绍一些工程计算及分析、设计方法。
5 25 125 562 281 140 070 035 517 258 5 25 625 312 156 578 789
5 25 125 062
5
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3、二～八进制转换：
三位二进制数与一位八进制数对应，方法如下：
整数和小数分别转换
整数：从小数点左第一位开始，每三位一组
小数：从小数点右第一位开始，每三位一组，不足必须补零

一次无故不交作业——扣3分； 旷课一次——扣3分。
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1 数字逻辑概论
1.1 数字电路与数字信号 1.2数制 1.3二进制数的算术运算 1.4 二进制代码 1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.６逻辑函数及其表示方法 基本要求 1、熟悉各种数制和常用二进制代码及相互转换 2、掌握二进制数的算术运算 3、掌握常见的二进制代码，熟悉基本的逻辑运算 4、掌握基本和常用逻辑函数及其表示方法
表达式
以10为基数的计数体制
有十个数码： ( N) D 0 、1、2、3、4、5、6、7、8、9
进位规则：逢十进一，借一当十
i


Ki 10 i
式中，10为基数； 10i为第i位的权；
Ki为基数“10”的第i次幂的系数。
*
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例： (143.75)10 = 1 10 4 10 3 10
k0 k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7
低位
逆序排列
高位
0
(173)10=(10101101)2
*
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(2)小数转换：采用连续乘基取整，顺序排列法。 例如：将（0.8125）10化为二进制小数：
0.8125
×
2
整数部分=1 k-1
1.6250 0.6250 × 2 1.2500 0.2500
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特点
1)稳定性高、结果的再现性好
2)电路简单,易于设计 3)体积小, 成本低，便于大规模集成,批量生产 4)具可编程性,可实现硬件设计软件化 5)高速度 低功耗 6)抗干扰性强
*
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三、电信号分类
模拟信号—时间上或幅值上连续变 化的物理量。 如：模拟声音的音频信号；模拟图 象的视频信号；热电偶等传感器产生 的电信号等。 处理模拟信号的电路称为模拟电路。 数字信号—时间上、幅度上都不连
电压(V) +5 二值逻辑 1 电 平 H(高电平)
0
0
L(低电平)
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2、数字波形 数字波形------是信号逻辑电平对时间的图形表示。
(a) 用逻辑电平描述的数字波形
(b) 16位数据的图形表示
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1. 2 数制
一、数制
多位数码中每一位的构成方法，及从低位到高位 的进位规则。
1、十进制数
用（N）D或（N）10表示。
罗 杰 ：《电子技术基础》数字部分（第五版）习题全解 高教出版社 阎 石：《数字电子技术基础》 第四版 高教出版社
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7、成绩评定方法

平时20分：（含出勤、作业、测验、期中）

实验20分：（共6个实验，只要有一个实验 不参加，绝对取消考试资格！最后一个实验 是半考试性实验！）：
考试60分：考试形式为闭卷。
由于转换误差要求达到0.1%，需要精确到二进制小
0.0110001111B 10=1/1024 ，因为1/1024<1/1000 。 数10位，即1/2
=0.25+0.125+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625
0.39×2 = 0.78 b-1= 0 0.48×2 = 0.96 =0.3896484375 0.78×2 = 1.56 b-2= 1 0.96×2 = 1.92 0.39-0.3896484375=0.0003515625<0.001(0.1%) 0.56×2 = 1.12 b-3= 1 0.92×2 = 1.84
b-6 = 0 b-7 = 1 b-8 = 1
0.12×2 = 0.24
0.24×2 = 0.48
b-4= 0
b-5= 0
0.84×2 = 1.68
0.68×2 = 1.36
b-9 = 1
b-10= 1 *
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则，
0.39 D 0.0110001111 B
思考：当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化?
V(t)
t
续的信号
(离散信号)，如：各种脉
脉冲信号
冲信号。 处理数字信号的电路称为数字电路。
t
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*
四、 数字信号的描述方法
1、二值数字逻辑和逻辑电平
二值数字逻辑 0、1数码---表示数量时称二进制数 ---表示事物状态时称二值数字逻辑 表示方式 在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态
逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）
2 1
0
2、二进制数
7 10 1 5 10 2
表达式
用（N）B或（N）2表示。
以2为基数的计数体制 ( N) B 只有两个数码：0、1 进位规则：逢二进一，借一当二
式中，2为基数；2i为第i位的权； Ki为基数“2”的第i次幂的系数
i -
Ki 2