数字逻辑第1章概论

7. 十六进制:人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数 制。在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F（或a，b，…，f）16 符号来描述。计数规则是逢十六进一。
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1.2 数制系统
1.2.2 进位计数制（前导课程已学，回顾）
1.十进制计数制 2.二进制计数制 3.八进制计数制和十六进制计数制
换值存在一定的误差。一般在二进制小数的位数已达到要求的精度时，便可
【例2】将二进制数(1101.101)2写成权表示的形式。
解: (1101.101)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
【例3】将八进制数(67.731)8写成权表示的形式。
解: (67.731)8=6×81+7×80+7×8-1+3×8-2+1×8-3
【例4】 将十六进制数(8AE6)16写成权表示的形式。
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1.2 数制系统
【例6】将十进制数(25.638)10转换为二进制数。
解: 按照前面介绍的将十进制数转换为二进制数的方法，需将
(25.638)10分解为整数部分(25)10和小数部分(0.638)10分别进行转换，最 后将二者的转换结果合并即可。
（1）整数部分转换，除2取余法；
2 25
= (26.625)10 (B6F.C)16=11×162 + 6×161 + 15×160 + 12×16-1 =2816 + 96 +
15 + 0.75=(2927.75)10
【例7】把二进制数(1010101111.00101)2转换成对应的八进制和十六进 制数。
解:
(2AF.28)16。
(1010101111.00101)2＝(1257.12)8 =
1.2.3 数制转换（前导课程已学，回顾）
1.二进制数、八进制数和十六进制数转换为十进制数 2.十进制数转换为二进制数 3.二进制、八进制和十六进制之间的转换
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1.2 数制系统
【例1】将十进制数(2001.9)10写成权表示的形式。
解: (2001．9)10＝2×103+0×102+0×101+1×100+9×10-1
解:
(8AE6)16=8×163+A×162+E×161+6×160
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1.2 数制系统
【例5】分别将二进制数(11010.101)2和十六进制数(B6F.C)16转换为十 进制数。
解:
(11010.101)2 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×21+ 0×2-2 + 1×2-3 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125
1
2 12
0
26
0
23
1
21
1
0 所以(25)10=(11001)2。
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1.2 数制系统
（2）小数部分转换，乘2取整法；
所以(0.628)10=(0.1010)2。 综合(1)、(2)，则有(25.638)10=(11001.1010)2。 需要说明一点：小数部分转换时，其乘积结果往往不能达到0，所以转
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1.1 概述
1.1.3 模拟信号的数字化处理
(1) 把模拟信号数字化，即模数转换（A/D），将原始的模拟信号 转换为时间离散和值离散的数字信号；
(2) 进行数字方式处理、传输； (3) 把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）。
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1.2 数制系统
1.2.1 数制的基本概念
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1.2 数制系统
4. 数制：计数的规则。在人们使用最多的进位计数制中，表示数 的符号在不同的位置上时所代表的数的值是不同的。
5. 十进制:人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中，数 用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。计数规则是逢十 进一。
6. 二进制:在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中，数用 0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一。
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1.1 概述
3.数字系统的层次结构 第5级
复杂系统、从第2级 到第4级的功能部件
第4级
更复杂的功能逻辑单
元，如微处理器
VLSI级
第3级 第2级
功能逻辑单元，如加 MSI、LSI 法器，计数器，乘法 级 器 功 触发能器逻等辑单元 ，如 门 ， SSI级
ห้องสมุดไป่ตู้第1级
电子元件，如晶体管， 二极管，电阻，电容 元件级
第 1 章 数字逻辑概论
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第1章 数字逻辑概论 1.1 概述 1.2 数制系统 1.3 有符号二进制数的编码表示 1.4 二进制编码 1.5 本章小结 1.6 习题
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1.1 概述
1.1.1数字系统的发展简史 第一次变革发生在以加工制造为主导的IC产业发 展的初级阶段。 第二次变革的标志是代加工公司与IC设计公司的 崛起。 第三次变革发生在20世纪90年代初，
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1.1 概述
2.数字系统
处理模拟信号的系统是模拟系统，处理数字信号的是数字系统。 数字系统具有如下几个优点： （1）数字系统具有较小的误差，有较强的稳定性、可靠性和抗干扰能力。 （2）数字系统具有更高的精确性。 （3）数字系统不但适用于数值性信息的处理，而且适用于非数值性信息 的处理，而模拟系统只能处理数值型信息。 （4）数字系统处理信息可将一项大任务划分为多项独立的子任务，并且 这些子任务能被按顺序分别完成，这样可以形成模块化和成本较低的系统。 （5）数字系统处理信息可以采用通用的信息处理系统（比如计算机）来 处理不同的任务，从而减少专门系统的成本。
1. 数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进 制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
2. 基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进 制的基数为10。
3. 位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价 值）。例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。
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1.1 概述
1.1.2 数字系统 1.数字信号 平时所使用的数字信号是二值信号，即只有“0” 和“1”两种状态的信号。
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1.1 概述
数字信号具有以下特点： （1）抗干扰能力强、无噪声积累。 （2）便于加密处理。 （3）便于存储、处理和交换。 （4）设备便于集成化、微型化。 （5）占用信道频带较宽