第01章数字逻辑基础习题解
数字逻辑-习题以及习题答案
AD
F的卡诺图
ACD
G的卡诺图
根据F和G的卡诺图，得到：F G
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第3章习题 3.4 在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？
答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态 或者截止状态。
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第3章习题
111110
1100110
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕
10 000 1
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕⊕
10 101 01
⑵ (1100110)2 = 64+32+4+2 = (102)10 = (0001 0000 0010)8421码
(1100110)2 =( 101?0101 )格雷码
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第2章习题
2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：
⑴ AB AC AB AC
⑵ AB AB AB AB 1
⑶ AABC ABC ABC ABC
证⑴：AB AC
AB AC
A B A C
AA AC BA BC
证⑶：AABC
A A B C
AB AC
第1章习题 1.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？
答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两 种类型。 主要区别：组合逻辑电路无记忆功能， 时序逻辑电路有记忆功能。
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第1章习题 1.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
第2章习题 2.8 ⑴ ②求出最简或-与表达式。
两次取反法
圈0，求F 最简与或式。
第一章数字逻辑基础思考题与习题
第一章 数字逻辑基础 思考题与习题题1-1将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。
⑴（10010111）2 ⑵（1101101）2⑶（0.01011111）2⑷（11.001）2题1-2将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。
⑴（8C ）16 ⑵（3D.BE ）16⑶（8F.FF ）16⑷（10.00）16题1-3将下列十进制数转换为等值的二进制数和等值的十六进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
⑴（17）10⑵（127）10⑶（0.39）10 ⑷（25.7）10题1-4将十进制数3692转换成二进制数码及8421BCD 码。
题1-5利用真值表证明下列等式。
⑴))((B A B A B A B A ++=+ ⑵AC AB C AB C B A ABC +=++⑶A C C B B A A C C B B A ++=++ ⑷E CD A E D C CD A C B A A ++=++++)( 题1-6列出下列逻辑函数式的真值表。
⑴ C B A C B A C B A Y ++=⑵Q MNP Q P MN Q P MN PQ N M Q NP M PQ N M Y +++++=题1-7在下列各个逻辑函数表达式中，变量A 、B 、C 为哪几种取值时，函数值为1？⑴AC BC AB Y ++= ⑵C A C B B A Y ++=⑶))((C B A C B A Y ++++= ⑷C B A BC A C B A ABC Y +++=题1-8用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
⑴ B A B B A Y ++=⑵C B A C B A Y +++=⑶B A BC A Y += ⑷D C A ABD CD B A Y ++= ⑸))((B A BC AD CD A B A Y +++= ⑹)()(CE AD B BC B A D C AC Y ++++= ⑺CD D AC ABC C A Y +++=⑻))()((C B A C B A C B A Y ++++++= 题1-9画出下列各函数的逻辑图。
数字电子技术基础第三版第一章答案
第一章数字逻辑基础第一节重点与难点一、重点:1.数制2。
编码(1）二—十进制码（BCD码）在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0～9十个数码.常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。
8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000～1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。
余3码是由8421BCD码加3（0011)得来，是一种无权码。
（2)格雷码格雷码是一种常见的无权码。
这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。
3.逻辑代数基础（1)逻辑代数的基本公式与基本规则逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。
逻辑代数有三个基本规则,利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。
（2)逻辑问题的描述逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。
(3）图形法化简逻辑函数图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。
二、难点：1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法-并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。
用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。
2.卡诺图的灵活应用卡诺图除用于简化函数外,还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。
3。
电路的设计在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题,设计出逻辑电路呢?通常的步骤如下：1．根据命题，列出反映逻辑命题的真值表； 2．根据真值表，写出逻辑表达式; 3．对逻辑表达式进行变换化简； 4．最后按工程要求画出逻辑图。
数字逻辑第四版课后练习题含答案
数字逻辑第四版课后练习题含答案1. 第一章1.1 课后习题1. 将十进制数22转换为二进制数。
答：22 = 101102. 将二进制数1101.11转换为十进制数。
答：1101.11 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 1 x 2^(-1) + 1 x 2^(-2) = 13.753. 将二进制数1101.01101转换为十进制数。
答：1101.01101 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 0 x 2^(-1)+ 1 x 2^(-2) + 1 x 2^(-4) + 0 x 2^(-5) + 1 x 2^(-6) = 13.406251.2 实验习题1. 合成与门电路设计一个合成与门电路，使得它的输入A,B和C，只有当A=B=C=1时输出为1，其他情况输出为0。
答：下面是一个合成与门电路的示意图。
合成与门电路示意图其中，S1和S2是两个开关，当它们都被打开时，电路才会输出1。
2. 第二章2.1 课后习题1. 将十进制数168转换为八进制数和二进制数。
答：168 = 2 x 8^3 + 1 x 8^2 + 0 x 8^1 + 0 x 8^0 = 250(八进制)。
168 = 10101000(二进制)。
2. 将八进制数237转换为十进制数和二进制数。
答：237 = 2 x 8^2 + 3 x 8^1 + 7 x 8^0 = 159(十进制)。
237 = 010111111(二进制)。
2.2 实验习题1. 全加器电路设计一个全加器电路，它有三个输入A,B和C_in，两个输出S和C_out。
答：下面是一个全加器电路的示意图。
C_in|/ \\/ \\/ \\/ \\/ \\A|________ \\| | AND Gate______| |B|__| XOR |_| S\\\\ /\\ /\\ /\\ /| | OR Gate| ||_| C_out其中，AND Gate表示与门，XOR Gate表示异或门，OR Gate表示或门。
第1章 数字逻辑基础-习题答案
第1章数字逻辑基础1.1 什么是数字电路？与模拟电路相比，数字电路具有哪些特点？答：处理数字信号并能完成数字运算的电路系统称为数字电路。
特点：采用二进制，结构简单易于集成；可用于数值计算和逻辑运算；抗干扰，精度高；便于长期存储和远程传输，保密性好，通用性强。
1.2 模拟电路与数字电路之间的联系纽带是什么？答：模拟电路与数字电路之间的联系纽带是模-数或数-模转换。
1.3举例说明我们身边的模拟信号和数字信号。
答：我们身边常见的模拟信号有：温度、速度、压力、流量、亮度等等；而常见的数字信号有：开关、二极管的状态、电灯的状态等。
1.4 把下列二进制数转换成十进制数。
（1）(11000101)2= (197)10（2）(0.01001)2 = (0.28)10（3）(1010.001)2= (10.125)10 （4）(01011100)2 =(92)10（5）(11.01101)2 = (3.40625)10（6）(111.11001)2 =(7.78125)10 1.5 把下列十进制数转换成二进制数。
（1）(12.0625)10 = (1100.0001)2（2）(127.25)10 = (1111111.01)2（3）(101)10 = (1100101)2（4）(51.125)10 =(110011.001)2（5）(87.625)10 =(1010111.101)2（6）(191)10 =(10111111)2 1.6 把下列二进制数分别转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
(1) (110101111.110)2 = (431.75)10 =(657.6)8 =(1AF.C)16（2）(1101111.0110)2 = (111.375)10 =(157.3)8 =(6F.6)16（3）(11111.1010)2 = (31.625)10 =(37.5)8 =(1F.A)16（4）(100001111.10)2 = (271.5)10 =(417.4)8 =(10F.8)16（5）(1000111.0010)2 =(71.125)10 =(107.1)8 =(47.2)16（6）(10001.1111)2 = (17.9375)10 =(21.74)8 =(11.F)161.7 把下列八进制数分别转换成十进制数、十六进制数和二进制数。
电子技术基础(数字)康华光课后解答
VNLA(max) =VIL(max) —VOL(max) =0.8V—0.4V=0.4V
2.4
0.4
2
0.8
逻辑门 B
3.5
0.2
2.5
0.6
逻辑门 C
4.2
0.2
3.2
0.8
解：根据表题 3.1.1 所示逻辑门的参数，以及式（3.1.1）和式（3.1.2），计算出逻 辑门 A 的高电平和低电平噪声容限分别为：
VNHA =VOH (min) —VIH (min) =2.4V—2V=0.4V
(2) L D(A C)
(3) L (A B)(C D)
2.2.2 已知函数 L（A，B，C，D）的卡诺图如图所示，试写出函数 L 的最简与 或表达式
解： L(A, B,C, D) BCD BCD BCD ABD 2.2.3 用卡诺图化简下列个式 （1） ABCD ABCD AB AD ABC 解： ABCD ABCD AB AD ABC ABCD ABCD AB(C C)(D D) AD(B B)(C C) ABC(D D) ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
解： A ABC ACD (C D)E
A( 1 B C) A C D C D E
A A C D C D E
AB +AB
1 0 0 1
A CD CDE A CD E 2.1.4 用代数法化简下列各式 (3) ABC(B C) 解： ABC(B C) (A B C)(B C)
（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H 1.4 二进制代码 1.4.1 将下列十进制数转换为 8421BCD 码： （1）43 （3）254.25 解：（43）D=（01000011）BCD 1.4.3 试用十六进制写书下列字符繁荣 ASCⅡ码的表示：P28 （1）+ （2）@ （3）you (4)43 解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的 ASCⅡ码，然后将二进制码转换 为十六进制数表示。 （1）“+”的 ASCⅡ码为 0101011，则（00101011）B=（2B）H （2）@的 ASCⅡ码为 1000000,(01000000)B=(40)H (3)you 的 ASCⅡ码为本 1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为
(完整word版)《电子技术基础》第五版课后答案
第一章数字逻辑习题1．1数字电路与数字信号1。
1.2 图形代表的二进制数0101101001．1．4一周期性数字波形如图题所示，试计算：(1）周期；(2)频率；（3）占空比例MSB LSB0 1 2 11 12 （ms）解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期,T=10ms频率为周期的倒数，f=1/T=1/0。
01s=100HZ占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms＊100%=10％1。
2数制21.2。
2将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数(要求转换误差不大于4（2）127 （4）2.718解：（2）（127）D=72-1=(10000000）B-1=(1111111）B=（177）O=（7F）H（4)（2。
718）D=(10。
1011)B=（2。
54)O=(2.B)H1。
4二进制代码1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43 （3）254.25解:（43）D=(01000011）BCD1。
4。
3试用十六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示:P28（1）+ （2）＠（3）you （4）43解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。
(1）“+"的ASCⅡ码为0101011,则（00101011）B=(2B）H（2）@的ASCⅡ码为1000000,（01000000)B=（40)H（3)you的ASCⅡ码为本1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为79,6F，75(4）43的ASCⅡ码为0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为34，331。
6逻辑函数及其表示方法1。
6.1在图题1。
6。
1中，已知输入信号A,B`的波形，画出各门电路输出L的波形.解: (a）为与非, （b）为同或非，即异或第二章 逻辑代数 习题解答2.1.1 用真值表证明下列恒等式 （3）A B AB AB ⊕=+(A ⊕B ）=AB+AB A B A B ⊕AB AB A B ⊕ AB +AB 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 11111由最右边2栏可知，A B ⊕与AB +AB 的真值表完全相同。
数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答
1数字逻辑基础习题解答 1自我检测题1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（1100100.1111）2 3．（1011111．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4．（133.126）8=（5B.2B ）16 5．（1011）2×（101）2=（110111）2 6．（486）10=（010*********）8421BCD =（011110111001）余3BCD 7．（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 8．（10010011）8421BCD =（93）109．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。
10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。
11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。
12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。
14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。
15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。
16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。
17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。
18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。
19．已知CD CB A F ++=）（，其对偶式F ＇=DC C B A +⋅⋅+）（。
20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。
21．函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m （1,3,9,11,12,13,14,15）。
数字逻辑第1章习题
高位
低位
所以：(44.375)10＝(101100.011)2。 采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换 为任意的N进制数。
5 、用代数法化简下列逻辑函数并变换为最简与 或式。
解：本题主要考查对逻辑代数基本公式、定理的 掌握与熟练程度。
6 、用卡诺图化简下列逻辑函数： 解：本题考查用卡诺图化减逻辑函数的能力。
CA CB BA L
第一章 数字电路基础
习题集
1、 将二进制数1101010.01转换成八进制数。
解：二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小 数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位 分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一 位八进制数。
001
101
010 . 010 ＝ (152.2)8
2、将八进制数(374.26)8转换为二进制数：
2 2 2 2 2 2
44
余数
低位
22 „„„ 0=K0 11 „„„ 0=K1 5 „„„ 1=K2 2 „„„ 1=K3 1 „„„ 0=K4 0 „„„ 5 1=K 高位
0.375 × 2 整数 0.750 „„„ 0=K－1 0.750 × 2 1.500 „„„ 1=K－2 0.500 × 2 1.000 „„„ 1=K－3
0001 1101 0100 .0110 ＝ (1D4.6)16
4 、将十进制数(44.375)10转换为二进制数
解：采用的方法 — 基数连除、连乘法
原理：将整数部分和小数部分分别进行转换, 转 换后再合并。 整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位， 后得到的余数为高位。 小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位， 后得到的整数为低位。
则：
7 、三个人表决一件事情，结果按“少数服从多数” 的原则决定，试建立该逻辑函数的真值表。 解：本题考查逻辑函数建立的方法与真值表表示 方法。
数字逻辑 第一章习题答案
6.将下列二进制数转换成十进制数、八进制 将下列二进制数转换成十进制数、 将下列二进制数转换成十进制数 数和十六进制数。 数和十六进制数。 ）（1110101）2=（117）10 = （ 1 6 5 ）8 （1）（ ）（ ） （ ） =（75）16 （ ） ）（0.110101）2 =（0.828125）10 （2）（ ）（ ） （ ） =（0.65）8 =（0.D4）16 （ ） （ ） ）（10111.01）2 =（23.25）10 （3）（ ）（ ） （ ） =（27.2）8 =（17.4）16 （ ） （ ）
11.将下列余3码转换成十进制数和2421码。 (1)（ 0110 1000 0011）余3码 =(350)10 =（0011 1011 0000）2421 (2) ( 0100 0101.1001) 余3码 =(12.6)10 =(000 试用8421码和格雷码分别表示下列各数。 (1) (111110)2 = (62) 10= (0110 0010)8421 = (100001) Gray (2) (1100110)2 = (102) 10 = (0001 0000 0010) 8421 = (1010101) Gray
9.写出下列各数的原码、反码和补码。 (1) 由于0.1011为正数，所以有 [0.1011]原码 = [0.1011]补码 = [0.1011]反码 =0.1011 （2）由于真值= -10110 为负数，所以有 [-10110]原码 = 1 1 0 1 1 0 [-10110]反码 = 1 0 1 0 0 1 [-10110]补码 = 1 0 1 0 1 0
1. 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。 模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的 指在时间上和数值上均作连续变化的 模拟信号 信号。例如，温度、压力、交流电压等信号。 信号。例如，温度、压力、交流电压等信号。 数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是 指信号的变化在时间上和数值上都是 数字信号 断续的，阶跃式的，或者说是离散的， 断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号 有时又称为离散信号。例如， 有时又称为离散信号。例如，在数字系统中的脉 冲信号、开关状态等。 冲信号、开关状态等。
数字逻辑习题解答
(3) F = B + D
8
第一章 数字逻辑基础
�
1-20 (1)
CD AB
00 X 1 0 X
01 0 X 1 0
11 0 X 1 0
10 X 1 0 1
00 01 11 10
(1)F = AB + BD + BD
9
第一章 数字逻辑基础
� �
1-21 分别画出题中给定的逻辑函数 Z,Y的卡诺图，并花 间写出最简与或表达式。通过卡诺图和最简与或 表达式可以看出，Z与Y互为反函数。
G = AB Y = AB ⋅C R = C
Y = AB + C = AB ⋅C
由于G和Y的表达式中都有
所以用6个与非门可以实现。
24
第三章 组合逻辑电路
�
3-16
Y1 = m7 + m3 + m2 + m1 Y2 = m4 + m5 + m2 + m3 Y4 = m0 + m7 Y3 = (A+ B)(A+C) = A+ B+ A+ C
解 ： 与 非 门 的 三 个 输 入 端 接 高 电 平 ，1 输 =0 出为Y
与 非 门 的 输 入 端 一 个 接 高 电 平 ， 一 个 接 低 电 平3， =1 输出为Y 三态门的使能端输入无效电平， 5 输 出 Y为 高 阻 态 ； 三 态 门 的 使 能 端 输 入 依 然 是 无 效 电 平6， 输 出 Y为 高 阻 态 ； 异或非门的输入端一个为高电平，一个为低电平 =0 输 出 为Y 7，
(1)Z = AB+BC+C A Y = AB+BC+ AC (2)Z =D+BA+CB+CA+CBA Y = ABCD+ABCD+AB CD
数字电子技术课后习题答案
ABACBC
BC
A
00 01 11 10
00
1
0
1
11
0
1
0
Y ABC
❖ 3.13某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有 呼叫按钮，同时在护士值班室内对应的装有一号、 二号、三号、四号4个指示灯。
❖ 现要求当一号病室的按钮按下时，无论其它病室的 按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮 没有按下而二号病室的按钮按下时，无论三、四号 病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号 病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无 论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。只有 在一、二、三号病室的按钮均未按下四号病室的按 钮时，四号灯才亮。试用优先编码器74148和门电路 设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个 指示灯状态的高、低电平信号。
HP RI/BIN
I0
0/ Z1 0 10 ≥1
I1
1/ Z1 1 11
I2
2/ Z1 2 12 18
YS
I3
3/ Z1 3 13
I4
4/ Z1 4 14
YEX
I5
5/ Z1 5 15
I6
6/ Z1 6 16
I7
7/ Z1 7 17
Y0
V18
Y1
ST
E N
Y2
(b)
74148
(a)引脚图;(b)逻辑符号
A
00 01 11 10
00
0
0
1
11
1
0
1
Y AB BC AC
由于存在AC 项，不存在相切的圈，故无冒险。
❖ 4.1在用或非门组成的基本RS触发器中，已知 输入SD 、RD的波形图如下，试画出输出Q, Q
1数字逻辑基础习题解答
［T1.33］与逻辑式 XY + Y Z + YZ 相等的式子是 ［T1.34］与逻辑式 A + ABC 相等的式子是 ［T1.35］与逻辑式 ABC + A BC 相等的式子是 ［T1.36］下列逻辑等式中不成立的有 （A） A + BC = ( A + B )( A + C ) （C） A + B + AB = 1 （A） A + B = A B （C） A + AB = A + B
［T1.23］和八进制数（166）8 等值的十六进制数和十进制数分别为
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1 数字逻辑基础习题解答 （A）76H，118D （B）76H，142D （C）E6H，230D 。 （D）74H，116D
2
［T1.24］十进制数 118 对应的 16 进制数为
［P1.2］列出逻辑函数 Y = AB + BC 的真值表。 解： Y = A B + BC = AB ⋅ BC = A B （B + C ）= A B + A B C = A BC + A B C
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1 数字逻辑基础习题解答 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 1 1 0 0
1 ABC + BD + BC + C D + AC E + BE + CDE = DB + EAC + D C + BE （5）最小项 m115 与 m116 可合并。 （1）×，因为只要 A=1，不管 B、C 为何值，上式均成立。 （2）×，不成立，因为只要 A=0，不管 B、C 为何值，上式均成立。 （3）√，当 A=0 时，根据 A+B=A+C 可得 B=C；当 A=1 时，根据 AB=AC 可得 B=C。 （4）√
数字逻辑 第一章 作业参考答案
解：该命题的真值表如下：
输入
输出
（1）不考虑无关项的情况下，输出逻辑函数表达式为：
ABCD
F
0000
0
F (m1,m3,m5,m7 ,m9 ) AD BCD
0001
1
（2）考虑无关项的情况下，输出逻辑函数表达式为：
0010
0
0011
1
0100
0
0101
1
F (m1,m3,m5,m7,m9) (d10,d11,d12,d13,d14d15)
AB CD 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 1 0 0 1 Y2 的卡诺图
将 Y1、Y2 卡诺图中对应最小项相或，得到 Y1+Y2 的卡诺图如下：
AB CD 00 01 11 10 00 1 0 0 0 01 1 1 1 0 11 0 1 1 0 10 1 0 0 1
P151： 3-4 试分析图 3-64 所示电路逻辑功能。图中 G1、G 0 为控制端。A、B 为输入端。 要求写出 G1、G 0 四种取值下的 F 表达式。
解： 3-8 使用与非门设计一个数据选择电路。S1、S0 选择端，A、B 为数据输入端。数
据选择电路的功能见表 3-29。数据选择电路可以反变当量G1输＝入0、。G 0＝0 时：
输出 F 0 1 1 1 1 1 1 0
由卡诺图可得 F = A + BC + BC ＝ A • BC • BC
（3）逻辑图表示如下：
1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。
解：（1） F(A, B,C) = AB + BC = AB • BC
（2） F(A, B,C, D) = (A + B) • (C + D) = A + B + C + D
第01章数字逻辑基础习题解
数的表示采用进位计数方法称为进位计数制。 答:数的表示采用进位计数方法称为进位计数制。 数的表示采用进位计数方法称为进位计数制 进位计数制的两个基本要素是进位基数和数位权值。 进位计数制的两个基本要素是进位基数和数位权值。
1.2 总结几种常用的进位计数制的优缺点及其相互转换的方 法。 十进制是人们习惯的计数体制， 十个数码， 答:十进制是人们习惯的计数体制，但有 十个数码，用于数 十进制是人们习惯的计数体制 字电路不方便。 字电路不方便。 二进制是以2为基数的计数体制 为基数的计数体制， 两个数码， 二进制是以 为基数的计数体制，有0、1两个数码，进位规律 、 两个数码 为逢二进一，适合数字系统但不符合人们的习惯。 为逢二进一，适合数字系统但不符合人们的习惯。 八进制和十六进制，与二进制转换简便，可作为中介的数制。 八进制和十六进制，与二进制转换简便，可作为中介的数制。 十进制←→二、十六进制 转换方法 十进制 二
吸收
= AC + A + B C + C
消因子 消 因子
= C + A+ B + C
互补
= 1 = 右式
1.15 已知逻辑函数的真值表如表 已知逻辑函数的真值表如表1.18所示，写出对应的逻辑 所示， 所示 函数式，并画出波形图。 函数式，并画出波形图。
表1.18题1.15真值表
解
L = A BC + ABC + AB C
L = ABC + ABC + ABC + ABC
1.14 用逻辑代数的基本定理证明下列逻辑等式。 用逻辑代数的基本定理证明下列逻辑等式。 (1) AB + AB + A B = A + B (2) ( A + B )( B + C )( A + C ) = AC + AB + BC (3) ( AB + C ) B = AB C + ABC + ABC (4) AC + AB + BC + A + C = 1 解
第1,2 数字逻辑基础,逻辑门电路习题答案
第1 章数字逻辑基础1.3 将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数、十六进制数。
要求二进制数保留小数点后4位有效数字。
（1）（19）D ；（2）（37.656）D ；（3）（0.3569）D解：（19）D＝（10011）B＝（23）O＝（13）H（37.656）D＝（100101.1010）B＝（45.5176）O＝（25.A7E）H（0.3569）D＝（0.01011）B＝（0.266）O＝（0.5B）H1.4 将下列八进制数转换成等值的二进制数。
（1）（137）O ；（2）（36.452）O ；（3）（0.1436）O解：（137）O＝（1 011 111）B（36.452）O＝（11110. 10010101）B（0.1436）O＝（0.001 100 011 11）B1.5 将下列十六进制数转换成等值的二进制数。
（1）（1E7.2C）H ；（2）（36A.45D）H ；（3）（0.B4F6）H解：（1E7.2C）H＝（1 1110 0111.0010 11）B（36A.45D）H＝（11 0110 1010. 0100 0101 1101）B（0.B4F6）H＝（0.1011 0100 1111 011）B1.6 求下列BCD码代表的十进制数。
（1）（1000011000110101.10010111）8421BCD ；（2）（1011011011000101.10010111）余3 BCD ；（3）（1110110101000011.11011011）2421BCD；（4）（1010101110001011.10010011）5421BCD ；解：（1000 0110 0011 0101.1001 0111）8421BCD＝（8635.97）D（1011 0110 1100 0101.1001 0111）余3 BCD ＝（839.24）D（1110 1101 0100 0011.1101 1011）2421BCD＝（8743.75）D（1010 1011 1000 1011.1001 0011）5421BCD＝（7858.63）D1.7 试完成下列代码转换。
数字逻辑第一章作业参考答案
第一章数字逻辑基础作业及参考答案P43()1-11已知逻辑函数F AB BC CA ，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。
解：(1)真值表表示如下:1-12用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。
解: (1) F(A,B,C)= AB + BC = AB ?B C(2) F(A,B,C,D) = (A+B)?(C + D)二 A+B + C + D输入输出 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11100 01 11 10 由卡诺图可得(3)逻辑图表示如下：F 二 A + B C + B C =A?B C ?B CACA BC BCABC AC ? ABC ? BC ABC(A 1C)?(A BC)?(BC) AB C(AB AC AC B C C)?(B C) ABCABC ABC AC ABC AC BC BC C ABC ABCABCACABCACBCBC CABCCAD AD AB AC BD ACE BE DE题 1-12(1) 题 1-12(2)1-14利用公式法化简下列函数为最简与或式。
解(3) F解：(2) FA AC BD BE DE(2)卡诺图表示如下:0 10 111111=A + C + BD + BE解(5) F (A B C D)(A B C D)(A BCD)F' ABCD ABCD ABCD BCD ABCD BCD ABD••• F =(B + C + D)(A+B + D)二 AC + B+ DP441-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。
解：(3) F = (A +B + C + D)(A+B+C + D)(A +B + C + D)(A + B + C +D) 方法 i ： F = (A+B+C + D)(A + B + C + D)(A + B+C + D)(AB AC AD AB B BC BDACCDAD CD D)(ABCD)(AC B AC D)(A B C D)AC ABCACD ABBC BDABC ACACD AD BDCD=AC + AB + BC + B D + AC + AD + BD + CD解(5) F(A, B,C, D) = Rm o ,m 2,m 5,m 6,m 8,m 10m 12,m 14,m 15)-CDAB 、00 01111000 01F(A,B,C,D) CD AD BD ABCABCD001、01 I 1「1「0 111 JF 110I 11 JaV .F = AC + AC + BD+BD +AD1 0 0 1 01 0 1 10 1 1 10 0 1F 的卡诺图00 01 1110F 的卡诺图11 101-16(1)F(A,B,C,D) (m2,m4,m6,m9,m13,m14)解：画出函数F的卡诺图如下:(d0, d1, d3 , d11 , d15)00 XXX1 01 1 0 01 11 0 1 X 1 10 01X经化简可得F (代B,C,D) AD AD ABC1- 16(3) F(A,B,C,D)(m 0，m 13，m 14，m 15)(aa ，d 3，d 9，d 10，dn)解：画出函数F 的卡诺图如下：■ CD AB 、 00 01111000 01 11 101-18 (1) Y AB AC BC Z AB 解：画出函数 Y 、Z 的卡诺图如下：1-18 (2) Y (A B C)(AB CD) 解：Y (AB C)(AB CD) AB1 XXX0 0 0 0 0 111XXX经化简可得F(A,B,C,D) ABAD AC 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 00 10100 01 11 10的卡诺图11 10 ACBC由卡诺图可知：Y Z1 1 0 1 1 0 0 0AB^CD 00Z AB CDACD BCD ABC CD 0 1Z 的卡诺图00 丫2的卡诺图1-19已知 0 0 1 00 0 1 01 1 1 1 0 0 1 0 0111 10 Z 的卡诺图 A B 、C 、D 是一个十进制数 X 的8421BCD 码，当X 为奇数时，输出 Y 为1,否则Y 为0。
数字设计基础与应用(第2版)第1章习题解答
第1章 数字逻辑基础1－1 将下列二进制数转换为十进制数。
(1) 2(1101) (2) 2(10110110) (3) 2(0.1101) (4) 2(11011011.101) 解（1）3210210(1101)12120212(13)=⨯+⨯+⨯+⨯=（2）75421210(10110110)1212121212(182)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（3） 124210(0.1101)1212120.50.250.0625(0.8125)---=⨯+⨯+⨯=++=（4）76431013210(11011011.101)22222222 12864168210.50.125 (219.625)--=+++++++=+++++++= 1－2 将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数 (1) 10(39) (2) 10(0.625) (3) 10(0.24) (4) 10(237.375) 解（1）10216(39)(100111)(27)== (2) 10216(0.625)(0.101)(0.A)==（3）近似结果： 16210)3.0()00111101.0()24.0(D =≈ (4) 10216(237.375)(1110'1101.011)(0ED.6)== 1－3 将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数 (1) 16(6F.8) (2) 16(10A.C) (3) 16(0C.24) (4) 16(37.4) 解（1） 16210(6F.8)(1101111.1)(111.5)== (2) 16210(10A.C)(1'0000'1010.11)(266.75)== (3) 16210(0C.24)(1100.0010'01)(12.140625)== (4) 16210(37.4)(11'0111.01)(55.25)== 1－4 求出下列各数的8位二进制原码和补码(1) 10(39)- (2) 10(0.625) (3) 16(5B) (4) 2(0.10011)- 解（1）10(39)(1'0100111)(1'1011001)-==原码补码 (2) (0.1010000)(0.1010000)==10原码补码(0.625) (3) 16(5B)(01011011)(01011011)==原码补码(4) 2(0.10011)(1.1001100)(1.0110100)-==原码补码1－5 已知10X (92)=-，10Y (42)=，利用补码计算X ＋Y 和X －Y 的数值。
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L1 = AB + AC
L2 = AB + AC + BD + CD
L3 = AB + AB + AC + BC D L5 = B D + ABD + AC D + ABC + BCD + ABC
1.13 设三变量 、B、C，当变量组合值中出现偶数个 时， 设三变量A、 、 ，当变量组合值中出现偶数个1时 输出L为 ，否则为0。列出此逻辑关系的真值表， 输出 为1，否则为 。列出此逻辑关系的真值表，并写出逻 辑表达式。 辑表达式。 解
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 L 1 0 0 1 0 1 1 0
1.9 试用列真值表的方法证明下列逻辑函数等式。 试用列真值表的方法证明下列逻辑函数等式。 (1) A ⊕ 0 = A (2) A ⊕ 1 = A (3) A ⊕ A = 0 (4) A ⊕ A = 1 (5) AB + AB = AB + A B (6) A ⊕ B = A ⊕ B = A ⊕ B ⊕ 1 (7) A( B ⊕ C ) = AB ⊕ AC 解
L = ABC + ABC + ABC + ABC
1.14 用逻辑代数的基本定理证明下列逻辑等式。 用逻辑代数的基本定理证明下列逻辑等式。 (1) AB + AB + A B = A + B (2) ( A + B )( B + C )( A + C ) = AC + AB + BC (3) ( AB + C ) B = AB C + ABC + ABC (4) AC + AB + BC + A + C = 1 解
1.8 试分别确定下列各组二进制码的奇偶校验位 包括奇校验 试分别确定下列各组二进制码的奇偶校验位(包括奇校验 和偶校验两种形式)。 和偶校验两种形式 。 (1)10101101 (2)10010100 (3)11111101 解 (1)10101101的奇校验位为 偶校验位为 的奇校验位为0,偶校验位为 的奇校验位为 偶校验位为1 (2)10010100的奇校验位为 偶校验位为 的奇校验位为0,偶校验位为 的奇校验位为 偶校验位为1 (3)11111101的奇校验位为 偶校验位为 的奇校验位为0,偶校验位为 的奇校验位为 偶校验位为1
1.4 将下列八进制数转换成等值的二进制数。 将下列八进制数转换成等值的二进制数。 (1)(137)O (2)(36.452)O (3)(0.1436)O 解 (1)(137)O=1011111B (2)(36.452)O=11110.10010101B (3)(0.1436)O=0.00110001111B
1.11 用逻辑代数的基本定理和基本公式将下列逻辑函数化简 为最简与或表达式。 为最简与或表达式。 (1) L = AB + AB + A (2) L = ABC + A + B (3) L = AB( ABC + AB ) (4) L = AB( ACD + AD + BC ) (5) L = AC (C D + AB ) + BC ( B + AD + CE ) (6) L = AC + BC + B( AC + AC ) (7) L = A + (C + B )( A + B + C )( A + B + C ) 解 (1) L = AB + AB + A
A 0 0 0 0B 0 Nhomakorabea 1 1
C 0 1 0 1
L 0 1 1 0
A 1 1 1 1
B 0 0 1 1
C 0 1 0 1
L 1 0 0 0
A B C L
1.16 试用卡诺图化简下列逻辑函数。 试用卡诺图化简下列逻辑函数。 (1) L = ABC + AB + BC (2) L = ABCD + ACD + ABD + ABC + AC D + BC (3) L = ABC + AB + AC D + BC D + AB + BC (4) L( A, B, C ) = ∑ m(0,1,3,4,6,7) (5) L( A, B, C , D) = ∑ m(1,3,4,5,6,9,10,12,14,15) (6) L( A, B, C , D) = ∑ m(0,2,3,5,7,8,10,11,13,15)
1.5 将下列十六进制数转换成等值的二进制数。 将下列十六进制数转换成等值的二进制数。 (1)(1E7.2C)H (2)(36A.45D)H (3)(0.B4F6)H 解 (1)(1E7.2C)H=111100111.001011B (2)(36A.45D)H=110110101001000101B (3)(0.B4F6)H=0.101101001111011B
4
E
6 . A
6
1.3 将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数、十 将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数、 六进制数，要求二进制数保留小数点后4位有效数字 位有效数字。 六进制数，要求二进制数保留小数点后 位有效数字。 (1)(19)D (2)(37.656)D (3)(0.3569)D 解 (1)(19)D=10011B=23Q=13H (2)(37.656)D=100101.1010B=45.5Q=25.AH (3)(0.3569)D=0.0110B=0.3Q=0.6H
(1) L = ( A + B )( A + B ) = AB + A B
L′ = ( A + B )( A + B )
(2) L = A + B + C ( A + B )
L′ = A + B + C ( A + B )
(3) L = A B + ABC L′ = A B + ABC (4) L = ( A + B )( A + D ) ( A + D )( B + C ) L′ = ( A + B )( A + D ) ( A + D )( B + C )
(1) 左式 = A B + A B + A B + A B
重叠律 并项 并项
= A + B = 右式 (3) 左式 = AB + BC 右式 = A BC + AB C + A BC + AB C = AB + BC
并项 并项
左式 = 右 式
(4) 左式 = AC + A B + BC + A + C
吸收
= AC + A + B C + C
消因子 消 因子
= C + A+ B + C
互补
= 1 = 右式
1.15 已知逻辑函数的真值表如表 已知逻辑函数的真值表如表1.18所示，写出对应的逻辑 所示， 所示 函数式，并画出波形图。 函数式，并画出波形图。
表1.18题1.15真值表
解
L = A BC + ABC + AB C
第1章 数字逻辑基础习题 章
习题解
数 字 电 子 电 路 基 础
第1题 题 第2题 题 第3题 题 第4题 题 第5题 题 第6题 题 第7题 题
第8题 题 第9题 题 第10题 题 第11题 题 第12题 题 第13题 题 第14题 题
第15题 题 第16题 题 第17题 题 第18题 题 第19题 题 第20题 题
消项
= AB + BC
1.12 逻辑函数表达式为 L = ABC D ，使用 输入与非门和反 使用2输入与非门和反 相器实现该式的逻辑功能，画出其相应的逻辑电路。 相器实现该式的逻辑功能，画出其相应的逻辑电路。 解
L = AB CD = AB CD
A B C D 1 1 & & 1 & 1 1 L
A
0 1
A⊕ A
0 0
0
0 0
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
A( B ⊕ C )
0 0 0 0 0 1 1 0
A
0 1
A⊕ A 1 1
1
1 1
AB ⊕ AC 0 0 0 0 0 1 1 0
1.10 写出下列逻辑函数的对偶式及反函数式。 写出下列逻辑函数的对偶式及反函数式。 (1) L = A B + AB (2) L = A B(C + AB ) (3) L = A + B( A + B + C ) (4) L = AB + AD + AD + BC (5) L = AC + C D + AB + BC ( B + AD + CE ) 解
1.7 试完成下列代码转换。 试完成下列代码转换。 (1)(1110110101000011.11011011)2421BCD=(?)余3BCD 余 (2)(1010101110001011.1001001)5421BCD=(?)8421BCD 解 (1)(1110 1101 0100 0011.1101 1011)2421BCD =(1011 1010 0111 0110.1010 1000)余3BCD 余 (2)(1010 1011 1000 1011.1001 0011)5421BCD =(0111 1000 0101 1000.0110 0011)8421BCD