4.1.1立体图形与平面图形课件(2合1)
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《立体图形与平面图形》-完整版课件
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正
左
面
面
看
看
从
面
面
看
看
从 上 面 看
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
练习：
３.如图，你能看到哪些立体图形？
(第3题)
(第4题)
４.如图，你能看到哪些平面图 形？
小结: 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念， 并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形 的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.
作业: 1.结合身边的实际物体，看一看可以得到哪些 几何图形，其中哪些是立体图形？哪些是平面图形？ 说出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一 个四棱锥.
学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状，并能理解 这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见
几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
本课学习“立体图形”和“平面图形”两个概 念，是初中学段“图形与几何”领域的第一课．首 先通过前言中的实际问题和大量实物图片，展示现 实生活中多姿多彩的图形世界与几何知识间的密切 联系；接着从观察长方体形纸盒入手，引导我们初 次经历从具体物体的外形中抽象出几何图形，然后 通过观察、对比，归纳出立体图形和平面图形的概 念，并进一步认识常见的棱柱和棱锥等立体图形．
4.1.1立体图形与平面图形(2)
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1立体图形与平面图形(2)
1.会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形. 2.了解立体图形的展开图,并能根据展开图判断和制作立 体图形.
从上面看
从左面看
从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从上面看 从左面看
4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它
符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中
可以折成符合规则的骰子的是（ ）
(A)
(B)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(C)
(D)
【解析】选C.先判断折叠起来后相对的两面，再看相对 两面的点数之和是否等于7.
从不同的方向看
折 立体图形（几何体）
叠 平面图形
展开
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上 面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从上面看 从左面看
请你从不同角度观察，下列立体图形各是 什么图形?
把你手中的立体图形沿棱展开，看它的平面展开图是什 么?
长方体
展开
圆柱
展开
圆锥
展开
棱柱
展开
如图所示，下面的图形分别是上面哪个立体图形的展开 图？把它们用线连起来.
4.1 几何图形
4.1.1立体图形与平面图形(2)
1.会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形. 2.了解立体图形的展开图,并能根据展开图判断和制作立 体图形.
从上面看
从左面看
从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从上面看 从左面看
4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它
符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中
可以折成符合规则的骰子的是（ ）
(A)
(B)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(C)
(D)
【解析】选C.先判断折叠起来后相对的两面，再看相对 两面的点数之和是否等于7.
从不同的方向看
折 立体图形（几何体）
叠 平面图形
展开
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上 面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从上面看 从左面看
请你从不同角度观察，下列立体图形各是 什么图形?
把你手中的立体图形沿棱展开，看它的平面展开图是什 么?
长方体
展开
圆柱
展开
圆锥
展开
棱柱
展开
如图所示，下面的图形分别是上面哪个立体图形的展开 图？把它们用线连起来.
《立体图形和平面图形》数学教学PPT课件(2篇)
【详解】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∵相对面上的两数之和为7， ∴3与4相对，5与2相对，6与1相对 观察选项，只有选项D符合题意．故选D．
探索提高
5．如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线拆成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，
则a+b﹣c（ ）
A.1
B.− 1
C.5
6
第四章 几何图形初步
4.1.1 立体图形和平面图形
（几何图形的认识）
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课堂测试
2．如图，是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（ ）
【答案】A 【详解】 解：根据展开图可知：两个a是相对的位置，故B,C错误； 相邻的两个面必定有一个a或b故D错误； 故选：A．
课堂测试
3.（2019·万杰朝阳学校初一期中）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那
课堂测试
4．如图所示的四个几何体中，从正面看能得到四边形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】 圆柱从正面看得到长方形，符合题意；圆锥从正面看得到三角形，不符合题意；球从正面看得 到圆，不符合题意；正方体从正面看得到正方形，故符合题意. 故选B.
课堂测试
5．（2019·河北衡水中学初一期中）下列图形属于柱体的有几个（ ）
思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
探索提高
5．如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线拆成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，
则a+b﹣c（ ）
A.1
B.− 1
C.5
6
第四章 几何图形初步
4.1.1 立体图形和平面图形
（几何图形的认识）
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课堂测试
2．如图，是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（ ）
【答案】A 【详解】 解：根据展开图可知：两个a是相对的位置，故B,C错误； 相邻的两个面必定有一个a或b故D错误； 故选：A．
课堂测试
3.（2019·万杰朝阳学校初一期中）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那
课堂测试
4．如图所示的四个几何体中，从正面看能得到四边形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】 圆柱从正面看得到长方形，符合题意；圆锥从正面看得到三角形，不符合题意；球从正面看得 到圆，不符合题意；正方体从正面看得到正方形，故符合题意. 故选B.
课堂测试
5．（2019·河北衡水中学初一期中）下列图形属于柱体的有几个（ ）
思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
思考
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
人教版七年级上册 4.1.1立体图形和平面图形(1)(50张PPT)
正面
左面
上面
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、 折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
画出正确的展开图是关键.
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是——(—6—)； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）.
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
立体图形与平面图形ppt课件全
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
第四章 几何图形初步
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志。
从能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体.（2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
各部分不都在同一平面内.
你能找出一些立体图形的实例吗？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
思考 它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
几何图形的定义
知识点1
思考 几何的研究内容是什么？
物体的形状、大小和位置关系．
不同的物质具有不同的性质.
长方体
思考 从这个纸盒中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
正方形
长方形
线段
点
几何图形：我们把从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫做几何图形.
立体图形与平面图形
知识点2
观察 下面这些几何图形有什么共同特点？
各部分都在同一平面内.
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
强化练习
1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
第四章 几何图形初步
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志。
从能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体.（2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
各部分不都在同一平面内.
你能找出一些立体图形的实例吗？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
思考 它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
几何图形的定义
知识点1
思考 几何的研究内容是什么？
物体的形状、大小和位置关系．
不同的物质具有不同的性质.
长方体
思考 从这个纸盒中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
正方形
长方形
线段
点
几何图形：我们把从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫做几何图形.
立体图形与平面图形
知识点2
观察 下面这些几何图形有什么共同特点？
各部分都在同一平面内.
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
强化练习
1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
4.1.2立体图形与平面图形课件
诱导尝试，探索新知
基本几何体的三视图 从上面看
•主视图（正视图） ——从正面看到的图
•左视图——从左 面看到的图
从 左 面 看 从正面看
俯视图——从 上面看到的图
活动2
诱导尝试，探索新知
下面图形分别是从哪个方向看到的？ 从正面看 从左面看
从上面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看 （主视图）
从左面看 （左视图）
从左面看
从正面看
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
.
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
立体图形 正面 左面 上面
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
正面
左面
上面
练习
1、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到 的是（ ）
2、分别将下列四个物体与其相应的从上面看 到的图形连接起来：AB NhomakorabeaC
D
E
F
G
从 正 面 看 从 左 面 看
从 上 面 看
从 正 面 看
从 左 面 看
从 上 面 看
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
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2.和小组同学分享你找到的图形， 看谁找得多？
北京奥林匹克公园
1．指出下列立体图形的名称：
____
____ ____ ____ ____ ____
阅读教材114页到116页， 独立完成下面预习作业和 导学案P89和P91：
2.观察下面三幅图片中的几何图形
(1)图中的长方体、正方体都有___个面， 它们的所有面_____(“在”或“不在”)同一个平面内。 (2)圆柱有__个平面和__个曲面，圆锥有__个平面和__个曲 面，球有1个_____.它们的所有面_____ （“在”或“不在”）同一个平面内. 3.观察下面的图形
每个图形的各部分都在一个_____内.
看整体
看 上 面
看顶点
从实物中抽象出的各种 看侧面 图形统称为几何图形.
看 棱
由盒子的外形上，可以得到哪些图形？
观察茶叶盒、足球，说出抽象 出的几何图形．
中国名茶
几何图形可以这样分：
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等. 有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 如线段、角、三角形、长方形、圆等.
第四章
几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1
立体图形与平面图形（1）
学习目标
初步了解立体图形和平面图形的概念，会辨 别立体图形和平面图形，认识棱柱和棱锥。
学习重点 能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区 分立体图形与平面图形. 学习难点 从实物中抽象出几何图形
1.请你欣赏的同时不要忘了 找出你熟悉的图形哟！
柱体
球
锥体
常见的立圆锥 棱锥
立体图形 球体
锥体
通过本节课的学习， 你知道了什么？ 学会了什么？ 领悟了什么？
1. 教科书第121页习题4.1第1、2、3题. 2、完成名校课堂相应习题P75 3.预习教委导学案P93
下一张
你能说出 它们的相 同之处和 不同之处 吗？
棱
柱
棱
锥
你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物 与图形用线连接起来.
正方体
球
长方体
圆锥
六棱柱
四棱锥
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下面各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平 面图形的例子.
下面的立体图形可以怎样归类？