电机学上习题课2012

PN 5.5 103 IN 30.49A U N ηN 220 0.82
励磁电流 额定电枢电流 感应电动势 电磁功率
U N 220 If 1.31 A Rf 168
I aN I N I f 30.49 1.31 29.18 A EN U N I aN Ra 220 29.18 0.68 200.16 V Pem EN I aN 200.16 29.18 5840.7 W
3
3 一 台 四 极 并 励 直 流 电 动 机 的 额 定 数 据 为 ： PN=5.5 kW ， UN=220V，nN=1450r/min， N=82%。电枢回路电阻Ra=0.68Ω（ 包括电刷接触电阻），励磁回路电阻Rf= 168Ω。试求额定负载下 的感应电动势、电磁功率、电磁转矩和空载损耗。 解：额定电流
解：(1)串入电阻瞬间，由于机械惯性，转速不突变，即n=nN，而 励磁回路不受影响，且不计电枢回路电感和电枢反应作用，即Φ 不变，所以 此瞬间感应电动势不变 E′＝EN＝202.98 V (2)电枢电流则突变为
U N E 2U b 220 202.98 2 Ia A 11.71 A ra Rj 0.283 1.0 (3)电磁转矩变为
答案：C
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填空题
一台额定电压为220/110V的单相变压器，若将高 压侧接到250V电源上，其激磁电抗将（ ） (A) 增大 (B) 减小 (C) 不变 (D)无法确定
答案：B
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简答题 3. 变压器的Rk 、Xk、Rm、Xm各代表什么 物理意义？磁路饱和是否对Rm、Xm有什 么影响？
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4. 变压器的其他条件不变，在下列情况下，X1σ，Xm各有什么变化。
I1 N SN 3U1N 3150 103 3 35 10
3
51.96 A
I1N I1N 51 .96 A
U 1 N
I2N
U 1N 3
SN

35 3

20 .207 kV
3150 10 3 3 6.3 10
3
3U 2 N
288 .68 A
N
a
aN
感应电动势
E CEn 0.20298 500 101.49 V
所串的调节电阻为
U N E 2ΔU b 220 101.49 2 Rj ra 0.283 1.912 Ω Ia 53.07 (2)因负载转矩恒定，输出功率与转速成正比，而电枢电流不变 ，输入功率不变，故调速后的效率为
pN a 2 186 CT 59.2 2πa 2π 1 额定电枢电流
I aN
额定电磁转矩
PN 100 103 IN A 331.18A U N ηN 330 0.915
TemN CT ΦI aN 59.21 0.0698 331.18N m 1368.72 N m
答案：C
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填空题
Ⅰ、Ⅱ两台三相变压器并联运行，它们的联结
组别相同，电压比相等，但Ⅰ的短路阻抗标
幺值比Ⅱ的大，则（
(A) Ⅰ先满载 (C) 同时满载
）
(B) Ⅱ先满载 (D) 无法确定
答案：B
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填空题
变压器运行时的电压变化率（
(A) 与负载大小有关
）
(B) 与负载性质有关
(C) 与负载的大小和性质都有关 (D) 与负载大小和性质都无关
（1）一次、二次绕组匝数增加10%；（2）外施电压增大10%； （3）频率增加10%
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例1 一台Yd11联接(一次侧星形接，二次侧三角形接)的三相变 压器，额定容量SN=3150kVA，U1N/U2N=35/6.3kV。求一、二次 侧的额定线电流、额定相电流和额定相电压。 解：一次侧额定电流 一次侧额定相电流 一次侧额定相电压 二次侧额定电流
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例3：一台三相变压器，SN=500kVA，U1N/U2N=10/0.4kV，Dy接法。在低压 侧加额定电压做空载实验，测得空载损耗为1800W，空载电流为额定电流的 2％。在高压方加400V电压进行短路试验，测得短路电流Ik=23.1A时的短路 损耗Pk=2.9kW。试计算：（1）折算到高压侧的励磁参数和短路参数的实际 值和标幺值；（2）满载且cos2=0.8（滞后）下的效率；（3）变压器的最大 效率。
n PN P2 nN η 100% 100% P PN N 1 n 500 N 100% 0.83 100% 41.5% nN 1000
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5 一台并励直流电动机，PN=10kW，UN=220V，N = 83%， nN=1000r/min ， ra=0.283Ω，2Ub=2V，IfN=1.7A。 在满载运行时，突然在电枢回路中串入 1.0Ω电阻。不计电枢回路电感，忽略电枢反应影响仍设TL恒定，试计算串入 电阻瞬间的：(1)电枢电动势；(2)电枢电流；(3)电磁转矩；(4)稳定运行转速。
PN 100 103 IN 510.7 A U NN 220 0.89
2
2 一 台 四 极 他 励 直 流 电 动 机 ， 铭 牌 数 据 ： PN=100kW ， UN=330V，nN=730r/min， N=91.5%，电枢绕组为单波绕组，电 枢总导体数=186，额定运行时气隙每极磁通Φ=0.0698Wb，求额 定电磁转矩。 解 p=2，a=1，Na=186，则转矩常数
答案：C
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填空题
变压器带额定容量负载运行时，其效率（
(A) 是一个定值
）
(B) 不是一个定值
(C) 与负载的性质有关
答案：C
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填空题
一台双绕组单相变压器，其主磁通在一、二次侧线 圈中产生的每匝电动势分别为ec1和ec2，则应有（ ） (A)ec1> ec2 (B)ec1< ec2 (C)ec1= ec2 (D)无法确定
侧端电压之比分别为29:5和145:24，则电
压变化率为（
(A) 4% (C) -4%
）
(B) 4.17% (D) -4.17%
答案：A
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填空题
Ⅰ、Ⅱ两台三相变压器并联运行，它们的联结
组别相同，短路阻抗标幺值相等，但Ⅰ的电
压比比Ⅱ的大，则（
(A) Ⅰ先满载 (C) 同时满载
）
(B) Ⅱ先满载 (D) 无法确定
28.87 2.9 500
0.8
p
* k

0.0058
* U k 0.04 * Zk * 0.05 Ik 0.8 * p k 0.0058 * Rk *2 0.0091 2 Ik 0.8 * Xk *2 *2 Z k Rk 0.052 0.00912 0.049
N
PN 10 103 解 (1)额定电流 I N A 54.77A U N ηN 220 0.83 额定电枢电流 I I I (54.77 1.7)A 53.07A
aN N fN
额定运行时感应电动势
EN U N I aN ra 2U b 220 53.07 0.283 2 202.98 V
4
电磁转矩
Tem
Pem 5840.7 38.47 N m 2πnN 2π 1450 60 60
空载损耗
p0 Pem P2 Pem PN 5840.7 5500 340.7 W
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4 一台并励直流电动机 ，PN=10kW，UN=220V， N = 83%， η nN=1000r/min， ra=0.283Ω，2Ub=2V，IfN=1.7A。设负载总转矩 TL 恒定，在电枢回路中串入一电阻使转速减到500r/min，试求： (1)额定运行时的感应电动势、电枢电流和电磁转矩；(2)电枢回路 调节电阻；(3)调速后电动机的效率。
答: 根据 U1＝4.44fN1Φm 可知，当 U1 超过额定电压时，主磁 通Φm 将增大，则所需励磁磁动势 N1I0 增大，铁心磁通密度 Bm 增大，磁路饱和程度上升，铁心磁导减小。因此 (1) 匝数不变，从而I0增大；
(2) Xm= 2πf N12Λm，从而Xm减小;
(3) 与Bm的平方成正比，所以pFe增大； (4) Rm＝ pFe/I02，从磁化曲线可知，I0增加大于Bm 的增加 ，故Rm 减小。
EN 202.98 CE 0.20298 nN 1000 额定运行时电磁转矩 30 30 Tem CTI aN CEI aN 0.20298 53.07 102.87 N m π π
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(2) 由于负载转矩衡定，因此，调速前后电磁转矩不变，即电枢 η电流不变 I I 53.07A
解：(1) 高压侧额定电流 I1N
高压测阻抗基值 Z1N U 1N I 1N
SN 3U 1N


500 3 10
10 10 3
28.87A
600
U 1N I1N / 3
28.87 / 3
* * 根据空载试验： 0 1； I 0 0.02； p0 U*
p0 1800 0.0036 3 S N 500 10 * * U0 1 p0 0.0036 * * Zm * 50； Rm *2 9 2 I0 0.02 I0 0.02
E I a 202.98 11.71 30 Tem N m 22.70 N m 2πnN 1000π 60
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(4) 由于负载转矩衡定，稳定后，电磁转矩等于调速前的转矩， 故电枢电流等于调速前的电枢电流
I a I aN 53.07A
感应电动势
E U N I a ( ra Rj ) 2U b (220 53.07 1.283 2)V 149.91 V