三明四中八年级数学第一次月考试卷20051011

三明四中八年级数学第一次月考试卷2005.10.11
姓名 ___ 班级 _________ 座号 成绩__________
一、填空题(28分) 1.32的相反数是_______；－8的绝对值是________；
2.在Rt ⊿ABC 中, a 、b 为直角边, c 为斜边,若,1622=+b a 则c ＝_______;
3.若x 2＝5，则x ＝ ___；0的立方根、平方根和算术平方根都是_____。

4.=±96.1____； =-7____。

5.化简18＝ ；3
1＝ ； 6.利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图1中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．
因而c 2＝ ＋ ．化简后即为c 2＝ ．
(1) (2)
7.已知：如图（2），在Rt △ABC 中，∠B=90°，D 、
E 分别是边AB 、AC 的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.
8、把下列各数分别填入相应的集合里：
2
,3.0,10
,1010010001.0,125,722,0,1223π---∙- 无理数集合：｛ ｝；
负实数集合：｛ ｝；
9、已知5-a +3+b =0，那么a —b= ；
10、49的算术平方根是_____，－27的立方根是_____。

11、比较大小：3_____10--。

12、若误差小于1, 则估算200的大小为 .
13、如图，从电线杆离地面6 m 处向地面拉一条长10 m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m.
14、计算: （27-48）×3 = 。

二、选择题:(27分)
15．下列各数中，是无理数的是( )
A.23
B.16
C. 0.3
D. 2
π 16、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（ ）.
（A ）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.
17、下列计算结果正确的是（ ）
(A)066.043.0≈ (B)30895≈ (C)4.602536≈ (D)969003≈
18、下列各式中，正确的是（ ）
(A)2)2(2-=-; (B) 9)3(2=-; (C) 393-=-; (D) 39±=±
19、如图3，△ABC 中，∠B=90°，两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P 到各边的距离相等，则这个距离是（ ）
（A ）1 (B)3 (C)4 (D)5
b c C
C A
B P
(3) (4)
20、 x 必须满足的条件是 （ ）
A ．x ≥1
B ．x ＞－1
C ．x ≥－1
D ．x ＞1 21、如图4所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴正轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）
A 、2
11 B 、4.1 C 、3 D 、2 22、下列计算中，错误的是 （ ） A 、（3-）2=3 B 、228=- C 、221=2 D 、211-=1+2 23、下列计算正确的是（ ）
（A ）2·3＝ 6 (B) 2＋3＝ 6 (C) 8＝3 2 (D) 4÷2＝2 三、计算题:(16分) 24、
83250+-4； 25、1232-623-2124；
26、（3-31）2； 27、()()252323--+。

四、应用题:(16分)
28、八年级(3)班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?
29、自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92
t .有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)
30．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB 所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C 和点D 处，CA ⊥AB 于A ，DB ⊥AB 于B ，已知AB = 25km ，CA = 15 km ，DB = 10km ，试问：图书室E 应该建在距点A 多少km 处，才能使它到两所学校的距离相等?
31．如图，长方体的长为15 cm ，宽为10 cm ，高为20 cm ，点B 离点C5 cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点
A 爬到点
B ，需要爬行的最短距离是多少？
五、综合题:(13分)
32、先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得m b a =+22)()(，n b a =⋅，
那么便有： b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >
例如：化简347+
解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于4+3=7，1234=⨯
即7)3()4(22=+，1234=⨯
∴347+=1227+=32)34(2+=+
由上述例题的方法化简：42213-；
33、如图，有一块塑料矩形模板ABCD ，长为10cm ，宽为5cm ，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P 落在AD 边上（不与A 、D 重合），在AD 上适当移动三角板顶点P ：
A
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.
②若塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.。