人教最新审定版小学六年级数学下册圆柱例5、例6精品ppt课件
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人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)
=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积 底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米， 这个圆柱 体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）
六年级下册数学圆柱与圆锥人教新课标ppt(荐)(19张)标准课件
2 6.28
2
4 3
20
3
4
3
（1）
（2）
（3）
答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm）， 与长方形的长相等，所以是圆柱的展开图。
课堂练习
3 下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?
3 4 2
2 6.28
2
4 3
20
3
4
3
（1）
（2）
（3）
答：（2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm）， 而长方形的长是20cm，长方形的长比圆的周长长， 所以不是圆柱的展开图 。
一个圆柱的侧面展开图是一个长12. 14）×2＝30（cm²）
2×5×3.14
因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图。
＝10×3.14 懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
【难点】理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
（2）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径和高的比是（ ）。
圆柱与圆锥
第 2 课时 圆柱
人教版 数学 六年级 下册
1.懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、 宽与圆柱的关系。 2.引导学生动手实践操作，掌握圆柱侧面展开图的相关知识。
【重点】懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、 宽与圆柱的关系。 【难点】理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
课堂练习
3 下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?
3 4 2
2 6.28
2
4 3
20
3
4
3
（1）
（2）
（3）
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥PPT课件全套
O
底 面 高
侧 面
O 底面
圆柱的侧面是曲面。 圆柱周围的面（上、下 圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 观察这个圆柱，看一看它是由哪几 底面除外）叫做侧面。 圆柱上下两个面是底面。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 部分组成的？有什么特征？
如果把一张长方形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？
（一）做一做
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩 期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积：3.14×（8÷2） 2 ＝ 3.14×4 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6 (cm³ ) ＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
×
宽 高
利用半径计算： S 侧 ＝2πrh ＝圆柱的底面周长 ×
表面积和侧面积有什么不同？
底面 底面 底面的周长 底面 高 侧面 高
底面的周长
底面
表面积＝侧面积＋底面积× 2 用字母公式表示：S＝ S侧 ＋2S圆 表 侧面积是表面积的一部分， 表面积还包含两个底面积。
做一做
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 二 课时 圆 柱 的 认 识（2）
（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下 图所示那样剪开，再展开。
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
这个长方形的长、宽与圆柱有 什么关系？
底面 底面 底面的周长
高
底面的周长 底面
最新人教版小学六年级数学下册 圆柱的认识公开课PPT课件
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 高等于圆柱的 高 ＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高
圆柱体积 V=Sh
， 。
=
V=Sh
做一做
如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体 积公式还可以写成： V= πr2×h . 如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体 积公式还可以写成：
答：能装下这袋奶。
练
习
三
21 22.4
3.14×(3÷2)2×0.5×2 =7.065(m2)
答：两个花坛共需要填土7.065方。
80÷16=5(cm)
答：它的高是5cm。
经过大海的一番磨砺,
卵石才变得更加美丽光滑。
d 2 V ( ) h 2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
d 2 知道d和h：÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm2) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
圆柱的体积
5
什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm
5cm
4cm
V长=abh V=Sh
V正
4cm
3 =a
能将圆柱转化成一种学过的图形，
计算出它的体积吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
人教版精编六年级下册数学圆柱的认识教学课件
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底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面 我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
二、巩固练习
1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
（答案略） 2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，
最新人教版六年级下册数学《圆柱的体积》精品ppt课件
3 分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的 联系。 都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。
4×3×8
=12×8 =96（cm3）
6×6×6
=36×6 =216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
=19.625×8 =157（cm3）
4 计算下面各圆柱的体积。
V =sh
60×4=240（cm3）
3077.2mL >3000mL
答：这个杯子能装下 3000 mL 的牛奶。
6 下面的长方体和圆柱哪个体积大？
4×6×4
=24×4 =96（dm3）
3.14×22×6
=3.14×4×6 =12.56×6 =75.36（dm3）
96dm³>75.36dm3 答：长方体的体积大。
我们把圆柱平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。
V =πr 2h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
V =π(d÷2)2h
2 我会推导：
为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( 长方体 )，长方体的底 面积等于圆柱的( 底面积 )，长方体的高等于圆柱的( 高 ),长方 体的体积等于圆柱的( 体积 )。 因为长方体的体积=( 底面积 )×( 高 )，所以圆柱的体积 =( 底面积 )×( 高 )。
9.42÷3.14÷2 =3÷2 =1.5（cm）
3.14×1.5² =3.14×2.25 =7.065（cm²）
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
实际上都需要 求圆柱的体积。
这么粗的柱子，需 要多少木材呢？
一个杯子能装 多少毫升水呢？
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
V ＝ Sh
h
S
【最新】人教版六年级数学下册《圆柱的认识》优质公开课课件.ppt
底面
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
①
②
③
④
⑤
猜一猜左面的小旗快速旋转， 又会是什么形状？
围绕长方形的一条边旋转一周，形成一个圆柱形。 围绕直角三角形的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥形。
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
侧面
高
底面
底面
高
底面
侧面
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚
长
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面的周长
底面 高
底面
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
高 —— 无数条，一样长，
√
√
长方形
正方形
圆柱
√
你会求侧面的面积吗？
长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧= Ch
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
①
②
③
④
⑤
猜一猜左面的小旗快速旋转， 又会是什么形状？
围绕长方形的一条边旋转一周，形成一个圆柱形。 围绕直角三角形的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥形。
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
侧面
高
底面
底面
高
底面
侧面
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚
长
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
2 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面的周长
底面 高
底面
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
高 —— 无数条，一样长，
√
√
长方形
正方形
圆柱
√
你会求侧面的面积吗？
长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧= Ch
六年级数学下册_3圆柱的认识人教新课标ppt(42张)课件
注意：对于结论要说明依据，可汇 报，可板书，时间5分钟左右
指出下列圆柱的底面、侧面
指出下列圆柱的底面、侧面
我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。
2 ：柱的侧面及展开图，理解圆柱侧面
4（cm）
（）＝10×3.来自＝31.＝31.观察、操作、思考（二）：
4（cm）
（
）
（
）
＝10×3.
注意：对于结论要说明依据，可汇报，可板书，时间3分钟左右
一个长方形沿一条直线旋转， 会形成什么图形呢？
以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体。
转动长方形ABCD，生成右面的 两个圆柱。说说它们分别是以长方 的哪条边为轴旋转而成的,底面半径 和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C (1) (2)
解决问题
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆 柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸 展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘
1
2
3
我们学过的正方体和长方体 都是由平面围成的立体图形。
上面这些物体的形状都是圆柱
体,简称圆柱。
圆柱的认识
学什么
学习目标 1：认识圆柱的了解各部分特征。 2 ：柱的侧面及展开图，理解圆柱侧面
展开图与圆柱的关系。
我来学
观察、操作、思考（一）：
一个圆柱形的物体是由哪几部 分组成的？有什么特征？
1：圆柱侧面展开图是什么形状？ 2：侧面展开图与圆柱底面有什么
关系？
注意：对于结论要说明依据，可汇 报，可板书，时间3分钟左右
我来用
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
我来用
判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （ ） 2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
指出下列圆柱的底面、侧面
指出下列圆柱的底面、侧面
我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。
2 ：柱的侧面及展开图，理解圆柱侧面
4（cm）
（）＝10×3.来自＝31.＝31.观察、操作、思考（二）：
4（cm）
（
）
（
）
＝10×3.
注意：对于结论要说明依据，可汇报，可板书，时间3分钟左右
一个长方形沿一条直线旋转， 会形成什么图形呢？
以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体。
转动长方形ABCD，生成右面的 两个圆柱。说说它们分别是以长方 的哪条边为轴旋转而成的,底面半径 和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C (1) (2)
解决问题
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆 柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸 展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘
1
2
3
我们学过的正方体和长方体 都是由平面围成的立体图形。
上面这些物体的形状都是圆柱
体,简称圆柱。
圆柱的认识
学什么
学习目标 1：认识圆柱的了解各部分特征。 2 ：柱的侧面及展开图，理解圆柱侧面
展开图与圆柱的关系。
我来学
观察、操作、思考（一）：
一个圆柱形的物体是由哪几部 分组成的？有什么特征？
1：圆柱侧面展开图是什么形状？ 2：侧面展开图与圆柱底面有什么
关系？
注意：对于结论要说明依据，可汇 报，可板书，时间3分钟左右
我来用
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
我来用
判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （ ） 2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
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三、知识应用
3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花 坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面 填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多 少立方米？ 求两个花坛中共填土多少 方就是求两个底面直径为 请你开动脑筋想一想，花坛里 （ 3m ），高为（ 0.5m ） 的土有没有把花坛填满？ 的圆柱的体积之和。 花坛的底面积：3.14×(3÷2) ＝3.14×1.5² ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 ) 两个花坛的体积：7.065×0.5×2 ＝3.5325×2 ＝7.065（m³ ） 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
二、探究新知
长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
长方体的高等于圆柱的高。 把拼成的长方体与原来的圆柱比 较，你能发现什么？
二、探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 V S h
圆柱体积计算公式是： V ＝ πr² h
二、探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 V S h
杯子的容积：
三、知识应用
（一）做一做
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
三、知识应用
（一）做一做
2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期 间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积：3.14×（8÷2） 2 ＝ 3.14×4 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6 (cm³ ) ＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
圆柱体积计算公式是： V ＝ πr² h
二、探究新知
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm 10cm
2 杯子的容积。 杯子的底面积：3.14×（8÷2） ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 请你想一想，要回答这个问 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 题，先要计算出什么？
圆柱与圆锥
圆柱的体积 （例5、例6）
一、复习旧知
能不能将圆柱转化成我们学过的立 圆柱的体积怎样计算呢？ 请你说一说如何计算长方体、 体图形，计算出它的体积呢？ 你会计算上面这些图形的体积吗？ 正方体的体积？
二、探究新知
把圆柱切开，再像这样拼起来， 分成的扇形越多，拼成的立体 得到一个近似的长方体。 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 图形就越接近于长方体。
2
四、布置作业
作业：第26页做一做，第2题。
第28页练习五，第2题、第6题。
2
三、知识应用
（二）解决问题
1. 一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？ 80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
三、知识应用
2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个 粮囤能装多少吨玉米？ 请你想一想，要知道这个粮囤 能装多少吨玉米，就要知道这 个粮囤什么？ 粮囤的容积：3.14×1.5² ×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³) 粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。