信号分析与处理复习题
信号分析与处理试题
河南科技学院2006-2007学年第二学期期终考试 信号分析与处理试题 适用班级： 注意事项：1 在试卷的标封处填写院（系）、专业、班级、姓名和准考证号。
2 考试时间共100分。
一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．下列单元属于动态系统的是（ ） A. 电容器 B.电阻器 C.数乘器 D.加法器 2．单位阶跃函数()u t 和单位冲激函数()t δ的关系是（ ） A.()/()d t dt u t δ= B.()/()du t dt t δ= C.()()u t t δ= D.()2()u t t δ= 3．()()f t t dt δ∞-∞=⎰（ ） A.()f t B.()t δ C.(0)f D.(0)δ 4．单位冲激函数()t δ的()F j ω=（ ） A .0 B.-1 C.1 D.2 5．设()f t 的频谱为()F j ω，则利用傅里叶变换的频移性质，0()j t f t e ω的频谱为（ ） A.0()F j ω B.()F j ω C.0[()]F j ωω+ D.0[()]F j ωω- 6．设1()f t 的频谱为1()F j ω，2()f t 的频谱为2()F j ω，利用傅里叶变换卷积定理，12()()f t f t *的频谱为（ ） A.1()F j ω B.2()F j ω C.11()()F j F j ωω* D.11()()F j F j ωω 7．序列()n m δ-的Z 变换为（ ） A.m z B.m z - C.m D.m - 8．单边指数序列()n a u n ，当（ ）时序列收敛 A.1a < B.1a ≤C.1a >D.1a ≥ 9．取样函数()/Sa t sint t =，则(0)Sa =（ ） A.0 B.1 C.2 D.310．设实函数()f t 的频谱()()()F j R jX ωωω=+，下列叙述正确的是（ ）A.()R ω和()X ω都是ω的偶函数B.()R ω和()X ω都是ω的奇函数C.()R ω是ω的偶函数，()X ω是ω的奇函数D.()R ω是ω的奇函数，()X ω是ω的偶函数二、填空题（每空2分，共20分）1．系统的性质有 、记忆性、 、可逆性、 。
信号分析与处理14～15上期末试卷A答案
浙江大学宁波理工学院2014–2015学年第一学期《信号分析与处理》课程期末考试试卷A 答案一、选择题（共10分，每空2分）1、一信号⎩⎨⎧><=2/1||02/1||1)(t t t x ，，，则其傅立叶变换为 C 。
A.ωsin B.ω2sin C.)2/sin(ω D.πωsin 23A –4A.5 A.1、（2、（78/π=Ω 3分742=Ωπ为有理数，分母为其基波周期，即N=7 4分 3、（10分）求出下列信号的拉氏反变换。
236512-<<-+++}Re{s s s s （反变换） 解：21326512+-+=+++=s s s s s S X )( 5分根据收敛域的双边情况，可求出反变换为双边信号如下：[])()()()(t u e t u e S X L t x t t -+==---2312 5分4、（15分）已知2112523)(---+--=zz z z X ，试问，)(n x 在以下三种收敛域下，哪一种是左边序列？哪一种是右边序列？哪一种是双边序列？并求出各对应的)(n x 。
（1）2||>z ； （2）5.0||<z ； （3）2||5.0<<zX ( （（2（35、（15分）已知)(t5(tx-的波形，要求画出分阶段变换的步骤x的波形如下，试画出)2下面画出6、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。
解：指数级傅里叶展开如下 8分k c 的谱线图如下，只要绘制出趋势图即可2分四．论述题（25分）1、（10分）阐述拉普拉斯变换和傅立叶变换的关系，并用适当的公式加以说明。
答：1）傅立叶变换到拉氏变换：信号的傅立叶变换需满足狄立赫利收敛条件，不满足该条件的信号不存在傅立叶变换，对于部分不满足收敛条件的信号)(t x ，乘以衰减因子t e δ-后只要δ满足一定范围，t e t x δ-)(的傅立叶变换是存在的。
信号分析与处理习题
一、选择题：1、下列哪个系统不属于因果系统（ ）。
A 、]1[][][+-=n x n x n yB 、12()(0)2(0)3()y t x x f t =+-C 、[][]nk y n x k =-∞=∑ D 、()()(1)y t cf t df t =+-2、设激励为f 1(t )、f 2(t )时系统产生的响应分别为y l (t )、y 2(t )，并设a 、b 为任意实常数，若系统具有如下性质：af 1(t )+bf 2(t )↔ay l (t )+by 2(t )，则系统为（ ）。
A 、线性系统 B 、因果系统 C 、非线性系统D 、时不变系统3、右图所示f (t )的表达式为（C ）。
A 、[]()(1)(1)t t t t εεε--+- B 、[]()(1)t t t εε--- C 、[](1)()(1)t t t εε---- D 、[]()(2)t t t εε--4、结构组成和元件参数不随时间变化的系统称为（ ）系统。
A 、时变 B 、时不变 C 、线性 D 、非线性5、积分f (t )=13-⎰(2t 2+1)δ(t -2)dt 的结果为（ ）。
A 、1B 、3C 、0D 、9 6、积分55(4)()t t dt δ--⎰等于（ ）。
A 、-4B 、4C 、3D 、-37、已知信号()f t 的最高频率0f Hz ，则对信号(/2)f t 取样时，其频谱不混叠的最大取样间隔max T 等于（ ）。
A 、02f B 、 01f C 、012f D 、014f 8线性常系数微分方程()2()3()2()()y t y t y t x t x t ''''++=+表征的LTI 系统，其单位冲激响应h (t )中（ ）。
A 、包括()t δ项B 、不包括()t δ项C 、不能确认D 、包括()t δ'项 9、以下分别是4个信号的拉普拉斯变换，其中（C ）不存在傅里叶变换？A 、1sB 、1C 、12s -D 、12s +10、周期信号的频谱特点是（ ）。
信号分析与处理_绝密模拟试卷1_(2)
以下面题目来复习，考个好成绩很容易一、选择题（10分，每题2分）1. 若f (t) 是已录制在磁带的声音信号，则下列表述错误的是 Ba) f (−t) 表示将磁带倒转播放产生的信号b) f (2t) 表示将磁带以二倍速度播放的信号c）f (2t) 表示将磁带速度降低一半播放的信号d) 2 f (t) 表示将磁带音量放大一倍播放的信号2.一个理想低通滤波器由h(t) = sin c( Bt) 冲激响应描述。
由于这个h(t) 在t<0时不为零，且s in c 函数不是绝对可积的，故 Ca) 该滤波器物理上不可实现，但它是稳的。
b) 该滤波器物理上可实现，但它不稳定。
c) 该滤波器物理上可实现，也是稳定的。
d) 该滤波器物理上不可实现，也不稳定。
3. z 变换的收敛域决定了序列x(n) 的性质。
在下列关于序列x(n) 的性质的表述中，错误的是a) 有限长序列x(n) 的z 变换X( z) 的收敛域是整个z 平面，有时要除去z= 0 或z为无穷。
b) 右边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域位于以最大极点的模为半径的圆外部分c) 左边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域位于以最大极点的模为半径的圆内部分d) 双边序列x(n) 的z变换X( z) 的收敛域是以最大和最小极点半径为界的环形4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( A) 。
(a) 频谱是连续的，收敛的(b) 频谱是离散的，谐波的，周期的(c) 频谱是离散的，谐波的，收敛的(d) 频谱是连续的，周期的5. 如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S) 的所有极点的实部都小于零，则( C) 。
(a) 系统为非稳定系统(b)|h(t)|< ∞(c) 系统为稳定系统(d) |h(t)| =03）IIR数字滤波的基本网络结构有直接型、级联型、并联型FIR数字滤波的基本网络结构有直接型、级联型、线性型。
4）计算积分的结果为 8 。
信号分析与处理期末试卷A
━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━学年 第二学期期末考试信号分析与处理 试卷(A) 使用班级 答题时间120分钟一、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1、单位冲激函数总是满足)t ()t (-=δδ。
（ ）2、满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt )t (f 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ ）3、非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ ）4、所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ ）5、离散时间信号的频谱都是周期的。
（ ）6、信号()()27/8cos +=n n x π是周期信号。
（ ）7、信号0)4(2=-⎰∞∞-dt t δ。
（ ）8、因果系统时指系统在0t 时刻的响应只与0t t =时刻的输入有关（ ） 9、线性系统是指系统同时满足叠加性和齐次性（ ） 10、过渡带即为通带与阻带之间的频率范围。
（ ）二、填空题（本大题共9小题10个空，每空2分，共20分）1、我们把声、光、电等运载消息的物理量称为 。
2、幅度有限的周期信号是 信号。
3、已知}1,3,2{)(1-=k f ，}2,0,0,1,3{)(2=k f ，则卷积和f 1(k )*f 2(k )= 。
4、若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 。
5、若一个离散时间系统满足_____________和____________,则称为线性时不变系统。
6、实现滤波功能的系统称为_____________。
━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━7、()1214t dt δ--=⎰8、sin 22t t ππδ⎛⎫⎛⎫-*+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 9、周期信号频谱3个典型特点：离散性、谐波性、 。
测试信号分析与处理考试及答案
一、填空题(每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 10 。
2．线性时不变系统的性质有交换律、结合律、分配律.3．因果序列x （n)，在Z →∞时，X （Z)=x （0）。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为k N j e Z π2=。
5．序列x （n ）=(1，-2,0，3；n=0，1，2,3), 圆周左移2位得到的序列为｛0，3，1，-2； n=0,1,2,3}。
6．设LTI 系统输入为x(n ） ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出()()()y n x n h n =*。
7．对4()()x n R n =的Z 变换为：,其收敛域为： 411,01z z z --->-二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ（n ）的Z 变换是A.1 B 。
δ(ω） C 。
2πδ(ω) D 。
2π2．序列x 1（n)的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是A 。
3 B. 4 C. 6 D 。
73．LTI 系统,输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 A 。
y （n —2） B 。
3y （n —2） C 。
3y （n) D 。
y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是A 。
时域为离散序列，频域为连续信号B 。
时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C 。
时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统A 。
y （n)=x （n+2） B. y （n ）= cos （n+1）x （n ） C. y(n)=x (2n) D 。
《信号分析与处理》期末总复习PPT课件
21
1、当0<t<1时，
f1( ) f2(t )
abt
2
0 t
g(t) 1 abt tu(t) u(t 1)
22
abt2 u(t) u(t 1)
4
22
2、当1<t<2时， abt f1( ) f2(t )
2
(1 t) ab2
0 1t
g(t) 1 [abt ab(t 1))][u(t 1) u(t 2)] 22 2
1-8、利用冲激信号的抽样性质，求下列表示式的函数 值
2. (t 3)(t 4)dt 3 4 1 7
1-9 已知f(t)的波形如图，试画出 g1(t) f (2 t) 和
g2(t) f (2t 3) 的波形
f (t)
1
12
0
3t
1
解：1、g1(t)的波形：
反褶：
f (t)
f (2t 3)
1 13
02 1
t
10
1-10 已知f(t)的波形如图，试画出 下列函数的波形：
1. f(3t) 2. f(t/3)u(3-t)
3. df (t) dt
t
4. f ( )d
f(t) 1 0 1 23 t
11
1. 解：
f(t) 1
f(3t) 1
0 123 t
2. 解：
f(t/3) 1
2
14
f(t)
1
当 1<=t<3时
t
t
t
0 1 23 t
f ( )d 0d 1 ( 1)d
t1
2
当 3<=t<时
t
t
t
t
《测试信号分析与处理》复习题资料
1) A2 sin( 2t
2 ) ，求信号的
2、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。
参考答案 第一章 信号及其描述
（一） 1、信号； 2、时间（ t），频率（ f ）；3、离散性，谐波
性，收敛性； 4、准周期，瞬态非周期； 5、均值 x ，
均方值 x 2 ，方差 x 2； 6、偶，奇；
（二） 1、√； 2、√； 3、╳； 4、╳； 5、√；
（四）略
第四章 信号调理、处理和记录
（一） 1、电压或电流； 2、激励电压； 3、桥臂数； 4、相乘，
相乘； 5、鉴频； 6、幅值，频率； 7、幅频特性曲线
降为最大值的 1 倍时对应的频率为截止频率；
2
B fc2
； fc1
f c2
2 f c1 ， 8、大；
（二）（1）（1）（3）（ 2）（4）
（三）√ ╳ ╳ √
（三）
1、 2x0
，
x0
；2、 0，
2
x0
，
1
2
2
x0 cos( t
； 3、 A ；
)
a j2 f
4 、 T sin c (2 f 0 )T T sin c ( 2 f 0 )T ；
5、
； 0
a2 4 2 f 2
2 0
j 4 fa
第二章 测试装置的基本特性 （一） 1、 1/2， 1/ 2 ， 45 ； 2、 123； 3、傅立叶变换法，滤
的
产生变化。
（ 1）固有频率 （2）阻尼比 （ 3）灵敏度 （4）压电
常数
7、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受
油污等介质影响的是
传感器。
（ 1）电容式
信号分析与处理复习题
山东理工大学成人高等教育信号分析与处理复习题一、简答题1、判断系统)]()([)(n x n x n n y --=系统的线性、时不变性？2、给出一种不用改变FFT 算法的计算程序可以实现IFFT 运算的方法？3、在离散傅里叶分析中会出现什么问题？应如何改善这些问题？二、计算题1、dt t t )1()42(22-+⎰∞∞-δ 2、求信号)]1()([--t u t u t 的拉氏变换3、 dt t t t )2()]3cos(5[513-+⎰∞-δ 4、 求信号)sin()]1()([)(t t u t u t x π--=的拉氏变换 5、求正弦信号)sin()(θ+Ω=t A t x 的自相关函数6、有一频谱分析仪用的FFT 处理器，其抽样点数必须是2的整数幂。
假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已给条件为：(1)频率分辨力≤10Hz (2)信号的最高频率≤4kHz 试确定以下参量：(1)最小记录长度T ；(2)抽样点的最大时间间隔Ts ；(3)在一个记录中的最少点数N 。
7、导出用2个4点DFT 计算一个8点DFT 的按时间抽取的基－2FFT 算法，并画出运算流图？8、设计FIR 低通滤波器，通带允许起伏1dB ，通带截至频率为0.3πrad ，阻带截止频率为0.6πrad ，阻带最小衰减大于40 dB 。
9、已知序列｝ 1 ,1 ,1 ,2{)(=n x ，｝2 ,1 ,2 ,2{)(h =n 1) 试计算出)(n x *)(n h2) 试计算出)(n x 与)(n h 5点的循环卷积 3) 试计算出)(n x 与)(n h 8点的循环卷积10、有限长序x(n )={1,2,-1,3}，采用FFT 运算流图求序列x(n)的离散傅立叶变换X(k)。
11、设计FIR 低通滤波器，通带允许起伏1dB ，通带截至频率为0.25πrad ，阻带截止频率为0.5π rad ，阻带最小衰减大于50 dB 。
信号分析与处理练习题
由上式，得 8.从采样信号（）中无失真的恢复原连续信号（），采样频率与原连续 信号的应满足 。 9、已知序列的5点DFT为，求的DFT逆变换。
解
由上式，得 10、已知，在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列，右边序列， 双边序列？并求各对应序列。
（1） 解： 上式可分解为，根据不同收敛域，可以得到： 时为右边序列， 11.请画出典型数字信号处理系统的方框图,并说明抗混叠滤波器的作用 答:
1.信号，信号，试求。（10分） 解：当时，=0
当时， 当时， 2.若要让抽样后的信号不产生频谱混叠，在抽样过程中应该满
足什么条件
答：抽样频率满足奈奎斯特采样定理，信号频谱的最高频率小于折叠频 率。
3、已知线性移不变系统的单位抽样响应，式中，a是常数，试分析该系
统的因果性和稳定性。
解：1） 因为n<0，，故此系统是因果系统。
4.频移特性； 5.尺度变化特性； 6.卷积定理 7.微分与积分性质 6.什么叫做滤波器？请简述已知滤波器幅度特性的性能指标来确定的基 本步骤。 答：滤波器是以特定方式改变信号的频率特性，从而变换信号以达到预 期目的一种系统。 1 确定需要设计的“实际ＡＦ”的指标
，，，， ②选择模拟滤波器类型，确定幅度平方函数 叠滤波器完成预滤波，是为了滤除模拟信号中的高频杂波，而这些 高频杂波是数字信号处理不能处理的。
2） 当时，；当时，。所以，时，系统是稳定的。
4、已知，求逆z变换。
解：
因为，收敛域为，所以，为双边序列，第一部分极点是z=2，收敛域
为，对应的是右边序列，第二部分的极点是z=3，收敛域为，对应的是
左边序列，最后得： 5.傅里叶变换有许多性质，请列出你所知道的这些性质（回答5个即 可） 答：1.线性特性； 2.对称特性； 3.时移特性；
信号处理复习题
信号处理复习题信号处理复习题信号处理是一门重要的学科，涉及到信号的获取、处理、传输和分析。
在信号处理的学习过程中，我们需要通过复习题来巩固所学的知识。
本文将为大家提供一些信号处理的复习题，帮助大家回顾和巩固相关的知识。
一、基础概念题1. 什么是信号处理？2. 信号处理的基本步骤有哪些？3. 请解释时域和频域的概念。
4. 什么是离散信号和连续信号？5. 请解释采样和量化的概念。
二、傅里叶变换题1. 请解释傅里叶变换的作用和意义。
2. 什么是连续时间傅里叶变换（CTFT）和离散时间傅里叶变换（DTFT）？3. 请解释离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的概念。
4. 请解释频域采样定理的概念。
5. 请说明如何将时域信号转换为频域信号，并给出相应的公式。
三、滤波器设计题1. 请解释滤波器的作用和应用。
2. 什么是低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器？3. 请解释滤波器的截止频率和通带增益的概念。
4. 请说明滤波器设计的基本原理，并给出相应的设计方法。
5. 请解释IIR滤波器和FIR滤波器的概念，并比较它们的优缺点。
四、信号采样和重构题1. 请解释信号采样的概念和方法。
2. 什么是奈奎斯特采样定理？请解释其原理和应用。
3. 请说明信号重构的概念和方法。
4. 请解释插值的概念和应用，并给出相应的插值方法。
5. 请解释抽样定理的概念和应用。
五、频域滤波题1. 请解释频域滤波的概念和方法。
2. 什么是低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波？3. 请解释滤波器的频率响应和相位响应的概念。
4. 请解释滤波器的理想响应和实际响应的区别，并说明其原因。
5. 请说明滤波器设计中常用的窗函数方法，并给出相应的公式。
通过以上的复习题，我们可以回顾和巩固信号处理的相关知识。
在学习过程中，我们还可以结合实际应用场景，深入理解信号处理的原理和方法。
希望大家能够通过复习题的练习，提升自己的信号处理能力，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
信号分析与处理_习题答案.
∫ ∫ [ ] T
x(t − t0 )
=
t
−∞ x(τ − t0 )dτ =
t −t0 −∞
x(λ)dλ = y(t − t0 ) ，时不变系统。
因果系统。
（3） y(t) = x 2 (2t)
T ax1 (t ) + bx2 (t ) ≠ aT x1 (t ) + bT x2 (t ) ，非线性系统。
= ay1 (t ) + by2 (t )
，线性系统。
T x (t − t0 )= x(t − t0 − 2) + x(2 − t − t0 ) ≠ y(t − t0 ) ，时变系统。
t 有可能小于 2 − t ，故为非因果系统。
t
∫ （2） y(t) = x(τ )dτ −∞
T ax1 (t ) + bx2 (t )= aT x1 (t ) + bT x2 (t ) ，线性系统。
（2） x(2 − t) ；
dx(t)
（5）
；
dt
（3） x(1 − 2t) ；
t
∫ （6） x(x )dx −∞
x(t)
4
4
4
4
2
2
2
2
-2 o 2
t
-1 o 1 2 3 t
题 1.3 图
o 1 2 3 4 t -1 o 1 2 t
2
t
∫ ξ(ξ)dξ −∞
10
4
-2 o 2 t
8
6
d 2
-2
-4 o 2 4 6 8t
4 2
−2
o 2t
1.4 给定序列
2n + 1 −3 ≤ n ≤ −1
山东大学网络教育信号分析与处理期末考试复习题
3．已知x1(t)、x2(t)及x3(t)的波形如下图所示，
写出x3(t)与x1(t)、x2(t)的关系。
三、计算题
已知有限长序列x(n)={1，2，3，4}，h(n)={4，3，2，1 }，试求：
（1）x(n)与h(n)之线卷积；
（2）x(n)与h(n)之4点圆卷积。
解：选Butterworth滤波器。n =3c=21.533104(rad/s)
解：选Butterworth滤波器。n =5c=21.238104(rad/s)
信号分析与处理模拟卷3
一、填空题：
1． =________________________________________。
2．x(t)的傅里叶变换为X()，则x(1t)的傅里叶变换为_____________________________。
信号分析与处理模拟卷1
一、填空题：
1． ________________________________________。
2．x(t)的傅里叶变换为X()，则X(t)的傅里叶变换为_________________________。
3．已知8点实序列DFT前5点的值为[ 0.25，0.125j0.308，0，0.425 +j0.518，0 ]，求其余三点的值__________________________________________________________。
三、计算题已知有限长序列x(n)={0，1，2，3 }，h(n)={4，3，2，1 }，试求：
（1）x(n)与h(n)之线卷积；
（2）x(n)与h(n)之4点圆卷积。
解：1．x(t)x(t) = { 0 4 11 21 14 8 3 }
信号分析复习题
信号分析复习题一、填空题1.描述周期信号的数学工具是（傅氏级数），描述非周期信号的数学工具是（傅氏变换）。
2.傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的(振幅)3.复杂的信号的周期频谱是（离散的）。
4.如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（可能是有限的，也可能是无限的）。
5. 多种信号之和的频谱是（随机性的）。
6.连续非周期信号的频谱是（连续非周期的）。
7.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（减少）。
8.将时域信号进行时移，则频域信号将会（仅有移项）。
9.x(t)?12sin?t,?(t)为单位脉冲函数，则积分????x(t)??(t??。
)dt的函数值为（12）2?10. 如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（放慢），则也可以满足分析要求。
11.如果?(t)??1，根据傅氏变换的（时移）性质，则有?(t?t0)?e?j?t0。
12.瞬变信号x（t），其频谱X（f），则∣X（f）∣2表示（信号沿频率轴的能量分布密度）。
13.不能用确定函数关系描述的信号是（随机信号）。
14.两个函数x1(t)和x2(t)，把运算式????x1(t)?x2(t??)d?称为这两个函数的（卷积）。
15.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（频带变宽、幅值压低）。
16.信号x(t)?1?e?t? ，则该信号是(瞬变信号)。
17.数字信号的特性是（时间、幅值上均离散）。
18. 信号可分为（确定信号）和（随机信号）两大类。
19. 确定性信号可分为（周期信号）和（非周期信号）两类，前者的频谱特点是（离散的），后者的频谱特点是（连续的）。
20.信号的有效值又称为（均方根值），有效值的平方称为（均方值），它描述测试信号的强度（信号的平均功率）。
21. 绘制周期信号x（t）的单边频谱图，依据的数学表达式是（傅氏三角级数中的各项系数（a0,an,bn,An等）），而双边频谱图的依据数学表达式是（傅氏复指数级数中的各项系数（cn,c?n,cn））。
信号分析与处理复习题
立的条件是（
）
A．系统为因果系统 B．系统为稳定系统
C．系统为线性系统 D．系统为时不变系统
11．如图所示， x(t) 为原始信号， x1(t) 为 x(t) 的变化信号，则 x1(t) 的表达式是
（
）
x(t ) 2 1
－1 0 1 2 t
x1 (t ) 2 1
－1/3 0 2/3
t
A． x(3t 1) C． x(3t 1)
，如果该系统是因果稳定的，
则（
）
A．|a|≥1 B. |a|>1 C. |a|≤1 D. |a|<1
19.已知系统的差分方程为： y(n) x(n) x(n 1) ,该系统是（ ）
A．因果稳定系统
B. 因果非稳定系统
C. 非因果稳定系统
D. 非因果非稳定系统
20. 利用 DFT 对序列 x(n) sin(0.48 n) sin(0.52 n) 进行频谱分析，为正确得到
24.关于窗函数设计法中错误的是：
5
A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小； B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关； C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加； D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；
25. 利用模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在
五、设有一谱分析用的信号处理器，抽样点数必须为 2 的整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨力≤10Hz，如果 采用的抽样时间间隔为 0.1ms，试确定 （a）最小记录长度； （b）所允许处理的信号的最高频率； （C）在一个记录中的最少点数。
六、一个有限长序列为 x(n) 2 (n) (n 1) (n 3)
信号分析与处理习题第1章
第1章 信号及信号的时域分析1. 判断下列信号是否是周期的，如果是周期的，求出它的基频和公共周期。
(1) )30sin()5sin(34)(t t t f ππ+-= (2) )30cos()10cos()(t t t f ππ=(3) )20cos()10cos()(t t t f -=π (4) )42cos(2)2cos()(π--=t t t f解:（1）613052121==ΩΩ=n n 因此，公共周期525212110=⨯=Ω=πππn T ,基频Hz T f 5.225100===(2) )40cos 20(cos 5.0)30cos()10cos()(t t t t t f ππππ+== 2140202121==ΩΩ=n n 因此，公共周期s n T 10120212110=⨯=Ω=πππ基频Hz T f 1010==(3) 由于两个分量的频率比值201021π=ΩΩ是无理数，因此无法找出公共周期。
所以是非周期的。
(4) 两个分量是同频率的，基频 =0f 1/π Hz 。
因此，公共周期π==01f T s 。
2.指出并证明下列信号中哪些是功率信号，哪些是能量信号，哪些既不是功率信号也不是能量信号。
(1) )2(2)1(5)(---+t u t u t u (2) )2(6)1(5)(---+t u t u t u(3) )(5t u et- (4) )()1(5t u e t+-解:(1) 波形如题2解图(a)所示。
显然是功率信号。
t d t f T P T T T ⎰-∞→=2)(21lim 16163611lim 22110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰⎰⎰→∞t d t d t d T T T W(2) 波形如题2解图(b)所示。
显然是能量信号。
J dt dt E 371611612212102=⨯+⨯=+=⎰⎰ (3) 能量信号 1.0101)(lim 0101025=-===⎰⎰∞∞---∞→Tt t t T e dt e dt e E J (4) 功率信号，显然有 1=P W3. 周期信号如题图3所示，试计算信号的功率。
长沙理工大学信号分析与处理A试卷2
长沙理工大学信号分析与处理A试卷2长沙理工大学信号分析与处理A 试卷（一）一、填空题（每空2分，共30分）1、从不同的角度可将信号分解为不同的形状，包括________分解、________分解、________分解、________分解、________分解等。
2、对两个任意的随机信号的互相关函数，当时移很大时，非同频信号部分就会________，而同频的周期成分会________，因此，互相关函数是消除干扰、获取有用信息的一种有效途径。
3、N点有限序列（x(n)）的离散傅里叶（DFT）表达式为________________________________，其逆变换为________________________________。
4、单位冲击信号δ函数的傅里叶变换是________。
5、一个连续信号经冲击采样后，采样信号的频谱将沿着频率轴每隔________________重复出现一次，即频谱产生了周期延拓，其幅值被加权。
6、已知系统特性函数h(n) ，当输入为x(n) 时，系统的响应y(n) 为________。
7、Z变化存在的冲要条件是________，傅里叶变换存在的充分非必要条件是________。
8、对同一个离散时间序列函数x(n) 进行离散傅里叶变换，其FFT 和DFT的计算结果________同。
二、判断题（每空2分，共10分）1、若一个信号满足：f(t)=f(t+nT), (n=0,1,2,3…) ，则该函数为周期信号。
（）2、序列的Z变换肯定存在收敛域，只是收敛域有园内域、圆外域、圆环域之分。
（）3、离散傅里叶变换（DFT）的推导过程所蕴含的基本假设是“时域信号”（或重构信号）是周期延拓信号。
（）4、只要是频带有限的信号，就一定不会产生频谱混叠。
（）5、傅里叶变换存在的充要条件是f(t) 在时间轴上绝对可积，即：。
（）三、计算题（每空5分，共30分）1、将实周期信号f(t) 进行分解：f(t) =f1(t)+f2(t)，在区间[-T/2, T/2] ，证明：若f1(t)和f2(t)相互正交（如f1(t)=cosωt，f2(t)=sinωt），则信号的总能量等于各分量的能量之和。
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27、 以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有θ(ω)=-τω严格线性相位 的是( ) A. h(n)=δ(n)+2δ（n-1）+δ(n-2) B. h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+2δ(n-2) C. h(n)=δ(n)+2δ(n-1)-δ(n-2) D. h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2) 28、已知某 FIR 滤波器单位抽样响应 h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的 单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( )。 B. h［n］=h［M+n］ A. h［n］=h［M-n］ C. h［n］=-h［M-n+1］ D. h［n］=h［M-n+1］ 29. 已知系统的差分方程为： y (n) x(n) x(n 1) ,该系统是（ A．因果稳定系统 C. 非因果稳定系统 B. 因果非稳定系统 D. 非因果非稳定系统 ）
七、设 c 2rad / s ，导出二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数，并采用冲激响 应不变法（设 T＝1），设计对应的 IIR 数字滤波器。
八、 已知某系统的系统函数 H ( z )
z ， 求此系统的单位冲激响应 h(n) ( z 0.5) z 2
和收敛域，并判断此系统是否稳定。条件如下：（1）h(n)是因果的；（2）h(n) 是非因果的；（3）h(n)是双边的。 设 有 一 系 统 ， 其 输 入 输 出 关 系 由 以 下 差 分 方 程 确 定
）
17．某一 LTI 离散系统，其输入 x(n)和输出 y(n)满足如下线性常系数差分方程， 1 1 y(n ) y(n 1) x (n ) x (n 1) ，则系统函数 H（Z）是（ ） 2 3
1 1 Z 3 A. H( Z) 1 1 Z 1 2 1
1 Z 3 B. H( Z) 1 1 Z 2 1
3. 若系统的冲激响应为 h(t ) ， 输入信号为 x(t ) ， 则系统的零状态响应是 （ B． x(t ) (t ) D． x(t )h( t )d
）
A． h(t ) x(t ) C． x( )h(t )d
4. 如图所示周期信号 x(t ) ，其傅里叶级数系数中 X 0 等于（
4
C. H( Z)
1 3Z 1 1 2 Z 1
1 1 Z 3 D. H( Z) 1 1 Z 1 2 1
1 1 aZ 1
18． 某一 LTI 离散系统， 它的系统函数 H( Z) 则（ ） A．|a|≥1 B. |a|>1
， 如果该系统是因果稳定的，
C. |a|≤1
1 1 Z 3 B. H( Z) 1 1 Z 2 1
1 1 Z 3 D. H( Z) 1 1 Z 1 2 1
）
1 1 Z 3 A. H( Z) 1 1 Z 1 2
1 3Z
1
C. H( Z)
1 2 Z 1
10． 系统函数 H ( z ) 和频率特性 H (e j ) 之间的关系式 H (e j ) H ( z ) 立的条件是（ ） B．系统为稳定系统 D．系统为时不变系统
二、 若一系统的系统函数为 H ( j )
1 ， 激励为周期信号 f (t ) sin t sin(3t ) ， j 1
试求响应 y (t ) ，讨论 f (t ) 经系统传输后是否引起失真？
6
三、如图所示，复合系统由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为：
h1 (t ) (t )
得 输 出 信 号 的 傅 立 叶 变 换 为 Y ( j ) （ ） A． e 3t (t ) C． e3t (t ) B． e 3t (t ) D． e3t (t )
1 ， 则 该 输 入 信 号 x(t ) 为 5 j 6
2
7．两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为 N 和 M，则两个序列卷积所得的 序列为（ ） B.宽度为 N+M-1 的有限宽度序列 D.不一定是有限宽度序列 A.宽度为 N+M+1 的有限宽度序列 C.宽度为 N+M 的有限宽度序列
25. 利用模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在 。 将 H a ( s) 转换为 H ( Z ) 时应使 s 平面的左半平面映射到 z 平面的 A.单位圆内 B.单位圆外 C.单位圆上 D.单位圆与实轴的交点
26.在设计巴特沃斯模拟滤波器的表格中，通常对截止频率Ωc 归一化，当实际 Ωc≠1 时，代替归一化系统函数中的复变量 s 的应为（ A．Ωc/s B．s/Ωc C．-Ωc/s D．s/ c ）
z e j
能够成
A．系统为因果系统 C．系统为线性系统
11．如图所示， x(t ) 为原始信号， x1 (t ) 为 x(t ) 的变化信号，则 x1 (t ) 的表达式是 （ ）
x1 (t ) 2 1 1 2
t
x(t )
2 1 －1 0
－1/3 0 2/3
t
A． x(3t 1) C． x(3t 1)
2
2
-2
0
2
t
1 2
0
1 2
3 2
t
A． C．
1 j X ( j )e 2 2 2 1 j X ( j )e 2 2 2
B． 2 X ( j 2 )e j 2 D． 2 X ( j 2 )e j 2 1 ，若某一输入 x(t ) 所 j 2
6．有一因果线性时不变系统，其频率响应 H ( j )
六、一个有限长序列为 x(n) 2 (n) (n 1) (n 3) （a） （b） 计算序列 x(n) 的 5 点离散傅立叶变换 X (k ) ； 若 Y (k ) W5 2 k X (k ) ，求序列 y (n) ；
7
（c）若 以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。 A.双线性变换是一种非线性变换 B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把 s 平面的左半平面单值映射到 z 平面的单位圆内 D.以上说法都不对
23.下列关于 FIR 滤波器的说法中正确的是（ A.FIR 滤波器容易设计成线性相位特性 B.FIR 滤波器的脉冲响应长度是无限的 C.FIR 滤波器的脉冲响应长度是确定的
其频谱图，DFT 的计算点数至少为( A. 10 B. 50 C. 100
)点。 D. 1024
) 21. 下面关于 IIR 滤波器设计说法正确的是( A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系 B.冲激响应不变法无频率混叠现象 C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器 D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器
试求复合系统的冲激响应 h(t ) 。
h2 (t ) (t 1) h3 (t ) (t )
h1 (t )
e(t )
h2 (t )
h1 (t )
h3 (t )
r (t )
四、 已知一最高频率为 100hz 的带限信号 f (t ) 。 设 f1 (t ) f (t ) f (2t ) ,若对 f1 (t ) 进 行抽样，要使抽样信号通过一理想低通滤波器后能完全恢复 f1 (t ) ，问： (1)抽样频率 f s 应满足什么条件？ (2)若以 T＝1ms 抽样，理想低通滤波器的截止频率 f c 应满足什么条件？
）
D.对于相同幅频特性要求，用 FIR 滤波器实现要比用 IIR 滤波器实现阶数低 24.关于窗函数设计法中错误的是：
5
A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小； B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关； C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加； D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；
已知一最高频率为 100hz 的带限信号 f (t ) 。设 f1 (t ) f (t ) f (t / 2) ,若对 f1 (t ) 进 行抽样，要使抽样信号通过一理想低通滤波器后能完全恢复 f1 (t ) ，问： (1)抽样频率 f s 应满足什么条件？(2)若以 T＝1ms 抽样，理想低通滤波器的截止 频率 f c 应满足什么条件？ 五 、 设 有 一 谱 分 析 用 的 信 号 处 理 器 ， 抽 样 点 数 必 须 为 2 的整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨力≤10Hz，如果 采用的抽样时间间隔为 0.1ms，试确定 （a）最小记录长度； （b）所允许处理的信号的最高频率； （C）在一个记录中的最少点数。
t B． x( 1) 3 t D． x( 1) 3
）
1 12.已知信号 f1 (t ) 、 f 2 (t ) 如图所示，设 f (t ) f1 (t ) f 2 (t ) ，则 f ( ) 为（ 2
A．0 B．1 C．2 D．3
3
13. 已 知 序 列 x1 ( n ) R3 (n ) ， x2 ( n ) R4 (n ) ， y ( n ) x1 ( n ) x2 ( n ) ， 则 y (1) 为 ( )。 A.2 B.3 C.4 D.5
y ( n ) y (n 1) 6 y ( n 2) x ( n 1)
D. |a|<1
）
19.已知系统的差分方程为： y (n) x(n) x(n 1) ,该系统是（ A．因果稳定系统 C. 非因果稳定系统 B. 因果非稳定系统 D. 非因果非稳定系统
20. 利用 DFT 对序列 x(n) sin(0.48 n) sin(0.52 n) 进行频谱分析，为正确得到
14．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ A．不变 B ．变窄 C．变宽
） D．与脉冲宽度无关