人教版数学9级上第23章232中心对称第二课时(共32张PPT)[可修改版ppt]

轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
图形沿轴对折（翻转 180°） 图形绕对称中心旋转180° 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
小组合作探究
4、讨论一下中心对称与中心对称图形的 的区别与联系有哪些？
中心对称与中心对称图形的区别与联系
名 称
中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180,
如果他能够与另一个图形重合，那
定 么就说这两个图形关于这点对称， 义 这个点叫做对称中心,两个图形关于
点对称也称中心对称，这两个图形
中的对应点叫做关于中心的对称点
①两个图形完全重合； 性 ②对应点连线都经过对称中心， 质 并且被对称中心平分
中心对称图形
如果一个图形绕着一个 点旋转180后的图形能 够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点就是 它的对称中心
人教版数学9年级上第23章232 中心对称第二课时(共32张PPT)
教学目标
【知识与能力】
➢ 理解关于中心对称的两个图形是全等图形。 ➢ 掌握这两个性质的运用。 ➢ 了解中心对称图形及对称中心的概念及其它 们的应用。 ➢ 能正确区分中心对称与中心对称图形。
【过程与方法】
➢ 通过的观察、操作、讨论与思考使学生经历 用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类 比和分类的数学思想。
汉代铜镜——中心对称图形
中心对称图形
中心对称图形
小组合作探究
2、判断下列图形是中心对称图形还是轴 对称图形?是中心对称图形指明对称中心。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
小组合作探究
3、讨论一下中心对称图形与轴对称图形 的区别与联系有哪些？
小组合作探究
3、中心对称图形与轴对称图形的区别与联系
________
区 ①两个图形的关系 别 ②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
联 若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。 系 把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。
随堂练习
1. 选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称
图形的是（ C ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
➢ 通过了解中心对称图形及对称中心的概念， 掌握其应用。
➢ 利用所学知识探索一个图形是中心对称图形， 进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和 应用等认识过程。
教学重难点
➢ 中心对称的两条基本性质及其运用。 ➢ 中心对称图形的有关概念及其它们的运用。 ➢ 区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。
（1）正三角形是中心对称图形吗？
（2）正五边形是中心对称图形吗？
（3）正六边形是中心对称图形吗？ （4）正____边形是中心对称图形.
不是中心对称图形 （n为大于3的奇数时） 答案：正n边形
是中心对称图形 （n为大于3的偶数时）
例题精讲
3、如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，
且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由.
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
4. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、 ⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨ 圆中，是轴对称图形的有________①__②__③__④
⑥__⑦__⑧__⑨_，是中心对称图形的有__①__⑤__⑥__⑦__⑧__⑨___， 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 __①__⑥__⑦__⑧__⑨__.
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是 轴对称图形的是（ A ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
2. 判断下列说法是否正确。
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ×）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对
称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ √ ）
与本身重合。
A
D
O
B
C
知识要点
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的对称 中心。
例题
1、求证：具有对称中心的四边形是平行四边形。
A
D
O
B
C
证明：O是四边形ABCD的对称中心， 根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O， 且AO=CO，BO=DO， 即四边形ABCD的对角线互相平分， 因此， 四边形ABCD是平行四边形。
5. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
×
√
×
√
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
6. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心 对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ×）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段
平行（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
3. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （2）哪些只是中心对称图形？（1）
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （2）（5）
新课导入
从图形变换的角度 考虑，这些图形有 什么共同的特征？ 这三个图形各自旋转180°后都能与本身重合。
探索新知
A
D
O
B
对称中心是 ______， 点O 点A的对称点是 ______，点C
C 这一类图形本身关于
某点成中心对称。
点D的对称点是 ______，点B 平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，能
连接CD，交AB于点O
∵ ∠A=∠B ∠AOC=∠BOD
A
C
EO F
D
B
∵ ∠ODE=∠OCF
AC=BD ∴⊿AOC≌⊿BOD(AAS) ∴ AO=BO，CO=DO 又∵ DE∥CF ∴∠ODE=∠OCF
Байду номын сангаас
CO=DO ∠DOE=∠COF ∴⊿DOE≌⊿COF(ASA) ∴ EO=FO
∴这是中心对称图形， O 是对称中心
小练习
1、下列图形是中心对称图形吗？
认真观察旋转180°后……
都是中心对称图形。 图形的中心就是对称中心。
都是中心对称图形。 图形的中心就是对称中心。
小练习
2、哪些是中心对称图形？
√ √
√ √
×
√
√
小练习
3、下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
图案搜索
1、举出生活中的一些中心对称图形。