2020-2021学年河北省邯郸市魏县九年级(上)开学数学试卷-解析版

2020-2021学年河北省邯郸市魏县九年级（上）开学数学

试卷

一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）

1.一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

2.要使式子√1−x有意义，则x的取值范围是()

A. x≤1

B. x≥1

C. x>0

D. x>−1

3.一次函数y=2x−3的图象与y轴的交点坐标是()

A. (−3,0)

B. (0,−3)

C. (3

2,0) D. (0,3

2

)

4.如图，a//b，点A在直线a上，点B，C在直线b

上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平

行线a，b之间的距离为()

A. 5cm

B. 4cm

C. 3cm

D. 不能确定

5.在▱ABCD中，∠B+∠D=216°，则∠A的度数为()

A. 36°

B. 72°

C. 80°

D. 108°

6.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买

的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好

也是众数，则a=()

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

7.下列计算正确的是()

A. 3√2−√2=3

B. √5+1

2−√5−1

2

=2√5

C. (√5−√2)(√5+√2)=3

D. √16÷√4=4

8.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形

A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为()

A. 9

B. 8

C. 27

D. 45

9. 关于函数y =2x −4的图象，下列结论正确的是( )

A. 必经过点(1,2)

B. 与x 轴的交点坐标为(0,−4)

C. 过第一、三、四象限

D. 可由函数y =−2x 的图象平移得到

10. 下列命题中，假命题是( )

A. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B. 矩形的对角线相等

C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D. 对角线相等的菱形是正方形

11. 若正比例函数y =(2k −1)x 的图象上有一点A(x 1,y 1)，且x 1y 1<0，则k 的取值范

围是( )

A. k <1

2 B. k >1

2 C. k <1

2或k >1

2

D. 无法确定

12. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下

表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 1.91 135 乙

55

151

1.10

135

某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是( )

A. ①②③

B. ①②

C. ①③

D. ②③

13. 如图，

在任意四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，E ，F ，G ，H 分别是线段AB ，BC ，CD ，AD 上的点，对于四边形

EFGH 的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是( )

A. 当E ，F ，G ，H 是各条线段的中点时，四边形EFGH 为平行四边形

B. 当E ，F ，G ，H 不是各条线段的中点时，四边形EFGH 可以为平行四边形

C. 当E ，F ，G ，H 是各条线段的中点时，且AC =BD ，四边形EFGH 为菱形

D. 当E ，F ，G ，H 不是各条线段的中点时，四边形EFGH 不可能为菱形 14. 如图，一次函数y =kx +b 与y =x +2的图象相交于点P(m,4)，则关于x ，y 的二

元一次方程组{y =kx +b y =x +2

的解是( )

A. {x =3

y =4

B. ．{x =1

y =4

C. {x =2.4

y =4

D. {x =2

y =4

15. 如图，正方形ABCD 的面积为144，菱形BCEF 的

面积为108，则S 阴影=( )

A. 18

B. 36

C. 18√7

D. 36√7

16. 小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出

租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是( )

A. 1300米

B. 1400米

C. 1600米

D. 1500米

二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）

17. 若函数y =2x −a +1是正比例函数，则a =______．

18.命题“正方形的四条边相等”的逆命题是______，它是______(填“真命题”或

“假命题”)．

AC，点D、

19.如图，点A、B、C在同一直线上，且AB=2

3

E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在

AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形(阴影部分)

的面积分别记作S1、S2、S3，若S1=√5，则S2+S3=______．

三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）

20.计算题：

(1)√12−√27+3√1

；

3

(2)2√12×√3

÷√2．

4

21.已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6；

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)当x=−3时，求y的值；

(3)当y<−1时，求x的取值范围．