北师大版第一单元整式的乘除拔高题
北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除含答案(满分必刷)
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.x 3•x 4=x 12B.4x 4÷2x 2=2x 2C.|a|=aD.（﹣xy 2）3=x 3y 64、下列运算错误的是（）A.（﹣a 3）2=a 6B.a 2+3a 2=4a 2C.2a 3•3a 2=6a 5D.3a3÷2a=a 25、下列计算正确的是( )A.2 a+3 b＝5 abB. ＝±6C. a6÷ a2＝a4D.(2 ab2) 3＝6 a3b56、下列计算正确的是（）A.（2a）3÷a=8a 2B.C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.-47、计算（a3）2•a2的结果是（）A. a 7B. a 8C. a 10D. a 118、下列运算正确的是（）A.a 3·a 2=a 6B.a -2=-C.D.(a+2)(a-2)=a 2+49、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.11、计算的结果是（）A. B. C. D.12、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2=2a 5B.（2ab 2）3=6a 3b 6C.2a 2b•3ab 2=6a 2b3 D.x 3y 2÷（﹣2x 2y）=﹣xy14、3﹣2等于（）A.9B.﹣C.D.﹣915、计算a3⋅a2正确的是（）A.aB.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若3x+2y﹣2=0，则等于________．17、“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084可以用科学记数法表示为________.18、已知是函数与的一个交点，则的值为________.19、若a x=3，则a3x=________；若3m=5，3n=2，则3m+2n=________．20、若 (2x+5)-3有意义，则x满足的条件是________．21、计算：a6÷a﹣2的结果是________22、已知a m＝3，a n＝2，则a m+n＝________.23、若的计算结果中不含的一次项，则的值是________．24、若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017=________．25、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+，则B+A=________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知（x+y）2=25，xy= ，求x﹣y的值．27、已知关于的多项式与的积不含二次项和三次项，求常数、的值.28、若1+2+3+…+n=a ，求代数式（x n y）•（x n-1y2）•（x n-2y3）•…•（x2y n-1）•（xy n）的值．29、如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道.问剩余草坪的面积是多少平方米？30、有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、C6、A7、B8、C9、C10、D11、B12、D13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
北师大版七年级下册第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练（带答案）
北师⼤版七年级下册第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练（带答案）北师⼤版第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练⼀．选择题（共10⼩题）1．下⾯计算正确的是（）A．a2?a3＝a5B．3a2﹣a2＝2C．4a6÷2a3＝2a2D．（a2）3＝a52．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（）A．2x2﹣8B．2x2﹣x﹣4C．2x2+8D．2x2+6x3．若要使4x2+mx+成为⼀个两数差的完全平⽅式，则m的值应为（）A．B．C．D．4．下列计算错误的是（）A．（﹣2a3）3＝﹣8a9B．（ab2）3?（a2b）2＝a7b8C．（xy2）2?（9x2y）＝x6y6D．（5×105）×（4×104）＝2×10105．已知长⽅形ABCD可以按图⽰⽅式分成九部分，在a，b变化的过程中，下⾯说法正确的有（）①图中存在三部分的周长之和恰好等于长⽅形ABCD的周长②长⽅形ABCD的长宽之⽐可能为2③当长⽅形ABCD为正⽅形时，九部分都为正⽅形④当长⽅形ABCD的周长为60时，它的⾯积可能为100．A．①②B．①③C．②③④D．①③④6．若（x2+x+b）?（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5B．a＝﹣15，b＝3，c ＝﹣5C．a＝15，b＝3，c＝5D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣57．如图1，在边长为a的正⽅形中剪去⼀个边长为b的⼩正⽅形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成⼀个梯形（如图2），利⽤这两幅图形⾯积，可以验证的乘法公式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b28．若（a﹣c+b）2＝21，（a+c+b）2＝2019，则a2+b2+c2+2ab的值是（）A．1020B．1998C．2019D．20409．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m?a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的⼀种新运算：h（m+n）＝h（m）?h（n）；⽐如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）?h（2020）的结果是（）A．2k+2020B．2k+1010C．k n+1010D．1022k10．观察下列各式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1．（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1，（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1，（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1，根据上述规律计算2+22+23+…+262+263的值为（）A．264﹣1B．264﹣2C．264+1D．264+2⼆．填空题（共8⼩题）11．2015年诺贝尔⽣理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了⼀种长度约为0.000000456毫⽶的病毒，把0.000000456⽤科学记数法表⽰为．12．已知x2﹣2（m+3）x+9是⼀个完全平⽅式，则m＝．13．计算：（16x3﹣8x2+4x）÷（﹣2x）＝．14．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的⼀次项，则m的值为．15．若（x﹣2）x＝1，则x＝．16．如图所⽰，如图，边长分别为a和b的两个正⽅形拼接在⼀起，则图中阴影部分的⾯积为．17．在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以⽤⼏何图形的⾯积来表⽰，例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就可以⽤下⾯图中的图①来表⽰．请你根据此⽅法写出图②中图形的⾯积所表⽰的代数恒等式：18．观察下列各等式：x﹣2＝x﹣2（x﹣2）（x+2）＝x2﹣22（x﹣2）（x2+2x+4）＝x3﹣23（x﹣2）（x3+2x2+4x+8）＝x4﹣24……请你猜想：若A?（x+y）＝x5+y5，则代数式A＝．19．先化简，再求值：（m﹣2）2﹣（n+2）（n﹣2）﹣m（m﹣1），其中2m2+12m+18+|2n﹣3|＝0．20．计算：（1）（﹣4x2）﹣（1+2x）（8x﹣2）（2）（﹣2x﹣y）（y﹣2x）﹣（2x+y）2（3）先化简再求值：（12x3y2+x2y﹣x2y3）÷（﹣2x2y）﹣[2（x﹣y）]2，其中x＝﹣，y＝321．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1：（2）﹣1的奇数次幂为﹣1：（3）﹣1的偶数次幂为1：（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．22．（1）先化简，再求值已知：[（x﹣2y）2﹣4y2+2xy]÷2x，其中x＝1，y＝2．（2）先化简，再求值：（﹣3ab）2（a2+ab+b2）﹣3ab（3a3b+3a2b2﹣ab3），其中a＝﹣，b＝23．（1）计算：（a﹣2）（a2+2a+4）＝．（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）＝．（2）上⾯的整式乘法计算结果很简洁，你⼜发现⼀个新的乘法公式（请⽤含a，b的字母表⽰）．（3）下列各式能⽤你发现的乘法公式计算的是．A．（a﹣3）（a2﹣3a+9）B．（2m﹣n）（2m2+2mn+n2）C．（4﹣x）（16+4x+x2）D．（m﹣n）（m2+2mn+n2）24．如图1，在⼀个边长为a的正⽅形⽊板上锯掉⼀个边长为b的正⽅形，并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状．（1）请⽤两种⽅法表⽰阴影部分的⾯积：图1得：；图2得；（2）由图1与图2⾯积关系，可以得到⼀个等式：；（3）利⽤（2）中的等式，已知a2﹣b2＝16，且a+b＝8，则a﹣b＝．参考答案1．【解答】解：A、结果是a5，故本选项符合题意；B、结果是2a2，故本选项不符合题意；C、结果是2a3，故本选项不符合题意；D、结果是a6，故本选项不符合题意；故选：A．2．【解答】解：（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）＝x2+3x﹣4+x2﹣3x﹣4＝2x2﹣8，故选：A．3．【解答】解：∵（2x﹣）2＝4x2﹣x+，或[2x﹣（﹣）]2＝4x2+x+，∴m＝﹣或．故选：A．4．【解答】解：A、（﹣2a3）3＝﹣8a9，正确；B、（ab2）3?（a2b）2＝a7b8，正确；C、（xy2）2?（9x2y）＝x4y5，错误；D、（5×105）×（4×104）＝2×1010，正确；故选：C．5．【解答】解：①四边形AEFG、FHKM、SKWC的周长之和等于长⽅形ABCD的周长；②长⽅形的长为a+2b，宽为2a+b，若该长⽅形的长宽之⽐为2，则a+2b＝2（2a+b）解得a＝0．这与题意不符，故②的说法不正确；③当长⽅形ABCD为正⽅形时，2a+b＝a+2b所以a＝b，所以九部分都为正⽅形，故③的说法正确；④当长⽅形ABCD的周长为60时，即2（2a+b+a+2b）＝60整理，得a+b＝10所以四边形GHWD的⾯积为100．故当长⽅形ABCD的周长为60时，它的⾯积不可能为100，故④的说法不正确．综上正确的是①③．故选：B．6．【解答】解：∵（x2+x+b）?（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，2x3+2x2+2bx+cx2+cx+bc＝2x3+7x2﹣x+a，2x3+（2+c）x2+（2b+c）x+bc∴2+c＝7，2b+c＝﹣1，bc＝a．解得c＝5，b＝﹣3，a＝﹣15．故选：A．7．【解答】解：图1阴影部分的⾯积等于a2﹣b2，图2梯形的⾯积是（2a+2b）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）根据两者阴影部分⾯积相等，可知（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2⽐较各选项，只有D符合题意故选：D．8．【解答】解：（a﹣c+b）2＝a2+b2+c2﹣2ac﹣2bc+2ab＝21①，（a+c+b）2＝a2+b2+c2+2ac+2bc+2ab＝2019②，①+②，得2（a2+b2+c2）+4ab＝2040，a2+b2+c2+2ab＝1020．故选：A．9．【解答】解：∵h（2）＝k（k≠0），h（m+n）＝h（m）?h（n），∴h（2n）?h（2020）＝h（）?h（）＝?＝k n?k1010＝k n+1010，故选：C．10．【解答】解：有上述规律可知：（x64﹣1）÷（x﹣1）＝x63+x62+…+x2+x+1当x＝2时，即（264﹣1）÷（2﹣1）＝1+2+22+…+262+263∴2+22+23+…+262+263＝264﹣2．故选：B．⼆．填空题（共8⼩题）11．【解答】解：把0.000000456⽤科学记数法表⽰为4.56×10﹣7，故答案为：4.56×10﹣7．12．【解答】解：∵x2﹣2（m+3）x+9是⼀个完全平⽅式，∴m+3＝±3，解得：m＝﹣6或m＝0，故答案为：﹣6或013．【解答】解：（16x3﹣8x2+4x）÷（﹣2x）＝﹣8x2+4x﹣2．故答案为：﹣8x2+4x﹣2．14．【解答】解：原式＝3x2+（m﹣6）x﹣2m，由结果不含x的⼀次项，得到m﹣6＝0，解得：m＝6，故答案为：615．【解答】解：∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，当x＝3时，（3﹣2）3＝1，则x＝0或3．故答案为：0或3．16．【解答】解：∵去掉△DEF，则剩余部分为⼀个直⾓梯形∴图中阴影部分的⾯积为：（a+a+b）b﹣（b﹣a）a﹣（a+b）a＝ab+b2﹣ab+a2﹣a2﹣ab＝b2故答案为：．17．【解答】解：根据图形列得：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2．故答案为：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2．18．【解答】解：（x4﹣x3y+x2y2﹣xy3+y4）（x+y）＝x5+y5，故答案为：x4﹣x3y+x2y2﹣xy3+y4．三．解答题（共6⼩题）19．【解答】解：（m﹣2）2﹣（n+2）（n﹣2）﹣m（m﹣1）＝m2﹣4m+4﹣n2+4﹣m2+m＝﹣n2﹣3m+8，∵2m2+12m+18+|2n﹣3|＝0，∴2（m+3）2+|2n﹣3|＝0，∴m+3＝0，2n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝1.5，当m＝﹣3，n＝1.5时，原式＝﹣1.52﹣3×（﹣3）+8＝﹣3．20．【解答】解：（1）（﹣4x2）﹣（1+2x）（8x﹣2）＝﹣4x2﹣8x+2﹣16x2+4x＝﹣20x2﹣4x+2；（2）（﹣2x﹣y）（y﹣2x）﹣（2x+y）2＝4x2﹣y2﹣4x2﹣4xy﹣y2＝﹣2y2﹣4xy；（3）（12x3y2+x2y﹣x2y3）÷（﹣2x2y）﹣[2（x﹣y）]2＝﹣6xy+y2﹣4x2+8xy﹣4y2＝2xy﹣4x2﹣y2﹣，当，y＝3时，原式＝2×（﹣）×3﹣4×（﹣）2﹣×32﹣＝﹣36．21．【解答】解：①由2x+3＝1，得x＝﹣1，当x＝﹣1时，代数式（2x+3）x+2020＝12019＝1；②由2x+3＝﹣1，得x＝﹣2，当x＝﹣2时，代数式（2x+3）x+2020＝（﹣1）2018＝1；③由x+2020＝0，得x＝﹣2020，当x＝﹣2020时，2x+3＝﹣4037≠0所以（2x+3）x+2020＝（﹣4037）0＝1．当x＝﹣2020时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．答：当x为﹣1、﹣2、﹣2020时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．22．【解答】解：（1）[（x﹣2y）2﹣4y2+2xy]÷2x＝[x2﹣4xy+4y2﹣4y2+2xy]÷2x＝[x2﹣2xy]÷2x＝，当x＝1，y＝2时，原式＝；（2）（﹣3ab）2（a2+ab+b2）﹣3ab（3a3b+3a2b2﹣ab3）＝9a2b2（a2+ab+b2）﹣（9a4b2+9a3b3﹣3a2b4）＝9a4b2+9a3b3+9a2b4﹣9a4b2﹣9a3b3+3a2b4＝12a2b4，当a＝，b＝时，原式＝．23．【解答】解：（1）原式＝a3﹣8；原式＝8x3﹣y3；（2）（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；（3）能⽤发现的乘法公式计算的是（4﹣x）（16+4x+x2）．故答案为：（1）a3﹣8；8x3﹣y3；（2）（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；（3）C．24．【解答】解：（1）图1中阴影部分的⾯积为：a2﹣b2，图2中阴影部分的⾯积为：（2b+2a）（a﹣b），即（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）由图1与图2⾯积关系，可以得到⼀个等式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（3）∵a2﹣b2＝16，且a+b＝8，∴（a+b）（a﹣b）＝16，即8（a﹣b）＝16，∴a﹣b＝2．故答案为：2．。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷附答案
第一章《整式的乘除》单元测试卷(最新题型卷共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-2)0等于()A.1B.0C.-2D.122.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.000 05米.其中,0.000 05用科学记数法表示为()A.5×10-5B.5×10-4C.0.5×10-4D.50×10-33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.25.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是()A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于()A.-8abB.8abC.8b2D.4ab8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(m+5)(m+3)-3mB.m(m+5)+15C.m2+5(m+3)D.m2+8m第8题图第10题图9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为()A.M=NB.M<NC.M>ND.不能确定10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为()A.21B.22C.23D.24二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:2-2π0.(选填“>”“<”或“=”)12.计算:2a2(3a2-5b)=.13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为.14.若a+3b-2=0,则3a·27b=.15.(数学文化)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律:杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.例如:(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,中间项系数2等于上方数字1加1,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,中间项系数3等于上方数字1加2,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……则(a+b)4的展开式中系数和为.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.计算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 023.。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题er（拔高部分含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题一（拔高部分 含答案）1．下列各运算中，正确的是（．下列各运算中，正确的是（） A ．a³a³··a²a²=a =a 6 B ．（-4a³）²=16a 6 C ．a 6÷a²÷a²= a³= a³ D ．（a －1）²=a²－1 2．下列运算正确的是（．下列运算正确的是（ ）A ．5ab -ab=4B ．(a 22)33=a 66C ．(a -b )22=a 22-b 22D ．3．下列运算正确的是（．下列运算正确的是（ ）A ．（x ﹣2）2=x 2﹣4B ．x 3•x 4=x 12C ．x 6÷x 3=x 2D ．（x 2）3=x 64．下列计算正确的是．下列计算正确的是 A ． B ． C ．D ．5．计算x 55x 33正确的是（正确的是（） A ．x 2 B ．x 8 C ．x 15D ．15 6．若4a 2﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=( k=( ) A ．1212 B ．±12．±12 C ．6 D ．±6．±6 7．若．若则的值为的值为A ．7B ．5C ．3D ．1 8．下列计算正确的是（．下列计算正确的是（ ）A ．x 22+x 33=2x 55B ．x 2 2 x 33=x 66C ．（﹣x 33）22=﹣x 66D ．x 66÷x 33=x 339．如果关于x 的多项式是一个完全平方式，那么m =_______．10．（____________）÷0.3 x 3y 2＝27 x 4 y 3+7 x 3 y 2-9 x 2y .11．计算:(1)(a -1-1b 22)33=________.(2)π00+3-2-2=________. 12．若24x mx ++是一个完全平方公式，则m 的值为___________。
北师大版七年级下册第一章整式的乘除中高难度题型综合练习
七年级下册第一章整式的乘除专题练习整式乘除：1.如图，任意输入一个非零数，则输出数是。
2.已知10x ＝a ，5x ＝b ，求：（1）50x 的值；（2）2x 的值；（3）20x 的值．（结果用含a 、b 的代数式表示）3.计算()()()[]()y y x y y x y x 22222-÷-+--+，已知x ，y 满足0)1(122=+++y x 4.已知长方形的面积为6a 2b-4a 2+2a,宽为2a，求长方形的周长。
5.已知多项式2x 3-4x 2-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1，求这个多项式。
6.若221()(3)3x px x x q +--+的积中不含x 项与3x 项，（1）求p 、q 的值；（2）求代数式22120122014(2)(3)p q pq p q --++的值．7.阅读∶若x 满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值.解∶设9-x=a，x-4=b，则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，（9-x）²+（x-4）2=a²+b 2=（a+b)2-2ab=52-2×4=17.请仿照上面的方法求解下列问题∶（1）若x 满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）2的值;（2）若（n-2019）²+（2020-n）²=1，求（n-2019）（2020-n）的值.8.规定两数a，b 之间的一种运算，记作（a，b），如果a=b，则（a，b）=c.我们叫（a，b）为"雅对"。
例如∶因为23=8，所以（2，8）=3.我们还可以利用"雅对"定义说明等式（3，3）＋（3，5）=（3，15）成立。
证明如下∶设（3，3）=m，（3，5）=n，则3m =3，3n =5，故3m.3n =3m+n =3×5=15，则（3，15）=m ＋n ，即（3，3）＋（3，5）=（3，15）.（1）根据上述规定，填空∶(2,4)=;(5,1)=;(3,27)=.（2）计算（5，2）+（5，7）=__，并说明理由。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题er (拔高部分 含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题一（拔高部分 含答案）1．下列各运算中，正确的是（ ）A ．a³·a²=a 6B ．（-4a³）²=16a 6C ．a 6÷a²= a³D ．（a －1）²=a²－12．下列运算正确的是（ ）A ．5ab -ab=4B ．(a 2)3=a 6C ．(a -b )2=a 2-b 2D ．3．下列运算正确的是（ ）A ．（x ﹣2）2=x 2﹣4B ．x 3•x 4=x 12C ．x 6÷x 3=x 2D ．（x 2）3=x 64．下列计算正确的是A ．B ．C ．D ． 5．计算x 5x 3正确的是（ ）A ．x 2B ．x 8C ．x 15D ．156．若4a 2﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=( )A ．12B ．±12C ．6D ．±67．若 则的值为 A ．7 B ．5 C ．3 D ．18．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 3=2x 5B ．x 2 x 3=x 6C ．（﹣x 3）2=﹣x 6D ．x 6÷x 3=x 39．如果关于x 的多项式是一个完全平方式，那么m =_______．10．（____________）÷0.3 x 3y 2＝27 x 4 y 3+7 x 3 y 2-9 x 2y .11．计算:(1)(a -1b 2)3=________. (2)π0+3-2=________.12．若24x mx ++是一个完全平方公式，则m 的值为___________。
13．已知2216a a +=，则1a a-的值是______． 14．定义a bc d 为二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc c d =-，则二阶行列式3423x x x x ----的值为__________．15．多项式223x x --与2mx +的乘积化简后2x 项的系数是4，则m =__________．16．（1）32x x x ⋅⋅=__________．（2）()322x y -=__________．17．如图，某市区有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b ）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．18．已知A=2x ，B 是多项式，计算B+A 时，某同学把B+A 误写成B÷A ，结果得，试求A+B.19．化简与计算：（1）()()1201323π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭（2）()()44358122m m nmn ⋅-÷-（3）()()()3223332x y x y x x y +---（4）()()2323a b a b +++-20．化简：(2x ﹣y)(4x 2﹣y 2)(2x+y)21．先化简，再求值.[2(a+b)]2-(2a-b)(2a+b)-(-b)2，其中a=-13，b=3.22．(1)已知2×8x ×16=223,求x 的值;(2)已知3m+2×92m-1×27m =98,求m 的值.答案1．B解:a 3·a 2=a 5，故A 选项错误；（－4a 3）2=16a 6，故B 选项正确；a 6÷a 2=a 4，故C 选项错误；（a －1）2=a 2－2a +1，故D 选项错误.故选B.2．B 解：A 、原式=4ab ，故错误；B 、计算正确；C 、原式=，故错误；D 、原式=3，故选B ．3．D 解:选项A ，原式=244x x -+；选项B ，原式=7x ；选项C ，原式=3x ；选项D ，原式=6x .故选D.4．B 解：A 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=，故错误；B 、计算正确；C 、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，原式=，故错误；D 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=3，故错误．故本题选B ．5．B 解：原式故选B. 6．D解:∵4a 2-2ka+9=（2a ）2-2ka+32，∴-2ka=±2•2a•3，解得k=±6．故选：D7．C解：，故选择C. 8．D 解：A 、不是同类项，不能合并. 此选项错误．B 、此选项错误；C 、此选项错误；D 、此选项正确．故选D ． 9．9解：由x 2﹣6x +m 是一个完全平方式，得：m =（﹣3）2=9．故答案为：9．10．8.1x 7y 5+2.1 x 6y 4-2.7 x 5 y 3解:0.3x 3y 2(27x 4y 3+7x 3y 2-9x 2y )＝8.1x 7y 5+2.1x 6y 4-2.7x 5y 3，故答案为8.1x 7y 5+2.1x 6y 4-2.7x 5y 3.11．解:(1)(a -1b 2)3= a -3b 6=；(2)π0+3-2=1+=. 故答案为：；12．4或-4 解:∵x 2+mx+4是一个完全平方公式，∴x 2+mx+4=（x±2）2，∴m=±4，13．2±解:∵221a 6a+=， 两边减2得， 221a 2a -+=4， ∴2211a 2.a.a a -+=4，即(a-1a )2=4.则a-1a =±2. 14．1解:根据新定义的运算法则3423x x x x ----=()()()()()22223324696869681x x x x x x x x x x x x -----=-+--+=-+-+-=,故答案为:1.15．-1解:()()()()23223222436x x mx mx m x m x --+=+--+-，∵2x 系数为4，∴224m -=，∴1m =-，故答案为：-1.16． 6x 638x y -解：（1）6x ．（2）638x y -．（3）62x ．（1）323216x x x x x ++⋅⋅==．（2）()()()()33332263228x y x y x y -=-⋅⋅=-．故答案为：(1). 6x (2). 638x y -.17．5a 2+3ab ；170．解:绿化的面积是（3a+b ）（2a+b ）﹣（a+b ）2，=6a 2+3ab+2ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2，=5a 2+3ab ，当a=5、b=3时，原式=5×52+3×5×3，=125+45，=170．18．A+B=2x3+x2+2x解:根据题意可得：B=（·2x=2x3+x2，∴A+B=2x+2x3+x2.19．（1）－11（2）－6m3n（3）﹣3x2+xy﹣6y2（4）a2+4ab+4b2－9解：（1）原式=－3－9+1 =－11；（2）原式=8m4•（﹣12m3n5）÷（16m4n4）=－96m7n5÷（16m4n4）=﹣6m3n；（3）原式=6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy=﹣3x2+xy﹣6y2；（4）原式=（a+2b）2﹣32=a2+4ab+4b2﹣9．20．16x4﹣8x2y2+y4解:(2x﹣y)(4x2﹣y2)(2x+y)= (2x﹣y)(2x+y)(4x2﹣y2)= (4x2﹣y2)2=16x4﹣8x2y2+y4 21．28解：原式=4a2+8ab+4b2-4a2+b2-b2=8ab+4b2，当a=-3，b=13时，原式=8×(-13)×3+4×(-3)2 =-8+36=28.22．（1）6（2）2解：(1)因为2×8x×16=223,所以23x+5=223,所以3x+5=23,所以x=6.(2)因为3m+2×92m-1×27m=3m+2×34m-2×33m=38m=98,所以38m=316.所以8m=16.所以m=2.。
北师大版数学七年级下册数学第一章整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．若3x =4，3y =6，则3x+y 的值是（ ）A ．24B ．10C ．3D ．22．计算23(2)a -的结果是（ ）A ．56a -B ．66a -C ．68aD ．68a -3．下列计算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．624a a a ÷=D ．23249()a b a b -=4．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-35．要使()22(21)x ax x ++-的结果中不含2x 项，则常数a 的值为（ ） A ．0 B ．12 C ．1 D ．-26．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2+)(2)a b b a -B ．(21)(21)x x +--C ．()()m n m n +-D ．(3)(3)x y x y --+7．如果二次三项式x 2﹣16x+m 2是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A ．±8B ．4C ．±4D ．88．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。
那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b -=+- 9．计算：3432(2)12a b a b ⋅÷的结果是（ ）A ．216bB ．232bC ．223bD ．2223b a10．若3x 2﹣5x +1＝0，则5x （3x ﹣2）﹣（3x +1）（3x ﹣1）＝（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．﹣2二、填空题11．若832221a -⨯⨯=，则a 的值为________．12．若()()1x x a ++展开是一个二次二项式，则a=_______．13．如图，从一个边长为a 的正方形的一角上剪去一个边长为b （a>b ）的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是_____（用含a ，b 的等式表示）．14．已知（2019﹣a ）2+（a ﹣2017）2＝7，则代数式（2019﹣a ）（a ﹣2017）的值是_____．三、解答题15．（1）若4a +3b ＝3，求92a •27b ．（2）已知3×9m ×27m ＝321，求m 的值 16．计算：(1)－102n ×100×(－10)2n －1；(2)[(－a )·(－b )2·a 2b 3c ]2；(3)(x 3)2÷x 2÷x －x 3÷(－x )4·(－x 4)；(4)(－9)3×32()3-×353n a n ∴=-+； (5)x n ＋1·x n －1·x ÷x m ；(6)a 2·a 3－(－a 2)3－2a ·(a 2)3－2[(a 3)3÷a 3]．17．如图是某居民小区内的一个长方形花园，花园的长为40m ，宽为30m ，在它的四个角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与休息亭等宽的观光大道，其余部分(图中阴影部分)种植花草．若正方形观光休息亭的边长为a m ，则种植花草部分的面积为多少？18．（1）计算并观察下列各式：(x -1)(x +1)= ；(x -1)( 2x +x +1)= ；(x -1)( 3x +2x +x +1)= ；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．(x -1) =6x -1； （3）利用你发现的规律计算：65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= ；（4）利用该规律计算：2320191555...5+++++．19．图1，是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图2，三个代数式()2m n +，()2m n -，mn 之间的等量关系是 ； （3）若6x y +=-， 2.75xy =，求x y -； （4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？答案1．A2．D3．C4．B5．B6．C7．A8．D9．C10．A11．5-12．-1或013．()()22a b a b a b -=+- 1415 416． (1) 104n ＋1;(2) a 6b 10c 2;(3) 2x 3;(4) 8;(5) x 2n －m ＋1;(6)－2a 7－a 6＋a 5.17．（4a 2-140a+1200）平方米18．（1）x2−1；x3−1；x4−1（2）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）（3）x7−1（4）14(52020−1)19．（1）()2m n-；（2）()()224m n m n mn+=-+；（3）5x y-=±；（4）()()22 223m n m n m mn n++=++。
第1章《整式的乘除》(学生版)
20232024学年北师大版数学七年级下册章节拔高检测卷（易错专练）第1章《整式的乘除》考试时间：100分钟试卷满分：100分难度系数：0.54一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（2分）（2023秋•长沙期末）下列计算结果正确的是（）A．a+a2＝a3B．2a6÷a2＝2a3C．2a2•3a3＝6a6D．（3a3）2＝9a62．（2分）（2023秋•防城区期末）如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）3．（2分）（2023秋•城关区校级期末）已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（）A．35 B．19 C．12 D．104．（2分）（2023秋•凤山县期末）计算（﹣1）2021×（）2023的结果等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．﹣5．（2分）（2023秋•和田地区期末）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（）A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2．6．（2分）（2023秋•三亚期末）下列运算中正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a2•a3＝a6C．a5÷a2＝a3D．a5+a5＝2a107．（2分）（2023秋•旌阳区期末）如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（）A．6 B．8 C．10 D．128．（2分）（2022秋•江汉区校级期末）如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b29．（2分）（2023春•拱墅区期末）设a，b为实数，多项式（x+a）（2x+b）展开后x的一次项系数为p，多项式（2x+a）（x+b）展开后x的一次项系数为q：若p+q＝6，且p，q均为正整数，则（）A．ab与的最大值相等，ab与的最小值也相等B．ab与的最大值相等，ab与的最小值不相等C．ab与的最大值不相等，ab与的最小值相等D．ab与的最大值不相等，ab与的最小值也不相等10．（2分）（2021秋•中山区期末）从前，一位农场主把一块边长为a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A．没有变化B．变大了C．变小了D．无法确定二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（2分）（2023秋•宜阳县期末）计算：[（x﹣y）2﹣（x+y）2]÷xy＝．12．（2分）（2023秋•双辽市期末）如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是．13．（2分）（2023春•历城区校级月考）如果定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，请化简：＝．14．（2分）（2022秋•淅川县期末）若关于x的多项式（x+m）（2x﹣3）展开后不含x项，则m的值为．15．（2分）（2023春•东阿县期末）探索题：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣l；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…根据前面的规律，回答问题：当x＝3时，（32023+32022+32021+…+33+32+3+1）＝．16．（2分）（2023春•正定县期中）如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片（a＞b），用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后用四块小长方形拼成如图②所示的正方形．（1）图②中，中间空余部分的小正方形的边长可表示为；（2）由图②可以直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系．17．（2分）（2023春•拱墅区校级期中）如图，长为50cm，宽为x cm的大长方形被分割成7小块．除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y cm．要使阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，则定值y为．18．（2分）（2022秋•怀化期末）定义一种新运算：，例如．若，则k＝．19．（2分）（2022秋•铁西区期中）如图，两个正方形的边长分别为a，b（a＞b），若a+b＝10，ab＝6，则阴影部分的面积为．20．（2分）（2021春•东台市期中）如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）（2023秋•宜阳县期末）计算：（1）（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）﹣7y3；（2）[（a﹣3b）2+（3a+b）2﹣（a+5b）2+（a﹣5b）2]÷（a2﹣2ab+b2）．22．（6分）（2022秋•巩义市期末）杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？并求出代数式的值．23．（8分）（2022秋•章丘区校级期末）观察下列等式：（m﹣1）（m+1）＝m2﹣1，（m﹣1）（m2+m+1）＝m3﹣1，（m﹣1）（m3+m2+m+1）＝m4﹣1．（1）根据上面各式的规律，请写出第5个等式：；（2）根据上面各式的规律可得（m﹣1）（m n+m n﹣1+……+m2+m+1）＝；（n为正整数，且n≥2）．（3）求22022+22021+…+22+2的值．24．（8分）（2023秋•汉阳区期末）问题呈现：借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，图1，图2是用边长分别为a，b的两个正方形和边长为a，b的两个长方形拼成的一个大正方形，利用图形可以推导出的乘法公式分别是图1 ，图2 ；（用字母a，b表示）数学思考：利用图形推导的数学公式解决问题．（1）已知a+b＝7，ab＝12，求a2+b2的值；（2）已知（2024﹣x）（2022﹣x）＝2023，求（2024﹣x）2+（x﹣2022）2的值．拓展运用：如图3，点C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和正方形CBGF，面积分别是S1和S2.若AB＝m，S＝S1+S2，则直接写出Rt△ACF的面积．（用S，m表示）．25．（8分）（2023春•定边县期末）将两数和（差）的完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2通过适当的变形，可以解决很多数学问题．例：若a﹣b＝4，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a﹣b＝4，ab＝1，所以a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝42+2×1＝18．根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：（1）已知a2+b2＝56，（a+b）2＝100，则ab＝；（2）若x满足（2023﹣x）2+（x﹣2020）2＝2021，求（2023﹣x）（x﹣2020）的值；（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝6，点E，F分别是BC，CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN，若长方形CEPF的面积为35，求图中阴影部分的面积之和．26．（8分）（2023春•蚌埠期末）[阅读理解]若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（x﹣4）2+（9﹣x）2的值．解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，所以（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．[迁移运用]请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（x﹣2023）2+（x﹣2026）2＝31，求（x﹣2023）（x﹣2026）的值；（2）如图，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD 的面积是48，分别以MF，DF为边作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．27．（8分）（2023春•平湖市期中）小马同学化简[（x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）]÷（2y）的过程如下：解：原式＝（x2﹣y2﹣x2﹣y2）÷（2y）①＝（﹣2y2）÷（2y）②＝﹣y③（1）请把x＝3，y＝1分别代入原式[（x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）]÷（2y）以及化简后的式子﹣y，并分别求出它们的值；由两者的求值结果可知，小马同学的化简结果对吗？（2）指出小马同学化简错误的步骤：（填写序号）；并写出正确的化简过程．28．（8分）（2023春•城阳区期末）阅读理解：若x满足（60﹣x）（x﹣40）＝20，求（60﹣x）2+（x﹣40）2的值．解：设60﹣x＝a，x﹣40＝b，则ab＝20，a+b＝60﹣x+x﹣40＝20．∴（60﹣x）2+（x﹣40）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×20＝360；类比探究：（1）若x满足（70﹣x）（x﹣20）＝﹣30，求（70﹣x）2+（x﹣20）2的值．（2）若x满足（3﹣4x）（2x﹣5）＝，求（3﹣4x）2+4（2x﹣5）2的值．友情提示（2）中的4（2x﹣5）2可通过逆用积的乘方公式变成[2（2x﹣5）]2．（3）若x满足（2023﹣x）2+（2020﹣x）2＝2061，求（2023﹣x）（2020﹣x）的值．解决问题：（4）如图，正方形AEGO和长方形KLMC重叠，重叠部分是长方形BEFC其面积是300，分别延长FC、BC 交AO和OG于D、H两点，构成的四边形ABCD和CFGH都是正方形，四边形ODCH是长方形．设CM＝x，KC＝3CM＝3x，KB＝54，FM＝20，延长AO至P，使OP＝2OD，延长AE至R，使RE＝2BE，过点P、R作AP、AR垂线，两垂线交于点N，求正方形ARNP的面积．（结果是一个具体的数值）。
北师大版第一单元整式的乘除拔高题
北师大版第一单元整式的乘除拔高题1．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）利用平方差公式计算：22007200720082006-⨯．（2）利用平方差公式计算：22007200820061⨯+．3．解方程：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3）．1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x ）（1－x ）=1－x 2，（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3，（1－x ）（•1+x+x 2+x 3）=1－x 4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）． ③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a －b ）（a+b ）=_______．②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______．③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m ，n 和数字4．1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。
5、若123456786123456789⨯=M ，123456787123456788⨯=N 试比较M 与N 的大小6、已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.3.计算()()2000199919992 1.513⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．23B ．－32C ．32D ．－234.02267,56,43⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-三个数中，最大的是（ ）A.243-⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.256⎪⎭⎫ ⎝⎛ C.067⎪⎭⎫ ⎝⎛ D.不能确定 5.设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （ ）（A ）ab 30 （B ）ab 60 （C ） ab 15 （D ）ab 126.化简（a+b+c ）2－（a －b+c ）2的结果为（ ）A. 4acB. 4ab+4bcC. 4ab －4bcD. 2ac7．已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a8．若等式（x －4）2=x 2－8x+m 2成立，则m 的值是（ ）A ．16B ．4C ．－4D ．4或－49．若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ）A ．－5 B.－3 C.－1 D.129.若4m 2+n 2－6n ＋4m ＋10＝０，求n m - 的值；变式：已知a 2+2a+b 2－4b+5=0，求a ，b 的值．30、已知484212=++n n ，求n 的值.31、已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间有什么样的关系？32．已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x 的值28、观察下列算式，你发现了什么规律？12=6321⨯⨯；12+22=6532⨯⨯；12+22+32 =6743⨯⨯；12+22 +32 + 42 =6954⨯⨯；… 1）你能用一个算式表示这个规律吗？2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 +32 + … +8226．（10分）若()q x x px x +-⎪⎭⎫ ⎝⎛++332822的积中不含2x 与3x 项， （1）求p 、q 的值；（2）求代数式23120102012(2)(3)p q pq pq --++的值；。
2020年春北师大版七年级数学下册 第一单元整式的乘除培优拔高卷(Word无答案)
2020年春北师大版七年级数学下册 第一单元整式的乘除培优拔高卷（Word 无答案）0 0 0 0 北师大版七年级数学下册 第一单元整式的乘除培优拔高卷一、选择题.（每小题 3 分，共 36 分）1．下列运算正确的是（ ）A ．﹣a 4a 3＝a 7B ．（﹣a ）4a 3＝a 12C ．（a 4）3＝a 12D ．a 4+a 3＝a 72．将 0.00000657 用科学记数法表示为（）A ．0.657×1 ﹣5 B ．6.57×1 ﹣5C ．6.57×1 ﹣6D ．0.657×1 ﹣63．下列各式不成立的是（ ）A ．（3x ﹣y ）2＝9x 2﹣6xy +y 2B ．（a +b ﹣c ）2＝（c ﹣a ﹣b ）2C ．（12m ﹣n ）2＝14m 2﹣mn +n 2 D ．（x 2﹣y 2）2＝x 4﹣y 4 4．已知：a ＝（12）-3，b ＝（﹣2）2，c ＝（π﹣2020）0 ，则 a ，b ，c 大小关系是（）A ．b ＜a ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．a ＜c ＜b 5．下列多项式相乘的结果是 a 2+a ﹣6 的是（ ）A ．（a ﹣2）（a +3）B ．（a +2）（a ﹣3）C ．（a ﹣6）（a +1）D ．（a +6）（a ﹣1）6．如果（x +q ）（x ﹣5）＝px 2+7x ﹣10，则 q 与 p 的值分别是（ ）A ．5、2B ．1、5C ．2、1D ．2、57．计算 2020×2018﹣20192 的结果是（）A ．1B ．﹣1C ．﹣4D ．48．下列各式中，运算正确的是（ ）①（22a ）2＝4a 2；②（﹣13x +1）（1+13x ）＝1﹣19 x 2；③（m ﹣1）2（1﹣m ）3＝（m ﹣1）5；④（﹣a ﹣b ）2﹣a 2＝2ab +b 2．A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④9．若 x +y ＝3， x 2﹣y 2＝12，则 x ﹣y 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．若 x ＝2n +1+2n ，y ＝2n ﹣1+2n ﹣2，其中 n 为整数，则 x 与 y 满足的关系为（）A ．x ＝4yB ．y ＝4xC ．x ＝12yD ．y ＝12x11. 下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（）A．（m+2n）（m﹣n）B．（﹣m﹣n）（m+n）C．（﹣m﹣n）（m﹣n）D．（m﹣n）（﹣m+n）12. 若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A．2a2﹣12B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．4a2﹣1二、填空题（每小题3 分，共24 分）13．若（x﹣3）0＝1 有意义，则x 的取值范围．14．若2x+5y﹣3＝0，则4x•32y 的值为．15．（﹣3m+2）（2+3m）＝．16．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x 项，则m＝．17．已知a+b＝3，ab＝1，则a2﹣ab+b2＝．18.一个长方形的面积是xy2 x2 y ，且长为xy ，则这个长方形的宽是.19. 1.2342+0.7662+2.468×0.766＝．20．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a，b，c 之间满足的等量关系是．三、解答题.（60 分）21. 计算：（1）（﹣14x﹣2y）（﹣14x+2y）；（2）（﹣1）2020+（﹣12）﹣2﹣（3.14﹣π）0（3）（x+y）2﹣3（y﹣2x）（y﹣2x）；（4）（2x﹣5）（2x+5）﹣（2x+1）（2x﹣3）．22．已知5m＝2，5n＝4，求52m﹣n 和25m+n 的值．23. 如果x﹣2y＝2020，求[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷2x 的值．24. 计算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1 .25. 已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3 和x2 项．（1）求m、n 的值；（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．26. 惠惠家买了一套新房，其结构如图所示（单位：米）．打算除卧室外，其余部分都铺瓷砖．（1）至少需要多少平方米瓷砖？（2）如果铺的这种瓷砖的价格是m 元/平方米，那么惠惠家至少需要花多少钱？。
(完整版)北师大版第一单元整式乘除拔高题
1．算：〔1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕⋯〔22n+1〕+1〔n是正整数〕；34016〔2〕〔3+1〕〔32+1〕〔34+1〕⋯〔32021+1〕－22．利用平方差公式算：2021×2007－20212．〔1〕利用平方差公式算：2007．200722006202120072〔2〕利用平方差公式算：．2021 200613．解方程：x〔x+2〕+〔2x+1〕〔2x－1〕=5〔x2+3〕．（1．〔律探究〕x≠1，算〔1+x〕〔1－x〕=1－x2，〔1－x〕〔1+x+x2〕=1－x3，1－x〕〔?1+x+x2+x3〕=1－x4．1〕察以上各式并猜测：〔1－x〕〔1+x+x2+⋯+x n〕=______．〔n正整数〕2〕根据你的猜测算：①〔1－2〕〔1+2+22+23+24+25〕=______．②2+22+23+⋯+2n=______〔n正整数〕．③〔x－1〕〔x99+x98+x97+⋯+x2+x+1〕=_______．3〕通以上律你行下面的探索：①〔a－b〕〔a+b〕=_______．②〔a －b 〕〔a 2+ab+b 2〕=______． ③〔a －b 〕〔a 3+a 2b+ab 2+b 3〕=______．2．〔结论开放题〕请写出一个平方差公式，使其中含有字母m ，n 和数字4．221、m+n-6m+10n+34=0，求m+n 的值2、 2 2 4 6 13 0、都是有理数，求 yx yx y ，xy x 的值。
3．(ab)216,ab4,求a 2b 2 与(ab)2的值。
3练一练1．(ab)5,ab 3求(a b)2与3(a 2b 2)的值。
2．ab 6,a b4求ab 与a 2b 2的值。
3、ab4,a 2 b 2 4求a 2b 2与(a b)2的值。
4、(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a 2+b 2及ab 的值5．ab6,ab4，求a 2b3a 2b 2ab 2的值。
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北师大版第一单元整式的乘除拔高题
1．计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（3
2008+1）－401632．
2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
（1）利用平方差公式计算：220072007
20082006-⨯．
（2）利用平方差公式计算：
22007200820061⨯+．
3．解方程：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3）．
1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x ）（1－x ）
=1－x 2，（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3，
（1－x ）（•1+x+x 2+x 3）=1－x 4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）． ③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a －b ）（a+b ）=_______．
②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______．
③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．
2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m ，n 和数字4．
1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值
2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。
3．已知 2
()16,4,a b ab +==求22
3a b +与2()a b -的值。
练一练
1．已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。
2．已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。
3、已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2()a b -的值。
4、已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值
5．已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。
6．已知222450x y x y +--+=，求21(1)2
x xy --的值。
7．已知16x x -
=，求221x x
+的值。
8、0132=++x x ，求（1）221x x +
（2）441x x +
9、试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。
10、已知三角形 ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？
20.计算.
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)
=(24－1)(24+1)=(28－1).
根据上式的计算方法，请计算
(3+1)(32+1)(34+1)…(332
+1)－2364
的值. “整体思想”在整式运算中的运用
1、当代数式532++x x
的值为7时,求代数式2
932-+x x 的值.
2、已知2083-=x a ，1883-=x b ，168
3-=x c ，求：代数式bc ac ab c b a ---++222的值。
3、已知4=+y x ，1=xy ，求代数式)1)(1(22++y x 的值
4、已知2=x 时，代数式10835=-++cx bx ax ，求当2-=x 时，代数式
83
5-++cx bx ax 的值
5、若123456786123456789⨯=M ，123456787123456788⨯=N 试比较M 与N 的大小
6、已知012=-+a a ，求200722
3++a a 的值.
3.计算()()2000199919992 1.513⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）
A ．23
B ．－32
C ．32
D ．－23 4.02267,56,43⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-三个数中，最大的是（ ） A.243-⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.256⎪⎭⎫ ⎝⎛ C.067⎪⎭
⎫ ⎝⎛ D.不能确定 5.设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （ ）
（A ）ab 30 （B ）ab 60 （C ） ab 15 （D ）ab 12
6.化简（a+b+c ）2－（a －b+c ）2的结果为（ ）
A. 4ac
B. 4ab+4bc
C. 4ab －4bc
D. 2ac
7．已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）
A ．a ＞b ＞c
B ．a ＞c ＞b
C ．a ＜b ＜c
D ．b ＞c ＞a
8．若等式（x －4）2=x 2－8x+m 2成立，则m 的值是（ ）
A ．16
B ．4
C ．－4
D ．4或－4
9．若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ）
A ．－5 B.－3 C.－1 D.1
29.若4m 2+n 2－6n ＋4m ＋10＝０，求n m
- 的值；
变式：已知a 2+2a+b 2－4b+5=0，求a ，b 的值．
30、已知4842
12=++n n ，求n 的值.
31、已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间有什么样的关系？
32．已知x ＋
x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x 的值
28、观察下列算式，你发现了什么规律？
12=6321⨯⨯；12+22=6532⨯⨯；12+22+32 =6743⨯⨯；12+22 +32 + 42 =6954⨯⨯；… 1）你能用一个算式表示这个规律吗？
2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 +32 + … +82
26．（10分）若()q x x px x +-⎪⎭⎫ ⎝
⎛++332822的积中不含2x 与3x 项， （1）求p 、q 的值；
（2）求代数式23120102012(2)(3)p q pq p
q --++的值；。