圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形计算

圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形计算

螺旋弹簧如图4-15a所示。当螺旋角时，可近似认为簧丝的横截面与弹簧轴线在同一平面内，一般将这种弹簧称为密圈螺旋弹簧。

1.弹簧丝横截面上的应力

2.如图4-15b以簧丝的任意横截面取出密圈弹簧的上部分为研究对象，根据平衡方程，横截面

上剪力，扭矩。

由引起的剪应力，而且认为均匀分布于横截面上（图4-15c）；若将簧丝的受力视为直杆的纯扭转，由引起的最大剪应力（图4-15d）

所以在簧丝横截面内侧A点有

（4-20）其中

（4-21）

当，略去剪应力所引起的误差，可用近似式，

（4-22）

对某些工程实际问题，如机车车辆中的重弹簧，的值并不太小，此时不仅要考虑剪力，还要考虑弹簧丝曲率的影响，进一步理论分析和修正系数k的选取可见有关参考书。

密圈弹簧丝的强度条件是

（4-23）式中：-弹簧丝材料的许用剪应力

2. 弹簧的变形

设弹簧在轴向压力（或拉力）作用下，轴线方向的总缩短（或伸长）量为，这是弹簧的整体的压缩（或拉伸）变形。如图4-16a、b，外力对弹簧做功。簧丝横截面上，距圆心为的任意点的扭转剪应力为

（a）

如认为簧丝是纯扭转，则其相应的单位体积变形能是

（b）

弹簧的变形能应为

（c）

此处，其中，弹簧丝总长为，n为弹簧有效圈数。

于是积分式（c）得

（d）

由，则得到

（4-24）

式中是弹簧圈的平均半径。若引入记号

则式（4-24）可写成

（4-25）

代表弹簧抵抗变形的能力，称为弹簧刚度。可见与成反比，越大则越小。

【例4-5】某柴油机的气阀弹簧，簧圈平均半径，簧丝直径，有效圈数，材料的。弹簧工作时受KN，求此弹簧的最大压缩量与最大剪

应力(略去弹簧曲率的影响)。

【解】：由变形公式求最大压缩量

考虑剪切力时

不考虑剪力影响时，相差5.9% 。由于，还应考虑曲率影响，

此处从略。