4 力学单位制

4 力学单位制

【例题解析】

例１在下面列举的物理量单位中，属于国际单位制力学基本单位的是（）

A.千克（kg）

B.米（m）

C. 牛（N）

D. 秒（s）

解析: 在上面列举的物理量单位中，属于国际单位制力学基本单位的是千克（kg）、米（m）、秒（s），正确选项为A、B、D。

点评：国际单位制中的物理量基本单位有长度单位米（m）、质量单位千克（kg）、时间单位秒（s）、电流单位安（A）、热力学温度单位开（K）、发光强度单位坎（cd）、物质的量的单位摩（mol），共7个。其中米、千克、秒属于力学基本单位，安属于电磁学基本单位，坎在中学物理中不作介绍。

例2 在下面的物理量和单位中（）

①密度②牛③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间

A.属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧

B.属于国际单位制中基本单位的是⑦

C.属于国际单位的是②③⑦

D.属于国际单位的是④⑤⑥

解析：密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称。千克是国际单位制中的基本单位。牛、米/秒是国际单位制中的导出单位，千克是国际单位制中的基本单位，都属于国际单位。正确选项为B、C。

点评：要牢记物理量的名称和物理量单位的名称和符号，了解基本单位和导出单位的概念。

例3 一个原来静止的物体，质量是7.0kg，受到14N的力的作用，求物体的加速度和5.0s末的速度的大小．

解答：由于m=7.0kg，F=14N，t=5.0s．

所以物体的加速度

物体的末速度

v t=at=2.0 m／s2×5.0s=10m／s．

点评：题中的已知量都用国际单位制的单位来表示，得到的答案也是用国际单位制的单位来表示的，因此，解题时就没有必要在式子中一一写出各个物理量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位就可以了．

例4 一辆质量为1.0×103kg的小汽车正在以10m／s的速度行驶．现在让它在12.5 m 的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．

解析：由于v0=10m／s，s=12.5m，v t=0，可求出

再由m=1.0×103kg和a=-4m／s2求出

F ＝ma=1.0×103×（-4）N ＝-4.0×103N ．

F 是负值，表示力的方向跟汽车的速度方向相反．

点评： 本题所给出的物理量的单位都是国际单位制中的单位，所以可直接带入进行运算。若个物理量的单位不在同单位之中必须先统一到同一单位制中。

例5 一个静止在水平面上的物体，质量是2.0kg ，在水平方向受到4.4N 的拉力，物体跟平面的滑动摩擦力是2.2N ．求物体4.0s 末的速度和4.0s 内发生的位移．

解析：对物体受力分析如图4—4—1所示，由于F=4.4 N ，f=2.2 N ，m=2.0 kg ，t=4.0s ． 而F 合=F-f ，F 合=ma ，可以得到

所以，物体4.0s 末的速度

v t =at=1.1×4.0m／s=4.4m ／s ，

物体在4.0s 内发生的位移

点评： 本题是牛顿第二定律与运动学知识相结合的问题，在这一问题中要注意加速度的正负号问题。

【基础训练】

1．下列说法中正确的是（ ）

A. 质量是物理学中的基本物理量

B. 长度是国际单位制中的基本单位

C. 千克·米/秒（kg·m/s ）是国际单位制中的导出单位

D. 时间的单位小时（h ）是国际单位制中的导出单位

2． 下列单位中，属于国际单位制中加速度的单位的是（ ）

A. 厘米/秒2（cm/s 2）

B. 米/秒2（m/s 2）

C. 牛/千克（N/kg ）

D. 牛/米（N/m ）

3． 关于力的单位，下列说法中正确的是（ ）

A. 力的单位是根据公式F=ma 和基本单位推导出来的

B. 在国际单位制中，力的单位用“牛（N ）”是为了使牛顿第二定律公式中的比例系数k=1

C. 1N=105g·cm/s 2

D. 在力学中，牛（N ）是一个最主要的基本单位

4． 在下列几组仪器中，测量国际单位制规定的三个力学基本物理量可用的仪器是（ ）

A. 米尺、弹簧秤、秒表

B. 米尺、测力计、打点计时器

C. 量筒、天平、秒表

D. 米尺、天平、秒表

5． 质量m =200g 的物体，测得它的加速度a =20cm/s 2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是（ ）

A. F =200×20=4 000N

B. F =0.2×0.2=0.04N

C. F =0.2×0.2=0.04

D. F =0.2×0.2 N =0.04N

6． 完成下列单位换算：

3t= kg ；72km/h= m/s ；40cm/s 2= m/s 2；2N/g= m/s 2。

7. 物体只受重力作用时，产生的加速度就是重力加速度．北京地区的重力加速度g=9.801m ／s 2，广州地区的重力加速度g=9.788m ／s 2，试求质量为1.000kg 的物体，在北京和广州所受的重力各是多少牛．

8．一辆汽车的质量是 1.0×103kg ，行驶速度是15m ／s ，紧急刹车时受到的阻力是6.0×103N ，求刹车后5.0s 内的位移．

【能力提高】

1．请把下列物理量与单位一一对应起来（用直线连接）

(1) 力 A. kg·m 2/s 3

（2）压强 B. kg·m/s 2

（3）功 C. kg·m 2/s 2

（4）功率 D. kg/(s 2·m)

2．一个恒力作用在质量为m 1的物体上，产生的加速度为a 1；作用在质量为m 2的物体上，产生的加速度为a 2。若这个恒力作用在质量为m 1+ m 2的物体上，则产生的加速度等于（ ）

A. a 1 a 2

B. 2

1a a C. 2121a a a a + D. 2121a a a a + 3．下列说法错误的是（ ）

Ａ．在有关力学的计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制

Ｂ．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、物质的量和速度

Ｃ．牛顿是国际单位制中的一个基本单位，因他在力学中出现频率很高

Ｄ．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达

4．下列说法正确的是（ ）

A. 在力学单位制中，若采用cm 、g 、s 作为基本单位，则力的单位为牛顿

B. 在力学单位制中，若采用m 、kg 、s 作为基本单位，则力的单位为牛顿

C. 牛顿是国际单位制中的一个基本单位

D. 牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位

5． 声音在空气中的传播速度v 与空气的密度ρ、压强p 有关，下列关于空气中声速的表达式（k 是比例系数，无单位）中正确的是（ ）

A. ρkp

v = B. ρkp

v = C. p

k v ρ= D. ρkp v = 6．物理公式在确定物理量间数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给