初中数学人教版八年级下册《2011 平均数 2》练习
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》说课稿4
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》说课稿4一. 教材分析《平均数》是人教版数学八年级下册第20章的第一节内容，本节主要介绍平均数的定义、性质及其在实际问题中的应用。
平均数是初中数学中的一个重要概念，它在统计学、概率论以及日常生活和工作中都有广泛的应用。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生解决实际问题能力的重要环节。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于平均数的理解还比较模糊，容易将其与算术平均数混淆。
此外，学生对于平均数在实际问题中的应用还不够了解，需要通过实例来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解平均数的定义，掌握平均数的性质，能够计算简单数据的平均数。
2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：平均数的定义及其性质。
2.难点：平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实例教学法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、数学软件等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入平均数的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍平均数的定义和性质，引导学生通过合作交流来理解平均数的概念。
3.实例分析：通过几个具体的例子，让学生学会计算平均数，并理解平均数在实际问题中的应用。
4.练习与拓展：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
5.总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结平均数的性质和应用，反思自己在学习过程中的优点和不足。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.平均数的定义；2.平均数的性质；3.平均数在实际问题中的应用。
八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生学习效果的评价，二是对教师教学过程的评价。
人教版八年级数学下册《平均数》基础练习
《平均数》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．102．（5分）一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．73．（5分）某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．884．（5分）小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b．根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235方案2325方案3 2.5 2.55则最省钱的方案为（）A．方案1B．方案2C．方案3D．三个方案费用相同5．（5分）数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．70二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁．则这个班级学生的平均年龄是．7．（5分）西安市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：35，33，36，33，32，32，37，这周的日最高气温的平均值是℃．8．（5分）如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x的值是．9．（5分）某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每个采集到5件，则这个小组平均每人采集标本件．10．（5分）小辉期中考试语文、数学、英语三科的平均分为90分，语文得了86分，英语得了91分，他把数学成绩忘记了，他的数学成绩应该为分．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798391（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？12．（10分）下列各数是10名学生的数学考试成绩：82，83，78，66，95，75，56，93，82，81先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力．13．（10分）甲、乙、丙三位同学参加“华罗庚杯数学竞赛”培训．三个培训段的考试成绩如表：现要选拨一人参赛：甲乙丙代数858570几何928083综合758590（1）若按三次平均成绩选拔，应选谁参加？（2）若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选谁参加？（3）若三次成绩按20%，30%，50%计算，应选谁参加？14．（10分）数据x1，x2，x3，…，x n的平均数是a，数据y1，y2，y3，…，y n的平均数是b，探讨：（1）数据x1+x2+…+x n+y1+y2+…+y n的平均数；（2）数据x1+10，x2+10，…，x n+10的平均数；（3）数据2x1+3y1，2x2+3y2，…，2x n+3y n的平均数；（4）由上面的探讨，总结出一般规律．15．（10分）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？《平均数》基础练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．10【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是7，即已知这几个数的和是7×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：∵数据3，5，7，m，n的平均数是7，∴3+5+7+m+n＝7×5，∴m+n＝35﹣3﹣5﹣7＝20，∴m，n的平均数是10．故选：D．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．2．（5分）一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数是计算公式即可得出结论．【解答】解：∵数据4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，∴（4+5+6+4+4+7+x）÷7＝5，解得x＝5，故选：B．【点评】本题考查的是平均数的求法及运用，熟记计算公式是解本题的关键．3．（5分）某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．88【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），故选：D．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．4．（5分）小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b．根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235方案2325方案3 2.5 2.55则最省钱的方案为（）A．方案1B．方案2C．方案3D．三个方案费用相同【分析】求出三种方案混合糖果的单价，比较后即可得出结论．【解答】解：方案1混合糖果的单价为，方案2混合糖果的单价为，方案3混合糖果的单价为＝．∵a＞b，∴＜＜，∴方案1最省钱．故选：A．【点评】本题考查了加权平均数，求出各方案混合糖果的单价是解题的关键．5．（5分）数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．70【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这四个数的平均数是＝50，故选：B．【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁．则这个班级学生的平均年龄是14．【分析】根据加权平均数的计算方法是求出该班所有人数的总岁数，然后除以总学生数即可．【解答】解：根据题意得：＝14（岁），答：这个班级学生的平均年龄是14岁；故答案为：14．【点评】此题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求13，14，15这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．7．（5分）西安市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：35，33，36，33，32，32，37，这周的日最高气温的平均值是34℃．【分析】先求出这7天总的最高温度和，再除以7天，即可得出这周的日最高气温的平均值．【解答】解：这周的日最高气温的平均值是＝34（℃），故答案为：34．【点评】此题考查了平均数，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．8．（5分）如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x的值是7．【分析】根据平均数的计算公式直接解答即可．【解答】解：∵数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，∴＝2，解得：x＝7，故答案为：7．【点评】此题主要考查了算术平均数的求法，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．9．（5分）某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每个采集到5件，则这个小组平均每人采集标本4件．【分析】运用加权平均数公式即可求解．【解答】解：由题意，可得这个小组平均每人采集标本：＝4（件）．故答案为4．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．10．（5分）小辉期中考试语文、数学、英语三科的平均分为90分，语文得了86分，英语得了91分，他把数学成绩忘记了，他的数学成绩应该为93分．【分析】根据题意可以求得三科的总成绩，从而可以求得数学成绩．【解答】解：由题意可得，他的数学成绩为：90×3﹣（86+91）＝93（分），故答案为：93．【点评】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数学成绩．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798391（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？【分析】（1）根据算术平均数的定义计算可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得．【解答】解：（1）∵＝＝83，＝＝80，＝＝84，∴从高分到低分确定小组的排名顺序为：丙、甲、乙；（2）甲：91×40%+80×30%+78×30%＝83.8，乙：81×40%+74×30%+85×30%＝80.1，丙：79×40%+83×30%+91×30%＝83.5，∴甲组成绩最高．【点评】本题主要考查平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．12．（10分）下列各数是10名学生的数学考试成绩：82，83，78，66，95，75，56，93，82，81先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力．【分析】把超过80的部分用正数表示，不足90的部分用负数来表示，然后再根据进行计算即可．【解答】解：估计这10名同学的平均成绩为80分．把他们成绩超过80的部分记作正数，不足80的部分记作负数．这10位学生的分数分别记为：+2，+3，﹣2，﹣14，+15，﹣5，﹣24，+13，+2，+1．80+（2+3﹣2﹣14+15﹣5﹣24+13+2+1）÷10＝80﹣0.9＝79.1．答：这10名学生的平均成绩是79.1，我估计的分值与此很接近．【点评】本题主要考查的是算术平均数，有理数的加法、正负数，引入正负数进行简便计算是解题的关键．13．（10分）甲、乙、丙三位同学参加“华罗庚杯数学竞赛”培训．三个培训段的考试成绩如表：现要选拨一人参赛：甲乙丙代数858570几何928083综合758590（1）若按三次平均成绩选拔，应选谁参加？（2）若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选谁参加？（3）若三次成绩按20%，30%，50%计算，应选谁参加？【分析】（1）根据平均数的定义求出甲、乙、丙三位同学的平均数，进一步判定即可求解；（2）三次成绩按3：3：4的比例计算求出加权平均数后判断即可；（3）三次成绩按20%，30%，50%的比例计算求出加权平均数后判断即可．【解答】解：（1）（85+92+75）÷3＝84，（85+80+85）÷3＝83，（70+83+90）÷3＝81，∵84＞83＞81，∴若按三次平均成绩选拔，应选甲参加；（2）85×+92×+75×＝25.5+27.6+30＝83.1，85×+80×+85×＝25.5+24+34＝83.570×+83×+90×＝21+24.9+36＝81.9∵83.5＞83.1＞81.9，∴若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选乙参加；（3）85×20%+92×30%+75×50%＝17+27.6+37.5＝82.1，85×20%+80×30%+85×50%＝17+24+42.5＝83.570×20%+83×30%+90×50%＝14+24.9+45＝83.9∵83.9＞83.5＞82.1，∴若三次成绩按20%，30%，50%计算，应选丙参加．【点评】考查了加权平均数，权的表现形式，一种是比的形式，另一种是百分比的形式，权的大小直接影响结果．14．（10分）数据x1，x2，x3，…，x n的平均数是a，数据y1，y2，y3，…，y n的平均数是b，探讨：（1）数据x1+x2+…+x n+y1+y2+…+y n的平均数；（2）数据x1+10，x2+10，…，x n+10的平均数；（3）数据2x1+3y1，2x2+3y2，…，2x n+3y n的平均数；（4）由上面的探讨，总结出一般规律．【分析】（1）由题意得出x1+x2+x3+…+x n＝na，y1+y2+…+y n＝nb，再依据平均数的定义计算（x1+y1+x2+y2+…+x n+y n）÷n＝（na+nb）÷n可得答案；（2）根据平均数的定义知x1+10，x2+10，…，x n+10的平均数为×（x1+10+x2+10+…+x n+10），据此可得．（3）把2x l+3y1，2x2+3y2，2x3+3y3…2x n+3y n的平均数的式子用a和b表示出来即可；（4）一般规律为：mx1+ny1，mx2+ny2，…，mx n+ny n的平均数为ma+nb．【解答】解：（1）∵数据x1，x2，…x n的平均数为a，数据y1，y2，…y n的平均数为b，∴x1+x2+x3+…+x n＝na，y1+y2+…+y n＝nb，∴数据x1+y1，x2+y2，…x n+y n的平均数为（x1+y1+x2+y2+…+x n+y n）÷n＝（na+nb）÷n＝a+b．（2）数据x1+10，x2+10，…，x n+10的平均数为×（x1+10+x2+10+…+x n+10）＝＝a+10；（3）∵x1，x2，x3，…，x n的平均数是a，数据y1，y2，y3，…，y n的平均数是b，∴（2x1+3y1+2x2+3y2+2x3+3y3+…+2x n+3y n）÷n＝[2（x1+x2+x3+•+x n）+3（y1+y2+y3+…+y n）]÷n＝2a+3b．（4）由以上可得mx1+ny1，mx2+ny2，…，mx n+ny n的平均数为ma+nb．【点评】本题考查了平均数的计算．本题说明了一组数据若是由两组数据的和或倍数组成，则数据的平均数是这两组数据的平均数的和或倍数．15．（10分）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？【分析】（1）根据平均数的计算公式计算可得；（2）根据加权平均数的公式计算可得．【解答】解：（1）∵＝×（85+78+85+73）＝80.25，＝×（73+80+82+83）＝79.5，∴应录取甲；（2）∵＝＝79.5，＝＝80.4，∴此时应录取乙．【点评】本题考查加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会计算加权平均数．。
新部编人教版八年级下册数学 《平均数(2)》教案
第二十章数据的分析20.1.1平均数第二课时一、教学目标1．核心素养通过进一步学习算术平均数、加权平均数的概念，加深对加权平均数的理解，初步掌握统计解决问题的基本方法,培养学生收集数据提取信息的能力，学会构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论．2．学习目标（1）1.1.1 进一步加深对加权平均数的理解．（2）1.1.2经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，学会频数分布表中应用加权平均数的方法．（3）1.1.3能根据频数分布直方图计算平均数，能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析解决问题的能力．3．学习重点根据频数分布表求加权平均数，根据频数分布直方图计算平均数．4．学习难点理解频数、组中值得概念，根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P128－P130，思考：平均数的意义是什么？如何利用加权平均数的计算公式求一组数据的平均数？2．预习自测1．数据15，23，17，17，22的平均数是_____________，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是__________。
2．利用公式x＝x/＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，x/＝_______,x＝_______。
3．一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均龄是_________岁。
预习自测参考答案1．18.8,62．100,4.7,104.73．15（二）课堂设计1．知识回顾（1）加权平均数的意义；（2）加权平均数的计算公式2．问题探究问题探究一：加深对加权平均数的理解问题1：某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个人小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是（分），由上可得，甲组的成绩最高．问题2：阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，最中间的数是（45+54）÷2=49.5，则中位数是49.5；60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；故答案为：47，49.5，60；（2）根据题意填表如下：个数分组, 28≤x＜36, 36≤x＜44, 44≤x＜52, 52≤x＜60, 60≤x＜68频数, 2, 5, 7, 4, 2补图如下：故答案为：5，7，4；（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．问题3：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
人教版八年级数学下《平均数》 拓展练习
《平均数》拓展练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（）A．41 度B．42 度C．45.5 度D．46 度2．（5分）某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．3．（5分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A．86B．88C．90D．924．（5分）某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计，并且分别按40%和60%来计算综合成绩．王老师本次招聘考试的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，经计算他的综合成绩是（）A．85分B．87分C．87.5分D．90分5．（5分）为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（）吨．每户节水量（单位：吨）1 1.2 1.5节水户数651520A．1B．1.1C．1.13D．1.2二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是分．7．（5分）将30个数据分别减去300后，得到一组新数据的平均数是4，那么原30个数据的和是．8．（5分）若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则a+b＝，样本0，1，2，3，4，a，b的平均数是．9．（5分）一个祥本中，各个数据的总和为2018，如果这个样本的平均数为40.36，则样本的数据为个．10．（5分）已知2、5、6和a四个数的平均数是4，又已知10、12、15、b和a 五个数的平均数是9，则b＝．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4：3：3计算成绩，哪个小组的成绩最高？12．（10分）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：语文数学英语科学甲959580150乙1059090139丙10010085139（1）若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？（2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？13．（10分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前5名选手的得分如下：12345序号项目笔试成绩/分8592849084面试成绩/分9088869080根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（2）求出其余四名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．14．（10分）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：投实心球序次12345成绩（m）10.510.210.310.610.4求该同学这五次投实心球的平均成绩．15．（10分）某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？A B C D专业知识14181716工作经验18161416仪表形象12111414《平均数》拓展练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（）A．41 度B．42 度C．45.5 度D．46 度【分析】根据加权平均数的求法可以解答本题．【解答】解：平均用电为：＝45.5（度），故选：C．【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的方法．2．（5分）某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩＝10名学生的总成绩÷10，依次列式即可得．【解答】解：先求出这10个人的总成绩7x+3×84＝7x+252，再除以10可求得平均值为．故选：A．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的10名学生的总成绩．3．（5分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A．86B．88C．90D．92【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可【解答】解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%＝88（分），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．4．（5分）某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计，并且分别按40%和60%来计算综合成绩．王老师本次招聘考试的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，经计算他的综合成绩是（）A．85分B．87分C．87.5分D．90分【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：他的综合成绩为90×40%+85×60%＝87（分），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．5．（5分）为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（）吨．每户节水量（单位：吨）1 1.2 1.5节水户数651520A．1B．1.1C．1.13D．1.2【分析】平均节约用水的吨数等于所有的户节约用水的总和除以户数．【解答】解：5月份这100户平均节约用水的吨数为＝1.13（吨），故选：C．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是100分．【分析】先根据平均数公式分别求出全班38名学生的总分，去掉A、B、C、D、E五人的总分，相减得到A、B、C、D、E五人的总分，再根据实际情况得到C的成绩．【解答】解：设A、B、C、D、E分别得分为a、b、c、d、e．则[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）＝62，因此a+b+c+d+e＝500分．由于最高满分为100分，因此a＝b＝c＝d＝e＝100，即C得100分．故答案为：100．【点评】本题利用了平均数的概念建立方程．注意将A、B、C、D、E五人的总分看作一个整体求解．7．（5分）将30个数据分别减去300后，得到一组新数据的平均数是4，那么原30个数据的和是9120．【分析】根据平均数的定义解答．新数据的和为4×30，原数据的和为300×30+4×30．【解答】解：由题意知，将30个数据分别减去300后平均数为4，则原数据的平均数为4+300＝304，那么原30个数据的和即为304×30＝9120．故答案为9120．【点评】本题考查了平均数的概念．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．8．（5分）若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则a+b ＝11，样本0，1，2，3，4，a，b的平均数是3．【分析】利用1，2，3，a的平均数是3，可求出a；又4，5，a，b的平均数是5，可求出b，进而解决问题．【解答】解：因为1，2，3，a的平均数是3，所以（1+2+3+a）＝3，a＝3×4﹣1﹣2﹣3＝6；又因为4，5，a，b的平均数是5，所以有（4+5+6+b）＝5，b＝4×5﹣4﹣5﹣6＝5，故a+b＝11，0，1，2，3，4，a，b的平均数是（0+1+2+3+4+11）＝3．故填11；3．【点评】本题考查平均数的求法即．9．（5分）一个祥本中，各个数据的总和为2018，如果这个样本的平均数为40.36，则样本的数据为50个．【分析】根据算术平均数的定义用数据的总和除以平均数即可得出答案．【解答】解：根据题意知样本的数据个数为2018÷40.36＝50，故答案为：50．【点评】本题主要考查算术平均数，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．10．（5分）已知2、5、6和a四个数的平均数是4，又已知10、12、15、b和a 五个数的平均数是9，则b＝5．【分析】根据2、5、6和a四个数的平均数为4，即可求得4个数的和，进而得到a的值，同理可以求得b的值．【解答】解：∵2、5、6和a四个数的平均数是4，∴2+5+6+a＝4×4，解得：a＝3，∵10、12、15、b和a五个数的平均数是9，∴10+12+15+b+3＝5×9，解得：b＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4：3：3计算成绩，哪个小组的成绩最高？【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：（1）甲组的平均成绩为＝83（分）、乙组的平均成绩为＝84（分），所以乙组第一名、甲组第二名；（2）甲组的平均成绩为＝83.8（分），乙组的平均成绩为＝83.5（分），所以甲组成绩最高．【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．12．（10分）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：语文数学英语科学甲959580150乙1059090139丙10010085139（1）若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？（2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？【分析】（1）把各科分数相加，再除以4即可；（2）按比例计算出平均分，再判断即可．【解答】解：（1）＝＝105（分）；＝＝106（分）；＝＝106（分）；答：乙、丙将被表扬；（2）＝＝108.5（分）；＝＝107.7（分）；＝＝108.7（分）；答：甲、丙将被表扬．【点评】此题考查算术平均数和加权平均数的计算，解题的关键是掌握加权平均数等于各数据与其权的积得和除以数据的个数．在计算时搞清楚数据对应的权．13．（10分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前5名选手的得分如下：12345序号项目笔试成绩/分8592849084面试成绩/分9088869080根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（2）求出其余四名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．【分析】（1）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；（2）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余四名选手的综合成绩，即可得出答案．【解答】解：（1）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（2）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6＝89.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6＝85.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6＝90（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6＝81.6（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是灵活运用有关知识列出算式．14．（10分）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：投实心球序次12345成绩（m）10.510.210.310.610.4求该同学这五次投实心球的平均成绩．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解答】解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：＝10.4．故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m．【点评】此题考查了平均数，解题的关键是掌握平均数的计算公式．15．（10分）某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？A B C D专业知识14181716工作经验18161416仪表形象12111414【分析】根据加权平均数计算A，B，C，D四名应聘者的最后得分，看谁的分数高，分数高的就录用．【解答】解：A的最后得分：＝15.0，B的最后得分：＝16.7，C的最后得分：＝15.8，D的最后得分：＝15.8，由于B的最后得分最高，应录用B．【点评】本题考查了加权平均数的概念．在本题中专业知识、工作经验、仪表形象的权重不同，因而不能简单地平均，而应将各人的各项成绩乘以权之后才能求出最后的得分．第11页（共11页）。
初二下学期平均数练习题
初二下学期平均数练习题在数学课上，我们学习了许多有关平均数的知识。
平均数是指一组数值的总和除以数值的个数。
通过计算平均数，我们可以更好地理解数据集的整体趋势和特征。
本文将提供一系列初二下学期的平均数练习题，帮助同学们巩固这一知识点。
1. 题目一：某班级的5位同学的考试成绩为88，92，95，90和85。
请计算他们的平均成绩。
解答：将5位同学的成绩相加得到：88 + 92 + 95 + 90 + 85 = 450然后将总成绩除以同学人数得到平均成绩：450 ÷ 5 = 90所以，这个班级的平均成绩为90。
2. 题目二：某饭店连续5天的客人数分别为80，120，90，100和110。
请计算这五天的平均客人数。
解答：将五天的客人数相加得到：80 + 120 + 90 + 100 + 110 = 500然后将总客人数除以天数得到平均客人数：500 ÷ 5 = 100所以，这五天的平均客人数为100。
3. 题目三：一家超市连续七天的销售额分别为2000元，2500元，3000元，2800元，2700元，2900元和2600元。
请计算这七天的平均销售额。
解答：将七天的销售额相加得到：2000 + 2500 + 3000 + 2800 + 2700 + 2900 + 2600 = 18500然后将总销售额除以天数得到平均销售额：18500 ÷ 7 ≈ 2642.86所以，这七天的平均销售额约为2642.86元。
4. 题目四：某学生在一次考试中的五科成绩分别为89分，92分，85分，93分和97分。
请计算他的平均分并判断是否及格（及格标准为平均分大于等于60分）。
解答：将五科成绩相加得到：89 + 92 + 85 + 93 + 97 = 456然后将总分除以科目数得到平均分：456 ÷ 5 = 91.2所以，这名学生的平均分为91.2分。
由于平均分大于等于60分，他及格了。
人教版八年级下册数学第20章20.1.1平均数习题课件
0.4≤ x＜0.5 10
素质一练通 使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用 水量/m3 频数
0≤x＜0.1 2
0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4
6
8
4
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水 龙头20天的日平均用水量；
素质一练通
解：未使用节水龙头20天的日平均用水量为 1 ×(0× 20
精彩一题 (1)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三
名候选人的得票情况如图所示(没有弃权票，每名学生 只能投一人)，请计算每人的得票数； 解：A：300×35%＝105(票)， B：300×40%＝120(票)， C：300×25%＝75(票)．
精彩一题 (2)若每票计1分，系里将笔试、面试、得票三项得分按
素质一练通 10．【2021·武汉】为了解落实国家《关于全面加强新时代
大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学 生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间 t(单位：h)，按劳动时间分为四组：A组“t＜5”，B组 “5≤t＜7”，C组“7≤t<9”，D组“t≥9”，将收集的数据整 理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
新知基本功
2．【2020·湖州】数据－1，0，3，4，4的平均数是( D ) A．4 B．3 C．2.5 D．2
新知基本功
3．某次考试，5名学生的平均分是82分，除甲外，其余4名
学生的平均分是80分，那么甲的得分是( D )
A．84分
B．86分
C．88分
D．90分
新知基本功
4．【2021·安顺】今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之 年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识 比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在 班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩 的情况下，下列说法比较合理的是( D ) A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高 C．小红的分数与小星的分数相同 D．小红的分数可能比小星的分数高
人教版初中数学八年级下册教案《平均数》
人教版初中数学八年级下册教案《平均数》一. 教材分析平均数是初中数学中的一个重要概念，它反映了数据集中的趋势。
在本节课中，学生将学习平均数的定义、性质和计算方法，并能运用平均数解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握平均数的概念，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过平均数的概念，但对平均数的理解和计算方法可能还不够深入。
他们对平均数有一定的认识，但缺乏对平均数性质和应用的理解。
此外，学生可能对平均数的计算公式记忆不牢，需要通过练习来巩固。
三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握平均数的计算方法。
2.能够运用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：平均数的性质和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入平均数的概念，让学生在实际情境中理解和掌握平均数。
2.练习法：通过大量的练习，巩固学生对平均数的理解和计算方法。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.实例和练习题。
3.投影仪和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平均数的概念，例如：“某班有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm等，请计算该班学生的平均身高。
”让学生思考和讨论如何计算平均身高，引出平均数的概念。
2.呈现（15分钟）介绍平均数的定义和性质，通过实例和讲解让学生理解和掌握平均数的概念。
强调平均数的性质，例如：平均数是一组数据的集中趋势，受到极端值的影响等。
3.操练（15分钟）让学生进行大量的练习，巩固对平均数的理解和计算方法。
可以设置不同难度级别的题目，让学生根据自己的能力选择练习。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生在小组内讨论和解决问题。
人教版初中数学八年级下册数据的分析练习题
第 1 页 共 2 页 20．1 数据的集中趋势一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(1)(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？【例2】为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行了测量，结果如下表：(单位：小时)1．在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为________．2．某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶________环．第2课时 平均数(2)【例2】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数)．三、巩固练习某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，.求：(1)(2)该班学生平均每天做数学作业所用的时间．20.1.2 中位数和众数三、巩固练习1．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位数是________，众数是________．2．一组各不相同的数据23，27，20，18，x ，12，它的中位数是21，则x 的值是________．3．数据92，96，98，100，x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是( )A ．97，96B ．96，96.4C ．96，97D ．98，974．如果在一组数据中，23，25，28，22出现的次数依次为3，5，3，1，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )A ．24，25B ．23，24C ．25，25D ．23，252课时 中位数和众数(2)。
【初中数学】人教版八年级下册第1课时 加权平均数(练习题)
人教版八年级下册第1课时加权平均数(179)1.一次考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组8人的平均分数为80分，那么这两组20人的平均分数为．2.某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．3.某公司招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行笔试与面试，他们的成绩(百分制)如下表所示．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩．从他们的成绩看，谁将被录取？4.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5：3∶2计算，则总分变化情况是（）A.小丽成绩增加的多B.小亮成绩增加的多C.两人成绩均不变化D.变化情况无法确定5.如图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息，可得这些同学跳绳考试的平均成绩为个．6.某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分(单位：分)如下表：(1)根据三项得分的平均数，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%,30%,10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．7.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：演讲答辩得分表(单位：分)民主测评统计表规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩分×(1−a)+民主测评分×a(0.5⩽a⩽0.8)．(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少?(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高？当a在什么范围内时，乙的综合得分高?8.7名学生的体重(单位：kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A.44B.45C.46D.479.为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A.25元B.28.5元C.29元D.34.5元10.某校调査了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调査结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）A.3B.3.5C.4D.4.511.某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：若比赛的计分方法如下：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（）A.9.56分B.9.57分C.9.58分D.9.59分12.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．13.某次射击训练中，一小组的成绩(单位：环)如下表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是．参考答案1.【答案】:74分=74(分)，【解析】:这两组20人的平均分数=12×70+8×8012+8故答案为74分．2.【答案】:52×72=3744(分)，3744−70−80=71.88(分)．50答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分【解析】:先算出52个人的总分数，再求出50人的总分数，最后除以总人数50=88.2，3.【答案】:甲的平均成绩为87×6+90×46+4=87.4，乙的平均成绩为91×6+82×46+4因为甲的平均成绩大于乙的平均成绩，所以甲会被录取【解析】:先分别算出甲、乙的平均成绩，平均成绩较高者将被录取4.【答案】:B【解析】:当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3∶5∶2计算时，=74.7(分)，小亮的成绩是90×3+75×5+51×23+5+2=74.4(分)，小丽的成绩是60×3+84×5+72×23+5+2当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5∶3∶2计算时，=77.7(分)，小亮的成绩是90×5+75×3+51×25+3+2=69.6(分)，小丽的成绩是60×5+84×3+72×25+3+2故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，小亮的成绩变化是77.7−74.7=3(分)，小丽的成绩变化是69.6−74.4=−4.8(分)，故小亮成绩增加的多5.【答案】:175.5【解析】:22%×180+27%×170+26%×175+25%×178=175.5(个)6(1)【答案】x ¯甲=83+79+903=84(分)； x ¯乙=85+80+753=80(分)； x ¯丙=80+90+733=81(分)．∴排名顺序为甲、丙、乙【解析】:代入求平均数公式求出三人的平均成绩，比较得出的结果(2)【答案】由题意可知，只有甲不符合规定．∵x′¯乙=85×60％+80×30％+75×10％=82.5(分)，x′¯丙=80×60％+90×30％+73×10％=82.3(分)， ∴乙将被录用【解析】:由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出总分，比较得出结果7(1)【答案】甲的演讲答辩得分=90+92+943=92(分)，甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87(分)，当a =0.6时，甲的综合得分=92×(1−0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分)【解析】:由题意可知：分別计算出甲的演讲答辩得分以及甲的民主测评得分，再将a =0.6代入公式计算可以求得甲的综合得分(2)【答案】∵乙的演讲答辩得分=89+87+913=89(分)，乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88(分)，∴乙的综合得分=89(1−a)+88a ．由(1)知甲的综合得分=92(1−a)+87a ．当92(1−a)+87a >89(1−a)+88a 时，a <0.75，又∵0.5⩽a ⩽0.8，∴当0.5⩽a<0.75时，甲的综合得分高；当92(1−a)+87a<89(1−a)+88a时，a>0.75，又∵0.5⩽a⩽0.8,∴当0.75<a⩽0.8时，乙的综合得分高【解析】:同（1）一样先计算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分，得出乙的综合得分，再与甲的综合得分比较，得出两位同学哪一位当选为班长8.【答案】:C【解析】:平均数为(40+42+43+45+47+47+58)÷7=322÷7=469.【答案】:C【解析】:根据题意得:(40×5+20×3+15×2)÷(5+3+2)=29(元)，即混合后什锦糖的售价应为每千克29元．故选 C10.【答案】:C【解析】:根据题意得：(2×2+2×3+10×4+6×5)÷20=4，即平均数为4．故选 C11.【答案】:C【解析】:去掉一个9.8分和一个9.4分，然后计算剩余五个数的平均数，所以小=9.58(分)．故选C明的最后得分=9.5+9.7+9.8+9.4+9.5512.【答案】:88=88(分)【解析】:90×3+90×3+85×43+3+413.【答案】:3【解析】:设成绩为9环的人数为x，则(3×7+4×8+9x)÷（3+4+x）=8，解得x=3。
八年级数学下：算术平均数与加权平均数(练习1、2)
八年级数学下：算术平均数与加权平均数（练习1)【基础知识训练】1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______．2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，•则20名女生的平均身高为________．3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位） 4分和一个最低分后的平均分是________分．5．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 【创新能力应用】6．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（ ） A ．x B ．x +1 C ．x +1.5 D ．x +67．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x yx y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ）A ．5 B ．4 C ．3 D ．89．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A ．41度 B ．42度 C ．45.5度 D ．46度10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元 11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（•世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个． （2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个．12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．13．某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n•个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？14．随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上．15．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？16．某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐Array的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？17．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？2（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，•实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？x+1,x+2,x+3的平均数。
数学人教八年级下册(2013年新编)《平均数2》习题
《平均数2》习题
随堂练习
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
(1)、第二组数据的组中值是多少？
(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
2、某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高
课后练习：
1、某公司有15名员工，他们所在的
部门及相应每人所创的年利润如下
表
该公司每人所创年利润的平均数是
多少万元？
2、下表是截至到2002年费尔兹奖得
主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？
3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水平的调查，结果如下图，求每个
小区噪音的平均分贝数.
答案：1.约2.95万元 2.约29
岁 3.60.54分
60
噪音/分贝 80 70 50 40 90。
八年级数学平均数2
2020春人教版数学八年级下册平均数基础练习
文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.平均数一、选择题（每小题4分,共12分）1.（2013 •北京中考）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A. 6. 2hB. 6. 4hC. 6. 5hD. 7h2.己知一组数据a b a2, a3, a., a5的平均数为8,则另一组数据ai+10, a2~10,心+10, a-10, a5+10 的平均数为（）A. 6B. 8C. 10D. 123.某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（）A. 1 ：2B. 2 ： 1C. 3 ： 2D. 2 ：3二、填空题（每小题4分,共12分）4.为了解学生的课外「作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据（见统计表），根据表中数5. （2013 •包头中考）某次射击训练中，一小组的成绩如表所示:据可 得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为 __ h .己知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是 ______ .6. 某商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖 出「3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为 元/件.三、解答题（共26分）7. （12分）洋洋九年级上学期的数学成绩如表所示:（1） 计算洋洋该学期的数学平时平均成绩.（2） 如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋 该学期的数学总评成绩.【拓展延伸】8.（14分）某班同学分三组，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况,八年级「300名同学零花钱的最主要用途情况,九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据.(1) 七年级400名同「学中最喜欢“冰红茶”的人数是多少？(2) 补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方 图.(3) 九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留一位小数)答案解析1. 【解析】选B.这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是5X10+6X15 + 7X20+8X5 八。
八年级数学下册(人教版)课堂练习检测—平均数2(含答案)
八年级数学下册（人教版）课堂练习检测—平均数2（含答案）一、选择题1．如果a 、b 、c 的平均数是4，那么a －1，b －5和c ＋3的平均数是( )． A.－1B.3C.5D.92．某班一次知识问答成绩如下：那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)． A.80分B.81分C.82分D.83分3．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N ，那么M ∶N 为( )．A.5∶6B.1∶1C.6∶5D.2∶14．某辆汽车从甲地以速度v 1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v 2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．A. 2121v v vv +B. 2121v v v v +C.221v v + D. 21212v v v v +5．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )．A.3B.－3C.3.5D.－3.5二、填空题6．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x ＝________．7．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．三、解答题8．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．9．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．10.某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表(单位:分).学校规定毕业评价成绩在80分以上(含80分)为“优秀”.(1)若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩,则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？(2)若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按4:4:2计算毕业评价成绩,通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平.11.古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将她折磨的天昏地暗,地球正面临严峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450g；第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240g.(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克；(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表:分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克；(3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？12．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)65 70 85 75 79 74 91 81 95 85(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?13．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：根据以上信息回答下列问题：(1)频数分布表中的A＝______；(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm)．14．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．图1 图2根据上述信息，回答下列问题：(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．参考答案 1．B ． 2．C ． 3．B ． 4．D ． 5．B ． 6．1． 7．4．8．88.715070805272=--⨯(分)．9．10个西瓜的平均质量:51013.416.429.430.524.515.5=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ (千克)，估计总产量是5×600＝3000(千克)． 10.解：（1）x 小聪=7298603++≈77（分）， x 小亮=9075953++≈87（分）. ∶87>80>77，∶小亮能达到“优秀”水平 （2）x 小聪=724984602442⨯+⨯+⨯++=80（分），x小亮=904754952442⨯+⨯+⨯++=85（分），∶小亮与小聪都能达到“优秀”水平11.解：（1）设每节1号电池重xg，每节5号电池重yg.依题意可列方程组为4x+5y=450, 2x+3y=240,⎧⎨⎩解得x=75,y=30.⎧⎨⎩即1号电池每节重75g，5号电池每节重30g.（2）1号废电池的样本数据的平均数为29303228315++++=30（节），5号废电池的样本数据的平均数为51534749505++++=50（节）所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750（g），所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500（g），即112.5kg （3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数第2课时-练习(教师版).docx
初中数学试卷桑水出品八年级下册第二十章20.1.1平均数第2课时（练）一、选择题(每小题5分，共20分)）.A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时【答案】B．【解析】试题分析：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50=6.4（小时），故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．故选：B．考点：加权平均数．2．中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时【答案】B【解析】试题分析：根据加权平均数的计算公式列出算式（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50，再进行计算即可．根据题意得：（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50=（50+90+140+40）÷50=320÷50=6.4（小时）．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．考点：加权平均数．3．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg【答案】C．【解析】试题分析：由题意得：（0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23）÷10=0.25（kg），∴这批果子的单个质量为0.25kg；（0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23）÷2×80=100（kg），∴这批果子的总质量约为100kg．故选C．考点：1.算术平均数2.用样本估计总体．4．从一组数据中取出a 个x 1，b 个x 2，c 个x 3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：根据平均数的公式，求解即可．用所有数据的和除以（a+b+c ）．由题意知，a 个x 1的和为ax 1，b 个x 2的和为bx 2，c 个x 3的和为cx 3，数据总共有a+b+c 个， ∴这个样本的平均数=，故选：B ．二、填空题(每小题5分，共20分)5 ．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 5678 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时． 【答案】6.4 【解析】试题分析： 体育锻炼时间=4.65058207156105=⨯+⨯+⨯+⨯（小时）.考点：加权平均数.6．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：这20户家庭平均月用水量是 m 3． 【答案】10. 【解析】试题解析：这20户家庭的平均月用水量是（8×3+9×4+10×6+11×4+12×3）÷20=10（m 3）． 考点：加权平均数．7．射击比赛中，某队员的10次设计成绩如图所示，估计他的平均成绩是 环．【答案】9 【解析】试题分析：根据题意首先得出各点代表的数据，进而求出平均数． 解：如图所示：他的平均成绩是：（9.4+8.4+9.2+9.2+8.8+9+8.6+9+9+9.4）÷10=9（环）． 故答案为：9．考点：算术平均数；折线统计图．8 ．某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为 人． 时间（小时） 4 5 6 7 8 人数（人） 3 9 18 15 5 【答案】520 【解析】试题分析：用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可． 该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300×=520人．故答案为：520．考点：用样本估计总体；加权平均数． 三、简答题（每题30分，共60分）９. 某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）： 度数 8 9 10 13 14 15 天数112312（1）求这个班级平均每天的用电量；（2）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月的用电量. 【答案】（1）12度（2）7200度. 【解析】 试题分析：（1）代入加权平均数公式计算即可得出结论；（2）根据（1）的每天用电量乘以班级数和天数即可估计出该校的用电量.试题解析：（1）这个班级平均每天的用电量为12)2151431321098(101=⨯++⨯+⨯++（度）…3分（2）∵12×20×30=7200（度），∴估计该校该月的用电量为7200度. 考点：平均数 样本估计总体10．“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x 绘制成了以下不完整的统计图.根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了_______名学生进行调查，听写正确的汉字个数x 在_____________范围内的人数最多；（2）补全频数分布直方图；（3）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数； 听写正确的汉字个数x 组中值1≤x<11 6 11≤x<21 16 21≤x<312631≤x<41 36（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数. 【答案】（1）50，2131x ≤≤；（2）见试题解析(3)被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个.(4)810人【解析】试题分析：（1）根据31≤x ＜41一组的人数是10，所占的百分比是20%即可求得调查的总人数，根据扇形统计图中每个扇形的圆心角的大小即可判断哪个范围的人数最多；（2）根据被百分比的意义即可求得11≤x ＜21一组的人数，进而求得21≤x ＜31一组的人数，从而补全直方图；（3）利用加权平均数公式即可求解；（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解． 试题解析：（1）50，2131x ≤≤； （2）如图；（3）6516152620361050x ⨯+⨯+⨯+⨯==23（个）.答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个. （4）2010135081050+⨯=（人）.答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为810人. 考点：读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息。
人教版八年级数学下《平均数》第2课时同步练习
《平均数》第2课时同步练习一、选择——基础知识运用1．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；环数7 8 9 10人数 4 2 3 1 则他们本轮比赛的平均成绩是（）A．7.8环B．7.9环C．8.1环D．8.2环2．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A．11元/千克B．11.5元/千克C．12元/千克D．12.5元/千克3．小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是（）A．88 B．80 C．85 D．904．下表中若平均数为2，则x等于（）分数（分）0 1 2 3 4学生人数x 5 6 3 2 A．0 B．1 C．2 D．35．为了计算植树节时本班同学所种植的30棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：树苗高度（cm）80 85 90 95 100 105树苗数 3 5 8 6 6 2 然后，他们分别这样计算这30棵树苗的平均高度：（1）×（80+85+90+95+100+105）；（2）×[80×3+85×5+90×8+（95+100）×6+105×2]；（3）×（80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2）．列式正确的是（）A．（1）B．（1）和（2）C．（1）和（3）D．（2）和（3）二、解答——知识提高运用6．小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中期末成绩（分）86 71 95 85 90 87次数（次） 2 2 1 3 1 1 （1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果根据右图所示的权重计算学期的总评成绩，请计算出小青该学期的总评成绩．7．将20袋小麦以每袋90千克为标准，超过标准的重量用正数表示，不足标准的重量用负数表示，记录如表：-1.5 -1.2 0 1 1.2 1.5 1.8 与标准的偏差（单位：千克）袋数 2 5 2 5 2 3 1 这批小麦的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？总质量是多少克？8．某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：时），从中抽査了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：使用寿命（时）500～600 600～700 700～800 800～900 900～1000 1000～1100 灯泡数21 79 108 92 76 24 试求这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？9．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）A B C D E甲90 92 94 95 88乙89 86 87 94 91 表2 民主测评票数统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲40 7 3乙42 4 4规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数第2课时-练习(学生版).docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作八年级下册第二十章20.1.1平均数第2课时（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）.A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时2．中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时3．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）A．0.25kg，200kg B．2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D．2.5kg，200kg4．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分)5 ．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．6．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：这20户家庭平均月用水量是m3．7．射击比赛中，某队员的10次设计成绩如图所示，估计他的平均成绩是环．8 ．某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为人．时间（小时） 4 5 6 7 8人数（人） 3 9 18 15 5三、简答题（每题30分，共60分）９. 某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数8 9 10 13 14 15天数 1 1 2 3 1 2（1）求这个班级平均每天的用电量；（2）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月的用电量.10．“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了_______名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在_____________范围内的人数最多；（2）补全频数分布直方图；（3）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；听写正确的汉字个数x 组中值1≤x<11 611≤x<211621≤x<312631≤x<4136（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.。
2018-2019学年八年级数学下册平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数练习(新版)新人教版
第2课时用样本平均数估计总体平均数知识点 1 样本的平均数1. 小明了解到他所在班级学生每天的睡眠时间情况(睡眠时间为x个小时)如下: 5≤x ＜6有1人, 6≤x＜7有3人, 7≤x＜8有4人, 8≤x＜9有40人, 9≤x＜10有2人. 则该(1)(2)求该班本次考试的平均成绩.则该校教师平均每人捐款________元. 若该区共有2500名教师, 请根据以上调查结果, 估计该区教师共向特殊教育中心捐款________元.5．[2018·邵阳]某市对九年级学生进行“综合素质”评价, 评价结果分为A, B, C, D, E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析, 绘制了如图20－1－3所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1, 据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生为________人．图20－1－36. [2018·湘潭]今年我市将创建全国森林城市, 提出了“共建绿色城”的倡议, 某校积极响应, 在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动, 校团委对全校各班的植树情况进行了统计, 并绘制了如图20－1－4所示的两幅不完整的统计图.(1)求该校的班级总数；(2)将条形统计图补充完整；(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数.图20－1－47. 为了了解中学生的电脑打字成绩, 某校在八年级450名学生中随机抽取了50名学生进行一分钟打字测试(字符单位: 个), 将所得数据整理后, 画出了频数分布直方图如图20－1－5所示(有缺失), 已知图中从左到右分为5个小组. 根据图中信息计算: 在这次测试中, 这50名学生一分钟打字的平均成绩是________个.图20－1－58. [2018·攀枝花]某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况, 随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分50分, 成绩均记为整数分), 并按测试成绩m(单位: 分)分成四类: A类(45<m≤50), B类(40<m≤45), C类(35<m≤40), D类(m≤35)绘制出如图20－1－6所示的两幅不完整的统计图, 请根据图中信息解答下列问题:(1)求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；(2)若该校九年级男生有500名, D类为测试成绩不达标, 请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名.图20－1－6拓广探究创新练冲刺满分9. [2018·义乌]为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响, 学校九年级社会实践小组对2010年—2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计, 并绘制成下列统计图:图20－1－7根据统计图, 回答下列问题:(1)写出2016年机动车的拥有量, 分别计算2010年—2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数；(2)根据统计数据, 结合生活实际, 对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数, 说说你的看法．教师详解详析1. 8.28 [解析] (1×5.5＋3×6.5＋4×7.5＋40×8.5＋2×9.5)÷(1＋3＋4＋40＋2)＝8.28(时).2. 81 [解析] 这次比赛的平均成绩为(65×2＋75×8＋85×6＋95×4)÷(2＋8＋6＋4)＝(130＋600＋510＋380)÷20＝1620÷20＝81(分).3．解：(1)组中值依次为54.5, 64.5, 74.5, 84.5, 94.5.(2)平均成绩为＝77.3(分).答: 该班本次考试的平均成绩为77.3分.4. 182 4550005．16000 [解析] 根据条形统计图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1, 可得“综合素质”评价结果为“A”的学生人数占总人数的＝, 所以该市“综合素质”评价结果为“A”的学生人数约为80000×＝16000(人)．6. 解: (1)班级总数＝＝12(个).(2)植树11棵的班级数＝15－1－2－3－4＝2(个), 补全条形统计图如图：(3)x＝＝12(棵), 所以该校各班在这一活动中植树的平均棵数为12棵.7．179.5 [解析] 由题意可知第二组的学生人数是50－2－20－14－8＝6, 故这50名学生一分钟打字的平均成绩是(155.5×2＋165.5×6＋175.5×20＋185.5×14＋195.5×8)÷50＝179.5(个)．8. 解: (1)本次抽取的样本容量为10÷20%＝50；A类所对的圆心角度数＝20%×360°＝72°.(2)由题意得样本中C类的人数为50－10－22－3＝15(人),体育成绩达标率＝×100%＝94%, 所以估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有500×94%＝470(名)．9. 解: (1)由图可得2016年机动车的拥有量为3.40万辆.x人民路路口＝＝120(次),x学校门口＝＝100(次),即2010年—2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数分别是120次、100次.(2)随着人民生活水平的提高, 居民的汽车拥有量明显增加, 同时随着汽车数量的增加, 也给交通带来了压力, 堵车次数明显增加．学校门口学生通过次数较多, 政府和交通部分加强重视, 进行治理, 堵车次数明显好转, 人民路路口堵车次数不断增加, 引起政府重视, 加大治理, 交通有所好转(答案合理即可)．。
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《平均数》练习
一、选择——基础知识运用
1．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
环数78910
人数4231则他们本轮比赛的平均成绩是（）
A．7.8环B．7.9环C．8.1环D．8.2环
2．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）
A．11元/千克B．11.5元/千克C．12元/千克D．12.5元/千克
3．小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是（）
A．88 B．80 C．85 D．90
4．下表中若平均数为2，则x等于（）
分数（分）01234
学生人数x5632 A．0 B．1 C．2 D．3
5．为了计算植树节时本班同学所种植的30棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：
80859095100105
树苗高度
（cm）
树苗数358662然后，他们分别这样计算这30棵树苗的平均高度：
（1）×（80+85+90+95+100+105）；
（2）×[80×3+85×5+90×8+（95+100）×6+105×2]；
（3）×（80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2）．
列式正确的是（）
A ．（1）
B ．（1）和（2）
C ．（1）和（3）
D ．（2）和（3） 二、解答——知识提高运用
6．小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2
）如果根据右图所示的权重计算学期的总评成绩，请计算出小青该学期的总评成绩． 7．将20袋小麦以每袋90千克为标准，超过标准的重量用正数表示，不足标准的重量用负数表示，记录如表：
这批小麦的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？总质量是多少克？
8．某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：时），从中抽査了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下： 试求这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？
9．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
表2 民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）。
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
10．某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。
1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60～70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。
（1）求m、n的值；
（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。
11．从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算），上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话
的通话时间情况，原始数据如表1：
表一
表二
（1）问D同学这天的通话费是多少？
（2）设通话时间为t（分），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）
（3）调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），问：这五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】C
【解析】由题意可知：该运动员的平均成绩为=8.1环。
故选C。
2．【答案】B
【解析】单价=（15×10+12×20+10×30）÷（10+20+30）=11.5；
故选B。
3．【答案】A
【解析】（85×2+270）÷5=88，
故选：A。
4．【答案】B
【解析】根据题意得：=2，
解得：x=1，
故选B。
5．【答案】D
【解析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．显然（1）中的计算有误，所以（2）和（3）的计算方法正确。
故选D。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】（1）=83（分）
∴小青该学期平时的平均成绩为83分。
（2）83×10%+90×30%+87×60%=87.5（分）
∴小青该学期的总评成绩为87.5分。
7．【答案】（-1.5）×2+（-1.2）×5+0×2+1×5+1.2×2+1.5×3+1.8×1
=4.7（千克）
4.7×1000=4700（克）
90×20+4.7=1804.7 （千克）
1804.7×1000=1804700（克）
答：这批小麦的平均质量比标准质量多，多4700克，总质量是1804700克。
8．【答案】（21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050）=798.75，所以这400只灯泡的平均使用寿命约是798.75时。
9．【答案】（1）甲的演讲答辩得分= =92（分），
甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87（分），
当a=0.6时，甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）；
答：当a=0.6时，甲的综合得分是89分；
（2）∵乙的演讲答辩得分==89（分），
乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88（分），
∴乙的综合得分为：89（1-a）+88a，甲的综合得分为：92（1-a）+87a，
当92（1-a）+87a＞89（1-a）+88a时，即有a＜，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；
当92（1-a）+87a＜89（1-a）+88a时，即有a＞，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高。
答：当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高，0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高。
10．【答案】（1）由扇形统计图知：
初三（1）班1分钟跳绳考试成绩为B等的学生占全部总人数的54%
∴=54%
∴m=18
∵3+9+18+12+n+2=50
∴n=6
（2）由频数分布表可知：
初三（1）班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数为3+9+18+12=42
∴1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比=84%
（3）本题答案和理由不唯一，只要该班学生1分钟跳绳平均分的估计值是85-100分之间的某一个值或某个范围，理由合理，均正确
例如：估计平均分为92分，估计方法为：取每个分数段的中间值分别是115、105、95、85、75、65、30，则该班学生1分钟跳绳的平均分为
x=92分。
11．【答案】（1）应该交电话费为0.2×3+0.1×（1+2）=0.9（元）。
（2）2，5，2，1，
（3）调整前的平均通话费=[0.2×2+0.4×（5+2+1）]÷5=0.72（元）。
新的电话收费标准的平均通话费=（0.2×2+0.3×5+0.4×2+0.5×1）÷5=0.64（元）。
∵0.72-0.64=0.08元，
∴与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是减少了，少0.08元。