《有理数的乘法》教案

有理数的乘法
一、教学目的：
1. 知识与技能：
体会有理数乘法的实际意义，掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活的运用运算律简化运算。

2. 过程与方法;
经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中小学数学中的乘法运算的重要区别，通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

3. 情感、态度和价值观：
通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。

二、教学过程：
（一）复习引入：
1.我们已经熟悉的正数及0的乘法运算：
32⨯ 1441
=⨯ 02⨯
（二）讲授新课：
研究实际问题：
如图一，一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰在l 上的点O
l
(1) 如果蜗牛以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
（为区分方向，规定向右为正，向左为负；为区分时间，规定现在前为正，现在后为负） 答：3分钟后蜗牛应在直线l 上点O 右边6cm 处，表示为：
6)3()2(+=+⨯+ 图视为：
l
O 246
（2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 答：3分钟后蜗牛应在直线l 上点O 左边6cm 处，表示为：
6)3()2(-=+⨯- 图视为：
l
-6-4-2O
（3）如果蜗牛以每分2cm 的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
答：3分钟前蜗牛应在直线l 上点O 左边6cm 处，表示为：
6)3()2(-=-⨯+ 图视为：
l
-6-4-2O
（4）如果蜗牛以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
答：3分钟前蜗牛应在直线l 上点O 右边6cm 处，表示为：
6)3()2(+=-⨯- 图视为：
l O
246
观察（1）~（4）得：
正数乘正数得正数；
正数乘负数得负数；
负数乘负数得正数； 负数乘正数得负数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。

综上得有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘都得0.
计算：00)3(=⨯- 003=⨯
0)3(0=-⨯ 030=⨯
即，任何数同0相乘都得0.
例1：)3()5(-⨯- …… ……同号两数相乘
())3()5(+=-⨯-……得正
1535=⨯…… ……把绝对值相乘
所以15)3()5(=-⨯-
注：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的绝对值。

计算：（1）9)3(⨯- （2）1)2()21
(=-⨯-
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？
解：183)6(-=⨯-
答：气温下降18℃。

三、课堂小结：谈谈学完这节课你有哪些收获。

四、布置作业：练习题1、2。