元素赋存状态概念及赋存形式

实例1:

黑龙江省汤原县东风山金矿床产出于前寒武纪含铁建造中。二十世纪七十年代初,只作为铁矿床进行开采、选矿。由于当时只片而地注重了其量的属性,认为该矿床的全铁(TFe)平均品位己达32. 56%,可开采利用。因而投资很多,自日建设了铁矿选矿厂。但实际上铁矿石中60%以上的铁是以硅酸铁的形式存在,致使矿石选冶试验后铁的回收率很低,大部分铁不能为工业所利用,铁矿选矿厂未能开工既被废弃,给国家造成巨大的经济损失。

矿物加工专论

实例2:

矿床中的金在1976年既被发现,但由于对金在矿石中的赋存状态未搞清楚,直至1987年才开始开发利用。根据通‘常清况,开发者认为金也赋存于硫化物中,所以选矿试验设计为浮选工艺流程,结果两次矿石可选性试验效果均不理想,金的回收率均低于50%。后通过研究查明,该矿床的自然金主要与造岩矿物锰铝榴石和铁锰闪石密切相关,大部分自然金主要赋存在锰铝榴石和铁锰闪石中,其次才赋存于硫化物中,据此研究成果,开发者设计了氰化法为主、浮选法为辅的选矿工艺流程,经可选性试验,金的回收率达到93. 66%。

一、元素赋存状态概念

二、赋存形式

1.独立矿物

2.类质同象

3.吸附形式

元素赋存状态概念:

人类对矿石的利用,除个别情况外,多数是从矿石中获取某种有用元素,直接将矿物拿来使用的情况非常少。另一方面元素在矿石中多数都不以单质形式存在。最主要的存在方式是几种元素结合成某种矿物,或者是“寄生”在某种矿物之中。显然,为了使有用元素充分合理的利用,就必须掌握有用元素在矿石中的存在形式。所以查清有用元素在矿石中的存在形式,以及他们在各组成矿物中的分配比例,就成为工艺矿物学必须回答的基本问题之一。所有这些内容,即统称之为“有用元素赋存状态”考查。

一、独立矿物

能够用肉眼或仪器进行矿物学研究的颗粒( 粒径大

于0.001毫米),是元素的集中状态。元素形成独立矿物的能力与其丰度有关。常量元素在地壳中主要以独立矿物形式存在。

当矿物以独立矿物形式出现时,一般应具备两个基本条件。首先是在一定的物理、化学条件下,具有相对的稳定性;其次是具有一定的元素含量。即某种元素在熔浆中达到一定的浓度时,在前一条件的基础上就能下形成独立矿物。以独立矿物形式存在的元素,按其结晶程度又可分为两种类型,一种是肉眼或双筒镜下可以挑选的矿物,另一种是以微细包裹体形式存在于其他矿物中。

例如:

在铁矿石中铁元素主要呈磁铁矿(Fe

04)的形式产出,

3

当铁元素以磁铁矿的形式产出时,则该原料中铁的赋存状态是独立矿物形式。当然铁还可以呈独立矿物的形式赋存于其他许多矿物中,如:赤铁矿、钛铁矿、纤铁矿、针铁矿、黄铁矿、磁黄铁矿等。

再例如,我国某地发现的含钴黄铁矿-雌黄铁矿型钴矿床,其中钴则是以微细包裹体状态存在。对钴进行的单矿物分析结果如表6-1所示。

表6-1 某地含钴矿床中单矿物分析结果

试样号矿物名称试样1试样2试样3 Co Co Co

结晶状黄铁矿0.980.870.99

胶状黄铁矿 1.06 1.2 1.26

磁黄铁矿0.8 1.110.52

磁铁矿0.620.180.4

白云石、方解石0.0040.0030.0015

辉钴矿29.82

由表可以知,除了辉钴矿外,主要含钴矿物为胶状黄铁矿,其次为结晶黄铁矿、磁黄铁矿(矿床中75.34%到

85.41%的钴存在于黄铁矿中)。将资料分析对比后可以看出,辉钴矿是以微细包裹体状态存在于胶状黄铁矿中。

二、类质同象

类质同象也是元素在矿物原料中的一种常见赋存形式,指在矿物晶格中类似质点间相互替代而不改变矿物晶体结构的现象。

呈类质同象状态产出的元素与独立矿物形式不同,这类元素通常不是矿物晶格中的主要和稳定的成分,而是由于其结晶化学性质与矿物中的某个主元素的结晶化学性质相似,在一定的条件下,以次要或微量元素的形式进入矿物晶格,这些矿物进入矿物晶格后不改变矿物的晶体结构。

磁铁矿:在磁铁矿的化学成分中常含有Co、Mg、Mn、Ni、V 等微量元素,其性质与二价铁相似,因此常以类质同相的形式出现在磁铁矿中。

闪锌矿:化学成分是ZnS,晶体属等轴晶系的硫化物矿物。闪锌矿的晶体结构中经常类质同象的混入铁(Fe)、镉(Cd)、铟(In)、镓(Ga)等有价值的元素。

再如钨锰铁矿,其中锰和铁离子可以互相替换,而不破坏其结晶构造,所以Fe2+和Mn2+就是以类质同象的形式存在于矿石中。在晶体中,质点间互相替换的程度是不同的,有时可以无限地替换,例如钨铁矿(FeWO4)中的Fe2+被Mn2+顶替,替换程度的不同,其成分变化可以示意如下:钨铁矿钨锰铁矿钨锰矿FeWO4 →(Fe,Mn)WO4→(Mn,Fe)WO4→MnWO4

研究类质同象的意义

1.类质同象的研究有助于阐明矿床中元素的赋存状态、进行矿床的综合评价和资源的综合利用,对成矿环境的分析具有指导意义。

2.研究类质同象有助于元素分离提取方法的选择和技术开发,有助于故障的分析和最优指标的控制。

3.类质同象的混入肯能会使载体矿物的工业价值发生变化。例如雌黄铁矿本身属于价值不高的一种矿物,但如果其中有大量镍元素类质同象混入,便可作为镍矿开采。

三、吸附形式

矿石中组成矿物在风化作用下,释放出一些元素,这些元素以离子状态或化合物分子形式吸附在胶体颗粒表面、矿物晶面、解离面,为一种非独立化合物形式。是一种电性行为,由于电荷不平衡而吸附异性离子。元素以离子态或单独分子存在,又不参加寄主矿物的晶格构造,因此是一种结合力较弱,易于交换和分离的赋存状态,亦称活性状态。

最常见的是离子吸附性稀土矿。承载矿物体一般是一些粘土矿物。

例如我国某地一重稀土风化壳矿床,其中的重稀土元素即是以阳离子状态吸附于粘土矿物中。该矿床由白云母花岗岩经风化作用而成。其组成矿物在化学风化作用下,长石云母等演化成以高岭土为主的粘土矿物。同时那些稀土元素矿物和含稀土元素的载体矿物,由于遭到破坏将稀土元素释放出来。这些释放出来的稀土元素,即以阳离子状态被吸附于粘土矿物表面。

对金的赋存的状态研究表明,金也可以呈吸附状态产出。

在湖南某铁帽型金矿床中,褐铁矿Fe2O3·nH2O(主要成分为针铁矿α-FeO[OH])呈胶团结构,为正胶体;其表面往往吸附带负电的金胶体微粒{mAu0+nAu(OH)3+Au(OH)2}-,金的含量最

高可以达到5.89g/t,具有一定的工业价值。

美的定义

美的定义 徐影 广告2班 08132216

提要:美食怎样定义的?在我的眼中美又是怎样的一种概念呢?是残缺的美,还是距离的美亦或是大画家艺术家的作品才是美呢? 关键词:客观属性、唯物论、残破美、距离、爱、情感 正文 人、事、物是美?是不美?是丑?是不丑?这是人、事、物的一种属性(审美属性),不是人、事、物本身;而且,审美属性与人、事、物的物质属性(即自然属性)有着本质的区别。人、事、物的物质属性和人、事、物本身,是一种不以人们意志为转移的客观存在,可以纳入唯物论的范畴。而审美属性却是一种人文属性,与审美主体--人--密切相关,同一件事(或同一个人,或同一个物),一些人认为美,一些人认为不美,一些人认为是丑,这样的事累见不鲜;作为审美主体的人,其美感(即审美观)又不是一成不变的,会随时代不同而不同,比如我国唐代女人以丰满为美,而现在大多数人却以苗条为美;人的美感还会受某种倡导和导向的严重影响,“吴王爱细腰,宫中多饿殍”,而当今很多人把毫无韵律、反来复去只有那么两句、扯着嗓子干喊乱叫的歌曲当作美,一些格调低下毫无艺术性的东西大受欢迎,就是媒体炒作、导向的结果。因此,将美与美感截然分开,将审美属性纳入唯物论范畴则是机械唯物论,由此而来的关于美的定义,当然也就不可能是真正的定义。真正的定义应当是什么样的?到底什么是美? 在我看来,美是一种感觉,不同人对不同事,从不同的角度,在不同的时代都会有不同的感觉,因此,对于美,也产生不同的定义 有人说:"毫无瑕疵,最完美的东西就是美。"这个答案当然令人毋容臵疑,完美本身就是美的最高境界。但是,世上又何尝存在过绝对的完美?它是一种追求,一种虚无缥缈的境界。它正是由于它的这种不真实,这种高高在上,这种遥远,也让"完美"这个光环渐渐黯淡下来了。 又有的人说:"破碎亦是一种美丽,而且是一种另类的美丽,特质的美丽。"这可能让大部分人难以接受,但细细想来,又发觉其中不无道理。曾记得不知哪一首诗里有过这样一句话:"一朵花的美丽,就在于她的绽放,而绽放其实正是花心的破碎啊!"多么让人震撼的一句话,让人一刹那才发觉生活中的许多美丽原来是由破碎产生的。断树残桩是一种美,枯枝萎叶也是一种美。圆明园那让人揪心的美,正是在于它的断壁残垣,它的破碎,它的亘古不变的真实,伴随着那痛心的历史,这比雍容华贵的颐和园更能感触人心。林黛玉破碎的美,在于她与贾宝玉刻骨铭心的爱情;三毛破碎的美,在于她在写作中真挚地宣泄情感而后对生命的解脱和潇洒;梵高的破碎的美,在于他把绘画的灵感和生命的灵魂二合为一,而又超脱两者。这一切一切不同的破碎,就像破裂后的镜子,在每一块碎片中可以映射出一个太阳。 还有的人说:"距离产生美,两颗心的思念跨过空间而碰撞出的火花多美啊!"想想看,两个人在天空的两头,独自对着苍穹天宇数念着见面的日子,细细品味着那份思念的怅惘,心里总留着一份对对方的惦记,有谁能说这不是一种美呢?在天上,牛郎,织女隔着银河遥遥相望,仿佛为我们在天空划下一道无形的彩虹,让我们仰望星空时,都感觉到这份距离的美;在人间,凄美的梁、祝故事打动了多少人,他们生时被隔着一道不能跨越的墙,最后要

数学概念的定义形式

数学概念的定义方式 一、给概念下定义的意义和定义的结构 前面提到过,概念是反映客观事物思想,是客观事物在人的头脑中的抽象概括,是看不见摸不着的,要用词语表达出来,这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵 和外延。所以,概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内 涵定义,揭示概念外延的定义叫做外延定义。在中学里,大多数概念的定义是内涵定义。 任何定义都由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项是需要明确的概念, 定义项是用来明确被定义项的概念,定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。例如,在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中,“等边三角形”是被定义项,“三边相等的三角形”是定义项,“叫做”是定义联项。 二、常见定义方法。 1原始概念。数学定义要求简明,不能含糊不清。如果定义含糊不清,也就不能明确概念,失去了定义的作用。例如,“点是没有部分的那种东西”就是含糊不清的定义。按这个要求,给某概念下定义时,定义项选用的必须是在此之前已明确定义过的概念,否则概念就会模糊 不清。这样顺次上溯,终必出现不能用前面已被定义过的概念来下定义的概念,这样的概念称为原始概念。在中学数学中,对原始概念的解释并非是下定义,这是要明确的。比如:代数中的集合、元素、对应等,几何中的点、线、面等 2、属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法,该法即按公式:“邻近的属+种差=被定义概念”下定义,其中,种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念 之间的差别,即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。例如,平行四边形的概念邻近的属是四边形,平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”,这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。 利用邻近的属加种差定义方法给概念下定义,一般情况下,应找出被定义概念最邻近的属,这样可使种差简单一些。像下列两个定义: 等边的矩形叫做正方形; 等边且等角的四边形叫做正方形。 前者的种差要比后者的种差简单。 邻近的属加种差的定义方法有两种特殊形式: (1 )发生式定义方法。它是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来下定义的。例如,“在平面内,一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆”即是发生式定义。在其中,种差是描述圆的发生过程。 (2)关系定义法。它是以被定义概念所反映的对象与另一对象之间关系或它与另一对象对 第三者的关系作为种差的一种定义方式。例如,若a b=N,则log a N=b(a >0, 1)。即是一个关系定义概念。 3、揭示外延的定义方法。数学中有些概念,不易揭示其内涵,可直接指出概念的外延作为 它的概念的定义。常见的有以下种类: (1)逆式定义法。这是一种给出概念外延的定义法,又叫归纳定义法?例如,整数和分数统称为有理数;正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数;椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线;逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等,都是这种定义法. (2)约定式定义法。揭示外延的定义方法还有一种特殊形式,即外延的揭示采用约定的方 法,因而也称约定式定义方法。例如,a°=i(a z0), 0! =1,就是用约定式方法定义的概念。 三、概念的引入

1.1.1集合的含义与表示教学设计

1.1.1集合的含义与表示 一、教材分析 本节课选自人教版《普通高中课程标准实验教科书数学》必修1,第一章1.1.1集合的含义与表示。《课程标准》对本课内容的要求是:通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的属于关系;针对具体问题,能够在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合。 集合在高中阶段的数学课程中,具有十分重要的地位。集合是高中阶段数学课程引入的第一个概念,是整个高中数学课程内容的基础,集合的初步知识与后续内容的学习有着密切的联系。集合是学习掌握使用数学语言的基础,集合形象化的将生活实际问题用数学符号表示出来,从而简化了用数学分析实际问题的语言,为相关数学知识奠定一定的理论基础。许多重要的高中数学内容,如函数,方程,不等式,立体几何解析几何,概率统计的,都需要用集合的语言来表述相关问题及核对这些内容的后续学习均发挥了显著作用。 集合是集合论中的原始的不定义只描述的概念。在初中数学不等式解集的定义中涉及过集合,学生已经有了一定的感性认识,在此基础上,本节结合实例引出集合与集合中元素的相关概念,集合中元素的特征,及集合的表示方法等。 二、学情分析 学生在初中阶段的学习中,已经有了对集合的初步认知,有了对周围事物的发现总结能力。对部分粗心大意的学生,培养其细致的观察力,在本节的学习中学生可能会对集合的表示方法:列举法和描述法会有所混淆,通过不断的练习巩固来达到标准要求。学生可能会用初中熟知的记忆学习方法来学习,鼓励学生理解学习,事半功倍。 三、教学目标 1、知识与技能目标:通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的属于关系;针对具体问题,能够在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合。 2、过程与方法目标:通过集合含义教学,培养学生的抽象思维能力。通过集合表示方式的教学,培养学生运用数学语言学习数学、进行交流的能力。树立用集合语言表示数学内容的意识。 3、情感态度与价值观目标:学生在掌握集合相关的基本概念的基础上,解决相关问题,获得数学学习的成就感;学生的数学学习进入到新阶段,培养学生对数学学习的兴趣。 四、教学重点和难点 1、教学重点:集合的含义与集合的表示方法; 2、教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合。 五、教学设计 (一)新课引入 体育课上课时,老师总说“请同学们集合”,同学们便会从四面八方集合到老师身边。这里的集合是一个动词,让同学们集中在一起。我们在数学中也有“集合”,这里的集合是一个名词,但是他的意义和以上说的动词集合有相似之处。这一节课,我们便来学习数学中的集合的含义与他的表示方法。(板书课题:集合的含义与表示) 那什么是集合呢?其实在我们生活中存在着很多集合的例子,比如我们全班同学这一个整体,他就是是一个集合;还有校园中所有的树,也构成一个集合;高一一班教室里所有的笔……在小学和初中的学习过程中,我们也已经接触过一些集合的例子,比如说:有理数集合,到一个定点的距离等于定长的点的集合(圆),那么大家是否能够举出更多关于集合的例子呢?

编制计划有关概念

教学过程实施 教学环 节 教学内容与活动教学方法与手 段 一. 创设情 景 兴趣导 入 【问题】周日,妈妈要求大弟和小弟完成一些家务活动,活动项 目及所需时间如表14-1. 表14-1 活动代码活动项目时间/h A 收拾房间 2 B 做饭 1 C 用餐0.5 D 洗碗0.5 要求从上午9点开始动手,到中午12点以前结束,以保证两人 能在12点外出参加学校活动。试设计工作计划。 实践:同学们动手写出或画出你设计的计划。 解决方案 【方案1】大弟提出,由一个人干:收拾房间—做饭—共同用餐— 洗碗。完成任务需要 2+1+0.5+0.5=4(h) 显然,方案1不可行。方案1可用图14-1所示的示意图表示。 图14-1 图14-2 【方案2】小弟提出,一人收拾房间的同时,另一人做饭,两人都 完工后再一起用餐,再由一人洗碗具,完成任务需要 2+0.5+0.5=3(h) 显然,方案2可行。方案2可用图14-2的示意图表示。 虽然方案2可行,但是完成任务之时即出门之时,显得比较仓促。 【方案3】两人商量后提出,完成这项任务可以考虑将收拾房间的 任务A分解成A1(大弟收拾0.75h)和A2(小弟收拾,大弟干 A1,B,C1,D四项工作,小弟完成A2,C2两项工作。完成任务需要 0.75+1+0.5+0.5=2.75(h)。 显然,方案3可行,而且比方案2节约时间。方案3可用图14-3所 示的示意图表示。 图14-3 【方案4】方案3已经可以完成任务,你提出的方案是否比他更好 呢?图14-4所示的示意图是某位同学提出的方案4,你能计算它用 了多少小时吗?

二.动脑思考探索新知 三.巩固知识典型例题 图14-4 【探究】请你为哥俩设计一份可行的工作计划。 (1)你制定的工作计划是怎样的?哥俩完成任务需要多长时间? (2)你能设法用示意图表示你制定的工作计划吗? 【概念】 在解决上面的活动中,我们把表14-1叫做工作明细表,其中的收拾房间、做饭等活动叫做工作(或工序),一般指有具体开始时间和完成时间的一项实际任务。表14-1中2小时、0.5小时等叫做工期(或工时),一般指完成某一项工作所需的时间,完成全部工作所需要的时间叫做总工期。 我们把图14-1、图14-2、图14-3这样的图叫做工作流程图。图中的小圆圈(有时需加上编号)叫做节点。两个节点之间的箭线表示一项工作,工作的名称和工期分别写在箭线的上方与下方。 在上面的活动中,做饭与用餐这两项工作是相互邻接的。用餐必须在做饭完成后才能进行,因此用餐可以叫做做饭的紧后工作(或紧后工序),紧后工作一般指开始时间取决于其他工作的工作。紧后工作所依赖的工作叫做紧前工作(或紧前工序),例如,这里的做饭是用餐的紧前工作。当两项工作相互邻接时,改变紧前工作的日期(或时间)将影响紧后工作的日期(或时间)。有时两项工作可以是平行工作。有时为了说明问题的需要,人为地设置一些虚设的工作,叫做虚设工作(虚设工作用虚箭线表示,例如图14-3中的虚工作E)。 【例1】 王芳放学到晚饭前,有以下几件时要完成:A.乘公交车回家(20min),B.洗手(1min),C.淘米(2min),D.用电饭煲煮饭(45min),E.写作业(30min),F.预习(10min),G.收拾文具、书包(3min),H.听英语(10min)。试分析上述各项工作哪些是邻接的,哪些是平行工作。 【解】A是各项工作的紧前工作,B是C的紧前工作,C是D 的紧前工作,E是F的紧前工作,F是G的紧前工作,A和H可以同时进行,D和E、D和F、D和G可以同时进行,是平行工作。 【练习】 张明家来客人了,他招待客人要完成以下几件事:A.烧水(10min),B.洗茶杯(3min),C.拿茶叶(1min),D.削苹果

集合概念与单独概念普遍概念

集合概念与单独概念、普遍概念 【作者】王心铭 【提要】集合概念与单独概念、集合概念与普遍概念之间分别表现为交叉关系要搞清它们的区别和联系首先应把握客观事物中类和分子、整体和部分、集合体和个体三种不同关系。在此基础上要把一个概念放在具体的环境中去考察才能准确判定它的类属。这样才不会在概念的使用上出现误用集合的逻辑错误。 【关键词】类、整体、集合体、集合概念 概念的逻辑分类,是根据概念的内涵和外延的不同特征给概念进行的划分。单独概念对应于普遍概念,划分根据是概念所反映的对象的数量。反映某一特定对象的概念,是单独概念其外延独一无二;反映某一类对象的概念是普遍概念,其外延最少两个。集合概念对应于非集合概念,划分根据是概念所反映的对象是否为一类事物的集合体。反映集合体的概念是集合概念,反映非集合体的概念是非集合概念。因而,每一种划分的子项之间是互相排斥的。即单独概念与普遍概念之间的关系是不相容的,集合概念和非集体概念之间也是不相容的。但是,由于它们是采用不同的根据从不同的方面对概念进行的两种划分,因此,两种划分所得的不同系列的子项之间并不互相排斥,其中集合概念与单独概念、集合概念与普遍概念之间分别表现为交叉关系。只有把握好这三种概念之间的区别和联系,对一个具体概念进行正确的归类,才能做到使用准确。

一 弄清客观事物中类与分子、整体与部分、集合体与个体三种关系是区别三种概念的根据。 客观事物中的类是许多具有相同或相似属性事物的综合,从属于类的每个对象叫做分子,属于一个类的任何分子都具有这类事物的属性并能独立存在。比如综合大学是由一所所象山东大学、山西大学、西北大学等设有文科、理科方面各种专业的大学组合而成的类,综合大学所具有的多科系的高等学校这一属性作为分子的每个具体的大学必定具有,用造句法检验时,山东大学是综合大学这样的语句必定成立。综合大学与山东大学之间就是类与分子的关系。反映类的概念和反映分子的概念在外延上表现为属种关系。 整体是由部分组成,每个单独事物都可看作一个单个整体,整体依赖部分,部分不能脱离整体而独立存在,整体所具有属性部分并不具有。比如山西大学是由山西大学组织部、山西大学后勤处、山西大学哲学系等党务、业务、行政方面许多具体部门组成,任何一个部门不可脱离山西大学而独立存在。比如离开了山西大学,也就没有山西大学哲学系。同时,这些部门也都不具有山西大学所具有的高等学校这一属性。用造句法作检验时,山西大学哲学系是大学这一语句必定不能成立,山西大学与山西大学哲学系就是整体和部分的关系。反映整体的概念和反映部分的概念在外延上表现为全异关系。 集合体是由许多同类个体有机构成的不可分割的统一体(或叫群体),这个统一体形成后,有着自己的本质属性,组成集合体的个体,虽然可以

人体美的概念和形式美法则

人体美的概念和形式美法则 形式美法则 ●人体美天然地汇集了所有形式美的法则,诸如对称、 匀称、均衡、节奏、和谐、整体、多样性统一等形式美的法则。 ●黄金分割定理:是由古希腊毕达哥拉斯学派所发现, 从数学关系去探讨美的规律,并认为美就是和谐与比例,按照这种比例关系就可以组成美的图案,1.618:1或近似等于8:5的关系. 在人体以肚脐为分割下半部与上半部的比例关系,恰是8:5的关系; ●早在5世纪. Leonardo De Vince就把颅面部横分成 二等分 ●上半部是从颅顶到鼻根部,下半部从鼻根部到下颏 部,这两部分的高度应该相等, ●两眼之间的距离为一个眼的宽度, ●鼻翼的两外侧缘不超过两内眦的垂直线。 ●口角的两侧缘恰好在两角膜内侧缘的垂直线上, ●面部正面可纵行分为四等分 从面部中线和其左右通过虹膜外侧缘及面部外侧角做垂线纵向分割成四个相等的部分 也有人将面部做五眼分法,即在眼睛水平线上,左右耳孔之间的距离正好等于五个眼的宽度. ●右边的牙齿咀嚼,因此右半边的咀嚼肌和下巴骨发 达,给人以健壮的感受。相比之下,左半脸给人以匀称和温柔感,流露着爱情和体贴。 ●由于左脑掌管思维和语言,支配人体右半侧 ●右脑掌管感情和视觉,支配人体左半侧,所以,多数 人左半脸表情机敏。从而使得左半脸更富丰富的表情 ●Leonardo认为八头身(即身长是头高的8倍)的身 材,且以两侧髂骨最高点连线将身体分为上下相等的两段才是健康男女青年理想的身材. ●测角学说、常用以鼻尖点和颏下点的直线为基准,这 条线可以用来观察嘴唇的突出度 ●鼻尖唇-颏下点基本为一直线时,被认为是美人的标 志之一。 美学新标准 ●对脸部也做了精确的数学分析。美国心理学家卡尼如 默经过研究,提出了下列6条通用标准: 1、眼宽为脸宽的3/10; 2、下颏长度是脸长的1/5; 3、眼中心至眉毛的距离是脸长的1/10; 4、正面可见的眼球纵向长度是脸长的1/14; 5、鼻子所占面积应为整个脸部面积的5%以下; 6、嘴的宽度应是嘴部脸宽的50%。 ●眉毛的外侧缘向上外微微翘起才显得年轻、有朝气, 否则就毫无生气.在平视时上睑缘与瞳孔上缘齐平, 下脸缘则与角膜下缘齐平,但是对于老年人则不适 宜. ●人体是这世界上最杰出的艺术品,从面部到身体都遵 循黄金分割率。以人的面部来说 ●脸的宽度和长度比值为0.618时,为最完美的脸型; ●上身长和下身长的比值为0.618时,是最协调的身 材。 ●我们的牙齿、耳朵、宽度和长度的比值也都近似 0.618。 ●在人体内, ● 1.消化道长9米,乘以0.618后正好为5.5米, 是承担消化吸收任务的小肠的长度。美国牙科学博士 杰弗逊表示:“这个比例不仅仅关乎审美,也关乎健 康。” ● 2.面部过长的人普遍容易有呼吸方面的问题,因 为他们的鼻窦窄,很多时候需要用口呼吸,导致打鼾 甚至失眠,还可能导致牙齿畸形。 ● 3.面部过短,下颌关节就容易压迫血管,阻挡部 分流入大脑的血液,导致头疼,反过来头疼会加重下 颌关节周围肌肉紧张,导致磨牙。 ●而一项对于心脏健康的研究显示,心电图中的T点如 果出现在两次心跳间的黄金分割点上,表示此人无论 生理还是心理,都有一颗“健康心”。 温度黄金分割点 ●人体的体温和黄金分割率也有着直接联系。水的冰点 是0℃、沸点是100℃。而人体的正常体温在37℃左右,恰好处于负黄金点0.382的附近。所有其他生物 的体温,也都是围绕这个值上下波动的。 ●基于人的正常体温37℃,可以得出人体在22—24℃ 时感觉最舒适,因为37℃与0.618的乘积为23℃, 在这一环境温度中,机体的新陈代谢、生理节奏和生 理功能均处于最佳状态。对此,卫生部首席健康教育 专家洪昭光表示,确实,不论春夏秋冬,23℃最让人 感到舒适,工作时不会觉得热、睡眠时不会觉得冷。 年龄黄金分割点 ●如果把人的一生定为0岁至100岁,它自然地包括了 两个点。一个人一生最顶峰的年龄是100×(1-0.618) 即38.2岁,在此之前,一切都在积累和上升阶段. 38.2岁是人体的黄金年龄是有道理的。虽然此时人 的体能肯定已经不处于顶峰,但是心理上已经趋于成 熟,接近孔子所说的“四十不惑”,在价值观、判断 力等方面达到了顶峰 ●而最容易出现健康问题的年龄是61.8岁,在此之后, 身体开始全面老化。危险年龄61.8岁,可能是源于 此时积聚的健康问题开始暴露,而退休的压力又会带 来内心的空虚,所以,在这个“人生转型期”蕴藏着不少危机

示范教案(11集合的含义与表示)

模块纵览 课标要求 1.知识与技能 认识和理解集合、映射、函数、幂函数、指数函数、对数函数等概念,认识和理解它们的有关性质和运算.具有一定的把函数应用于实际的能力. 2.过程与方法 通过背景的给出,通过经历、体验和实践探索过程的展现,通过数学思想方法的渗透,让学生体会过程的重要,并在过程中学习知识,同时领会一定的数学思想和方法. 3.情感、态度与价值观 教育的根本目的是育人.通过对本模块内容的教学,使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣,并在初中函数的学习基础上,对数学有更深刻的感受,提高说理、批判和质疑精神,形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯,树立良好的情感态度和价值观. 内容概述 本模块共三章:第一章集合与函数概念;第二章基本初等函数(Ⅰ);第三章函数的应用. 本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念,先在第一章给出集合的有关概念、表示、关系和运算等;然后从函数实例出发深化函数概念及其表示,并研究映射概念;进而又给出了函数的性质:单调性、最值、奇偶性,这也是对函数的深化;接下来再回到特殊的函数——几个基本初等函数,继续认识函数,本模块重点涉及了指数函数、对数函数、幂函数;最后专门给出了函数在数学和实际中的一些应用实例,使函数的价值得到体现,也是进一步巩固函数的概念,更加强了数学应用. 概括地说,本模块的核心内容是“函数”.函数是描述现实世界最重要、最常用的数学模型,是贯穿整个高中数学的纽带,是学生进一步学习的准备,是未来公民的必需,因此,整个模块以函数作为中心,以函数思想作为指导思想. 本模块无论是数还是形都用函数观点来研究,研究它们的变化及其规律.对方程的认识和研究,也是从函数出发,把它与两个函数相结合,把它的解看成两个函数图象的交点的横坐标.这里把函数作为整体来认识,方程则被看成是包含于函数的局部. 教学建议 教师,对数学应该有自己深入的想法,只有教师深入了才能有教学的浅出;教师,对于教学也应该有自己的想法,唯其有自己的想法,才能发挥自己的特长,教出具有独到想法的学生. 1.抓住核心,重点突破 由于函数是本模块的重点和核心,因此教师要重视函数的教学,向学生贯彻函数的数学思想,逐步让学生掌握学会函数,更会用函数的思想去解决数学和实际问题.函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质,教学中可引导学生联系生活常识,尝试列举具体函数,构建函数的一般定义.要注意:①构成函数的要素和相同函数的含义,②函数的三种表示法的联系、区别与适用性,③分段函数的意义,④映射的概念和判断.教学中应强调对函数概念本质的理解,在求函数定义域、值域时,要控制难度. 2.用课本教,而非教课本 《普通高中数学课程标准》是在《基础教育课程改革纲要(试行)》的指导下编写的,是数学学科教育目标的具体化,体现数学学科对学生最起码的要求,是编制高考大纲的依据,是数学教学和培养学生数学素质的主要依据,具有指导性.《普通高中数学课程标准》的目标是包含“双基”在内的三维发展目标:知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观.在这种教学过程中,课本仅仅是一种学习工具,是课程标准的具体化,课本内容仅仅是帮助学生实现三维发展目标的一种载体,并不要求学生将课本内容全部掌握.由于高中数学课本版本的多样化,高考数学

对美的定义的认识和理解

对美的定义的认识和理解 关于美的定义,美的释意有几方面: ⑴指味、色、声、态的好。如:美味;美观;良辰美景。《史记·吴太伯世家》:“见舞《大武》,曰:‘美哉!周之盛也、其若此乎!’” ⑵指才德或品质的好。如:美德;价廉物美。《管子·五行》:“人与天调,然后天地之美生。”王勃《滕王阁序》:“宾主尽东南之美。” ⑶善事;好事。《论语·颜渊》:“君子成人之美,不成人之恶。” ⑷赞美;称美。《庄子·齐物论》:“毛嫱、丽姬,人之所美也。” ⑸喜欢;称心。《醒世恒言·马当神风送滕王阁》:“满座之人见王勃年少,却又面生,心各不美。” 以上总结为一句,美的定义为:人对自己的需求被满足时所产生的愉悦反应的反应,即对美感的反应。 从事这个设计这个专业,需要掌握基本的对美的认识和理解。儿童时,觉得玩具是美的。有自己的兴趣时,觉得画笔是美的。拿着画笔,觉得自己所画的是美的。上学时,觉得有朋友一起玩耍是美的。劳累时,觉得放假是美的。小时候,觉得长大后的未来是美的。长大后,期待更久后自己创造出的美好生活。从小学美术的我,需要整理自己这么多年来对美这个概念的认识和理解。 小时候,画着儿童画,自己有无数的想法在头脑中,得过许多奖,也许那时候大人们对自己的作品感到很美。高中时,画了许多素描,色彩,速写,觉得能把它们都画得好,就是真正造出了美。写意的画法和写生的画法都能创造出美,所以让自己觉得美并不是绝对的。到了大学,看到许多新奇的作品和事物,自己在茫然中的时候,感到自己对这些如此陌生,感到自己的创新少之又少。时刻去告诫自己不能去依赖某些东西。应该需要怎么去进步呢要在大学中去积累,创造出更好的东西。涌现出更多好的想法。 也出去旅游过,看见过一些奇山妙水,在国家森林公园中呼吸大自然的空气,那种惬意让人不自然的感觉到大自然的美,站在高山上远眺,在船中漂流,感受奇观》自然所创造出的事物,体会其中的特点与形态,也许这就是美吧。 也品尝过许多美味,人类用自己的头脑创造着更多美味让自己享受,从味觉升华到人的心理愉悦舒畅,这也是一种美。 在枯燥烦躁时听听音乐,改善自己的心情。每个人有自己对美的评价标准,美妙的音乐能理清自己的思绪。从音调或歌词中体会到意境或体现出自己的切身实际,这是一种独特的美。美好的形态,受大家欣赏的建筑、物品、图案、产品、食物、颜色……。从眼中所见到呈现在头脑中,提高人们对美的认识,增长人们的见识,扩大人的眼界。 情感之间体现出的美,自己也难免体会过一些,对异性的欣赏。这些感性的事物也属于自己

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示 教学目的:(1)初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法; (2)初步了解“属于”关系的意义; (3)初步了解有限集、无限集、空集的意义; 教学重点:集合的含义与表示方法; 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合。 教学过程: 一、问题引入: 我家有爸爸、妈妈和我; 我来自燕山中学; 省溧中高一(1)班; 我国的直辖市。 分析、归纳上述各个实例的共同特征,归纳出集合的含义。 二、建构数学: 1.集合的概念:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set )。集合常用大写的拉丁字母来表示,如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素(element ),简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合,如果是,指出该集合的元素。 (1)我国的直辖市; (2)省溧中高一(1)班全体学生;(3)较大的数 (4)young 中的字母; (5)大于100的数; (6)小于0的正数。 2.关于集合的元素的特征 (1)确定性:设A 是一个给定的集合,x 是某一个具体对象,则或者是A 的元素,或者不是A 的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性:一般不考虑元素之间的顺序,但在表示数列之类的特殊集合时,通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3.集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示; (1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于A ,记作a ∈A (2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于A ,记作a ?A (“∈”的开口方向,不能把a ∈A 颠倒过来写) 4.有限集、无限集和空集的概念: 5.常用数集的记法:(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合记作N ,{} ,2,1,0=N (2)正整数集:非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N (3)整数集:全体整数的集合记作Z , {} ,,, 210±±=Z (4)有理数集:全体有理数的集合记作Q , {}整数与分数 =Q (5)实数集:全体实数的集合记作R {}数数轴上所有点所对应 的=R

关于美的定义

音乐的各种美 音乐美是极为丰富多彩的,其外部动态,主要表现为音乐作品的体裁与形式;而其内在的本质,则更多的表现为音乐的内在性格与情感态度。 音乐的主要特征是通过声音来抒发人的内心感受,特别是情感态度,因此音乐美的范畴与人的精神品格与情感态度密切相关。 音乐作为人类社会生活的艺术表现形式之一,它的美和一般美学的范畴息息相关。一般美学把优美、崇高、悲剧、喜剧作为它的基本范畴,这对一音乐美来说也是基本适宜的。 我们把音乐美分为优美、壮美、崇高美、欢乐美、悲剧美、戏剧美等六个基本范畴。 一、优美 优美是音乐美学中最带普遍性的基本范畴,其特点温柔、平和、纯净、细腻;旋律舒展流畅,节奏平稳有序;速度和力度适中均衡的结构等构成优美的基本表现特征。值得一提的是诗意的美是优美的音乐所追求的最高境界。如:贺绿汀的钢琴曲《牧童短笛》是一首杰出的优美之作。贝多芬的《月光奏鸣曲》等等都属优美的范畴。 二、壮美 与优美相对应的音乐美是壮美,或者称为雄壮美。一般美学中并没把壮美作为一个独立的范畴,但从音乐的角度来看,壮美是不可忽视的、普通的范畴。中国传统美学中所讲的阴柔美与阳刚美,就和现在所讲的优美与壮美有类似之处。优美以温柔、平和、纯净、细腻为特征,而壮美则以刚劲、果敢、勇猛、粗犷为特征。如:进行曲与军歌都是壮美的典型表现;著名的《马赛曲》和《义勇军进行曲》等等都属于壮美范畴。 三、崇高美 音乐是最适于表现崇高美的艺术形态之一。音乐的崇高美总是和赞美、歌颂、崇拜、敬仰、爱慕等精神内涵密切相关,并且和祖国、英雄、正义、信念等不平凡的对象相联系。表现的方式是多种多样的。如:规模宏大、气势雄伟、格调高昂的颂歌如:贝多芬的《欢乐颂》刘炽的《祖国颂》等等。都出色地表现出音乐的崇高美。 四、欢乐美 欢乐美是音乐美学最重要的美学范畴之一。欢乐是人类最基本的一种情感形态,它是人类乐观主义精神的正格表现。音乐的欢乐美是通过欢乐流畅的旋律、活泼跌宕的节奏、明亮的调性轻盈的和声、速度等等手法来加以表现。它大体可以划分为喜悦和欢乐。如冼星海的《二月里来》施光南的《祝酒歌》。还有传统的民间器乐、管弦乐曲等等。欢乐美的音乐还往往与舞蹈相结合,使舞曲成为表现欢乐美的重要体裁。 五、悲剧美 悲剧美是美学的主要范畴之一。它是在戏剧性的矛盾冲突和悲剧性的艺术表现中对美的肯定。并以深刻的艺术感染力,给人激励和启示引发人们深层次的审美。音乐的悲剧美在音乐中是整个艺术悲剧美的重要、极具光彩的组合,把现实生活中的悲剧从情感体验的角度加以集中、浓缩,以音乐所特有的表情效果,使人们在苍凉悲愤或慷慨激昂的感受中,获

小学数学概念教学(讲座稿)

小学数学概念教学 开化县园区小学陈根祥 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中,客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃,只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中,数学概念的含义都要给出精确的规定,因而数学概念比一般概念更准确。 小学数学中有很多概念,包括:数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念,以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念,才能理解运算概念,而运算概念的掌握,又能促进数的整除性概念的形成。 二、小学数学概念的表现形式 在小学数学教材中的概念,根据小学生的接受能力,表现形式各不相同,其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。 1.定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法,具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征,揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念,是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中,使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”;“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念,条件和结论十分明显,便于学生一下子抓住数学概念的本质。 2.描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述,叫做描述式。这种方法与定义式不同,描述式概念,一般借助于学生通过感知所建立的表象,选取有代表性的特例做参照物而建立。如:“我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”;“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善,在小学数学教材中一般用于以下两种情况。 一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如,“直线”这一概念,教材是这样描述的:拿一条直线,把它拉紧,就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。 另一种是对于一些较难理解的概念,如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解,就改用描述式。例如,对直圆柱和直圆锥的认识,由于小学生还缺乏运动的观点,不能像中学生那样用旋转体来定义,因此只能通过实物形象地描述了它们的特征,并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中,认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆,侧面展开的形状是长方形。 一般来说,在数学教材中,小学低年级的概念采用描述式较多,随着小学生思维能力的逐步发展,中年级逐步采用定义式,不过有些定义只是初步的,是有待发展的。在整个小学阶段,由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾,大部分概念没有下严格的定义;而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发,尽可能通过直观的具体形象,帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此,小学数学概念呈现出两大特点:一是数学概念的直观性;二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时,我们必须注意充分领会教材的这两个特点。 三、小学数学概念教学的意义 首先,数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 小学数学的基础知识包括:概念、定律、性质、法则、公式等,其中数学概念不仅是数学基础知识的

(完整版)集合的概念及表示练习题及答案

新课标 集合的含义及其表示 姓名:_________ 一、选择题: 1.下面四个命题:(1)集合N 中的最小元素是1:(2)若a N -?,则a N ∈ (3)244x x +=的解集为{2,2};(4)0.7Q ∈,其中不正确命题的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3 2.下列各组集合中,表示同一集合的是 ( ) A.(){}(){}3,2,2,3M N = B.{}{}3,2,2,3M N == C.(){},1M x y x y =+=,{}1N y x y =+= D. {}(){}1,2, 1.2M N == 3.下列方程的实数解的集合为12,23?? -???? 的个数为 ( ) (1)224941250x y x y +-++=;(2)2620x x +-=; (3) ()()2 21320x x -+=;(4) 2 620x x --= A.1 B.2 C.3 D.4 4.集合{} (){} 2 2 10,6100 A x x x B x N x x x =++==∈++=,{}450 C x Q x =∈+<, {}2D x x =为小于的质数 ,其中时空集的有 ( ) A. 1个B.2个 C.3个 D.4个 5. 下列关系中表述正确的是 ( ) A.{}200x ∈= B.(){}00,0∈ C. 0∈? D.0N ∈ 6. 下列表述正确的是( ) A.{}0=? B.{}{}1,22,1= C.{}?=? D.0N ? 7. 下面四个命题:(1)集合N 中的最小元素是1:(2)方程()()()3 1250x x x -+-=的 解集含有3个元素;(3)0∈?(4)满足1x x +>的实数的全体形成的集合。其中正确命题的个数是 ( ) A.0 B. 1 C. 2 D.3 二.填空题: 8.用列举法表示不等式组240121x x x +>??+≥-?的整数解集合为 9.已知集合12,6A x x N N x ?? =∈∈??-?? 用列举法表示集合A 为 10.已知集合241x A a x a ??-?? ==??+???? 有惟一解,又列举法表示集合A 为 三、解答题: 11.已知{}{}2A=1,a,b ,,,B a a ab =,且A=B ,求实数a,b ; 12. 已知集合{} 2210,A x ax x x R =++=∈,a 为实数 (1)若A 是空集,求a 的取值范围(2)若A 是单元素集,求a 的值 (3)若A 中至多只有一个元素,求a 的取值范围 13. 设集合{} 22,M a a x y a Z ==-∈ (1)请推断任意奇数与集合M 的关系 (2)关于集合M ,你还可以得到一些什么样的结论

§1.1集合的概念及其关系

§1.1集合的概念及其关系 能力目标: 知识梳理: 1.【基础+中等+培优】集合的概念 ①集合:把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素:确定性、互异性、无序性。 元素与集合的关系

②只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等。 ③常见集合:正整数集合:*N 或+N ,整数集合:Z ,有理数集合:Q ,实数集合:R . (知识点讲法:举例子解释元素的确定性,例如:2班中个子比较高的学生和2班中身高大 于1.7米的学生,用{1,2,3}和{3,2,1}来解释无序性,并解释集合相等) 2.【基础+中等+培优】集合的表示方法: ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (知识点讲法:举例子说明,描述法一定要强调“|”,例如{x| }{ y| }来解释注意观察“|” 符号前边的元素区别) 3.【基础+中等+培优】集合间的基本关系 ①子集: 一般地,对于两个集合A 、B ,如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素, 则称集合A 是集合B 的子集。记作B A ?. ②真子集:如果集合B A ?,但存在元素B x ∈,且A x ?,则称集合A 是集合B 的真子集.记作:A B. ③空集: 把不含任何元素的集合叫做 空集.记作:?.并规定:空集合是任何集合的子集. ④如果集合A 中含有n 个元素,则集合A 有n 2个子集,21n -个真子集,非空子集21n -, 非空真子集22n -. . (知识点讲法:①举例子解释,例如用集合A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},C={1,2,3,4},D={5,4,3,2,1},B ,C,D,都是集合A 的子集,其中B ,C 是A 的真子集,D=A ②把集合A 的所有子集和真子集写出来)

美的定义

美的定义 不同的自我意识会对美有不同的感受,基于个体意识的对美的感觉才是最重要的。美的感受从来就不是相同的,因为我们有着不同的自我意识;但美感却是可以相通的,因为我们同样属于整体意识的一部分。美的定义在于对美的感受,对美的理解,对美的想象,美是我们意识的内在的部分,是基于意识整体的方向。 对于美的定义已经是一个历史的过程,因为美感对于任何一个有意识的人来说都并不陌生,但对于美究竟是什么,却似乎总是无法找到一个确切的答案。 古希腊哲学对美的理解,柏拉图的美学与其哲学一样是基于理念论的,美的理念(存在)是美的具体事物(感性存在)之所以美的惟一和根本原因。肯定和谐是美的基本特征,认为不仅艺术,一切合理的完善的和美的事物,都象音乐一样达到内部各种倾向、力量的和谐。 希腊修辞学家郎吉弩斯提出了另一个美学范畴——崇高。《论崇高》“从生命一开始,大自然就向我们人类心灵里灌注进去一种不可克服的永恒的爱,即对于凡是真正伟大的,比我们自己更神圣的东西的爱。”认为艺术应具有崇高的风格,作者须有“伟大的心灵”,崇高不是别的,正是“伟大心灵的回声”。崇高的思想当然属于崇高的心灵,崇高是人超越自身的一种境界,崇高是自然的赐予。 黑格尔《美学》中认为“美是理念的感性显现”,“正是概念在它的客观存在里与它本身的这种协调一致才形成美的本质”。自然美是

理念发展到自然阶段的产物,艺术美是理念发展到精神阶段的产物,艺术美高于自然美。艺术只有通过心灵理念才能变为真正真实的和显示的,才能具有自由和无限的形式。美学的范围在于艺术美,而不是自然美。艺术从象征、古典到浪漫的转化是精神自由的、无限的理念要求冲破一切物质形式的束缚回到其本身,在绘画、音乐、诗歌中物质因素削弱到最低限度,精神得以更自由的表现。 车尔尼雪夫斯基在《艺术与现实的审美关系》中提出了“美是生活”的定义,坚持美以及艺术都来源于现实生活,强调现实美高于艺术美,反对纯艺术论。艺术再现生活现实,是生活的代替品。桑塔耶纳《美感》给美下了一个定义:美是积极的、固有的、客观化的价值。门罗在《走向科学的美学》指出“美学作为一门经验科学,它的研究领域主要有两组现象,艺术品以及于艺术作品有关的人类活动。 从上述的简单罗列可以了解美的定义同样是两种倾向,即唯物的和唯心的。其实美本身并不在于这两者的区别,美是意识的内在,美感是意识对于美的感受,而物质更多是审美的对象。美学仅仅在于研究美的意识机制,而并不在于美究竟在那个域。美在毕达哥拉斯、柏拉图表现为和谐,在郎吉弩斯、博克表现为崇高,在康德、黑格尔表现为自由,在车尔尼雪夫斯基、桑塔耶纳表现为客观或现实。由于不同意识的观察美存在的角度,对于美的理解是不同的,而这种不同恰恰是美之所以为美的一个理由。 我们并不准备确定美的定义是自然、自由、崇高或者和谐,因为美是一种意识现象,它具有基于自由意识的不同。因此对美的定义是

集合的概念和表示方法教学设计

1集合的概念和表示方法教材分析 集合概念的基本理论,称为集合论.它是近、现代数学的一个重要基础.一方面,许多重要的数学分支,如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等,都建立在集合理论的基础上.另一方面,集合论及其反映的数学思想,在越来越广泛的领域中得到应用.在小学和初中数学中,学生已经接触过集合,对于诸如数集(整数的集合、有理数的集合)、点集(直线、圆)等,有了一定的感性认识.这节内容是初中有关内容的深化和延伸.首先通过实例引出集合与集合元素的概念,然后通过实例加深对集合与集合元素的理解,最后介绍了集合的常用表示方法,包括列举法,描述法,还给出了画图表示集合的例子.本节的重点是集合的基本概念与表示方法,难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合. 教学目标 1.初步理解集合的概念,了解有限集、无限集、空集的意义,知道常用数集及其记法. 2.初步了解“属于”关系的意义,理解集合中元素的性质. 3.掌握集合的表示法,通过把文字语言转化为符号语言(集合语言),培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力. 任务分析 这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解,这里主要根据实例引出概念.介绍集合的概念采用由具体到抽象,再由抽象到具体的思维方法,学生容易接受.在引出概念时,从实例入手,由具体到抽象,由浅入深,便于学生理解,紧接着再通过实例理解概念.集合的表示方法也是通过实例加以说明,化难为易,便于学生掌握. 教学设计 一、问题情境 1.在初中,我们学过哪些集合? 2.在初中,我们用集合描述过什么? 学生讨论得出:

在初中代数里学习数的分类时,学过“正数的集合”,“负数的集合”;在学习一元一次不等式时,说它的所有解为不等式的解集. 在初中几何里学习圆时,说圆是到定点的距离等于定长的点的集合.几何图形都可以看成点的集合. 3.“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近? 学生讨论得出: “全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”,…… 4.请写出“小于10”的所有自然数. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.这些可以构成一个集合. 5.什么是集合? 二、建立模型 1.集合的概念(先具体举例,然后进行描述性定义) (1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集. (2)集合中的每个对象叫作这个集合的元素. (3)集合中的元素与集合的关系: a是集合A中的元素,称a属于集合A,记作a∈A; a不是集合A中的元素,称a不属于集合A,记作a A. 例:设B={1,2,3},则1∈B,4B. 2.集合中的元素具备的性质 (1)确定性:集合中的元素是确定的,即给定一个集合,任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了.如上例,给出集合B,4不是集合的元素是可以确定的. (2)互异性:集合中的元素是互异的,即集合中的元素是没有重复的. 例:若集合A={a,b},则a与b是不同的两个元素. (3)无序性:集合中的元素无顺序.

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