高一数学必修4模块训练3(答案版)

高中数学精品资料

2020.8

同步训练试题及答案

高一数学必修4模块训练3

一.选择题：

1．已知角α 的终边过点P （-4，3），则ααcos sin 2+的值为（ C ）

A ．5

4-

B ．53

C ．52

D ．2 2．若θθcos sin ⋅>0,则θ在( B ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限

C ．第一、四象限

D ．第二、四象限

3．在)2,0(π 内，使x x cos sin >成立的x 取值范围是（ C ）

A ．)45,()2,4(

πππ

π⋃ B ．),4

(ππ C ．)45,4(ππ D ． )2

3,45(),4(ππππ⋃ 4．设)2,0(πα∈，若53sin =α，则)4

cos(2πα+等于 （ A ） A ．57 B ． 51 C ． 57- D ． 51- 5.下列命题正确的个数是 ( ) ① 0·a ＝0；② a ·b ＝b ·a ；③ a 2＝|a |2 ④ |a ·b |≤a ·b （ C ） A 1 B 2 C 3 D 4

6.已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4

πα+的值为( C ) A 16 B 2213 C 322 D 1318 7.cos 2cos

sin 2sin 55y x x ππ=+的单调递减区间是( B ) A 5,()1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B 3,()105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣

⎦ C 55,()126k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D 52,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ 8. 如图, E F G H 、、、分别是四边形ABCD 的所在边的中点, 若()()0AB BC BC CD +⋅+=，则四边形EFGH 是 ( D ) A 平行四边形但不是矩形 B 正方形 C 菱形 D 矩形 二.填空题：

9．函数x x y sin 2sin 2

-=的值域是∈y [－1,3] ；

考查三角函数的值域，简单题。

B

1021==b a ，与的夹角为

3πb a b a -+= 。21 三．解答题：

11. 已知tan 34πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭

, 计算: (1) tan α; (2) 2sin cos 3cos 25cos 23sin 2ααααα

+- 解: (1)

tan tan 1tan 4tan()341tan 1tan tan 4

πα

πααπαα+++===-- 1tan 2

α∴= (2) 22tan 4tan 21tan 3ααα==- 原式= sin 23cos 23tan 2135cos 23sin 253tan 23αααααα++==-- 12.如图，三个同样大小的正方形并排一行。

（Ⅰ）求OA 与OB 夹角的余弦值； （Ⅱ）求∠BOD ＋∠COD ；

解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1）

所以＝（1,1），＝（2,1）cos ∠AOB ＝10103101

21411)

1,2()1,1(||||=+=+⋅+⋅=⋅OB OA .

（Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝

21，tan ∠COD ＝31 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 1312113121=⋅-+= 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45°

精心整理资料，感谢使用！