光学期末专项复习习题7
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第一章 光的干涉(1)
一.选择题(21分)
1.(本题3分)
如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率
为n 2 的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉, 若薄膜的厚度为e ,而且,n 1 >n 2 >n 3 ,则两束反射光在相
遇点的相位差为: [ ]
(A) 4πn 2 e /λ (B)2πn 2 e /λ (C)4πn 2 e /λ+ π (D)2πn 2 e /λ-π
2.(本题3分)
如上图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且,n 1 < n 2 > n 3 ,λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ]
(A) 2πn 2 e /( n 1λ1) (B) 4πn 1e /( n 2λ1) +π
(C) 4πn 2 e /( n 1λ1) +π (D) 4πn 2 e /( n 1λ1) 3.(本题3分)
在双缝干涉实验中,两缝间距离为 ,双缝与屏幕之间的距离为 ,波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是 [ ]
(A )2 λ D / d. (B) λ d / D
(C) d D / λ (D) λ D / d
4.(本题3分)
在双缝干涉实验中,入涉光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ,则屏上原来的明纹处 [ ]
(A )仍为明条纹 (B )变为暗条纹
(C )既非明纹也非暗纹 (D
5.(本题3分)
如图所示,平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置,全部
侵入n =1.60的液体中,凸透镜可沿OO ' 移动,用波长
λ=500 nm 的单色光垂直入射,从上向下观察,看到中心 是一个暗斑,此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 [ ] (A)78.1 nm (B)74.4 nm (C)156.3nm (D)148.8nm (E) 0
6.(本题3分) 在玻璃(折射率n 3 =1.60)表面镀一层M g F 2 (折射率n 2=1.38)薄膜作为增透膜,为了使波长为5000Ǻ的光从空气(n 1=1.00)正入射时尽可能少反射,M g F 2薄膜的最少厚度应是 [ ]
(A) 1250Ǻ (B) 1810Ǻ (C) 2500Ǻ (D) 781Ǻ (E) 906Ǻ
7.(本题3分)
硫化镉(C d S)晶体的禁带宽度为2.42 eV ,要使这种晶体产生本征光电导,则入射到晶体上的光的波长不能大于 [ ]
(普朗克常量 h =6.63×10-34 J · s ,基本电荷e =1.60×10-19 C )
(A) 650 nm (B) 628 nm (C) 550 nm (D) 514 nm
二.填空题(共37分)
31n λ
60.1=n
1.(本题3分) 单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上P 点两缝的
距离分别为r 1和r 2。设双缝和屏之间充满折射率为n
的媒质,则P 点处二相干光线的光程为——————————。
2.(本题 3 分) 在空气中用波长为λ单色光进行双缝干涉实验时,观
察到干涉条纹相邻条纹的间距为1.33mm
33),则
相邻条纹的间距变为————————。
3. (本题 5 分) 如图所示,在双缝干涉实验中SS 1=SS 2用波长为λ的
光照射双缝S 1和S 2,通过空气在屏幕E 上形成干涉条 纹。已知P 点处为第三级明条纹,则S 1和S 2到P 点
的光程差为——————。若将整个装置放于某中透明液体 中,P 点为第四级明条纹,则该液体的折射率n=—————————— 4.(本题 3 分) 波长λ=600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上,第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为——————————nm 。
5.(本题 3 分)
波长为λ的平行单色光垂直的照射到劈尖薄膜上,劈尖薄膜的这是率为n ,第二条纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是————————。
6. (本题 3 分)
波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上,若劈尖角为θ(以弧度计),劈尖薄膜折射率为n ,则反射光形成的干涉条纹中,相邻明条纹的间距为——————————。
7.(本题 3 分)
波长为λ的平行单色光,垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为θ,劈尖薄膜的折射率为n ,第三条暗纹与第六条暗纹之间的距离为——————————。
8. (本题 3 分)
检验滚球大小的干涉装置
示意如图(a )。S 为单色
光源,波长为λ,L 为会 聚透镜,M 在平晶T 1,T 2之间放置A B ,C 三个滚球,其中A 为标准件,直径为d 0。在M 上方观察时,观察到等厚条 纹如图(b )所示。若轻压C 端,条纹间距变小,则可算
出B 珠的直径d 1=—————————;
C 珠的直径d 2=——————————。
9.(本题 3 分)
用迈克尔干涉仪产生等厚干涉条纹,设入射光的波长为λ,在反射镜M 2转动过程中,在总的观测区域宽度L 内,观测到总的干涉条纹数从N 1条增加到N 2条。在此过程中M 2转过的角度Δθ是——————————。
10.用迈克尔干涉仪作干涉实验,设入射光的波长为λ。在转动迈克尔干涉仪的反射镜M 2过程中,E
S 21
()a ()
b P
2
S 1S
在总的干涉区域宽度L 内,观测到完整的干涉条纹数从N 1开始逐渐减少,而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹。若继续转动M 2又会看到由疏变迷的
直线干涉条纹。直到在宽度L 内有N 2条完整的干涉条
纹为止。在此过程中M 2转过的角度Δθ是————————。 11.在折射率为n 3的平板玻璃上镀一层薄膜(折射率为n 2),
波长为λ的单色平行光从空气
(折射率为n
1)
中以入射
角i 射到薄膜上,欲使反射光尽可能增强,所镀薄膜 的最小厚度是多少?(n 1< n 2< n 3)
三. 计 算 题(本题65分)
1. 在杨氏双缝实验中,设两缝之间的距离为0.2 mm ,在距双缝远的屏上观察干涉条纹,若入
射光是波长为400 nm 至760 nm 的白光,问屏上离零级明纹20 mm 处,那些波长的光最大限度地加强?
2. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长λ=5416Å的平面光波正入射到薄钢片上。屏幕距双缝的距离为D=2.00m
,测的中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δx=12.0mm 。
(1) 求两缝间的距离。
(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离?
(3) 如果使广播斜入射到钢片上,条纹间距将如何变化?
3. 白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片,玻璃片的折射率为1.50,在可见光(4000
Å ~7600 Å)范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强?
4. 用波长λ=5000 Ǻ的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜,观察反射光的等厚干涉条纹,
从劈尖的棱算起,第5条明纹中心对应的膜厚度是多少?
5. 用迈克尔孙干涉仪的实验中所用单色光的波长为λ=5893Å,在反射镜M 2转动过程中 在观察
的干涉区域宽度L=12 mm 内干涉条纹从N 1=12条增加到N 2=20条,求M 2转过的角度。
6. 长度为=28mm 的透明薄壁(厚度可忽略)容器放在迈克尔干涉仪的一条光路中,所用单色光
的波长为λ=5893Å。当以氨气注入容器代替容器中的空气时,观测到干涉条纹移动了ΔN=36条。已知空气的折射率n 1=1.000276,求氨气的折射率(要求计算到小数点后六位)。 7. 图标装置称为图门干射仪,它是在 迈克尔逊干涉一臂上用凸凹面反射 镜M 2代替原平面镜M 2,且调节光 程OO 1=OO 2 分束镜与成角,现以 单色平行光入射。
(1) 在E (2) 当M 1朝G 8. 图所示,用波长为λ=6328Å的 单色点光源S 照射厚度为
e = 1.00×10-5 m 、折射率为
n 2 = 1.50、半径为R = 10.0 cm 的圆形薄膜,点光源与薄膜的
垂直距离为d = 10.0 cm ,薄膜 放在空气(n 1 = 1.00 )(注: 亮斑和亮环都亮纹)
9. 用波长为λ的单色光作光源, 3n 2n