安徽省铜陵市浮山中学等重点名校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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安徽省铜陵市高一下学期数学期末联考试卷

安徽省铜陵市高一下学期数学期末联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高一上·厦门月考) 若,则（）A.B.C.D. 2. （2 分） (2014·重庆理) 已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1）且（2 ﹣3 ）⊥ ，则实数 k=（）A.﹣ B.0 C.3D.3. （2 分） (2020·顺德模拟) 已知的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，且，，则（）A.B. C.3D.第 1 页共 19 页4.（2 分）(2019 高三上·涪城月考) 定义在上的函数满足：当当时，.记函数的极大值点从小到大依次记为为则的值为（）A.B.C.D.时，；并记相应的极大值5. （2 分） (2018 高二上·新乡月考) A. B. C. D.中，已知其面积为，则角的度数为（）6. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨月考) 给出平面区域如图所示,若当且仅当取得最小值,则实数的取值范围是（）时,目标函数A. B. C.第 2 页共 19 页D.7. （2 分）已知函数数的图象可以把函数的图象与 x 轴的两个相邻交点的距离等于，则为得到函的图象上所有的点（）A . 向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 2 倍B . 向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 2 倍C . 向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 0.5 倍D . 向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的 2 倍8. （2 分）已知向量且，则的值等于（）A.B.C.D.9. （2 分）已知 α 是第四象限的角，并且 cosα= ，那么 tanα 的值等于（）A.B.C.﹣D.﹣10. （2 分）是等差数列的前 n 项和，，，第 3 页共 19 页，则 n 等于（）A . 15 B . 16 C . 17 D . 18 11. （2 分） (2017 高二下·杭州期末) 已知平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 P 在△COD 的内部（不含边界）．若 =x +y ，则实数对（x，y）可以是（）A.（，） B . （，﹣ ） C.（，） D.（，）12. （2 分）已知 O 是坐标原点，点的最小值是（）A. B. C. D.二、填空题 (共 4 题；共 5 分)，若点为平面区域第 4 页共 19 页上的一个动点，则|AM|13.（1 分）(2019·揭阳模拟) 若向量、不共线，且，则________；14. （2 分） (2018·杭州模拟) 设内切圆与外接圆的半径分别为与 .且则=________；当时，的面积等于________．15. （1 分）式子的值为________16. （1 分） (2017 高二上·南通开学考) 在△ABC 中，∠C=90°，且 CA=CB=3，点 M 满足=3，则• =________．三、解答题 (共 6 题；共 70 分)17. （10 分） (2018 高一下·开州期末) 在中，，为边的中点，.（1）求；（2）若的外接圆半径为，求的外接圆半径.18.（10 分）(2017 高一下·池州期末) 已知等差数列{an}的首项 a1=1，公差 d=1，前 n 项和为 Sn ，，（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求证：b1+b2+…+bn＜2．19. （10 分） (2019 高二上·城关月考) 在 .中，角的对边分别是，且满足（1）求角的大小；（2）若，边上的中线的长为，求的面积.20. （10 分） (2020 高一下·吉林期中) 设是公比为正数的等比数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为 1 的等差数列，且，求并求数列的前项和 .第 5 页共 19 页21. （15 分）已知函数 y=3sin（ x﹣ ）（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象；（2）求函数的单调区间；（3）求此函数的图象的对称轴方程、对称中心．22. （15 分） (2020·杨浦期末) 己知无穷数列 ,则称数列具有性质 .的前项和为 ,若对于任意的正整数 ,均有（1）判断首项为 ,公比为的无穷等比数列是否具有性质 ,并说明理由;（2）己知无穷数列具有性质 ,且任意相邻四项之和都相等,求证:;（3）己知,求的取值范围.,数列是等差数列,,若无穷数列具有性质第 6 页共 19 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、考点：解析：参考答案答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：第 7 页共 19 页解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：第 8 页共 19 页解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：第 9 页共 19 页答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：第 10 页共 19 页答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

2020-2021学年第二学期期末考高一数学含答案

2020-2021学年第二学期期末考试高一数学必修Ⅳ考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 1．化简AC -BD +CD -AB 得A ．ABB ．DAC ．BCD ．2．设sin α=-53,cos α=54，那么下列的点在角α的终边上的是 A ．(-3,4) B ．(-4,3) C ．(4,-3)D ．(3,-4)3．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是 A．-B ．12C．D ．12-4．函数)sin(ϕω+=x A y (A ＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为 A ．)322sin(2π+=x yB ．)32sin(2π+=x yC ．)32sin(2π-=x yD ．)32sin(2π-=x y5．在边长为2的正三角形ABC 中，BC AB •为A ．32B ．32-C ．2D ．2-x6．如图，ABCD 的对角线交点是O ，则下列等式成立的是 A ．AB OB OA =+ B ．BA OB OA =+C ．AB OB AO =-D ．CD OB OA =-7．若()414tan ,52tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+πββα，那么⎪⎭⎫ ⎝⎛+4tan πα的值是A ．1813B ．223C ．1213D ．618．函数f (x)是以π为周期的奇函数且1)4(-=-πf ,则)49(πf 的值为A ．4π B ．－4πC ．1D ．－1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．求值：2525sin(-)cos 36ππ+= 。

10．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S (厘米)和时间t (秒)的函数关系是2sin(2),[0,)4S t t π=+∈+∞，则摆球往复摆动一次所需要的时间是______秒11．扇形OAB 的面积是1cm 2，半径是1cm ，则它的中心角的弧度数为。

2020-2021学年高一数学下学期期末联考试题 (IV)

2020-2021学年高一数学下学期期末联考试题 (IV)一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．若a ＞b ，则下列正确的是( ) A ．a 2＞ b 2B ．ac 2＞ bc 2C ．a 3＞b 3D ．ac ＞ bc2．已知关于x 的不等式(ax －1)(x ＋1)<0的解集是(－∞，－1)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，＋∞，则a ＝( ) A ．2 B ．－2 C ．－12 D.123．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，AC ＝8，则△ABC 的形状是( ) A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．115．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若a cos B ＝b cos A ，则△ABC 是( ) A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形6. 等比数列{a n }中，T n 表示前n 项的积，若T 5＝1，则( ) A ．a 1＝1 B ．a 3＝1 C ．a 4＝1 D ．a 5＝17．设首项为1，公比为23的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．S n ＝2a n －1 B ．S n ＝3a n －2 C ．S n ＝4－3a n D ．S n ＝3－2a n8．平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（） A ．43πB ．63πC ．6πD ．46π9. 一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A . 12B . 13C .23D . 5610．在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的正投影为正方形的中心）ABCD P -中，2=PA ，直线PA 与平面ABCD 所成的角为︒60，E 为PC 的中点，则异面直线PA 与BE 所成角为（）A.90 B.60 C.45 C.3011．若两个正实数x ，y 满足1x ＋4y ＝1，且不等式x ＋y 4<m 2－3m 有解，则实数m 的取值范围是( )A ．(－1，4)B ．(－∞，0)∪(3，＋∞)C ．(－4，1)D ．(－∞，－1)∪(4，＋∞)12．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P ABC 为鳖臑，PA ⊥平面ABC ，PA ＝AB ＝2，AC ＝4，三棱锥P ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为( )A ．8πB ．12πC ．20πD ．24π二、填空题：本大题共4小题,每小题5分。

2020-2021学年安徽省高一下学期期末模拟考试数学试题(有答案)-精品试题

最新安徽省高一数学下学期期末模拟试题第I 卷选择题一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.{}{}等于，则，已知集合N M x x N x x M 1log |11|2<=<<-=( ) A.{}10|<<x x B.{}21-|<<x x C.{}01-|<<x x D.{}11-|<<x x 2.的定义域为函数1log 1)(2-=x x f （）A. ()20，B.(]2,0C.()∞+，2D.[)∞+，2 3.设7log 3=a，3.32=b ，8.0=c ，则（）A. b<a<cB. c<a<bC. c<b<aD. a<c<b 4.在ABC ∆中，已知c B a =cos 2， 212sin )cos 2(sin sin 2+=-C C B A ，则ABC ∆为（） A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.锐角非等边三角形 D.钝角三角形5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A.48B.17832+C.17848+D.806.若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是（）A.4B.5C.6D.77.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[)[)[)[)[]17,1616,15,15,1414,1313,12，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。

已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）（第7题图）A6 B 8 C12 D 188.已知函数)2sin()(ϕ+=x x f ，其中ϕ为实数，若|)6(|)(πf x f ≤对R x ∈恒成立，且)()2(ππf f >，则)(x f 的单调递增区间是( ) A.)(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ B.)(2,Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+πππ C. )(32,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππD. )(,2Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-πππ9. 已知函数f （x ）=丨x ﹣2丨+1，g （x ）=kx ．若方程f （x ）=g （x ）有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是（）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛210， B.⎪⎭⎫ ⎝⎛121， C.()21，D.()∞+，2 10. 已知∆ABC 的重心为G ，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若033=++GC c GB b GA a ，则角A 为（） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

2023-2024学年安徽省铜陵市等三市高一(下)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年安徽省铜陵市等三市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.已知复数为虚数单位，则z 的虚部为()A.B.1C.D.2i3.已知某单位按照职工年龄分为老、中、青三组，其人数之比为5：2：现用分层抽样的方法从全体职工中抽取20人进行问卷调研，则抽取的职工中属于青年组的人数为()A.4人B.6人C.8人D.10人4.已知a ，b 为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法错误的是()A.若，，，则B.若，，则C.若，，，则D.若a ，b 为异面直线，，，，，则5.如图，已知过点的函数的图象与函数的图象相交于A ，B 两点，且，则()A.B.1C.D.6.在中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知若有两个解，则c 的取值范围为()A.B.C.D.7.已知随机事件A ，B ，满足，，则下面说法正确的是()A.若事件A 与B 互斥，则B.若，则事件A 与B 可能互斥C.若事件A 与B 相互独立，则D.若，则事件A 与B 互斥8.截交线，是平面与空间形体表面的交线，它是画法几何研究的内容之一.当空间形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线；当空间形体表面由若干个平面组成时，截交线是一个多边形.已知正三棱锥，满足，，，，点P 在内部含边界运动，且，则点P 的轨迹与这个正三棱锥的截交线长度为()A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知复数，其中a 为实数，i 为虚数单位，则下列说法正确的是()A.若z 为虚数，则且B.若复平面内表示复数z 的点位于第二象限，则C.若，则D.若且，则10.已知正数a ，b 满足，则下面不等式正确的是()A.B.C.D.11.如图，已知正方体的棱长为2，点M 为BC 的中点，点P 为正方形内包含边界的动点，则下列说法正确的是()A.点，，D ，M 四点共面B.几何体的外接球的体积为C.满足平面的点P 的轨迹长度为D.的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

2020-2021学年高一数学下学期期末联考试题 (II)

2020-2021学年高一数学下学期期末联考试题 (II)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列说法中正确的是( ▲ )A ．有两个面相互平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱B ．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱锥C ．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台D ．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥2.两直线03=-+a y x 与013=-+y x 的位置关系是( )A.相交B. 平行C. 重合D. 平行或重合3.在数列{}n a 中，411-=a ，111--=n na a )1(>n ，则2018a 的值为（ ▲ ） A ．41-B. 54C.5D.以上都不对4.在ABC ∆中，若1tan tan >B A ，则ABC ∆是（ ▲ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．无法确定 5.函数22)(x x f x-=的零点个数为（ ▲ ）A ．0B ．1C ．2D ．36.已知0321>>>a a a ，则使得)3,2,1(1)1(2=<-i x a i 都成立的x 的取值范围是( ▲ )A. 11(0,)a B.12(0,)a C. 31(0,)a D. 32(0,)a 7.一条线段长为25，其侧视图长为5，俯视图长为34，则其正视图长为（ ▲ ）A ．41B ．34C ．6D ．5 8.设R b a ∈,定义:2||),(b a b a b a M -++=2||),(b a b a b a m --+=．下列式子错误．．的是( ▲ )A ．b a b a m b a M +=+),(),(B ．|||||)||,(|b a b a b a M +=-+C ．|||||)||,(|b a b a b a m -=-+D ．),()),(),,((b a m b a m b a M m =9.已,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥331x y y x x ，若对于满足条件的y x ,，不等式024≤++a y ax 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ▲ ） A ．38-≤a B ．38≤a C ．1-≤a D ．3838≤≤-a 10.设,a b ∈R ，关于x 的方程()()22110x ax x bx -+-+=的四个实根构成以q 为公比的等比数列，若1,23q ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则ab 的取值范围是（ ▲ ）A.]4,91[B.]9112,4[ C.]6,4[ D.]4,25( 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.动直线(2)(3)50m x m y +++-=)(R m ∈过定点_________，点)1,3(-Q 到动直线的最大距离是_______。

2020-2021高一下期末数学试卷

2020-2021学年度第二学期高一期末联考高一数学2021.6命题人：戴梅玲审核人：刘峰注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间150分钟。

考生将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷答案填涂在答题卡上，答在试卷上无效。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题(本题包括8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个．．．．选项符合题意.)1.若为纯虚数，则实数的值为（）.A ．B ．C ．D ．2.已知，则（）.A ．B ．C ．D ．3.、为两条不同直线，、为两个不同平面，下列命题中正确的是 .A ．若，，则与共面B ．若，，则C ．若，，则D ．若，，则4.测量河对岸某一高层建筑物AB 的高度时可以选择与建筑物的最低点B 在同一水平面内的两个观测点C 和D ，如图，测得∠BCD ＝15°，∠BDC ＝30°，CD ＝30m ，并在C 处测得建筑物顶端A 的仰角为60°，则建筑物AB 的高度为（）.A ．30√6mB ．15√6mC ．5√6mD ．15√2m5.已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调査，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（）.A ．，B ．，C ．，D ．，第4题图第5题图6.皮埃尔⋅德⋅费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学作出了重大贡献，其中在1636年发现了：若p 是质数，且a ，p 互质，那么a 的(p −1)cos 2=α次方除以p 的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理.依此定理若在数集{2,3，5，6，8}中任取两个数，其中一个作为p ，另一个作为a ，则所取两个数符合费马小定理的概率为（）.A .B .C .D .7.如图，在三棱锥S －ABC 中，SB ＝SC ＝AB ＝AC ＝BC ＝4，SA ＝2，则异面直线SB 与AC 所成角的余弦值是（）.第7题图第8题图A .B .C .D .8.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设2DF AF =，则（）.A . 291313AD AC AB =+ B . 21927AD AC AB =+ C . 361313AD AC AB =+ D . 391313AD AC AB =+ 二、多选题(本题包括4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.)9.从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（）.A ．2个球不都是红球的概率为B ．2个球都是红球的概率为C ．至少有1个红球的概率为D .2个球中恰有1个红球的概率为10.在△ABC 中，角，，的对边分别为，，，若，，3A C π+=，则下列结论正确的是（）.A ．B ．C ．D .11.关于函数()22cos cos(2)12f x x x π=-+-的描述正确的是（）.A ．其图象可由的图象向左平移个单位得到B ．在单调递增C ．在有2个零点D ．在的最小值为12.已知在三棱锥P —ABC 中，AP ，AB ，AC 两两互相垂直，AP ＝5cm ，AB ＝4cm ，AC ＝3cm ，点O 为三棱锥P —ABC 的外接球的球心，点D 为△ABC 的外接圆的圆心，下列说法正确的是（）.A . 三棱锥P —ABC 的体积为10cm 3B . 直线BC 与平面P AC 所成角的正切值为C . 球O 的表面积为50πcm 2D . OD ⊥P A第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分.）13.已知样本的平均数是10，方差是2，则=______.14. 若，则=_____．15. 圆锥的母线长为4，A 为圆锥顶点，点为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为_____.16. 在中，若，且，则的值为_____.四、解答题（本题包括6小题，17题10分，其余每小题12分，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. （本小题满分10分）已知向量(1,2),(3,1)a b =-=-.（1）若()a b a λ+⊥，求实数的值；（2）若，，求向量与的夹角.18.（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少一人成绩优秀的概率.19.（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF 中，已知平面ABCD ，//AD BC ，o 60BAD ∠=，，1DE EF ==．（1）求证：//BC EF ；（2）求三棱锥B DEF -的体积．20.（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD 中，平面平面，AB AD ⊥．AB AD ==，CD BD ⊥，30CBD ∠=．（1）求和平面所成角的正弦值：（2）求二面角A BC D --的正切值．21．（本小题满分12分）杭州市为迎接2022年亚运会，规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图的五边形ABCDE ，运动员的公路自行车比赛中如出现故障，可以从本队的器材车、公共器材车上或收容车上获得帮助．比赛期间，修理或更换车轮或赛车等，也可在固定修车点上进行．还需要运送一些补给物品，例如食物、饮料，工具和配件．所以项目设计需要预留出BD ，BE 为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度），ED ，DC ，CB ，BA ，AE 为赛道，2,,8km 34BCD BAE CBD CD DE ππ∠=∠=∠===．（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道BE 的长度；①；②（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道BAE 最长（即+BA AE 最大），最长值为多少？22.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，点是线段上的动点.（1）线段上是否存在点，使得平面？若存在，请写出值，并证明此时，平面；若不存在，请说明理由；（2）已知平面平面，求证：CD AB。

安徽省安庆市枞阳县浮山中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析

安徽省安庆市枞阳县浮山中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A={x|x+1＞0}，B={x|x﹣2＜0}．则图中阴影部分表示的集合为( )A．{x|x＞﹣1}B．{x|x≥2}C．{x|x＞2或x＜﹣1}D．{x|﹣1＜x＜2}参考答案：B考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：计算题；数形结合．分析：先化简两个集合，再根据图形得出阴影部分对应的集合是（C R B）∩A，即可求出阴影部分的集合解答：解：由题意A={x|x+1＞0}={x|x＞﹣1}，B={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}．又由图得，阴影部分对应的集合是（C R B）∩A，∴阴影部分表示的集合为{x|x≥2}故选B点评：本题考查Venn图表达集合的关系及运，解题的关键是根据图形得出阴影部分的集合表示，从而计算出集合2. 将函数的图象向右平移2个单位，再向下移2个单位，得到函数的图象，函数与的图象关于轴对称，则的表达式为（）A． B．C． D.参考答案：B3. 某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是( )A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样参考答案：D略4. （5分）已知函数，若f（x）=2，则x的值为（）A．B．C． 4 D．参考答案：B考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：根据分段函数的标准讨论x，分别在每一段解析式上解方程f（x）=2即可．解答：当x＜0时，f（x）=x+2=2，解得x=0（舍去）当0≤x＜2时，f（x）=x2=2，解得x=±（负值舍去）当x≥2时，f（x）=x=2，解得x=4∴x=或4故选B．点评：本题主要考查了函数的值，同时考查了计算能力，以及分类讨论的数学思想，属于基础题．5. 已知函数的一条对称轴为直线，一个对称中心为点，则有（）A. 最小值2B. 最大值2C. 最小值1D. 最大值1参考答案：A【分析】将代入余弦函数对称轴方程，可以算出关于的一个方程，再将代入余弦函数的对称中心方程，可求出另一个关于的一个方程，综合两个等式可以选出最终答案.【详解】由满足余弦函数对称轴方程可知，再由满足对称中心方程可知，综合可知的最小值为2，故选A.【点睛】正弦函数的对称轴方程满足，对称中心满足；余弦函数的对称轴方程满足，对称中心满足；解题时一定要注意这个条件，缩小范围.6. 若函数f（x）=，则f（﹣3）的值为（）A．5 B．﹣1 C．﹣7 D．2参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】根据分段函数的意义，经过反复代入函数解析式即可最后求得函数值f（﹣3）【解答】解：依题意，f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=1+1=2故选 D7. 函数的图象关于原点成中心对称，则等于（）A. B. C. D.参考答案：D函数的图象关于原点成中心对称，所以，即，所以k∈Z.8. 已知函数，且，则函数的值为（）A．-10 B．-6 C．6 D．8参考答案：C考点：函数的奇偶性试题解析：所以故答案为：C9. 对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是()A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n?αC．m∥n，n⊥β，m?α D．m∥n，m⊥α，n⊥β参考答案：C略10. 若的定义域为A，的定义域为B，那么（）A． B. C. D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若lg2 = a ，lg3 = b ，则lg=_____________．参考答案：a ＋b12. 不等式的解集为,则实数的取值范围为．参考答案：略13. 书架上有两套同样的书，每套书分上下两册，在这两套书中随机抽取出两本，恰好是一套书的概率是。