《备课参考》课题学习 选择方案
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》这一节的内容，主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
本节内容是在学生已经学习了概率、统计和二元一次方程组的基础上进行授课的，对学生来说，是一个知识的巩固和拓展。
教材通过实例引入，让学生了解选择方案的实际应用，然后通过分析、讨论、总结，让学生掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率、统计和二元一次方程组的知识有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏分析问题和解决问题的能力。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过实例分析，总结选择方案的方法，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握选择方案的方法和技巧，能运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：选择方案的方法和技巧。
2.教学难点：如何运用所学的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用实例教学法、讨论法、总结法等教学方法，利用多媒体课件辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引入选择方案的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解选择方案的方法和技巧，让学生通过实例分析，理解并掌握所学的知识。
3.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
4.总结：通过讨论和总结，让学生进一步理解和掌握选择方案的方法和技巧。
5.布置作业：布置一些相关的作业，让学生课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：课题：选择方案1.实例引入2.方法讲解3.课堂练习八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。
课题学习选择方案教案
教学章节第十九章课型新授课年月日课题19.3课题学习选择方案课标解读能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题.核心素养目标1.能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题.2.结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力，提高学生在实际问题中，建立数学模型的能力.3.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活中的妙用，从而提高学习数学的兴趣，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点使学生既能从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息，又能从实际问题情境中建立数学模型，得出相关的一次函数的图象.教学难点启发引导学生如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息.导学过程学法指导【课前预习案】复习引入1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，当x=____时，y1=y2，当x____时，y1＞y2，当x____时，y1＜y2.2.如图，当x_____时，y1＞y2，当x_____时，y1≤y2.观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别吗？【课堂探究案】问题1怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.选取哪种方式能节省上网费？1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关解：设月上网时间为x h，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数.⎩⎨⎧>-⨯+≤≤=)25()25(6005.030)250(301x x x y 化简，得 ⎩⎨⎧>-≤≤=)25(453)250(301x x x y ⎩⎨⎧>-⨯+≤≤=)50()50(6005.050)500(502x x x y 化简，得 ⎩⎨⎧>-≤≤=)50(1003)500(502x x x y y 3=120 (x ≥0)(1)当上网时间_____________时，选择方式A 最省钱；由3x -45=50，解得3231=x (2)当上网时间_____________时，选择方式B 最省钱；由3x -100=120，解得3173=x (3)当上网时间_______时，选择方式C 最省钱.问题2 怎样租车？某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案.解：(1)要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；要使每辆汽上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6辆. 综合起来可知汽车总数为6辆.(2)设租用x 辆甲种客车，则租车费用y (单位：元)是x 的函数，即 y =400x +280(6-x ) 化简为：y =120x +1680由⎩⎨⎧≤-+≥-+2300)6(280400240)6(3045x x x x 解得 4≤x ≤615，∴ y =120x +1680 (4≤x ≤615) 方案一：当x =4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车. 租车费用y =120×4+1680=2160(元) 方案二：当x =5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车. 租车费用y =120×5+1680=2280(元) 因此，为节省费用应选择方案一.还有其它选择方案的方法吗？由k =120＞0可知，函数值y 随x 增大而增大.∴ 当x =4时，y 最小=120×4+1680=2160即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车时，租车费用最省为2160元.做一做：某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(写出函数解析式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？当x = 4时，两家旅行社的收费一样.(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，。
课题学习选择方案教案
课题学习选择方案教案第一章：课题选择的重要性1.1 课题选择的背景1.2 课题选择的意义1.3 课题选择的方法和技巧1.4 课题选择的成功案例分析第二章：课题选择的基本原则2.1 符合个人兴趣和特长2.2 具有实际意义和价值2.3 可行性分析2.4 符合学术发展趋势2.5 课题选择的具体步骤第三章：课题选择的具体步骤（续）3.1 收集课题信息3.2 筛选和评估课题3.3 确定研究目标和内容3.4 制定研究计划和方法第四章：课题选择的难点与解决策略4.1 选题过于广泛或狭窄4.2 缺乏研究资料和资源4.3 选题与自身专业背景不匹配4.4 选题与实际应用脱节4.5 解决策略和方法第五章：课题选择的评价与反思5.1 课题选择的评价标准5.3 课题选择对他人的启示和借鉴意义5.4 课题选择的改进方向第六章：实例分析与课题选择6.1 实例一：成功课题的选择与实施6.2 实例二：课题选择中的常见问题及解决办法6.3 实例三：跨学科课题的选择与挑战6.4 课题选择的实践指导与建议第七章：课题选择的评估与论证7.1 课题选择评估的标准与方法7.2 课题选择论证的结构与要点7.3 课题选择评估与论证的实践操作7.4 课题选择评估与论证的案例分析第八章：课题选择的创新性与可行性8.1 课题选择创新性的重要性8.2 提高课题选择创新性的方法8.3 课题选择可行性的分析与评估8.4 创新性与可行性在课题选择中的应用实例第九章：课题选择与学术发展9.1 课题选择与个人学术成长9.2 课题选择与学术研究方向的确定9.3 课题选择在学术发展中的作用与意义9.4 学术发展中的课题选择策略与建议10.1 课题选择过程中的收获与反思10.2 课题选择在学习和研究中的价值10.3 课题选择未来的发展趋势与挑战10.4 对未来课题选择方向的展望与建议重点和难点解析1. 课题选择的重要性：理解课题选择对于学习和研究的重要性，以及如何识别和评估具有价值的研究课题。
新人教版八年级数学下册《课题学习__选择方案》说课稿
新人教版八年级数学下册《课题学习__选择方案》说课稿三、教学策略1、为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。
在教学过程中我采用先学后教，导练结合的教学方法。
由于本节问题具有较强的实际背景，需要建立一次函数作为问题模型，综合应用函数知识对问题进行分析，具有一定的难度。
我设置了一些辅助性铺垫问题，让学生独立思考逐步完成，不能完成的在组内合作解决，最后在班内交流，使问题得到圆满解决。
2、教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。
在学生看书，完成预习讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。
在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。
有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。
同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。
提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
新课程提出，关注学生在课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂上的师生互动，自主学习，同伴合作中的行为表现，参与热情，情感体验和探究，思考的过程等等，在课堂上我让学生讨论，交流，合作，思考，获得结论，最后自己给自己一个合理的评价。
同时在这堂课的过程中，我力求让学生动起来，充分展现做中学。
学生“动”起来，课堂才能活起来。
而课堂“活”起来才能展现生动活泼的教学氛围，才能显示学生的虎虎生气。
要“活”必“动”，“动”了必“活”。
多感观地“动”。
即嘴动，眼动，耳动，手动，脑动。
嘴动。
嘴巴是表情达意的小喇叭，所有得人心思想，观念，感情都要通过它来传送。
八年级下册数学教案《课题学习 选择方案》
八年级下册数学教案《一次函数与二元一次方程组》学情分析本节教学内容选择了生活中的两种方案为例：①如何交网费；②如何租车。
学生在此之前已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，一次函数的图象和性质，一次函数和一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式。
本节教学内容结合现实背景，分析现实背景中的变量和对应关系，采用多种方法选择方案，可以采用方程不等式，也可以采用函数知识，选择优化方案，也是对之前学习的知识的综合应用和升华。
教学目的1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想。
2、正确理解问题中的数量关系，运用所学知识解决相关的租车类问题。
教学重点运用函数知识，选择最佳方案。
教学难点从实际情景中建立数学模型，选择最佳方案。
教学方法讲授法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、直接导入做一件事情，有时有不同的实施方案。
比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常有必要的。
在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数。
同学们通过讨论下面两个问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案。
二、探究新知1、怎样选取上网收费方式？选择哪种方式能节省上网费？分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量。
设月上网时间为x h，则方案A，B的收费金额y1，y2都是x的函数。
要比较它们，需在x＞0的条件下，考虑何时：（1）y1 = y2，（2）y1＜y2，（3）y1＞y2。
利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题。
在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择。
在方式A中，月使用费30元与包时上网时间25h是常量。
考虑收费金额时，要把上网时间分为25h以内和超过25h两种情况，得到的是如下的函数y1= 30（0≤x≤25）= 30 + 0.05×60（x-25）（x＞25）化简，得y1= 30，0≤x≤253x - 45，x＞25图象如图所示。
《课题学习 选择方案》教案 人教数学八年级下册
19.3 课题学习选择方案一、教学目标【知识与技能】1.利用一次函数知识,根据实际问题背景建立一次函数模型.2.灵活运用变量关系建立一次函数模型并且选择最佳方案解决相关实际问题.【过程与方法】1.让学生在探索过程中,体会“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”这一数学建模的基本思想,感受函数知识的应用价值.2.让学生结合自身的生活经历,模仿尝试解决一些身边的函数应用问题,体会数学与现实的密切联系,提高解决问题的能力,体会一次函数在分析和解决实际问题中的作用.【情感态度与价值观】1.通过对实际问题的数据关系的探索,使学生领会分类讨论的思想和善于总结的学习态度.2.通过小组讨论交流合作,培养学生的合作意识和探索精神;认识到函数与现实有密切关系,感受到数学的实际价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】建立一次函数模型解决实际问题.【教学难点】分类讨论的分析方法.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）教师引导学生参与课件中话题，引出新课（二）探索新知1.出示课件5-10，探究选择方案教师问：怎样选取上网收费方式？学生答：选择实惠的.教师问：下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.选择哪种方式能节省上网费?学生答：要对三种上网方式进行比较，找出最方便实惠的.教师问：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？学生答：A、B会变化，C不变.教师问：在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？学生答：上网费=月使用费+超时费.教师问：影响超时费的变量是什么？学生答：上网时间.教师问：这三种方式中有一定最优惠的方式吗？学生答：没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关.教师问：设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x 的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，如何比较？学生答：要比较它们，需在x>0 时，考虑何时（1）y1=y2；（2）y1<y2；（3）y1>y2.教师问：在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？学生答：不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生．当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.合起来可写为：y1={30,(0≤x≤25)3x−45,(x>25)教师问：你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?学生答：y2={50,(0≤x≤50)3x−100,(x>50)教师问：方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 学生答：当x≥0时，y3=120.教师问：你能利用函数图象进行比较吗？师生一起解答：在同一坐标系画出它们的图象：当上网时间0≤x≤3123时，选择方式A最省钱.当y1=y2时，x=3123.当上网时间3123≤x≤7313时，选择方式B最省钱.当y2=y3时，x=7313.当上网时间x>7313时，选择方式C最省钱.出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件13-19，探究怎样租车教师问：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．学生问：租车的方案有哪几种？师生一起解答：共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租．教师问：如果单独租甲种车需要多少辆？学生答：240÷45=513.单独租甲种车要6辆教师问：单独租乙种车呢？学生答：240÷30=8，单独租乙种车要8辆.教师问：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？学生答：汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.教师问：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？学生答：说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．教师问：在讨论3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？师生一起解答：方法1：分类讨论——分3种情况；方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.教师问：看下面的问题：为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？学生答：45x+30(6-x)≥240,15x≥60,x≥4.教师问：为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？学生答：400x+280(6-x)≤2300,120x≤620,.x≤516教师问：由上边的两个问题结果，你能找出x的取值范围吗？学生答：x的取值范围为：4≤x≤51.6教师问：结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？师生一起解答：设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是 x 的函数，即y=400x+280(6-x)，化简为：y=120x+1680..）所以：y=120x+1680.（4≤x≤516方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车y=120×4+1680=2160.方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车y=120×5+1680=2280.由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时， y 最小.教师问：除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？学生答：根据人数等其他变量来选择方案.总结点拨：（出示课件20）解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.考点1：利用一次函数解答方案选择问题某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，并且丙种型号汽车车辆是甲种型号汽车车辆的2倍，根据下表提供的信息，解答以下问题.（出示课件21-22）(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案？并求出最大利润的值.师生共同讨论解答如下：教师依次展示学生解答过程：学生1解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝20－3x；学生2解：(2)由x≥3，y≥3，(20－x－y)≥3，把y＝20－3x代入，可得x≥3，y＝20－3x≥3，，20－x－(20－3x)≥3，可得3≤x≤173又∵x为正整数，∴x＝3,4,5.故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆；方案二：甲种4辆，乙种8辆，丙种8辆；方案三：甲种5辆，乙种5辆，丙种10辆.学生3解：(3)设此次销售利润为W元，W＝8x·12＋6(20－3x)·16＋5· 2x · 10＝－92x＋1920，∵W随x的增大而减小，又x＝3,4,5.∴当x＝3时，W最大＝1 644(百元)＝16.44万元.答：要使此次销售获利最大，应采用(2)中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元.出示课件25，学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件26-39）练习课件第26-39页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件40）（五）课前预习预习下节课（20.1.1第1课时）的相关内容.知道平均数和加权平均数的定义七、课后作业1、教材第104页实践活动.2、七彩课堂第141-142页第4、6题.八、板书设计19.3 课题学习选择方案1.怎样选取上网收费方式2.怎样租车3.例题讲解九、教学反思成功之处：本节课通过以生活中的实例问题为载体,以一次函数的知识作为解题工具,把复杂问题通过分解转化为简单问题,思路清晰而简练,突出重点,训练到位,体现了学生自主、合作、探究、交流的学习方式,激发学生学习数学的兴趣,培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力.不足之处：在教学过程中,高估了学生的数学建模能力,由于试题难度较大,基础不好的同学把实际问题转化成数学问题感到困难.补救措施：适当增加学生交流的时间,练习时可以根据学生的基础进行分层要求.11/ 11。
八年级数学上人教版《课题学习 选择方案》教案
《课题学习选择方案》教案
一、教学目标：
1.通过具体实例，初步体会数学建模思想，学会建立简单的数学模型。
2.学会从实际问题中筛选信息，解决简单的问题，发展解决实际问题的能力。
3.初步认识数学的广泛应用，提高对数学的认识，增强数学的应用意识。
二、教学重点：学会从实际问题中筛选信息，解决简单的问题。
三、教学难点：初步体会数学建模思想，发展解决实际问题的能力。
四、教学准备：多媒体课件、小黑板。
五、教学过程：
1.引入新课：展示一些实际生活中的问题，如购物、收费等，让学生感受到数学
在实际生活中的应用。
2.探究新知：通过具体实例，让学生了解如何从实际问题中筛选信息，建立简单
的数学模型，并解决实际问题。
例如，通过分析“租车方案”的问题，让学生了解如何根据实际情况选择合适的租车方案，并计算出各种方案的费用。
3.实践应用：让学生尝试解决一些实际问题，如“购物中的打折问题”、“如何选择
合适的旅游方案”等，让学生学会从实际问题中筛选信息，建立简单的数学模型，并解决实际问题。
4.归纳小结：通过回顾本节课学习的内容，总结如何从实际问题中筛选信息，建
立简单的数学模型，并解决实际问题。
5.布置作业：根据学生的实际情况，布置适当的课后练习题，并要求学生在规定
的时间内完成。
6.教学反思：根据学生的学习情况，对教学方法和过程进行反思和总结，发现问
题并及时改进。
课题学习 选择方案教案(教学设计)
课题学习 选择方案（1）教案一、教学目标：1、会用一次函数知识解决“方案选择”问题，体会函数模型思想；2、让学生进一步体会函数与方程、不等式的关系；3、能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法，体验数形结合的思想方法． 二、教学重点、难点：应用一次函数模型解决“方案选择”问题． 三、教学过程：（一）基础回顾，复习引入（课前自学）如图所示，L 1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，L 2销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ） A 、小于4件 Ｂ、大于4件 Ｃ、等于4件 Ｄ、大于或等于4件 意图：回顾一次函数与方程、不等式的关系，为解决实际问题作铺垫.（二）贴近生活，引入实例（课前自学）某移动公司给顾客提供了A 、B 两种电话收费方式（见下表）,(1)设通话时间为x 分钟，电话费用为y 元，分别写出电话费y A 、y B 关于x 的函数解析式； （2）何时两种收费方式相等？ （3）你应该怎样选择收费方式更优惠？意图：通过学生自学探究，让学生感受可用函数知识解决方案选择问题，从中得出两种解决方法，可从“数”的角度解决，也可从“形”的角度去解决.（三）合作学习，解决问题 问题一：怎样选取上网收费方式选择哪种方式能节省上网费?从问题入手逐步引导学生去分析问题：问题1、这个问题中存在几个变量？（引出用函数的知识来解决问题）问题2、设月上网时间为xh，上网费为y元，则A、B、C三种方式的收费y A、y B、y C的函数解析式怎样表示呢？请同学们思考并且完成.（学生先独立思考完成，老师再找学生回答）问题3、选择哪种方式能节省上网费?（通过学生自主去探究学习，得出选择方案，老师再进行点评，本题采用图象法来解决更方便，最后通过几何画板进行分析讲解）归纳总结：用一次函数解决实际问题的基本思路：1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围3、选择出最佳方案四、巩固新知，自我检测（思考题）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，“五一”期间让利酬宾，甲商场所有商品按8折价格出售；乙商场消费金额超过两百元的部分按7折优惠，试问如何选择商场购物更经济实惠？意图：检测学生的学习效果，进行知识的巩固五、课堂小结本节课学了什么内容？（一）用一次函数知识解决方案选择问题；（二）本节课涉及的数学思想方法主要有：建模思想、函数思想、数形结合思想.六、布置作业1、请用函数模型的观点，预习课本P103问题22、课后调查:调查自己身边亲人的电话收费方式,计算每月电话总费用,向父母提供一个最佳方案.。
19.3 课题学习 选择方案(教案)
19.3 课题学习选择方案【知识与技能】1.能根据所列函数表达式的性质，选择合理的方案解决问题.2.综合运用所学知识解决实际问题.【过程与方法】结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆猜测、建立数学模型的能力.【情感态度】感受一次函数的图象和性质在日常生活中的应用，提高学习兴趣.【教学重点】在实际问题情境中，应用一次函数知识解题.【教学难点】如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息.一、情境导入，初步认识利用教材上例题的阅读理解，师生共同总结.1.数学建模的基本步骤：（1）阅读理解，审清题意；（2）简化问题、建立数学模型；（3）用数学方法解决数学问题；（4）根据实际情况检验数学结果.2.具体解决问题可按如下方式：（1）阅读题目，要求学生有意识地带着思考去读，如“你认为题目要解决的问题是什么？”（2）尝试建立函数关系式，选择正确方案.此时先考虑“应该从哪一类信息中寻找函数？”等.二、典例精析，解决问题例1 我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系印刷业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少500份.分别求两个印刷厂收费y （元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果这所中学要印刷2000份录取通知书，那么应选择哪一个印刷厂？需要多少费用？【分析】首先求出收费y与印刷数x之间的关系式，然后分类讨论，即列出关于自变量x的方程和不等式.本题还可以用图象法求解.【教学说明】本题中印刷数x是一个变量，不能选一个具体值替代求解.例2 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算，该企业购买设备资金不高于105万元.（1）请你为该企业设计，能有几种购买方案？（2）若企业每月产生污水量为2040吨，为了节约资金，应选用哪种购买方案？购买资金为多少？【分析】列出关于x的不等式，求不等式的自然数解即可解决问题.我们可以设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台.根据题意，得12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5.因为x为自然数，所以x=0或1或2.所以共有3种方案.【教学说明】在完成上述题目后,教师引导学生完成创优作业中本课时练习的“课堂演练”部分.三、师生互动，课堂小结师生共同总结“方案选择”问题的解题思路.完成练习册中本课时练习.本课时关键在引导学生通过实际问题的解答形成数学模型，以学生的训练、交流、查漏补缺为主要形式。
课题学习选择方案教案
课题学习选择方案教案第一章：课题选择的重要性1.1 课题选择的背景和意义1.2 课题选择与学习目标的关系1.3 课题选择的原则和方法第二章：课题选择的准备与评估2.1 收集课题信息与资料2.2 分析课题的可行性与可行性研究2.3 评估课题的重要性和影响第三章：课题研究的设计与实施3.1 确定研究问题与假设3.2 制定研究方法与数据收集方式3.3 实施研究计划与数据分析和解释第四章：课题结果的展示与评价4.1 准备研究报告与展示材料4.2 进行口头报告与展示4.3 接受评价与反馈意见第五章：课题学习的总结与反思5.1 总结课题学习的成果和收获5.2 反思课题选择的合理性和改进方向5.3 提出对今后课题学习的建议和计划第六章：课题学习的拓展与深化6.1 探索相关课题的深入研究6.2 结合跨学科的知识和方法6.3 开展合作学习与交流分享第七章：课题学习的应用与实践7.1 将研究成果应用于实际情境7.2 培养解决问题的能力和创新思维7.3 开展社会实践活动和志愿服务第八章：课题学习的评价与反馈8.1 建立评价标准与评价方法8.2 进行自我评价与同伴评价8.3 教师评价与反馈指导第九章：课题学习的成果展示与交流9.1 准备成果展示与交流活动9.2 进行作品展示与分享经验9.3 接受评价与反馈并进行改进第十章：课题学习的总结与反思10.1 回顾整个学习过程与成长经历10.2 反思课题学习的收获与不足10.3 提出对今后学习的计划与目标重点和难点解析一、课题选择的重要性难点解析：如何引导学生理解课题选择的重要性，并掌握选择课题的原则和方法。
二、课题选择的准备与评估难点解析：如何引导学生有效地收集和分析课题相关的信息与资料，以及如何进行可行性研究。
三、课题研究的设计与实施难点解析：如何引导学生明确研究问题和假设，并选择合适的研究方法和数据收集方式。
四、课题结果的展示与评价难点解析：如何帮助学生准备清晰易懂的报告材料，并提高他们的口头表达能力。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿1
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》这一节的内容，主要让学生了解和掌握如何运用概率知识解决实际问题。
通过实例分析，让学生学会如何列出事件的可能性，并计算出概率，从而做出最优选择。
这部分内容与生活实际紧密相连，旨在培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了概率的基本知识，如事件的确定性和不确定性，以及概率的计算方法。
但学生在解决实际问题时，可能会遇到难以判断事件是否独立的情况，因此，如何在实际问题中正确运用概率知识，是本节课需要解决的问题。
三. 说教学目标1.让学生掌握运用概率知识解决实际问题的方法。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决生活实际问题的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：如何运用概率知识解决实际问题。
2.教学难点：判断事件是否独立，以及如何在实际问题中运用概率知识。
五. 说教学方法与手段1.采用案例分析法，让学生在实例中学会运用概率知识。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示实例，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引发学生对运用概率知识解决实际问题的兴趣。
2.新课导入：介绍课题学习的内容，让学生明确本节课的目标。
3.案例分析：分析具体实例，引导学生运用概率知识解决问题。
4.讨论交流：让学生分小组讨论，分享各自解决问题的方法。
5.总结提升：对所学内容进行总结，引导学生掌握解决实际问题的方法。
6.课堂练习：布置一些实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：课题：选择方案1.事件的可能性与概率–确定性事件：必然发生，概率为1–可能性事件：发生与否不确定，概率介于0和1之间–不可能事件：一定不发生，概率为02.独立事件的概率–独立事件：一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率–非独立事件：一个事件的发生影响另一个事件的发生概率3.实际问题解决方法–判断事件是否独立–列出事件的可能性–计算概率，做出最优选择八. 说教学评价1.学生对概率知识的掌握程度。
课题学习 选择方案
1. 引言在完成课题学习前的第一步是选择合适的课题学习方案。
本文将介绍一种常用的课题学习选择方案，帮助学生和研究者在开始课题学习之前能够做出明智的选择。
2. 选择课题学习的重要性选择合适的课题学习对于学生和研究者来说是非常重要的。
一个好的课题选择可以确保研究的方向与个人兴趣和目标相符，也能提供足够的资料和资源供研究使用。
此外，一个好的课题学习选择还能够提高研究的论文和报告的质量，为未来的学术和职业发展打下良好的基础。
3. 选择课题学习的步骤3.1 确定个人兴趣和目标在选择课题学习之前，首先需要确定个人的兴趣和目标。
个人兴趣是指对某个领域或主题有浓厚的兴趣和热情，而个人目标是指通过课题学习实现的具体目标，比如提升专业能力或解决实际问题。
通过确定个人兴趣和目标，可以缩小研究方向的范围，有助于更加有针对性地选择课题学习。
3.2 调研相关领域和课题在确定个人兴趣和目标后，下一步是进行相关领域和课题的调研。
通过阅读相关的研究文献、参加学术会议和与领域专家交流等方式，可以了解当前的研究热点和前沿问题。
此外，还可以使用学术搜索引擎和数据库来查找相关的文献和研究资源。
调研的目的是为了获取足够的信息，从而能够做出明智的选择。
3.3 确定研究的可行性和创新性在进行课题学习选择时，还需要考虑研究的可行性和创新性。
研究的可行性指的是该课题学习是否能够在给定的时间和资源条件下完成，是否有足够的数据和实验手段可供使用。
而研究的创新性则指课题学习是否有独特的研究视角和研究方法，是否能够为该领域的发展做出新的贡献。
通过评估研究的可行性和创新性，可以帮助学生和研究者选择更加合适的课题学习。
3.4 进行课题学习选择在完成以上步骤后，就可以进行课题学习的选择了。
根据个人兴趣和目标、调研结果以及研究的可行性和创新性，综合考虑各方面因素，选取最合适的课题学习方案。
选择一个合适的课题学习方案对于研究的进行和成果的取得至关重要。
4. 结论选择合适的课题学习方案是课题学习的关键步骤之一。
课题学习选择方案2教案
19.3课题学习 选择方案教学目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．教学重点：一次函数与函数模型的应用 教学难点：一次函数与函数模型的应用 教学方法：自学 引导 议论 教学过程： 活动一：1.怎么选取上网收费方式？表中给出A,B,C 三种上宽带网的收费方式选取哪种方式能节省上网费？分析：在方式A,B 中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C 中，上网费是常量。
设上网时间为x h ，则方案A,B 的收费金额21,y y 都是x 的函数，要比较他们，需在x >0的条件下，考虑何时(1) 21y y =(2) 21y y <(3) 21y y >利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图像能够解答上述问题。
在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C 比较，则容易对收费方式作出选择。
在方式A 中，月使用费30元与包时上网25h 是常量。
考虑收费金额时，要把上网时间分为25h 以内和超过25h 两种情况，得到如下函数⎪⎩⎪⎨⎧=1y画出函数图像类似，可以得出方式B,C 的收费金额3,2y y 的图像，结合函数图像与解析式，填空： 当上网时间 时，选择方式A 最省钱； 当上网时间 时，选择方式B 最省钱； 当上网时间 时，选择方式C 最省钱。
2.怎么租车知识铺垫：有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，1、你有哪些乘车方案？2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？问题：某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
19.3课题学习选择方案
1．巩固一次函数知识，灵活运用变量
关系解决相关实际问题；(重点)
2．有机地把各种数学模型通过函数统
一起来使用，提高解决实际问题的能力．(难
点)
一、情境导入
某校打算组织八年级师生进行春游，负
责组织春游的了解到本地有甲乙两家旅行
社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的
优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价
基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半
价，教师九折的优惠，经统计得知有300名
学生和24名将参加此次春游，你能帮忙分
析出如何选择旅行社更划算吗？
二、合作探究
探究点：运用一次函数解决方案选择性
问题
【类型一】利用一次函数解决自变量
是非负实数的方案选择问题
小刚和他父亲一起去灯具店买灯
具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率
是10瓦(即0.01千瓦)的，售价60元；一种
白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售
价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使
用寿命也相同(3000小时以上)．如果当地电
费为0.5元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪
种灯可以省钱？
解析：设照明时间是x个小时，节能灯
的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元．根
据“费用＝灯的售价＋电费”，分别列出
y1、y2与x的函数解析式；然后根据y1＝y2，
y1＞y2，y2＞y1三种情况进行讨论即可求解．
解：设照明时间是x个小时，节能灯的
费用为y1元，白炽灯的费用为y2元，由题
意可知y1＝0.01×0.5x＋60＝0.005x＋60，y2
＝0.06×0.5x＋3＝0.03x＋3.
①当使用两灯费用相等时，y1＝y2，即
0.005x＋60＝0.03x＋3，解得x＝2280；
②当使用节能灯的费用大于白炽灯的
费用时，y1＞y2，即0.005x＋60＞0.03x＋3，
解得x＜2280；
③当使用节能灯的费用小于白炽灯的
费用时，y2＞y1，即0.03x＋3＞0.005x＋60，
解得x＞2280.
所以当照明时间小于2280小时，应买
白炽灯；当照明时间大于2280小时，应买
节能灯；当照明时间等于2280小时，两种
灯具费用一样．本题中两种灯的照明效果是
一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)，
所以买节能灯可以省钱．
方法总结：解题的关键是要分析题意，
根据实际意义求解．注意要把所有的情况都
考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题
的基本能力．
【类型二】利用一次函数解决自变量
是非负整数的方案选择问题
某灾情发生后，某市组织20辆汽
车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资
共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车
都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物
资且必须装满．根据表中提供的信息，解答
(1)设装运食品的车辆数为x，装运药品
的车辆数为y.求y与x的函数关系式；
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆，
装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的
安排有几种方案？并写出每种安排方案；
(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，
应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．
解析：(1)装运生活用品的车辆为(20－x －y )辆，根据三种救灾物资共100吨列出关系式；(2)根据题意求出x 的取值范围并取整数值从而确定方案；(3)分别表示装运三种物资的费用，求出表示总运费的表达式，运用函数性质解答．
解：(1)根据题意，装运食品的车辆为x 辆，装运药品的车辆为y 辆，那么装运生活用品的车辆数为(20－x －y )辆，则有6x ＋5y ＋4(20－x －y )＝100，整理得，y ＝－2x ＋20；
(2)由(1)知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x ，20－2x ，x ，
由题意得⎩
⎪⎨⎪⎧x ≥5，
20－2x ≥4，解得5≤x ≤8.因为x
为整数，所以x 的值为5，6，7，8.所以安
排方案有4种：
方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；
方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；
方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；
方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆；
(3)设总运费为W (元)，则W ＝6x ×120＋5(20－2x )×160＋4x ×100＝16000－480x .因为k ＝－480＜0，所以W 的值随x 的增大而减小．要使总运费最少，需x 最大，则x ＝8.故选方案四，W 最小＝16000－480×8＝12160(元)．
答：选方案四，最少总运费为12160元． 方法总结：解答此类问题往往通过解不等式(组)求出自变量的取值范围，然后求出自变量取值范围内的非负整数，进而得出每种方案，最后根据一次函数的性质求出最佳方案．
【类型三】 利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题
已知A 、B 两地的路程为240千
米．某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由A 地运往B 地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种
进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s (千米)与行驶时间t (时)的函数图象(如图①)、上周货运量折线统计图(如图②)等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
货运收费项目及收费标准表：
(1)汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时；
(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽(元)和y 火(元)，分别求y 汽、y 火与x 的函数关系式(不必写出x 的取值范围)，当x 为何值时，y 汽＞y 火(总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用)；
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
解析：(1)根据图①上两点的坐标分别为(2，120)，(2，200)，直接得出两车的速度即可；(2)根据图表得出货运收费项目及收费标准表、行驶路程s (千米)与行驶时间t (时)
的函数图象，得出关系式即可；(3)根据平均数的求法以及折线图走势两个角度分析得出运输总费用较省方案．
解：(1)60 100
(2)根据题意得y 汽＝240×2x ＋240
60×5x
＋200＝500x ＋200；y
火
＝240×1.6x ＋
240100
×5x ＋2280＝396x ＋2280.若y 汽＞y 火，得出500x ＋200＞396x ＋2280.解得x ＞20，当x ＞20时，y 汽＞y 火；
(3)上周货运量x ＝(17＋20＋19＋22＋22＋23＋24)÷7＝21＞20，从平均数分析，建议预定火车费用较省．从折线图走势分析，上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省．
方法总结：解答方案选择问题，要注意根据具体情境适当调整方法，如解统计有关的方案选择问题时，要注意从统计图表中读取信息，然后利用这些信息解决问题．
三、板书设计
1．利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题
2．利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题
3．利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题
教学时，突出重点把握难点．能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例．同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想．。