频数与频率1
频数与频率名词解释
频数与频率名词解释频数：是指一定时间内发生的事件，即事件发生的次数。
（一）简述频数与频率的概念1。
关于事件的频数。
第二，频数并不是每个人都有的，所以才把频率称为事件的频数。
2。
频数与频率的区别：频率反映的是事物的次数，如“李华每天上学、放学要走500米”这句话里的“ 500米”就是频数。
而频数则是指事件发生的次数，如某班同学说“今天早上李华迟到了”就是在说“李华迟到了”这一事实，但是李华迟到了几次呢？一次、两次还是五次？我们要用“频数”这个词来表示，即500÷5= 30（次）。
如果单纯地写成“迟到几次”，那么就只能算作频数，而不是频率。
3。
有的名称中没有“频率”一词，例如：成语“事半功倍”的频率。
虽然“倍”和“倍数”这两个词均可表示“增加或增加的次数”，但是“倍数”更加形象化，能给人留下更深刻的印象。
当“事半功倍”四个字摆在我们面前时，它会使我们产生许多联想：（ 1）“事”和“倍”究竟是什么关系？（ 2）事情做得越多，效果就越好吗？……其实，要回答上面的问题，也不难，只要记住它们的频率就行了。
如：半个月的星期日，按频率排列应该是星期六、星期日和星期一，可是由于工作的关系，星期一被挤掉了，因此，我每个星期的星期一最难熬。
因此，我总盼望着星期六的到来。
我们再看成语“事半功倍”。
如果改成“事半功未倍”，意思就截然相反了。
在一般的交谈中，我们常用“频数”这个词，所以频数也就代替了频率，成了频数=频率，不过我们仍要说频率，以表示事件的次数。
第三，同样一个事件，一年有十二个月，发生的次数叫做频数。
如果按季度来计算的话，就叫做频率，如去年4月份发生了12件事情， 5月份又发生了12件事情，就叫做了6个事件的频数，从以上举例中可知：第一，频数大于频率，如上例， 4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数多。
第二，频数小于频率，如上例，去年4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数少。
第1课时 频数与频率(一)
第1课时 频数与频率（一）1.理解频数、频率的概念.2.理解频数、频率之间的相互关系，会计算频率.3.了解频数、频率的一些简单实际应用.自学指导：阅读教材148页至150页，独立完成下列问题：知识探究 不同小组中的数据个数称为频数，把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率.自学反馈李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表所示：数据显示，李明投中的频数是_30___；投中的频率是_0.6__；张健投中的频数是__25__，投中的频率是_ 0.625__，两人中投中率更优秀的是__张健____.李明 张健 投中数30 25 未中数 20 15一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率.由此可知：(1)数据总数频数频率=； (2) 频数=频率×数据总数；(3)频率频数数据总数=.活动1 学生独立完成例1 下表是二（8）班21名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；二（8）班21名男生100m 跑成绩的频数分布表组别(秒)频数 频率 12.55-13.552 13.55-14.555 14.55-15.557 15.55-16.55 416.55-17.55 3(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；(3)若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，该班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒解：略例2 某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g ，抽检某食品厂生产的00袋该种饼干，质量的频数分布如下表.(1)求各组数据的频率；(2)估计被抽样的袋装饼干的平均质量；(3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率.某食品厂生产诉200袋饼干的量的频数分布解：略①弄清质量合格范围50±0.125g的含义；②求平均质量，实际求加权平均数；③理解等量关系“生产量×合格率=合格品”，利用该公式求合格率.活动2 跟踪训练车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2.(1)请填写如下的频数分布表：(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比.解：略活动3 课堂小结通过本节课的学习，频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度.在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据，根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.。
3.1频数与频率(1)
组中值(g) 频数
频率
49.775～49.825
49.80
1
0.005
49.825～49.875
49.85
2
0.01
49.875～49.925
49.90
1
0.005
49.925～49.975
49.95
50
0.25
49.975～50.025
50.00
100
0.5
50.025～50.075
50.05
40
知识回顾
3. 列频数分布表的一般步骤：
(1)计算极差； (2)决定组距与组数; (3)确定分点; (4)列频数分布表.
51页B组第3题
某运动员射击20次成绩的频数分布表
环数
划记
频数
4
一
1
5
0
6
一
1
7
下
3
8
正下
8
9
正
5
10
T
2
(1)从4至10环,按不同环数分组, 制作频数分别表.
51页B组第3题
49.85
2
49.875～49.925
49.90
1
49.925～49.975
49.95
50
49.975～50.025 Nhomakorabea50.00
100
50.025～50.075
50.05
40
50.075～50.125
50.10
4
50.125～50.175
50.15
2
某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数分布表
组别(g)
某运动员射击20次成绩的频数分布表
§531频数与频率(1)
§5.3.1频数与频率（一）学习目标：1．掌握频数、频率的概念。
2．会求一组数据的频数与频率。
3．培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断。
活动一：学前准备抽样调查时要注意的问题有哪些？.活动二：新知探究1．实例解析下面是小明调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？（2）他的数据表示方式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？（3）小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？分析:此种表示方式的优点是：2．引入概念频数：，频率：。
如，A的频数为23，A的频率为5023；B的频数为8，B的频率为254；C的频数为，C的频率为；D的频数为，D的频率为。
活动三：议一议小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图。
(1)随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？(2)你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？练习反馈：设计一个方案，了解全班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？（课后完成）分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.列表如下你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.课堂小结：你对今天的表现满意吗?谈谈本节课的收获？说出来与大家分享。
科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率。
1初中数学“频数与频率”知识点全解析
高中数学“频数与频率”知识点全解析一、引言频数与频率是统计学中的基本概念，它们在数据分析和概率计算中发挥着重要作用。
本文将详细解析“频数与频率”相关知识点，帮助同学们更好地掌握这一内容。
二、频数与频率的定义1.频数：频数是指在一组数据中，某个特定数值或特定范围内数值出现的次数。
频数通常用符号f表示。
2.频率：频率是指某个特定数值或特定范围内数值出现的次数与总次数的比值。
频率反映了该数值或数值范围在数据集中的相对重要性。
频率通常用符号F表示，计算公式为F = f / N，其中N为总次数。
三、频数与频率的性质1.非负性：频数和频率都是非负数，因为它们表示的是出现的次数或比例。
2.归一性：对于一组数据，所有不同数值的频率之和等于1，即∑F = 1。
这是因为频率是相对于总数的比例，所以所有频率的和应该等于整体。
3.相对性：频数是绝对的，而频率是相对的。
频数表示某个数值出现的次数，而频率表示该数值出现的频率相对于总数的大小。
四、频数与频率在统计中的应用1.数据分布描述：通过计算各个数值或数值范围的频数和频率，可以了解数据的分布情况。
例如，可以绘制频数分布表或频率分布表，直观地展示数据的分布情况。
2.概率计算：在概率论中，频率常被用来近似概率。
当试验次数足够多时，某个事件发生的频率会趋近于该事件发生的概率。
因此，在实际问题中，可以通过计算频率来估计概率。
3.决策分析：在决策分析中，频数和频率可以帮助我们了解不同选项的相对重要性。
例如，在投票中，可以计算每个选项的频数和频率，以了解选民的意见分布。
五、应用举例1.抛硬币试验：假设我们进行多次抛硬币试验，并记录正面和反面出现的次数。
通过计算正面和反面的频数和频率，我们可以近似得到硬币正面和反面出现的概率。
2.考试成绩分析：在考试成绩分析中，可以计算各个分数段的频数和频率，以了解学生的成绩分布情况。
这对于评估教学效果和制定教学策略具有重要意义。
3.市场调查：在市场调查中，可以通过计算不同选项的频数和频率来了解消费者的偏好和需求。
七年级下册频数和频率知识点
七年级下册频数和频率知识点
摘要：
一、频数和频率的概念
1.频数
2.频率
二、频数和频率的计算方法
1.频数的计算
2.频率的计算
三、频数和频率的应用
1.描述数据分布
2.预测趋势
正文：
七年级下册的数学课程中，我们学习了一个非常重要的知识点——频数和频率。
这个知识点主要帮助我们理解和分析数据，更好地把握事物的规律。
首先，我们需要明确频数和频率的概念。
频数是指某个数值在数据集中出现的次数，而频率则是指某个数值在数据集中出现的次数占总次数的比例。
简单来说，频数是一个数值在数据集中出现的次数，而频率则是这个次数占总次数的比例。
其次，我们学习如何计算频数和频率。
计算频数的方法很简单，只需要将数据集中每个数值出现的次数统计出来即可。
而计算频率则需要将每个数值出现的次数除以数据集的总数。
例如，如果一个数据集中有10 个数值，其中3
出现的次数为4，那么3 的频数为4，频率为4/10=0.4。
最后，我们学习如何应用频数和频率。
频数和频率可以帮助我们描述数据的分布情况，比如某个数值出现的次数多，或者某个区间的数值出现的频率高，这些都反映了数据的分布特点。
同时，通过分析频率的变化，我们还可以预测未来的趋势，这对于决策和规划非常有帮助。
9.3 频数与频率 课件(苏科版八年级下册) (2)(1)
频数
频率
例2.
（1）某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满 意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为 ， 不满意的频数为 . （2）频率不可能取到的数为（ ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5 （3）某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情 况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。若数 据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年 级学生视力在0.95～1.15范围内的人数有（ ） A.600 B.300 C.150 D.30
如何从上面的数据中获取信息？
1, 4, 6, 3, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 1, 3, 5, 6, 2, 5, 2, 5, 1, 1, 2, 4, 5, 6, 3, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 2, 6, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 2, 6, 5, 1, 2, 5, 6, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 6, 1.
7.3 频数与频率
[来源:学科网ZXXK]
温
顾
而Hale Waihona Puke 知新条形统计图 能清楚地表示 出每个项目的 具体数目.
折线统计图
能清楚地反映事 物的变化情况.
扇形统计图 能清楚地表示出 各部分在总体中 所占的百分比.
创设情境：
• 某人掷一次骰子60次，记录朝上的面上的 点数，得到数据如下： 1, 4, 6, 3, 4, 5, 2, 5, 6, 2, 1, 3, 5, 6, 2, 5, 2, 5, 1, 1, 2, 4, 5, 6, 3, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 2, 6, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 2, 6, 5, 1, 2, 5, 6, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 3, 5, 6, 1.
频数与频率(1)课件
投中数 未中数
李明 30 20
张健 25 15
应用迁移
2、一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，
则这40个数中，53出现的频数为
1。2
3、把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有 两组的频数是10，有两组的频率是 0.14，则另一组的 频数是 2 ，频率是 0.04 。
1、教材P150页 练习 2、教材P153页 第1题
频数 : 每个数据出现的次数。 频率: 每个数据的次数与总次数的比值。
频率= 频数 总次数
4.75～5.15的频数。我们把每一组的频数与数据总数
的比叫作这一组的频率，例如上表中青年组的频为7，
频率为7÷20=0.35.
由此可知：
(1)
频率
频数 数据总数
(2) 频数=频率×数据总数
(3)
数据总数
频数 频率
应用迁移
1、李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如 下表所示：数据显示，李明投中的频数是____；投中 的频率是____；张健投中的频数是____，投中的频率 是____，两人中投中率更优秀的是______。
义务教育教科书（湘教）八年级数学下册
计算并回答问题
①求数1、2、3的平均数和方差。 平均数是2，方差约为0.67；
②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？ 表示数据集中的统计量：平均数、中位数、 众数；表示数据离散的统计量：方差；
③平均数与方差分别反映数据的什么特征？
动脑筋
这一组数据的平均数为3.69，s2 =0.2749，请说 明平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪 一个范围内人数最多，哪个范围内最少？你能 说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数 是多少？用什么方法？
《统计与概率》第4节频数与频率
频数与频率的表格表示
表格设计
频数与频率通常使用表格进行表 示，表格包括数据值、频数和频
率三列。
数据整理
在整理数据时，需要将数据值进行 排序，并统计每个数据值的频数和 频率。
表格解读
通过观察表格中的频数和频率，我 们可以了解数据分布的特点，如数 据的集中趋势、离散趋势等。
03
频数与频率的应用
在数据分析中的应用
《统计与概率》第4节频数与频率
$number {01}
目 录
• 频数与频率的定义 • 频数与频率的计算方法 • 频数与频率的应用 • 频数与频率的注意事项
01
频数与频率的定义
频数的概念
01
频数：在一组数据中，某一数据值出现的次数 。
02
频数具有可加性，即同一数据值在多个分类中 计算频数时，应将它们加起来。
在科学研究中的应用
实验数据分析
医学诊断
在科学实验中，可以使用频数和频率 分析来了解实验结果中各个结果的分 布情况，进而推断实验的可靠性和准 确性。
在医学诊断中，可以使用频数和频率 分析来了解患者的症状和体征的分布 情况，进而做出准确的诊断和治疗方 案。
自然现象观测
在观测自然现象时，可以使用频数和 频率分析来了解现象的分布特征和变 化规律，进而探究其背后的原因和机 制。
确性。
数据清洗和预处理
对数据进行清洗和预处 理，去除异常值和缺失 值，可以提高频数和频
率的准确性。
THANKS
数据分类问题
对于连续数据或数据分类较多时，频数和频率的 统计量可能无法准确反映数据的分布情况。
异常值影响
在数据中存在异常值的情况下，频数和频率的结 果可能会受到较大影响。
湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时频数与频率(一)教学设计
湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时频数与频率（一）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.1频数与频率第1课时，主要介绍了频数与频率的概念。
通过本节课的学习，学生能够理解频数与频率的定义，掌握频数与频率的关系，并能够运用频数与频率解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生探究频数与频率的规律，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数等。
但对于频数与频率的概念，可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导和启发，帮助学生理解和掌握频数与频率的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的定义，掌握频数与频率的关系，能够运用频数与频率解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探究频数与频率的规律，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其关系。
2.难点：频数与频率的规律探究。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握频数与频率的概念。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，培养学生的数学思维能力。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论和实践，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示频数与频率的实例和练习题。
2.练习题：准备一些关于频数与频率的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考频数与频率的概念。
提问：什么是频数？什么是频率？频数与频率有什么关系？2.呈现（10分钟）展示一些关于频数与频率的实例，如抛硬币实验、骰子游戏等，让学生观察和分析，引导学生通过观察和归纳，总结出频数与频率的定义和关系。
频数与频率(1)课件1
合作学习
一起合作制作一份本班级（男生身高、男生鞋码、 女生身高、女生鞋码）频数分布表。
收集数据： 男生身高 男生鞋码 女生身高 女生鞋码
小结（略）
• 课内练习：课本第50页， • 课内练习1。2。题
• 作业：见作业本
乐清市虹桥二中数学组
样本与数据分析
• 表示数据集中的统计量： • 平均数、中位数、众数； • 表示数据离散的统计量： • 方差、标准差；
猜一猜:
新生婴儿的体重大约是多少kg？
明明在妈妈的医院里获得2005年10月份在该院出生的 20名新生婴儿的体重如下（单位kg）：
4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.7
4.35---4.75
2
4.75---5.15
1
合计
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.55---3.95kg为： 6 人
人数最多是： 3.15－3.55 组
人数最少是：4.75－5.15 组
新概念：
• 1。一组数据的最大值与最小值的差
• 叫极差。
• 2数据分组后在落在各小组内的数据个数 ，
• 叫频数。
• 3。反应数据分布的统计表
• 人们在作决策时，有 时更需要了解有关数据 的分布情况。为了进一 步反应数据的分布情况， 我们需要寻找新的特征 数。
明明妈妈的医院2005年10月份新生婴儿体重频数表如下
组别（kg） 2.75—3.15 3.15---3.55 3.55---3.95
划记
频数 2 7 6
3.95---4.35
频数与频率1
练习达标：
1、某位同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组 20次，共计200次实验中记录下的结果。
（1）在他的每次实验中，抛出的________、 ________、________都是不确定事件。
（2）在他10组实验中，抛出“两个正面”的次 数最多的是他的第________组实验，抛出 “两个正面”的次数最少的是他的第 ________组实验。
率之间的关系 （2）能运用列表法计算简单事件发生的概率，能
用实验或模拟实验的方法估计一些复杂事件发生的 概率 学习内容： P172---178
学习方法在学生自学的基础上，2人一组活动讨 论，教师巡视。 学习时间：8分钟。 检测题：
1、两袋分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个 数字的六张卡片，从每袋中各取一张，求所 得之和等于6的概率，现有小刚和小颖分别给 出了下述两种不同解答：小刚的解法：两数 之和共有0，1，2，3……10，这11种不同的 结果，因此所求 小颖的解法：从每袋中各任 取一张卡片共有36种取法，其中和数为6的情 况共有5种。（1，5）（2，4）（3，3）（4， 2）（5，1）
小结：
1、这节课你有什么收获？ 2、请谈谈你对这节课的体会或感受。
基础作业：
1、有两张牌，牌面数字分别是1和2，则从中 摸到1的概率是多少？
2、若有两组这样的牌，牌面数字分别是1和2， 则从每组牌中各摸出一张都为1的概率是多少？
(二)能力提高：
在不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中 2个为白色，1个为红色。每次从袋中摸出1个 球，然后放回搅匀再摸，在多次的摸球实验 中得到下列表中部分数据：
目标
1、通过大量实验，用一个事件发生的频率来 估计这一事件发生的概率；
6.4频数与频率(1) (1)
73 85 89 83
77 80 82 77
79 68 81 79
80 90 84 75
组别（次） 人数 2 67.5～ 72.5
72.5～ 77.5 77.5～ 82.5 82.5～ 87.5
87.5～ 92.5
边界值怎么取？ 为了使数据不落在各组的 边界上，在组距不变的情 况下，一般将边界值比实 际数据多取一位小数 2 = 极差 = 组数= 5 的整数部分 ＋1 组数，获得如下数 据（单位：次）：
81 78 80 72
73 85 89 83
77 80 82 77
79 68 81 79
80 90 84 75
请说出每分脉搏跳动次数在 82.5 — 87.5 次这一 范围内的人数？ 你能说出哪个范围内人数最多？在哪个范围内 人数最少？
请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。
转盘自由转动20次指针所指区域 这个频数分布表是否反映了指 颜色的频数分布表 针落在各种区域的可能性大小？
组别 黄
红 绿
划 记 正
正 正
人 数 5
7 8
按类型分组
一、（1）频数的概念（类别、数据范围)
（2）频数分布表的概念（数据分布） 二、绘制频数分布表的一般步骤 （1）求极差； （2）确定组距、组数； 按数据分组 （3）分组； 按类型分组 （4）列频数分布表。
分数段（分）
划 记
4、某校领导为了了解学生在校午餐所需 的时间，抽查了20名同学午餐所花的时 间，获得如下数据（单位：分）：
10，12，15，10，16，18，19，18，20，38， 22，25，20，18，18，20，15，16，21，16。 若你是领导，你认为安排学生午餐时间多长为宜？ 请说明理由。
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（１）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？ （２）你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方 式吗？
Hale Waihona Puke 问题思考小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该 班同学最喜欢的足球明星吗？ 从上表可以看出，Ａ， 从上表可以看出，Ａ， Ｂ，Ｃ，Ｄ出现的次数有的 Ｂ，Ｃ，Ｄ出现的次数有的 多有的少， 多有的少，或者说它们出现 的频繁程度不同． 的频繁程度不同．我们称每 个对象出现的次数为频数 频数， 个对象出现的次数为频数， 而每个对象出现的次数与总 次数的比值为频率 频率． 次数的比值为频率．
第五章 数据的收集与处理
频数与频率 （一）
西安市庆华中学 李 锋
2011.5
问题思考
你喜欢看足球比赛吗？ 你最喜欢的足球明星是 谁？
小明调查了八（1）班50位同学最喜欢的足球明星，结果如下： A B B C A A A B B A C A C C D A D B A C A C A C B A A D A A C A A C B C D A A C 其中A代表贝克汉姆，B代表菲戈， C代表罗纳尔多，D代表巴乔．
课后作业
习题 5.3 1、2、3、4
（1）随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？ （2）你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？
课堂小结
从今天的课程中，你学到了什么知识？频数与频率有什么联系与区别？ 频数是每个对象出现的次数，频率是每个对象出现次数与总次数的比值． 频数是每个对象出现的次数，频率是每个对象出现次数与总次数的比值．
23 . 50
如， A的频数为23， A的频率为
做一做
（１）你认为哪个汉字的使用频率最高？ （２）看法相同的几个同学组成一个小组，设计一个简单的调查方案， 粗略地估计一下它的使用频率，并将调查结果在全班交流．
议一议
小明和小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2 页、3页、4页、5页、6页“的”和“了”出现的次数后，分别求出 它们出现的频率，并绘制了下图．