六年级数学下比例教学实录及评析.doc

六年级下数学教学实录及评析-比例的意义和基本性质人教版新课标

一、情境导入 ,复习比的知识

教师出示课件，结合画面引入。

师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽

阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生

物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。

教师板书课题：比例的意义和基本性质。

师：说到比例，我们很容易想起前面学过（教师拖长声音）生：比（几乎异口同声地）

师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复习一下比的有关知识。

[ 评析：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知

欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］

二、自主探究，学习比例的意义

1、探求共性，概括意义

师：刚才第三题10:6 与 4.5:2.7 的比值有何特点？

生 1：我发现这两个比的比值相等。

师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出

来！生 2：用等号。（师把左右两个中间板书 =）

师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，你

能给它起个名字吗？

生：比例（有几个学生低声说）师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）师：你现在想知道什么叫比例吗？

生：想（学生声音响亮，愿望强烈）

师：那就请同学们自学课本 32-33 页做一做之前的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。（ 5 分钟后多数学生停了笔，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式： a:b=c:d 或= (b、d 不能为 0)

2、根据意义 ,判断比例

师：刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

生：看比值是不是相等

师出示课件：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来． (1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶ 4

师： xx 看谁说的又快又好！

生 1：因为 6∶10＝0.6

9∶15＝0.6

所以 6∶10＝9∶15

生 2：因为 20∶5＝4

1∶4＝0.25

所以 20∶5 和 1∶4 不能组成比例．

（学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练（一）第 1 题。（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。）

[ 评析：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准

了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展

过程，充分发挥了学生的主体作用。］

三、合作探究，学习比例的基本性质

1、组织看书，认识名称

师： a：b 里比号前面的 a 叫——（生齐答：前项）比号后面的 b 叫——

（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本，

并汇报。

然后完成学案上的课堂训练（一）第 2 题进行巩固。

2、活动探究，总结性质

小组活动内容：

① 观察比例的两个内项与两个外项，算一算，你发现了什么。

② 如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律？

③ 是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再找

几个比例进行验证。

④通过以上研究，你发现了什么？（ 5 分钟后，学生基本停止了讨论。）师：请汇报你发现的规律。

生 1：两个外项的积等于两个内项的积

生 2：不对，老师，我有个反例： 0：1=1：0 0 ×0=0，1×1=1，所以还没等生 2 说完，生 3 迫不及待：不对，比的后项不能为0 的，你这个不是比例。

生 2：那我 0：1=0：2（很着急的改了）

生 4：那 0×2=0， 1×0=0，还是两个外项积等于两个内项积。

师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）

师：和比的基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）

3、应用性质，自主判断

师：刚才我们应用比例的基本性质解决了这两个问题（课件展示刚才的问题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来(1)6∶ 10 和9∶15(2)20∶5 和 1∶4）

师：学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？不一会，就

有学生举起了小手。

生 1：第 (1)题，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘积相等，所以能组成比例.

生 2：第 (2)题， 20×4=80，5×1=5，乘积不相等，所以不能组成比例 .师：很好！同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法，现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练（二）。

4、总结方法，辨析概念

师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组

成比例？

生：两种，一种是利用比例的意义，通过计算两个比的比值来判断；另一

种是利用比例的基本性质，通过计算能够构成内项与外项的两个数的积是否相

等来判断。师：（惊喜！）这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一

字只差，它们会有什么区别呢？

生 1：比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式生

2：比有两项，比例有四项。

生 3：比与比例各部分的名称不同，比的项分别叫做前项和后项；比例的四项，有两个叫做外项，有两个叫做内项。