人教版六年级下册数学比例全套课件最全
合集下载
人教版六年级下册比例全套-PPT
人教版六年级下册比例全套
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
继续保持安静
做一做 指出下面比例的外项和内项．
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1
1
∶
=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
8
15
15
8
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
继续保持安静
做一做 指出下面比例的外项和内项．
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1
1
∶
=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
8
15
15
8
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
六年级下册数学人教版《比例的基本性质》(课件)(共14张PPT)
你有什么发现？
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40 （2） 3 : 5 = 9 : 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=4在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例 的基本性质。
二 探究新知
你能用字母表示这个性质吗？
如果 a:b=c:d（b、d≠0）
或 交叉相乘积相等
ad = bc
三 对应练习 优 翼
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
6×5=30
0.2×50=10
3×8=24
2.5×4=10
不能组成比例
比例的基本性质
一 复习导入
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做 （ 比例 ）。 2.判断两个比是否成比例，关键要看它们的 比值是否（ 相等 ）。
二 探究新知
你能用2.4、1.6、60、40组成一个 比例吗？
2.4 : 1.6 = 60 : 40
你知道比例各项的名称吗？
二 探究新知
2.4 : 1.6 = 60 : 40
可以组成比例
四 巩固练习
五 拓展练习
优 翼
填一填
1.（1）a:7=5:b中，（ ）和（ ）是外项， （ ）和（ ）是内项，a×b=（ ）。
（2）如果4a=7b，那么a：b=（ ）:（ ）； b:a=（ ）:（ ）。
五 拓展练习 优翼
2.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你 能写出比例吗？你能写几个？
六 小结
今天你的收获是什么？
内项
外项
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40 （2） 3 : 5 = 9 : 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=4在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例 的基本性质。
二 探究新知
你能用字母表示这个性质吗？
如果 a:b=c:d（b、d≠0）
或 交叉相乘积相等
ad = bc
三 对应练习 优 翼
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
6×5=30
0.2×50=10
3×8=24
2.5×4=10
不能组成比例
比例的基本性质
一 复习导入
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做 （ 比例 ）。 2.判断两个比是否成比例，关键要看它们的 比值是否（ 相等 ）。
二 探究新知
你能用2.4、1.6、60、40组成一个 比例吗？
2.4 : 1.6 = 60 : 40
你知道比例各项的名称吗？
二 探究新知
2.4 : 1.6 = 60 : 40
可以组成比例
四 巩固练习
五 拓展练习
优 翼
填一填
1.（1）a:7=5:b中，（ ）和（ ）是外项， （ ）和（ ）是内项，a×b=（ ）。
（2）如果4a=7b，那么a：b=（ ）:（ ）； b:a=（ ）:（ ）。
五 拓展练习 优翼
2.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你 能写出比例吗？你能写几个？
六 小结
今天你的收获是什么？
内项
外项
六年级下册数学_比例人教新课标ppt(荐)(21张)精品课件
能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
面积与边长不是按相同比例变化的。
（2）哪些三角形可以由B缩小后得到？
按2：1画出下面三个图形放大后的图形图。 形按一定的比放大（或缩小），只是
大小发生了变化，形状不变。
面积 扩大4倍 缩小16倍 缩小4倍
图形的放大与缩小
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步： 1.看原图形每边占几格。 2.计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的
新图形每边各占几格。 3.按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
1 填空题。 （1）拍照片、设计房屋建筑图纸都是将物体（ 缩小 ），放大镜、 投影仪是将物体（ 放大 ）。它们都没有改变物体的（ 形状 ）。 （2）一个图形的长是5cm，宽是2cm，按5：1放大后，长变成 （ 25 ）cm，宽变成（ 10 ）cm。
正方形放大后还是 正方形。
图形的放大与缩小
按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
放大后长方形的长 宽比还是2：1。
图形的放大与缩小
按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
三角形的两条直角边放大到原来的2 倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？
正好是原来的2倍。
图形的放大与缩小
观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周 长，什么变了？什么没变？
（3）一个20°的角，按3：1放大后，这个角变成了（ 20°）。
2 看图填空。
人教版 数学 六年级 下册
A 第 10 课时 图形的放大与缩小
B
下面哪个图形是图形A按2：1放大后得到的图形？
你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
(完整ppt)最新人教版六年级数学下册比例
不能组成比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
人教版六年级下册数学《正比例 》课件
新知 探究
用字母y和x表示两种相关联的量
用k表示它们的比值（一定）
正比例关系可以用下面的式子表示：
k表示一个固定不变的数 路程 = 速度=90 k
时间
小 组 合作
仿照例子，将公式变为正比例 例： 根h一据定S侧时=，c—hc，—=h（一定），
S侧 所以S侧和c是一对正比例关系
小 组 合作
用字母y和x表示两种相关联的量 用k表示它们的比值（一定）
1.下面是小林家去年上 半年每月用电量情况。
（1）分别写出各月电费与用电量的比， 比较比值的大小。
60∶120＝65∶130＝55∶110＝60∶120＝65∶130＝75∶150＝ （02.）5 说明这个比值所表示的意义。比值表示每千瓦时的电费。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？ 为什么？
例：
根据
，
______一定时，——=
（一定），
所以____和____（__是）一（对正）比例关系
（）
数形 结合 正比例图像，找到正比例图像的特点
公式不好记，有没有 直观的办法判断正比
例呢？
数形 结合
正比例图像特点 1.（0,0）出发 2.无限延伸 3.一条射线
巩 固 练 习 [教材第49页练习九 第1题]
课后 作业 练习九 1---7题
成正比例关系，因为电费∶用电量=每千瓦时的电费（一定），比值 一定。
[教材第49页练习九 第4题] 巩 固 练 习
2.已知y与x成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的。
x和y两个量成这正比例 关系，则正比例关系式
y÷x＝k，再求出k＝2.5。
随堂 作业
课时练：课后练习1,2,3,4 数学书：练习九2题
人教版义务教育教科书数学六年级下册《比例尺的应用》PPT课件
长8cm 宽5cm
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
六年级下册数学_比例人教新课标ppt(荐)(19张)精品课件
（2）答：买7支铅笔需要3.5元。 （3）答：小丽买铅笔花的钱是小明 的4倍，且每支铅笔的单价一定，所 以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
2 一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较 比值的大小？
上节课我们学习了哪些知识？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成 正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 /m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并 延长，你还能发现什么？
它们在同一条直线上。
3.不计算，根据图像判断， 如果买9m彩带，总价是多 少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。
（4）小明买的彩带的米
2a 数是小丽的2倍，他花的
…
上面表格中的数据 还可以用图象表示。
根据图象回答下面的问题： 1.从图中你发现了什么？ （1）这些点都在同一条直线上。
（2）两个量成正比例，用图表 示是一条直线。
第 2 课时 正比例(2) （1）汽车的耗油量与所行路程 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ （2）答：成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。 1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。 通过练习，巩固对正比例意义的认识。 （4）小明买的彩带的米 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 根据图象回答下面的问题： 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 5元，把下表填写完整。 应的点在图中描出来，并连线。 行驶55km的耗油量是多少？ 49元能买14米彩带。
2 一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较 比值的大小？
上节课我们学习了哪些知识？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成 正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量 /m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并 延长，你还能发现什么？
它们在同一条直线上。
3.不计算，根据图像判断， 如果买9m彩带，总价是多 少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。
（4）小明买的彩带的米
2a 数是小丽的2倍，他花的
…
上面表格中的数据 还可以用图象表示。
根据图象回答下面的问题： 1.从图中你发现了什么？ （1）这些点都在同一条直线上。
（2）两个量成正比例，用图表 示是一条直线。
第 2 课时 正比例(2) （1）汽车的耗油量与所行路程 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ （2）答：成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。 1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。 通过练习，巩固对正比例意义的认识。 （4）小明买的彩带的米 (3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 根据图象回答下面的问题： 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。 5元，把下表填写完整。 应的点在图中描出来，并连线。 行驶55km的耗油量是多少？ 49元能买14米彩带。
六年级下册数学教材习题课件比例人教版(124张)课件
（1）5与8的比等于40与x的比。 5∶8=40∶x,x=64。
3
1
2
（2）x与 3 4
的比等于
1
2
5
与 35
的比。
x∶ 4 = 5 ∶ 5 ,x= 8 。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
x∶2=5∶2.5,x=4。
11.汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？
哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（3）观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？
× = ×,
长:80 m=8000 cm,8000× =4(cm),
4∶400=1∶100
∶ =∶ 。
内项:0.8和3.75 外项:0.5和6
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
它们的比值相等。
60 = 120
65 = 130
75 = 150 ,
（2）说明这个比值所表示的意义。 表示每千瓦时的电费。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为 什么？
成正比例。因为各月电费与用电量的比值,也就是 电的单价一定。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系， 并说明理由。 （1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 成正比例,理由:因为单价一定,也就是订阅的费用与订阅的数 量的比值一定,所以订阅的费用和订阅的数量成正比例。 （2）正方体的表面积与它的棱长。
顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别
为3.75t和6t。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
人教版六年级数学下册第四单元比例PPT教学课件全套
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 ( √ )
(2)已知xy＝32，则可以有比例x:4＝8:y。 (3)2:3和4:5可以组成比例。 ( ( √) ) ×
(4)如果5a＝8b，那么a:b＝5:8。
(5)8:4
1 3 和12:7 可以组成比例。 8 4
6∶ 4＝ 3 ∶ 2
1 1 所以， 2 : 3 和6∶4可以组成比 1 1 例，所以， : ＝6:4 。 2 3
方法提示：
判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等。
比例的意义：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的 意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组 成比例。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。
2 在比例 3 :2＝0.2:0.6里，( 0.9 18 ＝ 40 里，( 2
2 3
)和( 0.6 )是外项；在
2
)和( 18
)是内项。
2．指出下面比例的外项和内项。 (1) 4.5:2.7=10:6 4.5和6是外项，2.7和10是内项。 (2)
x 1.2 = 25 75
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
提示： 写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号
的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
归纳总结：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
(3) (
易错辨析 （选题源于《典中点》）
人教版《六年级下册比例》(完美版)PPT课件4(共12张PPT)
1、有两个比组成的式子叫做比例。 （ ） ×
2、如果两个比可以组成比例，那么这两个比
的比值一定相等。
（）
3、比值相等的两个比可以组成比例。 （ ） √
4、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。
（） √
5、组成比例的两个比一定是最简的整数比.（ ） √
×
下面哪组中的两个比可以组成比例 ？把组成的比例写出来。
分别是多少？ 人长人长小体强6体5身0米3厘身高分，与米钟高脚宽，走与长了宽的脚比1米48长0约0。厘米是的7米,：小比。1刚,一约1名小是刑时侦7走：警察了1在,3一案. 发名现刑场测侦得警犯罪察嫌在疑人案的发脚印现长场25厘测米得,他犯的身罪高嫌是多疑少人? 的脚印长25厘米,他的身高是多少?
表（1示） 6两∶9个和 数9∶1相2 除，是一种运算
长2.4米，宽1.6米。 小写出强比3值分是钟5走的两了个18比0，米并,小组刚成比1小例时。 走了3.
下长5面米哪，组宽中米的。两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 比下面和哪比组例中有的两什个么比区可别以呢组成? 比例？把组成的比例写出来。
长60厘米，宽40厘米。
的60∶比12值＝一60定÷12相＝等5 。
拓展练习：
小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米.小强说
他们各自走的路程和时间能组成比例,小刚说不能组 成比例,请问谁说得对?
谢谢
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3. 写出比值是5的两个比，并组成比例。 长60厘米，宽40厘米。 （） 3、比值相等的两个比可以组成比例。 60∶12＝60÷12＝5 （） 3、比值相等的两个比可以组成比例。
能力提升：
人教版六年级数学下册第四单元《比例》4.4正比例课件(共44张PPT)
这两个点也在这条直线上
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（3）不计算，根据图像判断， 如果买9 m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？
买9 m彩带总价31.5元； 49元能买14 m彩带。
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（4）小明买的彩带的米数是
小丽的2倍，他花的钱是小丽
的几倍？
由
y k x
可知：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
同学们认真观察上表，回答下面的问题。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
知识无涯，进步无界！
表中有哪两种量？
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
有数量和总价两种相关联的量。
课堂 导入
总价 数量
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（3）不计算，根据图像判断， 如果买9 m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？
买9 m彩带总价31.5元； 49元能买14 m彩带。
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（4）小明买的彩带的米数是
小丽的2倍，他花的钱是小丽
的几倍？
由
y k x
可知：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
同学们认真观察上表，回答下面的问题。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
知识无涯，进步无界！
表中有哪两种量？
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
有数量和总价两种相关联的量。
课堂 导入
总价 数量
六年级下册比例人教新课标(15张PPT)
80
…
1.5 …
（1）表中的两种量是速度和时间；
（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需 的时间反而扩大。 （3）每两个相对应的数的乘积都是120。
速度和所需时间的积总是一定的： 10×12＝120 40×3＝120 80×1.5＝120
速度×时间＝路程 （一定）
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。
1 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？
因为 方砖边长2 ×所需块数＝铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成比例。
2 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？
因为 铺地面积 ＝所需块数（一定） 方砖边长2
所以 方砖边长与铺地面积不成比例。
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 …
4.建立“秒”的时间概念。
每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 … 师：大家先猜一猜，谁会跑得最快？谁跑得最慢？最快的大约要用多长时间？
3.情感态度与价值观：通过小组合作、分享交流，体会取长补短、合作共赢，发展自主整理与归纳的能力与习惯。 2、建立1秒的时间概念。 2、看来，不管是小数加减法的准确计算还是估算，都能帮助我们解决生活中的实际问题。（板书：解决问题） 使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 师：1秒的时间到底有多长呢？哪些小朋友知道？你们能说一说或用动作、声音表示一下？ 师：图能不能帮助我们解决问题呢？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反 比例关系。
1 判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
最新人教版小学数学六年级下册《比例》ppt复习精品课件
用比例解决问题
解:设甲乙两地相距X千米。
100 2
x 3
2x 100 3
x
100 2
3
x 150
答：甲乙两地相距150km。
用比例解决问题
解：设返回时用了X小时。
60x 50 3
x
50 3 60
x 2.5
答：返回时用了2.5小时。
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
正比例和反比例
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。
2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3、比和比例有什么区别和联系？
比和比例的区别与联系
比
意义
两个数相除又叫做两 个数的比。
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例。
0.9∶0.6 ＝ 1.5 构成
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30
因为： 0.2 × 50 ＝ 10
3 × 8 ＝ 24 30 ≠ 24 所以： 6∶3 和 8∶5
2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10 所以：0.2∶2.5 = 4∶50
不能组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
的两个比可以组成比例． 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5
5 8
∶1 4
=
2.5
因为： 0.5 × 1 = 0.125 4 5
0.2 × 8 = 0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： ⑴ 6 : 9 = 9 : 12 ⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
3
6
⑶ 5:2 = 5 : 1
84
⑷
31
4 : 10 = 7.5 : 1
3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）
发现规律：两个外项的积等于两个内项的积。
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
外项积是：16 × 4 ＝ 64 内项积是：2 × 32＝64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 验证
(1) 3∶5 ＝18∶30 (2) 0.4∶0.2 ＝1.8∶0.9 (3) 5/8∶1/4 ＝7.5∶3
84
84
可以组成比例．
可以组成比例．
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
1.4∶2 和 7∶10
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 1.4 ∶ 2 ＝0.7
因为： 1.4 × 10 ＝ 14
7∶10 = 0.7
2 × 7 ＝ 14
0.7 = 0.7 所以： 1.4∶2 和 7∶10
14 = 14 所以： 1.4∶2 和 7∶10
可以组成比例．
可以组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
结论
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
外项积是：16 × 4 ＝ 64 内项积是：2 × 32＝64
2 × 32＝ 16 × 4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
发现：
(1) 3∶5
(2) 0.4∶0.2
51 (3) 8 ∶ 4
(4) 2∶8
18∶30 1.8∶0.9 7.5∶3 9∶27
发现：
(1) 3∶5
(2) 0.4∶0.2
51
(3)
∶
8
4
18∶30 1.8∶0.9 7.5∶3
在数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
到底什么是比例呢？观察这些式子，你 能说出什么叫做比例吗？
4.5∶ 2.7 = 10 ∶6
内项 外项
11
∶=
6 ∶4
23
6∶10 = 9∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
探究比例的基本性质
3、5、10、6
运用这四个数，你能组成几个等式？ （等号两边各两个数）
得出：
3×10=5×6
3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
1.
6 ：3 = 8 ：5
2. 0.2 ：2.5 = 4 ：50
3. 2 ：3 = 1 ： 1 23
4. 1.2 ：0.6 = 10 ：5
达标测评：
1 应用比例的意义判断下面的比例是否正确：
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
得出： 表示两个比相等的式子叫做比例。
注意：
有两个比，且比值相等，就能组 成比例；反之，如果是比例，就一定 有两个比，且比值相等。
你觉得比和比例一样 吗？有什么区别？
归纳：
比例由两个比组成， 有四个数；比是一个比， 有两个数
16 ∶ 2 = 32 ∶4
内项 外项
表示两个比相等的式子叫做比例。
做一做 指出下面比例的外项和内项．
我们已经学过了比的有关知识，说 说你对比已经有了哪些了解？
你还记得怎样求比值吗？
求下面各比的比值：
(1) 3∶5＝3/5 (2) 0.4∶0.2＝2
18∶30＝ 3/5
1.8∶0.9＝2
(3) 5/8∶1/4＝ 5/2
(4) 2∶8 ＝ 1/4
7.5∶3＝ 5/2
9∶27＝1/3
你们有什么发现吗？
请任意写一个比例并验证。 不成比例的有没有这个规律？并验证。
2∶8 ＝9∶27
得出性质： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这就是比例的基本性质。
问：
3 18
=
5 30
是那些数的乘积相等。
小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？
做一做 计算下面比例的外项积和内项积．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 = 3 4
9 × 9 ＝ 81
2≠3 34
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
不能组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
11
∶=
6 ∶4
23
外项积： 1 × 4 = 2 2
内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。A. 10:6
B.
1 3
:
1 5
C. 30 : 50
（2）（ ）与 5 : 8 能组成比例。A. 1 : 1 B. 10:16 C. 3 : 5 58