六下数学第四单元备课
最新人教版小学六年级数学下册全册单元备课(集体备课)
最新人教版小学六年级数学下册全册单元备课（集体备课）目录最新人教版小学六年级数学下册教学工作计划 (1)一、负数 (5)二、百分数（二） (8)三、圆柱与圆锥 (12)四、比例 (16)五、数学广角——鸽巢问题 (20)六、整理和复习 (23)最新人教版小学六年级数学下册教学工作计划一、学情分析：我现任六年级的数学教育教学工作。
学生整体学习习惯比较好，多数同学能够完成自己的学习任务，并且效果较好。
新的学期里，我将根据学生的学习情况，采取不同的学习方法，使学生在教师的引导下能够喜欢数学，我还要加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
二、教材分析：这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习等。
在数与代数方面，安排了负数和比例两个单元。
结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。
比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“歌巢问题”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“歌巢问题”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
三、教学目标：1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
新版部编版六年级数学下册第四单元教学计划
新版部编版六年级数学下册第四单元教学计划目标：- 确保学生能够了解和应用数学下册第四单元的基本概念和技能。
- 培养学生的数学解决问题的能力，并培养他们对数学的兴趣。
教学内容：1. 两个分数的比较与排序2. 分数的加法与减法3. 分数的乘法与除法4. 分数的混合运算教学方法和策略：- 利用多媒体教学工具和实物进行示范和实际演练，帮助学生理解和巩固概念和技能。
- 进行小组合作研究，让学生相互合作解决问题，提高他们的团队合作能力。
- 锻炼学生的逻辑思维和推理能力，引导他们运用所学知识解决实际生活问题。
- 定期进行课堂练和测验，帮助学生巩固和检查研究成果。
教学资源：- 数学教科书《新版部编版六年级数学下册》- 多媒体教学工具- 实物模型和教具- 课堂练和测验教学评价方式：- 通过课堂表现、小组合作、作业完成情况等综合评价学生的研究进展。
- 定期进行考试和测验，评估学生对于本单元所学内容的掌握程度。
课程安排：第一课时：两个分数的比较与排序- 介绍分数的概念和表示方法- 比较两个分数的大小- 将一组分数按从小到大的顺序排列第二课时：分数的加法与减法- 理解分数的加法和减法的概念- 进行分数的加法和减法运算- 解决实际问题应用分数的加法和减法第三课时：分数的乘法与除法- 理解分数的乘法和除法的概念- 进行分数的乘法和除法运算- 解决实际问题应用分数的乘法和除法第四课时：分数的混合运算- 综合运用分数的加法、减法、乘法和除法解决实际问题- 掌握分数的混合运算技巧总结：通过本单元的教学，学生将掌握分数的基本概念和技能，并能够运用这些知识解决实际问题。
教师应根据学生的学习情况适当调整教学策略，确保每个学生都能够积极参与学习并取得进步。
六数学4集体备课记录表
百分数：折扣 几折就是十分之几，也就是百分之几十
板 书 设 计
（1）180×85%=153（元） 答：买这辆车用了 153 元 。
（2）160-160×90% =160-144 =16（元） 160×(1-90%) = 160×10% = 16（元） 答：比原价便宜了 16 钱。
教 学 反 思 （ 手 写 ）
在数轴上表示正数、0 和负数 板 书 设 计 上面这样的直线叫做数轴。
教 学 反 思 （ 手 写 ）
集体备课记录表
（2014—2015 学年度第二学期）
第 二 单 元 教 学 内 容 学 情 分 析 （ 手 写 ）
折扣 成数百分数(二）Fra bibliotek税率利率
整理与复习
教 材 分 析
教 学 目 标
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟 悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在 本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经 接触到了一些负数， 有了初步认识负数的基础。 在此基础上， 初步认识负数， 能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段 进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切 联系。 3.能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。
2.解决实际问题。 （1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 180 元，现在商店打八五折 出售。买这辆车用了多少钱？ ①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？ ②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%= 实际售价 ③学生独立根据数量关系式，列式解答。 ④全班交流。根据学生的汇报，板书： （2）爸爸买了一个随身听，原价 160 元，现在只花了九折的钱，比 原价便宜了多少钱？ ①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？ ②学生试算，独立列式。 ③全班交流。根据学生的汇报并板书。 3.提高运用 在某商店促销活动时，原价 200 元的商品打九折出售，最后剩下的 个，商家再次打八折出售，最后的几商品售价多少元？ 引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上 折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。 三、巩固练习 1.完成教材第 8 页“做一做”练习题。 2.完成教材第 13 页练习二第 1~3 题。 四、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
人教版六年级下册数学教案（精选10篇）
人教版六年级下册数学教案（精选10篇）人教版六年级下册数学教案（精选10篇）作为一名人民教师，时常要开展教案准备工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家收集的人教版六年级下册数学教案，希望对大家有所帮助。
六年级下册数学教案篇1教学目标：1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
教学过程：一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。
游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元）。
②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。
（亏了500元）。
④零上10摄氏度（零下10摄氏度）。
说明什么是相反意义的量（意义正好相反）3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。
我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。
下面就请大家一起和我走进天气预报。
（天气预报片头）六年级下册数学教案篇2教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
六下数学第四单元知识点
六下数学第四单元知识点
嘿，同学们！咱六下数学第四单元啊，那可有意思啦！先来说说比例吧。
就像你调颜料，红色和蓝色按一定比例混合，才能得到你想要的那种紫色呀！比如，地图上的比例尺，那么小的一张图就能代表大大的实际地方，这比例厉害吧！（就像你能想象如果没有比例尺，我们怎么能从地图上知道实际距离有多远呢？）
还有正比例和反比例呢。
正比例就好比你越努力，得到的回报就越多，努力和回报成正比例关系哟！（这不就是很明显的例子嘛，难道不是吗？）反比例呢，就像你走的路程一定，速度越快，花费的时间就越短，速度和时间成反比例关系咯。
（是不是感觉像在玩跷跷板一样有趣呀？）
图形的放大与缩小也很有趣呢！你可以把一张小照片放大成大大的海报，也可以把大的东西缩小画在纸上。
（这多神奇呀，就跟变魔术似的！）
我觉得啊，这些知识点就像一把钥匙，能打开好多数学难题的大门呢！同学们，是不是觉得很有意思呀，好好去探索吧！。
人教版六年下数学第4单元《图形的放大与缩小》教案
第4课时图形的放大与缩小教学内容教科书P59~60例4，完成教科书P61“练习十一”中第1、2题。
教学目标1.结合具体情境在观察、比较、思考和交流等活动中初步理解图形放大的数学含义，会用自己的语言表述图形放大的含义，能联系图形放大的含义自主迁移理解图形缩小的含义，体会图形放大与缩小的联系和区别。
2.联系图形放大与缩小的含义，能在方格纸上把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小，体会图形放大与缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状，积累图形运动的经验，发展空间观念。
3.在认识图形放大和缩小的过程中获得一些成功的体验，激发对数学学习的兴趣。
教学重点能在方格纸上把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。
教学难点体会图形相似的特点。
教学准备课件，刻度尺。
教学过程一、了解生活中的放大与缩小现象，导入新课1.教师在计算机上利用鼠标拉动一张图片，你发现了什么？【学情预设】我发现图片在放大和缩小。
2.引入课题。
师：图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用还真是非常广泛。
你见过下面这些现象吗？(课件出示教科书P59的主题图)仔细观察，这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？【学情预设】大部分学生能说出：拍下的照片是把实际的长城缩小了；放大镜把报纸上的字放大了；投影仪把原来的图表放大了；显微镜把微生物放大了。
师：这些现象我们都遇到过,仔细观察并对比放大或缩小前后的物体,你有什么感想？【学情预设】学生会针对四幅图发表自己的想法。
照相机、放大镜、投影仪等等,它们将原来物体的图象大小改变了，但是形状没有改变。
也可以结合生活中遇到的其他放大或缩小的现象来说明。
师：今天我们就从数学的角度来学习图形的放大与缩小。
(板书课题：图形的放大与缩小)二、动手操作，探索新知1.研究图形的放大现象。
（1）师：我们来试试怎样把图形放大。
课件出示教科书P58例4。
师：我们先以方格纸中的正方形为例，请大家按2∶1画出正方形放大后的图形。
学生独立思考，在方格纸上画一画。
北师大版六年级下册数学第四单元 正比例与反比例 正比例课件
x 已 知 y与成正比例关系，将下表补充完整。
x 20
480 60
y
0.5 6
120 5
作业:
练习册本节内容填完。
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积 半径
3.14 1
12.56 2
28.26 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720 （1）表中两个相关联的量是谁？ 时间和路程
（2）时间和路程的变化有什么规律？
路程随着时间的变化而变化。时间越长路程越远， 时间越短路程越近。
二、探究新知
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与 时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什 么？
三、拓展延伸
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变 化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了 什么。
边长/cm 1
2
3
4
周长/cm
4
8
12 16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
三、拓展延伸
周长与边长、面积与边长它们有什么关系？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2 6 平行四边形的高/cm 1
12 18 24 30 2345
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理
小学数学六年级下册第四单元
五山镇2015年春单元备课
第四单元
五山镇2015年春季数学导学案活页
五山镇2015年春季数学导学案活页
五山镇2015年春季数学导学案活页
五山镇2015年春季数学导学案活页
五山镇2015年春季数学导学案活页
五山镇2015年春季数学导学案活页
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五山镇2015年春季数学导学案活页
五山镇2015年春季数学导学案活页。
六年级下册数学教案-第四单元 2.1 正比例-人教新课标
六年级下册数学教案-第四单元 2.1 正比例-人教新课标一、教学目标知识与技能1. 理解正比例关系的概念。
2. 能够辨识两种相关联的量是否成正比例。
3. 能够运用正比例关系解决实际问题。
过程与方法1. 通过实例观察和分析，归纳出正比例关系的特点。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生合作学习和探究学习的精神。
二、教学重点与难点教学重点1. 正比例关系的概念和特点。
2. 正比例关系的辨识和应用。
教学难点1. 正比例关系的辨识。
2. 正比例关系的应用。
三、教学过程1. 导入- 利用生活中的实例，如“一辆汽车行驶的时间和路程的关系”，引导学生思考两种量之间的关系。
2. 新课导入- 讲解正比例关系的概念和特点。
- 利用实例，如“一本书的页数和字数的关系”，讲解正比例关系的辨识。
3. 案例分析- 分析几个实例，让学生辨识哪些是正比例关系，哪些不是。
- 引导学生思考正比例关系的应用。
4. 实践操作- 让学生分组进行实验，观察并记录数据，找出正比例关系。
- 引导学生运用正比例关系解决实际问题。
5. 总结与反思- 对本节课的内容进行总结。
- 引导学生反思自己的学习过程，提高学生的自主学习能力。
四、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实例，找出正比例关系，并记录下来。
五、教学反思本节课通过实例导入，让学生在观察和分析中理解正比例关系，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导学生主动探究和学习，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教案中最为关键的部分，直接关系到教学效果和学生的学习体验。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：教学过程1. 导入- 利用生活中的实例，如“一辆汽车行驶的时间和路程的关系”，引导学生思考两种量之间的关系。
通过提问方式激发学生的好奇心，例如：“同学们，你们有没有注意到，当你们家的汽车行驶的时间变长时，它所行驶的路程会发生什么变化呢？”这样的问题能够引导学生思考，并引出正比例关系的概念。
六年级数学下册第四单元比例重难点
六年级数学下册第四单元比例重难点1、比的意义1两个数相除又叫做两个数的比2“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
4比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
5比的后项不能是零。
6根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数0除外，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别1比表示两个量相除的关系，它有两项即前、后项;比例表示两个比相等的式子，它有四项即两个内项和两个外项。
2比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k一定9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
六年级下册数学教案《第4单元 4 整理和复习 》 人教版
六年级下册数学教案《第4单元 4 整理和复习》人教版一、教学目标1.复习第四单元所学的知识点，巩固学生的基础。
2.帮助学生理解整理和复习的重要性，培养他们的学习方法和习惯。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
二、教学重点1.复习本单元涉及的数学知识和技能。
2.强调整理和复习对于学习的重要性。
三、教学内容1. 复习数的大小比较•复习大于、小于、等于的概念。
•让学生练习不同数的大小比较。
2. 复习加减法•复习加法和减法的运算方法。
•练习一些简单的加减法计算题。
3. 复习乘法•复习乘法的概念和基本原理。
•练习乘法口诀表，加深学生对乘法的理解。
4. 复习除法•复习除法的概念和计算方法。
•练习简单的除法计算题。
5. 整理课堂笔记•教导学生如何整理课堂笔记，做到有条理、清晰。
•强调重要知识点和难点的记忆方法。
6. 制作复习卡片•指导学生制作数学知识复习卡片，用于复习和记忆关键知识点。
四、教学过程1.复习数的大小比较，让学生积极参与。
2.练习加法、减法计算，检查学生的掌握情况。
3.复习乘法口诀，让学生互相唱出。
4.指导学生做除法计算题，纠正错误。
5.对整理课堂笔记进行示范，让学生跟随做一遍。
6.分发复习卡片制作材料，鼓励学生动手制作。
五、课堂小结通过本节课的教学，学生对第四单元的数学知识有了深入的理解和巩固。
同时，他们也意识到了整理和复习的重要性，能够更好地应用到日常学习中。
六、布置作业1.完成《第4单元 4 整理和复习》习题。
2.制作复习卡片并背诵乘法口诀表。
以上是本节课的教案内容，希望每一位同学都能认真复习，做到牢固掌握所学知识。
祝大家学习进步！。
最新北师大版小学数学六年级下册第四单元电子备课
第四单元正比例和反比例教材分析：本单元内容是在学生学习了比的意义和性质，按比分配的基础上进行教学的。
本教材编排的顺序是先让学生了解变化的量，从变化的量中发现规律，然后引出正比例、反比例，让学生经历正，反比例概念的形成过程，使学生深入理解正比例和反比例的意义，最后再学习比例尺。
本单元教材编写力图体现以下主要特点：1 、提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。
我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。
同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入我们知道了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
2 、提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。
为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。
3、注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。
正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。
如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的事例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正，反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
4、通过观察，操作和交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
六年级数学第四单元备课
重点难点
重点：能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系，体会知识间的联系。会用商不变的性质或分数的基本性质化简比，体会转化思想。
难点：比与分数、除法的关系。化简比与求比值的区别。建立各部分量与总量之间的关系。
课时安排
10课时
教学措施和方案
1．在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识，加强分数乘法意义的教学
2．重视在实际情境中进行计算Байду номын сангаас学
3.加强直观教学，突破教学重难点
4.加强计算能力的培养
5.提高用分数乘法解决实际问题的能力
单元检测
分析总结
这个单元的知识分为五大块进行复习，第一大块是比的意义，第二大块是比与除法、分数的关系，第三大块是比的基本性质，第四大块是化简比和求比值，第五大块是比的应用。在每一大块的知识点配有适当的数学训练题，以测试学生对知识的掌握程度以及熟练程度。
教学目的教学要求
1．使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
2．使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
单元备课
第(4)单元
年级
六年级
学科
数学
单元名称
第四单元
备课教师
单元教学内容的地位、知识结构及前后联系
这部分教学内容主要有：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。比与除法、分数有着密切联系，求比值、化简比和按比分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分，将比的认识安排在分数乘法和除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。虽然比和除法、分数有着密切联系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系，通常也会同时关注运算的结果。
最新2021年人教版六年级数学下册第四单元 比例 第5课时 用比例解决问题(2课时)
路程 时间 北京-郑州 700km 2.5小时 北京-长沙 1600km ？小时
1600 ＝ 700
x
2.5
x 40
7
40 ＜6
7
答：从北京到长沙6个小时能到。
状元成才路
解：设从6小时能行x千米。
路程 时间 北京-郑州 700km 2.5小时 北京-长沙 ？km 6小时
x ＝ 700
6
2.5
x=1680
解：设挖这条管道一共需要x天。
140 = 840 x=30 5x
答：挖这条管道一共需要30天。
状元成才路
2.周日早晨，状状和元元到森林公园游玩。
（1）一轮朝阳下，在公园门口的迎客松前测得状 状的影长是0.6 m，迎客松的影长是9 m。状状的身 高是1.5 m，迎客松高多少米？
解：设迎客松高xm。 0.6∶1.5=9∶x x=22.5 答：迎客松高22.5米。
1680＞1600
答：从北京到长沙6个小时能到。
状元成才路
4.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶
了30km。从出发地点到灾区有90km，按照这
样的速度，全程需要多少小时？
解：设全程需要x小时。
90 x
=
30 2
x=6
答：全程需要6小时。
状元成才路
巩固练习
1.(湖北黄冈)黄州城区正在建设管道工程， 管道工人要挖一条长840m的管道，前5天挖 了140m。照这样计算，挖这条管道一共需 要多少天？
10.6∶6＝x∶15 x＝26.5
答：运行15周要用26.5小时。
状元成才路
3.北京到长沙的铁路长大约是1600km。一 列由北京开往长沙的高铁列车，9:00出发， 11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约 是700km。按照这样的平均速度，从北京 到长沙6小时能到吗？
人教版六年级数学下册第四单元比例PPT教学课件全套
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 ( √ )
(2)已知xy＝32，则可以有比例x:4＝8:y。 (3)2:3和4:5可以组成比例。 ( ( √) ) ×
(4)如果5a＝8b，那么a:b＝5:8。
(5)8:4
1 3 和12:7 可以组成比例。 8 4
6∶ 4＝ 3 ∶ 2
1 1 所以， 2 : 3 和6∶4可以组成比 1 1 例，所以， : ＝6:4 。 2 3
方法提示：
判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等。
比例的意义：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的 意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组 成比例。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。
2 在比例 3 :2＝0.2:0.6里，( 0.9 18 ＝ 40 里，( 2
2 3
)和( 0.6 )是外项；在
2
)和( 18
)是内项。
2．指出下面比例的外项和内项。 (1) 4.5:2.7=10:6 4.5和6是外项，2.7和10是内项。 (2)
x 1.2 = 25 75
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
提示： 写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号
的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
归纳总结：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
(3) (
易错辨析 （选题源于《典中点》）
(北师大版)小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计(附设计意图和板书设计)
（北师大版）小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计（附设计意图和板书设计）第一课时变化的量执教老师：上课时间：年月日教学内容：北师大版小学六年级数学下册第39-40页教材分析：本节课是学习正比例与反比例的起始课。
教材设计了系列情境，结合日常生活中的问题，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流的过程中，体会在具体生活情境中存在着许多相互关联的变量。
这几个情境用表格、图象和关系式呈现变量之间的关系，让学生体会可以用多种形式表示变量之间的关系，并尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，这为后面学习正比例、反比例打下了基础，同时让学生初步体会函数思想。
学情分析：学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，并在学习生活中积累了许多关于变量的经验，但对于变量这个抽象的概念还是比较难理解，在描述方面可能会存在一定的困难。
教学目标：1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学难点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学准备：多媒体课件教法：谈话法、演示法、讨论法学法：自主学习法、探究学习法教学过程：一、课前3分钟练1.根据条件计算圆的周长。
（1）直径3厘米（2）直径8厘米（3）直径15厘米1.通过刚才的计算，你发现了什么？（设计意图：通过课前三分钟练习，提高学生计算能力，并让学生感受直径变化，圆的周长也发生变化。
）二、创设情境，导入新课生活中的事物总是在不停变化着，如：人的年龄、身高、体重在变，气温在变，我国的人均收入、生产总值等都在变化，像这样会变化的量，我们称为变量。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》集体备课活动记录表
×××老师：数学的基本思想和基本活动经验的获得，必须依赖于过程的经历，在教学设计时应关注到这一点。应该让学生经历“问题情境——观察提问——计算比值——发现规律——得到比例——类比拓展”这样一个完整的过程。
2.让学生充分经历和体会解决问题的全过程，积累基本的数学活动经验，获比例尺以及正比例、反比例解决问题，都是比例知识的有效应用。在教学中，应创设真实的情境，让学生体会比例知识在生活中的广泛应用，经历解决问题的全过程，以帮助学生牢固掌握分析的方法和解答的步骤，发展解决问题的能力，提升思维的条理性。
比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。比例的意义是学习正比例、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及解决问题的效率。正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。
××小学集体备课活动记录表
时间
2023年3月25日
地点
六年级教师办公室
科目
数学
年级
六年级
课题
第四单元 比例
主持人
×××
记录整理
×××
主备教师
×××
参加人员
教育集团所有小学六年级数学教师及分管领导
讨论记录
一、教材分析
六下四单元第三课画一画教学设计
课题：《画一画》教学设计教学内容：北师大版六年级数学下第四单元第三课时44～45面内容。
教学目标：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入师：通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个 变量是否成正比例。
首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？生：要满足两个条件：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的（比值）一定，这两种量叫做(成正比例)的量，它们的关系叫（正比例关系）。
用字母表示为XY =K （一定）。
活动一；判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、分子一定，分母和分数值。
4、长方形的周长一定，长和宽。
（让学生小组交流并汇报，并说明判断过程，师给予订正。
）师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握。
它们之间的关系能通过画图得到吗？这节课我们就来学习画一画正比例图像。
（教师板书课题：画一画）（设计意图：复习上节课正比例的有关知识，导入本课。
）二：共同探究，获取新知(一)填写表格，分析变化量的关系。
（课件出示教材第44页看电影人数与所付的票费表）1.师:同学们，这张表格是全班同学去看电影，看电影人数与所付票费情况表,但表格没有填写完整.你能根据前面填写的数据，把没填完的空格填写完整吗?(1)学生独立思考,填写表格。
(2)引导学生在小组里说一说自己的填写方法。
2.提问:你能根据表中的数据,判断看电影的人数与所付的票费是否成正比例吗?(1)学生根据表中数据.做出判断。
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情感态度与价值观：在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重点
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法
教学难点
感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。
教师精讲：注意：在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。
4、交流计算方法：先量出图上距离是（）厘米，因为比例尺=______________________，所以实际距离=_____________________________，用这方法求出实际距离，然后用_____________________求出时间。
第4时
课题名称
相关链接——平面图形的放大与缩小
教学目标
知识与能力：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
过程与方法：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
情感态度与价值观：初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
（一）1、全班交流后，教师精讲比例尺的意义：
师：你有什么发现？
生：它们的比是1：1000
2、.领悟新知:比例尺的意义
师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺
（板书：图上距离，实际距离）
师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？
3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的自主学习过程。初步体会带着问题来上数学课的优点；感受解决问题的快乐。
教学重点
理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
教学难点
结合实际认识数值比例尺和线段比例尺
课前准备
情境图课件
教学流程
个性化修改
自
主
学
习
预习展示
1、让学生明确本节课的学习目标。
1．上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？
2．在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
二、认真看课本56-57页的内容，重点观察56页-57页红点部分的内容，思考：
（1）从中你能收集到哪些信息，根据这些信息你能提出什么问题？
要想“在图上标出10号队员的起脚位置”必须求出（）。
为什么要化单位？
方程是根据哪个关系式列出的？
为什么此题用了两个不同的未知数？分别表示谁？
（3）在书上列出含y的方程并解答，标出10号队员的起脚位置。
预习展示
1、让学生明确本节课的学习目标。
2、通过预习知道了什么？在小组内交流讨论。
3、班内交流预习情况。
第四单元快乐足球——比例尺 单元备课
六年级一班主备人授课人
教材
分析
本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。同时，由于比例尺在现实生活中有广泛应用，因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义。
本单元的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。
展
示
交
流
1、谁来交流一下你的想法？重点解决学生的疑难问题。
2、组织学生进行小组间的互帮互助，对于疑难问题，可先由提出问题的小组进行阐述，再由其他小组进行补充完善和讲解，最终达成目的。
3、对于学生没有发现或者需要提升的内容，教师要能预设，并进行反问，把问题抛给学生，看能否解决，并根据具体情况进行讲解。
合作探究：
1、什么叫比例尺？怎样求比例尺？
2、举例说明比例尺分为哪几种类型？每种的意义是什么？
流程：1、先让小组内交流，自主探究学案中的问题，并记录疑问题。
2、组长难组织，先由能解决的同学交流想法，实在无法解决的，先标记出来参与学生小组的讨论，并进行交流指导，发现存在的共性问题，总结新生成的问题，并及时进行整理。对于学生的提问进行方法上的指导。
4、你还有哪些问题未解决？
合
作
探
究
根据窗口三的信息，我们研究一下其他求图上距离的方法吧！
方法一
选择最适合我的方法试做：
“在（书上）图上标出4号队员的起脚位置”
1、先让小组内交流，自主探究学案中的问题，并记录疑难问题。
2、组长组织，先由能解决的同学交流想法，实在无法解决的，先标记出来参与学生小组的讨论，并进行交流指导，发现存在的共性问题，总结新生成的问题，并及时进行整理。对于学生的提问进行方法上的指导。
教学重点
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
课前准备
教学课件、练习纸、直尺
教学流程
个性化修改
自
主
学
习
复习：1、圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。
2、通过预习知道了什么？在小组内交流讨论。
3、班内交流预习情况。
4、你还有哪些问题未解决？
教师活动：
（1）及时激励和鼓励学生，并对习惯和方法较好的学生进行表扬。
（2）巡视学生在自主学习中存在的问题和在自学中存在的差异，做到心中有数，以便后期辅导。
教师：你还有哪些问题未解决？师提取适当的板书。
合
作
探
究
③仔细观察：放大后的长方形和原长方形，放大后的三角形和原三角形相比，你有什么发现？
（思考）观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。
合
作
探
究
（一）目标：在观察、比较、思考和交流活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用
（二）要求：①组内交流：组长负责，组员交流画法和发现，组内达成共识。
②班内交流：质疑补充，完善知识。
拓
展
延
伸
说一说本节课你有什么收获。
(温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。)
1、自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。
2、自主练习第2题
温馨提示：（1）把实际距离的单位化成厘米。
（2）求出图上距离与实际距离的比。
（3）强调比例尺前项化简成1。
（4）填完后同桌互相交流填写过程。
图上距离
实际距离
比例尺
2.4厘米
9.6千米
1.8厘米
36米
1.2厘米
60千米
教师巡视，并及时发现问题，指导学生更好的完成，并在交流中解疑答惑，最终完成教学目标
石横镇小学2014-2015学年度下学期教案
年级
六
主备人
使用人
学科
数学
课型
新授
课时
第2课时
课题名称
求实际距离
（生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺）
师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。
师：这幅图的比例尺表示什么意思？
生：图上1厘米表示实际1000厘米。
（二）.认识不同的比例尺特点及其相互改写
师：通过看书，你有什么收获？
小组汇报
生：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。
师：数值比例尺有什么特点？
展
示
交
流
1、谁来交流一下你的想法？重点解决学生的疑难问题。
2、组织学生进行小组间的互帮互助，对于疑难问题，可先由提出问题的小组进行阐述，再由其他小组进行补充完善和讲解，最终达成目的。
3、对于学生没有发现或者需要提升的内容，教师要能预设，并进行反问，把问题抛给学生，看能否解决，并根据具体情况进行讲解。
难点：按比例将简单的图形放大或缩小。
教学措施
1、充分利用学生的生活经验，培养数学学习的兴趣。
2、提供较大探索空间，引导学生自主获取知识。
3、加强解决问题策略与方法的研究。
4、充分利用知识间的联系，学习新知识。
教学
准备
教学挂图相关教学课件
课时安排
信息窗一2课时我学会了吗？1课时
信息窗二2课时相关链接1课时
生1：数值比例尺是一个比，不带单位名称。
生2：数值比例尺的前项是1.
生3：可以写成比的形式也可以写成分数的形式。
师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？同位互相说说。
生：图上1厘米代表实际距离10米。
师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？
师：你是怎样写的？
生回报可能出现的两种情况（1）1：10（2）10米=1000厘米1：1000
学习
目标
知识与能力：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力
情感态度与价值观：在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
重点
难点
重点：比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离或实际距离。
拓
展
延
伸
要求：
（1）引导学生弄清题意。
（2）让学生独立解答。
（3）交流解题思路
1、完成“自主练习”第1题
2、完成“自主练习”第2题
教
后
感
悟
石横镇小学2014-2015学年度下学期教案
年级