2018-2019学年人教版选修3-1 电动势第1课时作业

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2018-2019学年高中物理人教版版选修3-1课时作业：第一章 6 电势差与电场强度的关系 Word版含解析

[课时作业][A 组基础巩固]一、单项选择题1.如图所示，在一匀强电场区域中，有A 、B 、C 、D 四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A 、B 、C 三点电势分别为φA ＝1 V ，φB ＝4 V ，φC ＝0，则D 点电势φD 的大小为( )A ．－3 VB ．0C ．2 VD ．1 V解析：在匀强电场中，由于AD 与BC 平行且相等，故U AD ＝U BC ，即φA －φD ＝φB －φC ，代入数据解得φD ＝－3 V .答案：A2.如图所示，A 、B 是一条直电场线上的两点，相距为d .设A 点的电场强度为E A ，则( )A ．A 点电场强度一定大于B 点电场强度B ．A 点电势一定高于B 点电势C ．B 点电势一定高于A 点电势D ．A 、B 两点间的电势差一定等于E A d解析：只有一条电场线，无法判断A 、B 两点哪一点处的电场线较密，故无法判断A 、B 两点电场强度的大小，但由于沿电场线的方向电势逐渐降低，故A 点电势一定高于B 点电势，由于该电场不一定是匀强电场，故A 、B 两点间的电势差不一定是E A d ，故选项B 正确．答案：B3．如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，则下列说法正确的是( )A ．匀强电场的电场强度大小为10 V/mB ．匀强电场的电场强度大小为2033 V/mC ．电荷量为1.6×10－19 C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 JD．电荷量为1.6×10－19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J解析：将A、C两点连线，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，故EB为一条等势线，又CD∥EB∥AF，而匀强电场等势面平行，故CD、AF也是等势线，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V．DF连线距离为10 3 cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系得E＝U d＝2103×10－2V/m＝2033V/m，A错误，B正确．U EF＝1 V，W EF＝qU EF＝1.6×10－19×1 J＝1.6×10－19 J，C错误．U FD＝－2 V，W FD＝－qU FD＝－1.6×10－19×(－2) J＝3.2×10－19 J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少3.2×10－19 J，D错误．答案：B4.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是()A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差解析：根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断M点的电势比P点的电势高，A正确．负电荷由O点移到P点，电场力做负功，B错误．根据U＝Ed进行定性分析可知，C、D错误．答案：A5.如图所示，在某匀强电场中有a、b、c三点，它们的连线组成一个直角三角形，已知ac＝5 cm，bc＝3 cm.现将电荷量为2×10－8 C的负电荷由a移到b和由a移到c均要克服电场力做8×10－8 J的功，则该匀强电场的电场强度为()A．100 V/m，由a指向b B．100 V/m，由b指向aC ．160 V/m ，由a 指向cD ．160 V/m ，由c 指向a解析：负电荷由a 移到b 和由a 移到c 均要克服电场力做相同的功，所以b 点和c 点的电势相等，bc 线为等势线，ab 线为一条电场线．U ab ＝W ab q ＝－8×10－8－2×10－8V ＝4 V ，φa >φb ，由(ab )2＝(ac )2－(bc )2得ab ＝4 cm.电场强度E ＝U ab ab ＝44×10－2V/m ＝100 V/m ，方向由a 指向b ，故A 项正确．答案：A二、多项选择题6.如图所示，平面内有菱形ABCD ，O 点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从A 点运动至D 点，电势能就会增加ΔE ，若从D 点运动至C 点，电势能就会减少ΔE ，那么此空间存在的静电场可能是( )A ．方向垂直于AC ，并由B 指向D 的匀强电场B ．方向垂直于BD ，并由C 指向A 的匀强电场C ．位于O 点的正点电荷形成的电场D ．位于B 点的负点电荷形成的电场解析：从A 点运动至D 点，电势能就会增加ΔE ，从D 点运动至C 点，电势能就会减少ΔE ，可断定A 点和C 点电势相等，若是匀强电场，则AC 连线即为等势线，电场线与等势线垂直．又因为移动的是电子，带负电，沿电场线方向，负电荷电势能增加，故电场线的方向由B 指向D .如果该电场是位于O 点的正点电荷形成的电场，画出电场线和等势面就会发现，A 、C 在同一等势面上，而且离正点电荷越远，电子的电势能越大，故选项A 、C 正确．答案：AC7.(2018·河南商丘高二检测)如图所示，匀强电场场强为1×103N/C ，ab ＝dc ＝4 cm ，bc ＝ad ＝3 cm ，则下述计算结果正确的是( )A ．a 、b 之间的电势差为40 VB ．a 、c 之间的电势差为50 VC ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径abcda 移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是－0.25 J解析：U ab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，A对；U ac＝U ab＝40 V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，故C对；W ac＝qU ac＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D错．答案：AC8．如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为M、N连线的中垂线，a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ 对称．已知一带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是()A．M点处放置的是负电荷B．a点的场强与c点的场强完全相同C．a点的电势高于c点的电势D．若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功解析：根据题述带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，M点处放置的是负电荷，选项A正确．a点的场强与c点的场强大小相等，方向不相同，选项B错误．根据沿电场线方向电势降低，a点的电势低于c点的电势，选项C错误．若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功，选项D正确．答案：AD三、非选择题9.如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20 cm，θ＝37°.求：(1)a 、b 两点间的电势差；(2)匀强电场的场强大小；(3)电场强度的方向．解析：(1)把正电荷q 从a 移到b 和从a 移到c 电场力做的功相等，由W ＝qU 可得U ab ＝U ac ，b 、c 两点在同一等势面上．U ab ＝W ab q ＝3.0×10－85.0×10－10V ＝60 V (2)由U ＝Ed 得E ＝U d ＝U ab |ab |cos 37°＝600.2×0.8V/m ＝375 V/m (3)由匀强电场的电场线和等势面垂直可知，场强方向与ac 平行且由a 指向c . 答案：(1)60 V (2)375 V/m (3)由a 指向c[B 组能力提升]一、选择题1.如图所示，a 、b 、c 、d 、e 五点在一条直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离，在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．静电力做功qUB ．克服静电力做功qUC ．静电力做功大于qUD ．静电力做功小于qU解析：点电荷周围的电场线是直线，由电场线的分布特点可知，离点电荷越远，场强越弱，即d 、e 处的场强小于b 、c 处的场强，结合电场强度与电势差的关系，可以定性判断出U de <U bc ，所以W de <qU .又因为静电力方向和点电荷移动方向相同，故静电力做正功．故正确答案为D.答案：D2．有一静电场，其电势φ随坐标x 的变化而改变，变化的图线如图所示．设电场强度沿x 轴正方向时取正值，沿x 轴负方向时取负值，则下列各图中所画的电场强度E 随x 变化的图线正确的是( )解析：0～2 mm 内匀强电场方向沿x 轴负方向，大小E 1＝402×10－3V/m ＝ 2×104 V/m,2～10 mm 内匀强电场方向沿x 轴正方向，大小E 2＝40＋408×10－3V/m ＝1×104 V/m,10～12 mm 内匀强电场方向沿x 轴负方向，E 3＝402×10－3V/m ＝2× 104 V/m.答案：A二、非选择题3．如图中画出了一个电场中的一簇互相平行且等间距的等势面，并标出了各等势面的电势值．电场中A 、B 两点所处位置如图所示，它们之间的距离为5 cm ，两点连线与等势面夹角为37°，一个电荷量为3×10－3 C 的粒子正好静止在此电场中，则此粒子重为多少？解析：根据题意可知，A 、B 两点沿场强方向(垂直于等势面方向)的距离为 d ＝AB sin 37°＝5×10－2×0.6 m ＝ 3×10－2 mA 、B 两点电势差U AB ＝φA －φB ＝(40－20) V ＝20 V所以电场强度E ＝U AB d ＝203×10－2 V/m ＝23×103 V/m 设粒子重为G ，由平衡条件得G ＝qE ＝3×10－3×23×103 N ＝2 N.答案：2 N4.如图所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为1×10－8 C 的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做的功为3×10－6 J ，将另一电荷量为1×10－8 C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做的功为3×10－6 J.(1)分别求U AB 、U AC 、U BC 的值；(2)画出电场线方向；(3)若AB 边长为2 3 cm ，求电场强度．解析：(1)正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功．故A 点电势高于B 点电势，可求得U AB ＝W q ＝3×10－61×10－8V ＝300 V ．负点电荷从A 点移到C 点，电场力做负功，A 点电势高于C 点电势，可求得U AC ＝W ′q ′＝300 V . 因此B 、C 两点电势相等，故U BC ＝0.(2)由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC 为一条等势线，故电场线垂直于BC ，设D 为BC 的中点，则场强方向为由A 指向D ，如图所示．(3)AB 在场强方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得E ＝U AB d ＝30023×10－2×cos 30°V/m ＝104 V/m. 答案：(1)U AB ＝300 V U AC ＝300 V U BC ＝0(2)见解析 (3)104 V/m。

高中物理选修3-1课时作业19：2.2电动势

2.2电动势[学业达标]1．下列关于电源的说法，正确的是()A．电源向外提供的电能越多，表明电动势越大B．电动势表示电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力做的功C．在电源内部，从正极到负极电势逐渐升高D．在电源外部，从正极到负极电势逐渐升高2．(多选)如图为一块手机电池的背面印有的一些符号，下列说法正确的是()A．该电池的容量为500 mA·hB．该电池的电动势为3.6 V，内阻为0C．该电池在工作时的电流为500 mAD．若电池以10 mA的电流工作，可用50 h3．“玉兔”号月球车上的太阳能电池是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池，在正常照射下光电转换效率可达23%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V的电动势，可获得0.1 A 的电流，则每秒照射到单片单晶硅太阳能电池上的太阳光的能量为()A．0.24 J B．0.25 JC．0.26 J D．0.28 J4．(多选)如图所示，这是一种化学原电池，电路中电流计可以测出电流的方向，设测得外电路的电流方向如图所示，其中两金属板分别为锌板和铜板，电解槽中的电解液为硫酸铜，试分析下列说法中正确的是()A．A是铜片，B是锌片B．A是锌片，B是铜片C ．A 端是电源的正极，B 端是电源的负极D ．该种电池能把化学能转化为电能5．有关电压与电动势的说法中正确的是( )A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法B ．电动势就是电源两极间的电压C ．电动势公式E ＝W q 中的W 与电压U ＝W q中的W 是一样的，都是电场力做的功 D ．电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别[能力提升]6．(多选)如图为伏打电池示意图，由于化学反应，在A 、B 两电极附近产生了很薄的两个带电接触层a 、b .沿电流方向绕电路一周，非静电力做功的区域是( )A ．RB ．bC ．rD ．a7．(多选)手电筒的两节干电池，已经用了较长时间，小灯泡只能发出很微弱的光，把它们取出来，用电压表测电压，电压表示数很接近3 V ，再把它们作为一个电子钟的电源，电子钟能正常工作．下列说法正确的是( )A ．这两节干电池的电动势减小了很多B ．这两节干电池的内电阻增加较大C ．这台电子钟的额定电压一定比手电筒里的小灯泡额定电压小D ．这台电子钟正常工作时的电流一定比手电筒里的小灯泡正常工作时的电流小8．将电动势为3.0 V 的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为 2.4 V ，当电路中有6 C 的电荷流过时，求：(1)有多少其他形式的能转化为电能；(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能；(3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能．--☆ 参考答案 ☆--[学业达标]1．[解析] 电源是把其他形式的能转化为电能的装置．在电源内部，非静电力做功，使电源正极电势高于负极电势；在电源外部静电力做功，正极电势高于负极电势．电源提供的电能E 电＝qE ，既与电动势E 有关，又与电荷量q 有关，B 选项正确．[答案] B2．[解析] 根据标签，该电池容量为500 mA·h ，故A 项正确；不存在内阻为零的电池，故B 项错误；电池的工作电流与实际外接电路有关，故C 项错误；总电量Q ＝500 mA·h ，所以工作时间t ＝Q I＝50 h ，故D 项正确． [答案] AD3．[解析] 太阳能电池每秒提供的电能W ＝EI ＝0.6×0.1 J ＝0.06 J ，所以照射到这种太阳能电池上的太阳光能量W ′＝W 0.23≈0.26 J ，C 正确． [答案] C4．[解析] 由电流方向我们可以知道电源的正极为A ，负极为B ，首先选出C 项．哪种金属失去电子即为该电池的负极，由于锌的化学性质活泼，因此，锌板为负极，所以A 为铜板，B 为锌板，可选出A 项．在反应过程中，电池将化学能转化为电能．[答案] ACD5．[解析] 只有电路开路时，电动势才等于电源两极间的电压，公式E ＝W q 与U ＝W q中的W 的意义不同，前者表示非静电力做的功，后者表示电场力做的功，电动势和电压的意义不同，电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，而电压反映把电能转化成其他形式能的本领，综上所述，选项D 正确．[答案] D[能力提升]6．[解析] 非静电力的作用是在电源内部把正电荷(电子)由负(正)极拉向正(负)极，所以非静电力做功的区域是带电层附近的a 、b ，而不是电路中，故B 、D 正确．[答案] BD7．[解析] 旧电池与新电池相比较，电动势几乎不变，但内阻增大许多，故A 错，B 对；新旧电池均能使电子钟正常工作，虽然电池内阻变化，但输出电压几乎不变，只能是电子钟电阻很大，额定电流很小，故C 错，D 对．[答案] BD8．[解析](1)W＝qE＝3×6 J＝18 J电源中共有18 J其他形式的能转化为电能．(2)W1＝qU1＝2.4×6 J＝14.4 J外电路中共有14.4 J电能转化为其他形式的能．(3)内电压U2＝E－U1＝3 V－2.4 V＝0.6 V故W2＝qU2＝0.6×6 J＝3.6 J内电路中共有3.6 J电能转化为其他形式的能．也可由能量守恒求出：W2＝W－W1＝3.6 J.[答案](1)18 J(2)14.4 J(3)3.6 J。

高中物理第一章静电场9带电粒子在电场中的运动课时作业新人教版选修3-1(2021年整理)

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9 带电粒子在电场中的运动［课时作业］[A组基础巩固］一、单项选择题1．关于带电粒子(不计重力）在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是（）A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动解析：带电粒子在匀强电场中受恒定合力（电场力）作用，一定做匀变速运动,初速度与合力共线时，做直线运动，不共线时做匀变速曲线运动,A对,B、C、D错．答案：A2．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴．油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U,经一段时间后,油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( ）A．2v、向下B．2v、向上C．3v、向下D．3v、向上解析:由题意知，未加电压时mg＝kv①,加电压U时,电场力向上，设为F,则有F＝mg＋kv②，当加电压（－U）时，电场力向下，匀速运动时有F＋mg＝kv′③。

联立①②③得v′＝3v，方向向下，C正确．答案：C3。

高中物理第一章静电场5电势差课时作业新人教版选修3-1(2021年整理)

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5 电势差［课时作业]［A组基础巩固］一、单项选择题1．关于电势差与电场力做功的说法中,正确的是( )A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．电场中两点间的电势差等于把电荷从一点移到另一点电场力做的功解析:电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关,A 项错．由W AB＝qU AB知，B项对．电势差、电场力做的功都是标量，C项错．电场中两点间的电势差等于单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D项错．答案：B2。

如图所示,在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中,试探电荷＋q由A点移到B点静电力做的功为W1,以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2;由C点移到B点静电力做功的为W3。

则三次静电力做功的大小关系为( )A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W2＝W3＞0C．W1＝W3＞W2＝0 D．W3＞W1＝W2＝0解析：点电荷形成电场的等势面是以该点电荷为球心的球面,由题意知，三点的电势关系为φA ＝φC＞φB，所以电势差U AB＝U CB＞0，U AC＝0.而W1＝qU AB,W2＝qU AC，W3＝qU CB,所以W1＝W3＞W2＝0。

物理选修3-1问题与练习-附答案

选修3-1 课后问题与练习第一章静电场0第一节电荷及其守恒定律0第二节库仑定律0第三节电场强度1第四节电势能和电势2第五节电势差4第六节电势差与电场强度的关系5第七节静电现象的应用6第八节电容器的电容7第九节带电粒子在电场中的运动7第二章恒定电流9第一节电源和电流9第三节欧姆定律10第四节串联电路和并联电路10第五节焦耳定律12第六节导体的电阻14第七节闭合电路的欧姆定律14第八节多用电表的原理15第九节实验：练习使用多用电表15第十节实验：测定电池的电动势和电阻16第十一节简单的逻辑电路（略）17第三章磁场问题与练习183.1磁现象和磁场183.2 磁感应强度183.3 几种常见的磁场193.4 通电导线在磁场中受到的力193.5 运动电荷在磁场中受到的力213.6 带电粒子在匀强磁场中的运动22第一章静电场第一节电荷及其守恒定律1.在我国北方天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被电击。

这是为什么？答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。

接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。

2.在图1.1-1所示的实验中，最终A 带上了－10－8C 的电荷。

实验过程中，是电子由A 转移到B 还是B 转移到A ？A 、B 得到或失去的电子数各是多少？答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由B 移动到A 的结果。

其中，A 得到的电子数为8101910 6.25101.610n --==⨯⨯，与B 失去的电子数相等。

3.A 为带正电的小球，B 为原来不带电的导体。

把B 放在A 附近，A 、B 之间存在吸引力还是排斥力？答：右图是此问题的示意图。

导体B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。

A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。

人教版高中物理选修3-1课时作业：第一章静电场 1.4电势能和电势

1.4 课时作业基础达标1．(多选)下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是( )A ．等势面上各点的电势一定为零B ．等势面上各点的电势一定相等C ．同一条电场线上的两点，电势必定不相等D ．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等【解析】等势面上各点的电势一定相等，但不一定为零，故A 错，B 对；沿电场线方向电势降低，故C 正确；匀强电场中各点的场强相同，故D 错．【答案】 BC2．如图所示的匀强电场中，一个电荷量为q 的正点电荷，沿电场线方向从A 点运动到B 点，A 、B 两点间的距离为d.在此过程中电场力对电荷所做的功为W ，则A 点的电场强度的大小为( )A .Wd qB ．qWdC .W qdD .qd W【解析】根据电场力做功的表达式W ＝qEd 计算电场强度的大小E ＝W qd，C 选项正确．【答案】 C3．下面所述电场中，a 、b 两点场强和电势都相同的是( )A ．距正的点电荷等距离的a 、b 两点B ．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点C ．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点D ．两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的a 、b 两点【解析】正的点电荷电场线和等势面分布如图甲所示，a 、b 两点在同一等势面上，电势相同，场强大小相同，但方向不同，故A 错．由图乙知，a 、b 两点位于同一等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布疏密程度相同，且a 、b 两点处电场线的切线方向也相同，故两点场强相同．由图丙，a 、b 两点分别位于对称的等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布的疏密程度相同，两点场强大小相同，但a 点场强方向沿连线指向b ，b 点场强方向沿连线指向a ，故两点场强方向不相同．而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场，距同一板不等距离的a 、b 两点场强相等，电势不等，故D 错．【答案】 B4．一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始，()A．无论正负，粒子总是做直线运动B．无论正负，粒子的电势能总是先变大C．无论正负，粒子的电势能总是先变小D．粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关【解析】解：A、根据电场线与等势线垂直且指向低电势处，可知在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动．故A错误．BCD、无论正负，电场力做正功，粒子的电势能总是先变小，故BD错误，C正确．故选：C.【答案】C5．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功【解析】沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能E p M＝qφM，在N点的电势能E p N＝qφN，由于φM>φN，所以E p M>E p N，C正确；电子在电场中受静电力的方向沿MN指向M，故从M移动到N，静电力做负功，D错误．【答案】AC6.如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O 为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力做功一定不为零D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大【解析】b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，(2)100 V(3)带负电为某斜面体的横截面，已知斜面高为BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠的点电荷．现使一个带电荷量为－两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，其运动轨迹为图中实线所示，)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方管的顶端A与P点连线水平．处由静止开始沿管向下运动，的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋，∠ADO＝60°.下列判断正确的是，电势能增大，电势能增大两点处的点电荷在O点处的合场强为零，因此，其环面固定在水平面上，场强为、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．是多少？点时，小球对圆环在水平方向上的作用力点静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：的过程中由动能定理得的合力充当向心力：带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；B端时对圆弧轨道的压力大小；端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．。

2018-2019物理同步人教版选修3-1课时跟踪检测：(一)电荷及其守恒定律含答案

课时跟踪检测（一）电荷及其守恒定律1．关于摩擦起电、传导起电、感应起电，下列说法错误的是()A．这三种方式都产生了电荷B．这是起电的三种不同方式C．这三种起电方式的实质是一样的，都是电子在转移D．这三种方式都符合电荷守恒定律解析：选A摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体。

摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷，电荷只是发生转移。

感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一部分，电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是传导起电。

这三种方式都没有产生电荷，A错误；摩擦起电、传导起电、感应起电是起电的三种不同方式，B 正确；这三种起电方式的实质是一样的，都是电子的转移，C正确；这三种方式都符合电荷守恒定律，D正确。

2．[多选]关于元电荷的理解，下列说法正确的是()A．元电荷就是电子B．元电荷是表示1 C电量C．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍解析：选CD元电荷是最小带电荷量，大小为e＝1.60×10－19C，跟电子或质子所带电荷量相等，不是电荷种类，任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍，故C、D正确。

3．将一束塑料扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开了，如图所示。

下列关于细条散开现象的分析中，正确的是()A．由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开B．撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散C．撕成细条后，由于空气浮力作用使细条散开D．细条之间相互感应起电，相互排斥散开解析：选A塑料细条与手摩擦带电，塑料细条上带的是同种电荷，同种电荷相互排斥，所以塑料细条会向四周散开，捋的次数越多，塑料细条带电越多，排斥力越多，下端散开的就越大；故B、C、D错误，A正确。

4.如图所示，某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速地向空中散开，下列说法正确的是() A．锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B．锡箔屑被吸引过程有减速过程C．最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D．散开时锡箔屑带正电解析：选D玻璃棒靠近锡箔屑，使锡箔屑发生感应起电，故A错误；锡箔屑被吸引过程是加速过程，故B错误；最后锡箔屑散开主要是因为锡箔屑带正电，同种电荷相互排斥，故C错误，D正确。

2018-2019学年高二物理上学期选修3-1课件：第一章静电场 1.8

U
带电荷量的多少无关。这个比值反映了电容器容纳电荷的能力大小，因此可用 Q 描述电容器容纳电荷本领
U
的大小，即电容器的电容C= Q 。
U
【探究总结】电容器充、放电过程的比较
内容
过程
充电过程
放电过程
定义
使电容器带电的过程
中和掉电容器所带电荷的过程
内容
过程
过程示意
充电过程
放电过程
电荷运动
正电荷向A板移动, 负电荷向B板移动
A.从C= Q 可以看出，电容的大小取决于带电荷量和电
U
压
B.从C= r S 可以看出，电容的大小取决于电介质的种
4kd
类、两极板的正对面积和两极板的位置关系
C.它们都适用于各种电容器
D.C= Q 是适用于各种电容器的定义式，C= r S 是只
U
4kd
适用于平行板电容器的决定式
【解析】选B、D。公式C= Q 是电容的定义式，适用于
一小段距离，则根据C= S 可知，C变大，Q一定，则
4kd
根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根
据E= U ，C= S ，Q=CU联立可得E= 4 k Q ，可知Q一定
d
4kd
S
时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不
3.电容：(1)定义：电容器所带的_电__荷__量__与电容器两极板间的_电__势__差__的比值叫电容。 (2)定义式：C= Q 。
U
4.电容的物理意义：电容是描述电容器_储__存__电__荷__本领
的物理量。 5.电容的单位：国际单位：_法__拉__，符号F，常用单位：微法(μF)、皮法(pF)。1F=_1_0_6μF=_1_0_1_2 pF。

人教版版2018-2019学年高中物理选修3-1全套课时作业含解析

答案：ACD
三、非选择题
9.如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到稳定状态时，发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比，小球获得的电荷量为q.现给A球补充电荷，使其电荷量再次为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，经过反复多次接触后，小球的带电荷量不再发生变化，求此时小球的带电荷量．
解析：根据同种电荷相互排斥可知，金属球A上的负电荷将排斥金属导体MN上的自由电子，使其向N端移动，N端带负电，M端带正电，故两端的金箔片均张开，C正确，A、B、D均错误．
答案：C
5.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a近旁放一绝缘金属球b.开始时，a、b都不带电，如图所示．现使b带电，则( )
答案：D
4.如图所示，原来不带电的金属导体MN，在其两端下面都悬挂有金属验电箔片，若使带负电的金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象( )
A．只有M端验电箔片张开，且M端带正电
B．只有N端验电箔片张开，且N端带负电
C．两端的验电箔片都张开，且左端带负电，右端带正电
D．两端的验电箔片都张开，且两端都带正电或负电
答案：B
二、多项选择题
6．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
答案：BC
8．如图所示，在真空中把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )
A．两端的感应电荷越来越多

2018-2019学年人教版选修3-1 第一章 5电势差课时作业

5 电势差1．电场中A 、B 两点间的电势差为1 V ，对它的理解，下列说法正确的是( ) A ．电场力移动电荷量为q 的正电荷从A 到B 所做的功是1 J B ．电场力移动电荷量为1 C 的正电荷从A 到B 所做的功是1 J C ．电场力移动电荷量为q 的正电荷从B 到A 所做的功是1 J D ．电量为1 C 的正电荷从A 移动到B 时，克服电场力做功1 J 答案 B解析由电势差公式U ＝Wq ，则有对U AB ＝1 V 的理解，从A 到B 移动1 C 的正电荷，电场力做功1 J ；或者从A 到B 移动1 C 的负电荷，克服电场力做功1 J ，故B 正确，A 、C 、D 错误． 2. 如图3所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C 的正点电荷从A 经B 、C 到达D 点，则从A 至D ，电场力对电荷做的功为( )图3A ．4.8×10－8 JB ．－4.8×10－8 JC ．8.0×10－8 JD ．－8.0×10－8 J答案 B解析 U AD ＝φA －φD ＝－40－(－10) V ＝－30 V. 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30) J ＝－4.8×10－8 J.3．一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移动到b 点．在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b两点间的电势差U ab 为( ) A ．1×104 V B ．－1×104 V C ．4×104 V D ．－7×104 V答案 A解析设电场力做功为W ，由动能定理知：W ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，可求得W ＝2.0×10－5 J ，因此a 、b 两点间的电势差为U ab ＝Wq＝1×104 V ，故选A.一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的) 1．对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( ) A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差U AB 与移动电荷的电荷量q 无关C ．把负电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时静电力做的功答案 B解析根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，故应选B. 2．一个点电荷，从静电场中的A 点移到B 点的过程中，电场力做功为零，则( ) A ．A 、B 两点的电场强度一定相等B ．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的C ．A 、B 两点的电势差为零D ．点电荷一定沿直线从A 点移到B 点答案 C解析由公式W AB ＝qU AB 可知，若W AB ＝0，则一定是U AB ＝0.选项C 正确．3．在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个电荷量为－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点到无限远的电势差分别为( ) A ．E p A ＝－W ，U AO ＝W qB ．E p A ＝W ，U AO ＝－WqC ．E p A ＝W ，U AO ＝WqD ．E p A ＝－W ，U AO ＝－Wq答案 A解析依题意，－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，则电荷的电势能减小W ，无限远处电荷的电势能为零，则电荷在A 点的电势能为 E p A ＝－W ，A 到无限远的电势差为U AO ＝－U OA ＝－W －q ＝Wq.4. 如图1所示，正点电荷电场中有A 、B 两点，将一电荷量q ＝＋3.2×10－19C 的试探电荷从电场中的A 点移至B 点，电场力做功W ＝＋6.4×10－20J ，则A 、B 两点间的电势差U 等于( )图1A ．0.5 VB ．0.2 VC ．5 VD ．2 V 答案 B解析 A 、B 两点间的电势差U ＝W q ＝6.4×10－203.2×10－19V ＝0.2 V ，故选B.5．在静电场中，一个电子由a 点移到b 点时静电力做功为5 eV(1 eV ＝1.6×10－19J)，则以下说法中正确的是( )A ．电场强度的方向一定由b 沿直线指向aB ．a 、b 两点间电势差U ab ＝5 VC ．电子的电势能减少5 eVD ．电子的电势能减少5 J 答案 C解析电场强度的方向与运动路径无关，A 错；U ab ＝W ab q ＝5 eV－e ＝－5 V ，B 错；静电力做5 eV的正功，电势能减少5 eV ＝8×10－19 J ，C 对，D 错．6．在电场中将一带电荷量q ＝－1×10－9 C 的负电荷从B 点移至A 点时，克服电场力做功2×10－6 J ，将该电荷从A 点移至C 点，则需克服电场力做功3×10－6 J ，则BC 间的电势差大小为( ) A ．5 000 V B ．3 000 V C ．2 000 V D ．1 000 V答案 A解析电荷由B 移到C ，电场力做功为W BC ＝W BA ＋W AC ＝－2×10－6 J －3×10－6 J ＝－5×10－6 J由U ＝W q 得：U BC ＝W BC q ＝－5×10－6－1×10－9 V ＝5 000 V,所以BC 间的电势差大小为5 000 V. 7. 如图2所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷＋Q 为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做功大小比较( )图2A ．W AB ＞W AC B ．W AD ＞W AB C ．W AC >W AD D ．W AB ＝W AC答案 D解析点电荷的等势面为同心球面，故B 、C 、D 三点位于同一等势面上，故U AB ＝U AC ＝U AD ，将同一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点，由功的计算公式W ＝qU 可得电场力做功相同．8．如果在某电场中将5.0×10－8 C 的电荷由A 点移到B 点，电场力做功为6.0×10－3 J ，那么( )A ．A 、B 两点间的电势差是3.0×105 V B ．A 、B 两点间的电势差是3.0×10－10VC ．若将2.5×10－8 C 的电荷由A 点移到B 点，电场力做3.0×10－3 J 的功D ．若将2.5×10－8 C 的电荷由A 点移到B 点，电荷将克服电场力做3.0×10－3 J 的功答案 C解析 A 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q ＝6×10－35×10－8 V ＝1.2×105V ．故A 、B 错误． W AB ′＝q ′U AB ＝2.5×10－8×1.2×105 J ＝3.0×10－3 J ，故C 正确，D 错误.9. 如图3所示，在－Q 形成的电场中有a 、b 、c 三点，它们到点电荷的距离r a <r b <r c ，且U ab ＝U bc .则( )图3A ．a 点电势高于c 点电势B ．a 点场强比c 点场强小C ．同一负电荷放在c 点比放在a 点的电势能大D ．同一负电荷由a 点移到b 点与由b 点移到c 点电场力做功相同答案 D解析由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知A 、B 错误；因φc >φa ，同一负电荷在电势低处电势能大，C 错误；因U ab ＝U bc ，据W ＝qU 知W ab ＝W bc ，D 正确．10. 电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8 J ，在B 点的电势能为8×10－9 J ．已知A 、B 两点在同一条电场线上，如图4所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C ，那么( )图4A ．由题意无法确定电荷的正负B ．由题意无法确定A 、B 两点的电势C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把该点电荷从A 移到B ，电场力做功为W AB ＝4×10－9 J答案 D解析 A 点的电势能大于B 点的电势能，将该点电荷从A 点移到B 点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且由φ＝E pq 能确定A 、B 两点的电势．故A 、B 均错；W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8J －8×10－9J ＝4×10－9J ，U AB ＝W ABq ＝4×10－9－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，故C 项错误，D正确．二、非选择题11．把带电荷量2×10－6 C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－8 J ，若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－8 J ，取无限远处电势为零．求： (1)A 点的电势； (2)A 、B 两点的电势差；(3)若把2×10－5 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功．答案 (1)0.04 V (2)0.03 V (3)－6×10－7 J解析 (1)无限远处与A 点间的电势差U ∞A ＝W 1q ＝－8×10－82×10－6 V ＝－0.04 V ，而U ∞A ＝φ∞－φA ，由题可知φ∞＝0，则φA ＝0.04 V .(2)无限远处与B 点间的电势差U ∞B ＝W 2q ＝－2×10－82×10－6 V ＝－0.01 V ，则U ∞B ＝φ∞－φB ，由题可知φ∞＝0，则φB ＝0.01 V . 则A 、B 两点的电势差为：U AB ＝φA －φB ＝0.04 V －0.01 V ＝0.03 V. (3)电场力做的功：W ＝q ′U AB ＝－2×10－5×0.03 J ＝－6×10－7 J.12. 如图5所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC ＝0，φA ＝φB ＝10 V ，φD ＝－30 V ，将电荷量为q ＝1.2×10－6 C 的电荷在该电场中移动．图5(1)把这个电荷从C 移到D ，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D 移到B 再移到A ，电势能变化多少？答案 (1)3.6×10－5 J (2)增加了4.8×10－5 J解析 (1)U CD ＝φC －φD ＝30 VW CD＝qU CD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J. (2)U DA＝φD－φA＝(－30－10) V＝－40 VW DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J 所以电势能增加了4.8×10－5 J.。

2019-2020学年物理人教版选修3-1课时作业：(四) 电势能和电势

课时作业(四)　电势能和电势一、单项选择题1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析：电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错．答案：C2．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．答案：C3.如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则( )A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB解析：P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ的中垂线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A不一定大于E B，A、C错误．电势是标量，由等量同种点电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，B正确，D错误．答案：B4.沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势大于根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场线，可得两点的电势能之差与零电势的选取无关，C正确；而错误．点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的两点处的电荷等量同种点的电场强度相同点的电势，电势能减少如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作和N是轨迹上的两点，其中右点．不计重力，下列表述正确的是( )．粒子所受电场力沿电场方向．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速度应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．答案：C二、多项选择题7.两点，下列判断正确的是A点移到B点，电场力做正功，电势能减少的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所10.如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示．由图可知( )的过程中，静电力做负功，电势能增加的过程中，静电力做负功，电势能增加如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以先后在电场中运动的轨迹，a、的交点．不计重力．下列说法正确的是( )a点的动能点的电势能等于它在e点的电势能如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从A移到B，电场力做功其大小为1.2×10－7 J．求：(1)匀强电场的电场强度E的大小．(2)电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？解析：(1)由W1＝qE·AB得，该电场的电场强度大小为：W1 1.2×10－7。

【人教版】2018-2019学年高中物理选修3-1课时跟踪检测(27份含答案)

摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷，电荷只是发生转移。

感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一部分，电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是传导起电。

这三种方式都没有产生电荷，A错误；摩擦起电、传导起电、感应起电是起电的三种不同方式，B正确；这三种起电方式的实质是一样的，都是电子的转移，C正确；这三种方式都符合电荷守恒定律，D正确。

2．[多选]关于元电荷的理解，下列说法正确的是()A．元电荷就是电子B．元电荷是表示1 C电量C．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍解析：选CD元电荷是最小带电荷量，大小为e＝1.60×10－19 C，跟电子或质子所带电荷量相等，不是电荷种类，任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍，故C、D正确。

3．将一束塑料扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开了，如图所示。

4.如图所示，某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速地向空中散开，下列说法正确的是()A．锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B．锡箔屑被吸引过程有减速过程C．最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D．散开时锡箔屑带正电解析：选D玻璃棒靠近锡箔屑，使锡箔屑发生感应起电，故A错误；锡箔屑被吸引过程是加速过程，故B错误；最后锡箔屑散开主要是因为锡箔屑带正电，同种电荷相互排斥，故C错误，D正确。

人教版物理选修3-1：《电动势》课时训练(含答案)

电动势课时训练1.关于电池的容量,下列说法正确的是( )A.电池的容量就是电池放电时能输出的总电荷量B.对同一种电池,体积越大,容量越小C.电池的容量表示电池放电时能输出的电能D.以上说法都不对答案:A解析:电池的容量是电池完全放电时输出的总电荷量,并不是电池完全放电时输出的总电能。

2.手电筒的两节干电池,已经用了较长时间,小灯泡只能发出微弱的光,把它们取出来,用电压表测电压,电压表示数很接近 3 V,再把它们作为一个电子钟的电源,电子钟能正常工作。

下列说法正确的是( )A.这两节干电池的电动势减小了很多B.这两节干电池的内电阻增加较大C.这台电子钟的额定电压一定比手电筒里的小灯泡额定电压小D.这台电子钟正常工作时的电流一定比手电筒里的小灯泡正常工作时电流小答案:BD解析:新旧电池电动势相比基本不变,旧电池内阻比新电池大得多,所以接入相同电路时电流小得多。

3.一台发电机用0.5 A电流向外输电,在1 min内将180 J的机械能转化为电能,则发电机的电动势为( )A.6 VB.360 VC.120 VD.12 V答案:A解析:1 min内通过电源内部的电荷量q=It=0.5×60 C=30 C,由E=得,发电机的电动势E=V=6 V。

4.沿闭合电路移动的单位电荷绕行一圈,其所需能量取决于( )A.电流B.外电路的电阻C.内外电路的电阻D.电源电动势答案:D解析:单位电荷沿闭合电路移动一周需要的总能量,就是电源提供给它的电势能,在数值上等于电源电动势。

5.关于电动势,下列说法中正确的是( )A.在电源内部把正电荷从负极移动到正极,非静电力做功,电势能增加B.对于给定的电源,移动正电荷非静电力做功越多,电动势就越大C.电动势越大,说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送所做的功越多D.电动势越大,说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多答案:AC解析:电源是将其他形式的能转化为电能的装置,是通过电源内部的非静电力做功来完成的,所以非静电力做功,电势能就增加,选项A正确;电源电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量,电动势在数值上等于移送单位电荷量的正电荷所做的功,不能说非静电力做功越多,电动势越大,也不能说电动势越大,移送的电荷量越多,选项C正确,B、D错误。

2019-2020学年高二物理人教版选修3-1课时练：(11)电动势 Word版含答案

电动势1、某电源的电动势为36V,这表示( )A.电路通过1C的电荷量,电源把3.6J电能转化为其他形式的能B.电源在每秒内把3.6J其他形式的能转化为电能C.该电源比电动势为1,5V的电源做功多D.该电源与电动势为1.5V的电源相比,通过1C电荷量时转化的电能多2、下列关于电流和电动势的说法,正确的是( )A.导体中有电荷运动就会形成电流B.电动势由电源中非静电力做功本领决定,与外电路无关C.通过导线横截面的自由电子数越多,导线中的电流就越大D.电动势的单位与电压的单位相同,所以电动势就是电压3、下列说法中正确的是( )A.由I nqsv=可知，同一粗细均匀导线内电荷定向移动的速率越大，电流越大B.由qIt=可知，通过导线截面的电荷量越多，电流越大C.电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上是相同的D.铅蓄电池的电动势为2V，这表示蓄电池在1s内将2J的化学能转化为电能4、铅蓄电池的电动势为2V,这表示( )A.电源将1C的正电荷从正极移至负极的过程中,2J的化学能转变为电能B.电源将1C的正电荷从负极移至正极的过程中,2J的化学能转变为电能C.蓄电池在1s内将2J的化学能转变为电能D.蓄电池比干电池(电动势为1.5V)体积大,故电动势高5、电动势的公式为E=W/q,电压的公式为U=W/q,关于电压和电动势的异同点,下列说法正确的是( )A.电压就是电动势,因此两物理量的单位都是伏特B.电动势为电源正、负两极之间的电压C.两表达式中的W均为电场力做的功D.电动势公式中的W是非静电力做的功,电压公式中的W是静电力做的功6、关于电压与电动势的说法中正确的是( )A.电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法B.电动势就是电池两极的电压C.电动势公式WEq=中的W与电压WUq=中的W是一样的，都是电场力做的功D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量7、现取两节干电池A、B,其中A为1号干电池,B为7号干电池.则下列说法正确的是( )A.A的电动势一定大于B的电动势B.A的容量一定比B的容量大C.A的电阻一定比B的电阻大D.若把A、B两节干电池分别接入电路,当流过A、B的电流相同时,则相同时间内两干电池非静电力做的功相同8、将电动势为3.0V的电源接入电路中,测得电源两极间的电压为2.4V.若电路中有6C的电荷通过电源,下列说法正确的是( )A.电源非静电力所做的功为18JB.有14.4J其他形式的能转化为电能C.电源的内阻消耗了3.6J的电能D.电子在电路中定向移动的速度等于光在真空中传播的速度9、2013年小米手机成为国产手机的精品畅销品牌，极具竞争力，如图所示，为一块手机电池的背面印有的一些符号，下列说法正确的是( )A．该电池的容量为500mA·hB．该电池的电动势为3.6VC．该电池在工作1小时后达到的电流为500mAD．若电池以10mA的电流工作，可用50小时10、已知某品牌的电瓶车的动力来自蓄电池,其构造是由18组电池串联在一起,串联后的蓄电池总电动势为18组电池的电动势之和。

高中物理(人教版选修3-1)课时作业：第一章第4节电势能和电势 Word版含答案

第4节电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A点移动到B点，则W AB＝E PA －E PB.．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B点的电势能为零，E PB＝0则E PA＝W AB.3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E Pq.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．5．下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D错．6．外力克服电场力对电荷做功时()A．电荷的动能一定增大B．电荷的动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处答案 D7．如图1所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则()图1A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2答案 A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()图2A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φN，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案qELcos θqELcos θqELcos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb 和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知()图4A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因此φK＝φN<φM<φL.所以由K到L过程中电场力做负功．电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B 、D 错误．点评 (1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图5所示，两个等量的正电荷分别置于P 、Q 两位置，在P 、Q 连线的垂直平分线上有M 、N 两点，另有一试探电荷q ，则( )图5A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案 AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M 点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，电场力做负功，电势能增大．选项A 、B 正确．知识点三电势4．关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案 ABD解析由电势的定义可知A 正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B 正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C 错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D 正确．点评 (1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E p q. (2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势．5．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E pA 得E pA ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E PA q得φA ＝1.2×104 V(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.知识点四等势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()图6A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如右图所示，则可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强E A小于B点处的场强E B，故正确选项为A、D.7．如图7所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()图7A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N>v P，因此到达M、N两点时速率v M<v N，C错误，D正确．【方法技巧练】电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？答案φN>φM>φPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N 点在M点左侧．由N→N静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，所以P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低．(2)根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向．(3)根据电荷电势能的变化判断①如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低．②如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高．1．下列关于电势高低的判断，正确的是()A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高答案AC2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内()A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案 D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确定小球运动方向．图83．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案 C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．4．某电场的部分电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是()图9A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势答案 C5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定()图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa>φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确．从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D正确，C错误．6．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是()答案 D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是()图11A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8．如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是()图12A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在＋Q、－Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(－Q)间等距的P′点应与P点场强相同，故选项A正确．在（-Q）、+Q之间各处场强均大于（-Q）、P之间各处场强，故试探电荷+Q从P移至O 点过程中，P→(－Q)做正功W1，由(－Q)→O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故电势能增大．C正确．9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中()图13A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大答案 D解析这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误．等量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A 错误．负电荷由b到d运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒定律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C错误，D正确．10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？答案见解析解析电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷．(1)电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10－4J，电势能增加6×10－4J．故B点电势能为6×10－4 J.从B 点移到C 点，电场力做功9×10－4 J ，电势能减少9×10－4 J ，故C 点电势能为－3×10－4 J.由于A 为零势能点，故A 、C 间的电势能之差为3×10－4 J.(2)由(1)知，以B 点为零势能点，电荷从A 点移到B 点，电势能增加6×10－4 J 后电势能成为零，故A 点电势能为－6×10－4 J.从B 点移到C 点，电势能减少9×10－4 J ，故C 点电势能为－9×10－4 J ．A 、C 间的电势能之差为3×10－4 J.11．图14为电场的电场线，现将一电荷量q ＝－3.0×10－9 C 的负电荷从A 点移到B 点、从B 点移到C 点，从C 点移到D 点电场力做功分别为：W AB ＝3.0×10－8 J 、W BC ＝1.5×10－8 J 、W CD ＝9.0×10－9 J ．若取C 点电势为零，试求A 、B 、D 三点电势．图14 答案－15 V －5 V 3 V解析根据电势的概念求解：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功．由于本题中移动的是负电荷，故不难理解：A 、B 、D 三点的电势应等于单位负电荷由该点移到零势能点(C 点)时，电场力所做的功的负值，即φA ＝－W AC |q|＝－W AB ＋W BC |q|＝－3.0×10－8＋1.5×10－83.0×10－9V ＝－15 V φB ＝－W BC |q|＝－1.5×10－83.0×10－9V ＝－5 V φD ＝－W DC |q|＝W CD |q|＝9.0×10－93.0×10－9V ＝3 V .。