2019学年七年级数学上册第7章一元一次方程7.2一元一次方程作业设计新版青岛版

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七年级数学上册第7章知识拓展：一元一次方程及相关历史(青岛版)

一元一次方程及相关历史一元一次方程﹝Linear Equation of One Variable ﹞是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一的整式方程，它的标准形式为0=+b ax ．一元一次方程最早出现在莱因特草纸书中，现收藏在伦敦博物馆里，是由古埃及僧人阿默士所著的，全书共有85个题目．有些题目是属于一元一次方程的，如第11题是：“一个数的32，加上这个数的21，再加上它的71，再加上这个数本身等于37，求这个数．”相当于解37712132=+++x x x x ．《方程》是我国《九章算术》中的第八章，它除了给出一次联立方程组的解法外，还使用了负数，这在数学史上具有重要的意义．被誉为希腊代数学鼻祖的丢番图﹝公元246─330年﹞，在代数方程理论方面远远超出了他同时代的人．他曾在一本大约于4世纪时写的希腊文诗集上作了一首关于他生平的短诗﹝有的说是墓志铭﹞：“丢番图的一生，幼年占61，青少年占121，又过了71才结婚，婚后5年之后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半”．求丢番图究竟活了多少年岁，列出方程后得：x x x x x =+++++42157112161，可知x = 84．一元一次方程首先是由阿默士用一大串符号表示的，经过三千多年的变化，到笛卡儿才形成现在的写法．至于解法也如此，阿默士是用算术的方法来解，古代数学家也曾用“试位法”来解，即先设21x x 、是0=+b ax 的两个猜测值，而21∆∆、是误差，则)1(11•••b ax ∆=+)2(22•••b ax ∆=+若猜测值正确，误差等于零，否则由(1)、(2)之差可得)3()(2121••••x x a ∆-∆=-又(1)乘2x 减去(2)乘1x ，得)4()(122121••••x x x x b ∆-∆=- 由(3)除(4)，得)5(211221••••x x a b ∆-∆∆-∆=-．由原方程知x ab =-，可得原方程的解为 •x x x 211221∆-∆∆-∆=．阿尔‧花拉子米及后来的阿拉伯数学家都曾用过此法，并将他们传入欧洲．17世纪以前，欧洲人认为此法是解决算术难题的万能方法，但实际上它早已包含在我国《九章算术》的《盈不足》一章中．。

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第2章有理数
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青岛版七年级数学上册全册完整课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章基本的几何图形 1.2 几何图形第2章有理数 2.2 数轴第3章有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算第4章数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号第7章一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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初中数学青岛版七年级上册第7章一元一次方程7.1等式的基本性质-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】由①天平可得：一个球形物体和两个圆柱形物体质量相等；②天平是由①天平左右两边同时减去一个圆柱形物体得到的，仍然平衡；③天平时由①天平左边减去一个球形物体和一个圆柱形物体，即减去三个圆柱形物体，右边减去三个圆柱形物体得到的，左右两边仍然平衡；④天平由①天平左边减去一个圆柱形物体，右边减去三个圆柱形物体得到的，所以左右两边不平衡.选C.2.【答题】下列方程变形正确的是（）A. 由得y=4B. 由3x=﹣5得x=﹣C. 由3﹣x=﹣2得x=3+2D. 由4+x=6得x=6+4【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A选项错误，由y=0得y=0；B选项错误，由3x=﹣5得x=﹣；C选项正确；D选项错误，由4+x=6得x=6－4.3.【答题】下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）A. 如果，那么x＝－2B. 如果x－7＝8，那么x＝1C. 如果2x＝x－1，那么x＝－1D. 如果mx＝0，那么x＝0【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A. 如果，两边同时乘3，得x＝－18，故A选项错误；B. 如果x－7＝8，两边同时加7，得x＝15，故B选项错误；C. 如果2x＝x－1，两边同时减x，得x＝－1，故C选项正确；D. 如果mx＝0，当m=0时，x不一定等于0，故D选项错误，选C.方法总结：主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4.【答题】由a＋3＝b变为2(a＋3)－5＝2b－5，其过程中所用等式的性质及顺序是（）A. 先用等式的性质1，再用等式的性质2B. 先用等式的性质2，再用等式的性质1C. 仅用了等式的性质1D. 仅用了等式的性质2【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】等式a+3=b，两边同时乘2，得2(a+3)=2b，两边再同时减5，得2(a+3)-5=2b-5，所以先用了等式的性质2，然后又用了等式的性质1，选B.5.【答题】已知等式ax＋c＝ay＋c，则下列等式不一定成立的是（）A. ax＝ayB. x＝yC. m－ax＝m－ayD. 2ax＝2ay【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】等式两边同时减c，得ax=ay，故A成立；ax=ay两边同时乘-1，得-ax=-ay，两边再同时加m，得m-ax=m-ay，故C成立；ax=ay两边同时乘2，得，2ax=3ay，故D成立；在ax=ay中，当a=0时，x≠y，故B不一定成立，选B.6.【答题】下列是等式的变形，其中根据等式的性质2变形的是（）A.B.C.D. 2x－1－3＝3x【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】根据等式的性质2进行变形，方程两边同时乘以3，得：2x-1-3=3x，选D.7.【答题】利用等式的性质1，将等式3x＝10＋2x进行变形，正确的是（）A. 2x＝10B. x＝10C. －10＝xD. 3x＝2x 【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】方程两边同时减去2x得：3x-2x=10+2x-2x，即x=10，选B.8.【答题】下列说法正确的是()A. 如果ac＝bc，那么a＝bB. 如果，那么a＝bC. 如果a＝b，那么D. 如果－＝6y，那么x＝－2y【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A说法错误，当c=0时，a可能不等于b；B说法正确；C说法错误，当c=0时，没有意义；D说法错误，如果-＝6y，那么x=-18y．选B.方法总结：选择题判断正误可以用取特殊值代入的方法判断．9.【答题】下列说法正确的是()A. 在等式ab＝ac两边同除以a，得b＝cB. 在等式a＝b两边同除以c2＋1，得C. 在等式两边都除以a，可得b＝cD. 在等式2x＝2a－b两边同除以2，可得x＝a－b【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】∵a=0时，“在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=c”这种说法不正确，∴选项A不正确；∵c2+1≠0，∴在等式a=b两边都除以c2+1可得，∴选项B正确；∵在等式两边都乘a，可得b=c，∴选项C不正确；∵在等式2x=2a−b两边都除以2，可得x=a−0.5b，∴选项D不正确。

人教版初中数学目录及课时安排

人教版初中数学目录及课时安排一、数与代数：有理数（19）、整式的加减（8）、一元一次方程（18）、平面直角坐标系（7）二元一次方程组（12）、不等式与不等式组（12）、实数（8）、一次函数（17）、整式的乘除与因式分解（13）、分式（14）、反比例函数（8）、二次根式（9）、一元二次方程（13）、二次函数（12）、锐角三角函数（12）总共182课时。

试题所占分值：110*（182/（182+135+39））=56.2分二、空间与图形：图形认识初步（16）、相交线与平行线（14）、三角形（8）、全等三角形（11）、轴对称（13）、勾股定理（8）、四边形（16）、旋转（8）、圆（17）、相似（13）、投影与视图（11）总共135课时，试题所占分值：110*（135/（182+135+39））=41.7分三、概率与统计：数据库的收集整理与描述（9）、数据的分析（15）、概率初步（15）、总共39课时，试题所占分值12.1分四、实践与综合应用最新人教版初中数学教材总目录七年级上册第一章有理数1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4 部分中英文词汇索引七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线 5.1.3同位角、内错角、同旁内角观察与猜想 5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质 5.3.2命题、定理5.4平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用阅读与思考 6.2坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.3三角形的稳定性信息技术应用7.2与三角形有关的角7.2.2三角形的外角阅读与思考7.3多变形及其内角和阅读与思考7.4课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组阅读与思考*8.4三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组9.1不等式阅读与思考9.2实际问题与一元一次不等式实验与探究9.3一元一次不等式组阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查实验与探究10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水教学活动小结部分中英文词汇索引八年级上册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质教学活动小结复习题11第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形教学活动小结复习题12第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数教学活动小结复习题13第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案教学活动小结复习题14第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法教学活动小结复习题第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20八年级下册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动小结复习题16 第十七章反比例函数17.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题18第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20九年级上册第二十一章二次根式21．1二次根式21．2二次根式乘除阅读与思考海伦──秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程22．2降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系数学活动小结复习题22第二十三章旋转23．1图形的旋转23．2中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3课题学习图案设计数学活动小结复习题23第二十四章圆24．1圆24．2与圆有关的位置关系24．3正多边形和圆阅读与思考圆周率π24．4弧长和扇形面积实验与研究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25．1概率25．2用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25部分中英文词汇索引九年级下册第二十六章二次函数26．1二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3实际问题与二次函数数学活动小结复习题26第二十四章相似27．1图形的相似27．2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2解直角三角形数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29．1投影29．2三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29。

新版北师大初中数学教材目录

新版北师大初中数学教材目录七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形 2．展开与折叠3．截一个几何体 4．从三个不同方向看物体的形状第二章有理数及其运算1．有理数 2．数轴 3．绝对值4．有理数的加法 5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算 7．有理数的乘法8．有理数的除法 9．有理数的乘方 10．科学计数法11．有理数的混合运算 12．用计算器进行运算第三章整式及其加减1．字母表示数 2．代数式 3．整式4．整式的加减 5．探索与表达规律第四章基本平面图形1．线段、射线、直线 2．比较线段的长短3．角 4．角的比较 5．多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程1．认识一元一次方程 2．求解一元一次方程3．应用一元一次方程——水箱变高了4．应用一元一次方程——打折销售5．应用一元一次方程——“希望工程”义演6．应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理1．数据的收集 2．普查和抽样调查3．数据的表示 4．统计图的选择七年级下册第一章整式的乘除1．同底数幂的乘法 2．幂的乘方与积的乘方3．同底数幂的除法 4．整式的乘法5．平方差公式 6．完全平方公式 7．整式的除法第二章相交线与平行线1．两条直线的位置关系 2．探索直线平行的条件3．平行线的性质 4．用尺规作角第三章三角形1．认识三角形 2．图形的全等 3．探索三角形全等的条件4．用尺规作三角形 5．利用三角形全等测距离第四章变量之间的关系1．用表格表示的变量间关系 2．用关系式表示的变量间关系3．用图像表示的变量间关系第五章生活中的轴对称1．轴对称现象 2．探索轴对称的性质3．简单轴对称图形 4．利用轴对称进行设计第六章频率与概率1．感受可能性 2．频率的稳定性 3．等可能事件的概率八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理 2．一定是直角三角形吗 3．勾股定理的应用第二章实数1．认识无理数 2．平方根 3．立方根 4．估算5．用计算器开方 6．实数 7．二次根式第三章位置与坐标1．确定位置 2．平面直角坐标系 3．轴对称与坐标变化第四章一次函数1．函数 2．一次函数与正比例函数 3．一次函数的图象4．一次函数的应用第五章二元一次方程组1．认识二元一次方程组 2．求解二元一次方程组3．应用二元一次方程组——鸡兔同笼4．应用二元一次方程组——增收节支5．应用二元一次方程组——里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数7．用二元一次方程组确定一次函数表达式8．三元一次方程组第六章数据的分析1．平均数 2．中位数与众数3．从统计图分析数据的集中趋势 4．数据的离散程度第七章平行线的证明1．为什么要证明 2．定义与命题 3．平行线的判定4．平行线的性质 5．三角形内角和定理八年级下册第一章证明（二）1．等腰三角形 2．直角三角形 3．线段的垂直平分线 4．角平分线第二章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系 2．不等式的基本性质3．不等式的解集 4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数 6．一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转1．图形的平移 2．图形的旋转 3．中心对称 4．简单的图案设计第四章因式分解1．因式分解 2．提公因式法 3．运用公式法第五章分式1．认识分式 2．分式的乘除法 3．分式的加减法 4．分式方程第六章平行四边形1．平行四边形的性质 2．平行四边形的判别3．三角形的中位线 4．多边形的内角和与外角和九年级上册第一章特殊的平行四边形1．菱形的性质与判定 2．矩形的性质与判定 3．正方形的的性质与判定第二章一元二次方程1．认识一元二次方程 2．配方法 3．公式法4．因式分解法 5．一元二次方程的应用第三章相似图形1．成比例线段 2．平行线分线段成比例 3．相似多边形4．相似三角形的判定 5．黄金分割 6．测量旗杆的高度7．相似三角形的性质 8．图形的放大与缩小第四章视图与投影1．投影 2．视图第五章反比例函数1．反比例函数 2．反比例函数的图象与性质 3．反比例函数的应用第六章对概率的进一步研究1．游戏公平吗 2．投针试验 3．生日相同的概率九年级下册第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起 2．特殊角的三角函数值3．三角函数的有关计算 4．船有触礁的危险吗 5．测量物体的高度第二章二次函数1．二次函数所描述的关系 2．二次函数的图像与性质 3．确定二次函数的表达式4．最大面积是多少 5．何时获得最大利润 6．二次函数与一元二次方程第三章圆1．圆 2．圆的对称性 3．垂径定理 4．圆周角与圆心角的关系5．确定圆的条件 6．直线和圆的位置关系 7．切线长定理8．圆内接正多边形 9．弧长及扇形的面积第四章统计与概率1．视力的变化 2．生活中的概率 3．统计与概率的应用。

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初中数学按章节目录七年级上第1章走进数学世界§1.1 从实际问题到方程：§1.2 让我们来做数学；第2章有理数§2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数；§2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.3 相反数；§2.4 绝对值；§2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则；2. 有理数加法的运算律；§2.7 有理数的减法；§2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；§2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律；§2.10 有理数的除法；§2.11 有理数的乘方；§2.12 科学记数法；§2.13 有理数的混合运算；§2.14 近似数和有效数字；§2.15 用计算器进行数的简单运算；第3章整式的加减§3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式；3. 列代数式；§3.2 代数式的值；§3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列；§3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项；3. 去括号与添括号；4. 整式的加减；第4章图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形；§4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形；§4.3 立体图形的表面展开图；§4.4 平面图形；§4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较；§4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系；第5章相交线和平行线§5.1 相交线；1. 对顶角；2. 垂线；3. 同位角、内错角、同旁内角§5.2 平行线；1. 平行线；2. 平行线的性质、判定；七年级下：第6章一元一次方程；§6.1 从实际问题到方程；§6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形；2. 解一元一次方程；§6.3 实践与探索；第7章二元一次方程组；§7.1二元次方程组和它的解；§7.2二元一次方程组的解法；§7.3实践与探索；第8章一元一次不等式；§8.1认识不等式；§8.2解一元一次不等式；1. 不等式的解集；2. 不等式的简单变形；3. 解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组；第9章多边形§9.1三角形；1. 认识三角形；2. 三角形的外角和；3. 三角形的三边关系；§9.2多边形的内角和与外角和；§9.3用正多边形拼地板；1. 用相同的正多边形拼地板；2. 用多种正多边形拼地板；第10章轴对称§10.1生活中的轴对称；§10.2轴对称的认识；1. 简单的轴对称图形；2. 画图形的对称轴；3. 设计轴对称图案；§10.3等腰三角形；1. 等腰三角形；2. 等腰三角形的识别；第11章体验不确定现象§11.1可能还是确定；1. 不可能发生、可能发生和必然发生；2. 不太可能是不可能吗；§11.2机会的均等与不等；1. 成功与失败；2. 游戏的公平与不公平；§11.3在反复实验中观察不确定现象；八年级上第12章数的开方§12.1 平方根与立方根；1. 平方根；2. 立方根；§12.2 实数与数轴；第13章整式的乘除§13.1 幂的运算；1. 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；§13.2 整式的乘法；1. 单项式与单项式相乘；2. 单项式与多项式相乘；3. 多项式与多项式相乘；§13.3 乘法公式；1. 两数和乘以这两数差；2. 两数和的平方；§13.4 整式的除法；1. 单项式除以单项式；. 多项式除以单项式；§13.5 因式分解；第14章勾股定理§14.1 勾股定理；1. 直角三角形三边的关系；2. 直角三角形的判定；§14.2 勾股定理的应用；第15章平移与旋转§15.1 平移；1. 图形的平移；2. 平移的特征；§15.2 旋转；1. 图形的旋转；2. 旋转的特征；3. 旋转对称图形；§15.3 中心对称；§15.4 图形的全等；第16章平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质；§16.2 矩形、菱形与正方形的性质；1. 矩形；2. 菱形；3. 正方形；§16.3 梯形的性质；八年级下第17章分式§17.1 分式及其基本性质；1.分式的概念；2.分式的基本性质§17.2 分式的运算；1.分式的乘除法；2.分式的加减法§17.3 可化为一元一次方程的分式方程；§17.4 零指数幂与负整指数幂；1.零指数幂与负整指数幂；2.科学记数法第18章函数及其图象§18.1 变量与函数；§18.2 函数的图象；1.平面直角坐标系；2.函数的图象§18.3 一次函数；1.一次函数；2.一次函数的图象；3.一次函数的性质；4.求一次函数的解析式§18.4 反比例函数；1.反比例函数；2.反比例函数的图象和性质§18.5 实践与探索；第19章全等三角形§19.1 命题与定理；1.命题；2.公理、定理§19.2 全等三角形的判定；1.全等三角形的判定条件；2.边角边；3.角边角；4.边边边；5.斜边直角边§19.3 尺规作图；1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作已知角的平分线；4.经过一已知点作已知直线的垂线；5.作已知线段的垂直平分线§19.4 逆命题与逆定理；1.互逆命题与互逆定理；2.等腰三角形的判定；3.角平分线；4.线段垂直平分线第20章平行四边形的判定§20.1平行四边形的判定；§20.2 矩形的判定；§20.3 菱形的判定；§20.4 正方形的判定；§20.5 等腰梯形的判定；第21章数据的整理与初步处理§21.1 算术平均数与加权平均数；1.算术平均数的意义；2.用计算器求算术平均数；3.加权平均数；4.扇形统计图的制作§21.2 平均数、中位数和众数的选用；1.中位数和众数；2.平均数、中位数、众数的选用§21.3 极差、方差和标准差；1.表示一组数据离散程度的指标；2.用计算器求标准差九年级上第22章二次根式§22.1 二次根式的概念；§22.2 二次根式的乘除法；1.二次根式的乘法；2.积的算术平方根；3.二次根式的除法§22.3 二次根式的加减法；第23章一元二次方程§23.1 一元二次方程；§23.2 一元二次方程的解法；§23.3 实践与探索；第24章图形的相似§24.1 相似的图形；§24.2 相似图形的特征；1.成比例线段；2.相似图形的性质§24.3 相似三角形；1.相似三角形；2.相似三角形的判定；3.相似三角形性质；4.相似三角形的应用§24.4 中位线；§24.5画相似图形；§24.6 图形与坐标；1.用坐标确定位置；2.图形的变换与坐标；第25章解直角三角形§25.1 测量；§25.2 三角函数；1.锐角三角函数；2.用计算器求锐角三角函数值；§25.3 解直角三角形；第26章随机事件的概率§26.1 概率的预测；1.什么是概率；2.在复杂情况下列举所有机会均等的结果；§26.2模拟实验；1.用替代物做模拟实验；2.用计算器做模拟实验九年级下第27章二次函数§27.1 二次函数；§27.2 二次函数的图象与性质；1.二次函数y=ax2的图象与性质；2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质3.求二次函数的解析式；§27.3 实践与探索第28章圆§28.1 圆的认识；1.圆的基本元素;2.圆的对称性;3.圆周角;§28.2 与圆有关的位置关系；1.点和圆的位置关系;2.直线和圆的位置关系;3.切线;4.圆和圆的位置关系.§28.3 圆中的计算问题;1.弧长和扇形的面积;2.圆锥的侧面积和全面积;第29章几何的回顾§29.1 几何问题的处理方法；§29.2 反证法；第30章样本与总体;1.§30.1 抽样调查的意义；1.人口普查和抽样调查;2.从部分看全体;3.这样选择样本合适吗?§30.2用样本估计总体;1.简单的随机抽样；2.抽样调查可靠吗:3.用样本估计总体;§30.3 借助调查做决策:1.借助调查做决策;2.容易误导决策的统计图；。

2018-2019学年七年级数学上册第五章一元一次方程 5.2 求解一元一次方程作业设计 (新版)北师大版

5.2求解一元一次方程（1）一、选择题1. 解方程，移项正确的是（）A . B. C. D.2. 解方程移项后正确的是( )A. B.C. D.3. 下列说法正确的有（）个.①由得；②由得；③由得；④由得；⑤由合并同类项得.A. 1B. 2C. 3D. 44. 方程的解是( )A. B. C. D.二、填空题5. 方程的解是________．6. 如果方程和方程的解相同，那么______.三、解答题7. 解方程：（1）;（2）.8. 先看例子,再解类似的题目，例:解方程.法一:当时,原方程化为,解方程,得;当x<0时,原方程化为,解方程,得,所以方程的解是或.法二:移项,得,合并同类项,得,由绝对值的意义知,所以原方程的解为或.问题:用你发现的规律解方程:.(任选一种方法解)一、选择题9. 解方程时,去括号正确的是( )A. B.C. D.10. 方程的解与下列方程的解相同的是( )A. B. C. D.11. 如果的值与的值互为相反数，那么等于( )A. 9B. 8C. －9D. －8二、填空题12. 当_______时，代数式的值等于－9.13. 当___时,代数式与的值相等.14. 若关于x的方程的解是，则代数式的值是________．三、解答题15. 解方程（1）； (2) ；（3）；（4）.16. 若与是同类项，求出与的值.一、选择题17. 方程的解为( )A. B. C. D.18. 解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.19. 下列解方程去分母正确的是( )A. 由,得B. 由,得C. 由,得D. 由,得二、填空题20. 方程的解是_______.21. 当____时,代数式与的值互为相反数.三、解答题22. 解方程：（1）；（2）；（3）；（4）.23. 设，，当为何值时，与互为相反数？答案5.2求解一元一次方程（1）一、选择题1.【答案】A【解析】A选项：6x+1=4移项得：6x=4-1,故是正确的；B选项：6x+1=4移项得：－6x=1-4,故是错误的；C选项：6x+1=4移项得：6x=4-1，故是错误的；D选项：6x+1=4移项得：6x=4-1，故是错误的；故选A.2. 【答案】C【解析】根据移项要变符号可得：移项后2x-3x=8+4,故A、B、D选项错误的，C选项是正确的.故选C.3.【答案】C【解析】①得,故是错误的；②得：，故是正确的；③得：，故是正确的；④得：，故是错误的；⑤合并同类项得，故是正确的；所以共有3个是正确的.故选C.4.【答案】C【解析】,去分母得：x-4=4-x,移项得：x+x=4+4,合并同类项得：2x=8,系数为1得：x=4,故选C.二、填空题5.【答案】x=2【解析】,移项得：3x=7-1,合并同类项得：3x=6,系数为1得：x=2.故答案是：x=2.6.【答案】3【解析】先由方程3x-4=2求得x的值，再代入方程3x+2a=12即可得到结果.由3x-4=2得x=2，把x=2代入方程3x+2a=12可得6+2a=12，解得a=3.考点：本题考查的是方程的解的定义.点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使等式左右两边相等的未知数的值.三、解答题7.【答案】;【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.解：（1）移项得：5x-7x=8+2合并同类项得：-2x=10系数为1得：x=-5.(2)去分母得：2x+6=3移项得：2x=3-6合并同类项得：2x=-3系数为1得：x=.8.【答案】【解析】解法一：讨论x≥0与x＜0时，两种情况即可求出解；解法二：方程变形后，利用绝对值的代数意义化简，即可求出解．解：解法一：当x≥0时，原方程化为2x-3=5，解得：x=4；当x＜0时，原方程化为-2x-3=5，解得：x-4.解法二：方程变形为2|x|=8，即|x|=4，解得：x=±4．则方程的解为4或-4．【点睛】此题考查了含绝对值符合的一元一次方程，弄清题中的阅读材料中的解法是解本题的关键．5.2求解一元一次方程（2）一、选择题9.【答案】B【解析】根据去括号法则可得：去括号后为3-x-6=-5x+5,所以A、C、D选项是错误的，B选项正确.故选B.10.【答案】D【解析】解方程6(x+2)=30，得x=3.再把x=3代入选项中得：A选项：3+2=5≠30,故是错误的；B选项：3+2＝5≠1，故是错误的；C选项：3+2＝5≠0，故是错误的；D选项：3－3＝0，故是正确的；故选D.11.【答案】A【解析】根据题意得：2（x+3）+3（1-x）=0，解得，x=9．那么x等于9．故选A．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题12.【答案】-1【解析】根据题意得：2（x-2）-3=-9，去括号得：2x-4-3=-9，解得：x=-1，故答案是：-1.13.【答案】【解析】根据题意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括号得：3x-3=-2x-2，移项得：3x+2x=-2+3，合并同类项得：5x=1，系数为1得：x=，故答案是：.14.【答案】【解析】把x=-2代入方程，得-1=−-a,解得：a=,所以＝.故答案是：.三、解答题15.【答案】; ; ;【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；解：(1)去括号得：3x+3=5，移项合并得：3x=2，解得：x.(2)去括号得：7-2x+6=x，移项合并得：-3x=-13，解得：.(3)去括号得：x-4=5-2x+6，移项合并得：3x=15，解得：x=5.(4)去括号得：-x+2=9+2x-4，移项合并得：-3x=3，解得：x=-1.16.【答案】-1,1【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，列出有关x的方程，求得x的值，代入即可得出答案．解：因为与是同类项，所以2x=4(x-).去括号，得2x=4x-2.合并同类项得-2x=-2.方程两边同除以-2，得x=1．将x=1代入(-x)2015和x2015中得:=-1,=1.5.2求解一元一次方程（3）一、选择题17.【答案】C【解析】,去分母得：5x=4(x-1),去括号得：5x=4x-4,移项得：5x-4x=-4,合并同类项得：x=-4.所以A、B、D选项是错误的，C选项正确.故选C.18.【答案】A【解析】，方程两边同时乘以6，得：3x-6=2(x-1),去括号得：3x-6=2x-2,故B、C、D选项是错误的，A选项是正确的.故选A.19.【答案】C【解析】根据一元一次方程的解法（去分母的法则）可知：方程两边同乘以6，可得2x-6=3-3x，故不正确；方程两边同乘以4，可得2（x - 2）- 3x + 2 =" -" 4，故不正确；方程两边同乘以6，可得3（y+1）=2y-（3y-1）-6y，去括号得3y + 3 =" 2y" - 3y + 1 - 6y，故正确；方程两边同乘以15，可得12x-15=5（y+4）=5y+20，故不正确．故选C.考点：一元一次方程的去分母.二、填空题20.【答案】5【解析】,去分母得，x-3=2，移项、合并同类项得，x=5．故答案是：5．21.【答案】-2【解析】因为与的值互为相反数，所以 +＝0，去分母得：12+x+x-8=0，移项得：2x=-4，即x=-2，故答案是：-2.三、解答题22.【答案】;;;【解析】先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；解：(1) ,去分母得：7（x+1）=3(2x-3),去括号得：7x+7=6x-9,移项得：7x-6x=-9-7,（2）,去分母得：3(3-x)=2(x+4),去括号得：9-3x=2x+8,移项得：-3x-2x=8-9,合并同类项得：-5x=-1,系数为1得：x=.（3）,去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12,去括号得：8x-4=3x+6-12,移项得：8x-3x=6-12+4,合并同类项得：5x=-2，系数为1得：x=.（4）,去分母得：5(x-1)=20-2(x+2),去括号得：5x-5=20-2x-4,移项得：5x+2x=20-4+5,合并同类项得：7x=21,系数为1得：x=3.23.【答案】当时，与互为相反数【解析】此题可先根据题意列出方程y1+y2=0，即+=0,，然后对方程进行去分母，合并同类项，将x的系数化为1等一系列运算，最终得出x的值．解：依题意得：+=0,去分母得：4x+20+5（2x+1）=0，合并同类项得：14x=-25，x=-,∴当x=-,，y1、y2互为相反数．【点睛】本题先考查了对题意的理解，两数互为相反数，它们的和为0，因此可列出方程．解方程即可.。

2018-2019学年七年级数学上册第五章一元一次方程 5.1 认识一元一次方程作业设计 (新版)北师大版

5．1 认识一元一次方程1. 下列不是方程的是________．(填序号)①1＋2＝3；②2x＋1；③2m＋15＝3；④x2－6＝0；⑤3x＋2y＝9；⑥3a＋9＞15.2. 下列方程：①x－2＝；②3x＝11；③＝5x－1；④y2－4y＝3；⑤x＋2y＝1.其中是一元一次方程的是________．(填序号)3. 下列方程中，属于一元一次方程的是( )A. x＋2y＝1B. 2y＋＋1＝0C. ＋3＝0D. 2y2＝84. 若关于x的方程2x n－1－9＝0是一元一次方程，则n＝________.5. 已知方程(1＋a)x2＋2x－3＝2是关于x的一元一次方程，则a＝________.6. 下列方程中解为x＝－2的是( )A. 3x－2＝2xB. 4x－1＝3C. 2x＋1＝x－1D. x－4＝07. 在方程：①3y－4＝1；②＝；③5y－1＝2；④3(x＋1)＝2(2x＋1)中，解为1的方程是( )A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④8. 若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是( )A. －1B. 5C. 1D. －59. 请写出一个解为x＝2的一元一次方程：.10. 一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为( )A. x＋2＝28B. 4x＋2＝28C. 2(x＋2)＝28D. 4(x＋2)＝2811. 由于禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是( )A. 12(1＋a%)2＝5B. 12(1－a%)2＝5C. 12(1－2a%)＝5D. 12(1－a2%)＝512. 根据下列条件，能列出方程－x＝6的是( )A. x的是6B. x相反数的3倍是6C. 一个数的相反数的是6D. 与一个数的差是613. 设未知数，列方程不解答：(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．14. 下列各式中，是方程的个数为( )①－3－3＝－7；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6；④x－y＝0；⑤a＋b＞3；⑥a2＋a－6＝0.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15. 下列方程中，解正确的是( )A. x－3＝1的解是x＝－2B. x－2x＝6的解是x＝－4C. 3x－4＝(x－3)的解是x＝3D. －x＝2的解是x＝－16. 若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解是x＝3，则a＝( )A. 0B. 1C. 2D. 317. 在x＝1，2，0中，是方程－x＋9＝3x＋2的解的是x＝______.18. “比x的40%大6的数是13”用方程表示为______________．19.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为.20. 根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x＋2，x－3，.乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．21. 设未知数列方程：(1)从60 cm的木条上截去两段x cm长的木棒后，还剩下10 cm长的短木条，截下的每段为多少？(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁？”答案1.【答案】①②⑥【解析】因为方程是含有未知数的等式,所以不是方程的是①②⑥,故答案为: ①②⑥.点睛:本题考查方程的定义,解决本题的关键是熟练掌握方程的定义,利用方程的定义进行判定.2.【答案】②③【解析】因为一元一次方程满足的条件是: ①是整式方程,分母中不含未知数,②只含有一个未知数,③未知数的最高指数是1,故答案为: ②③.点睛:本题主要考查一元一次方程的定义,解决本题的关键是对概念的理解.3.【答案】B【解析】A、含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项错误；D、是一元二次方程，故本选项错误.故选B ．4.【答案】2【解析】因为是关于x 的一元一次方程,根据一元一次方程的概念可得:n－1=2,解得n=2,故答案为:2.5.【答案】－1【解析】根据一元一次方程的定义,未知数的最高指数是1,所以1+a=0,解得:a=－1,故答案为: －1.6.【答案】C【解析】A、把x=-2代入方程，-8≠-4，错误；B、把x=-2代入方程，-9≠3，错误；C、把x=-2代入方程，-3=-3，正确；D、把x=-2代入方程，-6≠0，错误；故选C.7.【答案】C【解析】因为方程的解是满足方程成立的未知数的值，可把方程的解1代入到各方程中去进行判断.根据题意满足方程解为1的方程是②④.故选C.8.【答案】A【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．把x=1代入原方程得：a+3=2，解得：a=﹣1，故选A.点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．9.【答案】2x＝4【解析】本题的答案有很多，只要你写出来的方程的解为2就可以.写出来的方程必须只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程.考点：一元一次方程10.【答案】D【解析】因为原来正方形的边长为x m,边长增加2m后,新的正方形的边长为(x+2)m,根据正方形的周长公式可得:4(x+2)=28,故选D.11.【答案】B【解析】因为原来每斤12元,第一次降价a%后价格为:12(1－a%)元,第二次在第一次降价的基础上又降价a%,所以第二次降价后价格为:12(1－a%)(1－a%),即为,所以可列方程为:,故选B.12.【答案】C【解析】A选项,x的是6,可列出方程为:B选项, x相反数的3倍是6,可列出方程为:3x=6,C选项, 一个数的相反数的是6,可列出方程为:D选项,与一个数的差是6,可列出方程为:故选C.13.【答案】(1)设男生人数为x元，列方程为：3x＋2(20－x)＝52；(2)设该电器的成本价为x，列方程为：(1＋30%)x·80%＝2080；(3)设这本书的价格为x元，则20－x＝6(10－x). 【解析】 (1)根据等量关系:男生植树的棵树加上女生植树的棵树等于总棵树,可列出方程,(2)根据等量关系:成本价乘以(1+30%),再乘以80%,等于售价,可列出方程,(3)根据等量关系:找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍,可列出方程.解:(1)设男生人数为x元,列方程为:3x＋2(20－x)＝52,(2)设该电器的成本价为x,列方程为:(1＋30%)x·80%＝2080,(3)设这本书的价格为x元,列方程为:20－x＝6(10－x).14.【答案】C【解析】根据方程的定义依次分析即可。

2018学年七年级数学上册第7章一元一次方程7.4一元一次方程的应用作业设计

7.4 一元一次方程的应用一、选择题1. 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，则这个队胜了（）A. 6场 B. 5 场C. 4 场D. 3场2. 一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）A. 17道B. 18道 C. 19道 D. 20道3. 若某数与8的和的等于这个数的，则这个数为（）A. B.C.D.4. 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，若设从乙班调往甲班的人数为x，则可列方程为（）A. 54+x=2（48-x）B. 48+x=2（54-x） C. 54-x=2×48 D. 4 8+x=2×545. 六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（）A. 12岁B. 18岁 C. 24岁 D. 30岁6. 轮船在河流中来往航行于A，B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3 km，求A，B两码头之间的距离．若设A，B两码头之间的距离为x，则所列方程为（）A. +3= -3B. -3= +3C. +3=D. -3=7. 在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得的金额为87元．若设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A. 0.8×1.2x+0.9×2（60-x）=87 B. 0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C. 0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87 D. 0.9×2x+0.8×1.2（60-x）=878. 两年的定期储蓄的年利率为2.25%，按照国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月的存款额为（）A. 20 000元B. 18 000元 C. 15 000元 D. 12 800元9.为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+4，3c+9，如明文1，2，3对应的密文为2，8，18．如果接收方收到的密文为7，18，15，那么解密得到的明文为（）A. 6，5，2B. 6，5，7 C. 6，7，2 D. 6，7，610. 某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折；（3）购物款超过600元一律享受八折．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，那么小明的妈妈应付款（）A. 522.80元B. 560.40元 C. 510.40元 D. 472.80元二、填空题11. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产y个零件，可列方程为________ ．12. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是________．13. 已知一个三位数，若三个数位上的数字之和是16，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大2，则十位上的数字是________．14. 若一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是________．15. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为________ 元．16. 若小明和他父亲的年龄之和为54岁，且父亲的年龄比小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为________岁．17. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？如果设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为________ ；每件服装的实际售价为________ ；每件服装的利润为________ ；由此，列出方程为________ ；解方程，得x = ________ ．因此每件服装的成本价是________ 元．18. 甲、乙两站相距300 km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶40 km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶80 km．若慢车先行驶1.5 h，快车再开出，则快车开出________ h 与慢车相遇．三、解答题19. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本则剩余20本，若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？20. 已知下表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．21. 一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？22. 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚．问：笼中分别有几只鸡和几只兔？23. 从2016年1月1日开始，某市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表，如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价格制度后，家里天然气费用的支出情况．（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要缴多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要缴多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要缴1 563元天然气费，那么他家2016年用了多少立方米天然气？24. 小明周末到某柏县城“天天乐”对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件以60元卖出．请你计算这批夹克每件的成本价是多少元．答案一、1. B 2. C 3. A 4. A 5. C 6. B 7. A 8. C 9.C 10. C二、11. 12（y+10）=13y+60 12. 13. 5 14. 16 15. 18016. 40 17. （1+40%）x；（1+40%）x×80%；（1+40%）x×80%- x；（1+40%）x×80%-x =15；125；125 18. 2三、19. 解：设这个班有x名学生．根据题意，得3x+20=4x-25，解得x=45．答：这个班有45名学生.20. 解：因为各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，所以12+2m=18，解得m=3．又因为各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，所以（12+m）+3n=30．将m=3代入（12+m）+3n=30，得15+3n=30，解得n=5．此时x=12-2m+n=12-2×3+5=11．21. 解：设小红答对了x道题．由题意，得3x-（30-x）×1=78．解得x =27．答：小红答对了27道题．22. 解：设笼中鸡有x只，则兔有（35-x）只．由题意，得2x+4（35-x）=94，解得x=23．则 35-x=12．答：鸡有23只，兔有12只．23. 解：（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要缴天然气费2.28×300=684（元）．（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要缴天然气费2.28×350+2.5×（500-350）=798+375=1 173（元）．（3）设小冬家2016年用了x立方米天然气．因为1 563＞1 173，所以小冬家2016年所用的天然气量超过了500立方米．根据题意，得2.28×350+2.5×（500-350）+3.9（x-500）=1 563，解得x=600．答：小冬家2016年用了600立方米天然气．24. 解：设这批夹克每件的成本价是x元．根据题意，得x（1+50%）×80%=60，解得x=50．答：这批夹克每件的成本价是50元．。

【中学教材全解】七年级数学(上)(青岛版) 第7章一元一次方程检测题参考答案

第7章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.3. A 解析：先根据“利息=本金×利率×期数”用含x的代数式表示出利息等于3×4.25%x，再根据等量关系“本息和=本金+利息”列出方程x +3×4.25% x =33 825，故选A.4.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.5.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有（）道，所以可根据题意列方程：，即，解得，所以要得到分，必须答对道题.故选D.6.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项、合并同类项可得,所以C正确；将移项，可得,所以D正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为（x＞0），根据题意可得x+2x+4x=84,解得x=12，所以这三个数中最大的数是故选B.8.C 解析：由题意可知，一杯可乐的实际价格一杯可乐的售价一张奖券的价值，3张奖券的价值一杯可乐的实际价格，因而设每张奖券相当于元，由此可列方程，解得．9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.10.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B.11.解析：因为可解得12.解析：由可得，又因为与是同解方程，所以也是的解代入可求得13.解析：由，得所以可得14.解析：由，得当时，由，得，解得；当时，由，得，解得.综上可知，15.20 解析：设这本书的原价为x元，根据购买这本书打八折比打九折少花2元钱，列出方程0.9x-0.8x=2，解得x=20.16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打折.17.（）（）解析：根据题意分析可得.18.2+16=3解析：如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，则共有(2+16)盒牛奶.如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，那么共有3盒牛奶.根据牛奶的总盒数相等列出方程2+16=3.19.解：（1），去括号，得移项，得，系数化为1，得(2)7151322324x x x-++-=-，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得系数化为1，得（3），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得（4），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得20.分析：本题中图书的数量是不变的，故等量关系为：第一种分法的图书数量=第二种分法的图书数量.解：设这个班有名学生，根据题意，得3＋20=4－25,解得=45. 答：这个班有45名学生.点拨：列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系. 21.解：设甲、乙一起做还需要小时才能完成工作．根据题意，得，解这个方程，得=..答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作． 22.解：设第一座铁桥的长为米，则第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分．依题意，可列出方程600x +560=250,600x -解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．23.解：设粗加工的该种山货质量为，根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为．24.解:设励东中学植树棵. 依题意，得解得.答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.25.解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．根据题意，得，解得.答：这一天有6名工人加工甲种零件． 26.解：由题意，设十位上的数字为，则这个数是，把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为，则，解得．所以这个数是．。

青岛版数学七年级上册第7章一元一次方程《一元一次方程》参考教案

7.2 一元一次方程教案一、教与学目标：1、了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程.2、经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算解的方法.3、经历用不同方法建立方程模型的过程.二、教与学重点难点：重点：经历探索一元一次方程的意义及解的过程，体验估算解的方法.难点：经历用不同方法建立方程模型的过程.三、教与学过程：（一）温故知新：1、等式的基本性质有哪些?2、等式两边都除以一个数时，必需是什么样的数？3、你所见到的等式中，等式的左边或者右边，一般是什么式？你见到的等式中有没有字母，你能给等式中的字母选取合适的数吗？（二）创设情境，激趣导入老师有这样一个问题，请同学们帮我解答一下：一个妇女在河边洗碗，河官问：“洗多少只碗？有多少客人用餐？”妇女答：“洗65只碗，客人二人共用一只饭碗，三人共用一只汤碗，四人共用一只肉碗.你说有多少客人用餐？”这是一个古代问题有趣的故事，又是一个生活中的实际问题体现了生活化数学，还是用方程解答的问题，有趣的故事激发学生的学习兴趣，从而为学习方程概念打下铺垫.（三）探究新知：1、问题导读：按教材中图7-2做一次剪纸实验：拿一张纸，第一次剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片.继续这样减下去：（1）第3次、第4次、第5次分别剪得多少张纸片（2）如果剪了x次，那么共剪多少片？怎样得到？（3）如果剪得纸片共64片，一共剪了多少次？2、合作交流：小组之间进行合作，讨论交流，回答上面几个问题(利用此题可以让学生感受列方程更容易理解，体会到用字母表示数好处，列方程比算术方法功能更强大.)3、精讲点拨：这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是：剪x次共剪得纸片数=64，根据这个等量关系，可列出什么方程？若设剪了x次，得3x+1=64观察上面这个方程以及下列方程，它们有什么共同点？4+3（x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29小组交流，得出结论.一元一次方程的定义：说明：1、元就是未知数，除了用x外，也可用y，z等字母表示未知数.2、一元一次方程的定义有三个要点：方程中含一个未知数，未知数的次数是1，方程两边都是整式.4、怎样求方程4+3（x-1）=64的解呢？请你按照课本p157页表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验.你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流.“估算——检验”的方法：任取几个值，根据方程左右两边值的大小，进而确定方程解的范围，这种方法叫做“估算-检验”的方法.【例】用‘估算-检验’的方法，求方程7x+8(x+1)=38的解.解：取x=0,方程的左边=8小于38，取x=10,方程的左边=158大于38，所以方程的解在0-10之间；取x=5,方程的左边=83大于38，所以方程的解在0-5之间；取x=2,方程的左边=38=右边.所以方程的解是x=2.【方法点拨】：这种数值逼近法，通过多次尝试，多次调整数值大小，不断逼近方程解得过程，最终求得一定范围内的方程的近似解，甚至方程的解.（四）巩固新知：（1）下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是,为什么？1) 2x-1=0 2) y x -=-541213) 3+x（2）下列方程中，是一元一次方程的是（）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11xx =- （3）某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿.2、能力提升：关于的x 方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程则A 、 a,b 为任意有理数B 、 a 不为0C 、 b 不为0D 、 b 不为3（五）课堂小结：学生总结，师生共同规范.1. 说出本节课的主要内容.2. 你认为本节课的重点是什么.3. 收获与困惑呢？（六）达标测评：1、选择题：（1）判断下列等式中，哪些是一元一次方程（）A 、 xy=x+1B 、 a+b=b+aC 、11x x-= D 、 3(X+1)=4(x+2) (2)若关于x 的一元一次方程3(2x-k)+6=3的解是x=1,则k 的值是（）A 、x=1B 、 x=2C 、 x=3D 、 x=42、填空题：（3）y 的一半比y 的2倍少2，列出方程，应是：A 、1/2y-( )=-2B 、 1/2y+2=( )C 、 ( )=( )-23、解答题：(1)估计方程1/2x+1=-5的解(2)检验方程后面括号内的数是不是方程的解，并由此确定方程解的范围;1)x+10=14,(x=0,x=5)2)3x-2=-8.6,(x=-1,x=4).七、作业布置：习题7.2 复习与巩固八、教学反思：。

2019年春七年级数学下册第7章一次方程7.2二元一次方程组的解法7.2.3用加减法解二元一次方程组

A )
x＝2， D. y＝8
x＋y＝10，① 【解析】 ②－①，得 x＝6.把 x＝6 代入①，得 y＝4.故原 2 x ＋ y ＝ 16. ② x＝6，方程组的解为 y＝4.
2x－3y＝4，① 3．已知方程组用加减消去 x 的方法是_____________ ②×2－①×3 ， 3x＋2y＝1.②
解：设一盒牛奶 x 元，一瓶冰茶 y 元．
3x＋4y＝29， x＝5，由题意，得解得 x ＋ y ＝ 8.5 ， y＝3.5.
答：一盒牛奶 5 元，一瓶冰茶 3.5 元．
【点悟】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
由①，得 x＝－2y.③ 把③代入②，得 3×(－2y)＋4y＝6，解得 y＝－3. 将 y＝－3 代入③，得 x＝6.
x＝6，故原方程组的解为 y＝－3.
①＋②，得 3x＝6，解得 x＝2. 将 x＝2 代入①，得 y＝－1.
x＝2，故原方程组的解为 y＝－1.
x＝2， ax＋by＝7， 7．[2018· 随州]已知是关于 x、y 的二元一次方程组 y＝1 ax－by＝1
用加减消去 y 的方法是①× _____________ 2＋②×3 ．
分层作业
[学生用书P34]
3x－2y＝5，① 1．用加减法解二元一次方程组下列四种解法中，正确 3x＋4y＝－1.②
的是( C ) A．①＋②，得 6x－2y＋(－4y)＝5－1 B．②－①，得 4y－2y＝－1＋5，所以 y＝2 C．②－①，得 4y＋2y＝－1－5，所以 y＝－1 2 D．②－①，得 4y＋2y＝1－5，所以 y＝－3
(1) 你从表格中获取了什么信息？ ( 请用自己的语言描述，写出一条即

苏教版数学课本目录(小五到高中)

小学五年级数学五年级上册（约66课时）第一章小数乘除法（以计算题、填空题为主）1、小数乘除法重点考点：连乘、连加、连除、连减，混合运算和简便运算9课时2、整数乘法运算乘法运算的换算、估算，小数点的移位、列式计算6课时3、循环小数循环节的概念、循环小数的简便写法6课时4、积和商的凑整四舍五入法的凑整3课时第二章统计（以简答题为主）1、平均数平均数的计算和应用9课时第三章简易方程（以简答题为主）1、应用题、方程、化简与求值15课时此部分要讲重点题型、一般会涉及到相遇与追及问题，比例问题，初步二元一次方程（拓展）第四章几何小实践（以简答题为主，必考）9课时1、平行四边形、梯形、三角形（学校好的话会涉及到圆、正方形、长方形）周长面积的计算第五章整理与提高（好的学校的拓展部分）9课时一般会涉及到：数学广场（竞赛）中包括、时间的计算、编码五年级下册（约63课时）第一章正数和负数初步认识1、正数与负数、数轴3课时第二章简易方程（重难点，以简答题为主）30课时1、列方程解应用题图形应用题：面积、周长、边长（下学期重视几何，考的较多）6课时经济型应用题：买东西3课时统计型应用题：平均数3课时和倍差应用题：几倍多少（考的最多）9课时路程型应用题：相遇、追及6课时第三章几何小实践（以简答题为主）1、长方形、正方形、组合图形的体积与表面积（难）18课时第四章问题解决（若好学校试题会很难，依据学生情况和选择学校定难易程度12课时）1、可能性问题（类似于概率，不会考很难很深入的）3课时选择题4-5题3分12-15分填空题10-12题3分30-36分简答题5-6题8-12分49-58分(期中有1-2道必定是图形题)小学六年级数学六年级上册（约42—66课时）1、方程（以计算题为主）3—6课时2、长方体和正方体（以应用题为主）3—6课时2.1 表面积的变化3、分数（以计算题为主）3.1 分数乘法3.2 分数除法理解分数乘除法的意义和分数乘除法之间的关系。

2019年秋浙教版七年级上册数学课件：专项训练7 用一元一次方程解决实际问题的设元方法(共14张PPT)

7
• 类型2 间接设元法 • 6．某考生的准考证号是一个四位数，它的千位数字是1，如果把1移到
个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，求这个考生的准考证号码． • 解：设除去千位上数字1外的三位数为x，则原四位数为1000＋x，把千位上的数字1向右移动，使其成为个位数字，所得的数为10x＋1.根据题意，得10x＋1＝5(1000＋x)－49.解得x＝990.则这个考生的准考证号码为1990.
12
• 类型3 辅助设元法
• 10．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的20%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通的产量减少20%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为多少？
• 解：设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x，去年的总产量为a. 由题意，得80%a(1－20%)＋20%a(1＋x)＝a.解得x＝80%.即今年新能源汽车的产量增加的百分数为80%.
• 解：(1)设该班主任带领的学生人数是x人，乙旅行社的费用为 240×60%×(x＋1)＝144(x＋1)元，甲旅行社的费用为240×50%x＋240 ＝(120x＋240)元．根据题意，可知144(x＋1)＝120x＋240，解得x＝4. 故该班主任带领的学生人数是4人．
• (2)选甲旅行社省钱．理由：当学生人数为10人，乙旅行社的费用为 144×(10＋1)＝1584(元)．甲旅行社的费用为120×10＋240＝1440(元)，所以选甲旅行社省钱．
(2)由表格知，甲 10 分钟跑了 2000 步，则甲每分钟跑 200 步，每 2 分钟跑 400 步．因为每 2 分钟甲比乙多跑 25 步，所以每 2 分钟乙跑 375 步，所以 3000÷375×216(分钟)，所以 a 为 9：24.

学年七年级数学上册第7章一元一次方程 7.2 一元一次方程作业设计 (新版)青岛版-(新版)青岛

7.2 一元一次方程一、选择题1.下列方程，是一元一次方程的是（）A. x2-4x=3B. x=0C.x+2y=3D. x-1=2. 汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员吹一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A. 2x+4×20=4×340B. 2x-4×72=4×340C. 2x+4×72=4×340D. 2x-4×20=4×3403. 有下列方程：=x，=2，x2-3x=1，x+y=2，其中是一元一次方程的有（）A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个4. 有下列方程：①x=1，②x-2=12，③x2+x+1=0，④xy=0，⑤2x+y=0，其中是一元一次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 有下列方程：①x-2=；②x=1；③=5x+1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A. 30x-8=31x+26B. 30x+8=31x+26C. 30x-8=31x-26D. 30x+8=31x-267.下列方程：①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④-2=0中，是一元一次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列各方程，是一元一次方程的是（）A. x-2y=4B.xy=4C. x-4D. 3y-1=49. 若方程（a-4）x|a|-3+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A. ±4B. -4C. 2D. 410.下列方程的解是x=-1的是（）A. -2（x-2）=12B. -2（x-1）=4C. 11x+1=5（2x+1）D. 2-（1-x）=-2二、填空题11. 若2x3-2k+2=4是关于x的一元一次方程，则k=________．12. 在①2x-1；②2x+1=3x；③|π-3|=π-3；④t+1=3中，等式有________；方程有________．（填入式子的序号）13. 若关于x的方程（a-2）x|a|-1-2=0是一元一次方程，则a＝________ ．14. 若x|m|-3+5=9是关于x的一元一次方程，则m=________．15. 若5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________．答案一、1.B 2.A 3.A 4. B 5.B 6.D 7.B 8.D9.B 10.B二、11. 1 12.②③④；②④ 13. -2 14.4或-4 15. -1。

浙教版教材数学七年级上册

第1章从自然数到有理数正数负数零既不是正数，也不是负数。

整数：正整数、零和负整数；分数：正分数、负分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。

任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。

相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数。

零的相反数是零。

在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

绝对值：我们把一个数的数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

第2章有理数的运算同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b = b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(a+b) + c = a + (b+c)减去一个数等于加上这个数的相反数。

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，积为零。

倒数：若两个有理数的乘积为1，就称为这两个有理数互为倒数。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b = b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

(a×b) ×c = a×(b×c)分配率：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

a×(b+c) = a×b+b×c两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。

七年级数学上册一元一次方程

一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。

例如，3x+2=5和2x−7=0都是一元一次方程。

解一元一次方程的基本步骤是：
1.去分母：如果方程中有分数，先找公共分母，然后两边同时乘以这个公共
分母，以消除分数。

2.去括号：利用分配律，将括号内的项展开。

3.移项：将方程中的未知数项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。

4.合并同类项：将方程两边的同类项合并。

5.系数化为1：如果未知数的系数不为1，则两边同时除以这个系数，使未知
数的系数为1。

例如，解方程3x+2=5：
6.去分母：因为方程中没有分数，所以这一步可以跳过。

7.去括号：方程中没有括号，所以这一步也可以跳过。

8.移项：将3x移到等号的右边，将2移到等号的左边，得到3x=5−2。

9.合并同类项：3x=3。

10.系数化为1：x=1。

所以，方程3x+2=5的解是x=1。

以上，就是解一元一次方程的基本步骤和示例。