chap10排序

typedef struct {KeyType key; ElemType data; } SqList;
/*关键字域*/ /*其他数据域*/ 24 /*线性表元素类型*/
直接插入排序的完整程序： void InsertSort(SqList R[],int n) { int i,j; SqList tmp; for (i=1;i<n;i++) { tmp=R[i]; j=i-1; while (j>=0 && tmp.key<R[j].key) {R[j+1]=R[j]; /*元素后移,以便腾出一个位置插入tmp*/ j--; } R[j+1]=tmp; /*在j+1位置处插入tmp*/ } 25 }
内部排序的时间分析：
实现内部排序的基本操作有两个： （1）“比较”序列中两个关键字的 大小；
（2）“移动”记录。
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对于直接插入排序：
最好的情况（关键字在记录序列中顺序有序）：
“比较”的次数：
“移动”的次数：
1 n 1
i 2
n
0
“移动”的次数：
最坏的情况（关键字在记录序列中逆序有序）：
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10.1 概述 10.2 插入排序 10.3 快速排序
10.4 堆排序 10.5 归并排序 10.6 基数排序
10.7 各种排序方法的综合比较
10.8 外部排序
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10.1 概 述
一、排序的定义
二、内部排序和外部排序
三、内部排序方法的分类
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一、什么是排序？
排序是计算机内经常进行的一种操作，
其目的是将一组“无序”的记录序列调 整为“有序”的记录序列。
L.r[j+1] = L.r[j]; // 记录后移 L.r[low] = L.r[0]; // 插入 } // for } // BInsertSort
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折半查找的程序段: low = 1; high = i-1; while (low<=high) { m = (low+high)/2; // 折半
这些关键字相互之间可以进行比较，即在
它们之间存在着这样一个关系 Kp1≤Kp2≤…≤Kpn
按此固有关系将上式记录序列重新排列为 ： { Rp1, Rp2, …，Rpn } 的操作称作排序。
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二、内部排序和外部排序
若整个排序过程不需要访问外存便 能完成，则称此类排序问题为内部排 序；
反之，若参加排序的记录数量很大， 整个序列的排序过程不可能在内存中 完成，则称此类排序问题为外部排序。
if (L.r[0].key < L.r[m].key)
high = m-1; // 插入点在低半区
else low = m+1; // 插入点在高半区
}
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例如:
插入 位置
i
L.r 14 36 49 52 80 58 61 23 97 75
low
high low high low m m
再如:
插入 位置
无序序列 R[i..n] R[i]
有序序列R[1..i]
无序序列 R[i+1..n]
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实现“一趟插入排序”可分三步进行：
1．在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位臵 j ；
R[1..j].key R[i].key < R[j+1..i-1].key
2．将R[j+1..i-1]中的所有记录均后移
例如：将下列关键字序列 52, 49, 80, 36, 14, 58, 61, 23, 97, 75
调整为：
14, 23, 36, 49, 52, 58, 61 ,75, 80, 97
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一般情况下， 假设含n个记录的序列为{ R1, R2, …， Rn }
其相应的关键字序列为 { K1, K2, …，Kn }
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四、希尔排序（又称缩小增量排序）
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三、内部排序的方法
内部排序的过程是一个逐步扩大
记录的有序序列长度的过程。 有序序列区 无 序 序 列 区 经过一趟排序
有序序列区 无 序 序 列 区
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基于不同的“扩大” 有序序列长
度的方法，内部排序方法大致可分 下列几种类型：
插入类 归并类
交换类
选择类
其它方法
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排序方法的稳定性问题:
在待排序的文件中，存在两个或两个以上的 记录具有系统的关键字，在用某种排序法排序后， 若这些相同关键字的记录的次序仍然保持不变， 则称这种排序方法是稳定的，否则称这种排序方 法是不稳定的。 评价一个排序算法好坏的标准有： （1）对n个记录的文件排序所需比较关键字的次 数； （2）对n个记录的文件排序所需移动记录的次数； （3）排序过程中所需要的辅助存储空间的大小。
m
i
L.r 14 36 49 52 58 61 80 23 97 75
low high low high m m m high
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三、表插入排序(教材P267)
在静态链表中，链表中的一个结点对应数组中的一个元素，如果某结点 在数组中的下标为i，则s[i].key和s[i].next分别为该结点的数值字段和后继指 针字段；如果后继指针字段的值为0，则表示该结点无后继结点。在数组中， 各链表结点可按任意次序存放，要对链表中的结点进行存取操作，要从表头 指针出发，顺着指针链依次进行。 为了减少在排序过程中进行的“移动”记录的操作，必须改变排序 过程中采用的存储结构。利用静态链表进行排序，并在排序完成之后，一 次性地调整各个记录相互之间的位臵，即将每个记录都调整到它们所应该 在的位臵上。
“比较”的次数：
(i 1)
i 2
n
(n 4)( n 1) 2
(i 1)
i 2
n
(n 4)( n 1) 2
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二、折半插入排序
因为 R[1..i-1] 是一个按关键字有
序的有序序列，则可以利用折半查找
实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位
臵”，如此实现的插入排序为折半插 入排序。
加记录的有序子序列的长度。
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4. 归并类
通过“归并”两个或两个以上的 记录有序子序列，逐步增加记录有
序序列的长度。
5. 其它方法
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10. 2 插入排序
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一趟直接插入排序的基本思想：
有序序列R[1..i-1]
一般是将R[i]先 送R[0]中，将R[0] 与有序序列中各 元素进行比较， 找插入位置，移 位，插入。
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如何在排序之后调整记录序列？
算法中使用了三个指针（整数型的指示器）
其中：p 指示第 i 个记录的当前位臵；
i 指示第 i 个记录应在的位臵； q 指示第 i+1 个记录的当前位臵。
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void Arrange ( Elem SL[ ], int n ) {//根据静态链表SL中各结点的指针值,调整记录位臵; //使得SL中记录按关键字非递减有序排列 p = SL[0].next; // p指示第一个记录的当前位臵 for ( i=1; i<n; ++i ) { while (p<i) p = SL[p].next; //移动指针 q = SL[p].next; // q指示尚未调整的表尾 if ( p!= i ) { SL[p]←→SL[i]; // 交换记录，使第i个记录到位 SL[i].next = p; // 指向被移走的记录， }//if p = q; // p指示尚未调整的表尾，准备找第i+1个记录 }//for } // Arrange
静态单链表存储结构 #define MAXSIZE 1000 typedef struct{ Elemtype key; int next; }Elem, SLinkList[MAXINT];
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void LInsertionSort (Elem SL[ ]， int n){ // 对记录序列SL[1..n]作表插入排序。 SL[0].key = MAXINT ; SL[0].next = 1; SL[1].next = 0; for ( i=2; i<=n; ++i ) for ( j=0, k = SL[0].next;SL[k].key<= SL[i].key ; j=k, k=SL[k].next ) { SL[j].next = i; SL[i].next = k; } // 结点i插入在结点j和结点k之间 }// LinsertionSort
// 复制为监视哨
for ( j=i-2; L.r[0].key < L.r[j].key; -- j ) L.r[j+1] = L.r[j]; // 查找中实现记录后移 L.r[j+1] = L.r[0]; // 将R[i],插入到正确位臵
}//if } // InsertSort
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直接插入排序： 它是一种最简单的排序方法，其过程是依次 将每个记录插入到一个有序的序列中去。 假设记录存放在R[0..n-1]之中，R[0..i-1]是已 排好序的记录；R[i..n-1]是未排序的记录。插入 排序将R[i]插入到R[0..i-1]之中，使R[0..i]成为有 序的。插入R[i]的过程就是完成排序中的一趟。 随着有序区的不断扩大，使R[0.. n-1]全部有序。 类型定义如下：
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上述循环结束后可以直接进行“插入”。
令 i = 2，3，…, n.(假设R[1]是有序的.
实现整个序列的排序。 for ( i=2; i<=n; ++i ) if (R[i].key<R[i-1].key) { 对于确定的i,在 R[1..i-1]中查找R[i]的 插入位臵;