全效学习七上数学同步训练1.1第1课时正数和负数

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数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.1 正数和负数课时练含答案02

第一章有理数1.1 正数和负数一、单选题1．若盈利15元记作15+元，则亏损6元记作（）A ．6元B ．6-元C ．15元D ．15-元2．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出500元记作500-元，那么收入800元记作（）A ．800-元B ．300-元C ．300元D ．800元3．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A ．上升了6米和后退了7米B ．卖出10斤米和盈利10元C ．收入20元与支出30元D ．向东行30米和向北行30米4．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各数中：()553025.827-----+，，，，，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．机床厂工人加工一种直径为30mm 的机器零件，要求误差不大于0.05mm ，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm ）得到数据如下：0.050.040.020.070.030.040.010.010.030.06+--+-+--+-，，，，，，，，，．其中不合格的零件有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．规定：()2®表示向右移动2，记作2+，则()3¬表示向左移动3，记作（）A ．3+B ．3-C ．13-D ．13+8．下列四个数字，不是负数的是（）A ．1B ．3-C ．6-D ．2-9．某种零件标准长度为20cm ，若比20cm 多1cm 记作1cm +，则比20cm 少0.5cm 记作（）A ．19.5cmB ．19.5cm-C ．0.5cmD ．0.5cm-10．如图，这是小伟国庆期间的支付情况，100-表示的意思是（）零钱明细:红包10月2日　14:39100-余额：669．27转账10月1日　13:20100+余额：769．27A ．发出100元红包B ．余额100元C ．收入100元D ．抢到100元红包二、填空题11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若向东走20米记作20+米，那么向西走30米记作米．12．若x 是正数，则x0．（填“>”或“<”或“¹”）13．如果某水库水位上升12cm ，记为12cm +，那么该水库水位下降6cm 应记为 cm ．14．一袋糖果包装上印有“总质量()5005g ±”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为497g ，则该袋糖果（填“合格”或“不合格”）．15．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准为15次，若在平时训练时小成把18次记为3+，则应把14次记为．16．气球上升10米，记作10+米，那么3-米表示．17．如果收入100元记作+100元，那么支出90元记作元．18．2022年12月8日上午7时，龙山县城区气温为零上7℃，记作7+℃，大安乡大灵山海拔最高点（青岩堡）的气温为零下4℃，可记作．19．9-读作，零下6C °记作，如果支出80元记作“80-”元，那么“200+”元表示．20．朋朋向东走6m ，记作6m +，那么他走了50m -表示他向()走了()m ；如果朋朋从起点开始先向东走了10m，再向( )走( )m，这时他所在的位置记作20m-．三、解答题21．如果向东走8千米记作8+千米，向西走5千米记作5-千米，那么下列各数分别表示什么？(1)4+千米；(2) 3.5-千米；(3)0千米．22．在1-，0，2.5，43+， 1.732-，100，215-，0.1+，20%-，67-中，哪些是正数，哪些是负数？23．写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示．(1)气温是零上8℃，零上为正；(2)向南走200米，向南为负；(3)转动转盘，顺时针转动5圈，顺时针旋转为正；(4)高于海平面8米，高于海平面为正．24．某防洪大堤所标的警戒水位是37m，规定在记录每天的水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．(1)若夏季某一天的水位为41m，则应记为多少？若冬季某一天的水位为32m，则应记为多少？(2)若夏季某一天的水位记为 3.8m+，则实际水位是多少？若冬季某一天的水位记为1.8m-，则实际水位是多少？(3)若冬季某一天的水位记为 1.5m-，第二天一场雨后水位上升0.2m，此时水位应记为多少？实际水位又是多少？参考答案1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．D 10．A 11．30-12．>13．6-14．合格15．1-16．气球下降3米17．90-18．4-℃19．负9 6C -°收入200元20．西50m西30m21．（1）解：由题意可得，4+千米表示向东走4千米；（2）解：由题意可得， 3.5-千米表示向西走3.5千米；（3）解：由题意可得，0千米表示原地未动．22．解：根据正数的定义可得正数有：2.5，43+，100，0.1+；根据负数的定义可得负数有：1-， 1.732-，215-，20%-，67-．23．（1）解：依题意，气温是零下8℃，即8-℃；（2）解：依题意，向北走200米，200+米（3）解：依题意，逆时针转动转盘5圈，即5-圈（4）解：依题意，低于海平面8米，即―8米24．解：（1）41374-=+，故水位为41m ，应记为4m +；37325-=，水位为32m ，应记为5m -；（2）37 3.840.8+=，实际水位是40.8m ；37 1.835.2-=，实际水位是35.2m ；（3）37 1.50.235.7-+=，实际水位是35.7m ．。

【冀教版】七年级数学上册同步训练附答案：1.1正数和负数第1课时具有相反意义的量

1．1 第1课时具有相反意义的量知识点用带“＋”和“－”的数表示具有相反意义的量1．2017·成都《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两个数，若其意义相反，则这两个数分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )A．零上3 ℃ B．零下3 ℃C．零上7 ℃ D．零下7 ℃2．下列语句中，具有相反意义的量是( )A．篮球比赛胜5场与负5场B．上升与下降C．收入增加500元与收入增加50元D．向东走3千米与向南走1千米3．某粮店运进大米5吨记作＋5吨，那么－4吨表示______________．4．某网店12月9日库存衬衣1000件，下表是该网店12月10日至13日运进、运出衬衣的记录表(其中运进为正)：请你根据记录表，说明该网店12月10日至13日这四天运进、运出衬衣的情况．5．[教材习题A组第1题变式]用带“＋”和“－”的数表示下列具有相反意义的量．(1)温度上升5 ℃和温度下降8 ℃；(2)赢利3万元和亏损5万元；(3)运进50箱和运出80箱．6．下列说法：①0 ℃表示没有温度；②如果向左走3米记作＋3米，那么－5米表示向右走－5米；③如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作－3 ℃；④“甲比乙大－2岁”表示的意义是乙比甲小2岁．其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．一批水果的包装质量为每筐50千克，现抽取8筐样品进行检测，称重结果(单位：千克)记录如下：52，49，48，53，46，51，47，52.为了用正负数简洁地表示各数，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化．(1)你选取的基准数为________．(2)若多于基准数记作正，根据你选取的基准数，用正、负数填写下表．8．某种圆形精密零件标明50－0.03＋0.04(表示圆形零件的直径，单位是mm)为合格品，这种零件的合格品的最大直径是多少？最小直径是多少？如果某零件的直径为49.8 mm，那么此零件合格吗？【详解】1．B [解析] 若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为零下 3 ℃.故选B.2．A 3.运出大米4吨4．解：该网店12月10日运进衬衣200件，11日运出衬衣350件，12日运出衬衣570件，13日运进衬衣500件．5．解：(1)如果温度上升5 ℃记作＋5 ℃，那么温度下降8 ℃记作－8 ℃.(2)如果赢利3万元记作＋3万元，那么亏损5万元记作－5 万元．(3)如果运进50箱记作＋50 箱，那么运出 80 箱记作－80箱．6．B [解析] 0 ℃表示一个特定的温度，故①错误；如果向左走3米记作＋3米，那么－5米表示向右走了5米，故②错误；③正确；“甲比乙大－2岁”表示的意义是甲比乙小2岁，故④错误．故选B.7．解：(1)选取的基准数为50.(2)填表如下：8.解：这种零件的合格品的最大直径是50.04 mm，最小直径是49.97 mm，直径在这个范围内的产品都是合格的，所以直径为49.8 mm的零件不合格．。

人教版七年级数学上册《1.1正数和负数》同步练习含答案

3．下列各数：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－1 ，，30%. 属于正数的有：53.2，8，，30%；属于负数的有：－1，－0.02，－3，－1 ； A ．31B(第一章有理数1．1 正数和负数01基础题知识点 1 认识正数、负数和 0知识提要：大于 0 的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.0 既不是正数，也不是负数．1．(连云港中考)下列各数中是正数的为(A )2 C ．－2 D ．0 2．(南宁月考)在 1，0，2，－3 这四个数中，负数是(D )A ．1B ．0C ．2D ．－32 1 5 61 62 5既不是正数也不是负数的有：0．知识点 2 用正、负数表示相反意义的量知识提要：用正数和负数分别表示同一问题中出现的相反意义的量．如:如果收入 18 元记作＋18 元，那么支出 12 元记作－12 元．4．下列各组量中，互为相反意义的量是(A )A ．篮球比赛胜 5 场与负 3 场B ．上升与减小C ．增产 10 吨粮食与减产－10 吨粮食D ．向东走 3 千米，再向南走 2 千米5．崇左中考)一个物体做左右方向的运动，规定向右运动 4 m 记作＋4 m ，那么向左运动 4 m 记作(A )A ．－4 mB ．4 mC ．8 mD ．－8 m6．(南宁月考)某天的温度上升了 5 ℃记作＋5 ℃，则－2 ℃的意义是(D )A ．上升了 2 ℃B ．没有变化C ．下降了－2 ℃D ．下降了 2 ℃7．在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量．(1)收入 1 300 元，支出 500 元；(2)增加 300 千克，减少 100 千克；( 3)向东走 50 米，向西走 60 米；(4)顺时针旋转 100°，逆时针旋转 90°.8．(黔南月考)如果用＋4 米表示高出海平面 4 米，那么低于海平面 5 米可记作－5 米．11．(遵义中考)在 0，－2，5，，－0.3 中，负数的个数是(B ) ”知识点 3 正、负数的应用9．某班同学的标准身高为 170 cm ，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么：(1)5 cm 和－13 cm 各表示什么？(2)身高低于标准身高 10 cm 和高于标准身高 8 cm 各怎么表示？(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？解：(1)5 cm 表示比标准身高高 5 cm ；－13 cm 表示比标准身高矮 13 cm .(2)身高低于标准身高 10 cm 表示为－10 cm ；身高高于标准身高 8 cm 表示为＋8 cm .(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为 0 cm .10．某人向南走 48 米，记作－48 米，那么这个人又移动＋50 米是什么意思？如何描述这人现在的位置？解：移动＋50 米表示该人向北走了 50 米，这人现在在出发点的北边 2 米处．02中档题 1 4A ．1B ．2C ．3D ．4 12．若萧萧比萌萌重 3 千克记为＋3，反过来萌萌比萧萧轻 3 千克记为(C )A ．＋3B ．0C ．－3D ．－613．(黔南月考)下面对“0的说法正确的个数是(A ) ①0 是正数和负数的分界点；②0 只表示“什么也没有”；③0 可以表示特定意义；④0 是正数；⑤0 是自然数．A ．3B ．4C ．5D ．014．产值增加－10 万元的意义是产值减少 10 万元．15．在一次数学测试中，李老师采用了一种记分法：小丽得 93 分，记作＋8 分，小明得 80 分，记作－5 分．若小文的得分记作＋2 分，那么小文的实际得分为 87 分．16．下面是几个家庭五月用电支出比上月用电支出的变化情况：赵力减少 25%，肖刚增加 10%，王辉减少 17%，李玉增加 5% ，田红增加 8%，陈佳减少 12%.分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率．解：这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力－25%，肖刚＋10%，王辉－17%，李玉＋5%，田红＋8%，陈佳－12%.－0.5－0.0417．如图，在生产图纸上通常用Φ300＋0.2来表示轴的加工要求，这里Φ300表示直径是300 mm，＋0.2和－0.5是指直径在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是Φ45＋0.03，请检验直径为44.97mm和45.04mm的两根轴是否为合格产品．解：这批轴的尺寸要求是在(45－0.04)mm到(45＋0.03)mm之间，即尺寸在44.96mm 到45.03mm之间都为合格，所以直径为44.97mm的轴合格，直径为45.04mm的轴不合格．18．某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学的成绩分别是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分．(1)这12名同学成绩的平均分是多少？(2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？解：(1)这12名同学成绩的平均分是：(90＋95＋70＋71＋72＋79＋81＋77＋78＋80＋82＋85)÷12＝80(分)．(2)它们对应的数分别是：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋1，－3，－2，0，＋2，＋5.03综合题19．体育课上，对初三(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、－5、－1.(1)这10名女生的达标率为多少？(2)没达标的同学做了几个仰卧起坐？解：(1)这10名女生的达标率为8÷10×100%＝80%.(2)没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个．。

人教版数学七年级上册同步课时作业 1.1 正数和负数

2020-2021学年人教版数学七年级上册同步课时作业 1.1 正数和负数1.在14，1-，0， 3.2-这四个数中，属于负分数的是（）． A ．14 B ．1- C ．0 D ． 3.2-2.在210.1,π,8,0,100,53---，中，正数有( ) A.1个 B.2个C.3个D.4个3.如果上升8C °记作8C +°，那么5C -°表示( )A ．上升5C °B ．下降5C ° C ．上升3C °D ．下降3C °4.—种面粉的质量标识为“250.25±千克”，则下列面粉中合格的有( )A.25. 30千克B. 25. 51千克C. 24. 80 千克D. 24. 70 千克5.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A.6月16日1时；6月15日10时B.6月16日1时；6月14日10时C.6月15日21时；6月15日10时D.6月15日21时；6月16日12时6.在下列选项中，具有相反意义的量是( )A.收入20元与支出30元B.上升了 6米和后退了 7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米7.小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作-8米，小红和小丽相距( )A. 8 米B. 10 米C. 18米D.无法确定8.下列各数中,既不是正数也不是负数的是( )A.0B.-1C. 3D.29.下列说法正确的是( )A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数10.若气温为零上10C ︒记作10C +︒，则3C -︒表示气温为．11.甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250m 记作250m +，则乙走了150m -表示，这时甲、乙两人相距 .12.在13，-2,0，15，130%，0.25中，正数有个. 13.如果全班某次数学测评的平均成绩为83分，某同学考了 85分，记作+2分，那么得90分和80分应分别记作 .14.“十一”黄金周期间,某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):(1)10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月日;(2)若9月30日的游客人数为2万人,求10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人?(3)若10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平,那么上表中“”■表示的数应是万人.答案以及解析1.答案：D解析：A 是正分数，B 不是分数，C 不是分数,D 是负分数，故选D.2.答案：C解析：因为大于0的数是正数，所以2,π,1005是正数，共有3个，故选C. 3.答案：B解析：如果上升8C °记作8C +°，那么5C -°表示下降5C °4.答案：C解析：因为一种面粉的质量标识为“250. 25±千克”，所以合格面粉的质量的取值范围是(250.25-)〜（250.25+)千克，即合格面粉的质量的取值范围是24. 75〜25. 25千克，故选项 C 合格.故选C.5.答案：A解析：悉尼的时间是6月15日23时+2小时=6月16日1时；纽约的时间是6月15日23时-13小时=6月15日10时.故选A.6.答案：A解析：A 选项中收入20元与支出30元是具有相反意义的量，故A 正确;B 选项中上升和后退不具有相反意义，故B 错误；C 选项中卖出和盈利不具有相反意义，故C 错误;D 选项中向东行和向北行不具有相反意义，故D 错误•故选A.7.答案：C解析：小红向东走了10m,记作+10m,小丽向西走了8m, 记作-8m,则小红和小丽相距10+8= 18(米）.故选C.8.答案：A解析：0是正负数的分界线，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。

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课后训练基础巩固1．下列说法正确的是()．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．若a是正数，则－a不一定是负数2．表示相反意义量的是()．A．“前进8 m”与“前进6 m”B．“盈利50元”与“亏损160元”C．“黑色”与“白色”D．“你比我高3 cm”与“我比你重5千克”3．海水涨了－4 cm的意义是()．A．海水涨了4 cm B．海水下降了4 cmC．海水水位没有变化D．无法确定4．如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作()．A．＋150元B．－150元C．＋50元D．－50元5．在－3,0,1,3这四个数中是负数的是()．A．－3 B．0C．1 D．3能力提升6．关于“零”的说法正确的是()．(1)是整数，也是正数；(2)不是正数，也不是负数；(3)不是整数，是正数；(4)是整数，也是自然数．A．(1)(4) B．(2)(4)C．(1)(2) D．(1)(3)7．用正负数表示具有相反意义的量．(1)高出海平面342米记为＋342米，那么－20米表示的是__________；(2)某工厂增产1 200吨记为＋1 200吨，那么减产13吨记为__________．8．在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量．(1)收入10元，________6元；(2)高出海平面500 m，__________海平面100 m；(3)减少60 kg，________80 kg；(4) ________500元，节约700元；(5)向东走5米，________走6米．9．如果自行车车条长度超过标准长度2 mm，记作＋2 mm，那么比标准长度短1.5 mm，记作________．10．如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么得90分记作____________分，－5分表示的是____________分．11．孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，那么下列中国历史文化名人的出生年代表示为：(1)司马迁出生于公元前145年：__________；(2)李白出生于公元701年：________；(3)欧阳修出生于公元1007年：________.12．按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，飞船返回舱的温度为21 ℃±4 ℃，该返回舱的最高温度为__________．13．教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？14．摩托车厂周计划每天生产250辆摩托车，由于工作轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(少辆？(2)星期几生产的摩托车最少？比计划少多少辆？参考答案1答案：B点拨：零不是正数也不是负数，它是正负数的分界线．2答案：B点拨：相反意义的量描述的必须是同一件事，必须有数据和单位，意义相反．3答案：B点拨：海水涨了－4 cm，实际不但没有涨，反而下降了4 cm.4答案：B点拨：收入与支出意义相反，规定收入为正，那么支出就为负．5答案：A6答案：B点拨：(1)是整数，但不是正数，错误；(2)正确；(3)错误；(4)是整数，是最小的自然数，正确．7答案：(1)低于海平面20米(2)－13吨点拨：正负数在实际问题中，表示一对具有相反意义的量．8答案：(1)支出(2)低于(3)增加(4)浪费(5)向西点拨：收入与支出、高于与低于，减少与增加、浪费与节约，向东与向西意义相反．9答案：－1.5 mm点拨：超过标准长度记为＋，那么低于标准长度则记为－.10答案：＋778点拨：85分记作＋2分，说明基准数是平均分83分，90分超过7分，因而记＋7分，－5分表示比83少5分，应该是78分．11答案：(1)－145年(2)701年(3)1007年点拨：公元前551年，如果用－551年表示说明以公元元年为标准．12答案：25 ℃点拨：21 ℃±4 ℃表示返回时，要么比21 ℃高4 ℃，要么低4 ℃，所以最高是21＋4＝25(℃)．13解：教室的顶部记为＋2.2米，地面记为－0.6米；教室中天花板与地面的距离是2.8米；·如果天花板为0米，桌面记作－2.2米，地面记为－2.8米．14解：(1)星期二、星期四、星期五比计划量多，其中星期五最多，比计划多10辆；(2)星期日的产量比计划量少的最多，比计划少25辆．。

人教版数学七年级上册 1.1 正数和负数同步练习含答案

1.1 正数和负数1. 在+1.2，-3.5，0，-53，+3.14，-1.56，-2020，+9这些数中，负数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2. 在－3,0,1,3这四个数中,负数是( )A．－3 B．0 C．1 D．33. 如果收入用正数表示，支出用负数表示,那么，-60元表示( )A．收入60元 B．支出60元C．收入比支出多60元 D．收入比支出多60元4. 海水涨了－4cm的意义是( )A．海水涨了4cm B．海水下降了4cmC．海水水位没有变化 D．无法确定5. 某天的温度上升了-2℃的意义是( )A．上升了2℃ B．下降了-2℃C．下降了2℃ D．没有变化6. 关于“零”的说法正确的是( )①是整数，也是正数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是正数；④是整数，也是自然数．A．①④ B．②④ C．①② D．①③7. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A．-3 B．-1 C．2 D．58. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时 +2 -13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时9. -1，0，-0.2，3中的负数一共有________个．10. 有一列数:-1，4，-7，10，-13，16,…，其中第101个数是________.11. 用正数或负数表示下面的数量：（1）零下7 ℃：________；（2）海拔220 m：________；（3）如果向右走150 m记作+150 m，那么向左走280 m记作________．12. 用正数或负数表示下面的数量：（1）如果向东走150 m记作+150 m，那么向西走200 m记作________ m；（2）今年毕业学生340人记作-340人，那么招收新生330人就记作_______人；（3）如果笑笑的父亲收入2 300元记作+2 300元，那么支出1 200元就记作________元．13. 用正数或负数表示下列各题中的数量:（1）如果火车向东开出400 km记作+400 km，那么火车向西开出4 000 km，记作______________；（2）球赛时，如果赢2局记作+2，那么-2表示________；（3）若-4万元表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______________；（4）+150 m表示高出海平面150 m，低于海平面200 m应记作___________．14. 下列各数中,哪些是正数，哪些是负数？5，0，-3.5 ，-0.01，+2.5，-700．15. 下列各数中哪些是正数，哪些是负数？6.1，+20，72，0，5，32，20%．16. 给出一对数＋2和－3，请举例说明它们的实际意义．17. 通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示．根据下面信息完成表格. 七月份：亏损1200元；八月份：亏损850元；九月份：盈利2500元；十月份：盈利4300元；十一月份：盈利3 700元；十二月份：亏损250元.答案：1—8 DABBC BBA9. 210. -30111. （1）-7℃（2）+220m（3）-280m12. （1）-200（2）+330（3）-120013. （1）-4000 km（2）输2局（3）+3万元（4）-200m14. 解：正数有5，+2.5;负数有 -3.5，-0.01，-700.15. 解：正数有+20，72，20%；负数有-6.1，-5，-32．16. 解：＋2表示收入2元，－3表示支出3元.＋2表示前进2 m，－3表示后退3 m等．17. -1200 -850 +2500 +4300 +3700 -250。

数学七年级上同步训练：(1.1正数和负数)【含答案】人教版

第一章有理数1.1 正数和负数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下面说法中正确的是（）A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米C.如果气温下降6 ℃记作-6 ℃，那么+8 ℃的意义就是零上8 ℃D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20，那么-0.05所表示的高是0.95米思路解析：弄清具有相反意义的量的含义，如东与西，升与降，高与低等语意答案：D2.填空：（1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是___________；（2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是__________；（3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为___________；（4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________；（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________.思路解析：(1)零上 5 ℃规定为＋5 ℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运进、增产”等表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示.(4)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为“＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负.答案：(1)零下9 ℃ (2)低于海平面45米 (3)+21千克 (4)+4米 (5)－3吨10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如果水库的水位高于正常水位2 m时，记作＋2 m，那么低于正常水位3 m时，应记作…（）A.＋3 mB.－3 mC.+13m D.-13m思路解析：注意规定“正、负”的相对性.对于具有相反意义的量，如节约用水为正，那么浪费用水为负；反过来，节约用水为负，那么浪费用水为正.答案：B2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量. （1）收入5 000元，_______2 000元;（2）向南走5千米，向_______走3千米;（3）_______2万元，盈利212万元;（4）_______9.5吨，运出12吨.思路解析：本例题考查具有相反意义的量，这些相反意义的量与现实生活紧密相连，必须掌握常见的表示具有相反意义的名词术语.答案：（1）支出（2）北（3）亏损（4）运进3.高于海平面50 m记作_______，低于海平面30 m记作_______，海平面的高度记作________. 思路解析：通常情况下，我们把海平面的高度看作0 m，高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”.答案：+50 m －30 m 0 m4.用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出 4 000千米，记作_________；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_________；(3)若-4万元表示亏损4万元，那么盈余3万元记作________；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_________.思路解析：注意“+”“-”号使用的相对性，如向东记作“+”，则向西记作“-”，反之亦然. 答案：(1)-4 000千米 (2)输2局 (3)+3万元 (4)-200米5.在-1.2，23，-0.10，π，0，-（-1），3中，非负数共有_________个.思路解析：非负数就是大于或等于零的数.答案：5快乐时光寄信有一天，父亲让8岁的儿子去寄一封信，儿子已经拿着信跑了，父亲才想起信封上没写地址和收信人的名字.儿子回来后，父亲问他：“你把信丢进邮筒了吗？”“当然.”“你没看见信封上没有写地址和收信人的名字吗？”“我当然看见信封上什么也没写.”“那你为什么不拿回来呢？”“我还以为您不写地址和收信人，是为了不想让我知道您把信寄给谁呢！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.判断题：（1）0是自然数，也是偶数；（）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数；（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米；（）（4）如果盈利1 000元，记作＋1 000元，那么亏损200元就可记作－200元；（）（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米；（）（6）温度0 ℃就是没有温度.（）思路解析：根据具有相反意义的含义来判断.答案：（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×（6）×2.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6 ℃，西安市最低气温为2 ℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（）A.8 ℃B.－8 ℃C.6 ℃D.2 ℃思路解析：在这里考查对正、负数的理解一个比0 ℃要低6 ℃，而另一个比0 ℃要高出2 ℃，故这一天延安市的气温比西安市的气温低8 ℃.答案：A3.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.（1）温度上升5 ℃和温度下降7 ℃；（2）向东6米和向西10米；（3）球赛时，如果胜一场得1分，败一场扣1分；（4）海平面以上200米和海平面以下30米.思路解析：习惯规定上升、向东、得分、高出等记作正.答案：（1）+5 ℃和－7 ℃（2）+6米和－10米（3）+1和－1 （4）+200米和－30米4.填空：（1）如果零上3 ℃记作+3 ℃，那么－7 ℃表示的意义是____________；（2）某钢厂增产150吨钢记作+150吨，那么减产30吨记作____________；（3）如果前进5千米记作+5千米，那么后退16千米记作_____________；（4）支出100元记作－100元，那么+1 000元表示的意义是_____________. 思路解析：利用相反意义的量来解决实际问题.答案：（1）零下7 ℃（2）－30吨（3）－16千米（4）收入1 000元5.把下列各数填在相应的集合内：15，－6，＋2，－0.9，12，0，0.23，－113，14.正数集合{____________…}；负数集合{____________…}；正分数集合{____________…}；负分数集合{____________…}思路解析：此题主要考查你对数的分类能力.正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数；正分数包括正分数本身外，还有正的小数；同样，负的小数也属于负分数；另外，填整数集合时，不要漏掉“0”.填集合时通常最后要加省略号.答案：正数集合{15，＋2，12，0.23，14，…}；负数集合{－6，－0.9，－113，…}；正分数集合{12，0.23，14，…}；负分数集合{－0.9，－113，…}6.桌上放着8只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中4个，只要翻转两次，就可以把它们全都翻成杯口朝下.如果将问题中的8只茶杯改为6只，每次仍然翻转其中的4只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下?请你动手试验一下.提示：用+1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，请填出翻转次数及过程:初始状态 +1，+1，+1，+1，+1，+1.第一次翻转－1，－1，－1，－1，______，__________________ ______________________________________________ ______________________________________……答案：答案不唯一6只茶杯：翻转三次可以全部翻成杯口朝下. 第一次翻转为-1，-1，-1，-1，+1，+1；第二次翻转为-1，+1，+1，+1，-1，+1；第三次翻转为-1，-1，-1，-1，-1，-1.。

人教版数学七年级上同步训练：1.1-正数和负数【含答案】

七年级数学（人教版上）同步练习第一章第一节正数和负数一、教学内容：1、了解正数和负数是怎样产生的，什么是相反意义的量；2、知道什么是正数和负数；3、理解数0表示的量的意义；4、有理数的概念及分类．二. 知识要点：1、负数产生的原因：（1）生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；（2）数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数．2、像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数；3、像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．4、数0既不是正数，也不是负数；5、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．6、有理数也可以这样：有理数注：掌握分类的标准是关键，不同的标准就有不同的分法．三. 重点难点1、重点：①正数、负数、有理数的概念；②数0表示的量的意义；③有理数的分类．2、难点：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．【考点分析】数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中考试题中经常出现．全国大多数省市中考试题对数的概念单独命题，试题难度为低、中档次，题量约占总量的1%，题型以填空题、选择题居多．【典型例题】例1 用正数和负数表示下列具有相反意义的量．（1）温度上升3℃和下降5℃；（2）盈利5万元和亏损8千元；（3）向东10米和向西6米；（4）运进50箱和运出100箱．分析：本题中的上升和下降，盈利和亏损，向东和向西，运进和运出都是相反意义的量，如果我们规定上升、盈利、向东、运进为正，那么下降、亏损、向西、运出就为负．解：（1）＋3℃，－5℃（2）＋5万元，－8千元（3）＋10米，－6米（4）＋50箱，－100箱评析：用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的．我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、收入规定为正，把其相反意义的量规定为负．通过本题同学们要体会数学符号与对应的思想，学会用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．例2 下列各数哪些是正数，哪些是负数？分析：首先确定我们熟悉的大于0的数，即正数，然后再观察带有“－”号的数，看“－”号后的部分是否大于0，因为“正数的前面加上负号便是负数”．特别注意：0不是正数，也不是负数．解：正数有：负数有：评析：分类要做到“不重复，不遗漏”．例3 给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义．分析：此题为开放题，考查相反意义的量在实际生活中的作用，解题的关键是给“＋”和“－”赋予生活中一组相反的意义，例如：收入和支出，前进和后退等．解：＋2表示收入2元，－3表示支出3元＋2表示前进2米，－3表示后退3米等．评析：对于两种具有相反意义的量，究竟哪一种意义的量为正的，哪一种意义的量为负的，并不是固定的，而是在实际的生活和生产中人们根据实际情况的要求人为规定的．例4其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨分析：根据生活经验和正、负数的意义我们知道，表示零下的负数温度比正数温度低，负数温度中负号后面的数值越大温度越低．显然，气温最低的城市是哈尔滨．解：D评析：这四个城市平均气温从高到低的顺序是：广州→武汉→北京→哈尔滨，它们对应的温度顺序是：13.1℃＞3.8℃＞－4.6℃＞－19.4℃．通过本题同学们要初步理解这种将实际问题转化为数学问题的方法．思考：从这四个有理数的大小关系中你可以得出哪些结论？例5 如图所示，某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有净重：50±0.5kg，请你说说这是什么意思？分析：本题考查正、负数表示量的实际意义，以标准重量为基准：＋0.5kg表示多出0.5kg，－0.5kg表示少0.5kg，这都属于正常范围，因为实际生活中不能做到绝对准确的50kg，只能尽量减小误差．解：50±0.5kg表示这袋化肥的净重可能比50kg多，但不会超过50＋0.5＝50.5kg，可能比50kg少，但不会少于50－0.5＝49.5kg．评析：在生产中，产品可能与标准规格有差异，也就是会产生误差．但误差不能太大，产品可略有不足或略有超出，即误差应在一个允许的范围内．不足用负数表示，超出用正数表示，这个范围就可以用正负数表示出来了．例6 下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数、整数都是正整数D、0是整数，也是自然数分析：A分类时有重复，应改为整数和分数统称有理数，B有遗漏，应改为有理数包括：正有理数、0、负有理数．在C中正整数和整数在有理数系中属不同的等级，不是两个相同的概念，应改为：正整数都是整数，但整数不是正整数．只有D是正确的．解：D评析：数的范围扩大到有理数后，注意数的分类方法，特别是0的归属．0既不是正数，也不是负数；整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，当然也是有理数．【方法总结】通过本节的学习我们要掌握整数、分数、正数、负数、有理数的区分方法，体会符号化在数学问题中的重大意义，理解把实际问题转化为数学问题来解决的转化思想．【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1、有五个数为其中正数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当A、广州B、哈尔滨C、北京D、上海3、正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、非零整数集合4、规定正常水位为0m，高于正常水位0.5m时，记作＋0.5米，下列说法错误的是（）A、高于正常水位1.5m记作＋1.5mB、低于正常水位1.5m记作－1.5mC、－1m表示比正常水位低1mD、＋2m表示比正常水位低2m5、如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A、＋150元B、－150元C、＋50元D、－50元6、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了－60m，此时小明的位置在（）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20mD、玩具店东边－60m7、下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分；⑤有理数分为正整数、负整数和零三部分．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A、11℃B、4℃C、18℃D、－11℃二、填空题9、如果把顺时针转60°记作＋60°，那么逆时针转30°记作__________．10、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“－5℃”，表示的意思是__________．11、孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰__________周年．（注：不存在公元0年）12、把下列各数分别填入相应的括号：（1）整数集：｛…｝；（2）正整数集：｛…｝；（3）负整数集：｛…｝；（4）分数集：｛…｝；（5）正分数集：｛…｝；（6）负分数集：｛…｝；（7）有理数集：｛…｝；（8）正有理数集：｛…｝；（9）负有理数集：｛…｝；三、解答题13、工商部门抽查了一些500g 包装的白糖，检查的记录如下：10，－15，13，－20，－18，15，－31，24，－25，－5，－14，－9．你估计这里的正、负数表示什么？从这些数据中，你能获得哪些信息？14、用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点．（1）零上10℃与零下5℃；（2）高出海平面100m 与低于海平面200m ；（3）收入8元，支出6元．15、观察下列各数，找出规律后填空：（1）－1，2，－4，8，－16，32，……，第10个数是__________．（2）1，－3，5，－7，…，第15个数是__________．（3）1，－4，7，－10，13，…，第100个数是__________．【试题答案】一、选择题1、B2、B3、D4、D5、B6、A7、B8、B二、填空题9、－30° 10、零下5摄氏度 11、255712、（1）整数集：｛20，－3，0，－1，＋5…｝；（2）正整数集：｛20，＋5…｝；（3）负整数集：｛－3，－1…｝；（4）分数集：（5）正分数集：｛4.5，3.14…｝；（6）负分数集：（7）有理数集：（8）正有理数集：｛20，4.5，3.14，＋5…｝；（9）负有理数集：三、解答题13、正数表示包装超过500g ，负数表示包装少于500g ．一共抽查了12包白糖，其中不足500g 的有8包，超过500g 的只有4包，不足秤的约占67%，且个别不足秤的达到31g ，是严重的短斤少两现象．14、（1）＋10℃，－5℃，它们的分界点是0℃（2）＋100m ，－200m ，分界点是海平面，用0表示（3）＋8元，－6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示． 15、（1）512（2）29（3）－2982011-2012学年第一学期期末测试卷七年级数学学校姓名班级学号…………密………封………线………内…………不…………准…………答…………题…………一、细心选一选：（每小题3分，共30分）1．2-的绝对值是（）A ．2-B ．2C ．21 D ．21- 2.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A ．3105.8⨯亿元B ．41085.0⨯亿元C ．4105.8⨯亿元D ．21085⨯亿元 3.下列方程中,属于一元一次方程的是（）A.021=+x B. 62=+y x C. 13=x D.312=-x 4．如果)1(2+x 的值与x -2的值互为相反数,那么x 等于（） A.-4 B.0 C.1 D.-25.若单项式4122212x y x y a 与--是同类项，则a 的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 126．若y x =，则下列式子不一定成立的是（） A ．a y a x +=+ B ．a y a x -=- C ．ay ax = D ．ay a x =7．下列语句错误的是 ( ) A ．任何数的绝对值都是非负数B ．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C ．任何数都有倒数D ．经过两点有且只有一条直线8.如图，已知AD 平分BAE ∠，若︒=∠62BAD ，则CAE ∠的度数是( ) A ．56︒ B ．︒55 C ．︒58 D ．62︒9．我校现有学生x 人，预计明年将增加15％，则我校明年的学生人数为( )A ．%151+x B.%151-xC.（1-15%）xD.(1＋15%）x10．如果代数式5242+-y y 的值是7，那么代数式122+-y y 的值等于 ( )C第8题图A ． 2B ． 3C ．﹣2D ．4 二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11.若点C 是线段AB 的中点，且AB =10cm,则AC = cm ． 12.'2764︒的余角是，"21'35108︒的补角是 .13.单项式3232zy x -的系数是，次数是 .14.三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为，， . 15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15m 、-5m ，那么最高的地方比最低的地方高__________m.16.关于x 的方程253=+-k x 的解是1=x ，则=k .17.小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________18.如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =︒36，则∠AOB =__ ______.19.已知0)12(1232=++-nm ，则n m -2___________．20.根（用含有n三、细心做一做（本大题3小题，共36分） 21．计算（每小题4分，共8分）：（1）3322)21(2)4(14-⨯-+-⨯- （2）"'242940"36'3123︒︒+22．解方程（每小题5分，共20分）：（1）35473-=+-x x x （2）1123x x --=… n=1 n=2 n=3 n=4（3）)1(3)1(8)2(2x x x -=--- （4）335252--=--x x x23．（8分）先化简，后求值：已知：]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m .四．沉着冷静，周密考虑(本大题共2小题，共14分)24.（8分）甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶，问（1）甲用多少时间登山？（2）这座山有多高？25.（6分）如图，O 是直线AB 上的一点，OD 是AOC ∠的平分线，OE 是COB ∠的平分线，求DOE ∠的度数.五．充满信心，成功在望(共10分)26．请根据图中提供的信息,回答下列问题 : （1）一个暖瓶与一个水杯各是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在A B搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。

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第1课时 1.1正数和负数（1）一、课前小测——简约的导入1. 下列各数：-6，＋2，-0.1，10，1，2.5中负数个数有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个2. 学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分.如果把加100分记作+100分，那么扣10分记作分.二、典例探究——核心的知识例1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.1，-1.414，＋，0，-6.18，119，-，-3.①正数集合：{ }，②负数集合：{}.例2.一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作_____m.例3.学校图书馆平均每天借出图书册50册，如果某天借出53册书，就记作+3；如果某天借出45册书，记作-5，那么：（1）+8和-6各表示什么？（2）如果某天借出67册书和39册书应该怎么表示？三、平行练习——三基的巩固3. 如果正午12时记作0时，中午15时记作+3小时，那么上午9时记作____小时，傍晚19时记作____小时.4.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:①收入1300元, 800元；② 80米,下降64米；③向北前进30米, 50米.5.一潜水艇在海水下60米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方20米处游动．如果海平面的高度为0米，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．6.仓库准备对运来的5袋大米进行称重，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，称重的记录如下：A：+0.5，B：-0.2，C：0，D：1.1，E：-1.6.求超出标准重量的是哪几袋，不达标准的又是哪几袋，分别都是多少千克？四、变式练习——拓展的思维例 4.一只蜗牛从井里向上爬行20cm记作移动-20 cm，如果这只蜗牛移动距离记作+30cm，表示什么意思，此时蜗牛离它第一次往上爬前的距离有多远？变式1.某地一天早晨8点的气温是2℃，过6小时气温上升了10℃，又过7小时气温又下降了4℃，则晚上21点的气温是℃.变式2.高度每增加l千米，气温大约下降5℃，现在地面温度为15℃，那么4千米的高空的温度是（）.A．5℃ B．-20℃ C．-5℃ D．0℃变式3.高度每增加l千米，气温大约下降5℃，现在山脚温度为2℃，山顶的温度是-13℃，那么山的高度约是米.五、课时作业——必要的再现7.下面两个量不是具有相反意义的量的是（）.A.增产45吨与减产2吨B.浪费1吨媒和节约3吨媒C.收入100元与支出70元D.向东走5千米与向南走5千米8.在跳远测验中，合格的标准是4.00米，小强跳出了4.18米，记做＋0.18米，小刚跳出了3.97米，应记做（）.A．-3.97米 B．＋3.97米C．-0.03米 D．＋0.03米9.填空：（1）收入4800元，记作＋4800元，支出1600元，记作元；（2）80m表示向东走80m,那么-60m表示 .10. 下面各数哪些是正数，哪些是负数？9，-，0，0.56，-3，-25.8，，-0.01，+2，-600.11.“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？12.某地一天中午12点的气温是-2℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少?2答案:1．B2．-10例1解：正数集合：{ 1，＋，119. }，负数集合：{-1.414，-6.18，-，-3. }例2：-3例3.解：（1）+8表示某天借出书为58册，-6表示某天借出书为44册；（2）借出67册书用+17表示，借出39册书用-11表示.3．-9，+7.4．①支出②上升③向南前进.5.解：潜水艇高度为-60，鲨鱼的高度为-40.6.超出标准的是A,D袋，A袋的重量是50.5千克，D袋的重量是51.1千克；不达标准的是B,E袋，B袋的重量是48.8千克，E袋的重量是48.4千克.例4：这只蜗牛移动距离记作+30的意思是表示这只蜗牛向下爬行30cm，此时蜗牛离它第一次爬行时的距离是10cm.变式1.：8.变式2.C变式3. 30007．D8．C9．（1）-1600，（2）向西走60m.10．解：正数有9，0.56，，+2，负数有-，-3，-25.8，-0.01，-600.11.解：不对，0即不是正数，也不是负数．12．第二天0时的气温是-1034。

1.1 正数和负数同步练习题 (含答案)人教版数学七年级上册(2024年)新版教材

1.1 正数和负数一、选择题1．下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（）A．1和2 B．−1和−2C．−1和2 D．−1和02．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．某地区某日最高气温是零上8°C，记作+8°C，最低气温是零下3°C，应该记作（）A．−3°C B．+3°C C．−5°C D．+5°C4．锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡．规定充电时长为正，耗电时长为负，若新能源汽车快充充电0.5小时记作+0.5小时，那么新能源汽车连续性耗电7小时记作（）A．+0.5小时B．−0.5小时C．+7小时D．−7小时5．下列各数中是负数的是（）D．−1A．0.4B．0 C．126．2023年第31届世界水日宣传语为：珍惜每滴清水，拥有美好明天．世界水日提醒我们节约用水要从生活中的点点滴滴做起．小丽将节约用水3立方米记作+3立方米，那么浪费用水2立方米记作（）A．−2立方米B．+2立方米C．−3立方米D．+3立方米7．某校仪仗队队员的平均身高为175cm，如果高于平均身高2cm记作+2cm，那么低于平均身高2cm应该记作（）A．2cm B．−2cm C．175cm D．−175cm8．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A．B．C．D．二、填空题9．如果水位升高0.3米记作+0.3米，那么水位下降0.5米记作米．10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果体重减少3kg记作−3kg，那么体重增加5kg，则记作kg。

11．大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形，珠穆朗玛峰在海平面上8 848 米，记为+8 848米，吐鲁番盆地在海平面下155米，记为。

人教版七年级数学上册《1.1正数和负数》同步测试题及答案

人教版七年级数学上册《1.1正数和负数》同步测试题及答案第一部分温故知新1. 小学里学过哪些数？请各写出三个：整数：；分数：(答案不唯一)2. 在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫作什么数？____________________________________________________________________________3.__________0的数叫作正数，在正数前面加上_________的数叫作负数，_________既不是正数也不是负数.4.下列各数：－101.2，＋18，0.002，－60，0，－4/5 ，＋3.2，属于正数的有__________________；属于负数的有_____________________________________.5. 用__________和__________分别表示在同一问题中出现的相反意义的量.6. [2024承德期末]中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“＋60元”，那么“支出40元”记作()A. ＋40元B. －40元C. ＋20元D. －20元7.下列各数：－3，1.5，2/3 ，－13/3 ，7，0中，是负数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如果节约30 cm3的水记为＋30 cm3，那么浪费10 cm3的水记为()A. ＋10 cm3B. －10 cm3C. ＋20 cm3D. －20 cm3第二部分当堂巩固1星题夯实基础知识点1认识正数与负数1. [2024沧州期末]下列各数是正数的是()A. －1/3B. 0C. 2D. －0.22. [2024邢台月考]下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；①0只表示“什么也没有”；①0可以表示特定的意义；①0是正数；①0是非负数；①某地海拔为0 m表示没有海拔.其中正确的有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3. [教材P3练习T1变式]下列各数哪些是正数，哪些是负数？－8，0.618，＋7/9 ，0，－2.4，50，－91，－10/3 .正数：________________________________________负数：________________________________________知识点2用正、负数表示相反意义的量4. 【情境题航空航天】2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为()A. ＋10秒B. －5秒C. ＋5秒D. －10秒5. [2024连云港中考]如果公元前121年记作－121年，那么公元2024年应记作_______年.2星题提升能力6. 一种大米每袋的标准质量为20 kg，不足20 kg的记为负数，超过20 kg的记为正数，现有两袋大米，质量分别为19.7 kg和21.4 kg，则下面记录正确的是()A. －0.3 kg和－1.4 kgB. －19.7 kg和＋21.4 kgC. ＋0.3 kg和＋1.4 kgD. －0.3 kg和＋1.4 kg7. [2024厦门海沧区期末]巴黎、北京、悉尼同一时刻的当地时间如表.若北京时间记为0，用正数表示同一时刻比北京时间早的时间，即悉尼时间记为＋2，则巴黎时间记为.城市巴黎北京悉尼时间5：0011：0013：003星题发展素养8. 【新视角规律探究】动脑筋、找规律.邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数的排列规律.探索下列问题：(1)在B处的数是正数还是负数？(2)负数在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2025个数是正数还是负数？排在A，B，C，D中的什么位置？9.某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上印有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局抽查5瓶该产品，容量分别为503 mL，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL，问抽查产品的容量是否合格？参考答案第一部分温故知新1.2，8，11；1/3 ，2/5 ，7/11(答案不唯一)2.解：仅有整数和分数不够用；有比0小的数；叫作负数.3.大于；符号“－”；04.＋18，0.002，＋3.2；－101.2，－60，－4/55.正数；负数6.B；7.B；8.B第二部分当堂巩固1星题夯实基础1.C；2.A；3.解：正数有：0.618，＋7/9 ，50.；负数有：－8，－2.4，－91，－10/3 .；4.A；5.＋2024 2星题提升能力6.D；7.－6；3星题发展素养8.解：(1)因为在B处的数是上方向右箭头对应的数，与－5的符号相同，所以在B处的数是负数.解：(2)因为向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以负数在B，D位置.解：(3)因为2025÷4＝506……1，所以第2025个数排在B的位置，是负数.9.解：“500±30(mL)”的含义是500 mL是标准容量，470～530 mL是合格范围.503 mL，511 mL，489mL，473 mL，527 mL均在合格范围内，所以抽查产品的容量合格.。

全效学习七上数学第一章正数和负数

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类型之三
正数和负数在实际生活中的应用
某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为多少？【解析】由于上午7：45到上午10时相差135分钟，即3个45
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1 解：正数： 21，＋ 2 015，＋，＋ 0.1. 6 2 5 负数：－，－ 6.3，－，－ 10. 3 12 正整数： 21，＋ 2 015. 负整数：－ 10. 1 正分数：＋，＋ 0.1. 6 2 5 负分数：－，－ 6.3，－ . 3 12
4．把温度计显示的零上5 ℃用＋5 ℃表示，那么零下2 ℃应表示
－2 ℃. 为_______
【解析】零上为正，则零下为负．
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A．1个 B．2个 C．3个
2．下面四个数中，负数是 A．－3 B．0 C．0.2
(
D．4个
( D．3
A
)
A )
3．[2014· 达州]向东行驶3 km，记作＋3 km，向西行驶2 km记作 ( B )
A．＋2 km
C．＋3 km
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B．－2 km
D．－3 km
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数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.1 正数和负数课时练含答案01

第一章有理数1.1 正数和负数一、单选题1．若零下2摄氏度记为2-℃，则零上2摄氏度记为（）A ．2+℃B ．0℃C ．2-℃D ．1-℃2．热气球上升5米记为5+，则下降3米应该记为（）A ．3B ．2C ．2-D ．3-3．某建筑工地仓库管理员如果将进货水泥2吨记为2+吨，那么出货水泥2吨可记为（）A ．2-吨B ．0吨C ．2+吨D ．4吨4．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）A ．B ．C ．D ．5．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入50元记作50+元，那么支出50元记作（）A ．50-元B ．50+元C ．0元D ．100+元6．下列各数中：553025.827---+，，，，，，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思就是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分．如果室内温度为零上8℃，记为8+℃，那么室外温度为零下2℃，记为（）A ．2-℃B ．2+℃C ．8-℃D ．8+℃8．下列各数中，是正数的有（）5，﹣59，0，0.56A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．在-2，+3，5，0，―23，-0.7，11中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列为负数的是（）A ．0B ．2024C ．2024-D ．2024-二、填空题11．如果收入80元，记作80+元，那么支出37元应记作元．12．由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下的空间站表面温度可达150℃以上，在背阳面温度最低可达零下100℃以下，可以说太空环境“冰火两重天”．为了保持空间站设备正常运行并为航天员提供适宜工作生活的温度环境，热控系统发挥了十分关键的作用．空间站的热控系统中的“中央空调”——流体回路遍布在舱段的各个角落，通过特殊液体在管路内的往复循环，将舱内设备以及航天员生活产生的热量收集起来，通过回路再带到相应的设备和结构中，给过热的地方散热，给过冷的地方加热，便实现了散热和补热功能．如果把150℃记作150+℃，那么零下100℃记作 ℃．13．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL 17518019018514．某蓄水池的标准水位记为0m ，若0.08m +表示水面高于标准水位0.08m ，则水面低于标准水位1.2m ，可记为 m ．15．某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得袋食品质量为501克，则记作．16．生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明保存温度是()252±℃，请你写出一个适合该食品保存的温度： ℃．17．若指针沿顺时针方向旋转26°，记作26-°，则指针沿逆时针方向旋转106°，记18．某市某一时刻的气温是零上2℃，记作2+℃，另一时刻的气温是零下1℃，则记作，若某时气温是零摄氏度，则记作．19．中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果收入5000元记作5000+元，那么支出2000元记作元．20．金星表面的白天平均温度为零上480℃，夜间平均温度为零下120℃．如果零上480℃记作480+℃，那么零下120℃应该记作 ℃．三、解答题21．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“60030mL ()±”的字样，那么“60030mL ()±”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为603mL ，611mL ，588mL ，568mL ，628mL ，抽查的产品容量是否合格？22．如图，一只甲虫在55´的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A 到B 记为14{}A B ®，，从B 到A 记为：}14{B A ®--，，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)图中A C ®{______，______}，C B ® {______，______}：(2)若这只甲虫的行走路线为A B C D ®®®，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若图中另有两个格点M 、N ，且}15{M A a b ®--，，}52{M N a b ®--，，则A N ®应记为什么？直接写出你的答案．23．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？235,8,9,3,0,3,7,101311-+-+--．24．如果前进5km 记作＋5km ，后退6km 记作－6km ，那么下列各数分别表示什么？（1）＋8km（2）－4.5km25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以90分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：＋7，﹣3，＋10，﹣7，﹣9，﹣3，﹣8，＋1，0，＋10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于90分的所占的是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？26．（1）某人转动转盘，如果用5+圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g 记作+0.02g ，那么- 0.03g 表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg 150g ±”，这里的“10kg 150g ±”表示什么？参考答案1．A2．D3．A4．A5．A6．C7．A8．B9．C10．D11．37-12．100-13．香草味14． 1.2-15．1+16．25（答案不唯一）．17．106+°18．1-℃0℃19．2000-20．120-21．解：30mL +表示比600mL 多30mL ，30mL -表示比600mL 少30mL ；所以产品合格的容量为570mL 630mL ～这个范围内，所以抽查样品容量603mL ，611mL ，588mL ，568mL ，628mL ，只有568mL 不合格，其它的都合格．22．（1）解：图中{}3,4A C ®，{}2,0C B ®-故答案为：3，4；2-，0．（2）解：由已知可得：A B ®表示为{}1,4，B C ®记为{}2,0，C D ®记为{}1,2-，则该甲虫走过的路程为：1421210++++=．（3）解：由{}1,5M A a b ®--，{}5,2M N a b ®--，可知：()514a a ---=，()253b b ---=，∴点A 向右走4个格点，向上走3个格点到点N ，∴A N ®应记为()4,3．23．解：正数有：28,3,33++；负数有：35,9,7,10111----．24．（1）＋8km 表示前进＋8km ；（2）－4.5km 表示后退4.5km ；（3）0km 表示没有动25．解：（1）根据题意得：最高分为90+10=100分，最低分为90-9=81分；（2）低于90分的为87，83，81，87，82，共5个，一共有10个，510¸´100％=50％，占的百分比为50%；（3）10名同学的平均成绩为110（＋7﹣3＋10﹣7﹣9﹣3﹣8＋1＋0＋10＋90×10）＝89.8（分）．26．解：（1）如果用5+圈表示沿逆时针方向转了5圈，则沿顺时针方向转了12圈记作12-圈；（2）超出标准质量0.02 g 记作+0.02g ，则0.03g -表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g ；（3）每袋大米的标准质量应为10 kg ，但实际每袋大米可能有150 g 的误差，即最多超出标准质量150 g ，最少少于标准质量150 g ．。

人教版七年级数学上册 1.1正数和负数同步练习题(含答案)

A.17℃～20℃
B.20℃～23℃ C.17℃～23℃ D.17℃～24℃
6.我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“-32”写成
“
”，下列算筹表示负数的是（）。
A.
B.
C.
D.
7.如图，如果把张军前面的第 2 个同学李智记作+2，那么-1 表示张军周围的同学是（）。
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
则用正，负数表示出各次测量得数值与平均值的差分别是：−0.6m，0.6m，0.8m，−0.9m，−0.4m，0.5m。 19.解：（1）0.08 m 表示水面高于标准水位 0.08 m，-0.2 m 表示水面低于标准水位 0.2 m；（2）水面低于标准水位 0.1 m 用-0.1 m 表示，高于标准水位 0.23 m 用 0.23 m 表示。 20.解：“正”和“负”相对。（1）±10%表示商品的价格可以上涨 10%记作+10%，也可能下调 10%，记作-10%；（2）最高价格是 a 元+a 元×10%=1.1a 元；最低价格是 a 元-a 元×10%=0.9a 元；（3）最高价格是 120 元+120 元×10%=132 元；最低价格是 120 元-120 元×10%=108 元．该商品的价格的浮动范围是 108 元～132 元。 21.解：+7m3 即为 80+7=87m3； +3m3 即为 80+7=83m3； 0m3 即为 80+0=80m3； -2m3 即为 80-2=78m3； -3m3 即为 80-3=77m3； -4m3 即为 80-4=76m3； -6m3 即为 80-6=74m3，故这个社区的居民这一周的每天用水量分别为 87 m3，83 m3，80 m3，78 m3，77 m3，76 m3，74 m3。 22.解：根据题意得， 7-4-4=-1℃。答：第二天 0 时的气温是-1℃。 23.解：（1）＋310m （2）－11022m

人教版七年级数学上册同步教材1.1第1课时正数和负数(课件)

人教版七上数学第一章有理数
1.1 正数和负数
6.观察下面一组数，探究其中的变化规律。 -1，3，-5，7，-9，11，_____，_____……根据其变
化规律，先填空，再写出第100个数.
解：-13;15;第100个数为199.
人教版七上数学第一章有理数
体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【再问】教材P3（1）小张体增加-4kg,小美体重-4kg什
么意义？
人教版七上数学第一章有理数
1.1 正数和负数
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
思考/
1.“0”是正数还是负数？说说你的理由. 2.“+”和“-”可以表示哪些意义？
人教版七上数学第一章有理数
知识要点
• 正数：大于0的数； • 负数：小于0的数； • 0既不是正数，也不是负数．
• “+”和“-”表示意义．（1）运算符号：加号和减号；（2）性质符号：正号和负号；
注意： • 正号可以省略不写，但负号不能省略. • -a不一定是负数.
负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作
__-__5_m_____.
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体
_向__东__运___动__6_m_.
人教版七上数学第一章有理数
1.1 正数和负数
【例2】教材P3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华