教案课 题：1.3负整数指数幂与科学计数法导学案2 (2)
湘教版八年级数学上册教学案：1.3.2零次幂和负整数指数幂
零次幂和负整数指数幂教学目标：1、通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。
2、会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。
3、会用科学记数法表示绝对值较小的数。
4、让学生感受从特殊到一般的数学研究的一个重要方法。
重 点：零次幂和负整数指数幂的公式的推导和应用。
难 点：零次幂和负整数指数幂理解。
过 程：(一)课前检测计算（1）=41233 （2）=-÷-1215)32()32( （3）=--610)()(xy xy （4）=÷+m m a a 12(二)新课预习1、自主探究：1）、阅读教材P38~392）、重点理解下列问题：同底数幂除法的法则是：底数 ，指数 。
用字母表示为： （a ≠0，m 、n 都是正整数且m ＞n ）想一想公式中的a 为什么不能为零？3）、分式的基本性质：（1）（2）4）、尝试完成下列练习，检查自学效果：1、如果a ≠0 ,m 是正整数，那么n maa 等于多少？为什么强调a ≠0呢？ ２、若公式n m n ma aa -=，思考：当m=n 时会有什么结果？ 学生合作探讨零次幂的意义：（１）=0a （a ≠0）(2)文字叙述： 思考：括号中的a ≠0 的条件可以删除吗？填空：２０ ＝ １００＝=0)32( Ｘ０ ＝ （Ｘ≠0） 1、 思考题：设a ≠0，n 为正整数，试问：n a-等于什么？负整数指数幂的意义： （１）规定n a -＝ （a ≠0 ,n 是正整数）(2))1(1a a n= (3) n a -＝ (4)a -1 = (a ≠0)４、负整数指数幂的意义：（文字叙述） （三）、成果呈现1）、抽查各小组预习答案，并请学生代表小组展示。
2）、其它小组质疑、辩论、点评。
3）、全班归纳总结本节知识。
（四）：练习巩固：1、例题（1）=-32 （2）=-210 （3）=-3)21( （4）=-2)32( 2、把下列各式写成分式：（1）=-2x（2）=-32xy（五）计算 =-110 =-210 =-310)(101.0-= )(1001.0-= )(10001.0-= 通过上面练习你发现什么规律？讲解例4、例5。
16.4.零整数幂与负整数指数幂,科学记数法导学案
16．4．零整数幂与负整数指数幂，科学记数法导学案 时间：班级： 教师：指导教师：一、教学目标：1．知道负整数指数幂n a -=n a1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数.二、重点、难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.三、课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=⋅(m,n 是正整数)；（2）幂的乘方：mn n m a a =)((m,n 是正整数)；（3）积的乘方：n n n b a ab =)((n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)；（5）商的乘方：n nn ba b a =)((n 是正整数)； 2．回忆0指数幂的规定，即当a ≠0时，10=a .3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=9101米吗？ 4．计算当a ≠0时，53a a ÷=53a a =233aa a ⋅=21a ，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a （a ≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=na 1（a ≠0）. 四、例题讲解例9.计算 [分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式. 例10. 判断下列等式是否正确？[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.例11.[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.五、随堂练习1.填空（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2) 0=（4）20= (5）2 -3= (6）(-2) -3=2.计算(1) (x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2÷(x-2y)3六、课后练习1. 用科学计数法表示下列各数：0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3七：课后反思：。
八年级数学导学案(1523负整数指数幂(2)——科学记数法)
八年级数学导学案（八年级备课组）班别 姓名 评价 课题：15.2.3负整数指数幂（2）——科学记数法学教目标：会用科学记数法表示小于1的数学教重点、难点：会用科学记数法表示小于1的数.学教过程：一、温故知新：阅读课本P145－1461、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成10na ⨯的形式，其中n 是正整数，1≤a ＜10。
如用科学记数法表示下列各数：⑴989 ⑵ －135200 （3）864000同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成10n a -⨯的形式。
其中n 是正整数，1≤a ＜10。
如用科学记数法表示下列各数：⑴ 0.00002； ⑵ －0.000034 ⑶ 0.0234注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时， a 只能是整数位为1，2，…，9的数，10n -中的n 就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。
2、探究：用科学记数法把一个数表式成10n a ⨯（其中1≤a ＜10，n 为整数），n 有什么规律呢？30000= ()310⨯， 3000= ()310⨯， 300= ()310⨯， 30= ()310⨯， 3= ()310⨯， 0.3= ()310⨯， 0.03= ()310⨯， 0.003= ()310⨯。
观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现二、教学互动：1、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）-0.0000064（3）0.00314 （4）20130002、填空： 用小数表示下列各数(1)44.2810--⨯= (2)63.5710-⨯=(3)近似数0.230万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示该数为三、随堂检测：1、选择：(1) 把0.00000000120用科学记数法表示为（ ）A ．91.210-⨯B ．91.2010-⨯C ．81.210-⨯D ．101.210-⨯(2) 200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那末约458万人口的漳州市每天浪费大米（用科学记数法表示） （ ）A ．91600克B ．391.610⨯克C ．49.1610⨯克D ．50.91610⨯(3) 一枚一角的硬币直径约为0.022 m ，用科学技术法表示为A ．32.210-⨯mB ．22.210-⨯mC ．32210-⨯mD ．12.210-⨯m（4) 下列用科学计数法表示的算式：①2374.5=32.374510⨯②8.792=18.79210⨯ ③0.00101=21.0110-⨯ ④－0.0000043=74.310--⨯中不正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2、用科学记数法表示下列各数：（1）0.000056 （2）0.000106 （3）3560000四、小结与反思：五、作业：P147 8、9。
15.2.3负整数指数幂(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解负整数指数幂的概念：负整数指数幂是指数运算的一个重要部分，学生需要理解其含义，并与正整数指数幂进行对比，掌握其特点。
举例：a^{-n}表示1除以a的n次方，即1/a^n。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了负整数指数幂的基本概念、运算规则以及在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对负整数指数幂的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（2）掌握负整数指数幂的运算规则：包括负整数指数幂的乘除法、幂的倒数等运算规则。
举例：a^{-n} × a^m = a^{m-n}；(a^m)^{-n} = a^{-mn}。
（3）应用负整数指数幂解决实际问题：将负整数指数幂运用到实际情境中，如几何、物理等领域的计算。
举例：计算一个正方体的体积和表面积时，可以使用负整数指数幂表示长度单位。
（3）将负整数指数幂应用于实际问题：学生可能不知道在什么情况下可以使用负整数指数幂，需要通过实例分析来提高学生的应用能力。
难点举例：如何将负整数指数幂应用到几何、物理等领域的实际问题中？
针对以上教学难点与重点，教师在教学过程中应注重以下几点：
1.通过生活实例引入负整数指数幂的概念，让学生感受到其实际意义；
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了负整数指数幂的概念、运算规则以及在生活中的应用。回顾整个教学过程，我认为有几个地方值得反思。
八年级数学导学案(15_2_3负整数指数幂(1))
八年级数学导学案（八年级备课组）课题：15.2.3负整数指数幂（1）学教目标：1．知道负整数指数幂：n a -=n a1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握负整数指数幂的运算性质.学教重点：掌握整数指数幂的运算性质.学教难点：灵活使用负整数指数幂的运算性质学教过程：一、温故知新：阅读课本P142－1451、正整数指数幂的运算性质是什么?（1）同底数的幂的乘法： ；（2）幂的乘方：（3）积的乘方： ；（4）同底数的幂的除法：（5）商的乘方： ；（6）0指数幂，即当a ≠0时，10=a .2、探索新知：在m n a a ÷中，当m =n 时，产生0次幂，即当a ≠0时，10=a 。
那么当m ＜n 时，会出现怎样的情况呢？如计算：252535555--÷== 22553515555÷== 由此得出：33155-= 当a ≠0时，53a a ÷=53-a=2-a 53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a 由此得到 2-a =21a （a ≠0）。
所以规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=na 1（a ≠0）. 如：1纳米=10-9米，即1纳米=9101米 3、填空： 24-= 212-⎛⎫- ⎪⎝⎭= ， ()01π+= ，()14--= ， 若m x =12，则2m x -=()312a b -= ()232a bc --=4、计算：011122-⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 10322006--+-=二、教学互动：（1）将()()23211232x yz x y ---•的结果写成只含有正整数指数幂的形式 （分析：应用推广后的整数指数幂的运算性质实行计算，与用正整数指数幂的运算性质实行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式）.（2）用小数表示以下各数⑴ 53.510-⨯ （2）0112322-⎛⎫⨯+-÷- ⎪⎝⎭三、课堂检测：1、选择：（1）若20.3a =-，23b -=- ，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则有（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜ cC ．a ＜d ＜c ＜ bD ．c ＜a ＜d ＜b（2）已知22a -=，)01b =，()31c =-，则a b c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞ c B ．b ＞a ＞ cC ．c ＞a ＞bD ． b ＞c ＞a2、计算：（1)20112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（2） ()021264π-÷-+-3、已知()()033852x y -+-+有意义，求x 、y 的取值范围。
2022年初中数学精品导学案《负整数指数幂的应用》导学案
第2课时负整数指数幂的应用一、新课导入1.导入课题：通过上节课的学习，大家明确了整数指数幂具有正整数指数幂的运算性质，这节课我们来学习运用其性质进行有关计算.2.学习目标：〔1〕通过计算验证对整数指数幂的意义的认识.〔2〕熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合计算.〔3〕了解负整数指数幂在科学记数法中的运用.3.学习重、难点：重点：整数指数幂的性质及用负整数指数幂表示科学记数法.难点：负整数指数幂与正整数指数幂的相互表示方法.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第145页“练习〞下面文字到例10上面止.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学方法：结合自学提纲研读教材.〔4〕自学参考提纲：①小于1的正数用科学记数法表示的根本形式是怎样的？a×10-n，其中1≤a＜10,n是正整数.②在①中a是如何确定的？将小数点往右移，直到个位有数字，以此确定a值.③在①中n是如何确定的？完成思考，可以得到一定的启示.看小数点往右移了几位得到a值，n就是多少.④科学记数法表示以下数.0.000000001=10-90.0012=1.2×10-30.000000345=3.45×10-7 0.0000000108=1.08×10-8⑤0.0040508=4.0508×10－5对吗？为什么？不对，应该是0.0040508=4.0508×10-32.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的自学情况，是否掌握用科学记数法表示小于1的数.②差异指导：对局部学习存在困难的学生给予针对性的帮助.〔2〕生助生：将自己探究的结果与同桌交流分享，相互帮助解决疑难问题.4.强化：(1)小于1的正数用科学记数法可表示为a×10－n〔1≤a＜10，n是正整数〕及a、n确实定.〔2〕用科学记数法表示以下数：3040000=3.04×1065006000000=5.006×1090.000000301=3.01×10-70.000000567=5.67×10-71.自学指导：〔1〕自学内容：教材第145页例10.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学方法：认真读题，注意单位换算.〔4〕自学参考提纲：①1mm=10-3m，1nm=10-9m，1mm3=10-9m3，1nm3=10-27m3.②(10－3)3表示的意义是3个10-3相乘；(10－9)3表示的意义是3个10-9相乘.③(10－3)3÷(10－9)3=10-9÷10-27=10-9·10(27)=10(18)，这与教材上的计算过程进行比拟，有何区别？此过程把除法转化为乘法做幂指数相加；教材里那么是直接在除法中做幂指数的减法.2.自学：学生结合自学指导自主学习.3.助学：〔1〕师助生①明了学情：了解学生是否理解1mm3的空间放1nm3的物体的意思.②差异指导：a.单位换算；b.列式计算的依据.〔2〕生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：〔1〕纳米：1nm=10-9m.〔2〕此题还可以把纳米换算成mm，即：1nm=10-9m=10-9×103mm=10-6mm，列式为：13÷(10-6)3=1018.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生的学习态度、情感、方法、成果及缺乏进行归纳点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:本课时可类比七年级上册所学科学记数法和前一课时的负整数指数幂的教学思路.教师可试着让学生自己发现并解决问题，以进一步加深对用科学记数法表示较小的数的理解.一、根底稳固〔第1、4题每题10分，第2题20分，第3题15分，共55分〕1.计算:〔1〕〔a-1〕2·(a-2)-2÷〔1〕2=a-2·a4·a2=a4.a2.用科学记数法表示以下各数：〔1〕0.001=10-3；〔2〕-0.000001=-10-6；〔3〕0.001357=1.357×10-3；〔4〕-0.000504=-5.04×10-4.3.以下是用科学记数法表示的数，试写出它的原数.〔1〕4.5×10－8=0.000000045；〔2〕-3.14×10－6=-0.00000314，〔3〕3.05×10－3=0.00305.4.计算〔结果用科学记数法表示〕〔1〕〔6×10－3〕×〔1.8×10－4〕；〔2〕〔1.8×103〕÷〔3×10－4〕.8×10-6；〔2〕原式=0.6×107=6×106.二、综合应用〔15分〕5.一个正方体的棱长为3×10－2米,那么这个正方体的体积为(D)A.3×10－6m3B.9×10－4m3C.27×10－6m3D.2.7×10－5m3三、拓展延伸〔每题10分，共20分〕6.一根约为1米长、直径为80毫米的光纤预制棒，可拉成至少400公里长的光纤.试问：1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少倍？(用科学记数法表示且保存一位小数)解：这种光纤的横截面积为1÷(1.256×10-4)≈8.0×103答：1平方厘米是这种光纤的横截面的8.0×103倍.x+1=1,求x x+3的值.81解：3x+1=1=3-4，81∴x=-5.x x+3=〔-5〕-5+3=125第1课时画几何体的三视图学习目标：能画出简单空间图形〔长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合〕的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料〔如：纸板〕制作模型.重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图，复原或想象出原实际图的结构特征难点：识别三视图所表示的几何体考纲要求：能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型〔学习过程〕自主学习：1.“视图〞是典型例题1.画出以下各几何体的三视图：典型例题2.画出以下三视图所表示的几何体.变式训练1.如图，图〔1〕是常见的六角螺帽，图〔2〕是一个机器零件〔单位：cm〕，所给的方向为物体的正前方. 试分别画出它们的三视图.变式训练2.某建筑由相同的假设干个房间组成，该楼的三视图如右图所示，问：〔1〕该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？〔2〕最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.。
《整数指数幂》 导学案
《整数指数幂》导学案一、学习目标1、理解整数指数幂的概念和意义。
2、掌握整数指数幂的运算性质，并能熟练运用。
3、会用科学记数法表示绝对值小于 1 的数。
二、学习重点1、整数指数幂的运算性质。
2、科学记数法的表示方法。
三、学习难点1、负整数指数幂的理解和运算。
2、整数指数幂运算性质的灵活运用。
四、知识回顾1、正整数指数幂的概念：＼（a^n\）（＼（n\）为正整数），其中\（a\）叫做底数，＼（n\）叫做指数。
2、同底数幂的乘法法则：＼（a^m ＼times a^n ＝ a^｛m+n}＼）（＼（m\）、＼（n\）为正整数）。
3、幂的乘方法则：＼（（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＼）（＼（m\）、＼（n\）为正整数）。
4、积的乘方法则：＼（（ab)＾n ＝ a^n b^n\）（＼（n\）为正整数）。
五、新课导入我们已经学习了正整数指数幂，那么当指数为 0 或者负数时，又会有怎样的情况呢？这就是我们今天要学习的整数指数幂。
六、知识讲解1、零指数幂规定：＼（a^0 ＝ 1\）（＼（a ＼neq 0\））。
解释：任何非零数的 0 次幂都等于 1。
例如，＼（5^0 ＝ 1\），＼（（－2)＾0 ＝ 1\）。
2、负整数指数幂规定：＼（a^｛p} ＝＼dfrac{1}｛a^p}＼）（＼（a ＼neq 0\），＼（p\）为正整数）。
例如，＼（2^｛－3} ＝＼dfrac{1}｛2^3} ＝＼dfrac{1}｛8}＼），＼（（－3)＾｛－2} ＝＼dfrac{1}｛（－3)＾2} ＝＼dfrac{1}｛9}＼）。
3、整数指数幂的运算性质（1）同底数幂的乘法：＼（a^m ＼times a^n ＝ a^｛m+n}＼）（＼（m\）、＼（n\）为整数）。
（2）幂的乘方：＼（（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＼）（＼（m\）、＼（n\）为整数）。
（3）积的乘方：＼（（ab)＾n ＝ a^n b^n\）（＼（n\）为整数）。
（4）同底数幂的除法：＼（a^m ＼div a^n ＝ a^｛mn}＼）（＼（a ＼neq 0\），＼（m\）、＼（n\）为整数）。
七年级数学下册1.3.2科学计数法教案(新版)北师大版【精品教案】
整式的乘除1.3同底数幂的除法 1.3.2科学计数法 【教学目标】 知识与技能1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a ×10n的形式的过程。
2、会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。
过程与方法利用同底数幂的除法和负指数幂的意义把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a ×10n的形式（n 为负整数）。
情感、态度与价值观通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。
【教学重难点】重点：把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a ×10n 的形式 难点：能灵活地将科学计数法表示的数与小数的形式相互变换。
【导学过程】 【知识回顾】负整数指数幂的意义：ppaa1=-（0≠a ，p 为正整数）或p pa a )1(=-（0≠a ，p 为正整数）在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？a × 10n(其中1≤a ＜10,n 是正整数） 【情景导入】1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？ 【新知探究】探究一、1、填表：根据上面的计算，.0100.010 =-n有 个0？根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.00000000000000000000003=()0300.0个=3×10用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 的形式，其中 ，n 是 ，n 的绝对值等于1尝试练习：用科学记数法表示：0.0000123=10000000000002、用科学计数法表示下列各数：（1）0.00002 （2）—0.0000307（3）0.0031 （4）0.00567探究二、下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来:7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=思考：将科学记数法表示的数改写成小数有什么规律？:练习：将下列各数写成小数:(1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-43. 填空（在括号内填入适当的数） -3.45 ×10（）=-0.0003454. 计算（结果用科学计数法表示）（8.6 ×10-4）×10-5【知识梳理】你有什么收获？【随堂练习】1. 用科学计数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）—0.000308（3）0.0047 （4）0.0007892. 将下列各数写成小数:(1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-43. 填空（在括号内填入适当的数）5.2 ×10（）=0.00000524. 计算（结果用科学计数法表示）（1）（7.3 ×10-5）×10-2（2）（2.6 ×10-8）（5.2 ×10-3）5. 鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少中鸵鸟的重量（用科学计数法表示）。
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__七_____ 年 级 ___数学_______ 学 科 授课教师： ___ _____ 年级主任签名处：______________ 备课组长签名处：______________ 一、自主预习：
1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）： （1）同底数的幂的乘法： ；
（2）幂的乘方：
； （3）积的乘方
； （4）同底数的幂的除法：
； （5）0a =1 （a ≠0）
)0(1≠=-a a a n n
2、用科学计数法表示：
8684000000=
-8080000000= 课 题：1.3同底数幂的除法（2） 主备人： 奚汉 时 间：2013.2.27
学习目标：
利用负整数指数幂的运算性质探究小于1的数的科学计数法表示。
学习重难点：探究小于1的数的科学计数法表示。
0.0001= 0.00000001= 0.000611= -0.00105=
例2:把下列科学记数法还原。
（1）7.2×10-5 （2）-1.5×10-4
思考：
当绝对值较小的数用 科学记数法表示为a × 10-n 时，a ，n 有什么特点？ a 的取值为 ；
n 是正整数，n 等于 。
（包括小数点前面的0）
绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数， n 等于 二、合作探究：
探究任务一：
1、用小数表示下列各数
1×10-3 2.1×10-5
2、模仿秀：
0.1= 101 = 101
- ； 0.01= = ；
0．001= = ； 0.0000000001= = 。
小结：从上面的式子中，可以看出：负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系是
3、试一试：你能将下面的数用a ×10n 的形式表示
吗？
0.000 000 002= 0.000 000 32= ． 0．000 04= ， -0.034= ,
0.000 000 45= , 0. 003 009= 。
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科 学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表 示成a ×10-n
的形式.(其中n 是正整数， 1≤∣a ∣ ＜10.) 例题1：用科学记数法表示下列各数 0.1= 0.01=
0.001=
三、当堂达标：
A级：基础训练
1、用科学记数法表示下列各数。
（1）0.0003267
（2）-0.0011
（3）-890690
2、写出原来的数
（1）-1×10-2
（2）-7.001×10-3
小结：科学记数法：
（1）把一个数表示成的形式（其中10
1<
≤a，n是整数）的记数方法叫做科学记数法. （2）用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，
其中10的指数是，即原数的整数位数减一。
（3）用科学记数法表示绝对值小于1的小数时,其中
10的指数是，指数的绝对值等于原数中左
起第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一
个0)
B级：能力提高
3、计算：（结果用科学记数法表示）
()()3
510
5
10
3
).1(-
-⨯
⨯
⨯
四、小结：谈谈本节收获：
五、课堂检测：
1.一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法
表示为（）
A.m
3
10
2.2-
⨯ B.m
2
10
2.2-
⨯
C.m
3
10
22-
⨯ D.m
1
10
2.2-
⨯
2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是
5×105-cm.，3
10
2⨯个这样的细胞排成的细胞链的长
是（）
A．cm
2
10-B．cm
1
10-
C．cm
3
10-D．cm
4
10-
3.在“2008北京”奥运会国
家体育场的“鸟巢”钢结构工
程施工建设中，首次使用了我
国科研人员自主研制的强度
为8
10
6.4⨯帕的钢材，那么
8
10
6.4⨯帕的原数
为。
4.纳米是一种长度单位，1纳
米=10－9米。
已知某花粉的直径
为3500纳米，那么用科学记
数法表示这种花粉的直径为
米。
5.用科学计数法表示下列
各数
（1）-0.000000314=
（2）0.017=
（3）0.0000001=
（4）-0.00000901=
教学反思：
()()
()()6
2
3
5
10
10
6.1
10
2
).3(
10
9
10
8.1
).2(
-
-
-
-
-
⨯
-
⨯
⨯
⨯
÷
⨯
-。