[真题]2016-2017学年云南省文山州广南县旧莫中学八年级上学期期末数学复习试卷带答案解析

2016-2017学年云南省文山州广南县旧莫中学八年级（上）期末数学复习试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．1.B．C． D．0.020020002…2．（3分）下面各组数据中是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，123．（3分）下列各点在函数y=1﹣2x的图象上的是（）A．（0，2） B．（1，0） C．（1，﹣1）D．（2，﹣1）4．（3分）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°5．（3分）二次根式是最简二次根式的为（）A．B． C． D．6．（3分）已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣17．（3分）下列判断错误的是（）A．除零以外任何一个实数都有倒数B．互为相反数的两个数的和为零C．两个无理数的和一定是无理数D．任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数8．（3分）一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，图象经过（）A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限二．填空题（每小题3分，共24分．）9．（3分）的平方根是．10．（3分）点P（3，﹣2）到x轴的距离为个单位长度．11．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．12．（3分）一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为．13．（3分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为．14．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx+m的图象交于点A，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是．15．（3分）如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为．16．（3分）已知直线y=﹣x+b经过点P（5，﹣3），直线与坐标轴围成图形的面积为．三．解答题（共72分）17．（8分）化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．18．（8分）解方程组：①②．19．（6分）在平面直角坐标系中，将坐标是（0，4），（1，0），（3，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案．）在下列坐标系中画出这个图案；）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？（6分）某小组进行英语口语测试，测试成绩的统计结果如下表．（1）这组学生英语口语成绩的平均分是多少？）这组英语口语成绩的众数、中位数分别是多少？成绩/分578910人数1134621．（6分）我校为了纪念“一二•九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：3：2的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？基本素养精神面貌服装二班909693三班909096五班96949022．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．23．（8分）寒假即将来临，我校组织八年级各班部分同学去山东参加冬令营活动，原计划租用若干辆45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则空出1辆汽车，其它车均已坐满．问八年级一共有多少名同学参加冬令营？原计划租用45座客车多少辆？24．（10分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了h．开挖6h时甲队比乙队多挖了m；（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y 轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y=x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．2016-2017学年云南省文山州广南县旧莫中学八年级（上）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．1.B．C． D．0.020020002…【解答】解：1.，，是有理数，0.020020002…是无理数，故选：D．2．（3分）下面各组数据中是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12【解答】解：A、∵0.3，0.4，0.5是小数，∴不是勾股数，故本选项错误；B、∵52+122=169=132，∴是勾股数，故本选项正确；C、∵12+42≠92，∴不是勾股数，故本选项错误；D、∵52+112≠122，∴不是勾股数，故本选项错误．故选B．3．（3分）下列各点在函数y=1﹣2x的图象上的是（）A．（0，2） B．（1，0） C．（1，﹣1）D．（2，﹣1）【解答】解：A、当x=0时，y=1﹣2×0=1≠2，不符合题意；B、当x=1时，y=1﹣2×1=﹣1≠0，不符合题意；C、当x=1时，y=1﹣2×1=﹣1，符合题意；D、当x=2时，y=1﹣2×2=﹣3≠﹣1，不符合题意．故选C．4．（3分）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°【解答】解：∵∠A+∠E=75°，∴∠EOB=∠A+∠E=75°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EOB=75°，故选C．5．（3分）二次根式是最简二次根式的为（）A．B． C． D．【解答】解：A、3是最简二次根式，本选项正确；B、=a，不是最简二次根式，本选项错误；C、=2，不是最简二次根式，本选项错误；D、=，不是最简二次根式，本选项错误．故选A．6．（3分）已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：，①﹣②得：m+n=﹣1．故选D．7．（3分）下列判断错误的是（）A．除零以外任何一个实数都有倒数B．互为相反数的两个数的和为零C．两个无理数的和一定是无理数D．任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数【解答】解：A、0不能作除数，所以0没有倒数，除0外，任何实数都有倒数．故本选项判断正确；B、互为相反数的两个数的和为零．故本选项判断正确；C、两个无理数的和不一定是无理数．例如：﹣+=0，0是有理数．故本选项判断错误；D、因为实数与数轴一一对应，所以任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数．故本选项判断正确；故选C．8．（3分）一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，图象经过（）A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限【解答】解：∵k＞0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三象限．又∵b＜0时，∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与负半轴．综上所述，该一次函数图象经过第一、三、四象限．故选D．二．填空题（每小题3分，共24分．）9．（3分）的平方根是±．【解答】解：∵=3，∴的平方根是±．故答案为：±．10．（3分）点P（3，﹣2）到x轴的距离为2个单位长度．【解答】解：点P（3，﹣2）到x轴的距离为2个单位长度．故答案为：2．11．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．12．（3分）一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为2．【解答】解：根据题意得：众数为7，则：5+7+7+x=4×7，解得x=9．则这组数据的方差为[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2]=2；故答案为：2．13．（3分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为40m．【解答】解：已知东北方向和东南方向刚好是一直角，∴∠AOB=90°，又∵OA=32m，OB=24m，∴AB==40m．故答案为：40m．14．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx+m的图象交于点A，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是．【解答】解：因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此方程组的解是，故答案为．15．（3分）如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为﹣1．【解答】解：由勾股定理得，AB==，∴AC=，∵点A表示的数是﹣1，∴点C表示的数是﹣1．故答案为：﹣1．16．（3分）已知直线y=﹣x+b经过点P（5，﹣3），直线与坐标轴围成图形的面积为2．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+b经过点P（5，﹣3），∴﹣3=﹣5+b，解得b=2，∴一次函数的解析式为y=﹣x+2，与y轴的交点为（0，2），当y=0时，x=2，∴一次函数与x轴的交点为（2，0），∴其图象与两坐标轴围成的图形面积=×2×2=2．故答案为：2．三．解答题（共72分）17．（8分）化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=2﹣3+4=4﹣1．18．（8分）解方程组：①②．【解答】解：①，把②代入①得：2y﹣2﹣y=8，解得：y=10，把y=10代入②得：x=9，则方程组的解为；②，①+②×3得：10x=50，解得：x=5，把x=5代入②得：y=3，则方程组的解为．19．（6分）在平面直角坐标系中，将坐标是（0，4），（1，0），（3，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案．（1）在下列坐标系中画出这个图案；（2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？【解答】解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；（2）如图，由图可知，所得的图案与原图案关于x轴对称．20．（6分）某小组进行英语口语测试，测试成绩的统计结果如下表．求：（1）这组学生英语口语成绩的平均分是多少？（2）这组英语口语成绩的众数、中位数分别是多少？成绩/分578910人数11346【解答】解：（1）口语成绩的平均分是=8.8分；（2）这次口语测试得到10分的有6人，最多，故众数为10分，∵共15人，∴中位数为第8人的得分，∴中位数为9分．（6分）我校为了纪念“一二•九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？基本素养精神面貌服装二班909693三班909096五班969490【解答】解：二班总评成绩：90×+96×+93×=92.4，三班总评成绩：90×+90×+96×=91.2，二班总评成绩：96×+94×+90×=94.2，92.4＞91.2＞94.2，∴五班成绩最高．答：五班是第一名．22．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．23．（8分）寒假即将来临，我校组织八年级各班部分同学去山东参加冬令营活动，原计划租用若干辆45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则空出1辆汽车，其它车均已坐满．问八年级一共有多少名同学参加冬令营？原计划租用45座客车多少辆？【解答】解：设八年级一共有x名同学参加冬令营，根据题意得：=+1，解得：x=240．则一共租了+1=5辆车．答：八年级一共有240名同学参加冬令营；原计划租用45座客车5辆．24．（10分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了2h．开挖6h时甲队比乙队多挖了10m；（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？【解答】解：（1）依题意得乙队开挖到30m时，用了2h，开挖6h时甲队比乙队多挖了60﹣50=10m；（2）设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x，由图可知，函数图象过点（6，60），∴6k1=60，解得k1=10，∴y=10x，设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），∴，解得，∴y=5x+20；（3）由题意，得10x=5x+20，解得x=4（h）．∴当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y 轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y=x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+6；（2）联立直线OA和直线AB的解析式可得，解得，∴A（4，2），=×6×4=12；∴S△OAC=S△OAC=×12=3，（3）由题意可知S△OMC=×OC•|t|=3|t|，设M点的横坐标为t，则有S△OMC∴3|t|=3，解得t=1或t=﹣1，当点t=﹣1时，可知点M在线段AC的延长线上，∴y=﹣（﹣1）+6=7，此时M点坐标为（﹣1，7）；当点t=1时，可知点M在线段OA或线段AC上，在y=x中，x=1可得y=，代入y=﹣x+6可得y=5，∴M的坐标是（1，）；在y=﹣x+6中，x=1则y=5，∴M的坐标是（1，5）；综上可知存在满足条件的点M，其坐标为（1，）或（1，5）或（﹣1，7）．。