2018年中考数学复习第8单元统计与概率第30课时数据的收集与统计图检测湘教版
浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第32课时 数据的分析与应用试题
第八单元统计与概率(建议答题时间：40分钟)1. (2017宿迁)一组数据：5，4，6，5，6，6，3.这组数据的众数是( )A. 6B. 5C. 4D. 32. (2017苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )A. 3B. 4C. 5D. 63. 校园文化艺术节期间，有19位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这19位同学的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4. (2017黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )A. 12B. 13C. 13.5D. 145. (2017聊城)为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )A. 25元B. 28.5元C. 29元D. 34.5元6. (2017温州模拟)甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为10.7秒、 10.7秒，方差分别为s2甲＝0.054，s2乙＝0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是( )A. 甲运动员B. 乙运动员C. 甲、乙两人一样稳定D. 无法确定7. (浙教八下第71页第10题改编)如图是A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图，下列结论正确的是( )第7题图A. A、B两酒店的月营业额方差相等B. A酒店的月营业额方差较小C. B酒店的月营业额方差较大D. B酒店的月营业额方差较小8. (2017泰安)某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )A. 10，20.6B. 20，20.6C. 10，30.6D. 20，30.69. (2017福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图，这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，15第9题图10. (2017上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是________万元．第10题图11. (2017重庆)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时．第11题图12. (2017苏州)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的中位数是________环．第12题图13. (2017江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．14. (2017日照)为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：183 191 169 190 177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是________．15. (2017绥化)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9.则这位选手五次射击环数的方差为________．16. (浙教八下第64页探究活动题改编)已知五个数据99，97，96，98，95的方差为s2，如果把每个数据都减去97，得到一组新的数据，则这组新数据的方差为________．17. (2017天津)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：第17题图(Ⅰ)本次接受调查的跳水运动员人数为________，图①中m的值为________；(Ⅱ)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．18. (浙教八下第68页第2题改编)某工艺品厂共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得如下数据：(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数；(2)若要使75%的工人都能完成任务，应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额？19. (2017百色) 甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a ＋b ＝________；(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出a 、b 的所有可能取值，并说明理由．第19题图答案1. A 【解析】在5，4，6，5，6，6，3中，6出现了3次，出现次数最多，所以众数为6.2. C 【解析】根据平均数公式计算得x ＝15×(2＋5＋5＋6＋7)＝5.3. B 【解析】由题意可得，19位同学取前10名，只要知道这19位同学的中位数，即排名第10的同学的成绩即可．故选B.4. B 【解析】将这10名篮球运动员的年龄按照从小到大排列，第5、6个数据都为13，∴这10名篮球运动员的年龄的中位数为13＋132＝13.5. C 【解析】根据题意，混合后的什锦糖的售价应该是：5×40＋3×20＋2×155＋3＋2＝29010＝29.故选C.6. A 【解析】因为s 2甲＝0.054，s 2乙＝0.103，方差小的为甲，所以成绩比较稳定的是甲运动员．故选A.7. D 【解析】x A ＝1＋1.6＋2.2＋2.7＋3.5＋46＝2.5，x B ＝2＋3＋1.7＋1.8＋1.7＋3.66＝2.3，s 2A ＝16×[(1－2.5)2＋(1.6－2.5)2＋(2.2－2.5)2＋(2.7－2.5)2＋(3.5－2.5)2＋(4－2.5)2]≈1.073，s 2B ＝16×[(2－2.3)2＋(3－2.3)2＋(1.7－2.3)2＋(1.8－2.3)2＋(3.6－2.3)2＋(1.7－2.3)2]≈0.54.故D 选项正确．8. D 【解析】这组数据共50个，则第25和26两个数据的平均数是中位数，即中位数是20.这组数据的平均数为x ＝150×(5×4＋10×16＋20×15＋50×9＋100×6)＝30.6 .9. D 【解析】由条形统计图可得，5个班级中正确答题数为15个的班级数最多，∴众数为15，把这5个数据从大到小排列为20，15，15，13，10，可得15是中位数．10. 80 【解析】由图可得二月份产值的百分比为100%－25%－45%＝30%，∵二月份产值为72万元，∴第一季度总产值为72÷30%＝240万元，∴第一季度月产值的平均数x ＝2403＝80万元． 11. 11 【解析】由折线图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，可得这组数据共有40个数，∴第20、21个数的平均数为中位数，∴中位数为(11＋11)÷2＝11.12. 8 【解析】∵共11名成员，∴中位数是第6个成员的成绩，由条形统计图可知，第6位成员的射击成绩为8环，∴这11名成员射击成绩的中位数为8环．13. 5 【解析】由题意得，平均数＝2＋5＋x ＋y ＋2x ＋116＝7，得出3x ＋y ＝24 ①，中位数＝x ＋y2＝7，得出x ＋y ＝14 ②，∴联立得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝24 ①x ＋y ＝14 ②，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝9，∴从小到大排列的数据为2，5，5，9，10，11，∴众数为5.14. 182 【解析】这组数据的平均数为183＋191＋169＋190＋1775＝182.15. 2 【解析】数据5，8，7，6，9的平均数是7，所以方差是15×[(5－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2]＝15×(4＋1＋0＋1＋4)＝2.16. s 2【解析】方差为各个数与其平均值差的平方的平均值，每个数减去97得到的新数与其平均值的差不变，所以方差不变．17. 解：(Ⅰ)40，30； 【解法提示】4÷10%＝40(人)，m ＝100－27.5－25－7.5－10＝30.(Ⅱ)x ＝(13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋3×17)÷40＝15， ∵16出现12次，次数最多， ∴众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，∴中位数为15. 18. 解：(1)由表格可得， x ＝116×(10×1＋11×3＋12×5＋13×4＋14×2＋15×1)＝12.375，众数是12，中位数是12；(2)以平均数作为日生产件数定额，能完成任务的工人占：4＋2＋116×100%＝43.75%，以众数作为定额，能完成任务的工人占5＋4＋2＋116×100%＝81.25%＞75%，则若要使75%的工人都能完成任务，应选中位数作为日生产件数的定额． 19. 解：(1)如解图所示：第19题解图(2)17；【解法提示】a＋b＝9×5－10－9－9＝17.(3)∵甲比乙成绩稳定，∴s2甲＝0.8＜s2乙，即(a－9)2＋(b－9)2＞3，∵a＋b＝17，0＜a≤10，0＜b≤10，∴当a＝7时b＝10，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；当a＝8时b＝9，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝9时b＝8，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝10时b＝7，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；即a＝7，b＝10或a＝10，b＝7.。
2018年中考数学温习第8单元统计与概率第31课时数据的分析检测湘教版
课时训练(三十一)数据的分析|夯实基础|一、选择题1．[2017·郴州]在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同窗植树的棵数别离为3，1，1，3，2，3，2，那么这组数据的中位数和众数别离是( )A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，32．[2017·山西]在体育课上，甲、乙两名同窗别离进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．假设要比较这两名同窗的成绩哪个更为稳固，通常需要比较他们成绩的( )A．众数 B．平均数C．中位数 D．方差3．某市某中学举行了一次以“我的中国梦”为主题的演讲竞赛，最后确信七名同窗参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经明白自己的成绩，但可否进前四名，他还必需清楚这七名同窗成绩的( ) A．众数 B．平均数C．中位数 D．方差4．[2017·凉山]州一列数4，5，6，4，7，x，5的平均数是5，那么中位数和众数别离是( )A．4，4 B．5，4C．5，6 D．6，75．[2017·聊城]为了知足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )A．25元 B．28.5元C．29元 D．34.5元二、填空题6．[2017·岳阳]在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，那么这组数据的中位数是________，众数是________．7．[2017·张家]界某校组织学生参加植树活动，活动终止后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情形，绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树________棵．8．[2016·邵阳]学校射击队打算从甲、乙两人当选拔一人参加运动会射击竞赛，在选拔进程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：请你依照上表中的数据选一人参加竞赛，最适合的人选是________．9．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是________分．10．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每一个月工资如下表所示：资的方差________(填“变小”“不变”或“变大”)．三、解答题11．[2017·绥化]某校为了解学生天天参加户外活动的情形，随机抽查了100名学生天天参加户外活动的时刻情形，并将抽查结果绘制成如图K31－1所示的扇形统计图．请你依照图中提供的信息解答以下问题：(1)请直接写出图中a 的值，并求出本次抽查中学生天天参加户外活动时刻的中位数； (2)求本次抽查中学生天天参加户外活动的平均时刻．图K31－1|拓 展 提 升|12．[2017·百色]甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：某同窗计算甲的平均数是9，方差s 甲2＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，请作答：(1)在图K31－2顶用折线统计图将甲的成绩表示出来；图K31－2(2)假设甲、乙射击成绩平均数都一样，那么a ＋b ＝________；(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩较稳固时，请列出a ，b 的所有可能取值，并说明理由．13．某厂生产A ，B 两种产品，其单价随市场转变而做相应调整．营销人员依照前三次单价变化的情形，绘制了如下统计表及不完整的折线统计图．A ，B 产品单价转变统计表并求得了A 产品三次单价的平均数和方差：x A ＝5.9，s A 2＝13×[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝43150.(1)补全统计图中B 产品单价转变的折线统计图，B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了________%；(2)求B 产品三次单价的方差，并比较哪一种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A 产品的单价仍为6.5元/件，B 产品的单价比3元/件上调m%(m ＞0)，使得A 产品这四次单价的中位数比B 产品四次单价中位数的2倍少1，求m 的值．图K31－3参考答案1．B2．D [解析] 方差是反映一组数据波动情形的统计量，方差越大，波动越大；方差越小，越稳固．3．C [解析] 要想明白自己可否进入前四名，必需将自己的成绩与第四名成绩进行对照，而第四名成绩恰好是七名同窗成绩的中位数．应选C.4．B [解析] ∵数据4，5，6，4，7，x ，5的平均数是5，∴17(4＋5＋6＋4＋7＋x ＋5)＝5，解得x ＝4，∴在这组数据中4显现了三次，次数最多，∴众数是4；将这组数据依照从小到大的顺序排列：4，4，4，5，5，6，7，其中最中间位置的数是5，∴中位数是5.应选B.5．C [解析] 利用加权平均数公式可求出平均价钱：5×40＋3×20＋2×155＋3＋2＝29(元)．6．92 95 [解析] 这组数据按从小到大的顺序排列为83，85，90，92，95，95，96.那么中位数为92，众数为95(显现次数最多)．7．4 [解析] 150×(3×20＋4×15＋5×10＋6×5)＝4.8．乙 [解析] 方差越小，样本数据越稳固，而他们的平均数相同，因此选择乙． 9．90 [解析] (93－95×60%)÷40%＝90(分)． 10．变大11．解：(1)a ＝1－40%－25%－15%＝20%.因为抽查100人，由扇形图知：参加活动时刻是0.5小时的有20人，参加活动时刻是1小时的有40人，参加活动时刻是1.5小时的有25人，参加活动时刻是2小时的有15人，因此落在正中间的两个数是第50、第51个数，因其中位数应是1小时．(2)由加权平均数的计算方式可求平均数为：0.5×0.2＋1×0.4＋1.5×0.25＋2×0.15＝1.175(小时)． 因此本次抽查中学生天天参加户外活动的平均时刻是1.175小时． 12．解：(1)如图．(2)a ＋b ＝9×5－10－9－9＝17.(3)∵甲比乙的成绩稳固，∴s 甲2＜s 乙2，即15[(10－9)2＋2×(9－9)2＋(a －9)2＋(b －9)2]>0.8，化简得(a －9)2＋(b －9)2>3.∵a ＋b ＝17，∴b ＝17－a ，代入上式整理得a 2－17a ＋71>0，解得a<17－52或a>17＋52.∵a ，b 均为整数且0≤a≤10，0≤b ≤10. ∴a ＝7，b ＝10或a ＝10，b ＝7.13．解：(1)补全折线统计图如下图．B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了4×100%＝25%.(2)x B ＝13×(3.5＋4＋3)＝3.5，s B 2＝（3.5－3.5）2＋（4－3.5）2＋（3－3.5）23＝16.∵16＜43150，∴B 产品的单价波动小． (3)第四次调价后，关于A 产品，这四次单价的中位数为6＋6.52＝254.关于B 产品，∵m>0，∴第四次单价大于3，又∵3.5＋42×2－1>254，∴第四次单价小于4，∴3（1＋m%）＋3.52×2－1＝254，∴m ＝25.。
中考数学总复习 第1部分 基础过关 第八单元 统计与概率 课时29 统计课件
方差为
s2
＝
1 n
[(x1
－
x
)2
＋
(x2
－
x
)2
＋
…
＋
(xn
－
x )2]，方差越大，数据的波动⑤__越__大___；方差越
小，数据的波动⑥__越__小___.
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四、频数与频率 1．频数：把一组数据分成若干组，各个小组 内数据的个数． 2．频率：每个小组的频数与数据总数的比 值，也可以用百分数表示．
数的加权平均数
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定义：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则称处于③_中__间__位__置___的数为
中位数 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间
两个数据的平均数为这组数据的中位数 注：确定中位数时，一定要先把整组数据按照大小顺序排列
扇形统计图
√
×
×
条形统计图
×
√
×
折线统计图
×
×
√
频数分布直 清楚反映出收集或调查到的数据情况，显示各
方图
组频数分布的情况和各组频数之间的差别
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过考点
考点
全面调查与抽样调查、总体、个体、
样本、样本容量(6年未考)
考情分析 未直接考查，常在考查统计图(表)
时涉及．
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种类
A
BCDE
出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车
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图4
根据以上信息，回答下列问题： (1)参与本次问卷调查的市民共有_8_0_0_人，其 中选择B类的人数有__2_4_0_人； (2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α 的度数，并补全条形统计图； (3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三 类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该 市“绿色出行”方式的人数．
湖南省中考数学第一部分教材知识梳理第八单元统计与概率第30课时概率试题【含解析】
第八单元 统计与概率第30课时 概率湖南3年中考（2014～2016）命题点1 事件的分类1．（2015怀化5题4分）下列事件是必然事件的是（ ）A ．地球绕着太阳转B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．打开电视，正在播放新闻2．（2015湘潭5题3分）下列四个命题中，真命题是（ ）A ．“任意四边形内角和为360°”是不可能事件B ．“湘潭市明天会下雨”是必然事件C ．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D ．抛掷一质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12命题点2 概率计算3．（2016常德5题3分）下列说法正确的是（ ）A ．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球，一定是红球B ．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C ．某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一．那么买这种彩票1000张，一定会中奖D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 4．（2016张家界5题3分）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ） A ．116 B ．14 C ．13D ．125．（2015株洲5题3分）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a ，b )在函数12y x图象上的概率是 （ ）A ．12B ．13C ．14D ．166．（2014张家界8题3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数根的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．12D ．237．（2016湘潭12题3分）从2015年12月26日起，一艘载满湘潭历史和文化的“航船——湘潭市规划展示馆、博物馆和党史馆（以下简称‘三馆’）”正式起航．市民可以免费到三馆参观，听说这个好消息，小张同学准备星期天去参观其中一个馆，假设参观者选择每一个馆参观的机会均等，则小张同学选择参观博物馆的概率为________．8．（2016怀化14题4分）一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其它没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是________．9．（2016永州14题4分）在1，π，3，2，－3.2这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2的概率是________．10．（2015郴州15题3分）在m 26m 9的“ ”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________．11．（2015益阳11题5分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为________．第12题图12．（2014邵阳15题3分）有一个能自由转动的转盘如图所示，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种．将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是________．13．（2016娄底16题3分）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．14．（2016岳阳19题8分）已知不等式组344233x xx x+>⎧⎪⎨+⎪⎩，①≤，②．（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．15．（2016衡阳22题8分）有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．第15题图（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形．．．．，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．16．（2016湘潭23题8分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．17．（2015怀化20题8分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积．如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．命题点3 统计与概率结合18．（2015岳阳21题8分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：第18题图请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m＝______，n＝______；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形的圆心角的度数为________；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是________．19．（2016益阳18题10分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：第19题图（1）频数分布表中a＝________，b＝________，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？20．（2016邵阳24题8分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．第20题图请结合图中的信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数；（2）求此次调查中结果为非常满意的人数；（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．答案1．A 【解析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件，地球绕着太阳转是不以人的意志为转移的，是一定会发生的事件，故A是必然事件．抛掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能背面朝上；明天可能会下雨，也可能不会下雨；打开电视机，不一定正在播放新闻．故B、C、D是随机事件．2．D 【解析】，∴正确率为3．D 【解析】袋中有5个红球和1个白球，所以从中随机取出一个球不一定是红球，故A 错误；天气预报“明天降水概率10%”，表示明天下雨的可能性是10%，不是指明天有10%的时间会下雨，故B 错误；某种彩票中奖的概率是千分之一，买1000张该种彩票不一定会中奖，故C 错误；连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次可能正面朝上，也可能正面朝下，故D 正确．4．B 【解析】从4条跑道中任选一条，共有4种不同可能，其中恰好抽到1号跑道的情况只有1种，则抽到1号跑道的概率为14．5．D 【解析】从2，3，4，5四个数中任选两个数，共有12种等可能的结果：(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(4，3)，(5，3)，(5，4)，其中在函数12y x=图象上的只有(3，4)和(4，3)，因此概率为212＝16．6．D 【解析】列表如下：所有等可能的情况有6种，其中满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根，即240p q -≥的有4种，则P ＝46＝23．7．13 【解析】到三个馆参观，而到每一个馆参观的机会均等，所以小张选择参观博物馆的概率为13．8．716 【解析】根据题意可知袋子里共有3＋4＋7＋2＝16个小球，黑色球有7个，故摸到黑色球的概率为716．9．15 【解析】从已知的5个数中随机取出一个数，共有5种等可能的结果，其中取到大于2的数只有π这一种可能，所以其概率P ＝15．10．12 【解析】“□”中填上的符号有以下四种等可能情况：(＋，＋)，(＋，－)，(－，＋)，(－，－)，其中是完全平方式的只有(＋，＋)，(－，＋)2种情况，故概率为24＝12．11．23 【解析】甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6种等可能情况，有4种情况甲没站在中间，所以甲没站在中间的概率是46＝23．12．12 【解析】∵每个扇形大小相同，因此黑色扇形面积与白色扇形的面积相等，∴落在白色扇形部分的概率为12．13．45 【解析】从五个图形中任取一个，共有5种等可能的结果，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的有线段，圆，矩形，正六边形，4种可能，故其概率为45．14．解：（1）解不等式①3x ＋4＞x 得x ＞－2，解不等式②43x ≤x ＋23得x ≤2．综合①②可得原不等式组的解集为－2＜x ≤2，所以它的整数解为－1、0、1、2；………………………………………………………………………………（4分） （2）在所有整数解中任选两个不同的解，所得的积如下表所示：由表可知共有12种等可能的结果，其中积为正数的有2种结果．∴积为正数的概率P＝212＝16．…………………………………………（8分）15．解：（1）列表如下：…………………………………………………………………………………（4分）（2）在所给的图形中，A是中心对称图形，B和C既是轴对称图形又是中心对称图形，D是轴对称图形，由（1）知共有16种等可能结果，满足条件的情况有BB、BC、CB、CC 4种情况，∴摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称的概率P＝4 16＝14．…………………………………………………………………（8分）16．解：（1）画树状图如解图①：第16题解图①…………………………………………………………………………………（2分）∵共有4种等可能结果，这两个小孩恰好是一男一女的情况有2种，∴这两个小孩恰好是一男一女的概率P ＝24＝12；……………………（4分）（2）画树状图如解图②：第16题解图②…………………………………………………………………………………（6分）∵共有（男，男，男），（男，男，女），（男，女，女），（女，男，男），（女，男，女），（女，女，女）6种等可能结果，其中至少有1个女孩的情况有5种，∴这三个小孩中至少有1个女孩的概率P ＝56．………………………（8分）17．解：（1）列表如下：…………………………………………………………………………………（4分） （2）不公平；…………………………………………………………………（5分）理由：由（1）可知，共有9种等可能的结果，其中抽得两数字之积为奇数的结果有4种，积为偶数的结果有5种，∴P （积为奇数）＝49，P （积为偶数）＝59，∵P （积为奇数）≠P （积为偶数），∴该游戏对甲乙双方不公平．……………………………………………（8分）18．解：（1）24，0.30；………………………………………………………（4分）【解法提示】∵本次调查的总人数为30÷0.25＝120（人），∴m＝120×0.20＝24（人），n＝36÷120＝0.30．（2）108°；…………………………………………………………………（6分）【解法提示】“乒乓球”所在扇形的圆心角的度数为360°×0.30＝108°．（3）110．……………………………………………………………………（8分）【解法提示】P（某位同学被选中）＝330＝1 10．19．解：（1）0.30，4；补全统计图如解图①；第19题解图①…………………………………………………………………………………（4分）【解法提示】根据频数分布表可得a＝1－0.15－0.35－0.20＝0.30；根据条形统计图可得b＝4．（2）根据频数分布表可得仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的频率为0．35＋0．20＝0．55，故180人中符合题意的人数为0．55×180＝99（人）．………………（6分）（3）画树状图如解图②：第19题解图②所以共有12种等可能的结果，其中都选甲班同学的有3种可能，故P （都选甲班学生）＝312＝14．………………………………………………………（10分） 20．解：（1）此次调查中接受调查的人数为20÷40%＝50（人）．…………（2分）（2）非常满意的人数为50×36%＝18（人）．…………………………（4分） （3）记4人的编号分别为甲1，甲2，乙1，乙2． 用列表法表示出随机选择的市民所有可能出现的结果． (乙1，甲1)∴共有12种等可能的结果，其中选择的市民均来自甲区的有2种可能， ∴P （均来自甲区）＝212＝16．…………………………………………（8分）或画树状图得：第20题解图∴共有12种等可能的结果，其中选择的市民均来自甲区的有2种可能， ∴P （均来自甲区）＝212＝16．……………………………………………（8分）。
2018年中考数学复习第8单元统计与概率第30课时数据的收集与统计图检测湘教版
课时训练（三十）数据的收集与统计图|夯实基础I、选择题 1.[2017 •襄阳]下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A. 为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B. 为了解襄阳电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 2.一个样本有若干个数据，分为5组，第三组的频数为 12,频率为0.15，则样本容量是（）A. 60 B . 75 C . 80 D . 1803. [2017 •宁夏]某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图 K30- 1所示，则售出这种商品每斤利润最大的是） A.第一天 B •第二天C.第三天 D •第四天4 . [2017 •邵阳]“救死扶伤”是我国的传统美德•某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经 统计分析后绘制成如图 K30- 2所示的扇形统计图•根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）A. 认为依情况而定的占 27%B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 234°C. 认为不该扶的占8%D. 认为该扶的占 92%5 . [2017 •安徽]为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了 100名学生进行统计，并绘成如图K30- 3所示的频数直方图，已知该校共有 1000名学生•据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8〜10小时之间的学生数大约是（）图 K30- 2图 K30 -1“老人痒倒谟不谨扶"谓査统计图2A.该班总人数为 50人B. 步行人数为30人C. 乘车人数是骑车人数的 2.5倍D.骑车人数占 20% 二、填空题7•某市今年中考数学学科开考时间是 6月22日15时，数串“ 201706221500'中“ 0”出现的频数是 ____________ . &某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班 50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图 （如图K30 — 5所示），其中A 表示“很喜欢”，B 表示“一般”，C 表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有 __________人.图 K30— 3A. 280 B . 240 C . 300 D . 260 6•如图K30 — 4分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图 则下列结论错误的是（）（两图都不完整），ft252015lo予 OA图 K30 —4骑车/捋打9•“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色的运动衫.根据得到的调查数据，绘制成如图K30 —6所示的扇形统计图.若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有___________ 名.10. 如图K30 —7的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2017年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8 C的天数分别为a天和b天，贝U a+ b= ___________ .我国乂市与E市在年4刀份日平均吒沮的尊酸分布折境圈三、解答题12. [2016 •郴州]在中央文明办对 2015年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名 第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高•郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民， 对A(领导高度重视)、B(整改措施有效)、C(市民积极参与)、D(市民文明素(1) 这次调查共走访市民 ________ 人，/ a = ___________ 度； (2) 请补全条形统计图；(3) 结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议.图 K30— 711. [2017 •毕节]记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”)的条形统计图质进一步提咼 整的统计图.)四个类别进行满意度调查 (只勾选最满意的一项)，并将调查结果制作成了如图 K30— 9所示的两幅不完|拓展提升|13. [2017 •永州]某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活 动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱， 便于今后更好地开展安全教育活动. 根据调查结果，绘制出如图 K30 — 10所示的两幅不完整的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：(1) 本次调查的人数为 ________ ，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 ___________ % (2) 补全条形统计图；(3) 若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；(4) 请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议.图 K30—10\ - - - - - - - -.................... ... .... -08642086420防校防交訪食 园欺通爭物中H也防弱的人数统计图参考答案1. D ［解析］选项A, B 中调查对象众多，采用全面调查工作量太大，应选择抽样调查；选项C为了保证神舟飞船成功发射，应采用全面调查；选项D了解节能灯的使用寿命具有破坏性，应选择抽样调查.2. C3. B ［解析］根据“利润=售价一进价”，在统计图中，同一天表示进价、售价两点的纵向距离差值越大，即利润越大，故选B.4. D ［解析］由扇形图知，认为“该扶”的占65%故D是错误的，故选D.5. A ［解析］由频数直方图知样本中参加社团活动时间在8〜10小时之间的学生数是100—8—24 —30 —10 =28（人），28十100X 100%= 28%采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8〜10小时之间的学生数大约是1000X 28%= 280（人），选A.6. B ［解析］总人数是25-50%= 50（人），故A 项正确•步行的人数是50X 30%= 15（人），故B项错误•骑车人数所占的比例是1—50%- 30%= 20%故D项正确.乘车人数是骑车人数的50%- 20%= 2.5倍，故C项正确.故选 B.7. 48. 189. 240010. 12 ［解析］根据统计图可得 a = 10, b = 2,贝U a + b = 10+ 2 = 12. 11.27 ［解析］由“负的场次及百分比”可知比赛总场次为 10+ 20%= 50,而胜的场次所占百分比为1-20%- 26%=54% 所以胜的场次为 50X 54%= 27.12.解：（1）这次调查共走访市民人数为 400十40%= 1000（人）.•/ B 类人数所占百分比为 1 — 40%- 20%- 25%= 15% .•./ a = 360°X 15%= 54⑵D 类人数为1000X 20%= 200（人），补全条形统计图如下:400 300 200 100ABC（3）由扇形统计图可知，对“整改措施有效”满意的占被调查人数的 改措施的落实工作.13.解：（1）本次调查的人数为 8- 16%= 50,其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 20十50X 100%= 40%所以答案为 50, 40. （2）防交通事故意识薄弱的人数为防橈防交防食 园歎爼事物屮（3） 1500 X 50= 120（人）.（4） 答案不唯一，合理即可，如：应加强防校园欺凌的宣传力度，培养同学们的安全意识.°类别15%是四个类别中最少的，故今后应加大整24%X 50= 12,补全图形如图.。
中考数学总复习第八单元统计与概率单元测试湘教版
单元测试(八)范围:统计与概率限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题5分,共40分)1.以下问题,不适合用全面调查的是 ()A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.某单位招聘客服人员,对应聘人员面试D.了解长沙市中小学生每天的零花钱数2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本具有代表性的是()A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工3.2020年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图D8-1所示,则下列说法错误的是()图D8-1A.1月份的销量为2.2万辆B.从2月到3月的月销量增长最快C.4月份销量比3月份增加了1万辆D.1~4月新能源乘用车销量逐月增加4.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城.“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整),如图D8-2所示.根据图中信息,下列结论错误的是()图D8-2A.本次抽样调查的样本容量是5000B.扇形图中的m为10%C.样本中选择公共交通出行的有2500人D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人5.如图D8-3,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是()图D8-3A.16B.14C.13D.7126.关于2,6,1,10,6这组数据,下列说法正确的是()A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是107.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是()A.3,2B.3,4C.5,2D.5,48.甲、乙两人用如图D8-4所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏.游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是 ()图D8-4A.13B.49C.59D.23二、填空题(每题6分,共24分)9.某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如图D8-5所示的扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度.图D8-510.某校欲招聘一名数学教师,甲、乙两位应聘者经审查符合基本条件,参加了笔试和面试,他们的成绩如下表所示,若笔试成绩占40%,面试成绩占60%,则综合成绩较高的应聘者是.应试者笔试成绩面试成绩甲80 90乙85 8611.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为.12.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图D8-6所示,那么20~30元这个小组的频率是.图D8-6三、解答题(共36分)13.(18分)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c,其数值表示三条线段的长度(如图D8-7所示),他把这四张卡片背面朝上放在桌面上,先从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.(1)用树状图或列表法表示所有可能出现的结果;(2)求抽取的两张卡片中,每张卡片上的三条线段都能构成三角形的概率.图D8-714.(18分)为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况做了调查,调查结果统计如图D8-8所示(其中男生收看3次的人数没有标出).图D8-8根据上述信息,解答下列各题:(1)该班级女生的人数是,女生收看“两会”新闻次数的中位数是;(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3的人数占其所在群体总人数的百分比叫作该群体对某热点新闻的“关注指数”,如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数;(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量如下表:统计量平均数(次) 中位数(次)众数(次)方差…该班级男生收看“两会”新闻的次数3 34 2 …根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.参考答案1.D2.C3.D4.D5.B6.A [解析] ∵在这组数据中,数据6出现了两次,次数最多,∴这组数据的众数是6,故A 项正确;∵数据按照从小到大的顺序排列为1,2,6,6,10,∴这组数据的中位数为6,故B 项错误;∵x ̅=15×(1+2+6+6+10)=5,∴这组数据的平均数是5,故C 项错误;∵s 2=15×[(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=10.4,∴这组数据的方差是10.4,故D 项错误.故选A . 7.B [解析] 由平均数的定义可得a+b+c=15,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数为13×[(a-2)+(b-2)+(c-2)]=13×(15-6)=3.数据a-2,b-2,c-2的方差与数据a ,b ,c 的方差相等. 8.C [解析] 列表得:B 盘A 盘3451 4 5 62 5 6 7 3678共有9种可能的结果,数字之和为偶数的结果有5种,所以甲获胜的概率是59. 9.9010.甲 [解析] 甲的综合成绩为80×40%+90×60%=86,乙的综合成绩为85×40%+86×60%=85.6,故综合成绩较高的应聘者是甲.11.2 [解析] ∵众数为3,∴数a ,b ,c 中至少有2个数为3.①当数a ,b ,c 中有2个数为3时,不妨设a=b=3,则由平均数为2得17×(1+3×3+2×2+c )=2,∴c=0.此时数据为1,3,2,2,3,3,0,将它们按由小到大的顺序排列是0,1,2,2,3,3,3,最中间的数是2,∴中位数为2.②当数a ,b ,c 中的3个数都为3时,平均数为17×(1+3×4+2×2)=177≠2,不符合题意,舍去.综合知,这组数据的中位数为2. 12.0.2513.解:(1)列表法:第一张第二张AB C DA BACA DA B ABCBDB C AC BCDCDADBDCD共有12种情况.(2)因为1+√2<3,2+3=5,所以A ,B 两张卡片上的三个数字不能构成三角形,所以含A 或B 的组合,不符合题意,所以只有DC 与CD 两种情况符合题意,所以所求概率P (两张卡片上的数字都能构成三角形)=212=16.14.解:(1)由统计图知,该班级女生的人数是20,女生收看“两会”新闻次数的中位数是3. (2)由题意知,该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为1320×100%=65%,所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%. 设该班的男生有x 人, 则x -(1+3+6)x=60%,解得x=25.所以该班级男生有25人.(3)该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为1×2+2×5+3×6+4×5+5×220=3(次),女生收看“两会”新闻次数的方差为2×(3-1)2+5×(3-2)2+6×(3-3)2+5×(3-4)2+2×(3-5)220=1310,因为2>1310,所以男生比女生收看“两会”新闻次数的波动幅度大.。
2018年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(湖南专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（湖南专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2018•长沙）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．故选：C．2．（2018•株洲）从﹣5，﹣，﹣，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（）A．B．C．D．解：﹣5，﹣，﹣，﹣1，0，2，π这七个数中有两个负整数：﹣5，﹣1所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：故选：A．3．（2018•湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（）A．15 B．150 C．200 D．2000解：估计全校体重超标学生的人数为2000×=150人，故选：B．4．（2018•邵阳）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定解：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7，则李飞成绩的平均数为=8，所以李飞成绩的方差为×[（5﹣8）2+2×（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.8；刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9，则刘亮成绩的平均数为=8，∴刘亮成绩的方差为×[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]=0.6，∵0.6＜1.8，∴应推荐刘亮，故选：C．5．（2018•岳阳）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位数为92，众数为96．故选：B．6．（2018•常德）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲认为派谁去参赛更合适（）A．甲B．乙C．丙D．丁解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成绩最稳定，∴派甲去参赛更好，故选：A．7．（2018•张家界）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（）A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，∴（a1+a2+a3）=4，∴（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；∵数据a1，a2，a3的方差为3，∴ [（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3，∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：[（a1+2﹣6）2+（a2+2﹣6）2+（a3+2﹣6）2]= [（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3．故选：B．8．（2018•郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；故选：D．9．（2018•怀化）下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据2，0，﹣2，1，3的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选：A．10．（2018•湘西州）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（）A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81解：在数据1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10中，2.10出现2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是2.10，故选：B．二．填空题（共14小题）11．（2018•岳阳）在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是．解：任取一个数是负数的概率是：P=，故答案为：．12．（2018•长沙）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．解：正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，偶数为2，4，6，故点数为偶数的概率为=，故答案为：．13．（2018•株洲）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．解：根据题意得：（7.8+8.6+8.8）÷3=8.4小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，故答案为：8.4小时14．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为90度．解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣15%）=90°，故答案为90．15．（2018•湘潭）我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是．解：∵物理实验操作考试有4个考题备选，且每一个考题抽到的机会均等，∴学生小林抽到考题B的概率是：．故答案是：．16．（2018•常德）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是1．解：将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，所以这组数据的中位数为1，故答案为：1．17．（2018•衡阳）某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是0.6万元．职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资（万元/人）2 1.20.80.60.4解：由表可知0.6万元出现次数最多，有4次，所以该公司工作人员的月工资的众数是0.6万元，故答案为：0.6万元．18．（2018•邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16000人．解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，故答案为：1600019．（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为0.35．视力x频数4.0≤x＜4.3204.3≤x＜4.6404.6≤x＜4.9704.9≤x≤5.2605.2≤x＜5.510解：视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35．故答案为：0.35．20．（2018•郴州）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是8．解：这组数据8出现的次数最多，所以众数为8，故答案为8．．（2018•郴州）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：抽取瓷砖数n100300400600100020003000合格品数m9628238257094919062850合格品频率0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95．（精确到0.01）解：由击中靶心频率都在0.95上下波动，所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95，故答案为：0.95．22．（2018•永州）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是100．解：由题意可得，=0.03，解得，n=100．故估计n大约是100．故答案为：100．23．（2018•怀化）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．解：摸出的小球标号为奇数的概率是：，故答案为：．24．（2018•娄底）从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为．解：画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中选修地理和生物的只有1种结果，所以选修地理和生物的概率为，故答案为：．三．解答题（共14小题）25．（2018•长沙）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了50名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人），故答案为50；（2）平均数=（4×6+10×7+15×8=11×9+10×10）=8.26；众数：得到8分的人最多，故众数为8．中位数：由小到大排列，知第25，26平均分为8分，故中位数为8分；（3）得到10分占10÷50=20%，故500人时，需要一等奖奖品500×20%=100（份）．26．（2018•湘潭）为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．（1）学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4，所以他们两人恰好选修同一门课程的概率==．27．（2018•株洲）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分）分数人数85.5以下1085.5以上3596.5以上8（1）求A学校参加本次考试的教师人数；（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；（3）求A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比．解：（1）由表格中数据可得：85.5以下10人，85.5以上35人，则A学校参加本次考试的教师人数为45人；（2）由表格中85.5以下10人，85.5﹣90.5之间有：15人；故计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：×900=500（人）；（3）由表格中96.5以上8人，95.5﹣100.5之间有：9人，则96分的有1人，可得90.5﹣95.5之间有：35﹣15﹣9=11（人），则A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为：×100%=60%．28．（2018•湘潭）今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求该校的班级总数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求该校各班在这一活动中植树的平均棵树．解：（1）该校的班级总数=3÷25%=12，答：该校的班级总数是12；（2）植树11棵的班级数：12﹣1﹣2﹣3﹣4=2，如图所示：（3）（1×8+2×9+2×11+3×12+4×15）÷12=12（棵），答：该校各班在这一活动中植树的平均数约是12棵数．29．（2018•衡阳）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．请根据图中信息完成下列各题．（1）将频数分布直方图补充完整人数；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．解：（1）70到80分的人数为50﹣（4+8+15+12）=11人，补全频数分布直方图如下：（2）本次测试的优秀率是×100%=54%；（3）设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，则所有的可能性为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，所以小明与小强同时被选中的概率为．30．（2018•邵阳）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．解：（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好，故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．31．（2018•岳阳）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为120人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．解：（1）这次参与调查的村民人数为：24÷20%=120（人）；故答案为：120；（2）喜欢广场舞的人数为：120﹣24﹣15﹣30﹣9=42（人），如图所示：；（3）扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为：×360°=90°；（4）如图所示：，一共有12种可能，恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能，故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为：．32．（2018•常德）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图2）；（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．解：（1）调查的总人数为8÷16%=50（人），喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2=14（人），所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比=×100%=28%，补全条形统计图如下：（2）500×12%=60，所以估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有60名；（3），篮球”部分所对应的圆心角=360×40%=144°；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2，所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率==．33．（2018•张家界）今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D （不合格）四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．等级频数频率A a0.3B350.35C31bD40.04请根据图提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为100；（2）a=30，b=0.31；（3）请在图2中补全条形统计图；（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级的学生人数为240人．解：（1）本次随机抽取的样本容量为：35÷0.35=100，故答案为：100；（2）a=100×0.3=30，b=31÷100=0.31，故答案为：30，0.31；（3）由（2）知a=30，补充完整的条形统计图如右图所示；（4）800×0.3=240（人），故答案为：240．34．（2018•郴州）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型A B AB O人数1210523（1）这次随机抽取的献血者人数为50人，m=20；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），所以m=×100=20；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），如图，故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率==，3000×=720，估计这3000人中大约有720人是A型血．35．（2018•永州）永州植物园“清风园”共设11个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题．（1）参观的学生总人数为40人；（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为15%；（3）补全条形统计图；（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为．解：（1）参观的学生总人数为12÷30%=40（人）；（2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为×100%=15%；（3）“德文化”的学生数为40﹣12﹣8﹣10﹣6=4，条形统计图如下：（4）设最喜欢“德文化”的4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，甲同学被选中的有6种情况，∴甲同学被选中的概率是：=．故答案为：40；15%；．36．（2018•怀化）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了100名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为36°；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名，故答案为：100；（2）“民乐”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°，故答案为：36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为2000×25%=500人．37．（2018•娄底）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A、B、C、D四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求样本容量；（2）补全条形图，并填空：n=10；（3）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少？解：（1）样本容量为18÷30%=60；（2）C等级人数为60﹣（24+18+6）=12人，n%=×100%=10%，补全图形如下：故答案为：10；（3）估计本次测试成绩为A级的人数为5000×=2000人．38．（2018•湘西州）中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）求n的值；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），则n的值为100；（2）四大古典名著你读完了2部的人数为100﹣（5+15+30+25）=25（人），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：25%×2000=500（人），则该校四大古典名著均已读完的人数为500人．。
浙江省2018年中考数学一轮复习：第8单元-统计与概率ppt课件(3份,含答案)
1.四种统计图的比较：
名称 分析统计 图（表） 计图
优点 部分在总体中所占 的③百分比 ____
相关计算
扇形统 能清楚地表示出各
1. 各百分比之和等于1
2. 圆心角的度数＝百分 比×360° 各组数量之和等于抽样
条形统 能清楚地表示出每
计图
具体数量 个项目的④ ______
数据总数（样本容量）
名称 计图
分析统计 图（表）
即总体中某组的个数＝总体个数×样本中
该组的百分比（频率）.
频数：数据分组后落在各小组内的数据个数，各小组的频数之和等于⑦ __________ 数据总数 频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这组数据的频率，即频率=频
频数与频率 数数据总数，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量，频率之和等
角的度数，方法如下：
①未知组百分比＝1-已知组百分比之和； ②未知组百分比＝ ×100％；
分析统计 图（表）
③若求未知组在扇形统计图中所对应圆心角的度数，利用360°×该组所占 未知组频数 百分比即可. 样本容量 （3）频数分布表：一般涉及求频数和频率，方法同（1）（2）点.
第三步：样本估计总体 计算总体里某组的个数：直接利用样本估计总体的思想求解.
于⑧ __________
1
第一部分 考点研究
第八单元 统计与概率
第32课时 数据的分析与应用
考点特训营 考点精讲
平均数
中位数 数据的分析与 应用 众数 方差
算术平均数：一般地，有n个数，x1,x2,…，xn我们把①_______________叫做 这n个数的算术平均数 ,它能刻画一组数据整体的平均状态 1 (x1 +x2 + L xn ) n 加权平均数： （x1 f1+x2 f2+…+xk fk），其中f1, f2,…, fk分别表示 平均数
湖南省2018年中考数学复习必考考点过关 第八单元 统计与概率
第八单元统计与概率数据的收集与统计图A层基础练1．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是()A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查2．每年的4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是()A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况3．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()A.七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少图K30－14．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图K30－1的扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是()A．30，40 B．45，60C．30，60 D．45，40图K30－25．学校为了解九年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成如图K30－2所示的统计图，则九年级学生参加绘画兴趣小组的频率是()A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.36．为了了解试验田里水稻的长穗情况，适合采用的调查方式是________．7．某年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．图K30－38．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为________．图K30－49．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是________．10．某校为了了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数直方图图K30－5根据图表信息，(1)表中的a＝________，b＝________．(2)请把频数直方图补充完整．(画图后请标注相应的数据)(3)若该校共有1 200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？B层能力练11．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是()A．把所有商品逐一进行检验B．从中抽取1件进行检验C．从中挑选几件进行检验D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验12．如图K30－6是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份某品牌手机的销售情况四位同学得出了以下四个结论，其中正确的为()图K30－6A．4月份该品牌手机销售额为65万元B．4月份该品牌手机销售额比3月份有所上升C．4月份该品牌手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的该品牌手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额13．爱心图书馆决定给9个贫困山区捐赠图书，管理员小张对各个地区捐赠情况作了统计，并制成了如下图表，下列结论不正确的是()图K30－7A．捐书的总数为200万册B．捐书数据的中位数是16万册C．捐书数据的众数是60万册D．捐书数扇形统计图中表示G的扇形的圆心角为30°图K30－814．[2017·宁夏]某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图K30－8所示，则售出这种商品每斤利润最大的是()A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天图K30－915．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图K30－9所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为________名．16．某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图(如图K30－10)．请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共有________人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是________；(4)如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．图K30－10C层拓展练17．某中学为开拓学生视野，开展了“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，如图K30－11，请你根据统计图的信息回答下列问题：图K30－11(1)本次调查的学生总数为________人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是________小时，众数是________小时；(2)请你补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是________；(4)若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人．参考答案1．B 2.B 3.D 4.B 5.D6．抽样调查7.6 0008.0.49.40%10．解：(1)由题意可得：a＝50×0.24＝12(人)．∵m＝4，∴b＝450＝0.08，故填12，0.08；(2)如图所示：(3)由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有：(1－0.20－0.24)×1 200＝672(人)．11．D12．B[解析] 从条形统计图可以得到3月份、4月份手机销售总额分别为60万元、65万元，从折线统计图可以得到3月份、4月份该品牌手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比分别为18%，17%，∴3月份该品牌手机销售额为60×18%＝10.8(万元)，4月份该品牌手机销售额为65×17%＝11.05(万元)，10.8＜11.05，即4月份该品牌手机销售额比3月份多，故选B.13．D14.B15．6016．解：(1)由扇形统计图和条形统计图可得参加这次跳绳测试的共有20÷40%＝50(人)．故填50.(2)优秀的人数为50－3－7－10－20＝10.补全条形统计图如图所示：(3)“中等”部分所对应的圆心角的度数是1050×360°＝72°.故填72°.(4)该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为480×1050＝96(人)．答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为96人．17．解：(1)∵课外阅读时间为3小时的共10人，占总人数的20%，∴学生总数为1020%＝50(人)．∵课外阅读时间为4小时的人数占32%，∴课外阅读时间为4小时的人数为50×32%＝16(人)， ∴课外阅读时间为4小时的男生人数为16－8＝8(人)，∴课外阅读时间为6小时的男生人数为 50－6－4－8－8－8－12－3＝1(人)，∴课外阅读时间为3小时的是10人，4小时的是16人，5小时的是20人，6小时的是4人， ∴中位数是4小时，众数是5小时． 故填50，4，5. (2)如图所示．(3)∵课外阅读时间为5小时的人数是20人， ∴2050×360°＝144°.故填144°. (4)∵课外阅读时间为6小时的人数是4人， ∴700×450＝56(人)．答：九年级一周课外阅读时间为6小时的学生大约有56人．数据的分析A 层基础练1．某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( )A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．众数2．下列说法正确的是( )A ．数据3，4，4，7，3的众数是4B ．数据0，1，2，5，a 的中位数是2C ．一组数据的众数和中位数不可能相等D ．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是03．若一组数据3，x ，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为( )A．3 B．4C．5 D．64．如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，x n＋3的方差是()A．4 B．7 C．8 D．195．某校男子足球队的年龄分布如图K31－1所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是()图K31－1A．15.5，15.5 B．15.5，15C．15，15.5 D．15，156．[2017·枣庄]下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，A．甲B．乙C．丙D．丁7．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是________(填“平均数”“众数”或“中位数”)．8．质检部门为了检测某品牌饮料的质量，从同一批次共5000件产品中随机抽取75件进行检测，结果其中3件有质量问题，由此估计这一批次产品中有质量问题的件数是________．9．则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．10．[2017·巴中]一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是________．11．一组数据2，4，a，7，7的平均数x＝5，则方差s2＝________．B层能力练12．那么被遮盖的两个数据依次是()A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，513．对于不同的x，．．A．平均数，中位数B．众数，中位数C．平均数，方差D．中位数，方差14．已知一组数据：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2，3x6－2的平均数和方差分别是()A．2，3 B．2，9C．4，25 D．4，2715．一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________．图K31－216．若干名同学制作迎校运会卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图K31－2所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________．17．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：图K31－3(1)图①中a的值为________；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．C层拓展练18．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．19．某市团委举办了“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表．(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；(2)请你将图②补充完整；(3)求乙校成绩的平均分；(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．图K31－4乙校成绩统计表参考答案1．B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.A 7．中位数 8．200 9.15 10.5 11.3.6 12．B 13.B 14.D 15．－1或3或9 [解析] 有三种情况： ①四个数中x 最小， 则1＋42＝11＋x 4，解得x ＝－1.②四个数中x 最大， 则6＋42＝11＋x 4，解得x ＝9.③四个数中x 既不最小也不最大，则x ＋42＝11＋x 4，解得x ＝3.故填－1或3或9.16．b ＞a ＞c17．解：(1)根据题意得：1－20%－10%－15%－30%＝25%，则a 的值是25.故填25； (2)观察条形统计图得：x ＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3＝1.61(m)；∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65 m ；将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60， ∴这组数据的中位数是1.60 m. (3)能．18．6 [解析] 根据题意得⎩⎨⎧3＋a ＋2b ＋5＝24，a ＋6＋b ＝18，解得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝4，则新数据为3，8，8，5，8，6，4.排序后可知中位数为6.故填6.19．解：(1)6÷30%＝20，3÷20×100%＝15%， 360°×15%＝54°，故所填的数据为54°. (2)20－6－3－6＝5，统计图补充如下：(3)20－1－7－8＝4，∴x 乙＝70×7＋80×4＋90×1＋100×820＝85(分)．(4)∵s 甲2＜s 乙2，∴甲校20名同学的成绩比较整齐． O ＝60°，OB ＝CO ，∴△OBF ≌△COE ，∴BF ＝OE.概率A 层基础练 1．[2017·自贡]下列成语描述的事件为随机事件的是( ) A ．水涨船高B ．守株待兔C ．水中捞月D ．缘木求鱼2．一个均匀的正方体木块，每个面上都分别标有数字1，3，5，7，9，11，任意掷出这个正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是( )A ．很可能B ．不可能C ．不太可能D ．可能3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是( ) A ．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D ．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4．从－5，0，4，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是( ) A.15 B.25 C.35 D.45图K32－15．点O 1，O 2，O 3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图K32－1所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是( )A.17B.15C.27D.25图K32－26．如图K32－2，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为( )A.13B.12C.23D.347．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( )A.12B.13C.23D.168．如图K32－3所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．图K32－3图K32－49．[2017·娄底]在如图K32－4所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率是________． 10．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球________个．11．[2017·六盘]水端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其他均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能结果． (2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．12．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)(2)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为________； (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个．B 层能力练13．在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y ＝(x －m)2＋n 的图象的顶点在坐标轴上的概率为( )A.25B.15C.14D.12图K32－514．如图K32－5，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A.613B.513C.413D.31315．在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25.如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，则原来盒中有白色棋子( )A ．8颗B ．6颗C ．4颗D ．2颗16．在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是________．17．[2017·福建]一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是13，那么添加的球是________．18．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y.(1)用列表法或画树状图法表示出(x ，y)的所有可能出现的结果；(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x ，y)落在反比例函数y ＝6x 的图象上的概率；(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x ，y 满足y ＜6x 的概率．C 层拓展练 19．[2017·聊城]如果任意选择一对有序整数(m ，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x 的方程x 2＋nx ＋m ＝0有两个相等实数根的概率是________．参考答案1．B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.12 9.1310．811．解：(1)记两个是大枣味的粽子分别为A 1，A 2，两个火腿味的分别为B 1，B 2. 画树状图如图所示：由树状图可知共有12种等可能的结果，分别为(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，A 1)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(B 1，A 1)，(B 1，A 2)，(B 1，B 2)，(B 2，A 1)，(B 2，A 2)，(B 2，B 1)．(2)由(1)可知，一共有12种可能结果，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的有4种结果，所以P(同一味道)＝412＝13.12．解：(1)根据表中数据，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，故答案为0.6； (2)∵摸到白球的频率为0.6，∴估计摸到白球的概率P ＝0.6，故答案为0.6； (3)盒子里白、黑两种颜色的球各有40×0.6＝24(个)，40－24＝16(个)． 13．A 14.B15．C [解析] ∵刚开始取得白色棋子的概率是25.∴x x ＋y ＝25，∵再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，∴x x ＋y ＋6＝14，联立方程组⎩⎨⎧x x ＋y ＝25，x x ＋y ＋6＝14，解得x ＝4，y ＝6.经检验，x ＝4，y ＝6是原方程组的解．∴原来盒中有白色棋子4颗，故选C. 16.1417．红球18．解：(1)列表如下：，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)．(2)∵点(x ，y)落在反比例函数y ＝6x 的图象上的结果有(2，3)，(3，2)，共2种，∴点(x ，y)落在反比例函数y ＝6x 的图象上的概率为216＝18.(3)∵满足y ＜6x 的结果有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(4，1)，共8种，∴所确定的数x ，y 满足y ＜6x 的概率为816＝12.19.17[解析] ∵m ＝0，±1，n ＝0，±1，±2，±3，∴有序整数(m ，n)共有：3×7＝21(种)结果．∵方程x 2＋nx＋m＝0有两个相等实数根，则Δ＝n2－4m＝0，有(0，0)，(1，2)，(1，－2)三种结果，∴关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是321＝17，故答案为17.。
中考数学复习 第8单元 统计与概率 第30课时 数据的收集与统计图课件 湘教版.pptx
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第八单元┃ 统计与概率
考点3 频数与频率
频数
定义
统计时，每个对象出现的次数 叫频数
频率＝频总数数
性质 各个频数之和等于总次数
定义
每个对象出现的次数与总次数 的比值叫频率
总数＝ 小组频数
频率
小组频率
性质 各个对象的频率之和为1 频数＝频率
×总数
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第八单元┃ 统计与概率
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第八单元┃ 统计与概率 考点2 总体、个体、样本、样本容量
总体
个体 样本 样本容量
把与所研究问题有关的全体对象称为 __总__体____ 组成总体的___每_个____对象称为个体
从总体中抽取的_一_部__分__个__体组成了一个样本 样本中个体的__数__量____叫作样本容量
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第八单元┃ 统计与概率
2.[2016·苏州]一次数学测试后，某班40名学生的成绩被 分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组 的频率是( A ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
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第八单元┃ 统计与概率 探究2 与统计有关的概念 命题角度 (1)区分调查对象中的总体、个体、样本容量； (2)根据统计图表等数据求频数、频率、总数． 例2 为了解某市8000名初三学生的体重情况，则调查方式是 __抽__查____(“普查”或“抽查”)；若从中抽取50名学生进行 测量，样本容量为____5_0___；总体是 _某__市__8_0_0_0_名__初__三__学__生__的__体__重__情__况___；样本是 ___抽__取__的__5_0_名__学__生__的__体__重__情__况___；个体是 __某__市__每__名__初__三__学__生__的__体__重__情__况____．
2019年中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练30数据的收集与统计图练习湘教版
课时训练(三十)数据的收集与统计图(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2018·安顺]要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是()A.在某中学抽取200名女生B.在安顺市中学生中抽取200名学生C.在某中学抽取200名学生D.在安顺市中学生中抽取200名男生2.[2018·内江]为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指()A.400B.被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考数学成绩D.内江市2018年中考数学成绩3.[2018·郴州]甲、乙两超市在1月至8月期间的赢利情况统计图如图K30-1所示,下列结论不正确的是()图K30-1A.甲超市的利润逐月减少B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C.8月份两家超市利润相同D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市4.[2018·湘潭]每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数为()A.15B.150C.200D.20005.[2018·柳州]如图K30-2是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩x的扇形统计图,由图可知,学生的数学平均成绩x满足60≤x<70的国家占 ()图K30-2A.6.7%B.13.3%C.26.7%D.53.3%6.[2018·云南]2017年12月8日,以“[数字工匠]玉汝于成,[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3 D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕.某校为了了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了如图K30-3所示的两幅统计图.图K30-3下列四个选项,错误的是()A.抽取的学生人数为50B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C.α=72°D.全校“不了解”的人数估计为4287.[2018·贵阳]某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100~110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为人.8.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者,为此调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图K30-4所示的扇形统计图.若本次活动共有12000名参与者,则估计其中选择红色运动衫的约有名.图K30-49.如图K30-5的频数分布折线图表示我国A市与B市在2018年4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B市日平均气温是8 ℃的天数分别为a天和b天,则a+b= .图K30-510.[2018·邵阳]某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图K30-6所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.。
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课时训练(三十)数据的收集与统计图
|夯实基础|
一、选择题
1．[2017·襄阳]下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查
B．为了解襄阳电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
2．一个样本有若干个数据，分为5组，第三组的频数为12，频率为0.15，则样本容量是( )
A．60 B．75 C．80 D．180
3．[2017·宁夏]某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图K30－1所示，则售出这种商品每斤利润最大的是( )
A．第一天 B．第二天
C．第三天 D．第四天
K30－1
图K30－2
4．[2017·邵阳]“救死扶伤”是我国的传统美德．某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图K30－2所示的扇形统计图．根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是( ) A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
5．[2017·安徽]为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图K30－3所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生．据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )
图K30－3
A．280 B．240 C．300 D．260
6．如图K30－4分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，
则下列结论错误的是( )
K30－4
A．该班总人数为50人
B．步行人数为30人
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．骑车人数占20%
二、填空题
7．某市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201706221500”中“0”出现的频数是________．8．某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图(如图K30－5所示)，其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有________人．
K30－5
K30－6
9．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色的运动衫．根据得到的调查数据，绘制成如图K30－6所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有________名．
10．如图K30－7的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2017年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8 ℃的天数分别为a天和b天，则a＋b＝________.
图K30－7
11．[2017·毕节]记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：
图K30－8
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了________场．
三、解答题
12．[2016·郴州]在中央文明办对2015年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高．郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A(领导高度重视)、B(整改措施有效)、C(市民积极参与)、D(市民文明素质进一步提高)四个类别进行满意度调查(只勾选最满意的一项)，并将调查结果制作成了如图K30－9所示的两幅不完整的统计图．
图K30－9
(1)这次调查共走访市民________人，∠α＝________度；
(2)请补全条形统计图；
(3)结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议．
|拓展提升|
13．[2017·永州]某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出如图K30－10所示的两幅不完整的统计图．
请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次调查的人数为________，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占________%；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；
(4)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．
图K30－10
参考答案
1．D [解析] 选项A，B中调查对象众多，采用全面调查工作量太大，应选择抽样调查；选项C为了保证神舟飞船成功发射，应采用全面调查；选项D了解节能灯的使用寿命具有破坏性，应选择抽样调查．2．C
3．B [解析] 根据“利润＝售价－进价”，在统计图中，同一天表示进价、售价两点的纵向距离差值越大，即利润越大，故选B.
4．D [解析] 由扇形图知，认为“该扶”的占65%，故D是错误的，故选D.
5．A [解析] 由频数直方图知样本中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是100－8－24－30－10＝28(人)，28÷100×100%＝28%，采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1000×28%＝280(人)，选A.
6．B [解析] 总人数是25÷50%＝50(人)，故A项正确．步行的人数是50×30%＝15(人)，故B项错误．骑车人数所占的比例是1－50%－30%＝20%，故D项正确．乘车人数是骑车人数的50%÷20%＝2.5倍，故C项正确．故选B.
7．4
8．18
9．2400
10．12 [解析] 根据统计图可得a＝10，b＝2，则a＋b＝10＋2＝12.
11．27 [解析] 由“负的场次及百分比”可知比赛总场次为10÷20%＝50，而胜的场次所占百分比为1－20%－26%＝54%，所以胜的场次为50×54%＝27.
12．解：(1)这次调查共走访市民人数为400÷40%＝1000(人)．
∵B类人数所占百分比为1－40%－20%－25%＝15%，
∴∠α＝360°×15%＝54°.
(2)D类人数为1000×20%＝200(人)，补全条形统计图如下：
(3)，是四个类别中最少的，故今后应加大整改措施的落实工作．
13．解：(1)本次调查的人数为8÷16%＝50，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占20÷50×100%＝40%，所以答案为50，40.
(2)防交通事故意识薄弱的人数为24%×50＝12，补全图形如图．
(3)1500×4
50
＝120(人)．
(4)答案不唯一，合理即可，如：应加强防校园欺凌的宣传力度，培养同学们的安全意识．。