第九章压杆稳定习题

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材料力学习题册答案第章压杆稳定

第九章压杆稳定之阳早格格创做一、采用题1、一理念匀称直杆受轴背压力P=P Q时处于直线仄稳状态.正在其受到一微弱横背搞扰力后爆收微弱蜿蜒变形，若此时排除搞扰力，则压杆<A）.A、蜿蜒变形消得，回复直线形状；B、蜿蜒变形缩小，不克不迭回复直线形状；C、微直状态稳定；D、蜿蜒变形继启删大.2、一细少压杆当轴背力P=P Q时爆收得稳而处于微直仄稳状态，此时若排除压力P，则压杆的微直变形<C）A、实足消得B、有所慢战C、脆持稳定D、继启删大3、压杆属于细少杆，中少杆仍旧短细杆，是根据压杆的<D）去推断的.A、少度B、横截里尺寸C、临界应力D、柔度4、压杆的柔度集结天反映了压杆的< A ）对付临界应力的效率.A、少度，拘束条件，截里尺寸战形状；B、资料，少度战拘束条件；C、资料，拘束条件，截里尺寸战形状；D、资料，少度，截里尺寸战形状；5、图示四根压杆的资料与横截里均相共，试推断哪一根最简单得稳.问案：<a ）6、二端铰支的圆截里压杆，少1m，直径50mm.其柔度为 ( C >A.60；B.；C.80；D.507、正在横截里积等其余条件均相共的条件下，压杆采与图<D）所示截里形状，其宁静性最佳.8、细少压杆的<A），则其临界应力σ越大.A、弹性模量E越大或者柔度λ越小；B、弹性模量E越大或者柔度λ越大；C、弹性模量E越小或者柔度λ越大；D、弹性模量E越小或者柔度λ越小；9、欧推公式适用的条件是，压杆的柔度<C）AC10、正在资料相共的条件下，随着柔度的删大<C）A、细少杆的临界应力是减小的，中少杆不是；B、中少杆的临界应力是减小的，细少杆不是；C、细少杆战中少杆的临界应力均是减小的；D、细少杆战中少杆的临界应力均不是减小的；11、二根资料战柔度皆相共的压杆<A）A. 临界应力一定相等，临界压力纷歧定相等；B. 临界应力纷歧定相等，临界压力一定相等；C. 临界应力战临界压力一定相等；D. 临界应力战临界压力纷歧定相等；12、正在下列有闭压杆临界应力σe的论断中，<D）是精确的.A、细少杆的σe值与杆的资料无闭；B、中少杆的σe 值与杆的柔度无闭；C、中少杆的σe值与杆的资料无闭；D、细短杆的σe 值与杆的柔度无闭；13、细少杆启受轴背压力P的效率，其临界压力与<C ）无闭.A、杆的材量B、杆的少度C、杆启受压力的大小D、杆的横截里形状战尺寸二、估计题1、有一少l=300 mm，截里宽b=6 mm、下h=10 mm的压杆.二端铰交，压杆资料为Q235钢，E=200 GPa，试估计压杆的临界应力战临界力.解：<1）供惯性半径i对付于矩形截里，如果得稳必正在刚刚度较小的仄里内爆收，故应供最小惯性半径<2）供柔度λλ=μl/i，μ=1，故λ=1×300/1.732=519>λp=100<3）用欧推公式估计临界应力<4）估计临界力F cr =σcr ×A =65.8×6×10=3948 N=3.95 kN2、一根二端铰支钢杆，所受最大压力KN P 8.47=.其直径mm d 45=，少度mm l 703=.钢材的E =210GPa ，p σ=280MPa ，2.432=λ.估计临界压力的公式有：(a> 欧推公式；(b> 直线公式cr σλ(MPa>.试 <1）推断此压杆的典型；<2）供此杆的临界压力；解：<1） 1=μ8621==PE σπλ5.624===d lilμμλ由于12λλλ<<，是中柔度杆. <2）cr σλMPa3、活塞杆<可瞅成是一端牢固、一端自由），用硅钢造成，其直径d=40mm ，中伸部分的最大少度l =1m ，弹性模量E=210Gpa ，1001=λ.试<1）推断此压杆的典型；<2）决定活塞杆的临界载荷. 解：瞅成是一端牢固、一端自由.此时2=μ，而，所以，.故属于大柔度杆-用大柔度杆临界应力公式估计.4、托架如图所示，正在横杆端面D 处受到P=30kN 的力效率.已知斜撑杆AB 二端柱形拘束<柱形较销钉笔直于托架仄里），为空心圆截里，中径D=50mm 、内径d=36mm ，资料为A3钢，E=210GPa 、p σ=200MPa 、s σ.若宁静仄安系数n w =2，试校杆AB 解应用仄稳条件可有A3压杆的处事仄安系数BA压杆的处事仄安系数小于确定的宁静仄安系数，故不妨仄安处事.5、如图所示的结构中，梁AB为No.14一般热轧工字钢，CD为圆截里直杆，其直径为d=20mm，二者资料均为Q235、D.强度仄安.解：正在给定的结构中公有二个构件：梁AB，启受推伸与蜿蜒的推拢效率，属于强度问题；杆CD，启受压缩荷载，属宁静问题.现分别校核如下.(1> 大梁AB的强度校核.大梁AB正在截里C处的直矩最大，该处横截里为伤害截里，其上的直矩战轴力分别为由型钢表查得14号一般热轧工字钢的由此得到(2> 校核压杆CD的宁静性.由仄稳圆程供得压杆CD的轴背压力为果为是圆截里杆，故惯性半径为那标明，压杆CD为细少杆，故需采与式(9-7>估计其临界应力，有于是，压杆的处事仄安果数为那一截止证明，压杆的宁静性是仄安的.上述二项估计截止标明，所有结构的强度战宁静性皆是仄安的.6、一强度等第为TC13的圆紧木，少6m ，中径为300mm ，其强度许用应力为10MPa.现将圆木用去当做起沉机用的扒杆，试估计圆木所能启受的许可压力值.解：正在图示仄里内，若扒杆正在轴背压力的效率下得稳，则杆的轴线将直成半个正弦波，少度系数可与为1μ=.于是，其柔度为根据80λ=，供得木压杆的宁静果数为进而可得圆木所能启受的许可压力为62[][]0.398(1010)(0.3)281.34F A ϕσπ==⨯⨯⨯⨯=(kN>如果扒杆的上端正在笔直于纸里的目标并不所有拘束，则杆正在笔直于纸里的仄里内得稳时，只可视为下端牢固而上端自由，即2μ=.于是有供得62[][]0.109(1010)(0.3)774F A ϕσπ==⨯⨯⨯⨯=(kN>隐然，圆木动做扒杆使用时，所能启受的许可压力应为77 kN ，而不是281.3 kN.7、如图所示，一端牢固另一端自由的细少压杆，其杆少l = 2m ，截里形状为矩形，b = 20 mm 、h = 45 mm ，资料的弹性模量E = 200GPa .试估计该压杆的临界力.若把截里改为b = h =30 mm ，而脆持少度稳定，则该压杆的临界力又为多大？解：<一）、当b=20mm 、h=45mm 时 <1）估计压杆的柔度22000692.82012li μλ⨯===＞123c λ=(所以是大柔度杆，可应用欧推公式> (2>估计截里的惯性矩由前述可知，该压杆必正在xy 仄里内得稳，故估计惯性矩 <3）估计临界力μ=2，果此临界力为<二）、当截里改为b = h = 30mm 时<1）估计压杆的柔度所以是大柔度杆，可应用欧推公式>(2>估计截里的惯性矩代进欧推公式，可得从以上二种情况分解，其横截里里积相等，支启条件也相共，然而是，估计得到的临界力后者大于前者.可睹正在资料用量相共的条件下，采用妥当的截里形式不妨普及细少压杆的临界力.8、图所示为二端铰支的圆形截里受压杆，用Q235钢造成，资料模量E=200Gpa ，伸服面应力σs =240MPa d=40mm ，试分别估计底下二种<1）杆少l =1.5m ；<2）杆少l =0.5m. 解：<1）估计杆少l 二端铰支果此 μ=1惯性半径(所以是大柔度杆，可应用欧推公式> <2）估计杆少lμ=1，i =10mm压杆为中细杆，其临界力为感动土木0906班王锦涛、刘元章共教！申明：所有资料为自己支集整治，仅限部分教习使用，勿搞商业用途. 申明：所有资料为自己支集整治，仅限部分教习使用，勿搞商业用途.。

压杆稳定习题

第9章压杆稳定习题(1) 如图9.12(a)和图9.12(b)所示的两细长杆均与基础刚性连接，但第一根杆(如图9.12(a)所示)的基础放在弹性地基上，第二根杆(如图9.12(b)所示)的基础放在刚性地基上。

试问两杆的临界力是否均为2mincr2(2)EIFlπ=？为什么？并由此判断压杆长度因数μ是否可能大于2。

图9.12 习题(1)图(2) 如图9.13所示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小(如图9.13(f)所示的杆在中间支杆承处不能转动)？图9.13 习题(2)图(3) 压杆的A端固定，B端自由(如图9.14(a)所示)。

为提高其稳定性，在中点增加铰支座C(如图9.14(b)所示)。

试求加强后压杆的欧拉公式。

图9.14 习题(3)图(4) 如图9.15所示正方形桁架，5根相同直径的圆截面杆，已知杆直径d=50mm，杆长a=1m，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa。

试求桁架的临界力。

若将荷载F方向反向，桁架的临界力又为何值？图9.15 习题(4)图λ=100，(5) 如图9.16所示两端固定的空心圆柱形压杆，材料为Q235钢，E=200GPa，p外径与内径之比 1.2D d=。

试确定能用欧拉公式时，压杆长度与外径的最小比值，并计算这时压杆的临界力。

图9.16 习题(5)图(6) 如图9.17所示的结构ABCD，由3根直径均为d的圆截面钢杆组成，在B点铰支，而在A 点和C 点固定，D 为铰接点，10ld=π。

若此结构由于杆件在平面ABCD 内弹性失稳而丧失承受能力，试确定作用于节点D 处的荷载F 的临界力。

图9.17 习题(6)图(7) 如图9.18所示的铰接杆系ABC由两根具有相同材料的细长杆所组成。

若由于杆件在平面ABC 内失稳而引起毁坏，试确定荷载F 为最大时的θ角(假定02θπ<<)。

图9.18 习题(7)图(8) 下端固定、上端铰支、长l =4m 的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图9.19所示，符合钢结构设计规范(GB50017—2003)中实腹式b 类截面中心受力压杆的要求。

材料力学第九章压杆稳定答案

第九章压杆稳定
一、什么是压杆稳定？
二、临界压力的计算方法？
三、压杆的稳定性条件？
四、一根两端铰支钢杆，所受最大压力KN P 8.47=。

其直径mm d 45=，长度mm l 703=。

钢材的E =210GPa ，p σ=280MPa ，2.432=λ。

计算临界压力的公式有：(a) 欧拉公式；(b) 直线公式cr σ=461-2.568λ(MPa)。

试：（1）判断此压杆的类型；（2）求此杆的临界压力。

解：（1） 1=μ 86
21==P E σπλ 5.624
===d l i
l μμλ 由于12λλλ<<，是中柔度杆。

（2）MPa cr 301568.2461=-=λσ
kN A P cr cr 478==σ
四、图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为？
六、图示托架各杆均以圆柱形铰链
联接和支承，BC 杆直径d =40mm ，
材料为A 3钢，压杆的大柔度限值
λ1=100，λ2=60。

试判定压杆BC 的类型和该杆临界应力的计算公式。

（14分）
解惯性半径为 104
===d A I i z mm （4分）
柔度为 83.80==i
l μλ （4分）属于中长杆，用经验公式计算临界应力，即 λσb a cr -= （6分）。

第九章压杆稳定答案

i - . D 2 d 2 / 4 = 52 2 442 / 4mm = 0.017mm第九章压杆稳定1、图示铰接杆系ABC 由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。

若由于杆件在平面ABC 内失稳而引起破坏，试确定荷载 F 为最大时的二角（假设0 —岂㊁）。

解：由平衡条件二 Fy = 0， F NAB = F COSd二 F x - 0， F NBC - F sin T 使F 为最大值条件使杆AB 、BC 的内力同时达到各自的临界荷载。

设 AC 间的距离为I , AB 、BC 杆的临界荷载分别为H 2EI 兀 2EI F NAB= 7T = 7S —5 F NBC 二 2EI 二 2EI由以上两式得2、一承受轴向压力的两端铰支的空心圆管，外径 D 二52mm ，内径 d 二 44mm ，I 二 950mm 。

材料的二 1600MPa ，二 p 二1200MPa ，E = 210GPa 。

试求此杆的临界压力和临界应力。

支承可视为两端铰支，故 J =1，BC (I cos 。

f二 41.6 解:2 9 ■: 210 10 \ 1200 106回转半径为44斜撑杆得柔度■ - l. i =1 0.95/0.017 =55.9因■ ■ !，为大柔度杆，故可用欧拉公式计算临界荷载，临界压力为F cr 和临界应力二cr 分别为：29 ： .•4 4 _.2 二2 210 109 0.0524 -0.0444F cr ' -3 64 2 N =402KN(H ) (1x0.95) ”-心匹=666 MPaA3、蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字型，材料为 Q235钢，连杆所受最大轴向压力为465kN 。

连杆在xy 平面内发生弯曲，两端可视为铰支，在xz 平面内发生弯曲，两端可视为固定。

试确定工作安全系数。

|3100解连杆横截面的几何特性：2 2 A =[ 14>9.6- (9.6-1.4) >8.5] cm =64.7cm4I y=407 cm *yLI z=1780 cm4i y = |厂A = ,407 64.7 = 2.51cmi z = l z A = .1780 64.7 = 5.24cmQ235钢的「f%2E 「200 109 200 10—99.3a —0's 304 —240■■■■2 57.1b 1.12 在xy 平面内弯曲时连杆的柔度在xz 平面内弯曲时连杆的柔度y =0.5 3.1/0.0251 =61.8「1所以在计算两个方向上产生弯曲时的临界荷载，都要用经验公式，并且只须计算在柔度较大的方向上产生弯曲时的临界荷载 F c 「二 a-b y A -丨304-1.12 61.8106 64.7 10*N=1520kN工作安全系数 n = F cr / F = 1520/465 = 3.274、油缸柱塞如图所示。

2020年材料力学习题册答案-第9章压杆稳定

作者：非成败作品编号：92032155GZ5702241547853215475102时间：2020.12.13第九章压杆稳定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P Q时处于直线平衡状态。

在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（ A ）。

A、弯曲变形消失，恢复直线形状；B、弯曲变形减少，不能恢复直线形状；C、微弯状态不变；D、弯曲变形继续增大。

2、一细长压杆当轴向力P=P Q时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形（ C ）A、完全消失B、有所缓和C、保持不变D、继续增大3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ D ）来判断的。

A、长度B、横截面尺寸C、临界应力D、柔度4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（ A ）对临界应力的影响。

A、长度，约束条件，截面尺寸和形状；B、材料，长度和约束条件；C、材料，约束条件，截面尺寸和形状；D、材料，长度，截面尺寸和形状；5、图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。

答案：（ a ）6、两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。

其柔度为 ( C )A.60；B.66.7；C.80；D.507、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图（ D ）所示截面形状，其稳定性最好。

8、细长压杆的（ A ），则其临界应力σ越大。

A 、弹性模量E 越大或柔度λ越小；B 、弹性模量E 越大或柔度λ越大；C 、弹性模量E 越小或柔度λ越大；D 、弹性模量E 越小或柔度λ越小； 9、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度（ C ）A 、λ≤、λ≤C 、λ≥π D、λ≥10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大（ C ）A 、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；B 、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是；C 、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的；D 、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的； 11、两根材料和柔度都相同的压杆（ A ）A. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等；B. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等；C. 临界应力和临界压力一定相等；D. 临界应力和临界压力不一定相等；12、在下列有关压杆临界应力σe 的结论中，（ D ）是正确的。

压杆稳定习题

第九章压杆稳定习题(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第九章压杆稳定姓名班级学号一、填空和选择时处于直线平衡状态，当其受到一微小横向干1．理想均匀直杆与轴向力F=Fcr扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（）A 弯曲变形消失，恢复直线形状；B 弯曲变形减小，不能恢复直线形状；C 微弯变形状态不变；D 弯曲变形继续增大2. 压杆的柔度集中地反映了压杆的（）对临界应力的影响A 长度、约束条件、截面形状和尺寸；B 材料、长度和约束条件；C 材料、约束条件、截面形状和尺寸；D 材料、长度、截面形状和尺寸3．两端铰支圆截面细长压杆，在某一截面上开一个小孔，关于小孔对杆承载能力的影响，以下论述正确的是（）A 对强度和稳定承载能力都有较大消弱；B 对强度有较大消弱，对稳定承载能力消弱极微C 对强度无消弱，对稳定承载能力有较大消弱；D 对强度和稳定承载能力都不会消弱4．细长杆在图示约束情况下，其长度因素μ的大小在（）范围内。

(A) μ>2； (B) 2>μ>；(C) >μ>； (D) μ<。

题 4 图题5 图5. 上端自由、下端固定的压杆，横截面为80*80*5号等边角钢，失稳时截面会绕轴弯曲。

(A) z或y轴； (B)zc或yc轴；(C) y0轴； (D) z0轴。

6. 图示为支撑情况不同的圆截面细长杆，各杆的直径和材料相同，的柔度最大，数值为；的柔度最小，数值为；的临界力最大，数值为；的临界力最小，数值为；7. 两根细长压杆的长度、横截面面积、约束状态以及材料均相同，若横截面形状分为正方形和圆形，则截面形状为的柔度大，截面形状为的临界力大。

8. 下列关于压杆临界应力cr σ的结论中，（）是正确的。

A 细长杆的cr σ与杆的材料无关；B 中长杆的cr σ与杆的柔度无关C 中长杆的cr σ与杆的材料无关；D 短粗杆的cr σ与杆的柔度无关二、图示两端铰支压杆，用两根8号槽钢（Q235钢）按图示方式组合而成，试确定两根槽钢间距为多少时组合杆的临界力最大，并计算此临界力。

压杆稳定习题及答案

压杆稳定习题及答案【篇一：材料力学习题册答案-第9章压杆稳定】xt>一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力p=pq时处于直线平衡状态。

在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（ a ）。

a、弯曲变形消失，恢复直线形状；b、弯曲变形减少，不能恢复直线形状； c、微弯状态不变； d、弯曲变形继续增大。

2、一细长压杆当轴向力p=pq时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力p，则压杆的微弯变形（ c ）a、完全消失b、有所缓和c、保持不变d、继续增大 3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ d）来判断的。

a、长度b、横截面尺寸c、临界应力d、柔度 4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（ a）对临界应力的影响。

a、长度，约束条件，截面尺寸和形状；b、材料，长度和约束条件；c、材料，约束条件，截面尺寸和形状；d、材料，长度，截面尺寸和形状； 5、图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。

答案：（ a ）6、两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。

其柔度为 ( c )a.60；b.66.7；c.80；d.50 7、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图（ d ）所示截面形状，其稳定性最好。

≤?≥?- 1 -10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大（ c）a、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；b、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是； c、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的； d、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的； 11、两根材料和柔度都相同的压杆（ a ）a. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等；b. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等；c. 临界应力和临界压力一定相等；d. 临界应力和临界压力不一定相等；a、杆的材质b、杆的长度c、杆承受压力的大小d、杆的横截面形状和尺寸二、计算题1、有一长l=300 mm，截面宽b=6 mm、高h=10 mm的压杆。

材料力学习题压杆稳定

压杆稳定基本概念题一、选择题1. 如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响有四种答案，正确的是（）。

A ．对稳定性和强度都有影响 B ．对稳定性和强度都没有影响C ．对稳定性有影响，对强度没有影响D ．对稳定性没有影响，对强度有影响 2. 图示长方形截面压杆，h ／b = 1／2；如果将b 改为h 后仍为细长杆，临界力cr P 是原来的（）倍。

A ．2倍B ．4倍C ．8倍D ．16倍 3. 细长压杆，若长度系数μ增加一倍，则临界压力cr P 的变化是（）。

题2图A ．增加一倍B ．为原来的四倍C ．为原来的四分之一D ．为原来的二分之一4. 图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序是（）。

题4图A ．（a ）、（b ）、（c ）、（d ）B ．（d ）、（a ）、（b ）、（c ）C ．（c ）、（d ）、（a ）、（b ）D ．（b ）、（c ）、（d ）、（a ）5. 正方形截面杆，横截面边长a 和杆长l 成比例增加，它的长细比（）。

A ．成比例增加B ．保持不变C ．按2⎪⎭⎫ ⎝⎛a l 变化D ．按2⎪⎭⎫⎝⎛l a 变化6. 如图所示直杆，其材料相同，截面和长度相同，支承方式不同，在轴向压力下，他们的柔度是（）。

A ．a λ大，c λ小B ．b λ大，d λ小C ．b λ大，c λ小D ．a λ大，b λ小 -46-7. 若压杆在两个方向上的约束情况不同，且y μ＞z μ。

那么该压杆的合理截面应满足的条件是（）。

A ．z y I I =B ．y I ＜z IC ．y I ＞z ID ．y z λλ=题6图8. 两压杆为管状薄壁容器式的细长杆，管两端封闭，且为铰支承。

(a )杆无内压，(b ) 杆有内压，其它条件相同。

则两杆临界应力的关系是（）。

A ．()()b cr a cr σσ=B ．()a cr σ＞()b cr σC ．()a cr σ＜()b cr σD ．无法比较9. 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且212E E =，则两杆临界应力的关系是（）。

压杆稳定练习题

压杆的稳定一、是非题（正确在括号内打（√）、错误打（×））1、压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。

（）2、两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，其临界压力也一定相同。

（）3、压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。

（）4、细长压杆，若其长度系数增加一倍，cr P 增加到原来的4倍。

（）5、一端固定，一端自由的压杆，长1.5m ，压杆外径mm 76=D ，内径mm 64=d 。

材料的弹性模量GPa 200=E ，压杆材料的p λ值为100，则杆的临界应力MPa 135≈cr σ。

（）6、上题压杆的临界力为kN 178=cr P 。

（）二、单项选择题：1．细长压杆，若其长度系数增加一倍，则（）。

A ．cr P 增加一倍；B ．cr P 增加到原来的4倍；C ．cr P 为原来的二分之一倍；D ．cr P 增为原来的四分之一倍。

2．下列结论中哪些是正确的？答（）。

（1）若压杆中的实际应力不大于该压杆的临界应力，则杆件不会失稳；（2）受压杆件的破坏均由失稳引起；（3）压杆临界应力的大小可以反映压杆稳定性的好坏；（4）若压杆中的实际应力大于22λπσE cr =，则压杆必定破坏。

A ．（1），（2）； B ．（2），（4）； C ．（1），（3）； D ．（2），（3）。

三、填空题：1．决定压杆柔度的因素是。

2．若两根细长压杆的惯性半径AI i =相等，当相同时，它们的柔度相等。

3．若两根细长压杆的柔度相等，当相同时，它们的临界应力相等。

4．两端铰支的圆截面压杆，若100=P λ，则压杆的长度与横截面直径之比dL 在时，才能应用欧拉公式。

5．大柔度压杆和中柔度压杆一般是因而失效，小柔度压杆是因而失效。

6．（a ）、（b ）两根都是大柔度杆，材料、杆长和横截面形状大小都相同，杆端约束不同。

其中（a ）为两端铰支，（b ）为一端固定，一端自由。

精选材料力学习题册包括答案第9章压杆稳定

第九章压杆稳定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P Q 时处于直线平衡状态。

在其碰到一渺小横向搅乱力后发生渺小波折变形，若此时清除搅乱力，则压杆（A）。

A 、波折变形消失，恢复直线形状；B 、波折变形减少，不能够恢复直线形状；C 、微弯状态不变；D、波折变形连续增大。

2、一修长压杆当轴向力 P=P Q 时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若清除压力 P ，则压杆的微弯变形（ C ）A 、完好消失 B、有所缓和 C 、保持不变 D 、连续增大3、压杆属于修长杆，中长杆还是短粗杆，是依照压杆的（ D ）来判断的。

A 、长度B、横截面尺寸C 、临界应力D、柔度A）对临界应力的影响。

；试判断哪一根最简单失稳。

答案：（ a ）6、两端铰支的圆截面压杆，长 1m ，直径 50mm 。

其柔度为 ( C ) A.60 ； B.66.7 ；C.80 ；7、在横截面积等其他条件均相同的条件下，压杆采用图（ D）所示截面形状，其牢固性最好。

8、修长压杆的（ A ），则其临界应力σ越大。

A 、弹性模量 E 越大或柔度λ越小；B 、弹性模量 E 越大或柔度λ越大；C 、弹性模量 E 越小或柔度λ越大；D 、弹性模量E 越小或柔度λ越小；9、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度（C ）A 、λ≤EB 、λ≤EPsC 、λ≥ED 、λ≥EP sB 、资料，长度和拘束条件；C 、资料，拘束条件，截面尺寸和形状；D 、资料，长度，截面尺寸和形状；5、图示四根压杆的资料与横截面均相同， 4、压杆的柔度集中地反响了压杆的（A 、长度，拘束条件，截面尺寸和形状10、在资料相同的条件下，随着柔度的增大（ C ）A 、修长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；B 、中长杆的临界应力是减小的，修长杆不是；C 、修长杆和中长杆的临界应力均是减小的；D 、修长杆和中长杆的临界应力均不是减小的；11、两根资料和柔度都相同的压杆（A）A. 临界应力必然相等，临界压力不用然相等；B. 临界应力不用然相等，临界压力必然相等；C.临界应力和临界压力必然相等；D. 临界应力和临界压力不用然相等； 12、在以下有关压杆临界应力σe的结论中，（ D）是正确的。

压杆稳定习题

压杆稳定习题1、对于不同柔度的塑性材料压杆，其最大临界应力将不超过材料的。

2、图示边长为mm a 10032⨯=的正方形截面大柔度杆，承受轴向压力kN F 24π=，弹性模量GPa E 100=。

则该杆的工作安全系数为。

A 、4=w n B 、3=w nC 、2=w n D 、1=w n3、两端铰支圆截面细长压杆，在某一截面上开有一小孔。

关于这一小孔对杆承载能力的影响，以下论述中正确的是___。

Ａ、对强度和稳定承载能力都有较大削弱Ｂ、对强度和稳定承载能力都不会削弱Ｃ、对强度无削弱，对稳定承载能力有较大削弱Ｄ、对强度有较大削弱，对稳定承载能力削弱极微4. 理想均匀直杆与轴向压力P ＝Pcr 时处于直线平衡状态。

当其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆( ) A 弯曲变形消失，恢复直线形状 B 弯曲变形减小，不能恢复直线形状 C 微弯变形状态不变 D 弯曲变形继续增大5. 两根细长压杆的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同，若a 、b 杆的横截面形状分别为正方形和圆形，则二压杆的临界压力Pa 和Pb 的关系为( ) A Pa ＜Pb B Pa ＞Pb C Pa ＝Pb D 不可确定6.细长杆承受轴向压力P 的作用，其临界压力与( )无关A 杆的材质B 杆的长度C 杆承受压力的大小D 杆的横截面形状和尺寸7. 压杆的柔度集中地反映了压杆的( )对临界应力的影响A 长度、约束条件、截面形状和尺寸B 材料、长度和约束条件C 材料、约束条件、截面形状和尺寸D 材料、长度、截面尺寸和形状8. 在材料相同的条件下，随着柔度的增大( )A 细长杆的临界应力是减小的，中长杆不变B 中长杆的临界应力是减小的，细长杆不变C 细长杆和中长杆的临界应力均是减小的D 细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的9. 两根材料和柔度都相同的压杆，( )A 临界应力一定相等，临界压力不一定相等B 临界应力不一定相等，临界压力一定相等C 临界应力和临界压力一定相等D 临界应力和临界压力不一定相等10. 在下列有关压杆临界应力σcr的结论中，( )是正确的A 细长杆的σcr值与杆的材料无关B 中长杆的σcr值与杆的柔度无关C 中长杆的σcr值与杆的材料无关D 粗短杆的σcr值与杆的柔度无关11. 在横截面面积等其他条件均相同的条件下，压杆采用图( )所示截面形状，其稳定性最好.A. AB. BC. CD. D二、计算题10.1图示为支撑情况不同的圆截面细长杆,各杆直径和材料相同,哪个杆的临界力最大。

09压杆稳定习题

压杆稳定习题。

（a）______；05 图示两桁架中各杆材料和截面均相同，设设1P和2P分别为这两个桁架稳定的最大载荷，则有四个答案：( A )21P P =； ( B ) 21P P <； ( C ) 21P P >；( D ) 不能断定1P 和2P 的关系。

正确答案是___________________。

06．两端铰支的正方形截面压杆，当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有四种答案：（A ）绕y 轴弯曲； ( B ) 绕z 1轴弯曲； ( C ) 绕z 轴弯曲； ( D ) 可绕过形心C 的任何轴弯曲；正确答案是________________。

( A ) )()(y P x M cr +∆=； ( B ) )()(y P x M cr +∆-=； ( C ) )()(∆-=y P x M cr ；2)/(l a 变化；________________。

，在受压时有四种失稳答案：。

09．若压杆在两个方向上的约束情况不同，且z y μμ>，那么该压杆的合理截面应满足的条件有四种答案： ( A ) z y I I =； ( B ) z y I I <； ( A ) z t I I =； ( A ) z t I I =；图示结构加载方式不同，其条件相同。

则支杆BD 所具有的稳定安全系数的关系有四种答案：（A ） b st a st n n )()(=；（B ） b st a st n n )()(<；（C ）n n )()(>；（D ）无法比较；正确答案是___________________。

E 。

m I x =，n I x =0，形心C 。

（D ） 22)2(l Emπ；___________________。

2900mm A =，材料的)(12.1304MPa λ-=，求两杆的临21200。

若稳定安全系Q。

crt。

《材料力学》第9章压杆稳定习题解

第九章压杆稳定习题解[习题9-1]在§9-2中已对两端球形铰支的等截面细长压杆，按图a 所示坐标系及挠度曲线形状，导出了临界应力公式22lEIP cr π=。

试分析当分别取图b,c,d 所示坐标系及挠曲线形状时，压杆在cr F 作用下的挠曲线微分方程是否与图a 情况下的相同，由此所得cr F 公式又是否相同。

解：挠曲线微分方程与坐标系的y 轴正向规定有关，与挠曲线的位置无关。

因为（b ）图与（a ）图具有相同的坐标系，所以它们的挠曲线微分方程相同，都是)("x M EIw -=。

（c ）、(d)的坐标系相同，它们具有相同的挠曲线微分方程：)("x M EIw =，显然，这微分方程与（a ）的微分方程不同。

临界力只与压杆的抗弯刚度、长度与两端的支承情况有关，与坐标系的选取、挠曲线的位置等因素无关。

因此，以上四种情形的临界力具有相同的公式，即：22lEIP cr π=。

[习题9-2] 图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f 所示杆在中间支承处不能转动）？解：压杆能承受的临界压力为：22).(l EIP cr μπ=。

由这公式可知，对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与原压相的相当长度l μ的平方成反比，其中，μ为与约束情况有关的长度系数。

（a ）m l 551=⨯=μ （b ）m l 9.477.0=⨯=μ （c ）m l 5.495.0=⨯=μ （d ）m l 422=⨯=μ （e ）m l 881=⨯=μ（f ）m l 5.357.0=⨯=μ（下段）；m l 5.255.0=⨯=μ（上段）故图e 所示杆cr F 最小，图f 所示杆cr F 最大。

[习题9-3] 图a,b 所示的两细长杆均与基础刚性连接，但第一根杆（图a ）的基础放在弹性地基上，第二根杆（图b ）的基础放在刚性地基上。

试问两杆的临界力是否均为2min2).2(l EI P cr π=？为什么？并由此判断压杆长因数μ是否可能大于2。

习题第八章组合变形第九章压杆稳定

P
答案：
D

3.图示压杆两端为圆柱形铰链约束，当它在垂直面（x y面）内失稳，两端可视为铰支；在水平面（x z面）内失稳，可视为固定，则对矩形截面最佳的尺寸设计b / h为_____。（A）1/2 （B）1.0 （C）1/0.7
y
答案： A
（D）2.0
y
z
b l
h
P
B P
z
A
x
4.结构受力如图所示，材料为A3钢，其许可载荷 P 从大到小的排序为_____。 (A)（a）>（b）>（c）>（d） (C)（d）>（c）>（b）>（a）
50MPa。试校核轴的强度。
P1 P2
y
P 1y

P 1z
P2 y
D1 1
P2 z
d
2
D2
A
C
D
B
x
z
a
解：1）轴的受力分析：将啮合力分解为切向力与径向力，并齿轮中心（轴线上）平移。考虑轴承约束力后得轴的受力图如图（b）所示。有 mx F 0得 N 10 mC mD 9550 9550 361N m n 265 由扭转力偶计算相应切向力，径向力（啮合点1在C轮y方向直径上，点2在D轮z方向直径上）
答案： l / d P 25.5
3.提高压杆的稳定性（或提高临界应力）应考虑降低该杆的______，具体考虑因素为：1）______；2）______； 3）_____。
柔度， 1 ）减少约束自由度
答案：
2）缩短杆长， 3）增加截面惯性距
二、选择题
1.上端自由、下端固定的压杆，横截面为图示等边钢，失稳时截面会绕轴_____弯曲。（A）z或y轴（）zC 或yC 轴

第九章压杆稳定习题_材料力学

1. 一倾斜矩形截面梁AB 如图，在其中点C 处作用有铅垂力F =25kN ，试求梁AB 中的最大拉应力和最大压应力。

解：（1）受力分析力F 可分解为 30cos 1F F =和 30sin 2F F =，梁发生弯曲和压缩的组合变形。

最大弯矩发生在C 截面max cos30cos3018750N m 44l F Fl M ⋅=== AC 段轴力为 30sin F F N -=（2）应力计算m a x 2918750P a 7.81M P a 160300106w z M W σ-===⨯⨯ 36s i n 30250.510P a 0.26M P a 16030010N F A σ-⨯⨯===⨯⨯ 故 m a x 7.81M P al σ= max 0.267.818.07MPa y σ=+=2. 悬臂吊车如图，横梁用25a 号工字钢制成（工字钢的截面积和抗弯截面模量分别为：A =48.5cm 2，W z =402cm 3），梁长l =4m ， F =24kN ，梁材料的许用应力〔σ〕=100MPa 。

试校核梁的强度。

解 (1)外力计算取横梁AB 为研究对象，当载荷移动到梁的中点时，可近似地认为梁处于危险状态。

此时，由平衡条件得F By =12kN ， F Bx =20.8kN又由平衡条件ΣF x ＝0和ΣF y ＝0得F Ax ＝20.8kN ， F Ay ＝12kN(2)内力和应力计算在梁中点截面上的弯矩最大，其值为M max =Fl /4=24000N·m所以最大弯曲应力为σW max =M max /W z =60MPa梁危险截面的上边缘处受最大压应力、下边缘处受最大拉应力作用。

轴力产生的压应力为σy =F N /A =-4.3MPa(3)强度校核数值最大的正应力发生在跨度中央截面的上边缘，是压应力｜σ｜max =｜σy -σW max ｜=64.3MPa ＜〔σ〕悬臂吊车的横梁是安全的。

第九章压杆稳定 - 南京航空航天大学

第九章压杆稳定一、是非题9.1 由于失稳或由于强度不足而使构件不能正常工作，两者之间的本质区别在于：前者构件的平衡是不稳定的，而后者构件的平衡是稳定的。

（）9.2 压杆失稳的主要原因是临界压力或临界应力，而不是外界干扰力。

（）9.3 压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。

（）9.4 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，其临界压力也一定相同。

（）9.5 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。

（）二、选择题9.6 在杆件长度、材料、约束条件和横截面面积等条件均相同的情况下，压杆采用图（）所示的截面形状，其稳定性最好；而采用图（）所示的截面形状，其稳定性最差。

题9.6图9.7 一方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比（）。

题9. 7图 A. 稳定性降低，强度不变B. 稳定性不变，强度降低C. 稳定性和强度都降低D. 稳定性和强度都不变9.8 若在强度计算和稳定性计算中取相同的安全系数，则在下列说法中，（）是正确的。

A. 满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件B. 满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件C. 满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件D. 不满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件三、计算题9.9设图9.9所示千斤顶的最大承载压力为P=150kN，螺杆内径d=52mm，l=50cm。

材料为A3钢，E=200GPa。

稳定安全系数规定为n st=3。

试校核其稳定性。

题9.9图9.10无缝钢管厂的穿孔顶针如图所示。

杆端承受压力。

杆长l =4.5m，横截面直径d=15cm，材料为低合金钢，E=210 GPa。

两端可简化为铰支座，规定的稳定安全系数为n st=3.3。

试求顶杆的许可载荷。

题9.10图9.11 由三根钢管构成的支架如图所示。

钢管的外径为30mm ，内径为22mm ，长度=2.5m ，E =210GPa 。

在支架的顶点三杆铰接。

09压杆稳定习题

7-1 1/ b■]、1 104图示材料相同，直径相等的细长压杆中, .杆能承受压力最大; 杆能承受压力最小。

压杆稳定习题压杆部分填空题01长方形截面细长压杆，b/h=1/2 ；如果将b改为h后仍为细长压杆，临界力P er是原来的多少倍？有四种答案:（A） 2 倍；（B ） 4 倍；（C ） 8 倍；（D ）16 倍;正确答案是02图示结构二杆材料和截面形状和尺寸相同，均为细长压杆，若在平面内失稳而破坏。

那么结构的临界载荷沿何方位作用时，其值最小？有四种答案：Z c03三种不同截面形状的细长压杆如图所示。

试标出压杆失稳时各截面将绕哪根形心主轴转动。

（b）___________ ；（e）__________________ 。

(A)(C)9 =0°；(B)日=90° ；e =30° ；（D）使二杆同时进入临界状态的6值;(a)n—I等边角钢-正方形h a槽钢05图示两桁架中各杆材料和截面均相同, 设设P i和P2分别为这两个桁架稳定的最大载荷，则有四个答案:07.由图示压杆的坐标系及挠曲线形状，其弯曲方程有四种答案:M(x) =P cr (也 + y)； M(x)=—巳r W +y)； M(X)=P cr (y-A)； M(x) =P cr (i —y)；正方形截面杆，横截面边长 a 和杆长I 成比例，它的长细比有四种答案:(C )按(I / a)2变化；(D )按(a/l)2变化;正确答案是05.图示两桁架中各杆的材料和截面均相同,正确答案是(A ) P i = P 2 ； ( B ) P VP 2 ； (C ) P i > F 2 ； ( D )不能断定R 和F 2的关系。

正确答案是06.两端铰支的正方形截面压杆，当失稳时, (A )绕y 轴弯曲；(B )绕z 1轴弯曲；截面将绕哪个轴转动，有四种答案：(C )绕z 轴弯曲；(D )可绕过形心C 的任何轴弯曲;正确答案是 ____________________ 。

压杆稳定(试题学习)

1、( )材料相同的压杆，柔度越大，稳定性越差，故它所能承受的外压力就越小。

1、( )压杆的临界应力是压杆处于临界状态维持直线平衡形式时横截面上的正应力。

2、( )材料相同，柔度相等的压杆，空心杆比实心杆的稳定性好，即空心杆所能承受的压力大。

3、对于压杆稳定，下面错误的伦述是( )。

A、压杆的临界压力是保持稳定直线平衡的最大载荷。

B、压杆的柔度越大，压杆越不稳定。

C、大柔度压杆可以使用欧拉公式计算临界压力。

D、矩形截面细长压杆，已知Iz>Ir，计算临界载荷时，应取值Iz为妥。

5、临界应力是压杆失稳时横截面上的应力（）6、示Q235钢压杆，截面为矩形，面积为3.2*103mm2，已知E=200GPA，σs=235MPA，λp=100,λs=61.6，试计算其临界载荷。

（15分）7、( )压杆的稳定性主要与压杆的截面大小和压杆的长度有关。

一、是非判断题9.1所有受力构件都存在失稳的可能性。

（×）9.2在临界载荷作用下，压杆既可以在直线状态保持平衡，也可以在微弯状态下保持平衡。

（×）9.3 引起压杆失稳的主要原因是外界的干扰力。

（×）9.4所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。

（×）9.5两根压杆，只要其材料和柔度都相同，则他们的临界力和临界应力也相同。

（×）9.6 临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值。

（∨）9.7 用同一材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。

（∨）9.8 只有在压杆横截面上的工作应力不超过材料比例极限的前提下，才能用欧拉公式计算其临界压力。

（×）9.9 满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度条件。

（∨）9.10低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成的细长压杆的临界压力。

（×）二、填空题9.1 压杆的柔度λ综合地反映了压杆的对临界应力的影响。

第九章 压杆稳定习题

材料力学习题册答案第章压杆稳定

压杆稳定习题

材料力学第九章 压杆稳定 答案

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第九章 压 杆 稳 定 - 南京航空航天大学

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