同角三角函数的基本关系说课稿
同角三角函数的基本关系教学设计
同角三角函数的基本关系教学设计一、引言同角三角函数是初中数学中的重要内容，也是高中数学和大学数学的基础。
本文将介绍同角三角函数的基本关系教学设计。
二、教学目标1. 理解同角三角函数的定义及其意义；2. 掌握正弦、余弦、正切、余切四种同角三角函数的基本关系；3. 能够运用同角三角函数解决实际问题。
三、教学过程1. 同角三角函数的定义及其意义1.1 定义：对于任意一个锐角∠A，其正弦值sinA等于∠A所在直角三角形中对边与斜边之比，余弦值cosA等于邻边与斜边之比，正切值tanA等于对边与邻边之比，余切值cotA等于邻边与对边之比。
1.2 意义：同一锐角所对应的四个函数值互相依赖，其中一个确定时其他三个也随之确定。
因此，在求解某些几何问题时可以通过已知一个函数值来求出其他函数值。
2. 正弦、余弦、正切、余切四种同角三角函数的基本关系2.1 正弦和余弦：sin²A + cos²A = 1证明：根据勾股定理可得sin²A + cos²A = 1 - sin²A，即sin²A + sin²A = 1，故sin²A + cos²A = 1。
2.2 正切和余切：tan A × cot A = 1证明：tan A × cot A = (sin A / cos A) × (cos A / sin A) = 1。
2.3 正弦和余切：sin A × cot A = cos A证明：sin A × cot A = sin A × (cos A / sin A) = cos A。
2.4 余弦和正切：cos A × tan A = sin A证明：cos A × tan A = cos A × (sin A / cos A) = sin A。
3. 运用同角三角函数解决实际问题3.1 求解直角三角形的边长对于一个已知锐角∠A及其对边a或邻边b，可以通过正弦、余弦、正切、余切四种函数求出其他两个未知量。
同角三角函数的基本关系说课稿(集合2篇)
同角三角函数的基本关系说课稿（集合2篇）一、教材分析1、教材的地位与作用:《同角三角函数的根本关系》是学习三角函数定义后安排的一节连续深入学习的内容,是求三角函数值,化简三角函数式,证明三角恒等式的根本工具，是整个三角函数的根底，起承上启下的作用，同时，它表达的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。
2、教学目标确实定及依据A、学问与技能目标：通过观看猜测出两个公式，运用数形结合的思想让学生把握公式的推导过程，理解同角三角函数的根本关系式，把握根本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值； 2）证明简洁的三角恒等式。
B、过程与方法：培育学生观看——猜测——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培育学生用旧学问解决新问题的思想；通过求值、证明来培育学生规律推理力量；通过例题与练习提高学生动手力量、分析问题解决问题的力量以及其学问迁移力量。
C、情感、态度与价值观：经受数学讨论的过程，体验探究的乐趣，增加学习数学的兴趣。
3、教学重点和难点重点：同角三角函数根本关系式的推导及应用。
难点：同角三角函数函数根本关系在解题中的敏捷选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的争论。
二、学情分析：学生刚开头接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一方面的内容既感到新奇又感到生疏，很有奇怪心，跃跃欲试，学习热忱高涨。
三、教法分析与学法分析：1、教法分析：实行诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观看、思索、类比、争论、总结、证明，让学生做学习的仆人，在主动探究中吸取学问，提高力量。
２、学法分析：从学生原有的学问和力量动身,在教师的带着下，通过合作沟通,共同探究,逐步解决问题.数学学习必需注意概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。
四、教学过程设计例1、设计意图：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用根本关系式求出其它三角函数值。
1.2.2同角三角函数的基本关系说课稿
同角三角函数的基本关系麻城市第五中学数学组曾令洋各位专家、评委：大家下午好！我今天说课的题目是《同角三角函数的基本关系》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修4第一章第1.2.2节，本节课内容为一课时。
下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程设计四个方面来阐述我对本节课的分析和设计。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节课选自内容选自于高中教材新课程人教A版必修4第一章第1.2.2同角三角函数的基本关系，是在学生学习了任意角和弧度，并且理解了任意角三角函数的定义和三角函数线等知识的基础上，与圆的几何性质建立联系，来研究同角三角函数的基本关系，从而找到了同一个角的不同三角函数间的联系，渗透了数形结合等重要数学思想，培养学生的数学应用能力，为后续的三角函数的图像与性质的学习打下基础。
2、学情分析根据学生已有的知识，在教材“探究”的引导下，利用几何关系中的勾股定理及三角函数的定义，学生容易得出同角三角函数的基本关系，但灵活应用关系解题是学生感到困难的地方，特别是求三角函数值时符号的确定。
3、教学目标分析知识与技能目标：推导并理解同角三角函数的基本关系；已知某角的一个三角函数值，会求它其余的三角函数值；能初步应用同角三角函数的基本关系化简三角函数，证明三角函数恒等式。
过程与方法目标：牢固掌握同角三角函数的基本关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角问题的思维能力；灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力。
情感态度价值观目标：通过本节的学习，使同学们加深理解基本关系在本章中的地位，训练三角恒等变形的能力，培养学生良好的学习方法，进一步树立化归的数学思想方法。
重点：同角三角函数的基本关系推导及应用.难点：是同角三角函数基本关系式的几何推导，三角函数值符号的确定。
二、教法与学法分析.结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我借助多媒体和几何画板软件，采用“启发—合作探究—应用”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
同角三角函数的基本关系教学设计
同角三角函数的基本关系教学设计一、教学目标1.理解同角三角函数的概念和性质。
2.掌握同角三角函数的基本关系。
3.能够运用同角三角函数的基本关系解决实际问题。
二、教学重点1.同角三角函数的定义和基本关系。
2.弧度和角度的换算。
三、教学难点1.弧度制和角度制的换算。
2.同角三角函数的基本关系的运用。
四、教学过程1.导入新知识（10分钟）通过提问和讨论，复习学生已掌握的角度制与弧度制的换算方法，以及三角函数的定义和性质。
2.概念解释和理解（10分钟）教师简要解释同角三角函数的概念，并引导学生理解同角三角函数的定义。
让学生思考同角三角函数的定义与普通三角函数的区别。
3.同角三角函数的基本关系的介绍（20分钟）引导学生自主探究同角三角函数的基本关系，包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数之间的关系。
鼓励学生在小组合作中发现规律，并在黑板上总结出同角三角函数之间的基本关系。
4.同角三角函数的基本关系的证明（30分钟）通过几何证明和代数证明的方法，引导学生证明同角三角函数之间的基本关系。
通过几何证明，让学生感受同角三角函数之间的几何含义，加深对基本关系的理解。
通过代数证明，让学生运用三角恒等式和函数关系式，推导出同角三角函数的基本关系。
5.基本关系的运用与实际问题解决（30分钟）提供一些简单的实际问题，让学生运用同角三角函数的基本关系进行计算和解决问题。
通过实际问题的解决，巩固同角三角函数的基本关系的运用能力。
6.总结与归纳（10分钟）对本节课的学习进行总结与归纳，帮助学生理清同角三角函数的基本关系。
五、教学方法和手段1.导入：通过提问与讨论，引导学生复习以前学习的知识，激发学生学习的兴趣。
2.自主探究：通过小组合作的形式，让学生自主发现和总结同角三角函数的基本关系。
3.示范演示：通过具体的实例和计算过程，演示同角三角函数的基本关系的运用方法。
4.互动讨论：鼓励学生提问和回答问题，促进学生思维的活跃和交流合作。
同角三角函数的基本关系(说课)
(1) cos t an 2 cos2 1 (2) 1 2 sin 2
设计意图: (1)统一消元的思想,常用化简方法“切化弦”。 (2)公式变形
教材分析 教法分析
初步应用，归纳方法
学法指导
教学程序
评价分析
应用三 ：证明
一题多法
例3.证明： cos 1 sin 1 sin cos
教材分析
教法分析
学法指导
教学程序
评价分析
2.教学目标:
认知目标:能借助单位圆中的三角函数线,推出同一个 角的正弦、余弦和正切之间的关系，理解两个基本关 系式并能简单应用 能力目标:培养学生数形结合的思想，方程的思想， 转化的思想
情感目标:通过公式的推导和应用，培养学生严谨规范 的思维品质和辩证唯物主义观点 3.教学重点:公式的推导和应用
设计意图: (1)熟悉变形公式的使用。 (2)证明的方法思想——化繁为简。 (3)证明要有方向感——目标意识。
三种基本思路：①一 边化一边；②作差比 较；③两边化为同一 式。
教材分析
教法分析
学法指导
教学程序
评价分析
知识小结，完善结构（3分钟）
两个基本关系（原公式和变形公式） 三类应用 方程和方程组的思想 证明的方法；目标意识
任务后延，拓宽应用（10分钟）
必做题：课本25页 练习A 组1、2、3 选做题：B组5
教材分析
教法分析
学法指导
教学程序
评价分析
说效果
通过此次课的学习，使学生学会 总结和思考，大胆的创新和尝试，同 时激发学生对学习数学的兴趣，认识 到数学并不像想象的枯燥，从而促进 其探索和创新的逐步形成。
同角三角函数的基本关系
同角三角函数的基本关系(公开课)
具体形式
sin(x) = cos(x - π/2)， cos(x) = sin(x + π/2)， tan(x) = sec(x) - 1， cot(x) = csc(x) - 1等。
意义
同角三角函数是三角函数 的基本关系之一，是解
同角三角函数具有周期性， 其周期为2π。
同角三角函数的和差公式
定义
总结词
同角三角函数的和差公式是三角函数 中重要的基本公式之一，用于描述两 个同角三角函数值之间的关系。
详细描述
同角三角函数的和差公式表示为 sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny和 cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，其中x 和y为角度，sin和cos为正弦和余弦函 数。
具体形式
sin(x/2) = ±√[(1-cosx)/2]、
cos(x/2) = ±√[(1+cosx)/2]、
tan(x/2)
=
±√[(1-
cosx)/(1+cosx)]。
性质
奇偶性
半角公式具有奇偶性，即当角度加上或减去180度时，其对应的半 角函数值会变成相反数。
周期性
半角函数具有周期性，其周期为180度，即当角度增加或减少360 度时，其对应的半角函数值不变。
物理应用
在物理中，同角三角函 数的基本关系可以用来 描述一些物理现象，例 如振动、波动等。
THANKS
感谢观看
y = cos(ax + b)，其中 a、b为常数。
y = tan(ax + b)，其中 a、b为常数。
y = cot(ax + b)，其中a、 b为常数。
02
同角三角函数基本关系式说课稿
同角三角函数基本关系式说课稿同角三角函数基本关系式这一节课应该怎么教呢，说课稿如何写?下面是为大家收集的关于同角三角函数基本关系式说课稿，欢迎大家阅读!一、教学背景《同角三角函数基本关系式》是人教版高中数学必修第四册第一章第二节中的内容。
本节课的内容在教材中有着承上启下的作用，是在学习了任意角和弧度，并了解正弦、余弦、正切的基本概念之后进行教学的，同时同角三角函数的基本关系也为之后学习两角和差公式奠定了基础，起着衔接作用。
运用同角三角函数关系，能够更好的解决有关三角函数中求同角的其他三角函数值使解题更方便。
学生在获得三角函数定义的过程中已经充分认识到了借助单位圆、利用数形结合思想是研究三角函数的重要工具。
本节课内容中所体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。
高中学生已经具备了初等代数、初等几何的相关知识，以及一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。
学生已经比较熟练的掌握了三角函数定义的两种推导方法，从方法上看，学生已经对数形结合，猜想证明有所了解。
从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。
从能力上看，学生主动学习能力、探究能力较弱。
因而通过本节课的学习，学生能较好地培养学生的思维能力、推理能力、探究能力及创新意识。
根据新课标的要求，以及对教材和学情的分析，我确立了如下三维教学目标：1、知识与技能目标：掌握三种基本关系式之间的联系，熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。
2、过程与方法目标：牢固掌握同角三角函数的八个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力，能灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力。
3、情感与态度目标：通过用数学知识解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。
根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，确定本节课的重点为：同角三角函数基本关系式sin2α+cos2α=1;tanα=sinα/cosα的运用。
同角三角函数的基本关系教学设计
同角三角函数的基本关系教学设计同角三角函数的基本关系教学设计引言在数学中，三角函数是非常重要的概念之一，广泛应用于各个领域，如物理、工程以及计算机图形学等。
同角三角函数是三角函数中的一类特殊函数，它们具有一些基本关系，如正切函数与余切函数、正弦函数与余弦函数等。
掌握同角三角函数的基本关系对于学生理解三角函数的性质以及解决实际问题具有重要意义。
本文将针对同角三角函数的基本关系进行教学设计，以帮助学生更好地掌握这一概念。
1. 教学目标同角三角函数的基本关系教学旨在帮助学生达到以下目标：1) 理解同角三角函数的定义及其关系；2) 掌握同角三角函数的性质和特点；3) 能够应用同角三角函数的基本关系解决实际问题；4) 培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
2. 教学内容同角三角函数的基本关系教学内容包括以下几个方面：1) 同角三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等；2) 同角三角函数的关系：正弦函数与余弦函数、正切函数与余切函数的关系；3) 同角三角函数的性质：周期性、对称性、奇偶性等；4) 同角三角函数的图像及其特点。
3. 教学方法为了帮助学生更好地理解和掌握同角三角函数的基本关系，我们将采用以下教学方法：1) 概念讲解与示例分析：通过讲解同角三角函数的定义及其关系，并结合具体的示例，帮助学生建立起对同角三角函数的基本认识；2) 图像展示与观察：展示同角三角函数的图像，帮助学生观察图像的特点，并与函数的性质进行联系；3) 练习与应用：提供大量的练习题和实际问题，让学生应用所学的同角三角函数的基本关系解决问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力；4) 总结与回顾：总结同角三角函数的基本关系，并回顾相关的重要概念和性质，帮助学生对所学知识进行深度理解和灵活运用。
4. 教学步骤基于以上教学方法和内容，我们可以设计以下教学步骤来进行同角三角函数的基本关系教学：步骤1：介绍同角三角函数的定义及其关系。
《同角三角函数的基本关系》教学设计
《同角三角函数的基本关系》教学设计一、教学目标1.知识目标：了解同角三角函数的定义，掌握同角三角函数的基本关系。
2.技能目标：能够根据同角三角函数的定义计算出未知角的正弦、余弦和正切值，能够应用同角三角函数的基本关系解决问题。
3.情感目标：培养学生对数学知识的兴趣，提高学生的数学运算能力和问题解决能力。
二、教学重难点1.教学重点：同角三角函数的概念及其基本关系。
2.教学难点：利用同角三角函数的基本关系计算未知角的值。
三、教学准备1.教具准备：黑板、彩色粉笔、多媒体课件。
2.学具准备：尺子、直角三角板、相关教材。
3.材料准备：课堂练习题。
四、教学过程教学环节一：导入（10分钟）1.教师在黑板上写出同角三角函数的定义，并给出一个已知角度，要求学生根据定义计算出该角度的正弦、余弦和正切值。
2.学生根据题目计算，教师逐个询问学生的计算结果，并将学生的回答记录在黑板上。
3.教师根据学生的回答进行讲解和总结，引出同角三角函数的基本关系。
教学环节二：讲解（20分钟）1.教师利用多媒体课件给出同角三角函数的基本关系的图示，并对每个关系进行解释。
2.教师在黑板上讲解同角三角函数的基本关系的推导过程，并引导学生理解每个关系的几何意义。
3.学生在听讲的同时，可用尺子和直角三角板进行实验验证。
教学环节三：拓展（15分钟）1.教师给出一些例题，要求学生利用同角三角函数的基本关系计算未知角的值，并解决相关问题。
2.学生在黑板上解题，教师逐个引导学生进行讨论和解答。
3.教师根据学生的解答情况进行讲解和总结，巩固同角三角函数的基本关系及其应用。
教学环节四：练习（15分钟）1.教师发放课堂练习题，要求学生独立完成并逐题检查。
2.学生完成练习后，教师逐个核对答案，并解答学生可能存在的疑问。
3.教师根据学生的练习情况进行讲解和总结，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
教学环节五：归纳总结（10分钟）1.教师让学生自由发言，总结同角三角函数的基本关系及其应用。
同角三角函数的基本关系说课稿
同角三角函数的基本关系的说课稿尊敬的各位老师：下午好！今天我说课的课题是同角三角函数的基本关系，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、学情分析、教法、学法、教学过程五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计.一、教材分析1、教材的地位和作用：同角三角函数的基本关系这一节的内容选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修4第一章第二节第二课时，是学生学习了任意角和弧度值，任意角的三角函数后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用。
同时，它体现的数形结合化归与转化等思想在整个中学数学学习中都起着重要的作用。
更有助于培养学生的逻辑推理与数学运算两大核心素养.2、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次的教学目标：（1）知识与技能：1.理解公式的推导过程。
2.掌握同角三角函数之间的关系。
3.会应用基本关系式进行三角函数的求值。
（2）过程与方法：1.通过归纳、猜想等过程，体验由特殊到一般发现规律的历程。
2.根据三角函数的定义推导同角三角函数基本关系式的过程，培养逻辑推理能力。
3.在探究过程中渗透数形结合思想,化归与转化思想，分类讨论思想。
（3）情感态度与价值观：1.培养学生大胆猜想，严谨求证的科学精神.2.通过探究学习，培养学生用联系的观点看待问题。
3.培养学生的学习数学的兴趣及信心。
4．教学重点和难点（1）教学重点：同角三角函数的基本关系。
（2）教学难点：三角函数值的符号的确定，公式的灵活应用。
二、学情分析在此之前，学生已学习了任意角和弧度值，任意角的三角函数等知识，这为本节课学习奠定了必要的知识基础。
经过长期的训练，学生已具备了一定的数学建模能力，并能进一步猜想、探讨和证明，这为本节课的学习奠定了良好的思想基础和能力基础，但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面还有待加强。
《同角三角函数的基本关系》 说课稿
《同角三角函数的基本关系》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《同角三角函数的基本关系》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用“同角三角函数的基本关系”是三角函数中的重要内容，它是三角函数化简、求值和证明的重要工具。
通过本节课的学习，学生将进一步理解三角函数的定义，为后续学习三角函数的图像和性质以及解三角形等内容奠定基础。
2、教材内容本节课主要包括两个基本关系：平方关系sin²α ＋cos²α ＝ 1 和商数关系tanα ＝sinα/cosα（cosα ≠ 0）。
二、学情分析1、知识基础学生在之前已经学习了三角函数的定义，对正弦、余弦、正切函数有了初步的认识。
2、学习能力高中生具备一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，但对于数学知识的应用和综合分析能力还有待提高。
3、学习特点学生在学习过程中可能会对公式的推导和灵活运用感到困难，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解同角三角函数的两个基本关系。
（2）能够运用基本关系进行三角函数的化简、求值和证明。
2、过程与方法目标（1）通过对基本关系的推导，培养学生的逻辑推理能力。
（2）通过例题和练习，提高学生的数学运算能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会数学知识的内在联系，感受数学的严谨性和逻辑性。
（2）激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。
1、教学重点同角三角函数的两个基本关系及其应用。
2、教学难点（1）基本关系的推导。
（2）灵活运用基本关系解决三角函数的化简、求值和证明问题。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
（2）讲授法：讲解基本概念和公式，使学生掌握基础知识。
（3）练习法：通过课堂练习，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。
3同角三角函数的基本关系式
1.2.2同角三角函数的基本关系式说课稿尊敬的各位评委老师，上午好！今天我说课的题目是“同角三角函数的基本关系式”，选自人民教育出版社普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4第一章第二节第二课时的内容。
下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课。
敬请各位专家、评委批评指正。
一. 教材分析1.教材的地位和作用本节内容是整个三角函数知识的基础,也是整个三角函数部分的引入阶段，与上一节《任意角的三角函数》关系非常密切，在教材中起承上启下的作用。
同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。
2．教学目标（1）掌握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法及它们之间的联系（2）会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行求值（3）牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力,培养学生观察发现能力,提高分析问题能力、逻辑推理能力,增强数形结合的思想、创新意识。
（4）让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，进一步培养良好的思维习惯。
在问题提出和解决的过程中，培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。
通过小组讨论活动，培养学生的团队协作意识。
3. 教学重点与难点(1)重点:同角三角函数的基本关系式推导及其应用(2)难点：同角三角函数的基本关系式变式及灵活运用二.学情分析学生刚开始接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一方面的内容既感到新鲜又感到陌生，很有好奇心，跃跃欲试，学习热情高涨。
三．教法学法分析1．教法分析讲授法引导探究法、小组讨论法、讲练结合法等2．学法分析在学法上，我强调学生主体意识，以学生自主探究为主，让学生变被动的接受知识为主动的索取知识；通过观察、猜想、分析、归纳来推导出新知识，让学生主动参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。
四．教学过程设计1.复习导入引入新知气象学家洛伦兹1963年提出一种观点：南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯的一场龙卷风。
同角三角函数关系说课稿
同角三角函数关系说课稿
开始：各位老师早上好！
今天我将要为大家讲的课题是同角三角函数的基本关系
首先，我对本节教材进行一些分析
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位：《同角三角函数关系》是高中数学新教材必修四第一章第二节的内容。
在此之前，学生已学习了任意角的三角函数,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是三角函数部分，因此，在高中三角函数知识中，占据举足轻重的地位。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生传授三角函数的基本解题思路
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1、基础知识与技能目标：同角三角函数的基本关系式及其应用
2、能力训练目标：让学生学会利用已知三角函数值，求未知的三角函数值 。
同角三角函数的基本关系教案中职
同角三角函数的基本关系教案中职一、教学目标：1.掌握同角三角函数的定义和基本关系。
2.能够应用同角三角函数的基本关系解决有关三角函数的数学问题。
二、教学重难点：1.同角三角函数的基本关系2.应用同角三角函数的基本关系解决有关三角函数的问题三、教学内容：1.同角三角函数定义①正弦函数sina，余弦函数cosa，正切函数tana，余切函数cota②割函数seca，余割函数cotca2.同角三角函数的基本关系①正弦函数与余弦函数的关系sina=cosa（90°-α）cosa=sina（90°-α）②正切函数与余切函数的关系tana=1/cota，cota=1/tana ③割函数与余割函数的关系seca=1/cosa，cotca=1/sina ④正切函数与正弦函数的关系tana=sina/cosa⑤正切函数与余弦函数的关系tana=1/sqrt（（1/cosa）²-1）⑥余切函数与正弦函数的关系cota=1/sqrt（（1/sina）²-1）四、教学过程：1.引入回顾角的概念和三角函数的定义，为同角三角函数定义打下基础。
2.讲解同角三角函数定义讲解同角三角函数的概念，包括正弦函数sina，余弦函数cosa，正切函数tana，余切函数cota，割函数seca，余割函数cotca，强调同角性质。
3.讲解同角三角函数的基本关系在讲解同角三角函数的基本关系时，教师可利用具体图形进行解释，让学生更好地理解。
可以分情况介绍，并提供相应的例子，使学生能够灵活运用。
4.小结通过复习和讲解，学生理解了同角三角函数的定义和基本关系，并掌握了应用同角三角函数的基本关系解决有关三角函数的数学问题。
五、教学方法：1.演示法2.综合使用法3.巩固法六、贯彻落实：布置相关的作业，巩固所学知识，并在下一节课进行检查。
在学习过程中，老师要及时给予学生相关的反馈，鼓励他们积极思考，提出问题，使学生产生学习兴趣。
同角三角函数基本关系说课稿
同角三角函数的基本关系﹙讲课稿﹚各位评委老师大家好，我今日讲课的题目是同角三角函数的基本关系，下边我将从以下几个方面对我的教课方案进行剖析 .一、教材剖析1、教材的地位和作用同角三角函数的基本关系是选自人民教育第一版社一般高中课程标准实验教科书 A 版必修 4 第一章第二节第二课时的内容，是在学习了随意角和弧度制并认识正弦、余弦、正切后进行教课的，同时同角三角函数的基本关系也为以后学习两角的和差公式确立了基础，有着连接作用 .因此本节课的要点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用 .2、教课目的依据教课纲领的要乞降学生的实质水平，确立了本次课的教课目的：⑴知识与技术：让学生理解公式的推导过程，理解同角三角函数的基本关系式 .⑵过程与方法：经过公式的推导、证明和应用，培育学生逻辑推理能力；坚固掌握同角三角函数的两个关系并灵巧运用变形公式，经过例题与练习的联合提升学生运算能力和剖析解决问题的能力.⑶感情态度与价值观：培育学生踊跃参加勇敢研究的精神；让学生经过自主学习体验学习的成就感 ,培育学生学习数学的兴趣和信心 .3、要点难点要点：同角三角函数基本关系式推导及应用.难点：关系式在解题中的灵巧选用及在使用公式时由函数值正负号的选用而致使的角的范围的议论 .二、学情剖析本章是学生第一次接触三角函数，对新知识有较大兴趣，思想活跃，但基础单薄，本节是学生全面接触三角函数的开始 .三、教法剖析数学学习不是一个“授与 ----汲取”的过程，而是让学生主动察看、思虑、推理、概括的建立过程，本节课主要采纳自主合作研究式教课方法．让学生做学习的主人，在主动研究中吸取知识，提快乐趣 .进而达到使学生既获取悉识又发展智能的目的 .四、学法指导在指引剖析时，留出学生的思虑空间，让学生去联想、研究，同时鼓舞学生勇敢怀疑 .表现学生学的主体 .五、教课方法指引发现法、公式记忆法六、教课过程依据新课标的理念，我把整个的教课过程分为 （一）新课引入（二）新课研究（三）应用举例（四）反应练习（五）概括小结（六）部署作业这六个教学环节组成 .(一)新课引入为了惹起学生学习的兴趣，简要回首一下以前所学的内容，主要让学生对 三角函数的知识做个简单回首， 为本节课的学习确立必定的知识基础， 有益于课 堂教课的展开 .接着提出思虑议论同一个角的不一样三角函数之间有什么关系 (二)新课研究在研究同角三角函数的基本关系中，我采纳了“新旧知识联系----学生概括猜想结论 ---得出同角三角函数的基本关系”的方式 .1 平方关系由三角函数的定义有： siny, cosx, rx 2y 2rrsin 22y 2 x 2 x 2y 2 x 2 y 2 1cosr 2r 2r 2x 2y 2即sin 2cos 2 1此处介绍读法并特别注意写法(sin ) 2sin 2sin2公式变形： sin 2 1 cos 2， cos 21sin 22 商数关系y, cosx， tany ，由三角函数的定义有： sinkrrx2k Zsiny yr tancosx xr即sin tan ，kk Zcos2公式变形： sin costan ， cossintan(三)应用举例3例 1 已知 sin ，求 cos ， tan 的值 . （教师演示为主）求证 cosx 5例 2＋＝1 sin x（教师演示为主）－cosx1 sin x设计企图：逐层加深例题的难度，使学生的思想层层推动 , 这样更切合学生由简单到复杂、由详细到抽象的认知规律 .(四）反应练习4 ，且已知 cos 是第二象限角，求 sin ， tan 的值 . （学生演示为5主）设计企图：为达到讲练联合、随堂稳固的目的.让学生更深刻的掌握所学知识.(五)概括小结平方关系：sin 2cos2 1同角三角函数的基本关系商数关系：sin tancos设计企图：经过小结使本节知识系统化，让学生深刻理解公式在解题中的地位和作用，培育学生仔细总结的学习习惯，使学生在知识，能力和感情三个维度获取提升.(六)部署作业P201,4题设计企图：温故而知新 ,稳固所学的知识 .七、板书设计同角三角函数的基本关系平方关系：sin2cos2 11.同角三角函数的基本关系商数关系：sin tancos2.例题解说例1 剖析例2 剖析3.部署作业各位老师，我说完了，请您们提出可贵的建议，感谢！同角三角函数的基本关系﹙讲课稿﹚。
同角三角函数的基本关系式说课稿
《同角三角函数的基本关系式》说课稿渠县二中王文才尊敬的各位专家、评委您们好！非常高兴我能参加这次全县教师教学设计大赛，能得到各位专家的指导，我感到非常荣幸。
今天，我说课的题目是《同角三角函数的基本关系式》，下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程设计和教学效果反思五个方面来阐述我的设计和想法，敬请您们给予指正。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节内容选人教版：普通高中课程标准试验教科书，必修4。
这节内容处在整个三角函数部分的引入阶段，它不仅是建立在上一节内容的基础之上，同时学好本节内容更能进一步巩固上一节内容，该节是三角函数这一章的重点，也是整个三角函数部分的重要内容之一。
运用同角三角函数的两个基本关系式既可以解决实际生活中的一些问题，还可以为更好的学习专业课打下良好的基础。
2、教学目标根据本节教学内容，结合学生现有知识水平和理解水平，我确定本节课的教学目标如下：知识目标：熟练掌握同角三角函数的两个基本关系式能力目标：（1）已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；（2）通过让学生解决生活或专业中与数学相关的问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感目标：（1）利用本节课所学知识解决一些生活，让学生感悟数学的实用性；（2）通过小组讨论活动，培养学生的团队协作意识。
3、通过对教材内容的分析，考虑学生现有认知结构，我确定本节课的教学重点为已知一个三角函数值，求其他的三角函数值；教学难点为应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定。
各象限角的三角函数值的正负号的判断是突破难点的关键。
二、学情分析我的教学对象为高一年级的学生，他们具有一定的分析和理解能力、观察、动手能力也较强，思维较活跃。
但他们数学基础相对比较薄弱，缺乏知识的衔接能力；在接受新知识方面仍依赖于感性事物，靠直觉去认识。
三、教法与学法针对学生的此种情况，我采用的教学方法有：引导探究法、小组讨论法、观察法、讲练结合法等。
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《同角三角函数的基本关系》说课稿
尊敬的各位评委老师：
下午好！（鞠躬）
我是来应聘高中数学的XX号考生。
今天，我抽到的说课题目是《同角三角函数的基本关系》。
下面，我将从说教材、说学情、说教法及依据、说学法及依据、说教学程序、说板书设计这六个方面来阐述我对本节课的认识和理解。
一、说教材
《同角三角函数的基本关系》是北师大版高中数学必修4第三章第1节的教学内容。
本节课起着重要的承上启下的作用，既是对初中学习的锐角存在的关系式的延续和深化，又为接下来的学习奠定重要基础。
依据教材的地位和作用，以及新课改对教学目标的要求，我将本课的教学目标确定为如下三个维度：
知识与技能目标：能推导出同角三角函数的基本关系，能运用基本关系进行简单的求值运算和三角函数的恒等证明。
过程与方法目标：进一步加强学生数形结合解题的意识与能力，进一步提高恒等变形的能力
情感态度与价值观目标：让学生认识事物间存在的内在联系，养成勤于思考的习惯，培养良好的学习态度。
根据教材内容和教学目标，我把本课的教学重点确定为：同角三角函数的基本关系的推导及应用。
依据学生的身心发展和认知结构，我将本课的教学难点确定为：基本关系式的应用。
关键是理解同角三角函数的基本关系。
二、说学情
知识方面，学生已经学习了锐角的平方关系、商数关系。
这为本节课将锐角推广到任意角做了很好的基础。
能力方面，学生有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力。
三、说教法及依据
在教学方法的选择上，我主要采用引导发现法，充分利用青少年富有创造性、对体验成功的渴望的特点，让学生分组讨论交流得出结论。
教学过程中，让学生充当小教师的角色，极大的调动了学生学习的积极性。
四、说学法及依据
授人以鱼不如授人以渔，教师只是课堂教学的引导者、启发者，在新课程改革理念的指导下，要注重突出学生的主体地位。
因此，在学习方法的制定上，我将充分发挥学生在学习活动中的作用，通过学生合作交流、担当小教师角色，充分调动学生学习的积极性，在与学生的互动交流中加深学生对本节课的理解，提高学生动手能力。
五、说教学过程
（一）复习旧知，导入新课
在初中，我们知道对于一个锐角α，存在平方关系和商数关系，在高中我们将角推广到任意角后，此时，这两个关系式还成立吗？如果成立，请你证明。
心理学强调，学习是在已有认知结构基础上展开的。
（二）探索新知
让学生自主探索，进行证明，如果学生面露难色，不知如何动手，提示学生通过正弦、余弦、正切函数的定义来证明，利用单位圆。
让学生充当小教师的角色，与同桌互换解题过程进行批改，我将拿几个不同水平学生的解题过程用投影仪展示给全班同学看，分析解决其中存在的问题和不足之处。
通过师生共同探讨，证明仍存在平方关系和商数关系。
我将证明过程在黑板上板书，规范证明过程。
这很好的体现了教师是课堂教学的启发者，需要为学生提供解决问题的脚手架。
（三）例题讲解，巩固深化
例1：选用课本中的例1，这是典型的运用基本关系知道其中一个量求另外两个量即“知一求二”的题目。
先让学生独立思考，再请同学口答求解思路，请另外的同学进行补充说明。
在此题基础上进行变式，将已知条件中的“且α在第三象限”去掉，让学生思考此变式题该如何求解。
请同学口答，通过这两个题，师生共同探讨出，利用平方关系时需要开根号，不能随意写上正负开根号的形式，一定要确定角α终边所在的象限。
例2：在讲例2之前，师生先探讨余弦与正切之间的关系式。
再选用课本中的例4，此题是求表达式的值，可以让学生体会到，表达式变形再求值更加简便、高效。
学生先自主探索，再师生共同探讨得出结论。
例3：选用课本中的例7，为了让学生了解学习为证明一个恒等式，可以转
化为对另一个与其等价的等式的证明。
先让学生自主探索，选取几个同学的证明过程用投影仪展示给全班同学看，如果学生有不同证法的都展示出来。
若有同学利用等价的等式证明，突出表扬该同学，其想法较新颖，鼓励学生解决数学问题一题多解，举一反三。
（四）课堂练习，巩固深化
练习1、2、3分别为课本例2、例5、例6，学生自主练习，对于练习1、2拿几位同学的解题结果用头影仪向全班学生展示，指出其中存在的优缺点，对于练习3，叫同学上讲台演板，并让其他同学充当小教师的角色，上讲台批改。
练习1是为了让学生巩固例1的归纳知识，此题将α终边所在的象限隐含在已知中。
向学生强调利用平方关系时需要开根号，不能随意写上正负开根号的形式，一定要确定角α终边所在的象限。
先看看有无明确表示，没有的话观察是否隐含在已知中，如果还是没有，一定要分类讨论。
练习2、3让学生巩固基本运算的应用。
（五）课堂小结，布置作业
让学生闭眼一分钟思考本节课自己学了什么，学到了什么，让学生自己建构自己的知识体系。
请同学站起来畅所欲言。
作业布置：必做题：习题A组题第1、2题
选做题：习题B组题第1、2题
六说板书设计
我的板书共分为三部分，左边是同角三角函数的基本关系的推导，中间是例题，右边是学生演板。
在板书中，对于重点及特别说明处，用不同颜色的粉笔加以强调。
我的说课到此结束，谢谢各位评委老师！（鞠躬）。