初2019级七年级(下)期末数学测试卷(学生版A3)

2019-初一下学期期末考试数学试题及答案

亲爱的同学, 你步入初中的大门已经一年了,必定会有好多的收获吧,此刻是你展现自我的时候了。

相信自己 ,定会成功 !一、选择题： (本大题共有 6 小题，每题 2 分，共 12 分，以下各题都有四个选项，此中只有一个是正确的)二、1．在以下四个汽车标记图案中，能用平移变换来剖析其形成过程的图案是() 2．以下计算正确的选项是()A ． a＋2a2＝ 3a2B ．a8÷a2＝ a4C． a3·a2＝ a6 D ． (a3)2＝ a63．以下等式由左侧到右侧的变形中，属于因式分解的是()A ． x2＋ 5x－ 1＝ x(x ＋ 5)－ 1B ．x2－ 4＋ 3x＝ (x＋ 2)(x － 2)＋ 3xC． x2－ 9＝(x＋ 3)(x － 3) D ．(x＋ 2)(x － 2)＝ x2－ 44．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如下图，则该不等式组的解集为()A ． x>0B． x ≤1C． 0≤x < 1D． 0 < x ≤15．以下命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若 a ＝ b ，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角.它们的抗命题是真命题的个数是()．．．A．4个B．3个C．2 个D．1 个25. (本分 6 分) 三角形是一个由数字摆列成的三角形数表，一般形式如所示，其中每一横行都表示 (a+b) n(此 n=0 ，1，2，3，4，5⋯)的算果中的各系数。

三角最本的特点是，它的两条斜都是数字 1 成，而其他的数是等于它“肩”上的两个数之和 .(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b 2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5⋯⋯⋯⋯上边的组成律明的你必定看懂了！(1)624的系数是 ________；直接写出 (a+b)的算果中 a b(2)利用上述律直接写出72 =_________;三角有另一个特点：(3)从第二行到第五行，每一行数字成的数 (如第三行 121)都是上一行的数与 ____的 .(4)由此你能够写出 115=___________.(5)由第 _____行可写出 118=_________________.26.(本 10 分 )已知：如①，直 MN ⊥直 PQ，垂足 O，点 A 在射 OP 上，点 B 在射 OQ 上 (A 、B 不与 O 点重合 )，点 C 在射 ON 上且 OC=2，点 C 作直l∥PQ，点 D 在点 C 的左且 CD=3.(1)直接写出△ BCD 的面 .(2)如②，若 AC ⊥ BC, 作∠ CBA 的均分交 OC 于 E，交 AC 于 F，求：∠ CEF=∠CFE.(3)如③，若∠ ADC= ∠ DAC, 点 B 在射 OQ 上运，∠ ACB 的均分交 DA 的延于点 H，在点 B 运动过程中H的值能否变化？若不变，求出其值；若变化，ABC求出变化范围 .H①②③2019-2020 年初一放学期期末考试数学试题及答案济川中学初一数学期末试题16.108917.(1) 8x226xy 21y2(2) 9a24b2(3) 9x212x 4(4) 022.(1)5(2) 7(3 分+3分)23.略( 绘图、写已知、求证 3 分，证明 3 分 )24.(1)a 2 (方程组的解3分， a 的范围 3 分 )(2)2(2 分)25.(1)15(2) 128(3) 11(4) 161051(5)921435888126.(1)3(2 分)1(4 分) (2) 略(4 分 )(3)2。

七年级下学期期末数学试题(有答案)

2019 年七年级下学期期末数学试题(有答案) 又到了一年一度的期末考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇七年级下学期期末数学试题，希望可以帮助到大家!一、选择题(每小题2分，共16 分)1. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( ▲ ) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②调查某单位所有人员的年收入③检测某地区空气的质量④调查你所在学校学生一天的学习时间A. ①②③B. ①③C. ①③④D. ①④2. 下列计算正确的是( ▲ ) A. B. C. D.3. 如图，在所标识的角中，同位角是( ▲ )A.1 和B.1 和C.1 和D.2 和34. 学校为了了解300 名初一学生的体重情况，从中抽取30 名学生进行测量，下列说法中正确的是( ▲ )A.总体是300B.样本容量为30C.样本是30名学生D.个体是每个学生5. -个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ▲ )A.6B.7C.8D.96. 甲和乙两人玩打弹珠游戏，甲对乙说：把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子，乙却说：只要把你的给我，我就有10 颗，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是( ▲ )A. B. C. D.7. 如图，△ ACB^A ,，贝U的度数为(▲)A.20B.30C.35D.408. 如图，OA=OB B,有下列3个结论：①厶AOD^A BOC ②、ACE^A BDE③点E在O的平分线上，其中正确的结论是( ▲ )A. 只有①B. 只有②C. 只有①②D. 有①②③二.填空题( 每小题 2 分，共20 分)9. 某种流感病毒的直径大约为0.000 000 08 米，用科学记数法表示为▲ 米.10. 某班级45名学生在期末学情分析考试中，分数段在120〜130 分的频率为0.2 ，贝该班级在这个分数段内的学生有▲ 人.11. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形，这种做法的根据是▲ .12. 如果，，则▲ .13. 如图，AD AE分别是△ ABC的角平分线和高，B=60, C=70, 第11 题图贝y EADM .14. 如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移I cm,再向上平移l crn ，得到正方形EFGH则阴影部分的面积为▲ cm2.15. 如图，△ ABC中，C=90, DB是ABC的平分线，点E是AB 的中点，且DEAB 若BC=5cm 贝U AB= ▲ cm.16. 已知x=a，y=2 是方程的一个解，贝a= ▲ .17. 一个三角形的两边长分别是2 和6，第三边长为偶数，贝这个三角形的周长是▲ .18. 如图a是长方形纸带，DEF=25将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c,则图c中的CFE的度数是▲.三、计算与求解.19. ( 每小题4 分,共8 分) 计算：(1) (2) .20. ( 每小题4 分,共8 分) 分解因式：(1) ; (2) .21. ( 本小题6 分)先化简再求值： ,其中.22. ( 本小题6 分) 解方程组：四、操作与解释.23. (本小题6分)如图，在△ ABC中，CDAB垂足为D,点E 在BC上, EFAB垂足为F.(1) CD与EF平行吗？为什么？⑵如果2,且3=115，求ACB的度数.24. ( 本小题6分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 该班共有________________ 名学生;(2) 将骑自行车部分的条形统计图补充完整;(3) 在扇形统计图中; 求出乘车部分所对应的圆心角的度数;(4) 若全年级有600 名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数.25. (本小题8分)如图，线段ACBD相交于点O,OA=O(COB=OD.⑴△ OAB与厶OCD全等吗？为什么？(2) 过点0任意作一条与AB AC都相交的直线MN交点分别为M N 0M与ON相等吗？为什么？五、解决问题( 本题满分8 分)26. 某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3 个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32 元，第二家送2 个汉堡包和 3 杯橙汁，向顾客收取了28 元.(1) 如果汉堡店员工外送4 个汉堡包和5 杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱?(2) 若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20 元，问汉堡店该如何配送?六、探究与思考(本题满分8 分)27. 如图，已知△ ABC 中，AB=AC=6cm , BC=4 cm,点D为AB 的中点.⑴如果点P在线段BC上以1 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点 C 向点 A 运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△B PD与厶CQP是否全等，请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△B PD与厶CQP全等？⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿厶ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ ABC的哪条边上相遇？参考答案及评分标准一、选择题(每小题2 分，共16 分) 题号12345678答案CDCBADBD二.填空题(每小题 2 分，共20 分)9.8 10.9;11. 三角形的稳定性;12.6;13.5;14.4;15.10; 16. ; 17.14; 18.105;三.计算与求解19. 解：(1) 原式= 2 分= ..3 分= ..4 分(2) 原式= ..3 分=9..4 分20. 解：(1) 原式= 2 分4分(2) 原式2 分4分21. 解：原式3 分4分5分当时，原式=96 分22. 解：① 10,得③1分② -③，得2分3分把代入③，得4分5分原方程组的解是 6 分四.操作与解释23. (1) . 理由如下：1 分.2 分.3 分⑵T ,.4 分.5 分.6 分24. (1)40.1 分(2) 略.3 分(3) .5 分(4) 60020%=120( 名).6 分25. (1) △ OAB与厶OCD全等.理由如下:1分在厶OAB与厶OCD中，△OAB^A OCD (SAS).(2)OM与ON相等.理由如下：5分•/ △OAB^A OCD.6 分在厶OAB与厶OCD中，7分△M O3A NOD (ASA)..8 分26. 解：(1) 设每个汉堡为x 元和每杯橙汁y 元.1 分根据题意，得3 分解之，得4 分所以.5 分答：他应收顾客52 元钱.6 分(2) 设配送汉堡a 只，橙汁b 杯. 根据题意，得.7 分又•••a、b为正整数，答：汉堡店该配送方法有两种：外送汉堡1 只，橙汁3 杯或外送汉堡 2 只，橙汁1 杯.8 分27. (1)①厶BPD与厶CQP全等.理由如下：••• D是AB的中点，,经过 1 秒后，.在厶BPD与厶CQP中，△B PD^A CQP (SAS).3 分②设点Q的运动速度为x cm/s，经过t秒后△ BPD^A CQP 则，.解得即点Q的运动速度为cm/s时，能使△ BPD与厶CQP全等.5 分⑵设经过y秒后，点P与Q第一次相遇，则，解得.7 分此时点P的运动路程为24 cm.••• △ ABC的周长为16,点P、Q在边上相遇.8分编辑老师给您带来的七年级下学期期末数学试题，希望可以更好的帮助到您!!。

2019年初一数学下期末试卷(附答案)

14．150°【解析】【分析】先过点 B 作 BF∥CD 由 CD∥AE 可得 CD∥BF∥AE 继
而证得∠1+∠BCD=180°∠2+∠BAE=180°又由 BA 垂直于地面 AE 于 A∠BCD=120°求得答案【详解】如图过解析：
【解析】【分析】先过点 B 作 BF∥CD，由 CD∥AE，可得 CD∥BF∥AE，继而证得∠1+∠BCD=180°， ∠2+∠BAE=180°，又由 BA 垂直于地面 AE 于 A，∠BCD=120°，求得答案．【详解】如图，过点 B 作 BF∥CD，
4．B
解析：B 【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．【详解】
解： 2 5 3 5 = 2 5 3 5 2 5 3 5 1，
故选 B．【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．
∵CD∥AE， ∴CD∥BF∥AE， ∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°， ∵∠BCD=120°，∠BAE=90°， ∴∠1=60°，∠2=90°， ∴∠ABC=∠1+∠2=150°．故答案是：150o．【点睛】考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
3．A
解析：A 【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】

2019年初一下期末监测数学试题

（2）在（1）问的条件下，过点G作GH⊥AB，垂足为H，∠FGH的平分线GI交AB于点I，
∠EGH的平分线GJ交AB于点J，求∠IGJ的度数． C
E D
AJ
七年级数学试题第4页（共 4 页）
G F IHB
皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．在 2 ， −1，0， 3 −5 这四个数中，最小的实数是
A． 2
B． −1
C．0
D． 3 −5
2．为了解上河中学 1500 名学生的视力情况，随机抽查了 500 名学生的视力进行统计分析，
18．若不等式 x −1 x 的解都能使关于 x 的一次不等式(a-1)x<a+1 成立，则 a 题：本大题共 6 小题，共 46 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分 7 分）
y
计算： 3 −64 − 2 − 2 3 + 2 3 + 2( 2 −1) ．
23．（本题满分 8 分）
向阳村在国家“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力种植甲、乙两类绿
色无公害蔬菜，增加收入．若种植甲类蔬菜 1 亩，乙类蔬菜 1 亩，收入 8500 元；若种植甲
类蔬菜 2 亩，乙类蔬菜 1 亩，收入 12500 元．
（1）求甲、乙两类蔬菜每亩平均收入分别是多少元？
人数
40
30 20 10
OA
B
C
D 级别
C D
AB
A:不及格 10﹪ B:及格 C:良好 40﹪ D:优秀
请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计七年级的 500 名学生中达到良好和优秀的总人数．

2019年七年级下期末数学试卷(含答案解析)

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A．﹣2B．C．D．3.142．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°4．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．5．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3D．＜6．以下问题，不适合使用全面调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安全检查C．了解全班学生的体重D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A．14B．12C．10D．88．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．99．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11．4的平方根是．12．若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是．13．当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝．15．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝度．16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有个（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠517．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为．三、解答题（本大题共8题，满分66分）19．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|20．解下列方程组：（1）（2）21．解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．22．如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．．（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．23．某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表24．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．25．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？26．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A．﹣2B．C．D．3.14【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣2，，3.14是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选：C．【点评】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．3．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°【分析】根据两直线平行同位角、内错角相等，同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB∥CD、∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∠3＝∠2＝100°，∠4＝∠2＝100°，则∠1＝180°﹣∠2＝80°，故选：D．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角、内错角相等，同旁内角互补．4．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．【分析】求出各项中方程组的解，检验即可．【解答】解：A、，①+②得：2x＝2，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为，不符合题意；B、，①+②得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝1，则方程组的解为，不符合题意；C、，①+②得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为，符合题意；D、，①+②得：2x＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：y＝2，则方程组的解为，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3D．＜【分析】根据不等式的性质即可得到结论．【解答】解：A、当a＝0，5a＝4a，故错误；B、当a＝0，﹣a＝﹣2a，故错误；C、a+2＜a+3，正确；D、当a＜0时，＞，故错误．故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．6．以下问题，不适合使用全面调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安全检查C．了解全班学生的体重D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，故A不符合题意；B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，故B不符合题意；C、了解全班学生的体重适合普查，故C不符合题意；D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A．14B．12C．10D．8【分析】根据平移的性质可得DF＝AC，CF＝AD，然后求出四边形ABFD的周长＝△ABC的周长+AD+CF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，∴DF＝AC，CF＝AD＝1，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，＝ABBC+AC+AD+CF，＝△ABC的周长+AD+CF，＝10+1+1，＝12．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．9【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝15，则x+y＝5．故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标．【解答】解：如图所示：公园的坐标是：（﹣100，﹣250）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键．10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为＝，再由频率＝计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的＝，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为＝32．故选：A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．4的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是3．【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴P点到x轴的距离是3，故答案为3．【点评】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．13．当x＜﹣4时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．【分析】由式子3x﹣5的值大于5x+3可得到一个关于x的不等式3x﹣5＞5x+3，解这个不等式即可．【解答】解：不等式3x﹣5＞5x+3，先移项得，3x﹣5x＞3+5，合并同类项得，﹣2x＞8，即x＜﹣4．【点评】解决本题的关键是根据已知条件列出不等式，再根据不等式的性质解不等式．特别注意两边同除以负数时符号的改变．14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝﹣1．【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x＝2，y＝﹣5代入方程得：6m+5＝﹣1，解得：m＝﹣1．故答案为﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．15．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝56度．【分析】由OE⊥AB，∠COE＝34°，利用互余关系可求∠BOD．【解答】解：∵OE⊥AB，∠COE＝34°，∴∠BOD＝90°﹣∠COE＝90°﹣34°＝56°．故答案为：56．【点评】此题考查的知识点是垂线，关键是利用垂直的定义及余角的定义求解．16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有3个（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5【分析】依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．【解答】解：（1）由∠B+∠BCD＝180°可得AB∥CD；（2）由∠1＝∠2可得AD∥BC；（3）由∠3＝∠4可得AB∥CD；（4）由∠B＝∠5可得AB∥CD；故答案为：3．【点评】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．17．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣6≤a＜﹣5．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，因此﹣6≤a＜﹣5．故答案为：﹣6≤a＜﹣5【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为（1009，1）．【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2018＝505×4﹣2，故A2018的纵坐标与A2的纵坐标相同，都等于1；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n﹣2（2n﹣1，1）（n为不为0的自然数），当n＝505时，A2018（1009，1）．【解答】解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n（2n﹣1，1）（n﹣2为不为0的自然数），当n＝505时，A2018（1009，1）．故答案为：（1009，1）【点评】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．三、解答题（本大题共8题，满分66分）19．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣2|＝2﹣3+﹣+2＝1．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、二次根式、三次根式等考点的运算．20．解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：8x＝8，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×6+②得：22x＝33，解得：x＝1.5，把x＝1.5代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞﹣3，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，整数解为﹣2，﹣1，0，1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22．如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出S．△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据点的坐标求出BC的长，再求出点A到BC的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）BC＝5﹣1＝4，点A到BC的距离为3，＝×4×3＝6；所以，S△ABC（3）△A′B′C′如图所示．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表【分析】（1）根据E组人数和E的百分比求出总人数，用总人数乘以C、D组的百分比可分别求得m、n的值，根据各组人数之和等于总人数可得a的值；（2）用a、m的值除以总人数求得A、B组的百分比，结合（1）中所求数据可补全统计图；（3）总人数乘以样本中D组的百分比可得．【解答】解：（1）∵本次调查的总人数为16÷8%＝200（人），则m＝200×40%＝80，n＝200×30%＝60，∴a＝200﹣（40+80+60+16）＝4；（2）A组的百分比为×100%＝2%，B组百分比为×100%＝20%，补全统计图如下：（3）估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数为800×30%＝240（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计总体等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．24．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；（2）根据AC∥DE，∠C＝∠E，即可得出∠C＝∠ABE，进而判定BE∥CD．【解答】解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．25．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？【分析】（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，根据食品厂到B地的距离是到A地的2倍且A，B两地间的距离为150公里，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，根据两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元、铁路运费20600元，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可求出m，n的值，再利用总利润＝销售收入﹣进货成本﹣运费即可求出结论．【解答】解：（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，根据题意，得：，解得：．答：这家食品厂到A地的距离是50公里．（2）设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，根据题意得：，解得：，∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600＝863800．答：这家食品厂此批食品销售完共获利863800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF＝∠A、∠BCF＝180°﹣∠B，将其代入∠ACB＝∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD），结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C＝180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD＝∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE＝180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数，将其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出结论．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180°﹣（∠B﹣∠A）＝120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2．【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB＝180°﹣（∠B﹣∠A）；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD）；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．。

2019年七年级下期末数学试卷(含答案解析)

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A．﹣2B．C．D．3.142．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°4．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．5．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3D．＜6．以下问题，不适合使用全面调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安全检查C．了解全班学生的体重D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A．14B．12C．10D．88．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．99．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11．4的平方根是．12．若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是．13．当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝．15．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝度．16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有个（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠517．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为．三、解答题（本大题共8题，满分66分）19．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|20．解下列方程组：（1）（2）21．解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．22．如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．．（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．23．某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表24．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．25．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？26．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A．﹣2B．C．D．3.14【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣2，，3.14是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选：C．【点评】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．3．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°【分析】根据两直线平行同位角、内错角相等，同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB∥CD、∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∠3＝∠2＝100°，∠4＝∠2＝100°，则∠1＝180°﹣∠2＝80°，故选：D．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角、内错角相等，同旁内角互补．4．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．【分析】求出各项中方程组的解，检验即可．【解答】解：A、，①+②得：2x＝2，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为，不符合题意；B、，①+②得：2x＝﹣2，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝1，则方程组的解为，不符合题意；C、，①+②得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为，符合题意；D、，①+②得：2x＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：y＝2，则方程组的解为，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3D．＜【分析】根据不等式的性质即可得到结论．【解答】解：A、当a＝0，5a＝4a，故错误；B、当a＝0，﹣a＝﹣2a，故错误；C、a+2＜a+3，正确；D、当a＜0时，＞，故错误．故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．6．以下问题，不适合使用全面调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安全检查C．了解全班学生的体重D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，故A不符合题意；B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，故B不符合题意；C、了解全班学生的体重适合普查，故C不符合题意；D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A．14B．12C．10D．8【分析】根据平移的性质可得DF＝AC，CF＝AD，然后求出四边形ABFD的周长＝△ABC的周长+AD+CF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，∴DF＝AC，CF＝AD＝1，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，＝ABBC+AC+AD+CF，＝△ABC的周长+AD+CF，＝10+1+1，＝12．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．9【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝15，则x+y＝5．故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标．【解答】解：如图所示：公园的坐标是：（﹣100，﹣250）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键．10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为＝，再由频率＝计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的＝，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为＝32．故选：A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．4的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是3．【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴P点到x轴的距离是3，故答案为3．【点评】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．13．当x＜﹣4时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．【分析】由式子3x﹣5的值大于5x+3可得到一个关于x的不等式3x﹣5＞5x+3，解这个不等式即可．【解答】解：不等式3x﹣5＞5x+3，先移项得，3x﹣5x＞3+5，合并同类项得，﹣2x＞8，即x＜﹣4．【点评】解决本题的关键是根据已知条件列出不等式，再根据不等式的性质解不等式．特别注意两边同除以负数时符号的改变．14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝﹣1．【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x＝2，y＝﹣5代入方程得：6m+5＝﹣1，解得：m＝﹣1．故答案为﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．15．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝56度．【分析】由OE⊥AB，∠COE＝34°，利用互余关系可求∠BOD．【解答】解：∵OE⊥AB，∠COE＝34°，∴∠BOD＝90°﹣∠COE＝90°﹣34°＝56°．故答案为：56．【点评】此题考查的知识点是垂线，关键是利用垂直的定义及余角的定义求解．16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有3个（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5【分析】依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．【解答】解：（1）由∠B+∠BCD＝180°可得AB∥CD；（2）由∠1＝∠2可得AD∥BC；（3）由∠3＝∠4可得AB∥CD；（4）由∠B＝∠5可得AB∥CD；故答案为：3．【点评】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．17．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣6≤a＜﹣5．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，因此﹣6≤a＜﹣5．故答案为：﹣6≤a＜﹣5【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为（1009，1）．【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2018＝505×4﹣2，故A2018的纵坐标与A2的纵坐标相同，都等于1；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n﹣2（2n﹣1，1）（n为不为0的自然数），当n＝505时，A2018（1009，1）．【解答】解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n（2n﹣1，1）（n﹣2为不为0的自然数），当n＝505时，A2018（1009，1）．故答案为：（1009，1）【点评】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．三、解答题（本大题共8题，满分66分）19．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣2|＝2﹣3+﹣+2＝1．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、二次根式、三次根式等考点的运算．20．解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：8x＝8，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×6+②得：22x＝33，解得：x＝1.5，把x＝1.5代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞﹣3，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，整数解为﹣2，﹣1，0，1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22．如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出S．△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据点的坐标求出BC的长，再求出点A到BC的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）BC＝5﹣1＝4，点A到BC的距离为3，＝×4×3＝6；所以，S△ABC（3）△A′B′C′如图所示．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表【分析】（1）根据E组人数和E的百分比求出总人数，用总人数乘以C、D组的百分比可分别求得m、n的值，根据各组人数之和等于总人数可得a的值；（2）用a、m的值除以总人数求得A、B组的百分比，结合（1）中所求数据可补全统计图；（3）总人数乘以样本中D组的百分比可得．【解答】解：（1）∵本次调查的总人数为16÷8%＝200（人），则m＝200×40%＝80，n＝200×30%＝60，∴a＝200﹣（40+80+60+16）＝4；（2）A组的百分比为×100%＝2%，B组百分比为×100%＝20%，补全统计图如下：（3）估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数为800×30%＝240（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计总体等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．24．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；（2）根据AC∥DE，∠C＝∠E，即可得出∠C＝∠ABE，进而判定BE∥CD．【解答】解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．25．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？【分析】（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，根据食品厂到B地的距离是到A地的2倍且A，B两地间的距离为150公里，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，根据两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元、铁路运费20600元，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可求出m，n的值，再利用总利润＝销售收入﹣进货成本﹣运费即可求出结论．【解答】解：（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，根据题意，得：，解得：．答：这家食品厂到A地的距离是50公里．（2）设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，根据题意得：，解得：，∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600＝863800．答：这家食品厂此批食品销售完共获利863800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF＝∠A、∠BCF＝180°﹣∠B，将其代入∠ACB＝∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD），结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C＝180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD＝∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE＝180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数，将其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出结论．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180°﹣（∠B﹣∠A）＝120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2．【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB＝180°﹣（∠B﹣∠A）；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD）；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．。

2019年七年级数学下期末试卷(含答案)

2019年七年级数学下期末试卷(含答案)一、选择题1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm 2．已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=⎧⎨-=⎩，则m+n 的值是（） A ．1 B ．0C ．-2D ．-1 3．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( )A ．（-2，-3）B ．（-2, 3）C ．（2, 3）D ．（-3， 2）4．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A ．16块，16块B ．8块，24块C ．20块，12块D ．12块，20块5．计算2535-+-的值是（）A ．－1B ．1C ．525-D ．255- 6．如图已知直线//AB CD ，134∠=︒，272∠=︒，则3∠的度数为（）A ．103︒B ．106︒C ．74︒D ．100︒7．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°8．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x+= D ．xy ﹣1＝0 9．2-的相反数是（） A ．2-B ．2C ．12D ．12- 10．已知是关于x ，y 的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a 的值为（） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-211．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（）A ．()8,3--B ．()4,2C ．()0,1D ．()1,812．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（）A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．24∠∠+=180°D ．14∠∠+=180°二、填空题13．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是____．14．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．15．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m +n 的值为_____． 16．不等式3x 134+＞x 3＋2的解是__________．17．化简(2-1)0+(12)-2-9+327-=________________________. 18．已知点P （3﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________________． 19．关于x 的不等式(3a-2)x<2的解为x ＞，则a 的取值范围是________ 20．已知(m-2)x |m-1|+y=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=______．三、解答题21．问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG ＝90°，∠EGF ＝60°)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G 放在CD 上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC 之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若∠AEG ＝α，则∠CFG 等于______(用含α的式子表示)．22．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？23．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 是13的整数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．24．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C 的度数．25．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E ．求证：AD ∥BE ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．2．D解析：D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解：24 23m nm n-=⎧⎨-=⎩①②②-①得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.3．B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B ．4．D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y 块，而黑皮共有边数为5x 块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x ，y ．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D ．5．B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．【详解】解：2535+-(253525351-+=-+=，故选B ．【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 6．B解析：B【解析】【分析】先算BAC ∠的度数，再根据//AB CD ，由直线平行的性质即可得到答案．【详解】解：∵134∠=︒，272∠=︒，∴18012180347274BAC ∠=-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵//AB CD ，∴3180BAC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），∴318018074106BAC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．【详解】由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.8．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．9．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .10．B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a 值即可.【详解】 ∵是关于x ，y 的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.11．C解析：C【解析】【分析】根据点A （-2，3）的对应点为C （2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D 的对应点的坐标．【详解】点A （-2，3）的对应点为C （2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B （-4，-1）的对应点D 的横坐标为-4+4=0，点D 的纵坐标为-1+2=1，故D （0，1）．故选C ．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A （-2，3）变为C （2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A ，B ，C 成立的条件题目并没有提供，而D 选项中邻补角的和为180°一定正确．【详解】1∠与2∠是同为角，2∠与3∠是内错角，2∠与4∠是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A ，B ，C 成立的条件为12l l //时，故A 、B 、C 选项不一定成立，∵1∠与4∠是邻补角，∴∠1+∠4=180°，故D 正确．故选D ．【点睛】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．二、填空题13．m>-2【解析】【分析】首先解关于x 和y 的方程组利用m 表示出x+y 代入x+y ＞0即可得到关于m 的不等式求得m 的范围【详解】解：①+②得2x+2y ＝2m+4则x+y ＝m+2根据题意得m+2＞0解得m ＞解析：m >-2【解析】【分析】首先解关于x 和y 的方程组，利用m 表示出x +y ，代入x +y ＞0即可得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②， ①+②得2x +2y ＝2m +4，则x +y ＝m +2，根据题意得m +2＞0，解得m ＞﹣2．故答案是：m ＞﹣2．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m 当作已知数表示出x +y 的值，再得到关于m 的不等式．14．25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮安排y 名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．15．3【解析】解：由题意可得：①－②得：4m+2n=6故2m ＋n=3故答案为3 解析：3【解析】解：由题意可得：3731m n n m +=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m +2n =6，故2m ＋n =3．故答案为3． 16．x ＞－3【解析】＞＋2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x ＞－3解析：x ＞－3【解析】 3134x +＞3x ＋2, 去分母得：3(313)424,x x +>+ 去括号得：939424,x x +>+ 移项及合并得：515,x >- 系数化为1得：3x >- .故答案为x ＞－3.17．-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．详解：原式=1+4-3-3=-1．故答案为：-1．点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．m>3【解析】试题分析：因为点P 在第二象限所以解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组解析：m>3.【解析】试题分析：因为点P 在第二象限，所以，30{0m m -<>，解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组19．x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞23a-2∴3a-2＜0解得：a＜23故答案为：a＜23【点睛】此题考查了解一元一次解析：x<【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可．【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞，∴3a-2＜0，解得：a＜，故答案为：a＜【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m-2≠0解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x的次数等于1，且系数不等于0，由此可以得到m 的值．【详解】根据二元一次方程的定义，得|m-1|=1且m-2≠0，解得m=0，故答案为0．【点睛】考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有2个未知数； (2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．三、解答题21．(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．【解析】【分析】（1）依据AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD13=（180°﹣60°）=40°，进而得到∠1=40°；（2）根据AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根据∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；（3）根据AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根据∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【详解】（1）如图1．∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD13=（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如图2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如图3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案为：60°﹣α．【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．22．安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85－x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25 则85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.23．（1）a=5，b=2，c=3；（2）±4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值.(2)将a、b、c的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c∴c=3，（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．24．（1）证明见解析；（2）50°.【解析】证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC∴∠A=∠D∴AB∥CD(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD+∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°又∵∠BEC=2∠B+30°∴2∠B+30°+∠B=180°∴∠B=50°又∵AB∥CD∴∠B=∠BFD∴∠C=∠BFD=∠B=50°.25．证明见解析.【解析】【分析】由∠1=∠2，得BD∥CE，所以∠4=∠E，又∠3=∠E，所以∠3=∠4，可得AD∥BE.【详解】证明：∵∠1=∠2，又∵∠3=∠E，∴BD∥CE，∴∠3=∠4，∴∠4=∠E，∴AD∥BE.【点睛】本题考核知识点：平行线的判定.解题关键点：理解平行线的判定.。

初一下册数学期末试卷及答案2019

初一下册数学期末试卷及答案2019第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的.）1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A. B．C．D．2. 下列计算准确的是（）A． B． C． D．3. 如图，下列条件中，不能判定的是（）A. ∠1＝∠2B. ∠3＝∠4C. ∠ADC＋∠DCB＝180°　D. ∠BAD＋∠ADC＝180°4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 2，3，4B. 1，4，2C. 1，2，3D. 6，2，35. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A. ∠BCA=∠FB. BC∥EFC. ∠B=∠ED. ∠A=∠EDF6. 一列火车从西安站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达宝鸡车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）7. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 半圆D. 正方形8. 如图，在△ABC中，AB=AC，且D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF＝70°, 则∠AFD的度数是（）A. 160°B. 150°C. 140°D. 120°9. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB 于D，则图中的全等三角形对数共有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么能够推算出n大约是（）A. 6B. 10C. 18D. 20第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 已知一粒米的质量是0.000021千克φ飧鍪据用科学记数法表示为___________千克.12. 如图，若∥，∠1＝45°，则∠2＝______°13. 三角形三个内角的度数比为，则这个三角形的内角的度数为______°14. 如图所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．15. 按如图方式用火柴棍搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数（根）与三角形的个数（个）之间的关系式为____________.16. 向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______.三、解答题（第17、18、19、20题各8分，第21、22、23、24题各10分，计72分）17. 计算（1）（3分）利用整式乘法公式计算：（2）（5分）先化简，再求值：，其中， .18. 如图，直线，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线上，则∠1＋∠２的和是多少度？并证明你的结论.19. 如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．20. 一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？21. 在一次实验中，小亮把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值．所挂质量0 1 2 3 4 5弹簧长度18 20 22 24 26 28（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？22. 如图（1），B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地.如图（2），横轴（小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴（千米）表示两车与A地的距离.问题：（1）、两地相距多少千米？（2）和两段线分别表示两车距A地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？（3）请问两车相遇时距A地多少千米？23. 作图（1）（4分）如图（1），把大小为4×４的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1），请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×４的正方形方格分割成两个全等图形.（2）（3分）如图（2），∠AOB内部有两点M和N，请找出一点P，使得PM＝PN，且点P到∠AOB两边的距离相等.（简单说明作图方法，保留作图痕迹）（3）（3分）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点.（简单说明作图方法，不用证明）24. 资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角. 以图（1）为例，如果黑球A沿从A到O方向在O点处撞击EF边后将沿从O到C方向反弹，根据反弹原则可知∠AOE＝∠COF,即∠1＝∠2.如图（2）和（3），EFGH是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球A 和B，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则.（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）探究（1）：黑球A沿直线撞击台边EF哪一点时，能够使黑球A经台边EF反弹一次后撞击到白球B？请在图（2）中画出黑球A的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则，探究（2）：黑球A沿直线撞击台边GH哪一点时，能够使黑球A先撞击台边GH反弹一次后，再撞击台边EF反弹一次撞击到白球B？请在图（3）中画出黑球A的路线图，标出黑球撞击GH边的撞击点，简单说明作法，不用证明.参考答案及评分标准一、选择题答案（共10小题，每小题3分，计30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B D A C B D A C D二、填空题答案（共6小题，每小题3分，计18分）第11题：第12题：第13题：第14题：第15题：第16题：三、解答题答案（第17、18、19、20题各8分，第21、22、23、24题各10分，计72分）17.（第（1）小题3分，第（2）小题5分）（1）解：原式＝……………………（1分）＝……………………（2分）＝……………………（3分满）（2）解：原式＝……………………（2分）＝＝……………………（4分）当，时，原式＝……………………（5分满）18.解：……………………（只写结论给2分）证明：过点B作直线平行于直线∵，；∴　∴，；又∵　∴……………………（8分满）【注】：其他证明方法只要准确也给分.19．证明：∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE，∴∠ABC=∠ABD，……………………（2分）在△ABC和△ABD中，……………………（5分）∴△ABC≌△ABD（ASA），……………………（7分）∴AC=AD．……………………（8分满）20.（第（1）题2分，（2）（3）题各3分，共8分）（1）（2）（3）21. （第（1）（2）题各4分，第（3）题2分，共10分）（1）上表反映了弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系；所挂物体质量是自变量，弹簧的长度是因变量.（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24 cm；不挂重物时，弹簧长18 cm.（3）当所挂重物为7千克时，弹簧长32 cm.22. （第（1）（2）题各2分，第（3）题6分，共10分）（1）、两地相距400千米.（2）线段表示甲车距A地的距离与行驶时间的关系，线段表示乙车距A地的距离与行驶时间的关系.（3）本题有多种解法，这里给出的是用方程解答的一种方法，其他解法只要准确也给分.解：设两车相遇时距A地千米，由图象知甲车的速度为100千米/小时，乙车速度为80千米/小时，然后根据题意可列方程为得：答：两车相遇时距A地千米.23. （第（1）题4分，第（2）（3）题各3分，共10分）（1）画法如图，这里给出的是4种参考答案，还有其他画法，只要画出两种准确的即可.（2）先连接MN，用尺规作线段MN的垂直平分线，再用尺规作∠AOB 的平分线交MN的垂直平分线于点P，交点P即为所求点，图略.（3）如图，以直线为对称轴作点B的对称点B′，连接B′Ａ交直线于点Q，点Q即为奶站所建位置.24. （第（1）题6分，第（2）题4分，共10分）（1）作法：如图以直线EF为对称轴作点B的对称点B′，连接B′Ａ交EF于点P，连接PB，则点P为撞击点，AP和PB为黑球A的路线.证明：证法一：B′和B关于直线EF对称，点P在EF上，所以B′Ｐ和BP也关于EF对称∵∠２和∠３是对应角∴∠2＝∠３又∵∠1＝∠3 （对顶角相等）∴∠1＝∠2，即符合反弹原则证法二：B′和B关于直线EF对称，所以EF垂直平分线段B′B （根据对称性质）∵点P在EF上∴PB＝P B′（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）∴△PB B′是等腰三角形又∵PE⊥B′Ｂ∴∠2＝∠3 （三线合一）剩下的步骤同证法一.………………（本问作图2分，作法2分，证明2分，共6分）（2）以直线EF为对称轴作点B的对称点B′，再以GH为对称轴作点B′的对称点M，连接AM交GH于点S，连接B′Ｓ交EF于点T，连接TB.则点S为GH边的撞击点，AS、ST、TB为黑球A的路线.………………（本问作图2分，作法2分）。

2019年七年级数学下期末试卷带答案

2019年七年级数学下期末试卷带答案一、选择题1．在实数3π，227，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．20cm B．22cmC．24cm D．26cm3．已知关于x的不等式组的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）A．3<m≤4B．4≤m<5C．4＜m≤5D．4≤m≤54．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=106．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩7．16的平方根为（）A．±4B．±2C．+4D．28．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -= B ．321a b += C ．491b a -=- D ．941a b +=9．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图所示，下列说法不正确的是（）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角11．下列说法正确的是（）A ．两点之间，直线最短；B ．过一点有一条直线平行于已知直线；C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.12．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,4二、填空题13．如图，边长为10cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A'B'C'D'，则阴影部分面积为___________________．14．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案.15．3a ，小数部分是b 3a b -=______.16．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．17．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为_______.18．已知方程1(2)(3)5m n m x n y --+-=是二元一次方程，则mn ＝_________；19．在平面直角坐标系xOy 中，若(4,9)P m m --在y 轴上，则线段OP 长度为________．20．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．三、解答题21．计算：（1﹣3）0+|﹣2|﹣2cos45°+（14）﹣1 22．某工厂现有甲种原料3600kg ，乙种原料2410kg ，计划利用这两种原料生产A ，B 两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A 产品需要甲原料9kg 和乙原料3kg ；生产一件B 种产品需甲种原料4kg 和乙种原料8kg ．（1）设生产x 件A 种产品，写出x 应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A 产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A 和B 产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）23．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．24．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．25．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1，共三个，故选C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．2．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．3．C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可．【详解】不等式组解集为1＜x＜m，由不等式组有3个整数解，且为2，3，4，得到4＜m≤5，故选C．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．B解析：B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.5．A解析：A【解析】【分析】根据方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】∵方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，∴5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解得，1015xy=-⎧⎨=-⎩；把1015xy=-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键. 6．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．7．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案．【详解】∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选A．【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型．8．D解析：D【解析】【分析】把3{2xy=-=-，代入1{2ax cycx by+=-=，即可得到关于,,a b c的方程组，从而得到结果．【详解】由题意得，321322a cc b--=⎧⎨-+=⎩①②，3,2⨯⨯①②得，963 644a cc b--=⎧⎨-+=⎩③④-④③得941a b+=，故选：D．9．C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选C．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 11．D解析：D【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D ．12．C解析：C【解析】【分析】根据A 和C 的坐标可得点A 向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B 的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D 的坐标．【详解】解：∵点A （0，1）的对应点C 的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B （3，3）的对应点D 的坐标为（3+4，3+1），即D （7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．二、填空题13．【解析】【分析】如图交于其延长线交于利用平移的性质得到再利用四边形为矩形得到然后计算出和即可得到阴影部分面积【详解】解：如图交于其延长线交于边长为的正方形先向上平移再向右平移得到正方形易得四边形为矩解析：248cm【解析】【分析】如图，A B ''交AD 于F ，其延长线交BC 于E ，利用平移的性质得到//A B AB ''，//BC B C ''，4B E '=，2AF =，再利用四边形ABEF 为矩形得到10EF AB ==，然后计算出FB '和DF 即可得到阴影部分面积．【详解】解：如图，A B ''交AD 于F ，其延长线交BC 于E ，Q 边长为10cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm 再向右平移2cm ，得到正方形A B C D ''''，//A B AB ∴''，//BC B C ''，4B E '=，2AF =，易得四边形ABEF为矩形，∴==，EF AB10DF=，∴'=，86FB∴阴影部分面积2=⨯=．cm6848()48cm．故答案为：2【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14．2【解析】设甲种运动服买了x套乙种买了y套根据准备用365元购买两种运动服其中甲种运动服20元/套乙种运动服35元/套在钱都用尽的条件下可列出方程且根据xy必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了x套解析：2【解析】设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365x=，∵x，y必须为正整数，∴＞0，即0＜y＜，∴当y=3时，x=13当y=7时，x=6．所以有两种方案．故答案为2．本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果．15．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】3a，小数部分为b，∴a=1，b31，3-b331)=1．故答案为1．16．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主解析：抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案．【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查．【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．17．【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解ab 的值在将ab 代入求解即可【详解】设可以换元为；又∵∴解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时解析： 6.32.2x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】主要是通过换元法设2,1x a y b +=-=，把原方程组变成23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩，进行化简求解a,b 的值，在将a,b 代入2,1x a y b +=-=求解即可.【详解】设2,1x a y b +=-=，2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩可以换元为23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩；又∵8.31.2a b =⎧⎨=⎩， ∴ 28.31 1.2x y +=⎧⎨-=⎩，解得 6.32.2x y =⎧⎨=⎩. 故答案为 6.32.2x y =⎧⎨=⎩本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将复杂问题简单化时常用的方法，应用较为广泛.18．-2【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数未知数的项的次数是1的整式方程列出方程组求出mn 的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】∵方程是二元一次方程∴且m-2≠0n=1∴m=-2解析：-2【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，列出方程组求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】 ∵方程1(2)(3)5m n m x n y --+-=是二元一次方程， ∴11m -=且m-2≠0，n=1，∴m=-2，n=1，∴mn ＝-2.故答案为：-2.【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．19．5【解析】【分析】先根据在轴上计算出m 的值根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】∵在轴上∴横坐标为0即解得：故∴线段长度为故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y 轴的点的特征（横坐标为零）在解析：5【解析】【分析】先根据(4,9)P m m --在y 轴上，计算出m 的值，根据纵坐标的绝对值即是线段OP 长度可得到答案．【详解】∵(4,9)P m m --在y 轴上，∴横坐标为0，即40m -=，解得：4m =，故(0,5)P -，∴线段OP 长度为|5|5-=，故答案为：5．【点睛】本题只要考查了再y 轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度20．40或80【解析】当这两个角是对顶角时(2x-10)=(110-x)解之得x=40;当这两个角是邻补角时(2x-10)+(110-x)=180解之得x=80;∴x 的值是40或80点睛：本题考查了两条解析：40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x -10) =(110-x )，解之得x =40;当这两个角是邻补角时，(2x -10) +(110-x ) =180，解之得x =80;∴x 的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.三、解答题21．【解析】【分析】先分别计算0次幂、化简绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】(100112cos454-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=124++=5. 【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0次幂、负指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.22．（1）94(500)360038(500)2410x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩；（2）符合的生产方案为①生产A 产品318件，B 产品182件；②生产A 产品319件，B 产品181件；③生产A 产品320件，B 产品180件；（3）第二种定价方案的利润比较多．【解析】分析：(1)关系式为:A 种产品需要甲种原料数量+B 种产品需要甲种原料数量≤3600；A 种产品需要乙种原料数量+B 种产品需要乙种原料数量≤2410，把相关数值代入即可；(2)解(1)得到的不等式，得到关于x 的范围，根据整数解可得相应方案；(3)分别求出两种情形下的利润即可判断；详解：（1）由题意()94(500)3600385002410x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x 为正整数，∴x=318、319、320，500﹣318=182，500﹣319=181，500﹣320=180，∴符合的生产方案为①生产A 产品318件，B 产品182件；②生产A 产品319件，B 产品181件；③生产A 产品320件，B 产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25=593.2（万元）， ②的利润为：319×1.15+181×1.25=593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25=593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2=600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．点睛：本题考查理解题意能力,生产不同产品所用的原料不同,关键是在原料范围内求得生产的产品,从而求解.找出题目中的不等量关系列出不等式组是解答本题的关键.23．（1）40；（2）72；（3）280．【解析】【分析】（1）用最想去A 景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D 景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D 景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A 景点的人数所占的百分比即可．【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D 景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为840×360°=72°；（3）800×1440=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人． 24．（1）每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【解析】【分析】（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，列出不等式组，解答即可．【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，可得：305023502020500x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：4520x y =⎧⎨=⎩．答：每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）设学校要求购买文学名著z 本，自然科学书为（z+30）本，根据题意可得：30804520(30)2400z z z z ++⎧⎨++⎩……，解得：36025z 13≤≤，因为x 取整数，所以x 取25，26，27；方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．25．(1) 18003x y =⎧⎨=⎩;(2) 434;(3) 180. 【解析】解：（1）依题意，得20024003002700x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解，得18003x y =⎧⎨=⎩ （2）设他当月要卖服装m 件．则180033100m +≥ 14333m ≥ 14333m ≥的最小整数是434答：他当月至少要卖服装434件．（3）设甲、乙、丙服装的单价分别为a 元、b 元、c 元．则3235023370a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩∴ 444720a b c ++=∴ 180a b c ++=答：购买甲、乙、丙各一件共需180元．。

2019年初中数学七年级第二学期期末测试卷(含答案)

七年级第二学期期末测试卷(100分 90分钟)一、填空题：(每题2分,共20分)1.81的算术平方根是2.如果1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=________.3.在△ABC 中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c 的取值范围是_________.4.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是_______.5.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是________.6.方程3x-5y=17,用含x 的代数式表示y,y=_______,当x=-1时,y=______.7.已知5,7x y =⎧⎨=⎩是方程kx-2y-1=0的解,则k=________.8.在自然数范围内,方程3x+y=10的解是_______. 9.不等式3x-12>0的解集是_______. 10.不等式组12,4x x ->⎧⎨<⎩的解集是_______.二、选择题:(每题2分,共20分)11.在直角坐标中有两点M(a,b),N(a,-b),则这两点( )A.关于x 轴对称;B.关于y 轴对称;C.关于原点对称;D.上述结论都不正确 12.点P(a,b)在第四象限,则点P 到x 轴的距离是( ) A.a B.b C.│a │ D.│b │ 13.下列各式中是二元一次方程的是( ) A.3x-2y=9 B.2x+y=6z; C.1x+2=3y D.x-3=4y 2 14.下列各组数中是方程组23,3410x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为( )A. 21x y =⎧⎨=⎩B. 27x y =-⎧⎨=-⎩C. 11x y =⎧⎨=-⎩D. 33x y =⎧⎨=⎩15.已知a<b,则下列式子正确的是( ) A.a+5>b+5 B.3a>3b; C.-5a>-5b D.3a >3b16.不等式2x+3<2的解集是( )FD CBH EG A A.2x<-1 B.x<-2 C.x<-12 D.x<1217.如图,不能作为判断AB ∥CD 的条件是( )A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECD;C.∠BEC+∠ECD=180°D.∠AEG=∠DCH 18.以下说法正确的是( )A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角 19.下列各式中,正确的是( ) A.±34 B.34; C.±38±3420.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a 的取值范围是( ) A.1<a<5 B.2<a<6 C.3<a<7 D.4<a<6 三、解答题:(21、22题各12分,其余每题6分,共60分) 21.解下列方程组:(1) 131,222;x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ (2) 2525,4315.x y x y +=⎧⎨+=⎩22.解不等式(组):(1)2(x+1)-3(x+2)<0; (2) 236,145 2.x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩23.若A(2x-5,6-2x)在第四象限,求a 的取值范围.24.求a,b.25.如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD 的度数.FDC BEA26.如图,在△ABC 中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE 的度数.D CBEA27.x取哪些非负整数时,325x-的值大于213x+与1的差.28.有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克? 答案:一、1.9;-42.1 提示:│x-1│+│x-2│=(x-1)+(2-x)=1.3.1<c<7 提示:两边之差小于第三边,两边之和大于第三边.4.7:6:5 提示:先求出3个内角的度数,再找对应外角度数及比值.5.27cm 提示:该三角形三边长分别为5cm,11cm,11cm.6.3175x -;-4 7.3 8. 0,10;x y =⎧⎨=⎩ 1,7;x y =⎧⎨=⎩ 2,4;x y =⎧⎨=⎩3,1.x y =⎧⎨=⎩ 9.x>4 10.3<x<4二、11.A 12.D 提示:第四象限点的纵坐标为负. 13.A 14.A 15.C 16.C 17.D 18.C 19.A 20.C三、21.(1) 1,21.x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩(2) 0,5.x y =⎧⎨=⎩ 22.(1)x>-4;(2)13≤x<3. 23.解:第四象限内点的横坐标为正,纵坐标为负,所以250,620.x x ->⎧⎨-<⎩ 解得x>3.24.解:因为580,30.a b a b +-=⎧⎨-=⎩ 解得3,1.a b =⎧⎨=⎩25.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. 所以∠CED=•∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°. 26.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,∠C=90°-12∠BAC=90°-12(40°+x). 同理∠AED=90°-12∠DAE=90°-12x.∠CDE=∠AED-∠C=(90°-12x)-[90°-12(40°+x)]=20°.27.解:由325x ->213x +-1,得x<4,x 取0,1,2,3.28.解:设第一,二块原产量分别为x 千克,y 千克,得470,16%10%532470.x y x y +=⎧⎨+=-⎩ 解得250,220.x y =⎧⎨=⎩所以16%x=40,10%y=22.答:第一块田增产40千克,第二块田增产22千克.。

┃精选3套试卷┃2019届济南市七年级下学期期末考试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．282°B．180°C．360°D．258°【答案】D【解析】根据三角形内角和定理求出∠3+∠4，根据邻补角的概念计算即可．【详解】如图：∵∠C＝78°，∴∠3+∠4＝180°﹣78°＝102°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠3+∠4）＝258°，故选D．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．2．一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】如果设A点关于y轴的对称点为A′，那么C点就是A′B与y轴的交点．易知A′（-3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线A′B的方程．再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC 的长度．那么光线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果．【详解】解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由光路知识可知，A′相当于A 的像点，光线从A 到C 到B ，相当于光线从A ′直接到B ，所以C 点就是A ′B 与y 轴的交点． ∵A 点关于y 轴的对称点为A ′，A （3，3），∴A ′（-3，3），进而由两点式写出A ′B 的直线方程为：y =−34（x -1）．令x =0，求得y =34．所以C 点坐标为（0，34）．那么根据勾股定理，可得： AC =223()433-+=154，BC =2(34)1+=54．因此，AC +BC =1．故选：B ．【点睛】此题考查轴对称的基本性质，勾股定理的应用等知识点．此题考查的思维技巧性较强． 3．已知等腰三角形的一边是5cm ，另一边是6cm ，这个三角形的周长为（） A ．16cm B ．17cm C ．16cm 或17cm D ．以上都不对【答案】C【解析】试题解析：因为三角形是等腰三角形，一边为5cm ，另一边为6cm ，所以另一边只能是5或6，当另一边是5时，周长为：5+5+6=16cm; 当另一边是6时，周长为：5+6+6=17cm ．故选C ．4．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、，那么点的坐标为（）A．（1008，0）B．（1009，0）C．（1008，1）D．（1009，1）【答案】B【解析】根据点的移动情况确定点坐标的变化规律，进而确定点的坐标.【详解】解：由此可知和同位置点的变化规律为（n为自然数）；同理可得和同位置点的变化规律为；和同位置点的变化规律为；和同位置点的变化规律为，，所以点和点同位置，，故点的坐标为（1009，0）.故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的动点规律问题，找准点的变化规律是解题的关键.5．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上【答案】D【解析】试解：如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN ，在△PEM 和△PON 中，PEM PON PE PO EPM OPN ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△PEM ≌△PON ． ∴PM=PN ，∵∠MPN=60°， ∴△PNM 是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN 就是等边三角形，故这样的三角形有无数个．故选D ．6．点（﹣1，3），（34，5），（0，4），（﹣12，﹣32）中，在第一象限的是（）A ．（﹣1，3）B ．（34，5） C ．（0，4） D ．（﹣12，﹣32）【答案】B【解析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解．【详解】解：点（﹣1，3），（34，5），（0，4），（﹣12，﹣32）中，在第一象限的是（34，5）．故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键．7．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y （m ）与时间x （s ）的函数关系图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】先根据已知条件，确定出每一时间段的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．【详解】∵他慢跑离家到江边， ∴随着时间的增加离家的距离越来越远， ∵休息了一会， ∴他离家的距离不变，又∵后快跑回家，∴他离家越来越近，直至为0，∵去时快跑，回时慢跑，∴小明离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是A．故选：A．【点睛】考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．8．如图，直线，平分，交于点.若，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据相邻补角可得∠AEC+∠BEC=180°，根据平行线的性质，可得∠AEC=∠ECD，根据角平分线的性质，可得∠1=∠DCE，从而求解．【详解】解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，∴∠AEC=40°，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE=40°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠DCE=40°．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握平行线的性质定理．9．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为()A．6 B．8 C．12 D．14【答案】C【解析】利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不变性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解决问题．【详解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB22=+=10，68由翻折的性质可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周长=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故选：C．【点睛】本题考查翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）．A．12 B．16 C．16或20 D．20【答案】D【解析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析，然后根据三角形三边关系进行判断．【详解】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8-4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=1．故选：D．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．二、填空题题11．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．【答案】-3【解析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，即可求出阴影部分盖住的数字.【详解】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴阴影部分盖住的数字是-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.12．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．【答案】如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【解析】弄清命题的题设（条件）和结论即可写出.【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点睛】本题考查了将原命题写成“如果…那么…”即题设（条件）与结论的形式，解决问题的关键是找出相应的题设和结论.13．如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2~3小时的学生有______人.【答案】450【解析】根据题意可知，本题考查扇形统计图的数据计算，根据题干中图中给出的信息“作业完成时间在1小时内的学生有300人”可计算出总人数，然后运用图中在2~3小时的学生比例关系，进行列式计算. 【详解】解：由作业完成时间在1小时内的学生占了20%，则，总人数=300÷20%=1500（人）又作业完成时间在2~3小时的学生占了30%，则，完成时间在2~3小时的学生=1500⨯30% =450（人）故答案为450人.【点睛】本题解题关键：理解扇形统计图反应的每一部分占总体的比例关系.14．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数80100x≤<100120x≤<120140x<≤140160x<≤160180x<≤180200x≤<频数 2 3 5 10 20 5 根据上表，可得到组距是_____，组数是_____.【答案】20 1【解析】在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．【详解】解：根据频数分布表，可知组数为1，组距=100-80=20，故答案为20，1．【点睛】本题考查了频数分布表，考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、认真分析、认真研究统计图，只有这样才能作出正确的判断，准确地解决问题．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为__________．【答案】75︒或15︒【解析】首先根据题意画出图形，然后分别从锐角三角形与钝角三角形分析求解即可求得答案．【详解】解：根据题意得：AB=AC，BD⊥AC，如图（1），∠ABD=60°，则∠A=30°，∴∠ABC=∠C=75°；如图（2），∠ABD=60°，∴∠BAD=30°，∴∠ABC=∠C=12∠BAD=15°．故这个等腰三角形的底角是：75°或15°．故答案为：75︒或15︒.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．16．如图，将长方形绕点逆时针旋转，得到长方形，交于点，则______.【答案】【解析】由长方形的性质及旋转的性质可得∠D=∠=∠DAB=90°，∠AB=25°，即可求得∠DA=65°；在四边形A MD中，由四边形的内角和为360°可求得∠DM=115°，由对顶角相等即可的∠DM=115°.【详解】∵长方形绕点逆时针旋转，得到长方形，∴∠D=∠=∠DAB=90°，∠AB=25°，∴∠DA=∠DAB-∠AB=90°-25°=65°，在四边形A MD中，由四边形的内角和为360°可求得∠DM=360°-90°-90°-65°=115°，∴∠DM=115°.故答案为：115°.【点睛】本题考查了长方形的性质、旋转的性质及四边形的内角和定理，熟练运用相关性质及定理是解决问题的关键.17．已成不等式组2xx m≤⎧⎨≤⎩的解集是2x≤，则m的取值范围是__________．【答案】2m≥【解析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小即可得出结论．【详解】解：因为不等式组2xx m≤⎧⎨≤⎩的解集是2x≤，根据同小取较小的原则可知：2m≥．故答案为：2m≥．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式解集的知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得到2m≥是解此题的关键．三、解答题18．下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2﹣4x ＝y原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步) ＝y 2+8y+16(第二步) ＝(y+4)2(第三步) ＝(x 2﹣4x+4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m 2﹣2m)(m 2﹣2m+2)+1进行因式分解．【答案】 (1)不彻底、(x ﹣2)1；(2)(m ﹣1)1．【解析】（1）根据因式分解的步骤进行解答即可；（2）设m 2﹣2m ＝x ，再根据完全平方公式把原式进行分解即可．【详解】(1)该同学因式分解的结果不彻底，原式＝(x 2﹣1x+1)2 ＝[(x ﹣2)2]2 ＝(x ﹣2)1，故答案为：不彻底、(x ﹣2)1． (2)设：m 2﹣2m ＝x ．原式＝x(x+2)+1 ＝x 2+2x+1 ＝(x+1)2 ＝(m 2﹣2m+1)2 ＝(m ﹣1)1．【点睛】本题考查的是因式分解，在解答此类题目时要注意完全平方公式的应用．19．如图1，点(),0A a 、(,0)B b ，其中a 、b 满足()2340a b b a ++--=，将点A 、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C 、D ，连接AC 、BD .（1）直接写出点D 的坐标：__________；（2）连接AD 交OC 于一点F ，求CF OF 的值：（3）如图2，点M 从O 点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动，同时点N 从B 点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线DN 交y 轴于F .问FMD OFN S S ∆∆-的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由.【答案】解：（1）(4,2)；（2）4CF OF=；（1）证明略；【解析】（1）利用非负数的性质，构建方程组即可解决问题．（2）利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．（1）结论：S △FMD -S △OFN 的值是定值．分两种情形：如图2-1中，当点N 在线段OB 上时，连接OD ．如图2-2中，当点N 在BO 的延长线上时，连接OD ．分别说明即可解决问题．【详解】（1）∵()2340a b b a ++--=，又∵（1a+b ）2≥0，b-a-4≥0， ∴30{40a b b a +--＝＝，解得1{3a b -＝＝， ∴A （-1，0），B （1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD ∥AB ，∴D （4，2），故答案为（4，2）．（2）如图1中，∵CD ∥OA ，∴CF CD OF OA=， ∵CD=4，OA=1， ∴4CF OF =．（1）结论：S △FMD -S △OFN 的值是定值．理由：如图2-1中，当点N在线段OB上时，连接OD．由题意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=12×t×4=2t，S△DBN=12×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四边形DMON=S△OBD=12×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四边形DMON=1=定值．如图2-2中，当点N在BO的延长线上时，连接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=1=定值，综上所述，S△FMD-S△OFN的值是定值，定值为1．【点睛】本题考查几何变换综合题，考查了平行四边形的性质，非负数的性质，平行线分线段成比例定理，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题.20．问题背景：某数学兴趣小组把两个等腰直角三角形的直角顶点重合，发现了一些有趣的结论．结论一：（1）如图1，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD，CE，试说明△ADB≌△AEC；结论二：（2）如图2，在（1）的条件下，若点E在BC边上，试说明DB⊥BC；应用：（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝CB，∠BAD+∠BCD＝180°，连接BD，BD＝7cm，求四边形ABCD的面积．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）S四边形ABCD＝24.5（cm2）．【解析】（1）根据全等三角形的判定SAS进行证明即可得到答案；（2）根据全等三角形的性质和三角形内角和定理进行计算，即可得到答案；（3）作BE⊥BD，交DC的延长线于点E，根据三角形内角和和全等三角形的判定定理（ASA），即可得到答案.【详解】（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠CAE＝∠BAE+∠BAD，∴∠CAE＝∠BAD，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；（2）由（1）得△ADB≌△AEC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠ABC+∠C＝90°，∴∠ABC+∠ABD＝90°，∴DB⊥BC；（3）作BE⊥BD，交DC的延长线于点E，∵BE⊥BD，∴∠CBE+∠DBC＝90°，又∵∠ABD+∠DBC＝90°，∴∠ABD＝∠EBC，∵∠BAD+∠BCD＝180°，∠BCE+∠BCD＝180°，∴∠BAD＝∠BCE，又∵BA＝BC，∴△BAD≌△BCE（ASA），∴BD＝BE，且S△BAD＝S△BCE，∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△DBC＝S△BCE+S△BCD＝S△BDE＝×7×7＝24.5（cm2）．【点睛】本题考查全等三角形的判定（SAS、ASA）和性质、三角形内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的判定（SAS、ASA）和性质、三角形内角和定理.21．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求52312的立方根．华罗庚脱口而出：1．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①∵，，又∵1000＜52312＜1000000，∴，能确定52312的立方根是个两位数．②52312的个位数是2，又∵23=722，能确定52312的立方根的个位数是2．③如果划去52312后面的三位312得到数52，而，则，可得，由此能确定52312的立方根的十位数是3，因此52312的立方根是1.（1）现在换一个数110522，按这种方法求立方根，请完成下列填空.①它的立方根是位数．②它的立方根的个位数是．③它的立方根的十位数是．④110522的立方根是．（2）请直接填写．．．．结果：①= ；②= ；【答案】(1) ①两；②3；③4；④43.（2）①23；②6【解析】分析：（1）①根据110522大于1000而小于1000000，即可确定110522的立方根是两位数；②根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数，据此即可确定；③根据数的立方的计算方法即可确定；④根据前面判断即可得出结论．（2）首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数．详解：（1）①103=1000，1003=1000000，你能确定110522的立方根是两位数．故答案为两；②由110522的个位数是2，你能确定110522的立方根的个位数是3．故答案为3．③如果划去110522后面的三位522得到数110，而43=64，53=125，由此你能确定110522的立方根的十位数是4．④因此110522的立方根是 43．（2）①23； ②6．点睛：本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．22．已知关于x ，y 的二元一次方程组1{24x y x y +=+=．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x ，y 的二元一次方程2ax by +=的一组解，求代数式64b a -的值．【答案】 (1) 23x y =-⎧⎨=⎩；（2）4 【解析】（1）124x y x y +=⎧⎨+=⎩得22224x y x y +=⎧⎨+=⎩得出23x y =-⎧⎨=⎩；（2）-2a+3b=2则64b a -=423．已知关于x ，y 的方程组mx 7234ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，求m ，n 的值．【答案】m=5 n=1【解析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m 、n 即可.【详解】将1,2x y =⎧⎨=⎩代入方程组7,234mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩得27264m n m n +=⎧⎨-=⎩，解得51m n =⎧⎨=⎩ . 24．某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.（1）若该工厂准备用不超过2400元的资金去购买A ，B 两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知A 型板材每张20元，B 型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工程新购得65张规格为33m m C ⨯型正方形板材，将其全部切割测好难过A 型或B 型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10只，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子______只.【答案】（1）最多制作竖式箱子5个；（2）45、34、23、12.【解析】（1）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得最多可以制作竖式箱子多少个；（2）根据题意可以列出相应的二元一次方程，再根据a 为整数和a≥10，即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，1个竖式箱子需要1个A 型和4个B 型，1个横式箱子需要2个A 型和3个B 型，设竖式箱子x 个，则横式箱子（10-x ）个，（20+4×60）x+（2×20+3×60）（10-x ）≤2400，解得，x≤5，∴x 的最大值是5，答：最多可以制作竖式箱子5个；（2）如图C 型可以看成三列，每一列可以做成3个A 型或1个B 型，65个C 型就有65×3=195列，∵材料恰好用完，∴最后A 型的数量一定是3的倍数，设竖式a 个，横式b 个，∵1个竖式箱子需要1个A 型和4个B 型，1个横式箱子需要2个A 型和3个B 型，1个B 型相当于3个A 型，∴（1+4×3）a+（2+3×3）b=195×3，∴13a+11b=585，∵a 和b 都是整数，且10a ≥，解得：450a b =⎧⎨=⎩、3413a b =⎧⎨=⎩、2326a b =⎧⎨=⎩、1239a b =⎧⎨=⎩，经验证，四种情况下A 型板数量均为3的倍数，故答案为：45、34、23、12.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的性质解答．25．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的27，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．【答案】这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为1．【解析】设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x＝27x，再根据外角和性质求边.【详解】解：设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x＝27x，解得：x＝140，∴边数为360÷（180﹣140）＝1，答：这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为1．【点睛】考核知识点：多边形的内角和和外角和.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．我们定义a b ad bc c d ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，例如2325342245⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭，若x 满足42223x ⎛⎫-≤< ⎪⎝⎭，则整数x 的值有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B【解析】首先根据定义把式子化成一般的不等式组，然后解不等式组求得解集，然后确定解集中的正整数即可．【详解】解：根据题意得：-2≤4x+6＜2．解得：-2＜x≤-2．则x 的整数值是-2，共2个．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确理解定义，转化成一般的不等式组是关键． 2．小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm 【答案】C 【解析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的长度的取值范围是.【详解】设木条的长度为lcm ，则9-6<l<9+6，即3<l<1．故选C【点睛】考核知识点：三角形三边关系.3．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A ．()2222a b a ab b -=-+B ．()2222a b a ab b +=++C ．()()22a b a b a b +-=-D ．()2a ab a a b +=+ 【答案】C【解析】分别表示两个图形的面积，然后根据两个图形的面积相等，即可得到答案【详解】解：左边图形的面积可以表示为：（a+b ）（a-b ），右边图形的面积可以表示为：（a-b ）b+a （a-b ），∵左边图形的面积=右边图形的面积，∴（a+b ）（a-b ）=（a-b ）b+a （a-b ），即：（a+b ）（a-b ）=a 1-b 1．故选：C【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，根据两个图形的面积相等，列等式是解题的关键． 4．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）个A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【详解】解：第一个图不是轴对称图形，第二个图是轴对称图形，第三个图是轴对称图形，第四个图不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有2个．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 5．下列代数式中，没有公因式的是（）A ．ab 与bB ．a+b 与22a b +C ．a+b 与22a b -D ．x 与26x 【答案】B【解析】能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式即可．【详解】A 选项：ab 与b 的公因式是b ，故不符合题意;B 选项：a+b 与22a b +没有公因式，故符合题意；C 选项：因为a 2-b 2=(a+b)(a-b)，所以a+b 与22a b -的公因式为a+b,故不符合题意;D 选项：x 与26x 的公因式是x ，故不符合题意.故选：B【点睛】考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式． 6．点P 在第三象限，点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为（）A ．()5,2-B ．()2,5--C ．()2,5D ．()2,5-【答案】B【解析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P 在第三象限，点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，∴点P 的横坐标为-2，纵坐标为-5，∴点P 的坐标为（-2，-5）．故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．如图，把一长方形纸片沿EF 折盈后，点D 、C 分别落在1D 、1C 的位置，若152AED ∠=︒，则EFB ∠等于（）A ．65ºB ．62ºC ．56ºD ．64º【答案】D 【解析】根据折叠的性质，可1DEF D EF ∠=∠,由152AED ∠=︒，则可计算得1128DED ︒∠=,进而计算EFB ∠的度数.【详解】根据根据折叠的性质，可1DEF D EF ∠=∠152AED ∠=︒1118018052128DED AED ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=∴164DEF D EF ︒∠=∠=四边形ABCD 为长方形64DEF EFB ︒∴∠=∠=故选D.【点睛】本题主要考查矩形的折叠问题，关键在于根据折叠的性质确定1DEF D EF ∠=∠.8．下列命题中，是真命题的是( )A ．垂线段最短B ．相等的角是对顶角C ．带根号的数一定是无理数D ．两个锐角的和一定是钝角【答案】A【解析】利用垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义分别判断后即可确定答案．【详解】解：A 、垂线段最短，正确，是真命题； B 、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C 、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；D 、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；故选：A ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义，难度不大．9．已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩ 的解，则 m-n 的值是（） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】将x ，y 的值代入方程组求得m ，n 的值即可. 【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩，得：3421m n +=⎧⎨-=⎩，解得：m=7，n=3，则m-n=7-3=4，故选D.【点睛】本题考点：二元一次方程组的解.10．如图，已知△ABC ≌△AEF ，其中AB=AE ，∠B=∠E ．在下列结论① AC=AF ，② ∠BAF=∠B ，③ EF=BC ，④ ∠BAE=∠CAF中，正确的个数有( )A．1个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】C【解析】根据全等三角形的性质依次判断即可得到答案.【详解】∵△ABC ≌△AEF ，其中AB=AE ，∠B=∠E，∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，∴∠BAE=∠CAF，① AC=AF 正确；②∠BAF=∠B 错误；③ EF=BC 正确；④∠BAE=∠CAF正确；故选：C.【点睛】此题考查全等三角形的性质，根据全等即可判断对应的线段及角度相等的关系.二、填空题题11．若151<+，且n是正整数，则n=______．n n【答案】3【解析】∵9<15<16，<<+，∴31531∴n=3.故答案为3.12．若三角形三条边长分别是1，a，5(其中a为整数)，则a的取值为______．【答案】1【解析】∵三角形的两边长分别为1和1，∴第三边长a的取值范围是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值为1，故答案为1．13．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ．毎梱材料重20kg ．电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载___捆材枓．【答案】1【解析】设最多还能搭载x 捆材枓，依题意得：20x+210≤1050，解得：x≤1．故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 1捆材枓．故答案为1．14．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_____．【答案】21【解析】设掷中A 区、B 区一次的得分分别为x ，y 分，依题意得：3219{423x y x y +=+=，解这个方程组得：3{5x y ==，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21.15．如果12x y =⎧⎨=⎩是方程2mx ﹣7y ＝10的解，则m ＝_____．【答案】m=1【解析】根据二元一次方程解的定义，将12x y =⎧⎨=⎩代入2mx ﹣7y ＝10，即可求出m 的值．【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入2mx ﹣7y ＝10，得 2m ﹣7×2＝10，解得m ＝1．【点睛】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m 为未知数的方程．16．计算：23x x -⋅=________；()36(2)ab ab ÷=________．【答案】5x -， 23b【解析】根据同底数幂的乘法法则、以及同底数幂的乘法的法则计算即可【详解】解：235x x x -⋅=-；()236(2)3abab b ÷= 故答案为：5x -，23b【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则、以及同底数幂的乘法的法则是解题的关键17．如图所示，若AB ∥DC ，∠1=40°，∠C 和∠D 互余，则∠B= ____.【答案】130°【解析】先根据平行线的性质求得∠D 度数，再根据∠C 和∠D 互余，求得∠C 的度数，最后根据平行线的性质求得∠B 即可．【详解】∵AB ∥CD ，∠1=40°，∴∠D=∠1=40°，又∵∠C 和∠D 互余，∴∠C=50°，∴∠B=180°-∠C=130°．故答案是：130°.【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．三、解答题18．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d +的值.【答案】0.【解析】试题分析：利用已知倒数，相反数关系代入求值.试题解析：由题意得a b =1,c+d=0, 所以31ab c d +=-1+1=0.故答案为0.19．如图，∠1=∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ．求证：FG ∥BC ．【答案】见解析【解析】因为CF⊥AB，DE⊥AB，所以∠BED=∠BFC，则ED∥FC，∠1=∠BCF，又因为∠2=∠1，所以∠2=∠BCF，故可由内错角相等两直线平行判定FG∥BC．【详解】因为CF⊥AB，DE⊥AB （已知），所以∠BED=90°，∠BFC=90°（垂线的性质）．所以∠BED=∠BFC （等量代换），所以ED∥FC （同位角相等，两直线平行）．所以∠1=∠BCF （两直线平行，同位角相等）．因为∠2=∠1 （已知），所以∠2=∠BCF （等量代换）．所以FG∥BC （内错角相等，两直线平行）．【点睛】考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单．20．某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？【答案】每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．【解析】分析：设甲种商品每件进价是x元，乙种商品每件进价是y元，根据“卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元”列出方程组解答即可；详解：设每件甲商品的售价为x元，每件乙商品的售价为y元.根据题意，得63108 584.x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得16,4. xy=⎧⎨=⎩答：每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．先化简，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-16．【答案】-1．【解析】首先运用平方差公式和乘法分配原则及多项式乘以多项式进行乘法运算，去掉括号，然后合并同。

2019-七年级下学期期末考试数学试题(含答案)-范文模板 (4页)

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这篇七年级下学期期末考试数学试题(含答案)，是数学网特地为大家整理的，欢迎阅读一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个....是符合题意的，请将正确答案前的字母填入下面的答题表中1.9的平方根是 A.3B.3C.-3D.92.不等式2x-4 0的解集是 A.x2B.x2C.x 2D.x 23.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是 A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班40名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 5.下列各数中，是无理数的是 A.16B.3.14C.311D.76.已知1,1xy是方程2x-ay=3的一组解，那么a的值为A.1B.3C.-3D.-157.下列各式中，运算正确的是 A.235ababB.220ababC.222(2)4ababD.222()abab 8.如果aB.a-3b-3C.1133abD.-3a-3b9.若2(5)(20)xxxmxn，则m，n的值分别为A.15m，100nB.15m，100nC.25m，100nD.25m，100n10.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用因式分解法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是22()()()xyxyxy，取99yx，时，各个因式的值是：()0xy，()18xy，22()162xy，于是就可以把018162作为一个六位数的密码.对于多项式4229xxy，取8x，11y时，用上述方法产生的密码不可能...是 A.643513 B.643153 C.641335 D.356413 二、填空题(本题共18分，每小题3分)11.已知x的一半与5的差小于3，用不等式表示为 . 12.已知方程5x-y=7，用含x的代数式表示y，y= . 13.不等式2x+54x-1的正整数解是 . 14.点A(4，-3)到x轴的距离为 . 15.若162mxx是完全平方式，则m= .。

2019年人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共三套)

李庄第二学期期末教学质量检测（一）七年级数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠，BP 平分∠ABC BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100 D ．120PCBA 小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.C 1A 1ABB 1CD乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2019年七年级下学期数学期末测试卷 -(有答案)

2019年七年级（下）数学期末测试卷考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）.1.下列各数中，是无理数的是（）A．0 B．1.414 C．5D．712.下列事件中适合采用抽样调查的是( )A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查3.已知x>y,若对任意实数a,以下结论正确的是（）A．ax>ay B．a2-x>a2-y C．a2+x≤a2+y D．a2x≥a2y4.下列命题是假命题的是（）A．两点之间线段最短. B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cC．内错角相等，两直线平行. D．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是1或05.小刚解出了方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x－y＝3，2x＋y＝▲的解为⎩⎪⎨⎪⎧x＝4，y＝◆.因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲为（）．A．9 B．12 C．16 D．176.不等式()123x m m->-的解集为2x>，则m的值为（）A．4 B．2 C．32D．127.在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是( )A.m<0,n>0B.m<1,n>-2C.m<0,n<-2D.m<-2,n>-48.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤0 B．﹣1＜a≤0 C．0≤a≤1 D．0＜a≤19.如图，把长方形纸片沿EF折叠， D、C分别落在D’、C’的位置，若∠EFB = 65°，则∠AE'D等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°10.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点. 对于下列各值：①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数其中不会随点P的移动而变化的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④FEDCBADC''65°二．填空题（每小题4分，共24分）11.在3x+4y=9中，如果2y=6那么x=_________.12.如图直线a∥b，直线l与a相交于点P，与b相交于点Q，且PM⊥l，若158∠=︒，则2∠=____．13.如图，将周长为6的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_______．14.《九章算术》是中国古代数学专著，有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为____________．15.如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，点G为∠BED内一点，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，则∠GEF＝．16.若不等式组0,x bx a-<⎧⎨+>⎩的解集为23x<<，则关于x，y的方程组5,21ax yx by+=⎧⎨-=⎩的解为_________．A BlP第8题第12题第13题第10题第16题2019年七年级（下）数学期末测试答题卡一、选择题（本题共40分，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共24分，每小题4分）10.__________________ 12.___________________ 13._____________________14.___________________ 15___________________ 16._____________________ 三．解答题(共86分)17．(10分）计算或求x 的值：（1）22+9+38-+|2﹣2| （2） 2（x-31）2=1818.（8分）解方程组：（1)⎩⎨⎧=-=-108332y x y x19.(8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.（8分）如图△ABC ．请你按下列步骤画图：（用尺规作图，保留画图痕迹） ①画∠BAC 的平分线交线段BC 于点D ； ②过点C 画AB 的平行线交射线AD 于点E ； ③延长线段AC 到点F ，使CF=AC ； ④连接EF ；（1）请用量角器测量∠AEF ，则∠AEF=_________°；（2）请你通过测量线段CE 与线段CF 的长度，写出它们的数量关系．CE________CF （填“＞”，“＜”或“=”） 21.（8分）若3a ﹣22和2a ﹣3是实数m 的平方根，且t ＝m ，求不等式32t x -﹣23t x -≥125的最大整数解。

2019年下期七年级期末质量检测数学试题参考答案及评分标准

2019年下期七年级期末质量检测数学试题（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。

请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。

）1.－3的倒数是（）.A.-3，B. 3，C. 31-，D. 312.作为世界文化遗产的长城，其总长在约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为（）.A.51067⨯B.6107.6⨯C.7107.6⨯D.71067.0⨯ 3.下列计算正确的是（）A.235=-a aB.ab b a 532=+C.325a a a =-D.b a b a b a 222523=+图5图24.如图1，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是（） A.12 B.－4 C.0 D. 4 5.下列说法正确的是（）. A.22b a +是单项式 B.单项式223a π的系数是23C.单项式23102ab ⨯的次数是3D.2232ab b a -与是同类项6.若一个锐角的补角是这个角的余角的4倍，则这个锐角的度数为（） A.30° B.45° C.60° D. 65°7.已知：如图2，AB //CD ，点E 是直线AB 上一点，ED 平分∠BEC 交直线CD 于点D ，∠C =︒80，则∠D 的度数为（） A.︒80 B. ︒60 C. ︒50 D. ︒408.已知4322=-y x ，则23210y x +-的值为（） A.6 B. 4 C. 2 D. －29.如图3，线段AB =18cm ，点M 为线段AB 的中点，点C 将线段MB 分成MC :CB =1:2,则线段AC 的长度为（） A ．6cmB ．12cmC ．9cmD ．15cm10. 如图4,若直线a //b ，则∠1、∠2、∠3之间的数量关系是（） A. 132∠=∠+∠ B.︒=∠+∠+∠180321 B. ︒=∠-∠+∠180231 D.︒=∠-∠+∠180321图2 图3图4 图5图3图4图1第Ⅱ卷(非选择题，共110分）二、填空题（每小题4分，共24分）把答案直接填在横线上。

2019版七年级下册数学期末考试试题(含答案)

2019版七年级下册数学期末考试试题(含答案)2019版数学精品资料（人教版）七年级数学下学期期末水平测试试卷一、单项选择题（共5个小题，每小题3分，满分15分）1.在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（。

）。

A。

第一象限。

B。

第二象限。

C。

第三象限。

D。

第四象限2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（。

）。

A。

1、2、3.B。

4、5、9.C。

20、15、8.D。

5、15、83.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（。

）。

A。

B。

C。

D。

4.将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（。

）。

5.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（。

）。

A。

对全国中学生心理健康现状的调查。

B。

对我国首架大型民用飞机零部件的检查C。

对我市市民实施低碳生活情况的调查。

D。

对市场上的冰淇淋质量的调查二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）6.十边形的外角和是_____________度。

A。

360.B。

720.C。

900.D。

10807.如图，AD⊥AC，∠D=50º，则∠ACB=______。

图略）8.如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD//BC。

你所添加的条件是______________。

（不允许添加任何辅助线）。

图略）9.若不等式组。

的解集 -1<x<2，则a=______。

4-2x。

-13x-410.线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，－1）。

则平移后点A的对应点的坐标为______。

三、解答题（每小题5分，共5个小题，满分25分）11.（5分）解方程组：2x+y=2y=4x-112.（5分）解方程组：2x+3y=-93x-2y=1913.（5分）解不等式 2x-13x-4≤，并把它的解集在数轴上表示出来。

14.（5分）直线AB，CD相交于点O，∠BOC=40º，（1）写出∠BOC的邻补角；（2）求∠AOC，∠AOD，∠BOD度数。