中考数学一轮复习第一章数与式第三节分式练习

重庆市2018年中考数学一轮复习第一章数与式第3节分式练习册

第3节分式(建议答题时间：45分钟)命题点一分式的概念及性质1. 下列分式中，是最简分式的是( )A. 3x 24xyB. x 2＋y 2x ＋yC. x －2x 2－4D. 1＋x x 2＋2x ＋12. (2017北京)若代数式xx －4有意义，则实数x 的取值范围是( )A. x ＝0B. x ＝4C. x ≠0D. x ≠43. (2017嘉兴)若分式2x －4x ＋1的值为0，则x 的值为________． 4. (2017呼和浩特) 使式子11－2x 有意义的x 的取值范围为________．命题点二分式化简及求值 5. (2017陕西)化简：xx －y －y x ＋y ，结果正确的是( )A. 1B. x 2＋y 2x 2－y 2C. x －y x ＋yD. x 2＋y 2 6. (2017山西)化简4x x 2－4－x x －2的结果是( ) A.－x 2＋2x B.－x 2＋6x C. －x x ＋2 D.xx －2 7. (2017河北)若 3－2x x －1＝( )＋1x －1，则( )中的数是( ) A. －1 B. －2 C. －3 D. 任意实数8. (2017泰安)化简(1－2x －1x 2)÷(1－1x2)的结果为( ) A. x －1x ＋1 B. x ＋1x －1 C. x ＋1x D. x －1x9. (2017枣庄)化简：x ＋3x 2－2x ＋1÷x 2＋3x （x －1）2＝________． 10. (2017宜宾)化简：(1－1a －1)÷a 2－4a ＋4a 2－a.11. 化简：(a ＋1a ＋2)÷(a －2＋3a ＋2)．12. (2017重庆育才模拟)计算：x 2＋4x ＋4x 2－2x ÷(x 2＋x －2x －2－x －2)．13. (2017重庆南开二模)计算：(3y 2x －y －x －y )÷x 2－2xy x 2－xy.14. (2017重庆西大附中模拟)计算：x3－x －x 2＋8x ＋16x 2＋3x ÷(－2x ＋3＋4x －1)．15. (2017重庆九龙坡区模拟)计算：x －2x 2－2x ＋1÷(2x －1x －1－x －1)－1x .16. 计算：x 2－8x ＋16x 2＋2x ÷(x －2－12x ＋2)－1x ＋4.17. (2017重庆八中一模) 计算：12m ÷(m －1＋2m ＋1m ＋1)－1m.18. 先化简，再求值：(mm －2－2m m 2－4)÷m m ＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．19. (2017盐城)先化简，再求值：x ＋3x －2÷(x ＋2－5x －2)，其中x ＝3＋ 3.20. (2017西宁)先化简，再求值：(n 2n －m －m －n )÷m 2，其中m －n ＝ 2.21. (2017安顺)先化简，再求值：(x －1)÷(2x ＋1－1)，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根．22. (2017鄂州) 先化简，再求值：(x －1＋3－3x x ＋1)÷x 2－x x ＋1，其中x 的值从不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤32x －4＜1的整数解中选取．答案1. B2. D3. 24. x ＜125. B6. C7. B8. A9. 1x10. 解：原式＝a －2a －1·a （a －1）（a －2）2 ＝a a －2. 11. 解：原式＝a 2＋2a ＋1a ＋2÷a 2－1a ＋2＝（a ＋1）2a ＋2·a ＋2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a －1. 12. 解：原式＝（x ＋2）2x （x －2）÷x 2＋x －2－（x ＋2）（x －2）x －2＝（x ＋2）2x （x －2）÷x 2＋x －2－x 2＋4x －2＝（x ＋2）2x （x －2）·x －2x ＋2＝x ＋2x. 13. 解：原式＝3y 2－（x ＋y ）（x －y ）x －y ·x 2－xy x 2－2xy＝3y 2－x 2＋y 2x －y ·x （x －y ）x （x －2y ）＝4y 2－x 2x －y ·x －y x －2y ＝（2y －x ）（2y ＋x ）x －y ·x －y x －2y＝－(2y ＋x )＝－2y －x .14. 解：原式＝x 3－x －（x ＋4）2x （x ＋3）÷－2x ＋4x ＋12－x （x ＋3）x （x ＋3）＝x 3－x －（x ＋4）2x （x ＋3）÷－x 2－x ＋12x （x ＋3）＝x 3－x －（x ＋4）2x （x ＋3）·x （x ＋3）－（x ＋4）（x －3）＝x 3－x －x ＋4－（x －3）＝－43－x . 15. 解：原式＝x －2（x －1）2÷2x －1－（x ＋1）（x －1）x －1－1x＝x －2（x －1）2·x －1－x （x －2）－1x＝1－x （x －1）－1x ＝1－x （x －1）＋x －1－x （x －1）＝x －x （x －1）＝11－x. 16. 解：原式＝（x －4）2x （x ＋2）÷（x －2）（x ＋2）－12x ＋2－1x ＋4＝x －4x （x ＋4）－1x ＋4＝x －4－x x （x ＋4）＝－4x （x ＋4）＝－4x 2＋4x. 17. 解：原式＝m 2÷m 2－1＋2m ＋1m ＋1－1m＝m 2·m ＋1m （m ＋2）－1m＝m ＋12（m ＋2）－1m＝m （m ＋1）－2（m ＋2）2（m ＋2）m＝m 2－m －42（m ＋2）m ＝m 2－m －42m 2＋4m. 18. 解：原式＝[m m －2－2m （m －2）（m ＋2）]·m ＋2m＝m ＋2m －2－2m －2 ＝m m －2， ∵m ≠±2，0，∴当m ＝3时，原式＝3.19. 解：原式＝x ＋3x －2÷(x 2－4x －2－5x －2) ＝x ＋3x －2÷x 2－9x －2＝x ＋3x －2·x －2x 2－9 ＝x ＋3x －2·x －2（x ＋3）（x －3）＝1x －3，当x ＝3＋3时，原式＝13＋3－3＝13＝33. 20. 解：原式＝[n 2n －m －(m ＋n )]·1m2 ＝n 2－n 2＋m 2n －m ·1m2 ＝1n －m ， ∵m －n ＝2，∴n －m ＝－2，则原式＝1－2＝－22. 21. 解：原式＝(x －1)÷2－x －1x ＋1＝(x －1)·x ＋11－x＝－x －1，∵x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根，∴x ＝－1或x ＝－2，要使原分式有意义，则x ≠±1，∴x ＝－2，∴原式＝2－1＝1.22. 解：原式＝（x －1）（x ＋1）＋3－3x x ＋1÷x （x －1）x ＋1＝x 2－3x ＋2x ＋1·x ＋1x （x －1）＝（x －1）（x －2）x ＋1·x ＋1x （x －1）＝x －2x ，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x≤32x －4<1，得－1≤x <52， ∴其整数解为－1，0，1，2.要使分式有意义，则x 不等于－1，0，1， ∴x 只能取2，当x ＝2时，原式＝0.。

2018年中考数学一轮复习第一章数与式第3节分式练习册_84

第3节分式(建议答题时间：45分钟)命题点一分式的概念及性质1. 下列分式中，是最简分式的是( )A. 3x 24xyB. x 2＋y 2x ＋yC. x －2x 2－4D. 1＋x x 2＋2x ＋12. (2017北京)若代数式xx －4有意义，则实数x 的取值范围是( )A. x ＝0B. x ＝4C. x ≠0D. x ≠43. (2017嘉兴)若分式2x －4x ＋1的值为0，则x 的值为________． 4. (2017呼和浩特) 使式子11－2x 有意义的x 的取值范围为________．命题点二分式化简及求值 5. (2017陕西)化简：xx －y －y x ＋y ，结果正确的是( )A. 1B. x 2＋y 2x 2－y 2C. x －y x ＋yD. x 2＋y 2 6. (2017山西)化简4x x 2－4－x x －2的结果是( ) A.－x 2＋2x B.－x 2＋6x C. －x x ＋2 D.xx －2 7. (2017河北)若 3－2x x －1＝( )＋1x －1，则( )中的数是( ) A. －1 B. －2 C. －3 D. 任意实数8. (2017泰安)化简(1－2x －1x 2)÷(1－1x2)的结果为( ) A. x －1x ＋1 B. x ＋1x －1 C. x ＋1x D. x －1x9. (2017枣庄)化简：x ＋3x 2－2x ＋1÷x 2＋3x （x －1）2＝________． 10. (2017宜宾)化简：(1－1a －1)÷a 2－4a ＋4a 2－a.11. 化简：(a ＋1a ＋2)÷(a －2＋3a ＋2)．12. (2017重庆育才模拟)计算：x 2＋4x ＋4x 2－2x ÷(x 2＋x －2x －2－x －2)．13. (2017重庆南开二模)计算：(3y 2x －y －x －y )÷x 2－2xy x 2－xy.14. (2017重庆西大附中模拟)计算：x3－x －x 2＋8x ＋16x 2＋3x ÷(－2x ＋3＋4x －1)．15. (2017重庆九龙坡区模拟)计算：x －2x 2－2x ＋1÷(2x －1x －1－x －1)－1x .16. 计算：x 2－8x ＋16x 2＋2x ÷(x －2－12x ＋2)－1x ＋4.17. (2017重庆八中一模) 计算：12m ÷(m －1＋2m ＋1m ＋1)－1m.18. 先化简，再求值：(mm －2－2m m 2－4)÷m m ＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．19. (2017盐城)先化简，再求值：x ＋3x －2÷(x ＋2－5x －2)，其中x ＝3＋ 3.20. (2017西宁)先化简，再求值：(n 2n －m －m －n )÷m 2，其中m －n ＝ 2.21. (2017安顺)先化简，再求值：(x －1)÷(2x ＋1－1)，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根．22. (2017鄂州) 先化简，再求值：(x －1＋3－3x x ＋1)÷x 2－x x ＋1，其中x 的值从不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤32x －4＜1的整数解中选取．答案1. B2. D3. 24. x ＜125. B6. C7. B8. A9. 1x10. 解：原式＝a －2a －1·a （a －1）（a －2）2 ＝a a －2. 11. 解：原式＝a 2＋2a ＋1a ＋2÷a 2－1a ＋2＝（a ＋1）2a ＋2·a ＋2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a －1. 12. 解：原式＝（x ＋2）2x （x －2）÷x 2＋x －2－（x ＋2）（x －2）x －2＝（x ＋2）2x （x －2）÷x 2＋x －2－x 2＋4x －2＝（x ＋2）2x （x －2）·x －2x ＋2＝x ＋2x. 13. 解：原式＝3y 2－（x ＋y ）（x －y ）x －y ·x 2－xy x 2－2xy＝3y 2－x 2＋y 2x －y ·x （x －y ）x （x －2y ）＝4y 2－x 2x －y ·x －y x －2y ＝（2y －x ）（2y ＋x ）x －y ·x －y x －2y＝－(2y ＋x )＝－2y －x .14. 解：原式＝x 3－x －（x ＋4）2x （x ＋3）÷－2x ＋4x ＋12－x （x ＋3）x （x ＋3）＝x 3－x －（x ＋4）2x （x ＋3）÷－x 2－x ＋12x （x ＋3）＝x 3－x －（x ＋4）2x （x ＋3）·x （x ＋3）－（x ＋4）（x －3）＝x 3－x －x ＋4－（x －3）＝－43－x . 15. 解：原式＝x －2（x －1）2÷2x －1－（x ＋1）（x －1）x －1－1x＝x －2（x －1）2·x －1－x （x －2）－1x＝1－x （x －1）－1x ＝1－x （x －1）＋x －1－x （x －1）＝x －x （x －1）＝11－x. 16. 解：原式＝（x －4）2x （x ＋2）÷（x －2）（x ＋2）－12x ＋2－1x ＋4＝x －4x （x ＋4）－1x ＋4＝x －4－x x （x ＋4）＝－4x （x ＋4）＝－4x 2＋4x. 17. 解：原式＝m 2÷m 2－1＋2m ＋1m ＋1－1m＝m 2·m ＋1m （m ＋2）－1m＝m ＋12（m ＋2）－1m＝m （m ＋1）－2（m ＋2）2（m ＋2）m＝m 2－m －42（m ＋2）m ＝m 2－m －42m 2＋4m. 18. 解：原式＝[m m －2－2m （m －2）（m ＋2）]·m ＋2m＝m ＋2m －2－2m －2 ＝m m －2， ∵m ≠±2，0，∴当m ＝3时，原式＝3.19. 解：原式＝x ＋3x －2÷(x 2－4x －2－5x －2) ＝x ＋3x －2÷x 2－9x －2＝x ＋3x －2·x －2x 2－9 ＝x ＋3x －2·x －2（x ＋3）（x －3）＝1x －3，当x ＝3＋3时，原式＝13＋3－3＝13＝33. 20. 解：原式＝[n 2n －m －(m ＋n )]·1m2 ＝n 2－n 2＋m 2n －m ·1m2 ＝1n －m ， ∵m －n ＝2，∴n －m ＝－2，则原式＝1－2＝－22. 21. 解：原式＝(x －1)÷2－x －1x ＋1＝(x －1)·x ＋11－x＝－x －1，∵x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根，∴x ＝－1或x ＝－2，要使原分式有意义，则x ≠±1，∴x ＝－2，∴原式＝2－1＝1.22. 解：原式＝（x －1）（x ＋1）＋3－3x x ＋1÷x （x －1）x ＋1＝x 2－3x ＋2x ＋1·x ＋1x （x －1）＝（x －1）（x －2）x ＋1·x ＋1x （x －1）＝x －2x ，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x≤32x －4<1，得－1≤x <52， ∴其整数解为－1，0，1，2.要使分式有意义，则x 不等于－1，0，1， ∴x 只能取2，当x ＝2时，原式＝0.。

中考数学一轮复习第一章数与式1.3分式(试卷部分)

中考数学(shùxué) (湖南专用)
2021/12/8
§1.3 分式
第一页，共四十九页。
五年中考
A组 2014—2018年湖南中考题组
考点一分式(fēnshì)的概念及其基本性质
1.(2016湖南衡阳,2,3分)如果分式有意3 义,则x的取值范围(fànwéi)是 ( )
x1 A.全体实数 B.x≠1
x2
A.x-2 B.x+2 C.
x D4.
x2
2
x
答案 B x 2 = 4 =(xx+22,故)(x选 2B).
x2
x2
4.(2018江西,7,3分)若分式 1 有意义,则x的取值范围为
.
x1
答案(dáàn) x≠1
解析若分式 1 有意义,则x-1≠0,即x≠1.
x1
2021/12/8
第十二页，共四十九页。
-12. x 1
3
解析
原式=
(
x x
÷ 1
1)
2
x1 2 x1
= x ·1 x 1
(x 1)2 x 1
= 1,
x1
当x= -31时,原式= = 1 .
3
3 11 3
2021/12/8
第十七页，共四十九页。
C组教师(jiàoshī)专用题组
考点一分式的概念及其基本(jīběn)性质
第七页，共四十九页。
5.(2016湖南长沙(chánɡ shā),20,6分)先化简,再a a求b 值 :b1
1 a
+
a
.其1 中a=2,b= b
.1 3
解析
原式=
a·
a
+

中考数学一轮复习第一章数与式1.3分式试卷部分

x1
x
=1-x. (6分)
2当02x1=/122+/113时,原式=1-( +12 )=- . (28分)
第十页，共四十一页。
8.(2017吉林,15,5分)某学生化简 1+
x1
出x 2 2现 1 了错误,解答过程如下:
原式= + 1 (第一步) 2
( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1)
a
b
)
答案 A
a
2· b
2a
2
=
b
·
a
a=
b
·a2 =2ab.当 ba2-b=a2 时(,a原式b ) =2 a =
2a
a b 2a a b
ab 2
3.故选A.
2.(2017山西,7,3分)化简
x 24-x
4
的结x 果是
x2
(
)
A.-x2+2x
B.-x2+6x
C.- x D. x
x 2
x2
4 (x 2) x2
第九页，共四十一页。
5.(2017辽宁沈阳,13,3分)化简: x ·1
x
x=2
x 2
x
1
.
答案 1
x1
解析
x
·1
x
x=2
x·
2x
1
=
x
.1
x
x (x 1)2
1 x1
6.(2016湖北咸宁,11,3分)a,b互为倒数,代数式
a÷2 2a的b 值b为2
ab
1 a
1 b
a ab
a
ab
∵a+b=2,∴原式=2.

(课标版通用)2019中考数学一轮复习-第1章数与式第3节因式分解与分式习题课件

独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you
独家教育资源为你2提供，thank you

安徽省2019中考数学决胜一轮复习第1章数与式第3节分式习题

第3课时分式1．下列代数式中，属于分式的是( C ) A ．a3 B ．12a －b C ．1xD ．－4a 3b2．当x ＝1时，分式x 2－1x －1的值为( D )A ．0B ．1C ．2D ．无意义3．下列等式成立的是( C ) A ．1a ＋2b ＝3a ＋b B ．22a ＋b ＝1a ＋b C ．ab ab －b 2＝aa －bD ．a －a ＋b ＝－aa ＋b 4．计算x ＋y2x －y24xy的结果为( A )A ．1B ．12 C ．14D ．05.2×2×…×2m 个23＋3＋…＋3n 个3的值为( B )A ．2m 3B ．2m3nC ．2m n3D ．m 23n6．如果a －b ＝23，那么代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋b 22a －b ·a a －b的值为( A )A ． 3B ．2 3C ．3 3D ．4 37．(原创题)小明用m 元钱购买了5本笔记本后，剩下的钱恰好能买a 枝钢笔．已知一本笔记本为4元，那么一枝钢笔为__m －20a__元(要求用代数式表示)． 8．(原创题)有一个分式，扬扬和贝贝同学分别说出了它的一个特点．贝贝说：分式的值不可能为0，扬扬说：分式有意义时，x 的取值范围是x ≠－1；请你写出符合条件一个分式__答案开放，如1x ＋1__. 9．(改编题)若3－2x x －1＝( )＋1x －1，则( )中的数是__－2__.10．已知x ＋1x ＝3，则下列三个等式：①x 2＋1x 2＝7，②x －1x＝5，③2x 2－6x ＝－2中，正确的是__①③__(填序号)．11．化简：⎝⎛⎭⎪⎫1x －2＋x ＋2(x －2)．解：原式＝1＋(x ＋2)(x －2)＝1＋x 2－4＝x 2－3.12．下面是贝贝化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． 2x ＋2－x －6x 2－4.解：原式＝2x －2x ＋2x －2－x －6x ＋2x －2第一步＝2(x －2)－x ＋6第二步＝2x －4－x ＋6第三步＝x ＋2第四步(1)贝贝的解法从第__________步开始出现错误，错误的原因是__________. (2)请直接写出正确的化简结果：__________. 解：(1)二、去分母； (2)1x －2. 13．(改编题)已知3x －4x －1x －2＝A x －1＋Bx －2，求实数A 的值．解：Ax－1＋Bx －2＝A x －2x －1x －2＋B x －1x －1x －2＝A ＋B x2A ＋Bx －1x －2＝3x －4x －1x －2，∴⎩⎪⎨⎪⎧A ＋B ＝3，2A ＋B ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝1，B ＝2.14．先化简，再求值：m 2－4m ＋4m －1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫3m －1－m －1，其中m ＝2－2.解：原式＝m －22m －1÷3－m 2＋1m －1＝m －22m －1÷2＋m2－m m －1＝m －22m －1×m －12＋m 2－m ＝2－m 2＋m .当m ＝2－2时，原式＝2－2＋22＋2－2＝4－22＝22－1.15．观察下列等式，探究其中的规律：①11＋12－1＝12，②13＋14－12＝112，③15＋16－13＝130，④17＋18－14＝156，… (1)按以上规律写出第⑧个等式：__________； (2)猜想并写出第n 个等式：____________； (3)请证明猜想的正确性．解：(1)115＋116－18＝1240；(2)12n －1＋12n －1n ＝12n 2n －1；(3)证明：左边＝12n －1＋12n －1n ＝2n ＋2n －1－22n －12n 2n －1＝12n2n －1＝右边，∴猜想成立．16．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a (a ＞1)米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a －1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m 千克．设“丰收1号”“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别为F 1，F 2.(1)F 1＝__________，F 2＝__________(用含a 的代数式表示)； (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：(1)m a 2－1m a －12；(2)因为a>1，由图可得，a 2－1>(a －1)2，故F 1<F 2.因此，m a －12÷m a 2－1＝ma －12·a 2－1m ＝a ＋1a －1.即“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”单位面积产量的a ＋1a －1倍． 17．(改编题)设A ＝a －21＋2a ＋a 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －3a a ＋1. (1)化简A ；(2)当a ＝3时，记此时A 的值为f ()3；当a ＝4时，记此时A 的值为f ()4；……求f (3)＋f (4)＋…＋f (11)的值．解：(1)原式＝a －2a ＋1÷a 2－2a a ＋1＝a －2a ＋1×a ＋1a a －2＝1a a ＋1；(2)f (3)＋f (4)＋…＋f (11)＝13－14＋14－15＋…＋111－112＝13－112＝312＝14.。

专题03分式(测试)(学生版)-2023年中考一轮复习讲练测(浙江专用)

2023年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）第一单元数与式专题03分式（测试）班级：________ 姓名：__________ 得分：_________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．本试卷所选题目为浙江地区中考真题、模拟试题、阶段性测试题.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022•平阳县一模）若分式x−2x−3的值为0，则x 的值为（）A ．﹣3B ．﹣2C ．0D ．22．（2022•金华模拟）若分式x 2−x有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞2B ．x ≠0C ．x ≠0且x ≠2D ．x ≠23．（2022•洞头区模拟）计算2a a+2−a−22+a的结果为（）A ．a +2B ．a ﹣2C ．1D ．a−2a+24．（2021•临海市一模）若把分式1x+1y中的x ，y 同时变为原来的2倍，则分式的值（） A ．是原来的2倍 B ．是原来的12C ．是原来的14D ．不变5．（2022春•杭州期中）已知a ＝（﹣2）0，b ＝（﹣2）﹣1，则a 与b 的大小关系为（） A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．a ≥b6．（2022•瑞安市二模）若m 千克的某种糖果售价为n 元，则8千克的这种糖果售价为（） A ．8n m元 B ．n8m元 C ．8m n元D ．m8n元7．（2022春•嵊州市期末）如图，若x 为正整数，则表示(x−3)2x 2−6x+9−1x+1的值的点落在（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．（2022春•海曙区校级期中）已知x 2﹣4x ﹣1＝0，则分式x 2x 4−20x 2+1的值为（）A ．−12B ．−14C ．﹣2D ．19．（2021•西湖区一模）已知m ，n 是非零实数，设k =m n =m+3nm，则（） A ．k 2＝3﹣kB ．k 2＝k ﹣3C ．k 2＝﹣3﹣kD ．k 2＝k +310．（2022•玉环市一模）小明和小亮期中考试的语文、数学成绩分别都是80分，m 分，到了期末考时，小明期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了20%，10%．两科总成绩比期中增长的百分数为a ．小亮期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了15%，10%．两科总成绩比期中增长的百分数为b ．则（） A ．a ＝bB ．a ＞bC ．a ＜bD ．4a ＝3b二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•西湖区校级期中）如果分式x 2−9x+3的值为零，那么x ＝．12．（2022春•拱墅区期末）（﹣1）﹣2+（﹣3）0＝． 13．（2022•武汉模拟）计算2a−3−12a 2−9的结果是．14．（2022•乐清市开学）照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1u+1v(v ≠f)来表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离，已知f ，u ，则v ＝． 15．（2022•瓯海区校级自主招生）求和：S n ＝1+（1+12）+（1+12+14）+…+（1+12+14+⋯+12n−1）＝．16．（2022春•上城区期末）m +n ，1m+1n，m 2+n 2等代数式，如果交换m 和n 的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式．若关于x ，y 的分式y x−mx y是完美对称式，则：（1）m ＝；（2）若完美对称式yx −mx y满足：y x−mx y=xy +2，且x ＞y ＞0，则y ＝（用含x 的代数式表示）．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022•瑞安市校级三模）（1）计算：20200−(12)−1+|√2−2|+2cos45°；（2）化简：3x−5x−1−3−x 1−x．18．（2022春•柯桥区期末）先化简，再求值：（1+1−xx+1）÷2x−2x 2+2x+1，再从1，﹣1，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值． 19．（2022•长兴县开学）化简：1x−1+2x+2．小明的解法如下框：小明的解答是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请指出错误的标号，并写出你的正确解答过程．20．（2022•萧山区校级二模）以下是圆圆同学进行分式化简的过程．a+bab ÷（1b −1a）=a+b ab ×（b ﹣a ）=a+b ab •b −a+b ab •a =a+b a −a+b b =b 2+a 2ab ．圆圆的解答过程是否有错误？若存在错误，请写出正确的解答过程．21．（2022春•上城区期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：（1）接力中，自己负责的一步出现错误的同学是；（2）请你书写正确的化简过程，并在“﹣1，0，1”中选择一个合适的数代入求值． 22．（2022春•普陀区期末）观察下面的等式：11×3=12（1−13），12×4=12（12−14），13×5=12（13−15）……（1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n 的等式表示，n 为正整数）．（2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．23．（2022春•柯桥区期末）我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式4x+2，3x 2x 3−4x是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式x+1x−1，x 2x+1是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，x+1x−1=(x−1)+2x−1=1+2x−1，2x−3x+1=2x+2−5x+1=2x+2x+1+−5x+1=2+−5x+1．（1）将假分式4x−5x+1化为一个整式与一个真分式的和；（2）将假分式a 2−4a+6a−1化成一个整式与一个真分式的和的形式为：a 2−4a+6a−1=a +m +na−1，求m 、n 的值；并直接写出当整数a 为何值时，分式a 2−4a+6a−1为正整数；（3）自然数A 是1018+2022109+2的整数部分，则A 的数字和为．（把组成一个数的各个数位上的数字相加，所得的和，就叫做这个数的数字和．例如：126的数字和就是1+2+6＝9）．。

中考一轮复习数学第一章数与式第三讲分式及其运算

中考数学精讲第一章数与式第三讲分式及其运算考点分类精讲—会的认真做，不会的做标记！一、基础必会题型零失误命题点1 分式有意义的条件1．若分式21+x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x=﹣2D ．x≠﹣22．使式子2412++-x x 成立的x 的取值范围是（）A ．x≥﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣2，且x≠2D ．x≥﹣2，且x≠2命题点2 分式值为0的条件1．若分式112+-x x 的值为0，则x 的值为（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．±12．若分式22923x x x -+-的值为0，则（）A ．x=±3B ．x=3C ．x=-3D ．x 取任意值命题点3 分式化简及求值1. 化简：x y x y x y--+，结果正确的是( )A.1B.2222x y x y +-C.x yx y -+D.22x y +2. 计算22()()4x y x y xy+--的结果为( ) A.1 B.12C.14D.0 3. 计算：2111x x x x -+++= 。

4．化简（1）21x x - -x -1；（2）22111()a b a b a b÷+-+-．（3）211()(1)11x x x ---+ （4）24142x x +-+2．先化简在求值（1）．先化简(a a+2 + 2a -2)÷214a -，然后选取一个合适的a 值，代入求值．（2）．先化简，再求值. 2222211221a a a a a a a a -+--÷+++.其中a=2-2.（3）．12)1111(2-+÷+--x x x x ，其中x 满足062=-x（4）．先化简，再求值：2224124422a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中a 是方程2310x x ++=的根．（5）．)2(2ab ab a a b a --÷-其中a 、b 满足0)2(32=-+-b a（6）．232227)10352(b a ab b b a a ÷+其中25=a ，21-=b二、拓展拔高题型1．若关于x 的方程311x m x x -=--产生增根，则常数m 的值为2．若关于x 的方程2133m x x =---无解，则m=3．关于x 的分式方程112=++x a x 的解为负数，则a 的取值范围是（） A ．a ＞1 B ．a ＜1C ．a ＜1且a≠﹣2D ．a ＞1且a≠24．已知31=+x x ，求221x x +的值5．先化简，再求值：22222222)(yx y x y xy x x y x xy -÷++⨯+，其中10)21(--=πx ，845sin 2-︒=y ．6．已知030cos )3(2=︒-+-y x ，求)11(1322-⋅--xyxy y x xy 的值．7．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：yx by ax y x T ++=2),(（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：b b a T =+⨯⨯+⨯=10210)1,0(．（1）已知2)1,1(-=-T ，1)2,4(=T ．①求a ，b 的值； ①若关于m 的不等式组⎩⎨⎧>-≤-p m m T m m T )23,(4)45,2(恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围；（2）若),(),(x y T y x T =对任意实数x ，y 都成立（这里),(y x T 和),(x y T 均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？。

中考数学复习第一章数与式第三节分式要题随堂演练(2021年整理)

（东营专版）2019年中考数学复习第一章数与式第三节分式要题随堂演练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（东营专版）2019年中考数学复习第一章数与式第三节分式要题随堂演练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（东营专版）2019年中考数学复习第一章数与式第三节分式要题随堂演练的全部内容。

分式要题随堂演练1．(2018·武汉中考）若分式1x＋2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞－2 B．x＜－2C．x＝－2 D．x≠－22．（2018·内江中考)已知:错误!－错误!＝错误!，则错误!的值是（ ) A。

错误!B．－错误!C．3 D．－33．(2017·泰安中考)化简(1－2x－1x2)÷(1－错误!)的结果为（ )A。

x－1x＋1 B.x＋1x－1C.错误!D。

错误!4．(2018·滨州中考)若分式x2－9x－3的值为0，则x的值为________.5．(2018·衡阳中考)计算：错误!－错误!＝__________．6．(2018·青岛中考)化简：(错误!－2）·错误!。

7．(2018·临沂中考）计算：（错误!－错误!)÷错误!.8。

(2018·泰安中考)先化简,再求值：错误!÷（错误!－m－1)，其中m＝错误!－2。

9．（2018·烟台中考）先化简，再求值：（1＋x2＋2x－2)÷错误!.其中x满足x2－2x－5＝0。

参考答案1．D 2.C 3。

A 4.－3 5。

中考数学一轮复习第一章数与式第3节分式练习册(2021-2022学年)

第3节分式(建议答题时间：45分钟)命题点一分式的概念及性质1. 下列分式中,是最简分式的是( )A。

＼ｆ（3x2,4xy） B。

错误! C. 错误!未定义书签。

D。

错误!2．(2017北京）若代数式错误!有意义,则实数x的取值范围是( )A．x＝0 Ｂ。

x＝4 Ｃ．ｘ≠０ D。

x≠43。

(2０17嘉兴)若分式错误!未定义书签。

的值为0,则ｘ的值为____＿___.4.（20１7呼和浩特）使式子错误!有意义的ｘ的取值范围为＿_______.命题点二分式化简及求值5. (201７陕西)化简:＼ｆ（x，x－y)-错误!未定义书签。

,结果正确的是（）Ａ. 1 B. 错误!未定义书签。

C．错误!未定义书签。

D．ｘ2＋ｙ2６. （2017山西）化简错误!－错误!的结果是( ）Ａ。

-x2＋２x B.-x2+6x C.-错误! D。

错误!7. （20１7河北)若错误!未定义书签。

＝( )＋错误!,则( )中的数是（）A． -1 B. -2 C。

－3D。

任意实数８。

(2017泰安)化简(1－错误!）÷（１-错误!未定义书签。

)的结果为()A. 错误! B．错误!未定义书签。

C。

错误! D。

错误!9. （2017枣庄)化简：错误!÷错误!＝＿_＿_＿＿__．10。

(20１７宜宾）化简:（1-错误!未定义书签。

）÷错误!.1１.化简：（a＋错误!未定义书签。

)÷（a－2+错误!）．1２．（2０17重庆育才模拟)计算：错误!未定义书签。

÷（错误!-x -2)．13． (201７重庆南开二模)计算:(错误!－ｘ－ｙ）÷错误!.14． (2017重庆西大附中模拟)计算：错误!-错误!未定义书签。

÷（错误!未定义书签。

+错误!－1).15． (2０1７重庆九龙坡区模拟)计算:错误!未定义书签。

÷(错误!未定义书签。

-x -1)－１ｘ。