【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数加减混合运算习题课(2)》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：知识与技能：1. 掌握有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 利用图形、符号等辅助工具，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
难点：1. 有理数加减混合运算中符号的变化规律；2. 复杂的有理数加减混合运算的计算方法。
三、教学方法与手段：教学方法：1. 实例分析法：通过具体例子，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 符号表示法：利用数学符号，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程；3. 练习法：通过大量练习，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
教学手段：1. 投影仪：展示实例和图形，引导学生观察、思考；2. 练习册：提供大量练习题，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
四、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生复习有理数的加法和减法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解有理数加减混合运算法则，引导学生发现符号的变化规律。
3. 实例分析：分析具体的有理数加减混合运算，让学生通过观察、思考，理解运算过程。
4. 练习巩固：让学生通过练习册上的题目，巩固有理数加减混合运算的能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目；2. 总结有理数加减混合运算的规律，并结合实例进行说明；3. 预习下一节课的内容。
六、教学反思：在本节课的教学过程中，我发现部分学生在理解有理数加减混合运算的规律时存在一定的困难。
针对这一情况，我应在教学中更加注重符号表示法，通过图形、符号等辅助工具，帮助学生深入理解有理数加减混合运算的过程。
最新版初中数学教案《有理数的加减混合运算2》精品教案(2022年创作)
有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：〔1〕知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.〔2〕过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：〔1〕自学内容：教材第23页至24页内容.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及本卷须知.〔4〕自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法那么，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.〔2〕差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:〔1〕引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.〔2〕遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法那么运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：〔1〕1-4+3-0.5；〔2〕-2.4+3.5-4.6+3.5；〔3〕〔-7〕-〔+5〕+〔-4〕-〔-10〕；〔4〕34-72+〔-16〕-〔-23〕-1答案：〔1〕-0.5；〔2〕0；〔3〕-6；〔4〕-134.五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：对自己的自学、交流的收获和缺乏进行自我评价.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和缺乏之处进行总结.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时主要通过学生习题的训练，稳固有理数加法、减法及加减混合运算的法那么与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、根底稳固〔70分〕1.〔20分〕把18-〔+33〕+〔-21〕-〔-42〕写成省略括号的和是〔B〕A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42D.18+33-21-422.〔20分〕算式-3-5不能读作〔C〕B.-3与-5的和3.〔30分〕计算.〔1〕-4.2+5.7-8.4+10 〔2〕-14+56+23-12〔3〕12-(-18)+(-7)-15 〔4〕4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：〔1〕3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用〔20分〕4.〔10分〕计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ 2021-2021.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2021+2021)-2021=1+1+…+1-2021=-1014.5.〔10分〕一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸〔10分〕6.〔10分〕一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.平均值：〔0.5+0.3+0.13〕÷答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.第1课时教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师表达: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形〞这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形〞.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个局部要引起重视.学生答复:一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定答复以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以答复这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》(大单元教学设计)
5.掌握有理数的乘方运算规则，能够求解简单的乘方问题。
（二）过程与方法
1.通过小组讨论、互动问答等方式，培养学生合作学习的能力，提高解决问题的效率。
2.通过实际例题的分析与解答，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会数学与生活的紧密联系。
为了巩固学生对有理数知识的掌握，培养他们运用所学解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第1-2页的练习题，涉及有理数的概念、分类及简单的加减运算。
-结合实际生活，举例说明有理数在生活中的应用。
2.运算能力提升：
-完成课本第3-4页的练习题，涵盖有理数的混合运算，包括加减乘除及括号的运用。
1.回顾本节课所学内容：引导学生回顾有理数的概念、运算规则、相反数和绝对值等知识点。
2.归纳总结：教师总结本节课的重点和难点，强调有理数运算的注意事项。
3.布置作业：布置适量的课后作业，要求学生在课后巩固所学知识。
4.激发兴趣：鼓励学生在课后继续探索有理数的奥秘，提高他们的自主学习能力。
五、作业布置
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、总结，发现有理数的运算规律。
-利用数轴、符号等工具，形象地展示有理数的特点，帮助学生理解和记忆。
-设计丰富的教学活动，如小组讨论、互动问答、实际例题分析等，激发学生的学习兴趣和参与度。
2.教学策略：
-针对学生的认知水平，逐步引导他们从整数运算向有理数运算过渡，降低学习难度。
-对运算过程中容易出错的地方进行重点讲解和示范，帮助学生掌握正确的运算方法。
-注重培养学生的数学思维，引导他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识。
【最新】人教版七年级上册第一章教案：1.3有理数的加减法(第2课时)
新人教版七年级上册第一章教案：1.3有理数的加减法(第2课时)一、内容和内容解析1．内容有理数加法的交换律和结合律．2．内容解析本节是在学习了有理数加法的意义、法则以及小学学习的加法运算律的基础上，进一步研究有理数加法的运算律．有理数加法运算律既是简便运算的工具，也是加法运算的一种性质，通过学习可以加深学生对有理数及其运算的理解．理论上，由于运算律是在运算法则的基础上得出的运算性质，因此运算律是需要证明的．因为证明过程要用到皮亚诺公理，学生无法接受，因此只能通过具体例子的归纳．本节课的教学重点：有理数的加法交换律和结合律的探索与运用．二、教材解析本节中的运算律实际上是学生在小学已经掌握的加法运算律的推广．教科书通过具体例子归纳运算律，这是考虑到学生在直观上容易接受．教材注意了从不同角度叙述运算律，目的是让学生经历文字语言归纳、符号语言表示的过程，由此渗透字母代表数的思想．教材通过例题，让学生感受加法交换律和结合律可以推广到多个数相加的情况，并且感受到使用运算律的便捷．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)理解有理数加法的交换律和结合律，并能用它们化简有理数的加法运算；(2)通过从具体算式到运算律的归纳过程，增加数学活动经验，培养抽象概括能力和符号意识．2．目标解析(1)学生能合理运用加法交换律和结合律进行有理数的加法运算；(2)经历有理数加法运算律的探索过程，体验从特殊到一般的思想方法，在用字母表示运算律的过程中渗透符号意识．四、教学问题诊断分析因为学生在小学阶段已经学习了正有理数的运算律，所以理解有理数的加法运算律并不困难．主要问题是在用运算律进行具体计算时，容易出现丢掉“－”号或漏掉括号等．另外，在利用运算律进行简化运算时，需要有较强的观察能力和心算技巧．基于以上分析可知，本课的教学难点：有理数的加法运算律的灵活运用．五、教学过程设计1．创设情境，引入新知问题1 (1)有理数的加法法则是怎样叙述的？(2)小学学过哪些加法运算律？参与运算的是哪些数？师生活动：学生思考回答．教师根据学生回答的情况加以补充，并提出问题：如果参与运算的是有理数，这些运算律是否还成立？【设计意图】通过复习小学阶段的加法运算律及有理数的加法法则，了解学生对小学阶段加法运算律的掌握情况，为学习有理数的加法运算律做好铺垫，同时明确本节课所研究的课题．2．观察探究，形成新知问题2 计算并观察：①30＋(－20)，(－20)＋30；②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；③(－37)＋16，16＋(－37)．(1)比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2)请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？师生活动：教师引导学生进行计算、观察，多次更换加数后，回答问题．从而得出结论：加法的交换律对于有理数也是适用的．【设计意图】结合具体例子并让学生通过列举不同的加数进行验证，便于学生得出结论，从而体验由特殊到一般的过程．问题3 你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把有理数的加法交换律用字母表示吗？ 师生活动：学生回答问题，并且互相补充．教师归纳，板书．【设计意图】培养学生的抽象思维和语言表达能力；通过字母表示，培养符号意识．让学生明确：(1)字母可以表示任意一个有理数．(2)在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．问题4 计算并观察：[])()(4－＋5－＋8，[])()(4－＋5－＋8． (1)两个式子的结果有什么关系？类比加法结合律，提出你的猜想．(2)再换几个数试一试，验证你的猜想是否还成立呢？(3)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(4)你能用字母把这个规律表示出来吗？师生活动：学生独立思考并计算，进行归纳并提出猜想．教师进行语言规范．【设计意图】在验证了加法的交换律后提出这个问题，学生很容易产生类比有理数加法的结合律的愿望，学生在自主探究过程中，体会运用“提出猜想——验证猜想——归纳结论”的过程和方法．另外再次锻炼学生使用规范语言总结结论的能力．3．巩固提高，应用新知例题计算：16＋(－25)－24＋(－35)．师生活动：学生思考怎样计算，并思考每一步的依据．如果学生按从左向右的顺序计算．教师追问：这道题还有其它计算方法吗？引导学生先用交换律，再用结合律简化运算．完成计算后追问：哪种方法更简便？【设计意图】让学生通过具体的运算以及步步说理，体会运算律对简化运算的作用．自然而然地感受到加法交换律和结合律可以推广到多个数相加的情形．要注意提醒学生，进行有理数运算时，要先观察算式中数的特点，再选择恰当的运算律简化运算．例题10袋小麦称后记录如下(单位：千克)：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.110袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？教师引导学生采取两种方法进行求解．学生观察思考：第二种做法使用了哪些运算律？【设计意图】本题有两种解法．解法2是以前面学过的用正数、负数解决实际问题为基础的：以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．把这些数相加，其结果是总计超过多少或不足多少．这里利用了平均数的思想，把大数字的运算转化为小数字的运算，从而简化了运算．4．加强练习，小试牛刀教科书第20页，练习1，2．学生独立完成，学生代表板书示范．【设计意图】让学生进一步体会运算律可以起到简化运算的作用，对本节课所学习的运算律进行强化，同时也是为归纳如何选择恰当的加法运算律做铺垫．5．课堂小结，自我完善问题5 (1)本节课我们学习了哪些加法运算律？(2)我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？师生活动：学生思考，归纳，交流．教师补充归纳：①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．【设计意图】让学生自己对本课所学知识进行梳理．归纳运用运算律简化运算的方法，有利于学生形成运算技巧，提高观察能力和运算速度．同时，这也是培养学生总结运算规律的意识．布置作业：习题1.3第2题．六、目标检测设计计算：(1)(－5.5)＋432＋3.25＋⎪⎭⎫ ⎝⎛21－； (2)18.56＋(－5.16)＋(－1.44)＋(＋5.16)＋(－18.56)；(3)(－0.5)＋413＋2.75＋⎪⎭⎫ ⎝⎛313－＋⎪⎭⎫ ⎝⎛215－＋⎪⎭⎫ ⎝⎛324－． 【设计意图】检测学生是否可以恰当使用有理数加法的运算律，从而简便、准确进行多个加数的加法运算．。
最新2024人教版七年级数学上册2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算--教案
2.1.2 有理数的减法第 2 课时有理数的加减混合运算一、新课导入新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗？师生活动：教师提问，学生思考，预测学生能够列出算式：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ]=？教师追问：能简便计算吗？二、探究新知知识点：有理数的加减混合运算计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ]师生活动：教师引导学生去掉中括号：(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)；让学生思考与交流如何拆分算式.学生代表发言，教师予以引导，完成导图：根据刚才的分析，学生先独立思考与解答，再由学生代表发言，教师引导学生选择更简便的方法计算，并整理为板书（如下）：知识总结：思考1你能用精炼语言表述这一结论吗？师生活动：教师提问，学生代表回答，教师适时评价与引导得出结论：思考2[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ] 可以看作哪些数相加？师生活动：教师提问，学生代表回答.预测学生可以答出：可以看作－6、－(－12) 、＋21、－(＋7) 相加.思考3上面的计算过程能否更加简化？师生活动：教师提问，引导学生思考算式复杂原因在于括号多，启发学生思考可以通过去括号过程简化，让学生复习并回答如何去除这个算式里的括号。
引导学生感悟如果每一个数字都用“+”连接，“+”会多，还要去“+”.基于以上的分析指导，教师指导学生写出更优化的解答过程：典例精析：例1 计算：(－20)＋(＋3)－(－5 )－(＋7). 解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝－20＋3＋5－7 ＝－20－7＋5＋3 ＝－27＋8 ＝－19.例2 计算：14－25＋12－17. 解：14－25＋12－17 ＝14＋12－25－17 ＝26－42 ＝－16.师生活动：学生先独立解答，然后学生代表上台板书，教师与其余学生适当给予评价. 练一练1.（青龙县二模）把 18－(＋10)＋(－7)－(－5) 写成省略括号的形式后，正确是 ( ) A.18－10－7－5 B.18－10－7＋5 C.18＋10－7＋5 D.18＋10－7－5师生活动：学生先思考，然后学生代表发言，教师适时评价并引导学生归纳：合作探究 在数轴上，点 A ，B 分别表示数 a ，b . 对于下列各组数 a ，b ： a = 2，b = 6； a = 0，b = 6； a = 2，b = －6； a = －2，b = －6. (1) 观察点 A ，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ (2) 利用有理数的运算，你能用含有 a ，b 的算式表示上述各组点 A ，B 之间的距离吗？ 你能发现点 A ，B 之间的距离与数 a ，b 之间的关系吗？ (3)点 A 到点 C 距离是多少？可以怎么列算式？ –1–2–3–4–5–6123456师生活动：教师请几位学生分享他们用数表示距离的方法。
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册1.4.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于混合运算的运算顺序和运算方法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.教学难点：混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，合作交流法，引导发现法等，让学生在实际问题中感受数学的价值，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：备好课件，准备好相关的例题和练习题。
2.学生准备：预习课本，掌握有理数的加减乘除运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：小明买了一本书，原价是35元，打八折后，小明又还了5元，问小明最后花了多少钱？让学生思考并解答，引出有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的内容，让学生了解有理数加减乘除混合运算的运算方法，并通过例题进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的题目，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的综合题目，让学生分组讨论，共同完成，教师进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生发现有理数加减乘除混合运算的运算规律，让学生进行思考和发现，提高学生的数学素养。
【人教版 七年级数学 上册 第一章】1.3.2 第2课时《 有理数加减混合运算》教学设计1
【人教版七年级数学上册第一章】1.3.2 第2课时《有理数加减混合运算》教学设计1一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》是学生学习初中数学的基础，而1.3.2节《有理数加减混合运算》则是学生掌握有理数运算的关键。
本节内容主要包括有理数的加减混合运算的法则及其实际应用。
通过本节的学习，学生将能够熟练运用加减混合运算解决实际问题，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对加减混合运算的理解和应用还不够熟练。
此外，部分学生在运算过程中容易出错，对运算符号的含义理解不深。
因此，在教学过程中，需要注重巩固学生的基本知识，培养学生正确的运算习惯。
三. 教学目标1.理解有理数加减混合运算的法则。
2.能够熟练地进行有理数加减混合运算。
3.能够运用加减混合运算解决实际问题。
4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数加减混合运算的法则及其实际应用。
2.教学难点：理解加减混合运算符号的含义，熟练进行运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究加减混合运算的法则。
2.使用案例分析法，让学生通过实际例子理解并掌握运算方法。
3.运用归纳总结法，帮助学生梳理知识体系。
4.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生进行思考和练习。
2.准备PPT，用于展示和讲解知识点。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何利用有理数加减法来解决问题。
通过问题的引入，激发学生的学习兴趣，为本节内容的讲解做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解有理数加减混合运算的法则，并通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握运算方法。
在此过程中，引导学生注意运算符号的含义，避免在运算过程中出错。
3.操练（10分钟）让学生进行练习，运用所学的运算方法解决实际问题。
人教版七年级数学上册第1章有理数的混合运算教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类，包括整数、分数及正数、负数的定义。
2.学会进行有理数的混合运算，包括加减乘除以及乘方，掌握运算的优先级和运等，并能在生活中发现和提出与有理数相关的问题。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：对学生的总结进行补充，强调有理数混合运算的重点和难点。
3.知识拓展：引导学生思考有理数混合运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对本节课知识的掌握，同时布置一道思考题，启发学生进一步思考。
4.培养学生的团队合作意识，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人，形成良好的道德品质。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，如整数、小数的四则运算，但尚未形成完整的知识体系。在此基础上，学生对有理数的混合运算概念及运算规则的理解可能存在一定难度。此外，学生在学习方法上仍依赖于直观形象思维，抽象逻辑思维能力有待提高。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课的有理数混合运算，设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
2.限时训练：设置时间限制，提高学生的做题速度和准确率。
3.个别指导：针对学生在练习中遇到的问题，给予个别指导，帮助学生解决困难。
4.评价反馈：对学生完成练习的情况进行评价，鼓励优秀生，激励后进生。
4.通过数学软件或计算工具的应用，提高有理数运算的速度和准确性。
（二）过程与方法
1.通过实际情境的引入，让学生经历从具体到抽象的认识过程，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【人教版 七年级数学 上册 第一章】1.3.2 第2课时《 有理数加减混合运算》教学设计2
【人教版七年级数学上册第一章】1.3.2 第2课时《有理数加减混合运算》教学设计2一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》的1.3.2节是关于有理数的加减混合运算。
这一节内容是在学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法的基础上进行进一步的拓展，使学生能够熟练地进行有理数的加减混合运算。
本节内容的学习，对于学生理解数学的本质，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的基本概念和加减法，但他们在实际操作中可能还存在一些困难，如对运算顺序的理解，对负数加减法的掌握等。
因此，在教学过程中，需要针对这些困难进行详细的讲解和示例，以帮助学生更好地理解和掌握有理数的加减混合运算。
三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握有理数的加减混合运算的规则，能够熟练地进行有理数的加减混合运算，并能够理解运算的实质。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的规则和运算方法。
2.教学难点：对运算顺序的理解，对负数加减法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和探索，以讲解和示范为主，辅以学生自主练习和小组讨论，以提高学生对知识的理解和运用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数加减混合运算的PPT，包括知识点、例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数加减混合运算的练习题，包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数加减法的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解有理数加减混合运算的规则，通过PPT展示例题，让学生跟随老师一起解答，讲解每一步的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，互相交换答案，老师选取一些学生的答案进行讲解，以巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解答一些有一定难度的练习题，提高他们的运算能力和解决问题的能力。
【人教版 七年级数学 上册 第一章】1.3.2 第2课时《 有理数加减混合运算》说课稿2
【人教版七年级数学上册第一章】1.3.2 第2课时《有理数加减混合运算》说课稿2一. 教材分析《人教版七年级数学上册第一章》的1.3.2节是关于有理数加减混合运算的内容。
这一节内容是在学生已经掌握了有理数加减法的基础上进行进一步的拓展，使学生能够熟练地进行有理数的加减混合运算。
在这一节中，学生将学习如何将有理数的加减法运用到实际问题中，以及如何进行简便的运算。
二. 学情分析在教学这一节内容之前，我已经了解到学生们对有理数的加减法有了初步的认识和掌握。
但是，学生在进行混合运算时，可能会遇到一些困难，比如对于运算顺序的理解，以及对于一些特殊情况的处理。
因此，在教学这一节内容时，我需要重点帮助学生解决这些问题。
三. 说教学目标1.让学生掌握有理数加减混合运算的规则和方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够将所学的运算知识应用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力，能够正确地分析问题，找出解决问题的方法。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减混合运算的规则和方法。
2.教学难点：对于一些特殊情况的处理，比如负数的运算，以及运算顺序的理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、示范法、练习法等多种教学方法。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数加减混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解有理数加减混合运算的规则和方法，通过示例让学生理解并掌握。
3.练习：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学的知识。
4.应用：让学生解决一些实际问题，将所学的知识应用到实际中。
5.总结：对所学的知识进行总结，帮助学生形成体系。
七. 说板书设计板书设计将有理数加减混合运算的规则和方法，以及一些特殊的例子，以便学生能够清晰地理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价将通过学生的课堂表现、作业完成情况以及考试成绩来进行。
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的加减混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的加减混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是人民教育出版社七年级数学上册第一章第三节的一部分。
这一部分内容是在学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法的基础上进行学习的。
通过这一节的学习，使学生能够掌握有理数的加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算，并能够解决实际问题。
教材中，首先介绍了有理数加减混合运算的概念，然后通过例题和练习题，让学生熟练掌握有理数加减混合运算的法则，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，已经掌握了有理数的基本概念和加减法。
但是，对于有理数的混合运算，可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握有理数加减混合运算的法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数加减混合运算的概念，掌握有理数加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、分析、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数加减混合运算的法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数加减混合运算的法则，能够应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握有理数加减混合运算的法则。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的法则。
六. 说教学过程1.导入：通过实际问题，引入有理数加减混合运算的概念。
2.讲解：讲解有理数加减混合运算的法则，并通过例题，让学生理解和掌握。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学内容。
4.应用：解决实际问题，让学生体验到数学与生活的联系。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数加减混合运算1.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
2.异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第2课时有理数加减混合运算)优秀教学案例
3.理解有理数加减混合运算的规则，能够正确地进行有理数加减混合运算。
4.能够运用有理数减法知识解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过情境创设和实例分析，引导学生自主探究有理数的减法，培养学生的独立思考和探究能力。
2.教师要求学生在作业中运用有理数减法解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.教师及时批改学生的作业，给予学生反馈，关注学生的学习进步和问题所在，指导学生进行有针对性的改进。
4.教师组织学生进行作业展示和评价，鼓励学生分享自己的学习心得和方法，促进学生之间的相互学习和共同进步。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过购物找零等生活情境的引入，使学生能够直观地理解有理数减法的基本概念和法则，并能够将抽象的数学运算与实际生活联系起来，提高了学生的学习兴趣和积极性。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论和探究，引导学生深入理解有理数减法的运算规律。
2.组织学生进行小组内的交流和合作，让学生共同解决有理数减法的实际问题，培养学生的团队协作能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和独立思考能力，使学生在问题解决中不断巩固和提高有理数减法知识。
2.利用数轴和图形辅助，帮助学生直观地理解有理数减法的过程，提高学生的空间想象能力。
3.引导学生运用交流和合作的方式，共同解决有理数减法运算问题，培养学生的团队协作能力。
4.设计有理数减法运算的练习题，让学生在实践中巩固减法知识，提高学生的运算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对有理数减法的兴趣，培养学生的数学学习热情，增强学生对数学学科的自信。
人教版数学七年级上册1.3.2有理数的加减法混合运算优秀教学案例
3.运用数学原理和逻辑推理，解释有理数加减法混合运算的合理性和意义。例如，讲解有理数加减法混合运算在实际问题中的应用，让学生理解其重要性和实用性。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养他们的合作意识和团队精神。例如，在小组合作中，让学生互相展示自己的解题过程和方法，并共同讨论哪种方法更简洁有效。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，培养他们的自我评价和反思能力。例如，在课堂结束前，让学生回顾本节课所学的有理数加减法混合运算的知识和技能，思考自己是否掌握了要点。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养他们的合作意识和团队精神。例如，在小组合作中，让学生互相展示自己的解题过程和方法，并共同讨论哪种方法更简洁有效。
（四）总结归纳
1.对本节课所学的内容进行总结和归纳。例如，列出有理数加减法混合运算的规则和运算顺序，让学生理解和记忆。
2.强调重点和难点，提醒学生注意。例如，指出在有理数加减法混合运算中容易出错的点，让学生在练习时特别注意。
2.采用小组合作和讨论的方式，让学生在交流中学习，培养学生的合作意识和团队精神。
3.设计不同难度的练习题目，让学生在实践中巩固知识，提高运算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，让他们感受到数学的实用性和魅力。
2.培养学生勇于面对挑战，积极主动解决问题的学习态度，培养他们的自主学习能力。
人教版数学七年级上册1.3.2有理数的加减法混合运算优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册1.3.2有理数的加减法混合运算。学生在之前的学习中已经掌握了有理数的概念和加减法的基本运算方法，但混合运算涉及到不同运算符号的组合，对学生来说是一个新的挑战。此外，学生在实际应用中有时会出现对运算顺序的混淆，导致计算错误。为了帮助学生更好地理解和掌握有理数的加减法混合运算，提高他们的运算能力和解决问题的能力，我设计了以下教学案例。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的加减法》教案2
1．3.2有理数的减法(第一课时)整体设计重点难点教学重点：有理数减法法则及应用．教学难点：运用有理数减法法则解决数学问题．教学目标1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2．能较熟练地进行有理数的减法运算．3．初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想．教材处理本节将从学生熟悉的问题入手探索有理数的减法运算及减法法则的学习过程．教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习过程．方案一教学过程一、创设情境，提出问题设计说明举出现实生活中的实际问题，让学生发现利用相关的数学知识来解决，从而激发学生自主学习的兴趣和积极性．问题1：如图1.3.21，(1)15 ℃比5 ℃高多少？(或5 ℃比15 ℃低多少？)(2)15 ℃比－5 ℃高多少？(或－5 ℃比15 ℃低多少？)图1.3.21问题2：如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？图1.3.22教学说明教师提出问题，引导学生思考应利用有理数减法运算来解决以上问题，从而导入新课．二、探究新知，解决问题设计说明通过对问题的解决，让学生经历减法法则得出的过程，从而加深对知识的理解和掌握．问题1：你能列式解决上面的问题吗？(1)15 ℃－5 ℃＝10 ℃.(2)15 ℃－(－5 ℃)＝20 ℃.(3)8 844.43－(－415)＝9 259.43.问题2：你能在横线上填上适当的数吗？(1)15＋________＝10.(2)15＋________＝20.(3)8 844.43＋________＝9 259.43.问题3：下列等式成立吗？(1)15－5＝15＋(－5)．(2)15－(－5)＝15＋5.(3)8 844.43－(－415)＝8 844.43＋415.问题4：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数问题5：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？教学说明本环节设计的五个问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程．问题4、5的教学是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．三、变式训练，发散思维 设计说明通过不同形式的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对有理数减法运算的理解和运用，形成初步的技能．1．例题解析： 计算(－3)－(－5)． 解：(－3)－(－5) ↓ ↓＝(－3) ＋ (＋5)…………减法转化为加法 ＝2…………………………依据加法法则运算 教学说明通过例题给学生展示规范的解题步骤，并以箭头标注，体现运算法则，帮助学生理解掌握．2．课堂检测 计算：①7.2－(－4.8)；②0－7；③－5－(－8)； ④(－312)－514；⑤0－(－7)；⑥512－314.教学说明让一部分学生板演，目的是发现学生存在的问题，组织学生自评、互评，最后师生纠正规范．3．帮帮小马虎 解：①(－23)－(＋8) ③(－12)－(－21) ＝－23＋8 ＝12＋21 ＝－15；＝33； ②5.4－(－8.7) ④－13－25 ＝5.4－8.7 ＝－13＋25 ＝－3.3；＝12.教学说明让学生在发现问题、纠正错误中成熟自己． 四、总结反思，情意发展 1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习了有理数的减法法则及其应用． (2)主要用到的思想方法是化归思想．(3)注意的问题：进行有理数的减法运算的关键是先将有理数的减法转化为加法，然后运用有理数的加法法则进行运算．五、布置作业1．课本第25页习题1.3第3、4题．2．思考：在小学阶段我们做减法时，只有在a 大于或等于b 时，才会做减法a －b ，现在a 小于b 时我们也会做减法a －b ，小数减大数的差是什么数？六、拓展练习 1．计算：(1)4.8－(＋2.3)；(2)(－1.24)－(＋4.76)；(3)(－3.28)－1；(4)2－(－312)．2．计算：(1)[(－4)－(＋7)]－(－5)；(2)3－[(－3)－12]； (3)8－(9－10)；(4)(－3－5)－(6－10)．3．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离． (1)3与－2.2； (2)－4与(－4.5)； (3)4.75与2.25.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？评价与反思本节内容是七年级数学上册第一章的第三节，主要学习有理数的减法法则及其应用．在本节课中教师重点引导学生去探索，发现有理数的减法可以转化为加法来进行，并着重帮助学生把有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆．教师给学生提供充分的自主学习、合作交流的时间和空间，提高了学生发现问题、解决问题的能力．设计者：王红方案二 教学过程一、创设情境，提出问题问题1：如图1.3.21，小文说：“我知道－5 ℃～15 ℃这一天的温差是多少，但我不知道15－(－5)该怎么算？”你能从温度计上看出15 ℃比－5 ℃高多少吗？(1)15 ℃比5 ℃高多少？(或5 ℃比15 ℃低多少？)(2)15 ℃比－5 ℃高多少？(或－5 ℃比15 ℃低多少？)教师引导学生观察：生：10 ℃比－5 ℃高15 ℃.师：能不能列出算式计算呢？生：10－(－5)．师：如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．(引入新课，板书课题)设计说明通过一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础，从而点明课题——有理数的减法．二、探究新知，解决问题问题1.归纳法则(1)让学生观察两式结果：(＋10)－(＋3)＝________；(＋10)＋(－3)＝________.由此得到(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3)．①通过上述举题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算：减去一个正数(＋3)，等于加上它的相反数(－3)．设计说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法运算可以转化为加法运算．(2)再看一题，计算(－10)－(－3)．教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，就是要求一个数使它与(－3)相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：(－7)＋(－3)＝－10，所以(－10)－(－3)＝－7.教师给出另外一个问题：计算(－10)＋(＋3)．生：(－10)＋(＋3)＝－7.教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到： (－10)－(－3)＝(－10)＋(＋3)．②总结：由①、②两式可以看出减法运算可以转化成加法运算． 设计说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求学生与同桌相互叙述并纠正补充，然后举手回答，其他同学进行更正或补充．师：给出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？若用a 、b 表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？ a －b ＝a ＋(－b )． 设计说明本环节设计的这些问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程，是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．问题2.例题讲解：例1 计算：(1)(－3)－(－5)；(2)0－7. 例2 计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)(－312)－514.例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化；(2)进行加法运算．例2由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评． 设计说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数(小数)，即有理数．例3 如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8 844.43米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－415米，两处高度相差多少？解：8 844.43－(－415)＝8 844.43＋415＝9 259.43. 所以两地高度相差9 259.43米． 设计说明此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．问题3.组织学生自己编题，学生回答． 设计说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固所学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力；另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于出现的错误及时改正．三、巩固训练 1．计算(口答)：(1)6－9；(2)(＋4)－(－7)；(3)(－5)－(－8)； (4)(－4)－9；(5)0－(－5)；(6)0－5. 2．计算：(1)(－2.5)－5.9；(2)1.9－(－0.6)； (3)(－34)－12；(4)14－(－23)．学生活动：找四个学生板演，其他同学做在练习本上． 设计说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不只是简单机械地将减法化成加法．四、总结反思，情意发展1．通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？ 2．通过学习你了解到了哪些数学思想？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 五、内容与方案一相同，省略． 六、拓展训练 1．填空题(1)3－(－3)＝________；(2)(－11)－2＝________； (3)0－(－6)＝________；(4)(－7)－(＋8)＝________；(5)－12－(－5)＝________；(6)3比5大________；(7)－8比－2小________；(8)－4－()＝10；(9)如果a＞0，b＜0，则a－b的符号是________．2．判断题(1)两数相减，差一定小于被减数．()(2)(－2)－(＋3)＝2＋(－3)．()(3)零减去一个数等于这个数的相反数．()(4)方程x＋8＝5在有理数范围内无解．()(5)若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，a－b＜0.()评价与反思内容与方案一相同，省略．设计者：韩冰1．3.2有理数的减法(第二课时)整体设计重点难点教学重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算．教学难点：省略加号与括号的代数和的计算．教学目标1．了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算．2．通过加减混合运算可以统一成加法运算，进一步体现数学的转化思想．3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力．教材处理由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算．了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成代数和的形式，从而可以灵活运用加法运算律，简化计算．教学方法1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．2．采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题．教学过程一、创设情境，提出问题设计说明为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时是性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时作必要的准备工作．问题1：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：－9＋(＋6)；(－11)－7.(1)读出这两个算式；(2)“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？(3)这两个题目运算结果是多少？(4)(－11)－7这题你根据什么运算法则计算的？问题2：把两个算式－9＋(＋6)与(－11)－7之间加上减号就成了一个新的题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．教学说明由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成．二、探索新知，解决问题讲评(－9)＋(＋6)－(－11)－7.看到这个题你想怎样做？教师针对学生的不同做法进行指导．设计说明给出题目后，教师不急于讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法的方法，这时问题就成了求－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式＝(－9)＋(＋6)＋(＋11)＋(－7)＝－9＋6＋11－7.提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成…….练习尝试用两种读法读，学生口答(教师纠正)．教学说明教师根据学生做题的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号的代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．三、变式训练，发散思维1．把下面的算式写成省略括号和加号的形式，并把结果用两种读法读出来．(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.2．式子－7＋1－5－9的正确读法是()．A．负7、正1、负5、负9的和B．减7、加1、减5、减9的和C．负7、加1、负5、减9的和D．负7、加1、减5、减9的和教学说明这两题旨在巩固怎样把加减混合运算题目转化成加法运算并写成代数和的形式，这里特别注意代数和形式的两种读法．3．用加法运算律计算出结果既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．－9＋6＋11－7＝－9－7＋6＋11.按教师要求口答并读出结果．4．填空：(1)－4＋7－4＝－________－________＋________；(2)＋6＋9－15＋3＝________＋________＋________－________；(3)－9－3＋2－4＝________9________3________4________2.教学说明学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，再做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．5．计算：(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；(2)12－(－18)＋(－7)－15.设计说明可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式可达到及时反馈的目的．教师小结：有理数加、减混合运算的几个主要环节为：1．减法转化成加法；2．省略加号、括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算．四、总结反思，情意发展1．怎样做加减混合运算题目？2．代数和形式的式子的两种读法．教学说明小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．五、布置作业课本第25页习题1.3第5题．六、拓展延伸1．把下列各式写成省略括号的和的形式．(1)(－5)＋(＋7)－(－3)－(＋1)；(2)10＋(－8)－(＋18)－(－5)＋(＋6)．2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．3．计算：(1)0－10－(－8)＋(－2)；(2)－4.5＋1.8－6.5＋3－4；(3)－40－28－(－19)＋(－24)－(－32)；(4)－2.7＋(－3.2)－(1.8)－2.2.评价与反思本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．教师根据学生做题的不同方法，及时指出最具有代表性的方法来给学生指明解题方向，把算式写成省略括号的代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．设计者：王红。
人教版初一上册第一章有理数的加减法(教案)
3.培养学生的运算能力，通过有理数加减法的计算练习，提高运算速度和准确性，形成良好的数学运算习惯。
4.培养学生的数学应用意识，将所学知识运用到实际生活问题中，体会数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣和信心。
1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
2.有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
3.有理数的加减法法则：
（1）同号相加，保留原符号，绝对值相加；
（2）异号相加，绝对值较大的数符号，绝对值相减；
（3）加零等于原数；
（4）减法可看作加上这个数的相反数。
4.有理数加减混合运算的运算顺序。
5.有理数加减混合运算的应用。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度上升和下降的情况？”（如：今天气温从-2℃上升到5℃）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减法的奥秘。
5.培养学生的合作意识，通过小组讨论和互动交流，学会倾听他人意见，取长补短，共同提高。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数的概念及分类：整数和分数统称为有理数，正有理数、负有理数和零的分类。
举例：理解3、-2、1/2、-7/4等都是有理数，并能对其进行分类。
（2）有理数的加减法法则：同号相加、异号相加、加零、减法转化为加法等法则。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数的加减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版七年级数学上册第1章有理数的混合运算优秀教学案例
1.引导学生复习和回顾有理数的加减乘除运算规则，为新知识的学习打下基础。
2.通过讲解和示例，引导学生学习有理数混合运算的规则和方法。
3.利用实际例子和练习题，让学生亲身体验和练习有理数混合运算，巩固新知识。
在讲授新知时，我会引导学生复习和回顾有理数的加减乘除运算规则，为新知识的学习打下基础。通过讲解和示例，我会引导学生学习有理数混合运算的规则和方法。利用实际例子和练习题，让学生亲身体验和练习有理数混合运算，巩固新知识。
五、案例亮点
1.情景创设与生活实际紧密结合：在案例中，我利用生活实例和数学故事导入新课，激发了学生的兴趣和好奇心。这种教学方法使学生能够将抽象的数学运算与实际生活情境相结合，提高了学生对有理数混合运算的理解和应用能力。
2.问题导向与学生主动探究相结合：我提出具有挑战性和思考性的问题，引导学生主动探究和解决问题。通过讨论、思考和合作，学生发现了运算规律和方法。这种教学方法培养了学生的自主学习能力，提高了他们的思维和解决问题的能力。
2.掌握有理数混合运算的顺序和计算方法，能够正确计算各种类型的混合运算题目。
3.能够运用有理数的混合运算解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，我将通过举例、讲解、练习等方式，引导学生理解和掌握有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和计算方法。通过大量的练习和实际问题，使学生能够熟练运用有理数的混合运算解决实际问题，提高他们的应用能力。
本节课的教学目标是通过有理数的混合运算教学，使学生掌握有理数运算的基本规则和方法，提高学生的数学运算能力，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，激发学生学习数学的兴趣和自信心。同时，通过教学实践，提高我的教育教学水平，为学生的全面发展奠定良好的基础。
二、教学目标
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的加减混合运算法则。
2. 培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 有理数的加法：同号相加，异号相加。
2. 有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的加减混合运算：先算加法或减法，再算混合运算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握有理数的加减混合运算法则，能熟练进行计算。
2. 教学难点：理解并掌握有理数加减混合运算的运算顺序和运算法则。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数加减混合运算的规律。
2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题理解有理数加减混合运算的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例引入有理数加减混合运算的概念。
2. 讲解与演示：讲解有理数加法、减法的运算方法，并通过多媒体演示进行直观展示。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，小组内讨论解题思路和解题方法。
4. 总结规律：引导学生总结有理数加减混合运算的运算法则。
5. 应用拓展：运用实例分析，让学生解决实际问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课内容进行总结，强调重点和难点。
7. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小测验，评估学生对有理数加减混合运算的理解和掌握程度。
2. 观察学生在小组合作中的表现，评估其团队合作能力和交流沟通能力。
3. 收集学生作业和课后练习，分析其解题思路和方法，评估其独立解决问题的能力。
七、教学反思：1. 在教学过程中，是否有效地运用了问题驱动法和实例分析法，引导学生主动探究和解决问题？2. 学生在小组合作中的表现如何？是否达到了预期的团队合作和交流沟通目标？3. 对于教学难点，是否采取了合适的教学策略，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的运算法则？4. 作业布置是否适量，是否能帮助学生巩固所学知识？是否有针对性地解决学生在学习中存在的问题？八、教学拓展：1. 邀请数学家或有理数运算领域的专家，进行专题讲座，加深学生对有理数加减混合运算的理解。
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.3.2 第2课时有理数加减混合运算》一. 教材分析《1.3.2 第2课时有理数加减混合运算》这一节内容，主要让学生掌握有理数加减混合运算的运算方法，以及能够熟练运用这些方法解决实际问题。
本节课内容是在学生已经掌握了有理数加减法的基础上进行学习的，通过本节课的学习，让学生能够进一步理解有理数运算的规律，提高他们的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数加减法的基本运算方法，对于有理数的加减混合运算，他们已经有了一定的认识和理解。
但是，学生在进行混合运算时，还存在着运算顺序混乱、运算符号使用不当等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算顺序，熟练掌握运算符号的使用。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减混合运算的运算方法。
2.提高学生的运算能力，能够熟练运用有理数加减混合运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，使他们在解决运算问题时能够做到有条不紊。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数加减混合运算的运算方法。
2.教学难点：灵活运用有理数加减混合运算解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握有理数加减混合运算的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识课件，用于引导学生复习有理数加减法的基本运算方法。
2.准备一些典型的问题案例，用于引导学生进行讨论和思考。
3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数加减法的基本运算方法，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些典型的有理数加减混合运算问题，引导学生观察和分析这些问题，找出运算的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个典型问题进行解答，并总结出解题步骤和运算规律。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固他们刚刚学到的知识。
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第（ ）课时 标 题 有理数加减混合运算习题课（2） 日期
目标：1、熟练掌握绝对值的代数意义，并能应用其解决问题； 2.、能够在解题过程中培养分类讨论思想和数形结合思想 活动一：绝对值的非负a 0）
课 后作业：练习册
教学反思：
a 1 1 a, 我们要能读出绝对值等于它的 相反数，从而根据绝对值的意义判断出 a-1 是非正数。
2.对于取最值问题，我们要了解式子本身的含义，如 x 10 2 的最小值为______.我们要了解此式子是 被减数减减数，减数固定，要使差最小，只需被减数最小，进而考虑 x 10 的最小值，根据绝对值的非 负性，易知最小值是 0.进而求解。 3.对于几个绝对值的和为 0 的情况，只需牢记：几个非负数的和为 0，就让这几个非负数分别为 0.得到 几个一元一次方程进行求解。
针对练习 已知 a 3 ， b 5 ，求 a b 活动三：化简含有绝对值符号的式子（数形结合思想） 1、已知如图，化简： a b c
2、练习册 17 页 15 题 3、练习册 18 页 20 题
小结：1、绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0； 2、需要根据数轴来判断字母的取值 范围 3、化简含有绝对 值的式子，实质就是根据绝对值的代 数意义把绝对值符号去掉。
3、若 x 5 , 则 x _____ ；若 x 5 , 则 x _____ ；若 x 0 ，则
x x
______；若 x 0 ，则
x x
______。
4、 a 1 1 a, 则 a 的取值范围是
5、 x 10 2 的最小值为
6、若 2x 1 3 y 4 0 ，则 x y 7、 若|x＋2|＋|y-3|=0，则 x=___，y=____ 8、 a 2 b 3 c 4 0 ，求 a 2b 3c 的值。 归纳总结 ： 1.对于绝对值的非负性，同学要牢牢掌握绝对值的代数意义；并能够在题目中读出相应的信息，如
针对练习：练习册 9 页 29 题（2）、16 页 6 题、18 页 18 题
活动二.分情况讨论问题 1、已知 x 2003 ， y 2002 ，且 x＞0，y＜0，求 x+y 的值。 2、已知 a 3 ， b 5 ， a 与 b 异号，求 a b 的值。 3、已知 a 3 ， b 2 ， c 1 ，且 a ＜ b ＜ c ，求 a 、 b 、 c 的值。 4、数轴上与表示 3 的点距离等于 4 的点表示的数是__________. 小结：1、绝对值是正数的数有两个，它们 互为相反数， 2.当有两个字母的绝对值时，要注意多种情况的分类讨论，及答题格式。
a 0
a （ a 0 ）
1、若 x 3, 则 x _____ ；若 x 3, 且 x 0 ；则 x _____ ；若 x 3, 且 x 0 ，则 x _____ ；
2、若 a 0, 则 a ____；若 a 0, 则 a ____；若 a 0, 则 a ____；