教学探究：初中数学开放性教学探究
例谈初中数学教学中的开放性问题
例谈初中数学教学中的开放性问题作者：孙红娟来源：《考试周刊》2014年第10期数学开放性问题是指那些条件不完整，结论不确定，解法不受限制的数学问题，它的显著特点是正确答案不唯一，一般需要学生通过观察、试验、估计、猜测、类比和归纳等方法探索出问题的条件或结论，然后进行严格证明.通常要结合分类讨论、数形结合、转化化归、归纳猜想，构建数学模型等数学思想方法获得问题的解答.在教学中，有针对性地设计一些开放性的问题，有利于培养学生思维的深刻性、缜密性、广阔性、灵活性，强化学生的创新意识.关于数学开放性问题，主要有下列几种说法：（1）答案不固定或者条件不完备的问题，称之为开放性问题；（2）开放性问题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的问题；（3）答案不唯一的问题是开放性问题；（4）具有多种不同的解法，或有多种可能的解答的问题，称之为开放性问题；（5）问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余的问题，称之为开放性问题.要解答开放性问题，首先经过探索确定结论或补全条件，将开放性问题转化为封闭性问题，然后选择合适的方法途径完成最后的解答.常见的开放性问题有：条件开放型，结论开放型，综合开放型，方法开放型等.一、条件开放型主要是给定问题的结论，要求从各种不同的角度去寻求这个结论成立的条件，而满足结论的条件往往不是唯一的，就是条件开放性问题.案例1：已知点P（x，y）位于第二象限，且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标？摇？摇？摇？摇.评析：这是条件开发性问题.由已知可得，x0，所以x>-4，又x为整数，故x=-1，-2，-3，所以y的值可确定，从而点P的坐标也就确定了.该问题的数字之间的关系复杂，条件较多，因此要从讨论不等式的解入手，逐步探求问题答案，从而培养学生的计算、分类、归纳的能力.案例2：已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，且DE与BC不平行，请你填上合适的条件？摇？摇？摇？摇？摇？摇，使得△ADE∽△ABC.评析：可添加的条件为∠ADE=∠B或∠AED=∠C或AD ∶AB=AE∶AC等.在解答此类问题时，通常采取执果索因的策略进行探求，不是被动地套用解题模式，而是给学生较大的思考空间.二、结论开放型主要是给定问题的条件，根据条件探索其可能存在的结论，而符合条件的结论往往呈多样性，这样的问题就是结论开放性问题.案例3：用纸剪一个等腰三角形ABC，将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，记折痕与底边BC的交点为D，那么把纸展开后铺平，得出怎样的结论？评析：这是结论开放性问题.学生很容易得出结论：等腰三角形ABC是轴对称图形；∠BAD=∠CAD；∠B=∠C；AD⊥BC；BD=CD，经过学生动手操作、观察、思考和探究活动，让学生经历了探索等腰三角形的性质的过程，利用对称性得到的结论，涵盖了等腰三角形的轴对称性、两个底角相等、三线合一等性质.案例4：一个函数具有下列性质：①它的图像经过第一、第二象限；②在第一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，满足上述性质的函数解析式可以是？摇？摇？摇？摇？摇？摇.评析：由①知所求的函数不是正比例函数，也不是反比例函数，所以只能是一次函数或二次函数，若是一次函数y=kx+b，则k>0，b>0；若是二次函数y=ax■+bx+c，则a>0，b≥0，解答这类问题时，要注意画出符合条件的草图，根据图像的性质特征，结合数形结合的思想方法，猜想、归纳、推导出给定条件下可能存在的结论.三、综合开放型指条件、结论都开放，即思维策略与解题方法不唯一，思维具有非常规性、发散性和创新性.不同的条件可得到不同结论，不同的结论需要不同的条件.案例5：已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件：①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC⊥BD；⑥AC平分∠BAD中选取三个进行组合，哪些组合能推出四边形ABCD是菱形？哪些组合不能推出四边形ABCD是菱形？评析：组合的方式很多，且难度不大，比较适合于不同层次的学生，对基础较差的学生创造了表现的机会，对基础较好的学生提供了创新的空间.案例6：在“等腰三角形的判定”时，可设计如下问题：一个等腰三角形，若一不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边和一个底角，有多少种方法将原来的等腰三角形重新画出来？如何说明你画的三角形一定是等腰三角形？评析：从画图看，可用多种方法画出等腰三角形，当学生画出等腰三角形后，要求学生说出画法.而这些画法的正确性需要用“等腰三角形的判定定理”来判定.四、方法开放型条件和结论都已知或部分已知，需要探索解答问题方法或设计问题方案的一类问题，即：一般是指解答方法不唯一或解答路径不明确的问题.案例7：用多种方法证明等腰三角形的判定定理.已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC.证法一：（图略）类比等腰三角形性质定理的证明，过A作AD⊥BC于D，得△ABD≌△ACD（AAS），所以AB=AC.证法二：（图略）过A作AD平分∠BAC，交BC于点D，得△ABD≌△ACD（AAS），所以AB=AC.证法三：（图略）取边BC的中点D，连接AD（中线），过D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，得△BDE≌△CDF（AAS），所以DE=DF，所以△AED≌△AFD（HL），所以AE=AF，于是AE+BE=AF+FC，即AB=AC.证法四：（图略）倍长中线的方法证明.中线AD延长至点E，使得AD=DE，连接BE，EC，所以△ABD≌△ECD（SAS），所以∠1=∠4，因为△ACD≌△EBD（SAS），所以∠2=∠3，BE=AC，又已知∠1=∠2，所以∠1=∠2=∠3=∠4，所以△ABC≌△EBC（ASA），所以AB=BE=AC，得证.证法五：（图略）作△ABC关于直线BC的轴对称图形的方法可以证明.评析：证法一、二是用类比等腰三角形性质定理证明方法，分别添加辅助线（高线）AD⊥BC于D，（角A的平分线）AD平分∠BAC，从而将要证明△ABC为等腰三角形的问题转化为两个三角形△ABD与△ACD的全等的问题.证法三是作中线AD，但还不能直接证明AB=AC，因此还要添加辅助线过D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，从而将要证明AB=AC的问题转化为分别证明△BDE≌△CDF，△AED≌△AFD的问题.证法四是中线AD延长至点E，使得AD=DE，连接BE，EC，从而将要证明AB=AC的问题转化为分别证明△ABD≌△ECD，△ACD≌△EBD，△ABC≌△EBC的问题.证法五是用作△ABC关于直线BC的轴对称图形的方法证明了△ABC是等腰三角形.案例8：生活中到处都有圆形的物体，如何测量它们的半径呢？请你设计出几种测算方案，指出所用的工具、优缺点和适用的范围.评析：这是方法开放性的问题，且情景自然真实，操作性较强，学生解决这个问题不仅需要联想到与圆有关的知识（圆的周长公式、直径的性质与判定、垂径定理及其推论、切线的性质与判定、三角函数、勾股定理等），还需要动手操作、构造图形、进行数学实验的活动过程，需要运用传统意义上的数学推理能力，更需要有分析和解决问题策略层面的素养，这有利于对学生进行过程性评价.。
初中数学开放性题课堂教学
初中数学开放性题课堂教学浅析摘要：本文主要分析初中数学开放性题及相关有效的教学方法。
关键词：数学；开放题数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
然而怎样才能达到更有效地进行数学课堂教学呢？以往的教学都是以“灌输式”的教学方式，老师教什么，学生就学什么，学生较被动。
由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以使用“灌输式”的教学方法，学生主动参与解题活动不但成为可能，而且是非常自然和必要的。
再一个开放题能够满足不同层次水平的学生的需求，使他们自然顺利地进行自主探究。
因此有效地实施这种基于数学开放性题进行教学也是对教师的一种挑战。
本文就初中数学开放性题课堂教学，即是指强调从具体的数学开放题出发组织学习和教学，教学过程其实是以一系列的情景、实验或悬念，启发引导学生去动手、动脑，并在数学活动过程中发现、产生新的问题，进一步思索、猜想、反思、寻求方法……它强调把学习设置于复杂的、有意义的、开放式的问题情境中，通过让学生解答问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，使学生在思考、探究问题的过程中，建构灵活的知识基础，发展有效的解决问题的能力，逐步培养学生的创新精神和实践能力，并形成自主学习的能力，显然，在这种教学方法中，“数学开放性题”在教学过程中起着举足轻重的作用，它是引导学生进行数学活动的启动器和动力源，是从未知到已知，从静态到动态的转换器，是维系数学活动的纽带。
因此我们有必要对数学开放题做一个初步的理解。
数学开放题是指那些答案不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。
初中数学实施开放性教学的意义
初中数学实施开放性教学的意义摘要：初中数学是一门重要的课程，通过对初中数学的学习，可以锻炼学生的思维能力。
新课标在对传统的“填鸭式”数学教学的批判性认识上，注重了数学对学生的创新能力的培养。
相对于封闭式的教学来说，开放性的数学教学是一种新的学习方法，可以发挥出学生自主学习的能动性。
学生在开放性问题的引导下，能够展开学习的多种方法的研究，有利于学生的创新能力的培养。
在初中数学教学中实施开放性的教学是有意义的。
关键词：初中数学；开放性教学；教学意义一、新课标下的初中数学初中数学的教学重点在于对学生的思维的培养。
数学课堂的设计主要是要求发挥出学生的动手和动脑的能力。
新课标的数学教学延续了这种数学的学习精神，更进一步地要求进行高效的课堂活动，激发学生的学习兴趣，引导学生的课堂参与积极性，不断地把教学的主体由教师主导变成学生主体参与。
只有这样才能不断提高数学活动的开放度。
开放性的数学是一种探究性的数学教学，学生是探究性的数学学习的主体。
教师通过对数学教材的解读，进行探究数学问题的活动，引导学生不断发现问题、提出问题继而解决问题。
在学生亲身参与到学习的过程中，不断地看到自己的进步。
二、目前初中数学教学中的问题目前，初中数学的教学理论和方法有很多，但是真正能够结合教学实际，有利于学生的思维能力的培养的却很少。
很多时候，初中数学存在着很大的局限性，没有发挥出数学思维的创造性的培养。
过度地强调对数学知识的记忆，而不注重对学生学习方法的培养。
很多学生对于枯燥的学习课堂表现出很大的压抑性，继而厌恶数学的学习。
三、在初中数学实施开放性教学开放性的问题是数学教学中的一个切入点，开放性的问题自身是开放的，允许思维的发散性；开放性的问题具有灵活性，提倡方法的多样性；开放性的问题还具有多变性，问题设计的灵活，激发学生的迁移思维，提高了学生对数学问题的分析能力。
开放性问题的训练操作性很强，能够在多种开放性问题的训练之下，开拓学生的数学学习空间。
初中数学“开放性问题”教学的研究与探讨
成和发现新的问题。 教师应充分挖掘教材 中蕴涵的创造性因素 ， 使 它 们 成 为 既 系统 掌握 知识 ， 练 解 题 策 略 ， 强 化 各 种 能 力 ， 训 又
特 别 是灵 活 运 用 能力 和 创 新 能 力 。 （ ） 实 际 的生 活 及 相关 的知 识 中设 计 开 放 型 问题 二 从
于捆 学 术 研 究 书
创 新 课 堂
初 中数学“ 开放性 问题 ” 教学 的研究与探讨
张建军 （ 苏省 苏州市吴 中区光福 中学 江
开放 性 的数 学 问题 是 一 种 数学 思 维 的 载体 ，是学 生 开 展 研 究性 学 习 的 十分 重 要 的方 面 。 为 数 学 的一 种 新题 型， 主 要 是 作 它
段被 墨水 污染 了 ， 无法辨认的文字 ）１ （ 根据有关信息， ） 你认 为
的教育理念的具体体现。
一
题 中二次 函数可 能具 有哪些性质？ｆ请 你把这道题补充完整 。 ２ ） 这道题开放性较强 ， 能充分使学生表现 自己的个性。让学 生们 讨论合作 ， 在交流 中取长补短 ， 能培养他们 的合作精神 ， 也 让他
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应采用 开放性较强的、 自由度较大的， 能发挥其积极性和创造性 的题型 ，使每个学生在学习过程 中能充分体现 自己的优势和特 长， 深刻体会到学习的意义和 自身的价值。比如 ， 以设计这样 可 的一道 习题 ： 已知二 次函数ｙ ｘ＋ ｃ ＝ ２ｂ＋ 的图象过点』（， ） ４ ｃ Ｄ ……求 证这个二次函数 的图象关 于直线 ２ ＝ 对称 。（ 中省略号部分是 其
科 和 已有 的 生 活经 验 知识 水 平 中 ，从 不 同的 角 度赋 予 不 同 的涵
吗” “ ，线段的垂直平分线有多少条” 等问题 。在开放性 的环境中 积极辨析和理解 ， 使其深刻认识本质特征。 （ ） 二 把开放性 问题的引进作为学生研究性学 习和创新 意识
初中数学研究性教学课题研究报告
“国培计划”（2012）湖北省农村骨干教师培训结业论文题目初中数学探究性教学课题研究学员姓名朱山旭研修学科初中数学置换脱产研修研修时间 2012年9月16日-2012年12月22日黄冈师范学院2012年12月初中数学探究性教学课题研究报告湖北省黄梅县小池镇第一中学程海燕湖北省黄梅县苦竹中学朱山旭湖北省武汉市粮道街中学雷道友湖北省武汉市粮道街中学陈三梅摘要：“兴趣是最好的老师”，它能诱发学习动机，强化学习动力。
在初中数学教学中，如果能在创设问题情境、探索研究、合作交流、反思小结、课外延伸等环节让学生学会自行获得数学知识，使学生始终处于一种积极参与的状态，有兴趣的学习，智力和能力发挥最充分，无疑是最成功的教学。
那么如何培养初中生学习数学的兴趣呢？一．问题的提出1．新时期社会发展和课程改革的需要新一轮国家基础教育课程改革着重强调了学生学习方式的改变和课堂教学形式的改革，要求教学朝着自主学习、合作学习、探究学习的方向发展。
倡导学生主动参与数学探究学习，教师要引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生主动地、富有个性地学习。
新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式是新课程的基本理念，并建议在学科教学过程中逐步培养学生的探究能力。
就是为了有效地促进学生发展，要变注重学习结果为注重学习过程，变学生被动地听讲为动手、动脑的主动参与的活动，变学生的接受式学习为探究式学习。
这意味课堂教学形态需要数学而有力的调整，这是新世纪教育发展的必然趋势，也是知识经济时代发展的要求。
2.实施新教材教学的需要我省从今秋数学教材又有改变，改变的新课程标准指出：“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者”，“教学中要培养学生的学习兴趣和愿望，更需要指导他们学会合适的学习方法，为学生的终身学习打下良好的基础。
”新纲、新教材重视探究性学习，强调过程和方法的学习，使学生在学习知识的同时，也能学到获取知识的方法，增强探究未知世界的兴趣和能力。
初中数学探究式教学的探讨
初中数学探究式教学的探讨初中数学探究式教学的探讨开展数学探究式教学，必须依附一定的载体。
这个载体就是“探究问题〞，并被视为学习的核心，探究式数学有时也被称为“问题导向式〞的教学。
因此，开展探究式教学的重点就是做好探究问题的设计。
数学探究问题设计包含两个方面。
一方面是问题的背景设计，问题背景指的是产生问题的过程或原因;另一方面是问题的探究点设计，探究点指的是问题探究的方向或探究的内容，它是探究问题设计的核心局部。
一、探究问题背景的设计方法1.旧知识、旧方法背景。
引入旧知识、旧方法，通过延伸、类经等方式发现新的探究问题。
如一无一次不等式性质及解法通常在等式性质和一元一次方程的背景进行探究，分式根本性质、分式的根本性质、分式的根本运算通常在分数根本知识为背景下进行探究。
由于这类问题容易激活原有认知根底，能较好引起差异学生个体的探究兴趣。
2.特例背景。
从物殊入手，列举众多的例子作为背景去观察分析，探索出一般规律，它本身也是一种小的问题。
由于背景问题的起点低，容易观察，规律性强，感性和理性容易结合等特点容易引起每个学生兴趣，在七年级的问题探究中应加大使用力度。
3.迁移背景。
有的是提供问题解决思路的背景材料，学习材料后模仿解问题或自主提出问题并解决问题;有的是把问题解决的一般步骤作为背景，然后解决问题;有的是把问题解决的一般步骤作为背景，然后解释探究原理和思路。
如解决出一个一元一次方程，为方程的每个步骤命名并解释每个步骤的原理;给出平行线间同底等高的两个三角形面积相等的原理，并提供一个问题解决的例子，然后模仿解决其它应用型问题。
这类背景的探究问题适合学生自主学习。
4.应用背景。
提供给用背景，抽象出探究问题，经济和文化生活的繁荣给数学教师带来了广泛的数学问题源，如电讯、出租车、房屋按揭、存款、股票、打折销售、工资待遇、彩票、博彩、运输费用、税收、物价、投资回报、工程造价、旅游价格、最短路径、最经济的设计、文物保护、紧急避、包含美学的几何图案。
新课标下初中数学开放性问题教学研究
新课标下初中数学开放性问题教学研究摘要：《义务教育数学课程标准》中明确指出初中数学学科核心素养的具体表现，包括数学抽象、推理能力、创新意识、应用意识等。
初中数学开放性问题教学中，教师应围绕上述核心素养进行教学活动设计，给予学生针对性引导，使学生在解决开放性问题的过程中，视野得到拓宽，核心素养无形中得到提升。
基于此，以下对新课标下初中数学开放性问题教学进行了探讨，以供参考。
关键词：初中数学；开放性问题教学；研究引言初中数学的开放探究题主要指命题当中缺乏相应的条件或者是没有明确结论，需经过相应猜想、补充，并进行证明的题型．就开放探究题来说，其问题涉及到的知识面相对较广，有着较强综合性，在解题时的方法也十分灵活，且题型新颖，学生想要顺利解决该类型的数学题，就需具有夯实的基础知识以及显著的数学能力，这就使开放探究题逐渐成了考试当中常见的一种题型．因此，开放探究题的解题教学中，数学教师需立足于核心素养，对其解题方法进行探讨，并提出相应的解题策略．一、初中数学课中存在的问题（一）学生缺乏学习兴趣学生缺乏学习兴趣是影响课堂教学有效性的主要问题，而学习兴趣决定了日常数学教学的进展与成效。
学习任何学科都离不开兴趣和动力，数学学习也不例外。
在数学学习失去兴趣的情况下，学生把数学学习成绩当做唯一的目标，注重考试，归根到底，不利于学生的发展。
传统的教学方法也是影响学生学习兴趣的重要因素，数学教师必须充分认识到这一问题。
（二）数学基础薄弱万丈高楼平地起．对于数学学习来说，基础是重中之重，只有打好基础，才能建造数学的高楼大厦．然而，并不是所有的学生都具有非常扎实的数学基础．在班级里，只有少部分学生基础扎实，对数学公式、定理掌握得比较到位，很大一部分学生的数学知识的学习是有漏洞的．因为数学是一个前后衔接非常紧密的学科，学生一旦产生了知识漏洞，如果不及时处理，很容易造成后面学习的困难．但并不是所有的学生都能够认识到自己基础的薄弱，他们认为只要上课听懂了，做题能做对，就是基础扎实，对于一些基础知识感觉非常简单，因此产生了懈怠心理，反而会导致知识掌握得不扎实，看似会，却并没有完全掌握．如果在数学课堂上，教师发现学生普遍基础薄弱，新知识的讲解就难以顺利地继续，需要花费时间为学生“温故知新”，这会导致课堂效率的低下．（三）单一的教学方法在初中数学课堂上，教师的教法直接影响学生的学习效果。
初中数学开放性问题教学探讨
初中数学开放性问题教学探讨作者：郑汉洲来源：《考试周刊》2013年第48期摘要：本文分析了数学开放题的特征，给出了几种常见的开放性问题，并提出了解答开放性问题的方法。
在开放性问题的教学中，可以同时渗透道德教育。
关键词：初中数学教学开放性问题解答方法道德教育从形式上来说，可将开放题的特征归纳为条件开放、解题策略开放和结论开放等。
数学开放性问题的本质是问题本身的不确定性，其特征是对问题只有原则性要求和一题多解，即开放性问题是依赖于考生的水平转化为确定性问题，一个开放性问题蕴含着多个确定性问题。
学生形成创造性的思维风格，将决定他运用或驾驭自身智力和知识的能力，他对事物的观察、分析、判断、综合、评价、类比、推理、想象，将超出原有的知识范畴，激发出新的灵感，发现新现象和新规律，提出新方法，创出新事物、新工艺、新技术、新产品，解决前人未解决的具有实际价值的问题。
数学开放题作为具有时代特征的新题型，与之相适应的开放的数学教学模式将成为数学教学的新趋势，这就要求教师要转变传统的观念，变封闭式教学为开放式教学。
为此，笔者对如何开展开放性问题教学做了探讨。
一、数学开放题的特征根据戴再平的研究，数学开放题一般具有以下特征：所提的问题常常是不确定和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手解题。
没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是在求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。
有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答。
但重要的不是答案本身的多样性，而在于寻求解答过程中主体的认知结构的重建。
常常通过实际问题提出，主体必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。
在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般更有概括性的结论，从而激起学生的好奇心。
全体学生都可以参与解答过程，而不管他们属于何种程度和水平。
学生能积极地主动参与，教师在解题过程中扮演的角色是示范者、启发者、鼓励者和指导者。
浅谈探究性教学在初中数学教学中的应用
浅谈探究性教学在初中数学教学中的应用摘要：探究性教学是新课程改革理念下的新型教学模式，对教师课堂教学活动的开展提出了更高的要求，利于学生自主学习能力的培养。
教师需要积极转变传统机械化的教学观念，注重课堂学生主体地位，在特定的教学环境中引导学生开展探究式学习，不断提升学生发现数学问题、分析数学问题以及解决数学问题的能力。
对此在初中数学教学中教师需要根据学生实际学习情况，制定出更具针对性的探究型教学计划，致力于学生综合学习能力的培养。
本篇文章基于初中数学教学，对探究性教学模式的应用展开深入的探讨分析，并对此提出相应具体的应用策略。
关键词：初中数学探究性教学应用分析引言：探究性教学指的就是通过教师的启发，学生以合作讨论独立学习为基础，开展的探究型自主学习模式。
学生拥有足够的质疑、探究以及自我表达的空间，在初中课堂教学中通过小组讨论、集体探讨、个人分析等形式，引导学生理解掌握更多的数学知识。
一、在初中数学教学中应用探究性教学的积极作用随着我国新课程改革的不断深入发展，传统机械化的教学模式已经不能满足我国教育发展的需要，创新合理的教学模式为初中数学教学注入了新的活力。
探究性教学作为新型数学教学模式，逐渐广泛应用于课堂教学当中，只有不断革新进步的教学模式才能为学生提供良好的学习环境，满足新时代学生个性化的需求。
探究性教学是指教师在教学过程中要引导学生学会自主学习、自主探索。
而在这一教学模式实现的过程中，教学手段也成了至关重要的一步，教师的教导影响着学生的学习，探究性教学模式有利于学生拥有自我学习能力，而不是像传统教学模式带来多数学生不能自主思考的问题，因此在初中数学教学中采用探究性教学，对学生思维的养成以及日后个人发展具有十分重要的作用。
二、探究性教学在初中数学教学中的具体应用策略（一）巧妙运用数学设问在初中数学教学中巧妙应用数学设问，针对不同的数学情景提出不同的数学问题，避免出现“是不是”“对不对”诸如此类效果较低的问题，教师应当合理运用数学资源，根据数学实例提出开放性的数学问题。
核心素养理念下初中数学教学探究
名师论坛２０２２年９月下半月㊀㊀㊀核心素养理念下初中数学教学探究◉江苏省常熟市福山中学㊀薛㊀珂１引言现阶段,我国教育部门不断对课程进行改革与创新,对学生的核心素养提出越来越高的要求,而数学学科教育作为初中教育体系中三大支柱之一,在学生的核心素养培养过程中具有极其重要的作用．教师在开展初中数学教学时,培养学生的核心素养,有助于学生摆脱定式思维的束缚,不断释放与开发学生的数学学习潜能．大部分数学知识都十分复杂与抽象,学生在学习时,一般情况下,都会存在因无法理解而失去兴趣．因此,在核心素养理念下,教师通过对初中数学教学方式进行变革与创新,能够促使教学质量大幅提升,不断培养学生的创新性与发散思维,促使学生更加全面㊁健康地发展与成长．２核心素养理念在初中数学教学中的重要性初中阶段是学生发展思维智力㊁情感态度与能力素质的重要阶段,这个阶段学生根本无法利用辩证的眼光,对一个事物进行客观认识与评判,教师需要采取多样化的方式,引导学生全面的认知事物,并对其进行正确地判断．然而,我国大部分初中数学教师并没有使用合适的策略,只是对学生进行说教,口头说教的方式虽然直接,但是根本无法调动学生的主观能动性,甚至会影响学生综合素质的发展．培养学生的核心素养,有助于学生对数学知识的理解与掌握,促使学生灵活运用所学数学知识解决实际生活中的问题,不断提升学生思维能力,进而提升学生的综合素质[１]．因此,教师将核心素养理念融入到初中数学教学中并优化教学过程,能够使学生的学习质量与效率得到提升,从而使初中数学教学充分满足课程改革的要求．３核心素养理念下初中数学教学中存在的问题３．１教学目标整体性较差新课程标准明确要求,初中数学教学需要树立三维教学目标,确保学生的综合素质得到强化．然而,大部分教师在初中数学教学过程中,仍然将知识讲解与技能培训作为教学重点,并不重视学生数学思维㊁数学精神与数学态度等方面的培养,导致学生无法形成较强的数学学习能力．在传统教学模式下,初中数学教学目标与教学理念过于落后,导致教师完全忽视学生的自主学习能力与探究能力的培养,使得学生被动地接受数学知识,并死记硬背,根本无法有效地运用数学知识举一反三．因此,造成初中数学教学存在上述情况的主要原因就是,教学目标整体性较差,教师的教学侧重点发生了偏移．３．２教材利用率较低初中数学教材中所包含的数学知识,都是最实用㊁基础的数学知识,是教师培养学生核心素养的基础．然而,大部分教师开展教学时,没有充分利用数学教材的内容进行教学,只是向学生讲授数学知识,根本没有对教材中其他内容进行挖掘[２]．其次,教师在开展教学时,通常都是让学生利用死记硬背的方法学习数学知识,完全忽视学生数学兴趣的培养,导致学生始终处于被动学习的状态,严重影响学生的学习效率与学习效果,极其不利于学生核心素养的提升．４核心素养理念下初中数学教学的策略４．１在教学中设计相应问题,发展学生核心素养疑问能够诱发思考,思考源于疑问,良好的问题设计,能够确保对学生进行有效的引导与启发,并帮助学生进行深入的思考与讨论,促使学生形成良好的探究精神,进而使学生的学习效果得到强化．因此,教师引导学生学习时,可以巧妙设计一些导学问题,帮助学生深刻认知所学的数学问题,促使学生的核心素养得到充分的发展．例１㊀如图１所示,әA B C 中,A D ʅB C 于点D ,B E ʅAC 于点E ,且D A ＝B D ,D A 与BE 交于点H ,２７Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２２年９月下半月㊀名师论坛㊀㊀㊀㊀图１由此推断әAH B ɸәA C D ,试问:此结论是否准确?学生积极思考教师所提出的问题,并利用小组合作的形式进行讨论,然后教师与学生进行交流:生:我们经过一系列的讨论与计算,觉得上述结论是正确的．师:请你讲解一下这道题．生:由B E 与D A 相交于点H ,得øAH B ＝øC E B ＝９０ʎ．由øB C E ＋C B E ＝９０ʎ,øD C A ＋øD A C ＝９０ʎ,可知øC A D ＝øC B E ．之后再根据全等三角形的判定定理,即可确定әAH B ɸәA C D ．师:虽然你的理由很充分,但是B E 与D A 相交于点H ,øAH B 看起来不太像直角,你确定这个角度的计算过程是正确的生:我仔细看了一下,应该是øA D B ＝øC E B ＝９０ʎ．师:那现在你还觉得әAH B ɸәA C D 这个结论是正确的吗?生:不,这个结论是错误的,因为二者之间并不是全等的关系．教师与学生一系列的问答对话,能够使学生更加积极地思考,不断促进学生学习能力的发展,使教学充分满足核心素养的要求．４．２基于求异思维,促进学生核心素养的发展在传统的初中数学教学过程中,大部分教师都十分重视问题答案的标准性,教师的这种行为极其不利于学生问题求解能力与思维能力的培养,甚至会对学生核心素养的提升造成极其严重的影响．教师在开展教学时,必须注重课堂教学的开放性,只有在开放性的学习环境中,学生才能够更加全身心地投入到数学学习中,促使数学思维能力与核心素养得到大幅提升．例２㊀如图２所示,已知øA B C 为６０ʎ,A C ＝６５,A B ＝４０,试求边B C 的长度．图２一般情况下,学生都是运用勾股定理解答．具体做法为:作A D ʅB C 于D ,其中øD B A ＝６０ʎ,根据勾股定理可以快速求出D A ＝２０３,之后分别求出D C ＝５５,B D ＝２０,最终可得C B ＝D B ＋D C ＝７５．教师可以在学生提出这种解法后,与学生进行以下交流．师:除了运用勾股定理,是否还可以运用其他方法求解?生:我的解题思路与勾股定理求解的思路大致相同,但是具体求解方法存在不同．我首先运用勾股定理与三角形的性质,求出A D 与C D 的长度,再求出B C 的长度．师:同学们觉得哪种方法更好?教师利用上述这种开放式的问题情境,能够让学生之间通过交流,意识到第二种求解方法比第一种方法更加便捷．因此,教师利用这种开放式教学过程,开展教学活动,有助于发展学生的求异思维与综合能力,从而使学生形成良好的核心素养．５结束语初中阶段的数学学习是学生学习过程中最重要的阶段,特别是随着我国教育部门越来越重视学生核心素养的培养,数学教师不断创新与优化教学过程,更加有利于学生数学学习能力的培养,促使学生核心素养培养的目标的实现,将学生培养为社会所需要的高质量人才．然而,我国大部分初中数学教学都存在一些问题,例如,教学目标整体性较差,教材利用率较低,导致教师根本无法有效地培养学生的核心素养．因此,在核心素养理念下,教师不仅需要创设问题情境,也需要根据学生的求异思维,引导学生学习,不断强化学生的综合素质,确保学生形成良好的核心素养,从而使初中数学教学满足课程改革的要求．参考文献:[１]董林伟．核心素养的教材设计:以苏科版初中数学教材为例[J ]．数学通报,２０１８(７):１８Ｇ２０,４４．[２]卫德彬,阮征,陈方勇,等．核心素养视域下的数学图形微课教学研究[J ]．中学数学教学,２０１８(６):７Ｇ９．W３７Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
初中数学教学中实施开放性教学的意义探索
答， 只有这样 ， 才能让学生体会到学 习的乐趣 ，
营造出一种轻松的教学环境 ，还能让学生带着 的内在 的关 系 ， 是一 种 开放 性 的教 学 设计 方 法 。 种新 的领悟 。
一
种兴奋的心情去学习， 要我学” 把“ 转换成“ 通过变式教学 ， 我 使学生在一题 多用 、 多题重组方
二 、 用开 放 的教 学 方法 ， 进 数学 课 堂教 力 ， 动参 与 到 学 习的过 程 中 来 。 中数学 教师 几年 来， 利 促 广大的数学教学工作者都对数学教学 主 初 学“ 灵活 化 ”
很多 的教学实践逐步证明 应 该 在 教 学 实践 中不 断 地 探 索 教学 中 的 规律 ， 进行了积极 的探索 ，
一
互 动是 通 过 彼 此 的交 流 完成 的 ， 在这 交 流 的 而
问题 、 析 问题 、 论 问题 ， 后得 出 问题 的解 四边形 的教学之后 ， 以设计这样 的开放性试 分 讨 最 可
过 程中 ， 教师既是学 业上的指导者 ， 也是作 为
题： 用一条直线把平行四边形分成面积相等、 形 真正认识到学习探索过程中的创造感和求知感 状 相 同的两 个 图形 。 生通 过 自己 的观察 、 学 思考 的存在。在以后的学习道路上 ， 他们才会有更好 教学环境氛围重视教师从学生的学 习中吸取教 和分 析 ， 过讨论 ， 经 就可 以得 出符合这样条件 的学习心态去面对学习生涯 中的每一座高峰 。 的直线一定都是通过平行 四边形两条对角线的 学经验以及材料 ，也重视教师对学生学习的指 （） ３ 开放式教学 ， 有利于确保学生参与教学 交点 。这样的开放式教学适合不同思维的学生 导。 根据教学内容 的需要 ． 能够很好地 让教者 活动的持续 的热情 和学者之间进行角色转换 ， 形成 良好的转换机 起学习 ， 真正体现了“ 不同的人学习不同的数 教学时要对数学 中的公式或者一系列 的定 制 。有时候 ， 还可以让学生走上讲台 ， 自己的 用 学” 的教学思想。真正地把学生作为学习的主 理和命题做 出不同角度 、 同层次 以及不 同情 不 思维方式和方法去尝试角色的转换。 这样 ， 不仅 况下的变式 。 让学生在探究解答 的过程中对数学产生一 揭示 出不 同问题 中的知识点存在 体 ， 学习道路上的探索者和参与者出现。开放性的
初中数学教学中实施开放性教学的意义
初 数 教
实 施 开放 性 教 的 惠 义
李 浩
素 质 教 育实 施 以 来 ，广 大 的 教 肯 － 作 学 过 程 中 利刖 开放 式 的 教 学 ，给 学 生 提 供 重要 载 体 ，是 创 新 教 育 的一 个 重 要 的 切 人 ｌ Ｌ 者不 断 地 进 行探 索 ，提 出 了 很 多 的 敦 学 方 充分 的参 ｔ条 什和机会 ，具体可 以从 以下 点 。所 渭 的开 放 性 ， 是 同样 的 题 在学 生 就 式 ，开 放 性 教 学 就 是 其 中 的 一 种 。 近 儿 年 儿 个方 面进 行 ： 不 同 的思 维 方 式 和 不 同 的思 考 角度 下 都 会 来 ， 学教育中作者从数学教学 的内容 、 数 方 式 、 段 、 径 等 方 面 对 数 学 的 开放 性 教 学 手 途
的需 要 ，能够 很 好 地 让 教 者 和 学 者 之 问进
转 换 为 “ 要 学 ” 使 他 仃 在 轻 松 愉 快 的 情 性 的教 学 没计 方 法 。通过 变 式 教 学 ， 学 生 我 ， Ｊ 使
主 动 参 到 学 习 的过 程 中 来 。 初 中数 学 教 都 对 数 学 教 学进 行 了积 极 的探 索 ，很 多 的 Ｊ 新 课 程 倡 导 学 生 通 过 自主 、 究 、 怍 师 应 该在 教 学 实 践 中不 断 地 探 索 教 学 中 的 教 学 实 践 逐 步证 明 了 开 放 式 数 学 教 学 在 培 探 合
初中数学教学中的开放性探讨
位 数 学 教 育 家 说 过 一 句 话 ： 衡 量 课 “ 堂 教 学 高 低 的 唯 一 标 准 ， 学 生 的 参 与 程 是 度 。 对 此 笔 者 深 有 同 感 。 们 不 想 对 是 否 ” 我 “ 一 ” 开 讨 论 ， 学 生 的 参 与 肯 定 是 使 唯 展 但 知 识 内 化 的 必 要 条 件 ， 学 生 的 参 与 程 度 用 来衡 量 课 堂 教 学 高低 与教 师 在 课堂 上 的 主 导 作 用 并 没 有 矛 盾 ， 师 的 主 导 作 用 恰 恰 教 是 想 尽 一 切 办 法 让 学 生 去 参 与 ， 能 以 教 不 案 构 思 替 代 学 生 的 思 维 。 代 的课 堂 教 学 现 绝 不 是 照 本 宣 科 。 定 不 是 一 种 固 定 的 程 肯 序化的模式 ， 该是动态的可变的 ， 应 应该 考
摘 要 ： 新 的 时 代 呼 唤 创 新 型 的 人 才 ， 新 型 的人 才必 须 具 备 创 造 性 的 思 维 。 谓 创 造 性 思 维 就 是 在 前 人 或 者 今 人 取 得 的 科 技 成 果 的 创 创 所 基础上 ，有新 的发明 、 的 创造 ． 的前 进 ， 新 新 或新 的突破 的思 堆能 力 。 而培 养这 种能 力首 当其冲 的就是对 我 们 当前的教 学方 式进行 改革 ， 本 文 根 据 笔者 的 教 学 实 践 ， 析 初 中数 学 教 学 中 的 开 放 性 一 题 ，以 供 同行 们 交 流 学 习 。 试 关 键 词 ： 中数 学 开放 性 教 学 初 中 图 分 类 号 ： ３． Ｇ６ ６ ３ 文献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ； ６ ３ ７ ５ ２ １ ） １ｃ一０ ９ －０ １ ７ —９ （ ０ １ ０ （） ０ ３ ２ ９
在初中数学教学中重视开放性问题的设计
毕业、 升学考试改革 的指导意见》 明确提出， 在初 中毕业 升 学考试 的数学试题 中“ 应设计一定的结合现实情景的 问题
和 开放 性 问题 ” 。
《 日制义务教育数学课程标准 （ 全 实验稿）在评价建议 》 部分也 明确提 出“ 要控制客观题的比例， 设置一些探索题和
开放 题 ， 以更 多地 暴 露 学 生 的思 维 过程 …… ”
完整 ， 根据 自己所给条件形成的封 闭题作出完整解答两部
分。实践 中， 此类开放题 型的标准答案有时也只要求解答
者补 充 完 整所 缺 条 件 ， 成 数 学真 命 题 。 由解 答 者 构造 形 构
基 于这样的导向， 近几年的中考的数学试卷出现 了一 些开放性 的试题， 对此学生很不适应， 得分率很低 。 但它 已
计 问题 情 境 ， 留给学 生足 够 的 时 间和 空间 ， 学生 大胆 去 猜 让
映不同思维深度的优 点， 同样利于解答者 自主选择展示 自
己水 平 的途 径 与 方 式 。
三、 条件和结论同时开放题 既没有确定结果形式又没有确定条件形式的开放性 问 题 为条件和结论开放题。 它的明确特征是缺确定的结论和
、
条件 开 放题
小学语文教学应立足于促进学生的发展 ， 为他们 的终 身学习、 生活和工作奠定基础。 自主学习就是为学生获得 终身学习能力和发展能力打好基础的。 它把学生作 为主动
走 向生动 。
通过课堂观察看出， 学生最大 的变化是每个孩 子都能 兴趣盎然地投入其中， 充分发挥了孩子的主动性， 培养了合 作精神， 激发了学生对语文学习的兴趣和信心 。课堂教学 做到了面 向全体 ， 促进每位学生主动发展和全面发展。从 课堂效果来看， 学生学习方式得到有效转变， 学生学 习能动 性和积极性得到最大限度 的提高， 几乎是每个学生都在积 极主动学习， 明显地缩 小了学生之 间差异 ， 有效地提高 了课
初中数学教学中的开放性问题教学
初中数学教学中的开放性问题教学开放性问题在数学教学中起着重要的作用。
通过引导学生展开思维和探究，开放性问题能够培养学生的创新能力和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
本文将探讨初中数学教学中的开放性问题教学方法与技巧。
一、开放性问题的定义与特点开放性问题是指问题有多种可能的解决方法和答案，并且需要学生通过深入思考、探索性的学习和发散性的思考来解决。
与此相对的是封闭性问题，封闭性问题只能通过特定的方法或公式得到确定的答案。
开放性问题的特点是多样性、不确定性和探索性。
这些问题没有固定的答案，可以有多种解决方法和思路，需要学生发散思维，探索解决的过程。
二、开放性问题教学的价值与意义1. 培养学生的创新意识与创造能力。
开放性问题鼓励学生思考和探索，激发他们的创新意识，培养创造能力。
2. 促进学生的主动学习与自主发展。
学生在解决开放性问题过程中需要主动动手、主动寻找答案，从而培养自主学习与自主发展的能力。
3. 激发学生的学习兴趣与动力。
开放性问题能够引起学生对数学的兴趣，激发他们对数学的学习动力，促进他们更深入地探索和学习数学知识。
4. 培养学生的合作意识与团队合作能力。
在解决开放性问题的过程中，学生可以进行合作探讨和交流，培养他们的合作意识与团队合作能力。
三、开放性问题教学的方法与技巧1. 设计具有挑战性的问题。
问题的设计应该具有一定的难度，能够引起学生的思考和兴趣。
2. 引导学生积极思考。
鼓励学生提出自己的问题、思考自己的策略，并有机会分享和展示自己的想法和解决方法。
3. 提供资源和引导。
为学生提供必要的资源和信息，引导他们进行独立的探索和学习。
4. 鼓励学生合作探究。
引导学生进行小组合作或团队合作，共同解决问题，促进学生之间的交流和合作。
5. 注重过程与方法。
在教学中要注重让学生理解问题的解决过程和方法，而不只是关注答案的正确与否。
6. 提供反馈和评价。
为学生提供及时的反馈和评价，鼓励他们不断改进和完善自己的解决方法。
初中数学“三重点、六环节”课堂教学模式实践与探索
初中数学“三重点、六环节”课堂教学模式实践与探索发布时间：2023-02-15T05:25:04.080Z 来源：《中小学教育》2022年19期作者：丁小玲[导读] 双减政策的出台对教师课堂教学的成效提出了更高的要求，对于初中生而言，进入丁小玲江苏省泰州市姜堰区第四中学 225500摘要：双减政策的出台对教师课堂教学的成效提出了更高的要求，对于初中生而言，进入到初中阶段学习的数学知识点相对难度较大。
如果数学教师在教学中不能激发初中生的学习潜能，那么也很难保证教学的成效，从而影响双减政策的落实。
为了保证初中数学课堂教学的成效，数学教师不断的创新教学模式，三重点和六环节是一种新型的课堂教学模式，能够有效的提升数学课堂的教学效果，激发初中生自主学习的潜力。
本文主要站在初中数学教师的角度，详细的阐释三重点、六环节课堂教学模式的创新应用方法以及应用的价值。
关键词：初中数学；三重点；六环节；课堂教学；教学模式；初中生引言：对于初中数学教师而言，在教学过程中采用三重点六环节新型的教学模式，不仅能够推进素质教育工作的有效落实，而且有利于培养初中生良好的数学自主学习能力。
初中生自主学习能力的提升，也有助于提升数学思维，为后期学习高等数学奠定良好的基础。
一、三重点六环节概述（一）三重点主要内容三重点主要是指初中数学教师在教学过程中引导初中生学会首先自主预习和复习数学知识点，其次学会以小组为单位进行合作探究学习。
最后，数学教师在教学中注重学生当堂检测。
（二）六环节主要内容六环节强调数学教师在教学中要保证各个环节科学而准确。
第一，明确教学目标；第二，重视初中生自学指导；第三，引导初中生合作探究；第四，重视精讲点拨过程；第五，通过练习促使学生学习和训练达标；第六，课外拓展提高学生的综合能力[1]。
二、三重点、六环节教学模式实践与探索的重要价值（一）促进基础教育改革众所周知，在传统的数学教学实践过程中，很多数学教师忽略了学生的主体地位，数学教师在课堂上具有绝对的权力，初中生的学习受到了一定的限制。
对初中数学“开放性题”的教学探讨
可推出哪些正确的结论 ？（ 要求 ： 不再标注其他字母 ，
找结 论 的过 程 中所 连 的辅 助 线不 能 出现在 结 论 中 ）
④既定 的条件下 ， 探究结论的存在性。例如 ： 如果
翻
Ｔ
ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｆ ｏ ｒ Ｐ ｉ ｒ ｍ ａ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ Ｍ ｉ ｄ ｄ ｌ ｅ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｓ
摘 要 ： “ 开放性题” 其不完备性 、 不 确定 性 、 发散性 、 创造 性， 有 利 于考 查 学 生 的探 索 能力 、 发 散 思 维 和 创 新 意识 ， 教 师应 注 意 多 阅读 、 多收 集 、 多 积 累有 关 数 学开 放 性题 的 资料 、 信息 ， 充 分 利 用 课 本 的 习题 ， 并 将 其 改编 成 为 开 放 性题 ， 在 平 时教 学 中渗透 开 放 性题 ， 再进 行 开 放 性题 的专 题 训 练 ， 较 好 地 解 决 了这 一 难题 ， 学 生 的探 索 能力 、 发散思维、 创 新 能力 也得 到 了提 高。 关 键 词 ：开放 性 ； 发散思维； 创 新 能力 由于 数 学 开 放 性 题 是 一种 新 题 型 ， 并 且 具 有 不 完 备性 、 不 确定 性 、 发 散性 、 创造 性 。因此 ， 它较 以前 的封 闭题 ， 综合性更强 ， 知 识 的覆 盖 面 更 广 ， 要求 学 生 通 过 观察 、 比较 、 分析 、 联想 、 推理 、 判 断等 一 系列 的探 究 活 动， 才 能 得 到 结论 ， 因此 对 学 生 的综 合 素 质要 求 更 高 。 编， 来 充 实开 放 性题 的教 学 。改 编 的。 ； ７＿ Ｈ
第 ８期
竹篱笆的长是 ８ Ｏ 米 ，能不能围成 一个面积 为 ５ ０ ０平 方米的矩形养鸡场？ 并说 明理由。 （ 把第 三册《 代数 》 第 ４ ３页 Ｂ组 第 １ 题 进行 改 编 ）
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初中数学开放性教学探究
一、关于生本教育理念
生本教育是郭思乐教授在《教育走向生本》一书中提出的，以“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”为宗旨，注重发挥人的主观能动性和潜在能力，开启了素质教育的先河，已经被广泛应用于教育工作中。
它要求教师把主动权还给学生，使学生成为学习的主人，实现在尊重现实基础上的个性张扬。
生本教育理念要求教师采取合理的教学方法，使全体学生在确保心理健康的基础上，实现整体素质的提高，而杜绝两极分化。
作为数学老师，除考虑数学专业的教学，这也是其应该考虑的因素，要讲究教学策略，关爱学生，开放教学，尊重学生个性并且追求整体素质提升。
二、关于开放性数学教学
开放性教学方式遵循“升本教育”的理念，遵循发展个性、学生为主、知识迁移和和终身学习的原则。
开放性数学教学是一种教育理念和动态教学方式，以促进学生数学素质全面发展为主旨，以创造和谐的师生关系为基础，以培养学生创造能力为核心，把“数学问题”作为有效载体，创建学生之间的合作和探索机制。
重点是为了培养学生们分析和解决问题的能力以及数学认知的策略，发展学生的数学素质和数学情感。
“开放”体现在师生关系、教学过程、教学内容、教学手段等方面。
三、初中数学如何采用开放性教学
生本教育的理念体现在初中数学教学的全过程，要求教师在教学过程中尊重学生个性，采取开放性教学的方式开展科学合理的教学活动。
主要体现在以下几个方面：
（一）安排开放性教学内容。
以往的数学教学，多以教科书上的内容为主，缺少其他能够引导学生启发思维、提高应用能力的课堂外内容。
这样培养出来的学生缺乏综合应用能力、思维固化局限。
而生本教育理念下，要求教学要提升教学目标，以生活为落脚点，根据学生实际选取具有开放性的丰富的教学内容。
如，进行几何教学时，可以列举央视大楼的外形、笔记本电脑的形状等等，在进行统计与概率的教学时，可以列举彩票中奖的概率等等，总之，要延伸到课堂之外、生活之中来选取教学内容，从而有效地提高学生的兴趣，激发他们参与思考和学习的主动性。
（二）设置开放性教学问题。
坚持问题导向的原则，通过科学地设置开放性问题启发学生的数学思维，有助于变“填鸭接受式”学习为“发现式”学习，学生通过积极思考、独立探索来积极主动地参与到教学过程中。
例如，一个几何题：顺次连接四边形四条边的中点,证明所得四边形是平行四边形。
就可以把它改为一个“开放性”的问题：“如果画一个四边形，会是什么特殊四边形？并且证明”，或者用多媒体演示形状不断变化的四边形,让学生认真观察中点连线组成的四边形,进行猜想并证明之后，继续提问：要使所得四边形为菱形,对原四边形该有什么新的要求？要使所得四边形为正方形,还要什么新的要求？通过对原问题的改造,把一个常规的问题变成一个“开放题”，可以一步一步地引导启发学生，自行得出结论。
（三）运用开放性教学方法。
要本着尊重、理解学生的原则，通过多媒体教学、分组探讨、课外实践等丰富多样、开放灵活的教学手段，从不同的角度提高学生的数学能力。
如，在引导学生总结
圆内接四边形性质时，可以采用多媒体演示让图形自己来说话，通过随意移动四边形四个顶点，调动学生的感官直觉得出结论。
又如，讲解上述几何题目时，在设置开放性问题之后，可以让学生分组讨论，让每组组员分别担任主持人、猜想员、求证员、讲解员等共同研究解答每一个提问，最后由各组讲解员作为代表为大家说明结论，充分激发他们的兴趣。
（四）进行开放性教学评价。
教学评价是为了准确地发现学生在学习方法、技巧、习惯等方面存在的问题，从而及时解决问题，促进学生在数学学习方面的全方位提高。
要改变以往“分数至上”的原则，建立开放性教学分析、评价体系，要进行预习、课堂、复习、作业等全过程的表现分析，给予较为全面中肯的考评，有利于挖掘潜能，实现全班学生整体素质的提高。
比如，一个数学考试成绩并不理想的学生，也许在某些课堂的讨论中有优秀的表现，也许有积累错题的好习惯等，也要给予及时和充分的肯定与鼓励。
四、结语
综上所述，采取开放性数学教学是生本教育理念的要求，是全面提高学生数学综合素质的要求。
数学教师要以学生为本，在教学的全过程采用开放性教学的方法，激发学生自主创新创造的能力，挖掘学生内在的潜能，增强学生学习数学的动力。
这样，一定能够提升初中数学教学水平，提高学生的数学综合素质。