江苏省沭阳银河学校七年级数学上册《6.3余角、补角、对顶角》教案苏科版【教案】

合集下载

苏科版七年级数学上册：余角、补角与对顶角教学设计

苏科版七年级数学上册第六单元6.3余角、补角、对顶角教案设计一、教学目标●知识与技能：使学生理解余角、补角、对顶角的概念，掌握它们的性质并能够应用。

●过程与方法：通过实例与练习，培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。

●情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养探索精神，让学生感受数学的逻辑美。

二、教学重点与难点重点●余角、补角、对顶角的定义及其性质。

●运用余角、补角、对顶角的性质解决简单的几何问题。

难点●灵活运用余角、补角、对顶角的性质进行几何证明和计算。

突破方法●利用直观教具（如角度尺、几何模型）帮助学生理解概念。

●通过案例分析，让学生在实际问题中感受余角、补角、对顶角的应用。

三、教学方法导入●通过复习之前学习的角度相关知识，引出本节课的主题。

●展示实际生活中涉及余角、补角、对顶角的例子，激发学生的兴趣。

呈现●使用直观教具和多媒体课件展示余角、补角、对顶角的定义和性质。

●引导学生观察、分析，总结规律。

操练●设计针对性强的练习题，让学生在解题过程中巩固所学知识。

●开展小组讨论，鼓励学生互相交流、合作解决问题。

四、学习准备与作业布置学习准备●要求学生提前预习本节课内容，对余角、补角、对顶角有初步了解。

●准备必要的学习工具，如直尺、量角器等。

作业布置●布置与本节课内容相关的练习题，巩固学生对余角、补角、对顶角的理解。

●鼓励学生查找生活中的余角、补角、对顶角实例，并记录下来。

五、课堂活动设计1.角度测量游戏：学生分组，利用直尺和量角器测量并比较角度大小，找出余角、补角、对顶角的实例。

2.案例分析：分析一些与余角、补角、对顶角相关的实际问题，如建筑设计中的角度问题。

3.小组讨论：分组讨论余角、补角、对顶角在生活中的应用，每组选出一名代表进行汇报。

六、整体把握与评估策略整体把握●关注整个第六单元知识点框架体系，确保本节课内容与其他知识点相互衔接。

●在教学过程中随时检验并调整方向，确保教学进度符合要求。

七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角教案 (新版)苏科版

6.3余角、补角、对顶角一：教学目标1．在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.2．会运用互为余角、互为补角的性质来解题.3．经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空间观念,学习有条理的表述.重点了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.难点运用互为余角、互为补角的性质来解题. 三：预习展示情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6--15. α∠与β∠的度数之间有什么特殊的关系?二.探索学习1. 互为余角、互为补角的概念.如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.注:⑴角α的余角表示为α-︒90，角α的补角表示为α-︒180.⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关. 例一. 如果1∠与2∠互余, 1∠与3∠互余,那么2∠与3∠相等吗?为什么?答： ∠2与∠3 相等因为 ∠1与∠2 互余，∠1与∠3互余所以 ∠2=90°— ∠1 ，∠3=90°— ∠1所以 ∠2=∠3得出：互为余角、互为补角的性质.同角(或等角)的余角相等. 同角(或等角)的补角相等.三．当堂盘点1）填表想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?2判断题.1.一个锐角与一个钝角的和一定大于平角. ( )2.一个角一定小于它的余角,也小于它的补角. ( )3.如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直. ( )4.如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角. ( )5.︒90的角叫余角，︒180的角叫补角。

( )6．如果︒=∠+∠+∠180321，那么21∠∠、与3∠互补。

（）7.如果两个角相等，则它们的补角相等。

( )8.如果βα∠>∠，那么α∠的补角比β∠的补角大。

苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角教教学设计

苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册6.3节主要介绍了余角、补角和对顶角的概念及其性质。

本节内容是学生学习初中数学的基础知识，对于培养学生的空间想象力、逻辑思维能力具有重要意义。

教材通过生动的实例和图示，引导学生探究和发现余角、补角和对顶角的性质，从而激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考和合作交流的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但部分学生对于角度的概念可能还不够清晰，因此在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解和掌握余角、补角和对顶角的性质。

三. 教学目标1.理解余角、补角和对顶角的定义；2.掌握余角、补角和对顶角的性质；3.能运用余角、补角和对顶角的知识解决实际问题；4.培养学生的空间想象力、逻辑思维能力以及合作交流能力。

四. 教学重难点1.重点：余角、补角和对顶角的定义及其性质；2.难点：对顶角的性质及其在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图示，引导学生发现余角、补角和对顶角的性质；2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神和交流能力；3.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解和运用。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含余角、补角和对顶角概念及性质的PPT；2.教学素材：准备一些关于角度的图片和生活实例；3.练习题：挑选一些有关余角、补角和对顶角的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些关于角度的图片，如剪刀、眼镜等，引导学生思考：这些物品中的角度有什么特点？从而引出本节课的主题——余角、补角和对顶角。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现余角、补角和对顶角的定义及性质，并用图示进行解释。

让学生分组讨论，总结出余角、补角和对顶角的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，运用余角、补角和对顶角的知识解决实际问题。

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计2

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计2一. 教材分析苏科版数学七年级上册 6.3《余角、补角、对顶角》是学生在掌握了角的分类、对顶角相等的基础上，进一步研究余角和补角的概念及其性质。

本节内容是学生对角的概念的加深，也是后续学习角的计算、解三角形等知识的基础。

教材通过生活实例引入余角和补角的概念，让学生在具体的情境中体会数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对对顶角相等有了初步的认识。

但是，对于余角和补角的概念及其性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生感受余角和补角的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握余角和补角的性质。

三. 教学目标1.理解余角和补角的概念，掌握余角和补角的性质。

2.能够运用余角和补角的性质解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：余角和补角的概念及其性质。

2.难点：余角和补角的性质的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过生活实例引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.使用直观教具，如三角板、直尺等，帮助学生直观地理解余角和补角的概念。

3.通过大量的练习，让学生在实践中掌握余角和补角的性质。

4.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中互相学习，共同进步。

六. 教学准备1.教学课件：制作余角和补角的概念及其性质的课件，包括生活实例、直观教具演示、练习题等。

2.教学用具：三角板、直尺、黑板等。

3.练习题：准备一些有关余角和补角的练习题，包括填空题、选择题、解答题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如在教室里，一束光线从窗户射入，形成一个角，然后移动窗户，光线形成的角发生变化，引导学生思考：这两个角之间的关系是什么？2.呈现（10分钟）讲解余角和补角的概念，通过直观教具演示，让学生直观地理解余角和补角的概念。

苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角教案

余角、补角、对顶角（2）一、教学目标1、了解对顶角的定义2、3、能应用余角、补角、对顶角的性质进行简单推理说明二、教学重点、难点1、重点：对顶角的概念及其性质2、难点：运用性质推理说明三、教学过程1、复习余角、补角的定义及其性质余角：两角之和为90，则这两个角互余；其性质为同角的余角相等；补角：两角之和等于180，则这两个角互补；其性质为同角的补角相等。

2、新课引入：问题：直线AB和直线CD相交于点O，图中有哪些角？OBACD其中有互补的关系的角，那么∠AOD与∠BOC是什么关系呢？（1）定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，则这两个角是对顶角。

如上图中的∠AOD与∠BOC，∠BOD与∠AOC是对顶角。

观察总结：两直线相交所成角，一种关系是互补，一种关系是对顶角（有公共边）。

例1 下图中，∠1与∠2是对顶角的有（）对例2 三条直线AB、CD、EF相交于点O，图中共有（）对对顶角。

EACFBDO（2）性质：对顶角相等OBDCA因为∠AOC+∠COB=∠BOD+∠COB=180,所以∠AOC=∠BOD（同角的补角相等）例3 如图，直线a和直线b相交，（1）已知∠1=40，则∠2=___，∠3=___，∠4=___；（2）已知∠2+∠4=280，则∠1=___，∠2=___，∠3=___，∠4=___；（3）已知∠1 ：∠2 =2 ：7，则∠3=___，∠4=___。

4231例4 如图，直线AB,CD 相交于点O ，∠DOE=90°，∠AOC=72°，求∠BOE 的度数。

BECODA解：∵直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=72° ∴∠BOD=∠AOC=72°（对顶角相等）又∵∠DOE=90°∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°- 72°=18°例5 如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，∠AOC=30，试求∠EOF 的度数。

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计1

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计1一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了角的分类、对顶角的性质等知识的基础上进行学习的，是对角的进一步分类和理解。

本节内容主要介绍余角和补角的定义，以及如何求一个角的余角和补角。

同时，通过探究对顶角的性质，使学生更好地理解对顶角的概念。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了角的分类知识，对顶角的性质，具备了一定的观察、操作、推理能力。

但部分学生对于抽象概念的理解还有一定的困难，对于如何求一个角的余角和补角的方法还需要通过实例进行巩固。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解余角、补角的定义，掌握求一个角的余角和补角的方法，能够运用余角和补角的概念解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，探索对顶角的性质，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：余角、补角的定义，求一个角的余角和补角的方法。

2.教学难点：对顶角的性质的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等方法，探索对顶角的性质，提高学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含余角、补角、对顶角概念及求解方法的PPT。

2.教学素材：准备一些关于余角、补角的实际问题，以及对顶角的实例。

3.学生活动材料：学生分组合作的材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾角的分类知识，对顶角的性质。

为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）（1）介绍余角的定义，通过实例演示如何求一个角的余角。

（2）介绍补角的定义，通过实例演示如何求一个角的补角。

（3）引导学生观察对顶角的性质，通过实例验证对顶角的性质。

苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角教学案

6.3余角、补角、对顶角(1)学习目标1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.学习重难点正确区分余角和补角，并会运用余角、补角的性质解决问题教学过程一、情境导入图中∠α和∠β的度数之间有什么数量关系？二、数学化认识1、互为余角的概念：如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.2、互为补角的概念：如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.三、基础训练1、比比谁厉害（1） 40°的余角是_______,135 °补角是________。

（2）模仿上面的例子，想一个角让你的同桌说出它的余角或补角！思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角?2.找朋友（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接；（2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接．3、填表想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ ∠α的度数∠α的余角 ∠α的补角 0500450120(0＜n ＜90)0n321A C B D 1２ 34 图２四、例题讲解例1、已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数．五、探索归纳如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想1. 如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？2. 如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠1互补，那么∠2与∠4相等吗？为什么？3.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？结论：余角性质：同角（或等角）的余角相等。

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计_1

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计_1一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量的基础上进行教学的，旨在让学生进一步理解角与角之间的关系，学会用余角和补角的概念解决实际问题。

教材中通过具体的例子引导学生探究余角和补角的定义，并运用对顶角的概念来解决一些简单的几何问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，他们对角的概念和分类已经有了一定的了解。

但是，对于余角、补角、对顶角的理解可能还比较模糊，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。

同时，学生在解决几何问题时，可能还不太会运用余角和补角的概念，需要教师进行引导和训练。

三. 教学目标1.知识与技能：理解余角、补角、对顶角的定义，能够运用这些概念解决简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点：余角、补角、对顶角的定义及其运用。

2.教学难点：对顶角的性质和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和几何图形，引导学生观察、操作、交流，让学生在实际情境中理解余角、补角、对顶角的概念。

2.小组合作学习：学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作意识和问题解决能力。

3.启发式教学：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例子和几何图形。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.几何模型：准备一些几何模型，如直角板、角度计等，用于学生的实践活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何模型和实际例子，引导学生复习角的概念和分类。

提出问题：“你们认为，一个直角是多少度呢？”学生回答后，教师给出正确答案，并引出本节课的内容：“今天，我们要学习的是余角、补角和对顶角，这些都是和角有关的概念。

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》说课稿1

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》说课稿1一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量的基础上进行教学的，是进一步深化学生对角的认识的重要环节。

通过学习本节内容，使学生理解余角、补角、对顶角的含义，掌握它们的性质和运用，为学生今后学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了角的概念、分类以及度量后，对于新的数学知识充满了好奇心和求知欲。

但是，由于他们刚刚接触数学中的高级概念，对于余角、补角、对顶角的理解可能会有一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助他们理解和掌握这些概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，使学生了解余角、补角、对顶角的含义，掌握它们的性质和运用。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱，使学生感受到数学的乐趣和魅力。

四. 说教学重难点1.教学重点：余角、补角、对顶角的含义及其性质。

2.教学难点：余角、补角、对顶角的运用和理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示余角、补角、对顶角的概念和性质，帮助学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习角的概念、分类以及度量，引出本节课的内容——余角、补角、对顶角。

2.讲解新课：讲解余角、补角、对顶角的含义，通过示例让学生理解并掌握它们的性质。

3.课堂练习：设计一些有关余角、补角、对顶角的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法。

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计3

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计3一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册6.3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的分类、对顶角的性质等基础知识的基础上进行教学的。

本节课主要学习了余角和补角的定义，以及它们之间的关系。

通过这部分的学习，使学生能够更好地理解角的概念，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的分类知识，对顶角的性质等，但对于余角和补角的概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的比喻，让学生更好地理解余角和补角的概念。

同时，学生对于角的计算还有一定的掌握，这为学习余角和补角的关系提供了基础。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握余角和补角的定义，理解它们之间的关系，能够运用余角和补角的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：余角和补角的定义，它们之间的关系。

2.教学难点：如何让学生理解并运用余角和补角的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

3.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生观察和思考。

2.准备课件，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如在篮球场上，两个球员互相传球，其中一个球员接到球后，另一个球员就形成了他的余角。

引导学生观察和思考，引出余角的概念。

2.呈现（10分钟）通过课件，呈现余角和补角的定义，让学生直观地理解这两个概念。

苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角-余角、补角教案.doc

苏科版七年级上册数学6.3《余角、补角》（1）教学设计【设计思路】为了让学生更好地掌握这一部分内容，以生活、数学和活动、思考为主线展开课程内容，遵循启发式教学原则，通过创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生观察、操作、探索、猜想、交流、发现、推理，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，以学生为主体地位。

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。

培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明推理打下基础。

《余角、补角》第一课时教学设计共分为三个步骤：一、通过情境的创设，引起学生探求知识的欲望。

（1）从学生熟悉的三角板入手，探索两块直角三角板上角之间的关系，再进一步观察、寻找它们互余、互补的关系。

（2）利用信息技术手段演示，寻找、发现两个角之间的关系。

二、引导学生归纳互为余角、补角的概念，利用相关练习加强对概念的理解和应用。

三、在理解概念的基础上，探索余角、补角的性质。

性质的探索主要是通过在具体识图过程中，发现一些角与角之间的关系，从而得到两个角互余、互补的性质。

【教学内容分析】余角、补角内容的学习是在学生学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的关系作进一步探讨，余角、补角的性质也是今后学习对顶角相等及平行线的判定和性质的重要基础。

教材在编排意图上已开始对学生提出说理的要求，为今后的数学推理证明、几何模型建构作一些铺垫准备。

【教学目标分析】1.知识目标（1）在具体的现实情境中理解余角、补角的概念。

（2）探索并掌握余角、补角的性质，并能用它解决相关问题。

（3）初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化。

（4）进一步提高学生的抽象概括能力，认图能力，发展空间概念。

苏教版初中数学七年级上册6.3余角补角对顶角教学设计(教案)

苏教版初中数学七年级上册 6.3余角补角对顶角教学设计（教案）6.3余角、补角、对顶角（1）教学目标1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用；3．经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣．教学重点1．余角、补角的认识及应用；2．培养对平面图形的观察和认识．教学难点对知识的探求过程．教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入：用一副三角板摆出图6-25，提问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？引出余角、补角的概念．如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．观察图形，积极回答问题．从简单的教具入手，得到直观的图形，引出概念．做一做1.填写表格，并思考问题，根据填写的内容归纳出一般规律：同一个角的补角与它的余角相差900．2．已知3组角：（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接．思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角．练一练：∠α的度数500n 0(0＜n＜90)∠α的余角450∠α的补角1200想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？让学生学会思考知识间的联系，寻找规律时可以培养从特殊到一般，由具体到抽象的思维方式．学生能熟练地找到正确的答案，思考提出的问题，并用自己的语言归纳结论，从而培养学生的语言表达能力．练一练注意：1．互余、互补是指两个角之间的一种关系．2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．判断：1．⑴90°的角叫余角，180°的角叫补角（）2．2如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 °，那么∠1、∠2与∠3互补。

．（）通过这个小练习，让学生体会互余、互补，揭示了两个角之间的数量关系，与位置无关．在学习概念时要注意其实质．1。

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计

苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。

本节内容是在学生学习了角的概念、分类的基础上，进一步研究角的运算。

本节课的主要内容有：余角、补角的定义，对顶角的性质。

通过本节课的学习，使学生了解余角、补角、对顶角的概念，掌握它们之间的内在联系，提高学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念和分类，具有一定的观察和分析能力。

但是，对于抽象的数学概念，学生的理解可能还不够深入，需要通过大量的实例来帮助学生理解和掌握。

此外，学生可能对于数学语言的严谨性还不够熟悉，需要在教学过程中加强训练。

三. 教学目标1.知识与技能：理解余角、补角、对顶角的定义，掌握它们之间的内在联系。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索余角、补角、对顶角的性质。

3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：余角、补角、对顶角的定义及其性质。

2.难点：对顶角的性质的证明。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法。

通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，从而得出结论。

同时，学生进行小组合作，提高学生的参与度和合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的数学题目和实例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾角的概念和分类。

例如：“什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？”等。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示余角、补角、对顶角的定义和性质。

首先，介绍余角和补角的定义，通过实例来解释这两个概念。

然后，引入对顶角的性质，引导学生观察和分析对顶角的性质。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的数学题目练习，巩固对余角、补角、对顶角的理解。

题目可以包括判断题、选择题和解答题等。

4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，让学生通过合作解决问题，进一步巩固对余角、补角、对顶角的理解。

七年级数学上册《6.3 余角、补角、对顶角》教案 (新版)苏科版_1

《6.3 余角、补角、对顶角》教案教学目标1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用；3．经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣．教学重点1．余角、补角的认识及应用；2．培养对平面图形的观察和认识．教学难点对知识的探求过程．教学过程情境引入：用一副三角板摆出图6-25，提问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？引出余角、补角的概念．如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．做一做1.填写表格，并思考问题，根据填写的内容归纳出一般规律：同一个角的补角与它的余角相差900．2．已知3组角：（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接．思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角．练一练：想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？练一练注意：1．互余、互补是指两个角之间的一种关系．2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．判断：1．如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角．（）2．两块直角三角板中∠B＝30°，∠E＝60°，∠B与∠E互为余角．（）例1 如图，如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3相等吗？为什么？思考：如图，如果∠α与∠β互为补角，∠α与∠γ互补，那么∠β与∠γ相等吗？为什么？解：∠2与∠3相等．因为∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，所以∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠1，所以∠2＝∠3．同角（或等角）的余角相等；解：∠β与∠γ相等．因为∠α与∠β互为补角，∠α与∠γ互为补角，所以∠β＝180°－∠α，∠γ＝180°－∠α．所以∠β＝∠γ．同角（或等角）的补角相等．练一练：1．如图1，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，则∠1与∠3的关系是_____，其理由是__________________________．2．如图2，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，若∠1＝∠3，则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________．知识运用：已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数．解：根据题意，可得∠β＝∠α＋30°，因为∠α与∠β互为补角，所以∠α＋∠β＝180°，即∠α＋（∠α＋30°）＝180°，所以∠α＝75°，∠β＝75°＋30°＝105°．知识总结：说说余角、补角的定义和性质．能力总结：1．学习了余角、补角的概念及其性质；2．经历“观察——猜想——说理”的认知过程，发展了对图形的观察能力和有条理的表达能力．3．体会到数学知识在日常生活中的作用．课后作业：课本P161练一练A：1、2、B：3．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

【苏科版七年级数学上册教案】6.3余角、补角、对顶角(第2课时)

6.3 余角、补角、对顶角第 2课时教课目标1.在详尽情境中认识对顶角，知道对顶角相等。

2.经历观察，操作，说理交流等过程，进一步发展空间看法，学习有条理的表达。

教课重难点要点：对顶角的看法，和性质。

难点：对顶角的看法，和性质的灵巧运用教课过程（一）：预习展现：想想:经过小孔O,两条光辉AA/ 、 BB/形成了哪些角？图中这些角，它们分别有什么地址关系 . （经过学生的回答引出两对角的特色，介绍对顶角的定义。

定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

（要点有公共定点，两边分别是另一个角的两边的反向延长线，是由两条直线订交获取的）说一说：以下各图中，∠l 和∠ 2 是对顶角吗？为何？（经过这小题牢固定义）（二）合作研究1、两条直线订交可以获取两对对顶角，那么三条直线AB、 CD、EF 相交于点O。

有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。

（经过这条题目的练习培育学生化繁为简的思想方法）三．当堂盘点1、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。

试着转不一样的角度，比较两木条所成的角的度数。

你能发现什么？并说明原由 .得出：对顶角的性质：文字语言画图语言2 下边符号语言4 个命题中正确的选项是（:）A 、相等的两个角是对顶角B 、和等于90 o的两个角互为余角C、假如∠ 1+∠ 2+∠ 3 =180 o，那么∠ 1，∠ 2，∠ 3 互为补角D、一个角的补角必定大于这个角3、如图，直线 AB、CD订交于 O，已知∠ AOC=70 o，OE把∠ BOD分成两个角，且∠ BOE：∠ EOD=2：3，求 EOD的度数。

A DO EC BC4 如图，直线AB、 EF订交于点D，∠ ADC=90 o E（1）∠ 1 的对顶角是 _____________ ； 1 2∠2 的余角有 __________________A B（2）若∠ 1 与∠ 2 的度数之比为1： 4，求∠ CDF、∠ EDB的度数。

江苏省沭阳银河学校七年级数学上册《6.3余角、补角、

江苏省沭阳银河学校七年级数学上册《6.3余角、补角、对顶角》教案苏科版年级学科课题备课人教学目标了解对顶角的概念，熟练掌握对顶角的性质。

能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。

树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

重难点1、对顶角的概念和性质。

2、概念及性质的运用课时第2课时时间三、教学过程（一）、情境引入探究1、如何，测量古塔的底座的角度。

2、小孔成像：我国古代的墨子对光学很有研究，它发现光是直线传播的。

利用这个原理，他让一个人站在屋外，在阳光的照射下，它在窗户上钻一个小孔，这时，在屋内的墙上出现一个倒立的人像。

这就是后来的摄影技术的先声。

（二）、新授从上面的例子中，我们看到这样的一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。

我们把这样的2个角叫做互为对顶角。

其中一个角叫做另一个角的对顶角。

个性空间AODC BAEFCODB如图，有几对对顶角。

探索：如图，直线AB 与CD 相交于点O ，则∠AOC 与∠BOD 的大小关系是什么？对顶角的性质：对顶角相等。

如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC，∠AOE=250。

你能说出图中哪些角的度数？请与同学交流。

例2：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=900，∠AOC=720。

求∠BOE 的度数。

例、已知直线AB 、CD 、EF 相交于O 点，OG 是∠AOF 的平分线，∠BOD=320，∠COE =240，求∠AOG 的度数。

四、课堂小结同学们，这节课我们学会了什么？五、课堂练习六、课堂作业七、教学反思板书设计教学反思EA OCDBECOABDACGFDEBO。

苏科版数学七年级上册6.3余角、补角、对顶角教说课稿

苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册6.3节主要介绍了余角、补角和对顶角的概念及其性质。

本节内容是学生学习初中数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维和空间想象能力具有重要意义。

教材通过具体的例子和直观的图形，引导学生探究和发现余角、补角和对顶角的性质，从而提高学生的数学素养。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、几何图形的的基本知识，具备了一定的逻辑思维和空间想象能力。

但他们对余角、补角和对顶角的概念及性质可能还比较陌生，因此需要在教学过程中给予耐心引导和讲解。

此外，学生可能对数学证明的方法和技巧还不够熟练，需要在教学过程中加强训练。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解余角、补角和对顶角的概念，掌握它们的性质，能运用它们解决一些简单的数学问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：余角、补角和对顶角的概念及其性质。

2.教学难点：对顶角的性质证明，以及如何运用余角和补角解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、实践操作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实例，引导学生发现并思考余角、补角和对顶角的概念。

2.探究新知：学生分组讨论，观察图形，发现余角、补角和对顶角的性质。

教师引导学生用数学语言表达和证明这些性质。

3.巩固新知：教师提出一些练习题，让学生运用余角和补角的知识解决问题，加深对知识的理解和运用。

4.拓展延伸：引导学生思考余角和补角在实际生活中的应用，提出一些实际问题，让学生尝试解决。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，梳理知识点。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出余角、补角和对顶角的概念及性质。

初中数学七年级上册苏科版6.3余角、补角、对顶角教学设计

3.小组合作：进行小组讨论和合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
-在小组内分享解题思路，倾听他人意见，提高自己的理解和应用能力。
4.解决问题：将所学知识应用于解决实际问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
-鼓励学生运用余角、补角和对顶角的知识解决生活和学习中的问题。
（三）情感态度与价值观
-尝试证明：在一个四边形中，如果两个对角相等，那么这个四边形是平行四边形。
4.实践操作题：
-利用剪刀、三角板等工具，动手制作一个能直观展示余角、补角和对顶角的教具或模型。
-在小组内分享自己的制作过程和心得，讨论如何将这个模型用于解释和教学。
5.写作反思题：
-写一篇关于本节课学习体会的短文，内容包括自己在学习余角、补角、对顶角过程中的困惑、解决方法以及学习收获。
-在小组内互相交流短文，选择优秀的作品在课堂上分享。
作业要求：
-请同学们认真完成作业，保持书写工整，注重解题过程的逻辑性和完整性。
-对于拓展探究题和实践操作题，鼓励同学们发挥创新精神，积极探索。
-家长签字确认，确保作业质量。
作业批改与反馈：
-教师将及时批改作业，给予个性化的评价和反馈。
-对于共性问题，将在下一节课上进行讲解和讨论。
-表现优秀的学生和有进步的学生，将给予表扬和奖励，以激发学生的学习积极性。
2.利用多媒体展示一些生活中的图片，如剪刀、三角板、墙角等，让学生观察并思考：这些角的度数有什么特点？它们之间有什么联系？
3.引导学生回顾之前学习的角的分类、角的度量等知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.余角、补角的定义与性质
-通过具体图形，介绍余角的定义：两个角的和等于90度时，它们互为余角。

苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角(2) 教案

电子备课格式（最新）课题 6.3 余角、补角、对顶角（2）主备主核使用者课型新授使用日期【学习目标】1.了解对顶角的概念.2.知道“对顶角相等”的性质.3.能利用”对顶角相等”解决相关问题。

第一次集体备课（通案）第二次备课（个案）【导入新课】今天我们继续学习余角、补角、对顶角（2）【板书课题】6.3 余角、补角、对顶角（2）【学习目标】1.了解对顶角的概念.2.知道“对顶角相等”的性质.3.能利用”对顶角相等”解决相关问题。

【自学指导】一．自学指导认真看课本P161-162上“议一议”1.①课本P161 “读一读”图中小于180 °的角有.②你能说说什么样的两个角是对顶角吗？如图中共有对对顶角2.观察课本P162“议一议”,图6-28中有对对顶角,它们分别是.3分钟后比一比谁能准确回答以上问题，并会做相应的检测题二．学生自学学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

检测一：1.指出图中的∠1与∠2是否是对顶角。

自学指导二：认真看课本第162—163页内容，回答以下问题：根据课本中的图形认真观察知道对顶角的概念1.在图6-29中①小于180 °的角有（）互为补角的角是（）.②如果∠1=50 °，那么∠2= °, ∠3= °, ∠4= °.2.仔细看例2，进一步体会用“因为……所以……”的方式进行简单的推理。

4分钟后比谁能准确回答以上问题，并会做相应的检测题检测二：1.若∠A与∠B为对顶角，∠A的补角为80 °，则∠B= °.2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250，则∠BOD=【课堂小结】1.概念：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

2. 性质：对顶角相等.【当堂检测】（共10分）1.如右图，直线AB、CD相交点O，∠AOC +∠COE=900，则∠COE的余角为，∠BOD的补角为. （4分）2.如下图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线∠COD=500，试求∠AOB的度数（6分）通过例题体会用“因为……所以……”的方式进行简单的推理。