2.5 2、5、3的倍数的特征
《25的倍数的特征任务单》
《25的倍数的特征任务单》2、5的倍数的特征任务单一、任务背景：在数学中，我们常常遇到与整数的倍数相关的情况。
其中，2和5是两个常见的倍数，具有一些特殊的数学性质。
本次任务单旨在探究2和5的倍数的一些特征，并进行相关的练习。
二、学习目标：1.了解2和5的倍数的定义；2.掌握2和5的倍数的性质；3.能够应用2和5的倍数的性质进行相关的计算。
三、学习内容：1.2和5的倍数的定义：-2的倍数：能够被2整除的数，即能够除以2得到一个整数的数。
-5的倍数：能够被5整除的数，即能够除以5得到一个整数的数。
2.2和5的倍数的性质：-2的倍数的个位数字可以是0、2、4、6、8中的任意一个；-5的倍数的个位数字必定是0或者53.相关练习：请你完成以下的练习题，以巩固对2和5的倍数特征的理解和应用：(1)找出100以内的所有2和5的倍数；(2)列举5个2的倍数，并求它们的和；(3)一个四位数能同时被2和5整除吗？如果可以，请写出一个例子；如果不可以，请说明理由。
(4)判断以下数中，哪些是2和5的倍数：15，20，25，30，35，40。
四、学习步骤：1.了解任务背景和学习目标；2.阅读学习内容，理解2和5的倍数的定义和性质；3.解答练习题，完成相关的计算和分析；4.检查答案，核对计算过程和结果；5.总结2和5的倍数的特征，写下学习感悟。
五、学习评估：请你回答以下问题，并将答案发送给老师进行评估：1.2的倍数的个位数字可以是哪些数字？2.5的倍数的个位数字必须是哪些数字？3.一个四位数能同时被2和5整除吗？为什么？4.判断以下数中，哪些是2和5的倍数：15，20，25，30，35，40。
六、学习拓展：如果你对2和5的倍数的性质感兴趣，可以继续学习更高级的倍数相关的知识，如正整数的公倍数和最小公倍数等内容。
七、学习总结：通过本次任务单，我们学习了2和5的倍数的特征，掌握了2和5的倍数的定义和性质，并进行了相关的练习。
希望这次学习能够帮助你更好地理解和应用倍数的概念。
最新人教版小学数学五年级下册《3的倍数的特征》反思
人教版小学数学五年级下册《3的倍数的特征》反思3的倍数的特征教学反思《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。
我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。
1.找准知识冲突激发探索愿望。
找准备知识中冲纷激发探索，在第一环节中我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。
由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。
但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
2. 激发学习中的困惑，让探究走向深入。
找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，这是一节课的出彩之处，刚开始我们先采用课本上百数表来研究，结果在一个班实践后认为效果并不是很理想，由于数太多，让学生观察3的倍数的这些数时，并从中找出相同的地方，结果，很多同学找了与本节课毫无关系的东西，浪费了很多时间。
在评课的时候，我们又讨论是不是找一些数代表百数表，于是我设计了一个表格，让学生用除法计算的方法找到3的倍数的特征，并观察这些数，这些数的个位分别从0到9都有，让学生知道3的倍数的特征跟数的个位没有关系，然后从中又把像45和54，75和57，123和321等特殊的数单独展示出来，让学生观察从中找出规律。
结果我又重新上了这节课，效果比上节课要好。
这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最后总结3的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。
北师大版小学5年级数学上册第三单元(探索活动：2,5的倍数的特征)PPT教学课件
2，5的倍数的特征
2.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能
正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？
为什么？
总数是2的倍数。
总数是5的倍数。
8855的的个个位位上上是5， 它是不5，是它2的是倍5 数。 的倍数。
答：每2个装一袋，不能正好装完；每 5个装一袋，能正好装完。
2，5的倍数的特征
2，5的倍数的特征
从表中找出2的倍数，说一说这些倍数有什么特征。
观察发现
提出猜想
验证猜想
得出结论
2的倍数 的末尾都 是2，4， 6，8，0。
2的倍数的 特征是个位 一定是2，4， 6，8，0。
任意选一些数， 分别乘以2， 观察得出的积 的尾数是不是 2,4，6,8，0。
个位上是2， 4，6，8，0 的数都是2 的倍数。
2，5的倍数的特征
认一认。 像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，也 叫偶数。
像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数， 也叫奇数。
自 偶数 然 奇数 数
0
2，5的倍数的特征
拓展延伸
1.在下面的数中圈出5的倍数，并与同伴交流你是 怎么判断的？
28 45 53 80 75 34 89 95
个位上是0或5的数， 都是5的倍数。
132Х5＝660，
5Х3＝15，5Х4＝20，
…
…
实际上，个位上是0 或5的数，都是5的倍 数。
2，5的倍数的特征
从表中找出2的倍数，说一说这些倍数有什么特征。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
赏析罗鸣亮老师《2、5、3的倍数特征》的道理
老师《2、5、3的倍数特征》的道理名课赏析《判断2、3、5的倍数特征》主持稿一、开篇语：尊敬的各位老师，大家下午好！我们如约而至，相聚在陈志玮数学工作坊，进行“聚焦名师课堂，提升学科素养”空间共同体研修活动，一同走进“全国小学数学特级教师罗鸣亮老师的《你知道吗？--判断2、5、3倍数特征的道理》一课。
我是今天活动的主持人郭燕，今天的活动分为三个部分：（点）第一部分：教材分析，准确定位。
第二部分：对话名师，佳课共赏。
第三部分：分享交流，同进共长。
二、第一部分：教材分析，准确定位。
（点）罗鸣亮老师这节课的知识内容属于五年级上册《因数和倍数》单元，是基于学生学习了2、5、3倍数特征的基础上深入研究其特征的本质，引导学生挖掘隐藏在数学知识背后深层次的数学之“理”。
为学生进一步学习质数和合数、求最大公因数、最小公倍数、约分和通分等知识打下基础，同时也是数论中的重要内容，它不仅能够丰富学生有关整数的认识，更有助于发展学生的数学思维。
三、第二部分：对话名师，佳课共赏。
（点）“数学是讲道理的”一直是罗鸣亮老师的教育观点。
他常常让学生在常规处质疑,在本质中思考。
在他的课中能深刻体会到罗老师对每个知识背后所蕴含的数学道理的挖掘。
（一）教学片段1：培养质疑的意识与能力。
本节课的内容属于概念范畴，教材通过列举、归纳、总结最后得出2、3、5的倍数特征。
而罗老师的这节课却打破了教材原有的编排特点，进行了重新架构，注重挖掘2、5、3倍数特征的本质，下面让我们一起欣赏片段一（点），看看你是否也有过和罗老师一样的思考。
请赏析片段一：培养质疑意识与能力。
（播放视频）小结：当罗老师提出：“5的倍数看个位，3的倍数看各个数位对于这个发现你有什么问题？”刚开始学生所提出的问题都比较浅显，可罗老师不急不躁给学生留够充足的时间去思考，慢慢的学生的视角开始关注到数学的本质问题。
数学知识的产生立足于前人及学者的经验积累之上，是各种生活及数学活动的产物，但我们往往会忽略其内涵。
《3的倍数的特征》教学反思
《3的倍数的特征》教学反思《3的倍数的特征》教学反思范文（通用5篇）《3的倍数的特征》教学反思1《3的倍数的特征》是五年级下册数学第二单元“因数与倍数”中的一个知识点，是在学生已经认识倍数和因数、2和5倍数的特征的基础上进行教学的。
由于2、5的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出——根据个位数的特点就可以判断出来。
但是3的倍数的特征却不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。
因而在《3的倍数的特征》的开始，我先复习了2、5的倍数的特征，然后学生猜一猜什么样的数是3的倍数，学生自然而然地会将“2.5的倍数的特征”迁移到“3的倍数特征的问题中，得出：个位上是3、6、9的数是3的倍数，后被学生补充到“个位上是0—9的任何一个数字都有可能是3的倍数，”其特征不明显，也就是说3的倍数和一个数的个位数没有关系，因此要从另外的角度来观察和思考。
在问题情境中让学生产生认知冲突产生疑问，激发强烈的探究欲望。
接着提供给每位学生一张百数表，让他们圈出所有3的倍数，抛出问题：把3的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现，引导学生换角度思考3的倍数特征。
接下来，经过进一步提示，引导学生观察各位上数的和，发现各位上的和是3的倍数。
于是，形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的.和也是3的倍数。
为了验证这一猜想，我补充了一些其他的数，如49×3=147，166×3=498等，使学生进一步确认这一结论的正确性。
还可以任意写一个数，利用这一结论来验证，如3697，3+6+9+7=25，25不是3的倍数，而3697÷3也不能得到整数商，因此，它不是3的倍数。
通过这样的方式也使学生认识到：找出某个规律后，还要找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。
为了使学生更好地掌握3的倍数的特征，进行课堂练习时，我还把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生判断，以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。
2,3,5的倍数的特征教案5篇
2,3,5的倍数的特征教案5篇2,3,5的倍数的特征教案篇1教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五班级下册第33～34页例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第8～10题。
教学目标：1．使同学认识和掌控3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2．使同学经受探究和发觉3的倍数的特征的过程，培育观测、比较和分析、概括等思维技能，积累数学活动的阅历，提高归纳推理的技能，进一步进展数感。
3．使同学主动参加探究、发觉规律的活动，获得探究数学结论的胜利感受；体验数学充斥规律，体会数学的奇异，加强学习数学的积极情感。
教学重点：认识3的倍数的特征。
教学难点：讨论并发觉3的倍数的特征。
教学预备：预备计数器教具和学具。
教学过程：一、激活阅历1．复习回顾。
提问：2和5的倍数有哪些特征？回顾一下，我们是怎样发觉2和5的倍数的特征的？〔板书：找出倍数——观测比较——发觉特征〕2．引入课题。
谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观测、比较，分别发觉了2和5的倍数的特征。
今日，我们就根据这样的过程，探究、查找3的倍数的特征。
〔板书课题〕二、学习新知1．提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或o．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的`想法。
〔按思维惯性，可能很多同学会猜想个位上是3的倍数〕很多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。
〔板书：3的倍数，个位上是3、6、9〕质疑：利用以前的阅历学习新内容，是不错的学习方法。
今日大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习常常可以这样类推。
那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？〔依据回答擦去板书内容后半部分〕2．利用阅历，组织探究。
〔1〕找3的倍数。
〔2〕探究特征。
3．同学归纳，强化认识。
追问：现在你能告知大家，经过找出倍数、观测比较，我们发觉3的倍数有什么特征吗？让同学读一读板书的结论。
数学背诵 2,5,3的倍数的特征
五下数学第二单元(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
(7)偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（7）偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
《3的倍数的特征》教学反思1
《3的倍数的特征》教学反思《3的倍数的特征》教学反思《3的倍数的特征》教学反思1 《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅表达在个位上的数，比拟明显，容易理解。
而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。
我决定在这节课中突出学生的自主探究，使学生猜测——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。
我从学生的已有认知出发，引导学生先进展合理的猜测，进而引发学生从不同的角度验证自己的猜测，通过验证，学生自我否认了自己的猜测。
此时学生处于“不愤不启”的最正确的学习状态，他们迫切想知道3的倍数的特征终究是什么？这样来调动学生学习的欲望，增强学生主动探究意识，有利于后面的探究学习。
他们还认为在我们实际生活中，当你解决一个新问题时，一般没有人告诉你解决这个问题会碰到什么困难。
你只有碰到问题后，在解决问题的过程中方才清楚还需要哪些知识，然后，你要在原来的知识库中去提取并灵敏地应用原有的知识。
新课堂呼唤“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量过失的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的课堂教学不应该有意识地去防止学生犯错误。
因为课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的成果，关键是要看我们老师如何对待学生的错误，有个教育专家说得好：“课堂上的错误是教学的宏大财富”。
因此，我们老师在课堂中要有沉着冷静的心理、海纳百川的境界和沉着应变的机智，给学生一个出错的时机和权利。
《3的倍数的特征》教学反思2 3的倍数的特征的教学与2、5倍数的特征难度上有不同，因为2、5的倍数的特征从数的外表的特点就可以很容易看出〔根据个位数的特点就可以判断出来〕，但是3的倍数的特征却不能从外表去判断，因此我特设以下环节打破重难点预习题。
1、给出一些数让学生先判断哪些数是3的倍数。
五年级数学《2、5的倍数的特征》教案
五年级数学《2、5的倍数的特征》教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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(完整版)2、3、5的倍数特征
2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。
最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。
偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。
100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。
例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
例4、判断是否是3的倍数。
2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。
（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把列数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
2,3,5的倍数特征说课稿
一、2、5的倍数特征本课题是北师大版小学数学教材第九册第一单元第二节的一个教学内容。
一、说教材：这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。
它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。
因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
二、设计理念：所谓预习就是学生在学习新知识前，通过自学对新知识有初步的认识，形成一定的知识表象，或激活一定的前期经验和已有知识基础。
通过预习，学生可以复习、掌握一些旧有的知识，初步认识知识的构架和网络，为完成由旧到新、由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象的知识迁移奠定基础。
也就是说，课前预习起到了一个承前启后的作用，为掌握新知识做好知识方面的准备。
通过预习，给学生提供了一个培养自学能力的舞台。
预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是在锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。
久而久之，学生的自学能力将逐步提高。
这节课是先安排学生进行预习后再进行的因为是刚开始实施预习后的课堂教学,所以之前我已经给学生安排了具体的预习步骤.所以探究新知识的时候我从学生已掌握的知识点切入，让学生说出预习之后，所获得的知识。
从而让学生自主学习、自主探究。
讲完所有内容之后再进行反馈，让孩子们对自己昨天预习的内容进行修正，再进行自我评价，肯定学生学习的效果，从而提高学生预习的积极性。
三、本课题的教学目标：知识目标：1、理解并掌握2和5的倍数的特征，，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；2、知道偶数和奇数的概念和意义。
能力目标：1、会判断一个数是不是2、5的倍数。
2、能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数。
3、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识。
培养类推能力及主动获取知识的能力。
情感目标：培养学生预习的积极性。
教学重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
2,3,5的倍数的特征(教学设计)-五年级下册数学西师大版
2,3,5的倍数的特征（教学设计）五年级下册数学西师大版作为一名经验丰富的教师，我始终相信“寓教于乐”的教育理念。
在今天的课堂中，我们将一起探索2、3、5的倍数的特征，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版五年级下册数学。
今天我们将学习第39页至第40页的内容，主要包括2、3、5的倍数的特征及其运用。
二、教学目标1. 让学生掌握2、3、5的倍数的特征；2. 培养学生运用倍数特征解决实际问题的能力；3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：5的倍数的特征；2. 教学重点：2、3、5的倍数的特征及其运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的桌子，找出2的倍数和3的倍数的桌子。
2. 自主学习：学生独立完成学生用书第39页的自主探究部分，教师巡回指导。
4. 成果展示：每组选出一名代表，向全班同学展示本组的研究成果。
5. 讲解与练习：教师讲解2、3、5的倍数的特征，并结合实例进行讲解。
然后让学生完成学生用书第40页的练习部分。
六、板书设计1. 2的倍数：个位是偶数；2. 3的倍数：各位数之和能被3整除；3. 5的倍数：个位是0或5。
七、作业设计1. 请列举出10个2的倍数和10个3的倍数；八、课后反思及拓展延伸课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，如在家庭中找出2、3、5的倍数的物品，并说明原因。
通过今天的教学，我希望学生能够真正掌握2、3、5的倍数的特征，并在日常生活中灵活运用。
重点和难点解析一、实践情景引入在教学的开始，我选择了学生熟悉的教室里的桌子作为实践情景，这是一个非常巧妙的引入方式。
通过让学生观察并找出2的倍数和3的倍数的桌子，学生能够将抽象的数学概念与具体的实物相结合，从而更好地理解和记忆倍数的特征。
2,3,5的倍数的数的特征[1]1
![2,3,5的倍数的数的特征[1]1](https://img.taocdn.com/s3/m/c887ac2158fb770bf78a55cb.png)
选出两张数字卡片 按要求组成一个数 按要求组成一个数. 选出两张数字卡片,按要求组成一个数
0
5
6
7
Hale Waihona Puke (1)组成的数是偶数; 组成的数是偶数 组成的数是 50 60 70 56 76 (2)组成的数是 的倍数 组成的数是5的倍数; 组成的数是 50 60 70 65 75 (3)组成的数既是 的倍数又是 的倍数 组成的数既是2的倍数又是 的倍数; 组成的数既是 的倍数又是5的倍数 50 60 70
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
探索二
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
★试一试
1、在□中填一个数字，使这个数是 的倍 中填一个数字，使这个数是2的倍 数。 3□
30
32
34
36
38
2、在□中填一个数字，使这个数是5的 、 中填一个数字，使这个数是 的 倍数。 倍数。 5□ □ 5 0 5 5
★★★排一
排 3、用0、2、5三个数字排成一个三位 、 、 、 三个数字排成一个三位 使它是5的倍数。（有几种排法 的倍数。（有几种排法?) 数，使它是 的倍数。（有几种排法 ( )( )( ) ( 2 )( 5 )( 0 ) ( 5 )( 2 )( 0 ) ( 2 )( 0 )( 5 )
这种判断方法叫做弃3 这种判断方法叫做弃3倍数法
655 5 656
奇数: 、 奇数 33、355、123、8 089、655、881。 、 、 、 、 。 偶数: 、 偶数 98、988、0、3 678、1 000、5 656。 、 、 、 、 。
教学心得 《3的倍数的特征》教学反思
教学心得《3的倍数的特征》教学反思《3的倍数的特征》是学生在学习过2和5倍数特征之后的又一内容，因为2和5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。
在本节课的教学中我先让学生猜想：3的倍数有什么特征呢？在学生猜想的基础之上拿出百数表，在百数表中圈出3的倍数，你发现了什么？下面是小组的汇报：小组1：我们小组有2个发现，第1个是在百数表中，3的倍数都是一条斜线；第二个发现是3、6、9的下面空2个数，第3个数都是3的倍数，左、右两边空2个数也是3的倍数。
学生指着班班通说得有理有据，下面的学生对他们小组的发言表示赞同，在生生互动时，讨论的重点开始向一条斜线和空2个数偏离。
我在那着急了，一条斜线和空两个数不是3的倍数的本质特征，如果再讨论这个问题，本节课的效率将降低。
正在我思考怎样引导时，一位学生举手了，他说：如果把百数表打乱，那你们的这2个发现就不成立。
这位同学一说，教室里安静了，如果把百数表打乱，那3的倍数就不在一条斜线上，中间也不会都空两个数，那他们发现的这2点就不成立。
在接下来的交流中学生开始关注各个数位相加之和上来。
课堂是动态、生成的，当我们没有足够的教育机制来应对课堂上发生的问题时，我们可以从学生身上找到问题解决的方法，我想，这就是教学机智和教学经验的形成过程。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是( )A．96 B．48 C．602．下面图形中只有一条对称轴的是（）A．长方形 B．等要三角形 C．圆 D．平行四边形3．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（）A．19， 110 B．22， 330 C．86， 440 D．76， 2204．下列说法正确的是（）A．射线比直线长B．含有未知数的式子就是方程C．甲、乙两人同走同一段路，所用时间的比是4：5，他们的速度比是5：4D．一个棱长为6厘米的正方体它的表面积和体积相等5．一件商品“买四赠一”相当于打（）折A．4 B．5 C．7 D．86．2009年第一季度与第二季度的天数相比是( )A．第一季度多一天 B．天数相等 C．第二季度多1天7．把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍C．1倍8．电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（）A．25元B．20元C．15元D．10元9．下列各数中能化成有限小数的是（）。
2,3,5的倍数的特征
2,3,5的倍数的特征2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5的数。
2的倍数：2的倍数叫作偶数。
所有的整数不是奇数就是偶数。
如果一个数是2的倍数，它就是偶数(偶数)，可以表示为2n；如果不是，则为奇数(odd)，可以表示为2n+1(n为整数)，即奇数(odd)除以2的余数为1。
它的百以内的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50、52、54、56、58、60、62、64、66、68、70、72、74、76、78、80、82、84、86、88、90、92、94、96、98、100。
3的倍数：各个位数相加的和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
所有6的倍数都是3的倍数。
它的百以内的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。
5的倍数：个位数为0或5的数字。
倍数是指一个整数可以被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数。
例如，如果15能被3或5整除，那么15就是3和5的倍数。
它的百以内的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95。
倍数是一数学名词，指的是一个数和一个整数的乘积。
换句话说，对于两个数A和B，如果有一个整数N使得b = na，那么B是A的倍数，如果A不为零，则说明b/a是一个整数，它的除法是整除的，没有余数。
2的倍数，也称为偶数。
若A和B都是整数，B是A的倍数，则A是B的因子，Multiply =因子乘以y若A和B都是整数，且一个整数C同时是A和B的倍数，则C称为A和B的公倍数，若C是满足上述条件的最小正整数，则称为最小公倍数。
《3的倍数的特征》说课稿
《3的倍数的特征》说课稿《3的倍数的特征》说课稿1《3的倍数的特征》这节课是北师大版小学五年级上册第6、7页的内容。
在学习本课之前，学生已经掌握了2、5的倍数的特征。
2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、能力、情感三方面综合考虑。
确定教学目标如下：1、理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。
3．通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
根据以上的目标，我确定了本课的。
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点:3的倍数的数的特征的归纳过程。
教法和学法。
根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：1、复习，激趣导入。
2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。
3、采用让学生自主发现的学习方法。
3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。
本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。
教学过程:一、复习导入：为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。
12 18 20 25 48 60 72 90让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。
冀教版-数学-四年级上册-知识梳理 倍数和因数
余数。
2、3、5的倍数特征
1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.5的倍数的特征：个位上是O或5的数都是5的倍数。
3.3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是O，所有数位上的数字之和是3的倍数。
个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数；个位上是0、2、4、6、8的自然数都是偶数。
倍数
1．倍数的意义：只要两个整数相除没有余数，就说被除数是除数的倍数。
2．倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
3．找一个自然数的倍数的方法：用这个数依次乘1、2、3……所得的积都是这个自然数的倍数。
因数、质数和合数
1．因数：如果一个数能写成两个自然数相乘的形式，那么这两个自然数就叫做这个数的因数。
2．一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3．质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数合数。
1既不是质数也不是合数。
质因数、分解质因数
1．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
2．分解质因数：把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
3．分解质因数的方法：（1）用树状图式法分解质因数。（2）用短除法分解质因数。
只有合数才能分解质因数。
倍数和因数
知识模块
具体内容
要点提示
自然数
1．自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。
2．一个物体也没有，用0表示。O也是自然数。
2.2、5、3的倍数的特征第2课时 3的倍数的特征
的倍数呢?
1+2=3
1+5=6
3，6，9 是 3 的倍
······
数，但 12，15，18
12 个位上的数不是 3 的倍数， 个位上的数就不是
但 1 + 2 = 3, 3 是3 的倍数。 3 的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
复习旧知 2、5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上的数是0、2、 4、6、8。
5的倍数的特征：个位上是数是0和5。
3 的倍数的特征
先把 3 的倍 数找出来。
3×1 = 3 进入新课
3×2 = 6
3×3 = 9
3×4 = 12
3×5 = 15
3×6 = 18
3×7 = 21 ······
3 的倍数的个位 上的数是不是 3
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
学习必须与实干相结合。——泰戈尔
（4）同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。
（√ ）
巩固提高
1.放气球。（放飞是3的倍数的气球。）
28 224
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教学内容：人民教育出版社五年级上册P19《3的倍数的特征》
教学目标：
1、认识3的倍数的特征。
2、能够准确判断一个数是否是3的倍数。
教学重点：
认识3的倍数的特征。
教学难点：
根据数的特点灵活判断一个数是否是3的倍数。
教学准备：
铅笔、多媒体课件等。
教学过程：
一、引入
师：以下各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？
□1 302 23
1□4 205 226
□17 318 □0
（学生判断：302，1□4，226，218，□0是2的倍数；205，□0是5的倍数。
）师：你是怎么想的？
（学生可能回答：只要看个位就行了，个位上是偶数的就是2的倍数，个位上是0和5的就是5的倍数；……。
）
小结：判断一个数是不是2或5的倍数，只要看它的个位。
师：这些数中，哪些是3的倍数？
（学生可能回答：318是3的倍数，318÷3＝106；□1可能是3的倍数也可能不是3的倍数；……。
）
师：你知道3的倍数有什么特征吗？
（学生猜想。
）
师：今天我们就来学习3的倍数的特征。
（板书：3的倍数的特征。
）
[设计意图说明：先通过练习，复习一下2和5的倍数的特征，学生在概括2和5的倍数的特征时只注意到了个位数，因此，学生在猜想3的倍数的特征时也会很自然地寻找个位上的数的特征。
学生通过举反例认识到3的倍数不能只看个位上的数。
]
二、新授
探究一：3的倍数的特征。
1、师：3的倍数个位可能是几？
（学生举例，媒体出示：
1×3＝3；2×3＝6； 3×3＝9；
4×3＝12；5×3＝15； 6×3=18；
7×3＝21；8×3＝24； 9×3＝27；
10×3＝30；……。
）
小结：3的倍数个位可能是0～9的任意一个数。
师：看来光看个位，我们无法确定一个数是否是3的倍数。
[设计意图说明：再一次让学生认识到判断一个数是否是3的倍数不能只看个位，也让学生了解3的倍数个位上可能是0～9的任意一个数这样一个特征。
]
2、师：任选一组数，使它们都是3的倍数，□里可以填几？
（1）□1 1□
（2）□2 2□
（第一组：21，12，51，15，81，18；第二组：12，21，42，24，72，27。
）
师：你发现了什么？
（学生可能回答：每组数中填的数都相同；将个位和十位上的数交换一下，它们都是3的倍数；……）
3、师：下列各数哪些是3的倍数？交换各数的位置，它还是3的倍数吗？
（1）36 （2）62 （3）213
（学生可能回答：36，63是3的倍数；62，26不是3的倍数；213，231，123，132，312，321都是是3的倍数。
）
师：你发现了什么？
（学生可能回答：一个数如果是（不是）3的倍数，交换各数位上的位置，得到的新数仍旧是（不是）3的倍数；……。
）
师：请你再找几个数，看看是不是这样？
（学生举例）
师：猜一猜，3的倍数和各个数位上的数有什么关系？
（学生可能回答：个位和十位上的数相加，结果是3，6，9；各个数位上的数相加的和是3的倍数；……。
）
师：以下各数是否是3的倍数？验证一下你们的猜想。
（1）87 （2）404 （3）436 （4）915
小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
[设计意图说明：学生在做练习2时可能已经注意到个位和十位相加的和是3，6，9。
如果学生当时就提出，应予以肯定，并在练习3中加以验证。
这里不需要让学生一定说出各个数位上的数相加是3的倍数这样精确的数学语言，学生用自己的话说就可以了。
教师可适当引导学生，如“各数位上数的和一定是3，6，9吗？”，“48是不是3的倍数？”，“3，6，9都是什么数？”]
探究二：进一步认识3的倍数。
1、师：123456789是3的倍数吗？
（学生回答：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，因为45是3的倍数，所以123456789是3的倍数。
）
师：去掉其中的一个数，它还是3的倍数吗？
（学生举例。
）
师：你发现了什么？
（学生可能回答：去掉数字3，6，9，得到的新数仍旧是3的倍数。
）
师：以下各数是3的倍数吗？说说你是怎么想的。
（1）3261 （2）61904 （3）336689
（学生交流。
）
（比较方法：① 3261：3＋2＋6＋1＝12，因为12是3的倍数，所以3261是3的倍数。
② 3261：先去掉数字3，6，2＋1＝3，因为3是3的倍数，所以3261是3的倍数。
）
小结：当数字比较大时，我们可以先去掉3，6，9，再判断。
2、以下各数是3的倍数吗？
（1）222 （2）444 （3）555
师：你发现了什么？
（学生可能回答：这些三位数各数位上的数都相同，它们都是3的倍数。
）
师：如果换作其它数呢？
（学生举例）
师：22362是3的倍数吗？你有哪些好方法判断？
（学生可能回答：先去掉数字3，6，2＋2＋2＝6，因为6是3的倍数，所以22362是3的倍数；先去掉3个2，3＋6＝9，因为9是3的倍数，所以22362是3的倍数；……。
）师：根据数字的特点，我们有许多好方法来灵活地判断，同学们课余可以再想一想，还有没有其它好方法。
[设计意图说明：当数字较大时，先去掉数字3，6，9是我们比较常用的方法，其他方法教师可以适当地介绍，比如先去掉3个相同数字，先将1和5，2和4等两个数成对地去掉，这些方法需要一定的经验基础，教师不必强求学生掌握。
]
三、练习
1、下列各数中3的倍数有_________________。
（课本P19∕做一做 1. 。
）
14 35 45 100 332 876 74 88
2、在□中填一个数字，使它是3的倍数。
2□ 1□5 36□□279
3、判断：
（1）个位上是3，6，9的数，可能是3的倍数。
………………………………………（）（2）无论个位上是几，都可能是3的倍数。
…………………………………………（）（3）如果两个数都不是3的倍数，那么它们的和也不是3的倍数。
………………（）（4）一个数各位上的数的和是6的倍数，这个数就是3的倍数。
…………………（）4、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？（课本P19∕做一做 2. 。
）
四、作业
同步解析与测评P9∕1（9）， P10∕5
课本P20∕4、 P21∕6、7、8、 P22∕9、10、
附板书设计：。