山东省潍坊诸城市2017届九年级第三次模拟考试数学试题
潍坊中考数学模拟题答案
潍坊市初中学业水平考试模拟题（三）数学试题第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每题 3分，共42分）在每题所给的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．21．的相反数是（）55252 A．B．C．252D．52．为鼓舞大学生创业，我市为在高新区创业的大学生供给无息贷款125000元，这个数据用科学记数法表示为(精准到0.01)（）A．1.3105B．1.2105C．1.25105D．1.301053.如图,已知a//b，小亮把三角板的直角极点放在直线b上.若150o,则∠2的度数为（）A．30o B．40o C．50o D．45o4．以下运算正确的选项是（）．A.6x35x2x B．(2a)22a2C．(a b)2a2b2D．2(a1)2a25．计算31618的结果是()32A.32B.352C.332D.236．方程x22x3能够化简为（）A.(x3)(x1)0B.(x3)(x1)0C.(x1)22D.(x1)2407．以下说法正确的选项是A．认识江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率用普查的方式。
B．在同一年出生的367名学生中，起码有两人的诞辰是同一天是必定事件C．某市6月上旬前五天的最高温以下（单位：°C）：28、29、31、29、33，对这组数据众数和中位数都是29D．若甲组数据的方差S甲2=0.32，乙组数据的方差S乙2=0.04，则甲组数据比乙组数据稳固。
8.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“729”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，4，5，6中任选两数，能与2构成“V数”的概率是()A．1B．1C．3D．3 42104x2 9.a2x3，则a的取值范围是()若不等式2的解集为3x24x1A．a2B．1C．a2D．a1 a2 210.如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，侧视图不变C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，侧视图不变11．已知x1mx ny83n的立方根为（y是二元一次方程组nx my的解，则4m）21A．1B．32C．32D．112.如图，点A是反比率函数y 3AB∥x轴交反比率函数y2（x＞0）的图象上随意一点，的图象于x x点B，以AB为边作平行四边形ABCD，此中C、D在x轴上，则SYABCD为（）A．2B．3C．4D．513．如图AB是⊙O的直径，弦CD AB，∠CDB＝30°，CD＝43，则暗影部分图形的面积为()A．4B．8C．4D．8 33y(千米)yAC120BB AAO BCxC O DO4x(小时)D14.某物流企业的快递车和货车同时从甲地第出13发，题以图各自的速度匀速向乙地第行14题图驶，第12题图快递车抵达乙地后卸完物件再另装货物共用50速分钟，立刻按原路以另一度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60间千米／时，两车之的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象以下图，现有以4下个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为90千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(45,70)；④快递车从乙地返回时的速度为80千米／时．6以上4此中正确的选项是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D.②③④第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空：(本大共 5个小.每小3 分，共15分)把答案填在中横上.15．分解因式:mx 2 8mx 16m _____________.16．某种商品的价320元，了吸引客，按价的八折销售，仍可盈余起码25%，种商品的价最少是元．17.在菱形ABCD 中，E 是BC 上的点，接 AE 交BD 于点F , 若EC2BE , EF2,AE 的是____.第A17D18．如，两齐心的心O ，大的弦AB 切小于P ，两的半径分2 和，若用暗影部分F1.成一个，的底面半径BEC1 ，比如：f(4)11，f(1)1 2， 19.于正数x ，定f(x)11 x4521 1 321) 11f(2013)f(2012)⋯+f(2) f(1)f( ⋯ f() f()=____ _．220122013三、解答（本大共7个小，共63分.解答写出文字明、明程或演算步）20.（本小分7分）迎接2014年南京青奥会，某校了以“我青奥加油”主的学生法比，参作品按A 、B 、C 、D 四个等行了定．随机抽取部分学生法作品的定果行剖析，并制扇形和条形以下：依据上述信息达成以下：（1）在次抽中，共抽了多少名学生？（2）在②中把条形充完好；（3）已知校次活共收到参作品750份，你估参作品达到 B 以上（即A和B）有多少份？21.（本小分7分）如，在平行四形ABCD 中，BE 均分 ABC 交AD 于点E ，DF 均分ADC 交BC 于点F .若BDEF ，判断四形EBFD 是什么四形，并明你的.22．（本小分7分）增援雅安，学校“捐”活.小明的小准D自制卡片行．活AE当日，了方便，小准了一点零用，依据订价售出一些卡片后，又降价销售．小所有的所有数y （元）与售出卡片数x （）的关系如所示．B F C（1）求降价前y （元）与x （）之的函数分析式；(第21)（ 2）假如依据订价打八折后，将节余的卡片所有出，，小一共有280元（含用零），求小一共准备了多少张卡片．23．（本小题满分 9分）已知：如图，在△ ABC 中，AB AC ．以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E . 求证：DE 与⊙O 相切；延伸DE 交BA 的延伸线于点F . 若AB 6，sinB = 5,求线段AF 的长.524．（本小题满分 9分）某学校为绿化校园计划购置甲、乙两种树苗共 800株，甲种树苗每株 24元，乙种树苗每株 30元，有关资料表示：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%，90%. (第23题图)1）若购置这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购置多少株？ 2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购置多少株？3）在（2）的条件下，应怎样选购树苗，使购置的树苗的花费最低？并求出最低花费．25．（本小题满分11分）某数学兴趣小组展开了一次活动，过程以下：如图 1，等腰直角△ABC 中， AB=AC ，∠BAC=90°，小敏将三角板中含 45°角的极点放在 A 上，斜边从AB 边开始绕点A 逆时针旋转一个角 ，此中三角板斜边所在的直线交直线 BC 于点D ，直角边所在的直线交直线 BC 于点E.（1）小敏在线段BC 上取一点M ，连结AM ，旋转中发现：若AD 均分∠BAM ，则AE 也均分∠MAC ．请你证明小敏发现的结论；（2）当0°＜≤45°时，小敏在旋转中还发现线段 BD 、CE 、DE 之间存在以低等量关系：BD 2+CE 2=DE 2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不一样的方法进行解决：小颖的想法：将△ ABD 沿AD 所在的直线对折获得△ ADF ，连结EF （如图2）；小亮的想法：将△ ABD 绕点A 逆时针旋转90°获得△ACG ，连结EG （如图 3）； 请你从中任选一种方法进行证明；（3）小敏持续旋转三角板，请你持续研究：当135°＜＜180°时（如图4），等量关系BD 2+CE 2=DE 2能否仍旧建立？若建立，给出证明；若不建立，说明原因．26．（本小 题满分13分）如图， 已知C 点坐标为（1，图1图2图3图40），直 线y x3 交x 轴于点A ，交 y 轴于点B ，抛物线 yax 2bx c 经过 A 、 B 、 C 三点. (第25 题图)（1）求抛物线的分析式;（2）若点D 的坐标为（-1，0），在直线yx3上有一点P ，使△ABO 与△ADP 相像，求出点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在 x 轴下方的抛物线上，能否存在点E ，使△ADE 的面积等于四边形APCE的面积？假如存在，恳求出点E 的坐标；假如不存在，请说明原因．2016年初中学业水平模拟考试（二）数学试题答案及评分标准说明：解答题只给出一种解法，考生如有其余正确解法应参照本标准给分 .26 题图一、（每小 3分，共42分）号12345678 9 10 11 12 13 14答案DCBDAACBACDDBC二、填空（每小 3分，共15分）15．m(x4)216．50017．818．4 19．20121.32三、解答（共 63分）20．解：（1）24÷20%=120；∴次抽取的本的容量120；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分2）C 人数：120×30%=36（人），D 人数：120-36-24-48=12（人），略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（3）∵A 和B 作品在本中所占比率：2448100%60%120∴估参作品达到B 以上有750×60%=450份⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分21.四形EBFD 是菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分明：∵四形ABCD 是平行四形，∴ AC ，AB CD ，ABCADC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵ BE均分 ABC ，DF均分ADC ，ABECDF⋯⋯⋯⋯⋯ 3分∴∴△ABE ≌△CDFASA∴AECF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分在平行四形ABCD 中，AD ∥BC ，ADBC∴DE ∥BF ，DEBF∴四形EBFD 是平行四形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分若 BDEF ，EBFD是菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分四形22 ．解：（）降价前y 对于 x 的函数分析式 ykx b （k0 ）． ⋯⋯⋯⋯ 1 分 1将 0,50，30,200代入得b 50, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分b 200.30k解得k 5,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分b 50.∴y 5x50．（0≤x ≤30）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分（2）依据意，可得50 5 30580%a 30280．⋯⋯⋯⋯⋯ 6分解得a50．答：一共准了50卡片．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分23.(1)明：接OD .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵AB =AC ,∴B C .又∵OB OD ,∴B 1.C1. ∴OD ∥AC . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分 DE ⊥AC 于E ,∴DE ⊥OD .∴DE 与⊙O 相切. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)解：接AD . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵AB ⊙O 的直径，∴∠ADB =90°.∵AB =6，sinB =5，∴ADABsinB =65 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分55∵123290，∴13.∴B3.在△AED中，∠AED=90°.∵sin3AE5，AD5∴AE5AD5656.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分5555又∵OD∥AE，∴△FAE∽△FOD.∴FAAE.AB6OD AO3FO OD∵,∴.∴FA2∴AF2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分FA3.5解：（1）甲种苗x株，乙种苗y株，列方程x+y=800⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分24x+30y=21000解得：x=500，y=300答：甲种苗500株，乙种苗300株．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）甲种苗m株，乙种苗（800－m）株，列不等式85%m＋90%（800－m）≥88%×800解得：m≤320因此甲种苗至多320株⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（3）甲种苗m株，苗的用W元，W＝24m＋30（800－m）＝－6m＋24000⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∵－6＜0，∴W随m的增大而减小，0＜m≤320，∴当m＝320，800－m＝480,W有最小W最小值＝24000－6×320＝22080元答：当甲种苗320株，乙种苗480株，用最低22080元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分25．解：（1）明：∵∠BAC＝90o，∠DAE＝∠DAM＋∠MAE＝45o，∴∠BAD＋∠EAC＝45o．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分又∵AD均分∠MAB，∴∠BAD＝∠DAM．∴∠MAE＝∠EAC．∴AE均分∠MAC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）明小的方法：∵将△ABD沿AD所在的直折获得△ADF，∴AF＝AB，BD=DF,∠AFD＝∠B＝45o，∠BAD＝∠FAD．又∵AC=AB，∴AF＝AC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分由（1）知，∠FAE＝∠CAE．在△AEF和△AEC中，∵AF＝AC，∠FAE＝∠CAE，AE＝AE，∴△AEF≌△AEC（SAS）．∴CE＝FE，∠AFE＝∠C＝45o．∴∠DFE＝∠AFD＋∠AFE＝90o．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分在Rt△DEF中，DF2＋FE2＝DE2，∴BD2＋CE2＝DE2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（3）当135o＜＜180o，等量关系BD2＋CE2＝DE2仍旧建立．⋯⋯⋯⋯7分明以下：如，将△ABD沿AD所在的直折获得△ADF．BD=DF,AF ＝AB ，∠AFD ＝∠ABD ＝180o －∠ABC ＝135o ，∠BAD ＝∠FAD ．又∵AC=AB ，∴AF ＝AC ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分又∵∠CAE ＝900－∠BAE＝900－（45o －∠BAD ） ＝45o ＋∠BAD ＝45o ＋∠FAD＝∠FAE ．⋯⋯⋯9分在△AEF 和△AEC 中，∵AF ＝AC ，∠FAE ＝∠CAE ，AE ＝AE ，∴△AEF ≌△AEC （SAS ）．∴CE ＝FE ，∠AFE ＝∠C ＝45o ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分∴∠DFE ＝∠AFD －∠AFE ＝135o －45o ＝90o ．在Rt △DEF 中，DF 2＋FE 2＝DE 2，∴BD 2＋CE 2＝DE 2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分26.解：（1）：由意得，A （3，0），B （0，3）． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴把A （3，0），B （0，3），C （1，0）三点分代入y=ax 2 +bx+c 得9a 3b c 0a1 c3解得：b4a b cc3∴抛物的分析式y= x 2- 4x+3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）由意可得：△ABO 等腰三角形,如所示，若△ABO ∽△AP 1D ，AO OBADDP 1∴DP 1=AD=4,∴P 1 (1,4)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分若△ABO ∽△ADP 2 ，点P 2作P 2M ⊥x 于M ，AD=4, ∵△ABO 等腰三角形,∴△ADP 2是等腰三角形,由三合一可得：DM=AM=2=P 2M ，即点M 与点C 重合∴P 2 （1，2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分（3）如点E(x,y)，SADE1AD|y|2|y|⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分2①当P 1(-1,4)，S四边形APCE ＝S 三角形ACP +S 三角形ACE111 1 2|y|=4+y2242 ∴2y=4+y ∴y=4∵点E 在x 下方∴y=-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9分代入得： x 2-4x+3=-4,即x 24x7 0∵△=(-4)2-4×7=-12<0∴此方程无解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分②当P 2（1，2），S 四边形APCE ＝S 三角形ACP +S 三角形ACE=2+ y22∴2y=2+y∴y=2∵点E在x下方∴y=-2⋯⋯⋯⋯⋯11分代入得：x2-4x+3=-2,即x24x50，∵△=(-4)2-4×5=-4<0,∴此方程无解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分上所述，在x下方的抛物上不存在的点 E.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分。
山东省诸城市部分学校2017届中考模拟(3月)数学试卷
初三数学检测题（2017.3.16）1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．2． 答卷前务必将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1. 在实数0，（－ 3 ）0，（－23 ）－2，｜－2｜中，最大的是（ ）.A ．0B ．（－ 3 ）0C ．（－23 ）－2D ．｜－2｜2. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是A ．10πB ．15πC ．20πD ．30π3.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）.A.3.7×10－5克B.3.7×10－6克C.37×10－7克D. 3.7×10－8克 4. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）.5.下列运算正确的是（ ）.A.x 3·x 5= x 15B. (x 2) 5=x 7C. 327 =3D. －a ＋b a ＋b=－16.如果不等式组⎩⎨⎧ x ＞ax ＜2恰有3个整数解，则 a 的取值范围是（ ）.A ．a ≤-1B ．a ＜-1C ．-2≤a ＜-1D ．-2＜a ≤-17.如图，AB 为⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=250，则∠D 等于( ).A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°O D B AC ·8.已知一次函数y 1=kx ＋b(k ＜0) 与反比例函数y 2=mx (m ≠0)的图象相交于A 、B 两点，其横坐标分别是－1和3，当y 1＞y 2，实数x 的取值范围是（ ）.A.x ＜－1或0＜x ＜3B.－1＜x ＜0或0＜x ＜3C. －1＜x ＜0或x ＞3D. 0＜x ＜39.估计5 ＋12介于（ ）之间. A.1.4与1.5 B.1.5与1.6 C.1.6与1.7 D.1.7与1.8 10.如图：四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 至E ，使DE=AD ，连接EB ， EC ，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE 为矩形的是（ ） A.AB=BE B.BE ⊥CD C.∠ADB=900D.CE ⊥DE11.要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（ ）A.2880B.1440C.2160D.120012.如图：二次函数y=ax2＋bx ＋c 的图象所示，下列结论中：①abc ＞0; ②2a ＋b=0;③当m ≠1时，a ＋b ＞am 2＋bm;④a －b ＋c ＞0;⑤若ax 12＋bx 1 =ax 22＋bx 2，且x 1≠x 2，则x 1＋x 2=2，正确的个数为（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：0C ）：－6，－3，x ，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是 . 14.如图：△ABC 中，AB=AC ，内切圆⊙O 与边BC 、AB 分别切于点D 、E 、F ，若∠C=300,CE=2 3 ,则AC= .15.因式分解：－2x 2y ＋12xy －16y= . 16. 已知是二元一次方程组的解， 则m+3n 的立方根为 ．17．求++++322221…+22014的值，可令S=++++322221…+22014，则2S=+++32222…+22015，因此2S ﹣S=22015－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ (5)2014的值为 ．x=1ABCD E18.如图：在x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点O 顺时针方向旋转，若∠BOA 的两边分别与函数y=－1x 、y=2x的图象交于B 、A 两点，则tanA= .14题图 18题图三、解答题（本大题共6小题，共66分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．(本题满分9分)2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国·朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A 、B 、C 、D 四个等级，并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加朗诵比赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整理；（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C 等级对应扇形有圆心角为 度； （3）学校欲从获A 等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A 等级的小明参加市朗诵比赛的概率。
2017年中考数学三模试卷
2017年中考数学三模试卷D22．（9分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．（9分）教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，23．加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（分钟）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．如图为在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（分钟）的关系如图．（1）a= ；（2）直接写出图中y关于x的函数关系式；（3）饮水机有多少时间能使水温保持在70℃及以上？（4）若饮水机早上已加满水，开机温度是20℃，为了使8：40下课时水温达到70℃及以上，并节约能源，直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适？24．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．25．（10分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？26．（12分）平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE= °，CD= ；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，求线段BD的长；（4）若m=6，n=4，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD 的长．2017年河北省唐山市路北区中考数学三模试卷参考答案一、选择题（本大题共16小题，1-10题，每小题3发，11-16小题，每小题3分，共42分）1．A；2．D；3．C；4．B；5．B；6．D；7．C；8．A；9．A；10．B；11．A；12．AD；13．D；14．C；15．A；16．B；二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题共4分）17．2；18．6；19．﹣1；；三、解答题（本大题共7小题，共68分）20．；21．；22．抽样；50；23．7；24．；25．；26．90；；。
2017年山东省潍坊市中考数学试题及答案(word版)
试卷类型：
A
2017年潍坊市初中学业水平考试数学试题
2017.06
注意事项：
1. 本试题分第I卷和第n卷两部分.第I卷为选择题，36分；第n卷为非选择题，84分; 共4页，120分.考试时间为120分钟.
2. 答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答
题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.
第I卷（选择题共36 分）
、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把
3. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储
量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000
亿用科学记数法可表示为
（）.
3 8 11 14
A.1 10
B. 1000 10
C.1 10
D. 1 10
秘密★启用前
正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）
1.下列计算，正确的是（）.
3 2 6 3 . 3
A. a a a
B. a " = a
2 2 4
C. a a a
2 4
a
& D.。
诸城市繁华初级中学九年级第三次学情检测数学试题
数学试题参考答案一． 选择题1.A2.D3.D4.B5.D6.B7.A8.D9.D 10.A 11.C 12.B二． 填空题13.（2a-b ）(2a+b+3) 14.-2, 15.50° 16.13 17. 2 18.三． 解答题19. 解：（1）设能买锦江牌钢笔x 支，则能买红梅牌钢笔(40)x -支．依题意，得8 4.8(40)240x x +-=．解得15x =． 40401525x -=-=∴．答：能买锦江牌钢笔15支，红梅牌钢笔25支．………………………………………4分（2）①依题意，得8 4.8(40) 3.2192y x x x =+-=+． 又由题意，有1(40)21(40)4x x x x ⎧<-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩，．≥解得4083x <≤． y ∴关于x 的函数关系式为 3.2192y x =+，自变量x 的取值范围是4083x <≤且x 为整数．………………………………………8分 ②对一次函数 3.2192y x =+， 3.20k =>∵， y ∴随x 的增大而增大．∴对4083x <≤，当8x =时，y 值最小． 此时4040832x -=-=， 3.28192217.6y =⨯+=最小（元）．答：当买锦江牌钢笔8支，红梅牌钢笔32支时，所花钱最少，为217.6元．………………………………………10分 21. 解 (1)由题意得：①5k ＝2，k ＝25，∴y 1＝25x . ………………………………………1分②⎩⎪⎨⎪⎧ 4a ＋2b ＝2.4，16a ＋4b ＝3.2，解之，得：⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－15，b ＝85， ∴y 2＝－15x 2＋85x . ………………………………………4分 (2)设购Ⅱ型设备t 万元，购Ⅰ型设备(10－t )万元，共获补贴Q 万元．∴y 1＝25(10－t )＝4－25t ，y 2＝－15t 2＋85t ， Q ＝y 1＋y 2＝4－25t －15t 2＋85t ＝－15(t －3)2＋295.………………………………………8分 ∴当t ＝3时，Q 有最大值为295，此时10－t ＝7(万元)． 即7万元购Ⅰ型设备，3万元购Ⅱ型设备，共获最大补贴 5.8万元．………………………………………10分20. 解：连结OD 、OE 、OF ，由垂径定理知：PD=0.5CD=12（m ）……………2分在Rt △OPD 中，OD=13（m ）∴OE=OD=13m ∵tan ∠EMO== 1∶3.7 ，tan15°≈1：3.7 ∴∠EMO=15° 由切线性质知∠OEM=90°∴∠EOM=75°同理得∠NOF=75°∴∠EOF=180°-75°×2=30°Rt △OEM 中，tan15°≈1∶3.7∴EM=3.7×13=48.1（m ）………………………………………6分又的弧长==6.5（m ）………………………………………8分∴48.1×2+6.5=102.7（m ），即从M 点上坡、过桥、再下坡到N 点的最短路径长为102.7米。
2017年数学中考三模检测试题
（第5题）c BA C 2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学试题注意事项：1.全卷满分150分．考试时间为120分；2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A B C D 2．下列计算正确的是（▲） A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 6÷a 3＝a 2C ．(a 2)3＝a 8D ．a 2·a 3＝a 53在实数227，0，－2， 2π中，无理数的个数有（▲）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4.右图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（▲）A ．B ．C ．D ．5．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，AB ＝BC ，则下列关系正确的是 （▲）A ．a ＋c ＝2bB ．b ＞cC ．c －a ＝2(a －b )D ．a ＝c 6.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分 率是（▲）A．10％B．15％C．20％D．30％7.如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD 交OC于点E，交BC︵于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段CD 是CE与CO的比例中项．其中，所有正确结论的序号是（▲）A．①②B．①③C．②③D．①②③8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数kyx=的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（▲）A．16 B．20 C．24 D．28二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9.分解因式：ax2-2ax+a=________．10.抛物线y=（x+1）2﹣2的顶点坐标是．11.若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.12.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C 两点．若∠1=50°，则∠2的度数是°．13.第12题图第13题图如图，每个小正方形的边长为l，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于____________．14.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 cm2．15.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为度．16. 如图，直线y＝34x－3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共6分）计算：()112322sin60.2π-⎛⎫--+︒⎪⎝⎭18．（本题共6分）解不等式组()()4132142x xxx⎧-≤+⎪⎨--⎪⎩19．（本题共6分）先化简，再求值：22144(1)1-+-÷--a aa a a，其中-2＜a ≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．20．（本题共8分）某校举行春季运动会，需要在初三年级选取1或2名同学作为志愿者，初三（5）班的小熊、小乐和初三（6）班的小矛、小管4名同学报名参加．（1）若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初三（5）班同学的概率是 ；（2）若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这2名同学恰好都是初三（6）班同学的概率．21．（本题共10分）在平面直角坐标系x O y ，直线y =x -1与y 轴交于点A ，与双曲线=ky x交于点B （m ，2）.（1）求点B 的坐标及k 的值;（2）将直线AB 平移，使它与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，若△ABC 的面积为6，求直线CD 的表达式.22．（本题共10分）某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分步直方图．组别 次数 频数 （人数）A 80≤x ＜100 6B 100≤x ＜120 8C 120≤x ＜140 mD 140≤x ＜160 18 E160≤x ＜1806（1）表中的m=______；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）合格要求是x ≥120，请估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．跳绳次数频数（人数）18016014012010080681815126323．（本题共10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；（3）若AD=3，AB=4，求DC的长．24．（本题共10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：EF⊥AB；（2）若∠C=30°，6，求EB的长．25．（本题共10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：3AB=10米，AE=15米．（i=1：3BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈ 1.732）26．（本题共12分）如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过y O D Q EC B AxE 作直线l //BC ，交直线CD 于点F ．将直线l 向右平移，设平移距离BE 为t (t ≥0)，直角梯形ABCD 被直线l 扫过的面积（图中阴影部份）为S ，S 关于t 的函数图象如图②所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．信息读取(1)梯形上底的长AB= ；(2) 直角梯形ABCD 的面积= ； 图象理解(3)写出图②中射线NQ 表示的实际意义；(4) 当42<<t 时，求S 关于t 的函数关系式； 问题解决(5)当t 为何值时，直线l 将直角梯形ABCD 分成的两部分面积之比为1: 3．27．（本题共14分）如图，抛物线y ＝ax 2-2ax+c （a ≠0）与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为（4，0）. （1）求该抛物线的解析式；（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交线段BC 于点E ，连接CQ ，当△CQE 的面积为3时，求点Q 的坐标；（3）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为 （2，0）.问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学答题纸一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9. 10. 11. 12.13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共6分）计算：()101222sin60.2π-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭18．（本题共6分）解不等式组()()4132142x x x x ⎧-≤+⎪⎨--⎪⎩19．（本题共6分）先化简，再求值：22144(1)1-+-÷--a a a a a，其中-2＜a ≤2，请选择一个a 的合适整数代入求值．20．（本题8分）（1）；（2）21．（本题共10分）（1）（2）22．（本题共10分）（1）表中的m=______；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）23．（本题共10分）（1）（2）（3）24．（本题共10分）跳绳次数频数（人数）180160140120100806818151263（2）25．（本题共10分） （1） （2）26．（本题共12分）（1） ；（2） ； （3） （4） （5）27．（本题共14分）（2）（3）2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A D C A A C B B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）9. a(x-1)210. (-1,-2)11. 4512. 4013.14. 16 \ 15. 40 16.三、解答题（本大题共11小题，共102分．）17．解：原式=2-1+2- +2×·········································· 2分=3-+···································································4分=3 ··································································································6分18．解：解4(x-1)≤3(x+2)得：x≤10··························································· 2分解得：x>7·····························································4分所以不等式组的解集为7<x≤10·····························································6分19．解:原式, ··········································3分∵-2＜a ≤2,a-1≠0.a-2≠0,a≠0∴a≠1,a≠2.a≠0∴当a=-1时，原式==··························································· 6分21．（1）；·· ······················································· 2分（2）列表如下（小熊记作A，小乐记作B，小矛记作C，小管记作D），A B C DA ﹣﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B （A，B）﹣﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C （A，C）（B，C）﹣﹣﹣﹣（D，C）D （A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣﹣·····································6分所有等可能的情况数有12种，其中这2名同学恰好都是初三（6）班同学的情况有2种，则P==．·····································8分21.（1）将点B（m，2）代入y=x-1得：m=3，∴点B的坐标为（3,2），将点B（3,2）代入y=，得k=6. ·····································4分(2)方法一：设将直线AB平移m个单位，则设平移后直线CD的表达式为y=x-1+m,∵△ABC的面积为6，∴∣m∣×2×+∣m∣×1×=6解得：m= 4∴将直线AB向左或向右平移4个单位∴直线CD的表达式为y=x+3或y=x-5 ·····································10分方法二：当y=0时，x-1=0,x=1,所以直线y=x-1与x轴的交点坐标为（1,0），∵将直线AB平移，∴设平移后直线CD的表达式为y=x+b设平移后C点坐标为（m,0）∵△ABC的面积为6，∴∣m-1∣×2×+∣m-1∣×1×=6解得：m=5或-3此时C点坐标为（5,0）或（-3,0），代入y=x+b得，b=3或b=-5∴直线CD的表达式为y=x+3或y=x-522．（1）表中的m=___12___；············· 2分（2）请把频数分布直方图补完整；·········· 5分（3）这个样本数据的中位数落在第___三_组；·····································7分（4）=126 人························· 10分23．解:(1)证明:, ,,在△ABD与△ECB中,, ∴△ABD≌△ECB································· 3分(2)由(1)证得△ABD≌△ECB,∴BD=BC，,,; (6)分(3)由(1)证得△ABD≌△ECB,,,,,····································· 10分24．(1)证明:连接OD,∵AB=AC, ∴∠B=∠C，∵OC=OD ∴∠C=∠ODC∴∠B=∠ODC, 是的切线, ,; ·····································5分(2), ,,,, , ,,,,.·······························10分25．（1）根据题意可知，即，所以，故。
山东省潍坊诸城市九年级第三次模拟考试数学试题
2017年初中学业水平模拟考试（三）数学试题注意事项：本试题共120分，考试时间为120分钟，答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂，写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分） 1.下列计算正确的是（ ）A. 030=B. 33-=--C. 331-=-D. 39±= 2.下列运算正确的是（ ）A.53255x x x =•B.xy y x 532=+C. 428224x x x =÷D. 523)(x x =- 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 4.如图，是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A. 16、10.5B. 8、9C. 16、8.5D. 8、8.5 5.方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A. 1≥k B. 1≤k C. 1<k D. 1>k 7.如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（ ）正面 A B C D 8.函数a ax y -=与)0(≠=a xay 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 8.A 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>+<-22m x m x 有解，则m 的取值范围为（ ）A 32->m B 32≤m C 32>m D 32-≤m 9.如图，边长为1的小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于（ ） A55 B 552 C 2 D 21 10.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A a>0B x=3是方程02=++c bx ax 的一个根C 0=++c b aD 当x<1时，y 随x 的增大而减小11.如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 、Q 分别是CD 、AD 的中点，动点E 从点A 向点B 运动，到点B 时停止运动；同时，动点F 从点P 出发，沿P →D →Q 运动，点E 、F 的运动速度相同，设点E 的运动路程为x ，△AEF 的面积为y,能大致刻画y 与x 的函数关系的图象是（ ）A B C二、填空题（本大题共6小题，共18分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13.若分式12323-+-x xx x 的值为零，则x=14.已知x 、y 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-54232y x y x 的解，则代数式224y x -的值为15.如图，在△ABC 中，AB=AC=10,以AB 为直径的⊙O 与BC 交于点D,与AC 交于点E ，连接OD 交BE 于点M,且MD=2，则BE 长为第15题图 第16题图 第17题图16.如图，在平面直角坐标系中xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，0）,A （0，6），B （4，6），C （4，4）D （6，4）E （6，0）。
山东省潍坊市中考数学三模试卷
山东省潍坊市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列整数中与最接近的数是（）A . 2B . 4C . 15D . 162. （2分）计算2m2n－3m2n的结果为（）A . －1B . －23C . －m2nD . －6m4n23. （2分）(2018·湛江模拟) 如图，若a∥b，∠1=58°，则∠2的度数是（）A . 58°B . 112°C . 122°D . 142°4. （2分）圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm5. （2分） (2019九下·台州期中) 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，下列说法正确的是A . 任意一个四边形的中点四边形是菱形B . 任意一个平行四边形的中点四边形是平行四边形C . 对角线相等的四边形的中点四边形是矩形D . 对角线垂直的四边形的中点四边形是正方形6. （2分） (2017七下·河北期末) 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了n人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这n人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命B . 调查长江流域的水污染情况C . 调查重庆市初中学生的视力情况D . 为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查9. （2分） (2016七上·前锋期中) 已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A . ﹣1B . ﹣3C . 3D . 不能确定10. （2分） (2016九上·温州期末) 如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，则图中与∠EAD相等的角（不包括∠EAD）有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分）(2017·阿坝) 因式分解：2x2﹣18=________．12. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 将550000用科学记数法表示是________．13. （5分）如果点(1,2)在双曲线上，那么该双曲线在第________象限.14. （1分）已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是________15. （1分）如图，若=________ ，则△OAC∽△OBD．16. （1分）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为________度．17. （1分）列不等式组：2x与3的和不小于4，且x与6的差是负数________。
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2017年初中学业水平模拟考试（三）数学试题注意事项：本试题共120分，考试时间为120分钟，答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂，写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分） 1.下列计算正确的是（ ）A. 030=B. 33-=--C. 331-=-D. 39±= 2.下列运算正确的是（ ）A.53255x x x =∙B.xy y x 532=+C. 428224x x x =÷ D. 523)(x x =-3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.如图，是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A. 16、10.5B. 8、9C. 16、8.5D. 8、8.55.方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A. 1≥k B. 1≤k C. 1<k D. 1>k 7.如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（ ）正面 A B C D 8.函数a ax y -=与)0(≠=a xay 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 8.A 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>+<-22m x m x 有解，则m 的取值范围为（ ）A 32->m B 32≤m C 32>m D 32-≤m9.如图，边长为1的小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于（ ） A55 B 552 C 2 D 2110.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A a>0B x=3是方程02=++c bx ax 的一个根C 0=++c b aD 当x<1时，y 随x 的增大而减小11.如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 、Q 分别是CD 、AD 的中点，动点E 从点A 向点B 运动，到点B 时停止运动；同时，动点F 从点P 出发，沿P →D →Q 运动，点E 、F 的运动速度相同，设点E 的运动路程为x ，△AEF 的面积为y,能大致刻画y 与x 的函数关系的图象是（ ）A B C二、填空题（本大题共6小题，共18分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13.若分式12323-+-x xx x 的值为零，则x=14.已知x 、y 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-54232y x y x 的解，则代数式224y x -的值为15.如图，在△ABC 中，AB=AC=10,以AB 为直径的⊙O 与BC 交于点D,与AC 交于点E ，连接OD 交BE 于点M,且MD=2，则BE 长为第15题图 第16题图 第17题图16.如图，在平面直角坐标系中xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，0）,A （0，6），B （4，6），C （4，4）D （6，4）E （6，0）。
若直线l 经过点M （2,3），且将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是17.如图，直线33+-=x y 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，以线段AB 为边，在第一象限内作正方形ABCD ，点C 落在双曲线)0(≠=k x ky 上，将正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度，使点D 恰好落在双曲线)0(≠=k xky 上的点D 1处，则a=18.如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆， 图1 图2 图3 图4 19.依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S 1，S 2，S 3，……S 10，则S 1+S 2+S 3+……+S 10=三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）已知关于x 的方程0)2)(3(2=---p x x（1）求证：无论P 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x 1、x 2，且2132213x x x x =+，求实数P 的值。
20.（本题满分8分）潍坊市某校为了解九年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B 、E 两组发言人数的比为5：2,请结合图中相关数据回答下列问题： （1）样本容量是 ，并补全直方图（2）该年级共有学生800人，请估计该年级达天里发言次数不少于12次的人数； （3）已知A 组发言的学生中恰好有1位女生，E 组发言的学生中有2位男生，现从A 组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，示所抽的两侠学生恰好都是男生的概率。
发言人的扇形统计图21.（本题满分8分）如图，某人在山坡坡脚C 处测得一座建筑物顶点A 的仰角为600，沿山坡向上走到P 处再测得该建筑物顶点A 的仰角为450，已知BC=90米，用B 、C 、D 在同一条直线 上，山坡坡度为1：2 （1）求该建筑物的高度（即AB 的长） （2）求此人所在位置点P 的铅直高度。
22.(本题满分8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是直径，作OD ∥BC 与过点A 的切线交于点D ，连接DC 并延长交AB 的延长线于点F ， （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AE=6,CE=32,求线段CE 、BE 与劣弧BC 所围成的图形面积。
23.（本题满分10分）为支援某地救灾，我市A 、B 、C 三地现在分别明某种赈灾物资100吨，100吨、80吨，需要全部运往灾区的D 、E 两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D 县的数量比运往E 县的数量的2倍少20吨。
（1）求这批赈灾物资运往D 、E 两县的数量各是多少？（2）若要求C 地运往D 县的赈灾物资为60吨，A 地运往D 县的赈灾物资为x 吨（x 为整数），B 地运往D 县的赈灾物资数量小于A 地运往D 县的赈灾物资数量的2倍。
其余的赈灾物资全部运往E 县，且B 地运往E 县的赈灾物资数量不起过25吨，则AB 两地的赈灾物资运往D 、E 两县的方案有几种？（3）已知A 、B 、C 三地的赈灾物资运往D 、E 两县的费用如表所示，为及时将这批赈灾物资运往D 、E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的养总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？24.（本题满分12分）已知：如图①，在平行四边形ABCD 中，AB=3cm,BC=5cm,AC ⊥AB,△ACD 沿AC 的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s ；同时，点Q 从点C 出发，沿着CB 方向匀速移动，速度为1cm/s ；当△PNM 停止平移时，点Q 也停止移动，如图②，设移动时间为t(s ）（0<t<4).连接PQ 、MQ 、MC.（1）当t 为何值时，PQ ∥AB? （2）当t=3时，求△QMC 的面积；（3）是否存在t ，使PQ ⊥MQ?若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由。
25.（本题满分12分） 如图，直线121+=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的抛物线c bx x y ++-=245与直线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C(3,0) （1）直接写出抛物线的解析式；（2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，设点P 移动时间为t 秒，MN 的长度为S 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下，（不考虑点P 与点O,点C 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由。
2017年初中学业水平模拟考试（三）数学试题参考答案及评分标准一选择题（本大题共12小题，共36分。
每小题选对得3分，错选、不选 或多选均记0分）二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分。
） 13.0 或2 14.215 15.8 16.31131+-=x y 17. 2 18.π 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.解:（1）证明：整理0)2)(3(2=---p x x 得，06522=-+-p x x ………………1分22224142425)6(14)5(p p p +=+-=-⨯⨯---∆，∵无论P 取何值时，总有042≥p ， ∴0412>+p∴无论P 取何值时，方程总有两个不相等的实数根…………………………………………4分 （2）221216,5p x x x x -==+，……………………………………………………………5分2123213x x x x =+212122132)(x x x x x x =-+∴…………………………………………………………………6分 )6(5522p -=∴1±=∴p ………………………………………………………………………………………8分20.解：（1）∵B 、E 两组发言人的比为5：2，E 组发言人数占8%，∴B 组发言的人数占20%，由直方图可知B 组人数为10人，所以，被抽查的学生人数为：50%2010=÷（人），F 组人数为：5%)901(50%)8%26%30%20%61(50=-⨯=-----⨯（人），C 组人数为15%3050=⨯（人），E 组人数为4%850=⨯（人）。
补全直方图如图 …………………………………………………………………………3分（2）F 组发言的人数所占的百分比为10%所以，估计全年级这天里发言次数不少于12次的人数为144%)10%8(800=+⨯（人） ………………………………………………………………………………………………5分 （3）∵A 组发言的学生为3%650=⨯人，有1位女生， ∴A 组发言的有2位男生，∵E 组发言的学生：4人，∴有2位女生，2位男生。
∴由题意可画树状图为：∴共有12种情况，所抽的两位学生恰都是男生的情况 有4种。
∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为31124=………………………………………8分 21.解：（1）在Rt △ABC 中，BC=90米，∠ACB=600，39060tan 0=∙=∴BC AB 米故建筑物的高度为390米……………………3分 （2）过点P 作PE ⊥BD 于E ，PF ⊥AB 于F, 又∵AB ⊥BC 于B,∴四边形BEPF 是矩形，∴PE=BF,PF=BE设PE=x 米，则BF=PE=x 米， ∵Rt △PCE 中，21tan ==∠CE PE PCD ,∴CE=2x, ∵d 在△PAF 中，∠APF=450,x -=390BF -AB =AF ∴………………………………………………………………6分X CE BC BE PF 290+=+==,又∵AF=PF,x x 290390∴+=-解得：30330-=x ，答：人所在的位置点P 的铅直高度为)30330(-米………………………………………8分 22.解：（1）连接OC ，∵AD 为⊙O 的切线，090,=∠∴⊥∴BAD AB AC , ∵OD ∥BC,∴∠1=∠3,∠2=∠4, ∵OB=OC,∴∠3=∠4,∴∠1=∠2…………………………………………2分在△OCD 和△OAD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OA OC ODOD 21,∴COD AOD ∆≅∆090=∠=∴∠∴OAD OCD ,∴OC ⊥DE,又OC 是圆O 的半径∴DE 是⊙O 的切线…………4分（2）设半径为r ，则OE=AE-OA=6-r,OC=r,在Rt △OCE 中，222OE CE OC =+ ,222)6()32(r r -=+∴，解得r=2，…………6分3232tan ===∠OC CE COE ,060=∠∴COE , ππ3232360260322212-=∙-⨯⨯=-=∴∆BOCCOE S S S 扇形阴影部分……………………8分 23.解（1）设这批赈灾物资运往D 县的数量为a 吨，运往E 县的数量为b 吨。