华师版七年级数学整式加减目标检测3
华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试题(含答案)
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！七年级数学第三章整式的加减单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了（）A. 2(a－b)mB. 2(a＋b)mC. 2ab mD. m2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（）A. aB. baC. 10a+bD. 10b+a3.若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A. －10B. －8 C. 4 D. 104.若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A. 1B. -1C. -5D. 55.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（）A. 60B. 90C. 112D. 696.已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A. ﹣3B. 0C. 3D. 67.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）A. 161B. 1C. 16D. 以上答案均不正确8.观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. -29x10B. 29x10C. -29x9D. 29x99.1×2+2×3+3×4+…+99×100=（）A. 223300B. 333300C. 443300D. 43330 010.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A. 6B. ﹣10C. ﹣6 D. 10二、填空题（共8题；共9分）11.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．12.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．13.已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ 。
数学华师版七年级上第3章整式的加减单元检测(附答案)
数学华师版七年级上第3章 整式的加减单元检测一、选择题1．在代数式5xy ，－18x 2,3xy 2，2s v ，x 2y －15y 2，b a ，a 2＋x ＋1中，整式共有( )． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．代数式a ＋32的意义不是( )． A ．a 与3和的一半 B ．a 与3的和除以2的商C ．a 与3除以2的商的和D ．a 加上3的和的123．下列各组式子中，是同类项的是( )．A.14mn 与5m 2n B ．5ab 与5abc C ．2x 2y 与－2a 2b D ．3xy 与－13yx 4．下列计算正确的是( )．A ．x 5－x 4＝xB ．x ＋x ＝x 2C ．x 3＋2x 5＝3x 8D ．－x 3＋3x 3＝2x 35．如果单项式x 2y m ＋2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m ，n 的值是( )．A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝－1，n ＝2C ．m ＝－2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝－16．下列各题去括号所得结果正确的是( )．A ．x 2－(x －y ＋2z )＝x 2－x ＋y ＋2zB ．x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1C ．3x －[5x －(x －1)]＝3x －5x －x ＋1D ．(x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2－27．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( )．A ．－4a －1B ．4a －1C ．1D ．－18．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )．A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋19．多项式x 2y 3－5x －2x 3y ＋6y 2－3排列错误的是( )．A ．按x 的降幂排列为－2x 3y ＋x 2y 3－5x ＋6y 2－3B ．按y 的降幂排列为x 2y 3＋6y 2－2x 3y －5x －3C ．按x 的升幂排列为6y 2－3－5x ＋x 2y 3－2x 3yD ．按y 的升幂排列为－3－5x ＋6y 2－2x 3y ＋x 2y 310．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )．(第10题图)A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4n －4D ．4n二、填空题11．孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了__________元．12．把多项式3x 2y －4xy 2＋x 3－5y 3放在前面带“－”的括号内为__________．13．若2x 3y n 与－5x m y 2是同类项，则(m －n )2 010＝__________.14．多项式x 3－2x 2y 2＋3y 2是__________次__________项式．15．若3a 2－a －2＝0，则5＋2a －6a 2＝__________.16．把多项式4a 3b －3ab 2＋a 4－5b 5按字母b 的升幂排列是________________；按字母a 的升幂排列是________________．17．如图所示，阴影部分的面积为__________．(第17题图)18．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖__________块，第n 个图形中有黑色瓷砖__________块(用含n 的代数式表示)．(第18题图) 三、解答题19．化简：(1)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2； (2)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．20．若(a ＋2)2＋|b ＋1|＝0，求5ab 2－{2a 2b －[3ab 2－(4ab 2－2a 2b )]}的值．21．有三个工作队来挖一条水渠，第一队挖了x 米，第二队挖的比第一队的2倍多7米，第三队挖的比第一队的3倍少12米．(1)三个队一共挖了多少米？(2)已知水渠全长1 500米，当第一队挖了200米时，他们完成任务了吗？22．某工厂有工人200人，每人每天能织布30米或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5米，将布直接出售，每米获利2元；将布制成衣服出售每件获利25元．每名工人一天只能做一项工作，不计其他因素．设安排x 名工人制衣，其余的工人织布，用x 表示工厂一天的利润．(写出过程，不要求写x 的范围)．参考答案1．C 点拨：分母中含有字母的不属于整式，所以2s v 和b a不属于整式，故选C. 2．C 点拨：根据C 选项写出的代数式为a ＋32. 3．D 点拨：同类项是指含有字母相同，且相同字母的指数也相等的项，故选D.4．D 点拨：不是同类项不能合并，故选项A ，C 错误；合并同类项时，把系数相加减，字母及字母的指数保持不变，故选项B 错误．5．B 点拨：和为单项式说明两个单项式是同类项，根据相同字母的指数相同有n ＝2，m ＋2＝1，可求得m ＝－1，n ＝2.6．B 点拨：括号前是“－”号，去掉括号与前面的“－”号，括号里各项的符号都改变．7．D 点拨：－2a ＋(2a －1)＝－2a ＋2a －1＝－1.8．A 点拨：由题意列式得：3x 2＋4x －1－(3x 2＋9x )＝－5x －1，故选A.9．D 点拨：升幂排列与降幂排列的顺序恰好相反．10．D 点拨：根据相邻两个图形中三角形的个数的对比发现规律．11．(0.4m ＋2n ) 点拨：所列的代数式是多项式，后面有单位时要把多项式放在括号里．12．－(－3x 2y ＋4xy 2－x 3＋5y 3) 点拨：添括号时，括号前是“－”号，括号里各项的符号都改变．13．1 点拨：由题意知，m ＝3，n ＝2，所以(m －n )2 010＝(3－2)2 010＝1.14．四 三 点拨：多项式的次数由次数最高项的次数决定，有几个单项式就是几项式．15．1 点拨：由3a 2－a －2＝0知3a 2－a ＝2，故5＋2a －6a 2＝5－2(3a 2－a )＝5－2×2＝1.16．a 4＋4a 3b －3ab 2－5b 5 －5b 5－3ab 2＋4a 3b ＋a 4 点拨：按某个字母的升幂排列，就是按字母的指数从小到大的顺序排列．17．a 2＋ab －14πa 2－14πb 2 点拨：阴影部分的面积是长方形的面积减去两个四分之一圆的面积．18．10 3n ＋1 点拨：通过观察发现规律，根据规律列代数式．19．解：(1)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2 ＝14a 2b －12a 2b －0.4ab 2＋25ab 2 ＝－14a 2b . (2)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝5a 2b －2a 2b －15ab 2＋14ab 2＝3a 2b －ab 2.20．解：由(a ＋2)2＋|b ＋1|＝0得，a ＝－2，b ＝－1.5ab 2－{2a 2b －[3ab 2－(4ab 2－2a 2b )]}＝5ab 2－[2a 2b －(3ab 2－4ab 2＋2a 2b )]＝5ab 2－[2a 2b －(－ab 2＋2a 2b )]＝5ab 2－(2a 2b ＋ab 2－2a 2b )＝5ab 2－ab 2＝4ab 2.当a ＝－2，b ＝－1时，原式＝4ab 2＝4×(－2)×(－1)2＝－8.21．解：(1)由第一队挖了x 米，可知第二队挖了(2x ＋7)米，第三队挖了(3x －12)米．x＋(2x＋7)＋(3x－12)＝x＋2x＋7＋3x－12＝6x－5，即三个队一共挖了(6x－5)米，(2)当x＝200时，原式＝6x－5＝6×200－5＝1 195<1 500，所以，他们没有完成任务．22．解：工厂一天的利润包括售衣的利润和售布的利润两部分．由题意得，25×4x＋2[30(200－x)－1.5×4x]＝100x＋2(6 000－30x－6x)＝100x＋12 000－72x＝28x＋12 000，即工厂一天的利润是(28x＋12 000)元．。
华师大版数学七年级上册第3章整式的加减 单元测试
一、选择题
1．下列合并同类项正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．把多项式中
中的同类项分别结合在一起，应为（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列各组中，不是同类项的是（
）
A．
与
B．
与
项式
C．130 与
D．
与
4．若 A 是五次多项式，B 也是五次多项式，则
一定是（
）
A．五次多项式
B．十次多项式
C．不高于五次的多项式
D．单
二、填空题 1．请写出三个与
是同类项的单项式________．
2．若
与
是同类项，则
3．当
时，多项式
4．九个连续整数，中间的一个数为
三、解答题
1．判断题
中不含 项． ，这九个整数的和为_____．
（1）
（）
（2）
（
）
（3）
（
）
（4）
2．把同类项用直线连上
（
）
3．如图，求阴影部分的面积．
4．求下面各代数式的值 （1）
，其中
（2） 一、1．C
2．B
，其中 参考答案 3．A
二、1．略
2．2，2
3．
三、1．（1）×（2）×（3）√（4）√
2．
． 4．C 4．
3．
．（提示：阴影部分面积：
）
4．（1）19．（提示：先合并同类项）（2）
华师版七年级上册数学第3章 整式的加减 专题技能训练(三) 训练 应用代数式探索规律(1)
【点拨】这一列数可分组写为：11，12，21，13，22，31， 14，23，32，41，….根据规律可知57所在的组为第 11 组：(111，120， 39，48，57，66，75，84，93，120，111)，
【答案】B
2．【2020·西藏】观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，…； 1，4，7，10，13，16，19，22，25，…. 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，
【答案】A
3．如第果n一个些数数是按__一__定(_－_规_1_)律n_＋_排1_·2_列n_2＋_为n_1_：_．23，(n－为45，正87整，数－)196，…，那么
4．一列数按规n律2 排列：，…，第12，n个43数，为94_，__1_5_6_，__．265(n为正整数) n＋1
5．【2020·青海】观察下列各式的规律： ①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1； ③3×5－42＝15－16＝－1. 请按以上规律写出第4个算式：______________________． 用含有字母的式子表示第n个算式：___________________.
8．【2020·日照】用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放， 则第10个图案中圆点的个数是( )
A．59B．65C．70D．71
【点拨】由题图可知，当n＝1时，圆点个数为5＋2；当n＝2时，圆点个数为5 ＋2＋3；当n＝3时，圆点个数为5＋2＋3＋4；当n＝4时，圆点个数为5＋2＋3 ＋4＋5，…，所以当n＝10时，圆点个数为5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＋11＝70.故选C.
(2)归纳算式中的规律，直接写出第n个等式；
2013-2014学年华师大版七年级数学上第3章整式的加减单元目标检测试卷及答案点拨
数学华师版七年级上第3章整式的加减单元检测参考完成时间：120分钟实际完成时间：______分钟总分：120分得分：______一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)1．某省今年七年级的学生约有100万人，其中男生约有a万人，则女生约有()．A．(100＋a)万人B．100a万人C．(100－a)万人D．100a万人2．下列代数式书写规范的是()．A．a3 B．1 32a -C．(a＋b)÷c D．3a(x＋1)3．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋1的值是()．A．－2 B．－1 C．0 D．4 4．下列说法中，正确的是()．A．3是单项式B．32abc-的系数是－3，次数是3C．24m n不是整式D．多项式2x2y－xy是五次二项式5．下列两项中，属于同类项的是()．A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和－mn6．下列各式从左到右正确的是()．A．－(3x＋2)＝－3x＋2 B．－(－2x－7)＝－2x＋7C．－(3x－2)＝－3x＋2 D．－(－2x－7)＝2x－77．计算8x2－(2x2－5)正确的结果是()．A．6x2－5 B．10x2＋5C．6x2＋5 D．10x2－58．一个多项式与x2＋2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()．A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－3C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－139．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M与N的大小关系是()．A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．无法确定10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为()．A．5n B．5n－1C．6n－1 D．2n2＋1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为__________．12．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是__________．13．如果单项式x a ＋1y 3与2x 3y b 是同类项，那么a b＝__________.14．已知x －y ＝5，xy ＝－3，则3xy －7x ＋7y ＝__________.15．多项式ab 3－3a 2b －a 3b －3按字母a 降幂排列是__________．16．把3＋[3a －2(a －1)]化简得__________．17．已知A ＝a 2－ab ，B ＝ab ＋b 2，则A ＋B ＝__________，A －B ＝__________，3A －2B ＝__________.18．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按图①方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1 cm ；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1 cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是__________cm.三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分6分)在2x 2y ，－2xy 2,3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．20．(本题满分10分)如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R 和r .(1)用代数式表示圆环的面积；(2)当R ＝5 cm ，r ＝3 cm 时，圆环的面积是多少(π取3.14)?21．(本题满分16分)先化简，再求值：(1)(4a 2－3a )－(1－4a ＋4a 2)，其中a ＝－2； (2)3x ＋2(x 2－y )－21323x x y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，其中x ＝12，y ＝－3； (3)1115(23)(23)(23)(23)3263x y x y x y x y -+-----，其中x ＝2，y ＝1； (4)已知a ＋b ＝－2，ab ＝3，求2[ab ＋(－3a )]－3(2b －ab )的值．22．(本题满分10分)数学老师在黑板上抄写了一道题目“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式332332233221113423244a b a b b a b a b b a b a b b ⎛⎫⎛⎫-+---++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值”，甲同学做题时把a ＝2抄错成a ＝－2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？23．(本题满分12分)观察下列各式：21－12＝9；75－57＝18；96－69＝27；84－48＝36；45－54＝－9；27－72＝－45；19－91＝－72；…(1)请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差等于__________；(2)请用含a，b的等式表示上述规律？并说明理由．24．(本题满分12分)某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．(1)设从A(2)当从A参考答案1答案：C2答案：D 点拨：A ，B ，C 中代数式应分别记作3a 、72a -、a b c +. 3答案：C 点拨：当x ＝－1时，x 2＋2x ＋1＝(－1)2＋2×(－1)＋1＝1－2＋1＝0. 4答案：A 点拨：32abc -的系数是32-，故B 错误；24m n 是单项式，所以也是整式，故C 错误；多项式2x 2y －xy 的次数是3，所以它是三次二项式，故D 错误． 5答案：D6答案：C 点拨：－(3x ＋2)＝－3x －2，故A 错误；－(－2x －7)＝－2x －7，故B 错误；－(－2x －7)＝2x ＋7，故D 错误．7答案：C 点拨：8x 2－(2x 2－5)＝8x 2－2x 2＋5＝6x 2＋5.8答案：B 点拨：(3x －2)－(x 2＋2x ＋1)＝3x －2－x 2－2x －1＝－x 2＋x －3.9答案：A 点拨：M －N ＝4x 2－5x ＋11－(3x 2－5x ＋10)＝4x 2－5x ＋11－3x 2＋5x －10＝x 2＋1.因为x 2＋1＞0，所以M ＞N .10答案：C 点拨：观察图形，可知摆第1个“小屋子”需要5个棋子，摆第2个“小屋子”需要11个棋子，摆第3个“小屋子”需要17个棋子．将1、2、3分别代入6n －1得5、11、17，由此可知C 正确．11答案：a 2＋b 212答案：2122ab b π- 点拨：能射进阳光部分的面积＝长方形的面积－直径为2b 的半圆的面积．13答案：8 点拨：因为单项式x a ＋1y 3与2x 3y b 是同类项，所以a ＋1＝3，b ＝3，解得a＝2，b ＝3，则a b ＝23＝8.14答案：－44 点拨：3xy －7x ＋7y ＝3xy －7(x －y )＝3×(－3)－7×5＝－9－35＝－44. 15答案：－a 3b －3a 2b ＋ab 3－316答案：a ＋5 点拨：原式＝3＋(3a －2a ＋2)＝3＋3a －2a ＋2＝a ＋5.17答案：a 2＋b 2 a 2－2ab －b 2 3a 2－5ab －2b 2点拨：A ＋B ＝a 2－ab ＋ab ＋b 2＝a 2＋b 2；A －B ＝a 2－ab －(ab ＋b 2)＝a 2－ab －ab －b 2＝a 2－2ab －b 2；3A －2B ＝3(a 2－ab )－2(ab ＋b 2)＝3a 2－3ab －2ab －2b 2＝3a 2－5ab －2b 2. 18答案：119解：同类项是：2x 2y,3x 2y ，合并同类项得：2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y . 20解：(1)πR 2－πr 2；(2)当R ＝5 cm ，r ＝3 cm ，π＝3.14时，πR 2－πr 2＝π(R 2－r 2)＝3.14×(52－32)＝3.14×16＝50.24(cm 2)，即圆环的面积是50.24 cm 2.21解：(1)原式＝4a 2－3a －1＋4a －4a 2＝a －1，当a ＝－2时，a －1＝－2－1＝－3；(2)原式＝3x ＋2x 2－2y －6x 2－3x ＋y ＝－4x 2－y ，当x ＝12，y ＝－3时，原式＝－4×212⎛⎫ ⎪⎝⎭－(－3)＝2. (3)原式＝1115(23)3263x y ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭＝－(2x －3y )＝－2x ＋3y ，当x ＝2，y ＝1时，原式＝－2×2＋3×1＝－1；(4)原式＝2ab －6a －6b ＋3ab ＝5ab －6a －6b ＝5ab －6(a ＋b )，当a ＋b ＝－2，ab ＝3时，原式＝5×3－6×(－2)＝27.22解：因为3a 3b 3－233223*********a b b a b a b b a b a b ⎛⎫⎛⎫+---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－2b 2＋3＝3a 3b 3－212a b ＋b －4a 3b 3＋214a b ＋b 2＋a 3b 3＋214a b －2b 2＋3＝－b 2＋b ＋3，即这个多项式的值只与b 的取值有关，与a 的取值大小无关．无论甲同学怎么抄错a ，都不会影响最后的计算结果．23解：(1)这个两位数的十位与个位的差的9倍；(2)设原来两位数的十位数为a ，个位数为b ，则新两位数为(10b ＋a )，原两位数为(10a ＋b )，则(10b ＋a )－(10a ＋b )＝10b ＋a －10a －b ＝9b －9a ＝9(b －a )．即新两位数与原两位数的差等于这个两位数的十位与个位的差的9倍．24解：(1)A 地运往乙地：16－x ，B 地运往甲地：15－x ，B 地运往乙地：13－(16－x )； 总费用：500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600[13－(16－x )]＝500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600(13－16＋x )＝500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600(－3＋x )＝500x ＋6 400－400x ＋4 500－300x －1 800＋600x＝(500－400－300＋600)x ＋(6 400＋4 500－1 800)＝400x ＋9 100(元)；(2)当x ＝3时，400x ＋9 100＝400×3＋9 100＝10 300(元)，即运这批挖掘机的总费用是10 300元．。
华师大版七年级上第3章《整式的加减》检测题(含答案)
第3章 整式的加减检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A ．23xyz 与23xy 是同类项B ．1x 与2x 是同类项C ．−0.5x 3y 2与2x 2y 3是同类项D ．5m 2n 与−2nm 2是同类项 2.下列说法中，错误的是（ ）A.代数式x 2+y 2的意义是x 、y 的平方和B.代数式5(x +y)的意义是5与(x +y)的积C.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x +D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x +33.下列式子中代数式的个数有（ ）−2a −5，−3，2a +1=4，3x 3+2x 2y 4，−b ．A.2B.3C.4D.54.当a =3，b =1时，代数式2a−b 2的值是（ ） A.2 B.0C.3D.52 5.下列各式去括号错误的是（ ）A.213)213(+-=--y x y x B.b a n m b a n m -+-=-+-+)(C.332)364(21++-=+--y x y x D.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a 6.已知代数式x +2y 的值是5，则代数式2x +4y +1的值是（ ）A.6B.7C.11D.127.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +8.一个代数式的2倍与−2a +b 的和是a +2b ，这个代数式是（ ）A.3a b +B.1122a b -+C.3322a b +D.3122a b + 9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=−x 2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A.−7xyB.7xyC.−xyD.xy10.多项式A 与多项式B 的和是3x +x 2，多项式B 与多项式C 的和是−x +3x 2，那么多项式A 减去多项式C 的差是（ ）A.4x −2x 2B.4x +2x 2C.−4x +2x 2D.4x 2−2x 二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为_______________________， 化简后的结果是 . 12.规定a ﹡b =5a +2b −1，则(−4)﹡6的值为 .13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为−2，则输出的结果为 ．14.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么 m ＝ ，n ＝ ．15.三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵.16.一个学生由于粗心，在计算35−a 的值时，误将“−”看成“+”，结果得63，则35−a 的值应为____________.17.若a =2，b =20，c =200，则(a +b +c )+(a −b +c )+(b −a +c )= ．18.当x =1时，代数式13++qx px 的值为2 012，则当x =−1时，代数式13++qx px 的值为__________.三、解答题（共46分）19.（5分）如图，当x =5.5，y =4时，求阴影部分的周长和面积.20.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.21．（6分）已知：A −2B =7a 2−7ab ，且B =−4a 2+6ab +7．（2）若|a +1|+(b −2)2=0，求A 的值．22.（6分）有这样一道题：先化简，再计算：(2x 3−3x 2y −2xy 2)−(x 3−2xy 2+y 3)+(−x 3+3x 2y −y 3) ， 其中x =12，y =−1.甲同学把“x =12”错抄成“x =−12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.23．（6分）某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：24.（6分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：26.（6分）观察下面的变形规律： 211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；….解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：012 2011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ．第3章 整式的加减检测题参考答案1.D 解析：对于A ，前面的单项式含有z ，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于B ，1x 不是整式，2x 是整式，所以不是同类项；对于C ，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项； 对于D ，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.2.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +. 3.C 解析：代数式有：−2a −5，−3，3x 3+2x 2y 4，−b .因为2a +1=4中含有“=”号，所以不是代数式.故选C.4.D 解析：将a =3，b =1代入代数式2a−b 2得2×3−12=52，故选D. 5.C 解析：−12(4x −6y +3)=−2x +3y −32≠−2x +3y +3，所以C 错误.故选C.6.C 解析：因为x +2y =5，所以2x +4y =10，从而2x +4y +1=10+1=11.7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +．8.D 解析：这个代数式的2倍为a +2b −(−2a +b )=3a +b ， 所以这个代数式为3122a b +. 9.C 解析：因为(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=x 2+3xy −2x 2−4xy =−x 2−xy ，将此结果与(x 2+3xy )−(2x 2+4xy )=−x 2【】相比较，可知空格中的一项是−xy .故选C.10.A 解析：由题意可知A +B =3x +x 2①；B +C =−x +3x 2②.①−②：A −C =(3x +x 2)−(−x +3x 2)=3x +x 2+x −3x 2=4x −2x 2．故选A.11.−3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ] 2x 2+2x 2y解析：根据叙述可列算式−3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ]，化简这个式子，得 −3x 2−[−4x 2y +(−5x 2)+2x 2y ]=−3x 2+4x 2y +5x 2−2x 2y =2x 2+2x 2y.12.−9 解析：根据a ﹡b =5a +2b −1，得(−4)﹡6=5×(−4)+2×6−1=−9. 13.5 解析:将x =3，y =−2代入(2x +y 2)÷2，得原式=[2×3+(−2)2]÷2=5. 14.4 3 解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知m =4，2=n −1，所以m =4，n =3.15.4x +6 解析：依题意，得第二队种的树的数量为2x +8，第三队种的树的数量为12(2x +8)−6=x −2，所以三队共种树x +(2x +8)+(x −2)=4x +6(棵)． 16.7 解析：由题意可知35+a =63，故a =28.所以35−a =35−28=7. 17.622 解析：因为(a +b +c )+(a −b +c )+(b −a +c )=a +b +3c ， 将a =2，b =20，c =200代入可得a +b +3c =2+20+3×200=622.18.−2 010 解析：因为当x =1时，13++qx px ==++1q p 2 012，所以p +q =2 011,所以当x =−1时，13++qx px =−=+-1q p −(p +q )+1=−2 011+1=−2 010. 19.解：阴影部分的周长为4x +6y =4×5.5+6×4=46；阴影部分的面积为4xy −y (2x −x −0.5x )=3.5xy =3.5×5.5×4=77.20. 解：设原来的两位数是10a +b ，则调换位置后的新数是10b +a ．所以(10b +a )−(10a +b )=9b −9a =9(b −a )．所以这个数一定能被9整除．21.解：（1）∵ A −2B =7a 2−7ab ， B =−4a 2+6ab +7，A −2B =A −2(−4a 2+6ab +7)=7a 2−7ab ，∴ A =(7a 2−7ab )+2(−4a 2+6ab +7)=7a 2−7ab −8a 2+12ab +14=−a 2+5ab +14.（2）依题意得：a +1=0，b −2=0，∴ a =−1，b =2．∴ A =−a 2+5ab +14=−(−1)2+5×(−1)×2+14=3．22.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式−2y 3，与x 无关，所以当甲同学把“x =12”错抄成“x =−12”时,他计算的结果也是正确的.解：(2x 3−3x 2y −2xy 2)−(x 3−2xy 2+y 3)+(−x 3+3x 2y −y 3)=2x 3−3x 2y −2xy 2−x 3+2xy 2−y 3−x 3+3x 2y −y 3=−2y 3.因为所得结果与x 的取值没有关系，所以他将y 值代入后，所得结果也是正确的. 当y =−1时，原式=2.23.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的54少30人， 所以第二车间有(45x −30)人.则两个车间共有x +(45x −30)=95x −30(人 ).（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间有(x +10)人，第二车间有45x −30−10=45x −40(人)，所以调动后，第一车间的人数比第二车间多x +10−45x +40=15x +50(人). 24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．即有n 张桌子时，有6+4(n −1)=(4n +2)(人)．第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n −1)=(2n +4)(人)．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n =25时，用第一种方式摆放餐桌：4n +2=4×25+2=102>98， 用第二种方式摆放餐桌：2n +4=2×25+4=54<98，所以选用第一种摆放方式．25.解：举例1:三位数578:57757887588522;578+++++=++ 举例2:三位数123:12211331233222;123+++++=++ 猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则所有的两位数是10a +b ，10a +c ，10b +a ，10b +c ，10c +a ，10c +b ． 故101010101010a b b a a c c a b c c ba b c +++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c++++===++++. 26.（1）111+n n －；（2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜想成立．（3）解：原式=01221011 2141313121211-++-+-+- 0122011 2012 211=-=．。
华师大版2020-2021学年七年级数学上册第3章《整式的加减》检测题及答案
第3章 检测卷 时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分) 1.在x 2y,-15,-8x+4y,43ab 四个代数式中,单项式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.对于多项式a 3b-a 2+ab-1,下列叙述正确的是 ( )A.它是三次三项式B.它是三次四项式C.它是四次三项式D.它是四次四项式 3.下列运算正确的是( ) A.3a+2a=5a 2 B.7a+7b=7ab C.2a 2bc-a 2bc=a 2bc D.a 5-a 2=a 3 4.下列式子中,表示“比m 的平方的3倍大1的数”的是 ( )A.(3m)2+1B.3m 2+1C.3(m+1)2D.(3m+1)25.将代数式(3x+2)-2(2x-1)去括号,下列结果正确的是 ( )A.3x+2-2x+1B.3x+2-4x+1C.3x+2-4x-2D.3x+2-4x+26.若单项式3x 5y 2m-3与-12x n y 5是同类项,则m+2n 的值为( )A.14B.12C.10D.87.给出下列说法:①a和0都是单项式;②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;③单项式-2xy 29的系数为-2;④x2+2xy-y2可读作x2,2xy,-y2的和.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.48.如图所示是一块长方形的绿地,绿地中间修建了两条垂直的道路,则两条道路的面积之和为( )A.ac+bcB.ac+(b-c)cC.ac+(b-c)D.a+b+2c(a-c)+(b-c)9.某校举办校园歌手大赛,今年共有a人参加,参赛的人数比去年增加了20%还多3人,设去年参赛的有x人,则x=( )A.a+31+20%B.a-31+20%C.(1+20%)a+3D.(1+20%)a-310.已知一个数为三位数,十位数字是a(a≥2),个位数字比a小2,百位数字是a的2倍,则这个三位数可表示为( ) A.211a-2 B.200a-2C.21a-2D.3a-2二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为.12.一个长方形的一边长为3a+4b,另一边长为a+b,那么这个长方形的周长为.xy-8中不含有xy项.13.当k= 时,式子x3-3kxy-3y2+1314.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为12,则输出的结果为.15.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10,…)和“正方形数”(如1,4,9,16,…).在小于200的数中,设最大的“三角形数”为a,最大的“正方形数”为b,则a+b的值为.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(8分)化简:(1)(5a-3a2+1)-(4a3-3a2);(2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab].17.(8分)先化简,再求值:3a2b-[2ab2-2(-a2b+4ab2)]-5ab2, 其中a=-2,b=1.218.(9分)若(n-1)x|m|-1y2-(n-2)xy2+x2+4是关于x,y的四次三项式,求代数式m n-(m+n)2+2的值.19.(9分)如图,将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起.(1)用含x的代数式表示阴影部分的面积;(2)计算当x=6时,阴影部分的面积.20.(9分)张大爷将自己生产的土特产进行加工后,制成甲、乙两种不同包装的土特产推向市场,其相关信息如下:质量(克/袋) 成本(元/袋)销售价(元/袋)甲300 2.8 m乙400 3.7 n若这两种不同包装的土特产每一种各销售了120千克.(1)张大爷销售甲、乙两种包装的土特产总共赚了多少钱?(2)当m=4,n=4.9时,张大爷可以赚多少钱?21.(10分)魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:魔术师立刻说出观众想的那个数.(1)如果小明想的数是-1,那么他告诉魔术师的结果应该是;(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是;(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数,请你说出其中的奥妙.22. (10分)观察下列各式:1☉3=1×4+3=7;3☉(-1)=3×4-1=11;5☉4=5×4+4=24;4☉(-3)=4×4-3=13.(1)请你想一想:a☉b= ;(2)若a≠b,那么a☉b b☉a(填“=”或“≠”);(3)若a☉(-2b)=4,请计算 (a-b)☉(2a+b)的值.23.(12分)某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A,B两家的苹果.这两家的苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价如下:A家规定:批发量不超过1 000千克,按零售价的92%优惠;批发量超过1 000千克但不超过2 000千克,按零售价的90%优惠;批发量超过2 000千克,按零售价的88%优惠.B家的规定如下表:数量范围/千克0~500 500~1 5001 500~25002 500以上价格/元零售价的95% 零售价的85%零售价的75%零售价的70%表格说明:该批发价格分段计算,如:某人批发苹果2 100千克,则总费用为6×95%×500+6×85%×1 000+6×75%×(2 100-1 500).(1)若他要批发600千克苹果,则他在A家批发需要元,在B家批发需要元;(2)若他要批发x千克苹果(1 500<x<2 000),则他在A家批发需要元,在B家批发需要元;(用含x的代数式表示)(3)现在他要批发1 800千克苹果,他选择在哪家批发更优惠?请说明理由.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B D A B B B A14.6 15.38611.y3-3xy2+5x2y-x312.8a+10b 13.1916.(1)-4a3+5a+1.(2)7a2+ab-2b2..17.3218.m=±3,n=2.当m=3,n=2时,m n-(m+n)2+2=-14.当m=-3,n=2时,m n-(m+n)2+2=10.19.(1)1x2.2(2)18.20.(1)(400m+300n-2 230)元.(2)840元21.(1)4(2)88(3)522.(1)4a+b(2)≠(3)6.23.(1)3 312 3 360(2)5.4x (4.5x+1 200)(3)他选择在B 家批发更优惠1、人生如逆旅，我亦是行人。
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华东师大版实验教材·第3章《整式的加减》3.4
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．下列各组中，不是同类项的是（
）
A．与
B．与
C．与
D．－13与7
2．下列正确的运算是（
）
A．
B．
C．
D．
3．
A．
B．
C．
D．
4．与的一半的差为（
A．
B．
C．
D．
5．计算所得的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知，，若，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题5分，共30分）7．计算：＝．
8．（
）．
9．在括号内填上适当的项：．10．计算：＝．
11．若多项式中不含项，则＝．
12．若代数式的值为7，则代数式的值
．
三、解答题（每小题8分，共40分）13．计算：．
14．计算：．
15．先化简再求值：，其中．
16．先化简再求值：，其中．
17．设，，求代数式的值．
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华师大版七上数学第三章 整式的加减单元测试题3(含答案)
第三章 整式的加减单元测试一、判断1.S=2r π是圆的面积公式,也是代数式.( )2.代数式23223,,1,x x x xy z xπ+-都是整式.( )3.对于代数式2131a +来说,不论a 取何值,总有意义( )4.某项工程甲单独做a 天完成,乙单独做b 天完成,则甲、乙两人合作要用111a b+天( )5.某商品原价a 元,降价20%后又提价20%,则该商品的价格仍为a 元.( )6.代数式243mn π-是单项式,系数是43-,次数为4.( ) 7.两个二次多项式的和仍是二次多项式.( ) 8.(x-1)-(1-x)+(x+1)=3x-1.()9.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m=4.( )10.对于代数式a 3+3a 2b+3ab 2+b 3,当a=4,b=-3时,代数式的值为-1.( ) 二、填空11.a 表示一个三位数,b 表示一个两位数,若把b 放在a 的左边构成一个五位数,则该五位数应记为__________.12.在代数式0,a 2+1,x 2y,(a+b)(a-b),-a,x+-2xy+1,23-a 2b 中,单项式有____,多项式有________.13.多项式-12x 3y+3xy 3-5x 2y 3-1是______次______项式,最高次项是______,常数项是_________,最高次项的系数是_________. 14.多项式2x 4y-x 2y 3+12x 3y 2+xy 4-1按x 的降幂排列为______,按y 的升幂排列为________.15.多项式8x 2-3x-3+4+2x-6x 2中的同类项是_________. 16.已知A=x 2-3x+2,B=-2x 2+x-1,则A-B=______,-A+2B=________.17.去括号:-{-[-(1-a)-(1-b)]}=______________.18.化简:(3x 2-2x+1)-(x 2+2x+2)-(-2x 2-x)=__________,当x=-2时,代数式的值是_______.19.代数式(a 2+b 2)-(a+b)2的意义是_______,111x y的意义是_______.20.已知三个数的平均值是a,其中一个数为b,则其余两个数的平均值是______(用含a,b 的代数式表示),若a=-3,b=2,则其余两个数的平均值是________. 三、选择21.有一两位数,其十位数字为a,个位数字为b,将两个数颠倒,-得到一个新的两位数,那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( )A.ba(a+b)B.(a+b)(b+a)C.(a+b)(10a+b) -D.(a+b)(10b+a)22.某班有学生m 人,若每4人一组,有一组少2人,则所分组数是( ) A.24m - B. 24m + C. 24m + D. 24m- 23.浓度为p%和q%的盐水各akg 和bkg,混合后从中取出ckg(c ≤a+b,那么关于这ckg 盐水的说法:(1)浓度是(p+q)%;(2)含盐(ap%+bq%)kg;(3)浓度是%ap bqa b++;(4)含水是(1)%(1)%a pb q a b-+-+,其中说法正确的个数是( ).A.1B.2C.3D.4 24.下列代数式的叙述,正确的是( ) A. 1x y -读作x 减y 分之一 B.a b x-读作x 分之a 减bC.23xy读作x 除以3乘以y的平方 D.2x x y-读作x 的平方除以x 与y 的差25.下列各组单项式中,不是同类项的是( )A.xy 2和x 2y B.13abc 2和3ac 2b C.12-和0 D. 3x y 和-2xy26.一个五次项式,它任何一项的次数( ).A.都等于 5B.都大于 5C.都不大于 5D.都不小于527.若A=4x 2-3x-2,B=4x 2-3x-4,则A,B 的大小关系是( ) A.A<B B.A=B C.A>B D.无法确定28.若-4m x y 2与x4n y 是同类项,则m-n 的值是( )A.2B.6C.-2D.-6 29.已知a-b=-1,则3b-3a-(a-b)3的值是( ). A.-4 B.-2 C.4 D.230.已知m,n 是自然数, 234m n m n x y +++多项式的次数应当是( ) A.m B.n C.m+n D.m,n 中较大的数 四、解答31.某班共有学生40人,其中m 岁的有9人,n 岁的有24人,其余的都是s 岁的人,用代数式表示他们的平均年龄.若m=7,n=8,s=9,该班的平均年龄是多少?32.先化简,再求值. (1)13-(x 2y 2-xy+3)+2[x 2-12(xy-2x+y-1)]+3x-1,其中x=-4,y=3;(2)2(2a-b)2-12(2a+b)+3(2a-b)2+2(2a+b)-13,其中a=32,b=-2.33.多项式5x2y+7x3-2y3与另一多项式的和为3x2y-y3,求另一多项式.34.把多项式x 3y-xy 2+13-x 2y 3先按x 的升幂排列,再按y 的降幂排列.35.如图,长方形ABCD36.已知:a=b+2,c 的绝对值为3,m,n 互为倒数,试求代数式5a b-+4mn-c 2的值.五、证明37.已知:A=2x2+14x-1,B=x2+7x-2,试证A-2B的值与x无关.38.证明:一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除.第三章单元测试一、1.×2.×3.∨4.∨5.×6.×7.×8.∨9.∨10.×提示:1.S=2r π中含有非运算符号“=”,是等式,而非代数式.2.33x x中的分母含有字母x,因此33x x不是整式.3.对任意的a,3a 2+1>0是恒成立的. 5.a(1-20%)(1+20%)=425a6.243mn π是单项式,但系数是43π,次数为3.7.两个二次多项式的和可能不是二次多项式,如-x 2+3和x 2+y的和为y+3,是一次多项式,正确的说法应为两个二次多项式的和是不大于二次的多项式. 9.由同类项的定义,即为m=4. 10.代数式的值应为1. 二、11.1000b+a提示:a 是一个三位数,由于放在右边,所以不变,而b 放在a的左边,把b 看成一个整体,b 处在千位上,应乘以1000,所以这个五位数是1000b+a.12.0,x 2y,-a,23-a 2b;a 2+1,(a+b)(a-b),x 2-2xy+1 13.五,四,-5x 2y 3,-1,-5.14.2x 4y+12x 3y 2-x 2y 3+xy 4-1,-1+2x 4y+12x 3y 2-x 2y 3+xy 415.8x 2和-6x 2,-3x 和2x,-3和4 16.3x 2-4x+3,-5x 2+5x-4 17.a+b-218.4x+-3x-1,21.19.a,b 的平方和与a,b 和的平方的差,x,y 倒数和的倒数. 20.311,22a b -- 提示:三个数的和为3a,则其余两个数的和为3a-b,所以这两个数的平均值为32a b- 三、21.D 22.B 23.A 24.D 25.A 26.C 27.C 28.A 29.C 30.D提示:21.原两位数是10a+b,颠倒后的两位数是10b+a,新两位数十位上的数字是b,个位数字是a,两数字和为a+b,此和与新两位数的积为(a+b)(10b+a)22.若给这个班加上2个人,每4人一组,则每个组的人数刚好相等,所以组数为24m + 23.这ckg 盐水的浓度为%%a p b q a b ⋅+⋅+, 含盐应为%a p b qc a b⋅+⋅⋅+,含水应为c-%a p b qc a b⋅+⋅⋅+,只有(3)是正确的. 25.A 中所含字母相同,但相同字母的指数不同,故不是同类项. 26.五次多项式是指最高次项的次数是5,而不要求每一项的次数都是5.27.A-B=(4x 2-3x-2)-(4x 2-3x-4)=2>0,故A>B. 28.m=4,n=2.29.把a-b 看成整体,并代入,3b-3a-(a-b)3=-3(a-b)-(a-b)3. 30.多项式的次数是指最高次项的次数, 4m n +是常数项,所以多项式的次数由2,3m n x y 决定,若m ≥n,则m 即为多项式的次数;反之若n ≥m,则3n y 是最高次项,即n 为多项式的次数.四、31.平均年龄为924740m n s++, 将m=7,n=8,s=9代入得972487940⨯+⨯+⨯=7.95(岁)32.(1)原式=-13x 2y 2-23xy+2x 2+5x-y-1=-32.(2)原式=5(2a-b)2+32(2a+b)-13=2272提示:将(2a-b)2,2a+b 看成整体,合并同类项. 33.-2x 2y+y 3-7x 334.按x 的升幂排列:13-xy 2-x 2y 3+x 3y. 按y 的降幂排列:-x 2y 3-xy 2+x 3y+1335.L=2a-2b+πb. S=ab-212b π 36.-4.6. 五、37.(略) 提示:消去x.38.设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b. 10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)。
华师版七年级上册数学 第3章 整式的加减 达标测试卷
第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.用代数式表示“a 与b 的差的两倍”，正确的是( )A ．a －2bB ．2a －bC ．2(a －b)D.a －b 22．单项式－2a 2b 43的系数和次数分别是( )A ．－23和6B.23和6 C ．－2和6D ．－23和43．下列各组中，不是同类项的是( )A ．－x 2y 与2yx 2B ．2ab 与12baC ．－m 2n 与12mn 2D ．23与324．下列运算正确的是( )A ．a 3＋a 2＝a 5B ．2x 2－3x 2＝－x 2C ．3a 2＋4a 4＝7a 6D ．5a 2b －5b 2a ＝05．当a ＝b2(b≠0)时，(8a －7b)－(4a －5b)等于( )A ．0B ．bC ．2bD ．4b6．在下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )A ．a 2－(2a －b ＋c)＝a 2－2a －b ＋cB ．(a ＋1)－(－b ＋c)＝a ＋1＋b ＋cC ．a －b ＋c －d ＝a －(b ＋c －d)D．3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－17．如果一个多项式各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3＋3xy2＋4xyz＋2y3是三次齐次多项式，若a x＋3b2－6ab3c2是齐次多项式，则x的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．28．若A＝2x2－2，则A，B的大小关系是( )A．A＜B B．A＝BC．A＞B D．与＝10．一台整式转化器原理如图所示，开始时输入关于＝x＋1时，第一次输出3x＋1，继续下去，则第3次输出的结果是( )(第10题)A．7x＋1 B．15x＋1 C．31x＋1 D．15x＋15二、填空题(每题3分，共18分)11．计算：－t－t－t＝________．12．关于x的多项式4＝___________________，N＝________________．(写出一组即可)14．已知单项式7a m b2与－a4b n－1的和是单项式，那么m－n＝________．15．已知A，B均是关于x2－2x＋1，B＝x2－nx＋5，当－1)＝________．16．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根火柴棍，第2个图形用了9根火柴棍，第3个图形用了13根火柴棍，…，那么第n 个图形用了____________根火柴棍．(第16题)三、解答题(17题6分，18，20题每题8分，22题12分，其余每题9分，共52分)17．已知多项式y 4－x 4＋3x 3y －12xy 2－5x 2y 3.(1)按字母x 的降幂排列； (2)按字母y 的升幂排列．18．(1)若a ＝－2，b ＝－1，c ＝12，先化简，再求值：3a 2b －[3a 2b －(2abc－a 2c)－4a 2c]－abc.(2)已知(x －3)2＋|y ＋1|＝0，先化简，再求值：4xy －2⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－3xy ＋2y 2＋3(x 2－2xy)．19.已知关于x 的多项式(a －6)x 4＋3x －12x b－a 是一个二次三项式，求：当x ＝－2时，这个二次三项式的值．20．若代数式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)的值．21．阅读理解：我们把形如ab 9ba(其中1≤a＜b≤9且a，b为整数)的五位正整数称为“对称凸数”，形如cd 0dc(其中1≤c＜d≤9且c，d为整数)的五位正整数称为“对称凹数”，例如：13 931，29 992是“对称凸数”，25 052，59 095是“对称凹数”．(1)最小的“对称凸数”为________，最大的“对称凹数”为________；(2)试说明：任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除．22．对于不为0的一位数m 和一个两位数n ，将数m 放置于两位数之前，将数m 放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为F(m ，n)．例如：当m ＝1，n ＝68时，可以得到168，618，较大三位数减去较小三位数的差为618－168＝450，而450÷15＝30，所以F(1，68)＝30. (1)计算F(2，17)的值；(2)若a 是一位数，b 是两位数，b 的十位数字为x(1≤x≤8，x 为自然数)，个位数字为8，当16F(a ，50)＋12F(9，b)＝8时，求a ，b 的值．答案一、1.C 2.A 3.C 4.B5．A 【】因为a ＝b2(b≠0)，所以(8a －7b)－(4a －5b)＝8a －7b －4a ＋5b ＝4a －2b ＝4×b2－2b ＝2b －2b ＝0.6．D7．C 【】由题意，得x ＋3＋2＝6，解得x ＝1. 8．C 【】因为A ＝2x 2－2，所以A －B ＝(2x 2－2) ＝22＞0， 所以A ＞B.故选C. 9．D10．B 【】第一次输入M ＝x ＋1，得2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1＋x 2＋N ＝3x ＋1，整理得3x＋2＋N ＝3x ＋1，故2＋N ＝1，解得N ＝－1.所以运算原理为⎝⎛⎭⎪⎫M ＋x 2×2－1.第二次输入M ＝3x ＋1，得⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋1＋x 2×2－1＝7＝7x ＋1，得⎝⎛⎭⎪⎫7x ＋1＋x 2×2－1＝15x ＋1.二、11.－3t 12.3 13.2x 2＋1；4x 2－1(答案不唯一) 14.115．－52 【】A －B ＝mx 2－2x ＋1－(－n ＝92，所以n －2(m －1)＝n －2m ＋2＝－(2m －n)＋2＝－92＋2＝－52.16．(4n ＋1)三、17.解：(1)－x 4＋3x 3y －5x 2y 3－12xy 2＋y 4.(2)－x 4＋3x 3y －12xy 2－5x 2y 3＋y 4.18．解：(1)3a 2b －[3a 2b －(2abc －a 2c)－4a 2c]－abc＝3a 2b －3a 2b ＋(2abc －a 2c)＋4a 2c －abc ＝2abc －a 2c ＋4a 2c －abc ＝abc ＋3a 2c ，当a ＝－2，b ＝－1，c ＝12时，原式＝－2×(－1)×12＋3×(－2)2×12＝1＋6 ＝7.(2)4xy －2⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－3xy ＋2y 2＋3(x 2－2xy)＝4xy －3x 2＋6xy －4y 2＋3x 2－6xy ＝－4y 2＋4xy.因为(x －3)2＋|y ＋1|＝0， 所以x －3＝0，y ＋1＝0， 解得x ＝3，y ＝－1，当x ＝3，y ＝－1时，原式＝－4×(－1)2＋4×3×(－1) ＝－4－12 ＝－16.19．解：根据题意得a －6＝0，b ＝2，所以a ＝6，b ＝2，则原式＝3x －12x 2－6，当x ＝－2时，原式＝3×(－2)－12×(－2)2－6＝－14.20．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，由题意，得2－2b ＝0，且a ＋3＝0，所以b ＝1，a ＝－3，所以3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)＝－a 2－7ab －4b 2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8. 21．解：(1)12 921；89 098(2)设“对称凸数”为mn 9nm ，则“对称凸数”可表示为10 000m ＋1 000n ＋900＋10n ＋m ，它的各数位数字之和为m ＋n ＋9＋n ＋m ， 因为10 000m ＋1 000n ＋900＋10n ＋m －(m ＋n ＋9＋n ＋m) ＝9 999m ＋1 008n ＋891 ＝9(1 111m ＋112n ＋99)，所以任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除．22．解：(1)F(2，17)＝(217－127)÷15＝6.(2)因为16F(a ，50)＋12F(9，b)＝8，所以16()|100a ＋50－500－10a|÷15＋12[(900＋10x ＋8－100x －90－8)÷15]＝8，即|a －5|＋(27－3x)＝8，因为|a －5|≥0，1≤x≤8，x 为自然数，所以x ＝7或x ＝8. 当x ＝7时，a ＝3或a ＝7，b ＝78； 当x ＝8时，a ＝0(舍去)或a ＝10(舍去)． 故a ＝3，b ＝78或a ＝7，b ＝78.。
华师大版七年级数学上册第三章整式加减单元测试【精品4套】
第3章 整式加减单元测试(A)（满分100分，时间60分钟） 班级 姓名 得分___________ 一、填空题（每题4分，共32分） （1）单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；（2）关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a= ，b= ；（3）请任意写出3231yz x 的两个同类项： ， ； （4）已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ； （5）当x=2时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当x=-2时，这个多项式的值为 ；（6）（m+n ）-（ ）=2m-p ；（7）（a+b+c+d ）（a-b+c-d ）=[（a+c ）+（ ）][（a+c ）-（ ）]（8）已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A-B= .（用含x 、y 的代数式表示）二、选择题：(每题4分，共16分)1．下列代数式中，书写规范的是（ ）。
A ．3⨯a ；B ．a 30⋅；C ．2312a ； D ．()a 47÷ 2．下列说法中正确的是（ ）。
A ．2t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 3．ab 减去22b ab a +-等于 ( )。
A.222b ab a ++；B.222b ab a +--；C.222b ab a -+-；D.222b ab a ++-4．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x 的两个值 ( )。
A.相等； B.互为倒数；C.互为相反数；D.既不相等也不互为相反数三、化简（每题5分，共20分）（1）()()233233543x x xx +---+ （2）()133211+---+-++n n n n x x x x（3）（3x 2－xy －2y 2）—2(x 2＋xy —2y 2) (4)()()()()()b a b a b a b a +-++-+-+32224123四、 化简，再求值，已知a=1,b=—1，求多项式()()3222332b ab b a ab b a--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2122的值.（本题6分）五、 一个多项式加上2352-+x x 的2倍得x x +-231，求这个多项式.（本题6分）六、探索规律：（本题10分）（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212 ； （2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来.七、 本题10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米（x ＞5）（1） 请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；（2） 若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？（3） 如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？第3章 单元测试（A ）1．（1）n=3； （2）a=4，b=2； （3）如5x 2yz 3、12x 2yz 3； （4）1； （5）-17； （6）-m +n+p ；（7）b+d ，b+d ； （8）9x-9y2．（1）763+-x ； （2）6451-+-+n n xx ； （3）()()b a b a +-+219432 3．104．55132+--x x ；5．（1）64，63，25，24，144，143； （2）624； （3）n 2 =（n+1）×（n-1）+16．（1）2x+4； （2）44元； （3）15千米.第3章 单 元 测 试（B ）（满分100分，时间60分钟）班级 姓名 得分___________1． 选择题（每题5分，共30分）（1）下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ）A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a ）（2）如果a 2+ab=8，ab+b 2=9，那么a 2-b 2的值是（ ）A ．-1 B.1 C.17 D.不确定（3）五个连续奇数，中间的一个是2n+1（n 为整数），那么这五个数的和是（ ）A ．10n+10 B.10n+5 C.5n+5 D.5n-5（4）用代数式表示：每间上衣a 元，降价10%以后的售价是（ ）A ．a ·10% B.a （1+10%） C.a （1-10%） D.a （1+90%）（5）下列说法中正确的是（ ）A ．2t 不是整式 B.y x 33-的次数是4 C ．4ab 与4xy 是同类项 D.y 1是单项式 （6）当x=2与x=-2时，代数式3224+-x x 的两个值（ ）A ．相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.既不相等也不互为相反数2． 填空题（每题5分，共30分）（1）一个正方形的边长为a 厘米，把它的边长增加2厘米，得到的新正方形的周长是 ；（2）如果m b a 2232与4223b a n 是同类项，那么m= ；n= ； （3）ab-（a 2-ab+b 2）= ；（4）如果5324331+-k ab b a 是五次多项式，那么k= ； （5）当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ；（6）一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2-1，那么这个多项式为 ；3． 计算（每题8分，共16分）（1）()[]873248222-------m m m m m（2）先化间，再计算： )32(35)23(61)32(21)32(31y x x y y x y x --+---++--，其中x=2，y=14． 已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2=+-m x ， （2）12+-y ab与34ab 是同类项.求代数式：)93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值.（本题12分）5． （本题12分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.（1） 请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；（2） 如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？第3章 单元测试（B ）1．B 、A 、B 、C 、B 、A2．（1）4a+8； （2）m=2，n=1； （3）-a 2+2ab-b 2； （4）k=4； （5）45；（6）3x 2-x+23．（1）-7m 2-m+1； （2）化简得 )32(y x --，当x=2，y=1时，原式= -14．x =5，y =2，m=0；原式= 445．（1）标准用水水费为：1.5a （0＜a ≤15）；超标用水水费：3a-22.5 （a ＞15）（2）37．5单元检测题（A 卷） 时量：45分钟一．判断题1．代数式12--x 在1-=x 时的值为零。
华师大版七年级数学上册 第3章 整式的加减单元检测题.docx
第3章 整式的加减单元检测题 班级： 姓名： 成绩： （总分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中：m ，－12，x －2，1x ，x 2，－2x 2y 33，2＋a 5，单项式的个数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．22. 若a=2，b=-1，则a+2b+3的值为( )A.-1B.3C.6D.5 3.下列说法中，正确的是( )．A ．3是单项式B ．32abc -的系数是－3，次数是3 C ．24m n 不是整式 D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式 4.下列说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是的平方和 B.代数式的意义是5与的积 C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x +D.比的2倍多3的数，用代数式表示为5.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…，按照上述规律，第2 015个单项式是（ ）A.2015x 2015B.4029x2014 C.4029x 2015 D.4031x 2015 6.已知－x ＋2y ＝6，则3(x －2y )2－5(x －2y )＋6的值是( )A ．84B ．144C ．72D ．3607.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +8.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A. B. C. D. 9.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ）A ：2B ：－2C ：4D ：－410.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为( ) A.64 B.77 C.80 D.85二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费 元.12.规定，则的值为 .13.右图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为 ．14.若单项式2b a m 与－3214 n b a 的和是单项式，则m ＝ ． 15.三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树_______棵.16.当m ＝－3时，代数式am 5＋bm 3＋cm －5的值是7，那么当m ＝3时，它的值是________．17.若则 ． 18.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10= .三、解答题（共46分）19.（4分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.20.（12分）计算：（1）（2）；（3）22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦； （4）5(2x －7y )－3(3x －10y )．21．（6分）已知：，且．（1）求等于多少？ （2）若，求的值．22.（5分）有这样一道题：先化简，再计算：， 其中. 甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.23．（5分）已知：,1923,7342222=+=-y x y x 试求代数式22214y x -的值。
2021华师大版七年级数学上册第3章《整式的加减》3.1～3.2水平测试及答案 (3)
2021华师大版七年级数学上册第3章 《整式的加减》3.1～3.2水平测试及答案一、 正本清源，做出选择（每小题3分，共24分） 1．下列代数式的意义是a 、b 的平方和的是（ ）。
A ．2()a b + B ．2a b + C ．2a b + D ．22a b +2．一个两位数，其十位数字为m ，个位数字为n ，将两个数字颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新的两位数，十位上的数字与个位数字之和与这个两位数的积，用代数式表示是（ ）。
A ．()mn m n +B ．()()m n n m ++C ．()(10)m n n m ++D ．()(10)m n m n ++() 3．在含盐13%的m 千克盐水中，含水（ ）千克。
A ．13%mB ．13%(1)m -C ．(113%)m -D ．13%(1)m +4．受季节的影响，某种商品每年按原价打九折后，又降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品每件的原价为（ ）元。
A ．110%a b +-B ．(110%)()a b -+ C ．110%b a-- D ．(110%)()a b --5．已知圆环的面积为S ，内圆半径为r ，则外圆半径的平方为（ ）。
A ．2S r π+ B ．2sr π- C ．2sr π+ D ．2S r π+6．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x 与售下列用数量x 表示与售价y 的公式中,正确的是( ).A ．80.3y x =+B ．(80.3)y x =+C ．80.3y x =+D ．80.3y x =++7．代数式x yx y+-中的,x y 都扩大5倍时，代数式的值（ ）。
A ．扩大5倍 B ．缩小 C ．扩大6倍 D ．不变。
8．已知3,4a b c a ==，代数式49336a b ca b c-+-+的值为（ ）。
A ．6B ．325C ．13D ．227二、 有的放矢，圆满填空（每小题4分，共20分）1．如下图1所示的由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形中，第n 个图形，由n 个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中，火柴有 根；第n 个图形中火柴有 根。