高 三 教 学 质 量 监 测.docx
浙江省衢州、湖州、丽水2021届高三11月教学质量检测生物试题 Word版含答案
衢州、湖州、丽水2020年11月三地市高三教学质量检测试卷生物试题卷考生须知:1.全卷分试卷和答题卷,其中试卷又分选择题和非选择题两部分。
考试结束后,将答题卷上交。
2.试卷共8页,有2大题,30小题。
满分100分,考试时间90分钟。
3.答题前,请务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
4.请将答案做在答题卷的相应位置上,写在试卷上无效。
作图时先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
选择题部分一、选择题(本大题共25小题,每小题2分,共50分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.下列有关HIV的叙述,正确的是A.HIV的遗传物质为双链RNA B.对艾滋病的防治需远离HIV感染者C.HIV能特异性识别辅助性T淋巴细胞D.HIV不会通过食物传播,但能经昆虫传播2.在光学显微镜下,不能观察到的结构是A.牛神经细胞的胞体B.白细胞的细胞核C.黑藻的叶绿体D.蚕豆叶下表皮细胞的核糖体3.下列有关孟德尔杂交实验的叙述,正确的是A.豌豆子叶黄色与豆荚绿色是相对性状B.表现型相同的个体基因型也相同C.测交结果可反映待测个体产生配子的种类和比例D.基因自由组合发生在雌雄配子随机结合的过程中4.下列与细胞周期有关的叙述,正确的是A.等位基因的分离发生在细胞周期的分裂间期B.细胞周期中染色体DNA比染色质DNA更容易复制C.有丝分裂的间期和减数分裂前的间期,都进行1次核DNA的复制D.在洋葱根尖分生区细胞的细胞周期中,染色体存在的时间比染色质的长5.某同学培养烟草愈伤组织,结果如下图所示。
该培养基中生长素和细胞分裂素的含量关系为A.细胞分裂素多,生长素少B.细胞分裂素少,生长素多C.细胞分裂素中等量,生长素少D.细胞分裂素和生长素比例合适6.下列有关细胞及相关物质的比值关系,正确的是A.细胞内淀粉/还原糖的比值,水稻种子萌发时比休眠时高B.人体细胞内O2/CO2的比值,线粒体内比细胞溶胶高C.光合作用过程中RuBP/三碳酸的比值,停止供应CO2后的瞬间比停止前高D.洋葱根尖分生区G1期细胞数/M期细胞数的比值,秋水仙素处理后比处理前高7.为了解学校周边水体污染状况,某学习小组对学校附近的一个淡水区域进行水质调查。
2020年高中高三教学质量检测 含答案
2020年高中高三教学质量检测数 学 (理科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后,用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回. 参考公式: 锥体的体积公式:13V Sh =.其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设U =R ,集合{}|1A y y x =≥,}{240B x Z x =∈-≤,则下列结论正确的是A .}{2,1A B =--I B . ()(,0)U A B =-∞U ðC .[0,)A B =+∞UD . }{()2,1U A B =--I ð 2.已知向量a =r ,(1,0)b =-r ,则|2|a b +=r rA .1B.C. 2D. 43.如图:正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 、G 、H 、K 、L 分别为AB 、BB 1、B 1C 1、C 1D 1、D 1D 、DA的中点,则六边形EFGHKL 在正方体面上的射影可能是4.已知i 是虚数单位,使(1)ni +为实数的最小正整数n 为A .2B .4C .6D .85.已知sin()sin ,0,352ππααα++=--<<则2cos()3πα+等于A .45-B .35-C .35D .456.下列说法中,不正确...的是ABC DABC D A 1B 1C 1D 1H G FK LEA .“x y =”是“x y =”的必要不充分条件;B .命题:p x ∀∈R ,sin 1x ≤,则:p x ⌝∃∈R ,sin 1x >;C .命题“若,x y 都是偶数,则x y +是偶数”的否命题是“若,x y 不是偶数,则x y +不是偶数”;D .命题:p 所有有理数都是实数,:q 正数的对数都是负数,则()()p q ⌝∨⌝为真命题.7.已知实数,m n 满足01n m <<<,给出下列关系式 ①23mn= ②23log log m n = ③23m n = 其中可能成立的有A .0个B .1个C .2个D .3个8.设12,,,(4)n a a a n ≥L 是各项均不为零的等差数列,且公差0d ≠.设()n α是将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)为等比数列的最大的n 值,则()n α=A .4B .5C .6D .7二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分) (一)必做题(9~13题)9. 某体育赛事志愿者组织有1000名志愿者,其中参加过2008北京奥运会志愿服务的有250名,新招募的2010年广州亚运会愿者750名.现用分层抽样的方法从中选出100名志愿者调查他们的服务能力,则选出新招募的广州亚运会志愿者的人数是 .10. 已知函数2()(sin cos )1f x x x =+-,x ∈R , 则()f x 的最小正周期是 . 11. 右图给出的是计算201614121++++Λ的 值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是_________.12. 若实数x 、y 满足20,,,x y y x y x b -≥⎧⎪≥⎨⎪≥-+⎩且2z x y =+的最小值为3,则实数b 的值为_____.13.若等差数列{}n a 的首项为1,a 公差为d ,前n 项的和为n S ,则数列{}nS n为等差数列,且通项为1(1)2n S da n n =+-⋅.类似地,若各项均为正数的等比数列{}nb 的首项为1b ,公比为q ,前n 项的积为n T ,第11题图则数列{}n n T 为等比数列,通项为____________________. (二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程)极坐标系中,直线l 的极坐标方程为sin()26πρθ+=,则极点在直线l 上的射影的极坐标是____________.15.(几何证明选讲)如图,以4AB =为直径的圆与△ABC 的两边 分别交于,E F 两点,60ACB ∠=o,则EF = .三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题满分12分)已知海岸边,A B 两海事监测站相距60 mile n ,为了测量海平面上两艘油轮,C D 间距离,在,A B 两处分别测得75CBD ∠=o,30ABC ∠=o , 45DAB ∠=o ,60CAD ∠=o (,,,A B C D 在同一个水平面内).请计算出,C D 两艘轮船间距离.17.(本题满分12分)某市为鼓励企业发展“低碳经济”,真正实现“低消耗、高产出”,施行奖惩制度.通过制定评分标准,每年对本市50%的企业抽查评估,评出优秀、良好、合格和不合格四个等次,并根据等级给予相应的奖惩(如下表).某企业投入100万元改造,由于自身技术原因,能达到以上四个等次的概率分别为111123824,,,,且由此增加的产值分别为60万元、40万元、20万元、5-万元.设该企业当年因改造而增加利润为ξ.(Ⅰ)在抽查评估中,该企业能被抽到且被评为合格以上等次的概率是多少? (Ⅱ)求ξ的数学期望.评估得分 (0,60)[)7060, [)8070, []10080,评定等级 不合格合格良好优秀奖惩(万元)80- 30 60 10018.(本题满分14分)如图,在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,P 为线段1AD 上的点,且满足1(0)D P PA λλ=>u u u u r u u u r.(Ⅰ)当1λ=时,求证:平面11ABC D ⊥平面PDB ; (Ⅱ)试证无论λ为何值,三棱锥1D PBC -的体积 恒为定值;(Ⅲ)求异面直线1C P 与1CB 所成的角的余弦值.第18题图第16题图CAEF第15题图19.(本题满分14分)已知函数2()ln f x x ax b x =++(0x >,实数a ,b 为常数). (Ⅰ)若1,1a b ==-,求函数()f x 的极值; (Ⅱ)若2a b +=-,讨论函数()f x 的单调性.20.(本题满分14分)如图,抛物线21:8C y x =与双曲线22222:1(x y C a a b-=12,C C 在第一象限的交点,且25AF =. (Ⅰ)求双曲线2C 的方程;(Ⅱ)以1F 为圆心的圆M 与双曲线的一条渐近线相切,圆N :22(2)1x y -+=.平面上有点P 满足:存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线12,l l ,它们分别与圆,M N 相交,且直线1l 被圆M 截得的弦长与直线2l 被圆N 截得的弦长的比,试求所有满足条件的点P 的坐标.21.(本题满分14分)设0a >,函数21()f x x a=+. (Ⅰ)证明:存在唯一实数01(0,)x a∈,使00()f x x =;(Ⅱ)定义数列{}n x :10x =,1()n n x f x +=,*n N ∈.(i )求证:对任意正整数n 都有2102n n x x x -<<; (ii) 当2a =时, 若10(2,3,4,)2k x k <≤=L , 证明:对任意*m N ∈都有:1134m k k k x x +--<⋅.2020年高三教学质量检测数学试题(理科)参考答案和评分标准一、选择题:(每题5分,共40分)题号 12345678选项D C B B D C C A二、填空题(每题5分,共30分) 9.75 10. π 11.10?i > 12.94 1311n b -= 14. (2,)3π 15.2 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题满分12分)解:方法一:在ABD ∆中,由正弦定理得:sinAD ABABD =∠,∴6060sin(3075)60sin 7541sin[180(453075)]sin 302AD +====-++o o oo o o o o…………………4分 同理,在在ABC ∆中,由正弦定理得:sin sin AC ABABC ACB =∠∠ 16060sin 302sin[180(453060)]sin 45AC ⨯====-++oo o o o o ……………………………………………8分∴计算出,AD AC 后,再在ACD ∆中,应用余弦定理计算出CD 两点间的距离:CD ==………………………………………………………10分===∴,C D 两艘轮船相距 mile n .………………………………………………………………12分方法二:在ABC ∆中,由正弦定理得:sin sin BC ABBAC=∠,∴6060sin(6045)60sin 751)sin[180(456030)]sin 452BC +====-++o o oo o o o o…………………4分 同理,在在ABD∆中,由正弦定理得:BD ABADB=606060sin 45221sin[180(453075)]sin 302BD ====-++oo o o o o……………………………………8分 ∴计算出,BC BD 后,再在BCD ∆中,应用余弦定理计算出CD 两点间的距离:CD == ………………………………………………………10分== =∴,C D 两艘轮船相距 mile n . ………………………………………………………12分 17.(本题满分12分)解:(Ⅰ)设该企业能被抽中的概率且评为合格以上等次的概率为P ,则111123238248P ⎛⎫=++⨯= ⎪⎝⎭………………………………………………………4分 (Ⅱ)依题意,ξ的可能取值为185,105,80,60,50,40,0,60,------则1612181)50(,612131)0(,412121)60(=⨯=-==⨯===⨯==ξξξP P P412121)40(,48121241)185(=⨯=-==⨯=-=ξξP P ,111111111(60),(80),(105)326821624248P P P ξξξ=-=⨯==-=⨯==-=⨯=则其分布列为10分第18题图 ∴1111115(60406050801851054616486E ξ=-⨯+-⨯+--⨯+--⨯=-)()()()(万元) ………………………………………………………12分18.(本题满分12分)方法一、证明:(Ⅰ)∵正方体1111ABCD A B C D -中,AB ⊥面11AA D D ,又11AB ABC D ⊂∴平面11ABC D ⊥平面11AA D D , ………………………2分 ∵1λ=时,P 为1AD 的中点,∴1DP AD ⊥, 又∵平面11ABC D I 平面11AA D D 1AD =, ∴DP ⊥平面11ABC D ,又DP ⊂平面PDB ,∴平面11ABC D ⊥平面PDB .……………………………………………………4分 (Ⅱ)∵11//AD BC , P 为线段1AD 上的点, ∴三角形1PBC 的面积为定值,即1122122PBC S ∆==,……………………………………………6分 又∵//CD 平面11ABC D ,∴点D 到平面1PBC 的距离为定值,即22h =, ……………………………………………………8分 ∴三棱锥1D BPC -的体积为定值,即111122133226D PBC PBC V S h -∆=⋅⋅=⨯=. 也即无论λ为何值,三棱锥1D PBC -的体积恒为定值16;……………………………………………10分(Ⅲ)∵由(Ⅰ)易知1B C ⊥平面11ABC D ,又1C P ⊂平面11ABC D ,∴11B C C P ⊥, ……………………………………………12分 即异面直线1C P 与1CB 所成的角为定值90o,从而其余弦值为0.………………………………………14分 方法二、如图,以点D 为坐标原点,建立如图所示的坐标系.(Ⅰ)当1λ=时,即点P 为线段1AD 的中点,则11(,0,)22P ,又(0,0,0)D 、(1,1,0)B∴11(,0,)22PD =--u u u r ,11(,1,)22PB =-u u u r ,设平面PDB 的法向量为(,,)n x y z =r ,……………………1分则00PD n PB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r r r u u u r r r ,即11002211022x z x y z ⎧-+-=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩,令1y =,解得(1,1,1)n =-r , ……………………2分 又∵点P 为线段1AD 的中点,∴1DP AD ⊥,∴DP ⊥平面11ABC D ,∴平面11ABC D 的法向量为11(,0,)22PD =--u u u r , ……………………3分∵110022PD n ⋅=+-=u u u r r ,∴平面11ABC D ⊥平面PDB , ………………………………………4分(Ⅱ)略;(Ⅲ)∵1(0)D P PA λλ=>u u u u r u u u r ,∴1(,0,)11P λλλ++, ………………………………………11分又1(0,1,1)C 、(0,1,0)C 、1(1,1,1)B ,∴1(,1,)11C P λλλλ-=-++u u u r ,1(1,0,1)CB =u u u r , ………………………………………12分∵110011C P CB λλλλ-⋅=++=++u u u r u u u r ………………………………………13分∴不管λ取值多少,都有11C P CB ⊥,即异面直线1C P 与1CB 所成的角的余弦值为0.……………14分19.(本题满分12分)解:(Ⅰ)函数2()ln f x x x x =+-,则1()21f x x x'=+-,………………………………………1分 令()0f x '=,得1x =-(舍去),12x =. ……………………………………………2分 当102x <<时,()0f x '<,函数单调递减; ……………………………………………3分 当12x >时,()0f x '>,函数单调递增; ……………………………………………4分 ∴()f x 在12x =处取得极小值3ln 24+. ……………………………………………5分(Ⅱ)由于2a b +=-,则2a b =--,从而2()(2)ln f x x b x b x =-++,则(2)(1)()2(2)b x b x f x x b x x --'=-++=……………………………………………5分 令()0f x '=,得12bx =,21x =. ……………………………………………7分① 当02b≤,即0b <时,函数()f x 的单调递减区间为(0,1),单调递增区间为(1,)+∞;…8分② 当01b<<,即02b <<时,列表如下:所以,函数()f x 的单调递增区间为(0,)2,(1,)+∞,单调递减区间为(,1)2b ;…………………10分③ 当12b=,即2b =时,函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞;………………………………11分 ④当1b>,即2b >时,列表如下:所以函数()f x 的单调递增区间为(0,1),(,)2b +∞,单调递减区间为(1,)2b ; …………………13分综上:当02b≤,即0b <时,函数()f x 的单调递减区间为(0,1),单调递增区间为(1,)+∞; 当012b <<,即02b <<时,函数()f x 的单调递增区间为(0,)2b ,(1,)+∞,单调递减区间为(,1)2b;当12b=,即2b =时,函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞; 当12b >,即2b >时,函数()f x 的单调递增区间为(0,1),(,)2b +∞,单调递减区间为(1,)2b . ………………………………14分20.(本题满分12分)解:(Ⅰ)∵抛物线21:8C y x =的焦点为2(2,0)F ,∴双曲线2C 的焦点为1(2,0)F -、2(2,0)F , ……………………………………………… 1分设00(,)A x y 在抛物线21:8C y x =上,且25AF =,由抛物线的定义得,025x +=,∴03x =, ………………………………………………2分∴2083y =⨯,∴0y =± ……………………………………………… 3分∴1||7AF ==, ……………………………………………… 4分 又∵点A 在双曲线上,由双曲线定义得,2|75|2a =-=,∴1a =, ……………………………………………… 5分∴双曲线的方程为:2213y x -=. ……………………………………………… 6分 (Ⅱ)设圆M 的方程为:222(2)x y r ++=,双曲线的渐近线方程为:y =,∵圆M 与渐近线y =相切,∴圆M 的半径为d ==,………………………………… 7分 故圆M :22(2)3x y ++=, ………………………………… 8分 设点00(,)P x y ,则1l 的方程为00()y y k x x -=-,即000kx y kx y --+=,2l 的方程为001()y y x x k-=--,即000x ky x ky +--=,∴点M 到直线1l 的距离为1d =,点N 到直线2l 的距离为2d =,∴直线1l 被圆M 截得的弦长s = 直线2l 被圆N 截得的弦长t = ………………………………… 11分 由题意可得,s t ==2200003(2)(2)x ky k kx y +-=+-,00002k kx y -=+- ①00002k kx y -=--+②……… 12分由①得:0000(2)0x k y +-+-=, ∵该方程有无穷多组解,∴0000200x y ⎧+=⎪+-=,解得001x y =⎧⎪⎨=⎪⎩,点P 的坐标为.………………………………… 13分由②得:0000(2)0x k y ++--=,∵该方程有无穷多组解,∴0000200x y ⎧++=⎪--=,解得001x y =⎧⎪⎨=⎪⎩P 的坐标为(1,.∴满足条件的点P 的坐标为或(1,. ………………………………… 14分21.(本题满分12分)(Ⅰ)证明: ①3()10f x x x ax =⇔+-=. ………………………………… 1分 令3()1h x x ax =+-,则(0)10h =-<,311()0h a a =>, ∴1(0)()0h h a⋅<. ………………………………… 2分 又/2()30h x x a =+>,∴3()1h x x ax =+-是R 上的增函数. ………………………………… 3分 故3()1h x x ax =+-在区间10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上有唯一零点, 即存在唯一实数010,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭使00()f x x =. ………………………………… 4分 ②当1n =时, 10x =,211()(0)x f x f a ===,由①知010,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,即102x x x <<成立;………… 5分 设当(2)n k k =≥时, 2102k k x x x -<<,注意到21()f x x a=+在()0,+∞上是减函数,且0k x >, 故有:2102()()()k k f x f x f x ->>,即2021k k x x x +>>∴2021()()()k k f x f x f x +<<, ………………………………… 7分 即21022k k x x x ++<<.这就是说,1n k =+时,结论也成立.故对任意正整数n 都有:2102n n x x x -<<. ………………………………… 8分 (2)当2a =时,由10x =得:211()(0)2x f x f ===,2112x x -= ………………………………… 9分222132222221211122(2)(2)x x x x x x x x --=-=++++22121211114244x x x x x x -+⎛⎫<=⋅-= ⎪⎝⎭……………………………… 10分 当2k ≥时,102k x <≤Q , ∴22112222111122(2)(2)k k k k k k k k x x x x x x x x -+----=-=++++114k k k k x x x x ---+<14k k x x --< 2212321144k k k x x x x ---⎛⎫⎛⎫<⋅-<<⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭L 14k ⎛⎫< ⎪⎝⎭ ………………………………… 12分 对*m N ∀∈,1121()()()m k k m k m k m k m k k k x x x x x x x x +++-+-+-+-=-+-++-L 1121m k m k m k m k k k x x x x x x ++-+-+-+≤-+-++-L ………………………………… 13分1122111114444k k m m x x +--⎛⎫≤+++++- ⎪⎝⎭L 111114141141134343414m k k k k m k k x x x x ++--⎛⎫=-=⋅-⋅-<⋅= ⎪⋅⎝⎭- ………………………………… 14分。
2019-2020学年人教课标A版高中数学必修三综合质量检测 Word版含解析
姓名,年级:时间:综合质量检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.我校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是( )A.分层抽样 B.抽签抽样C.随机抽样 D.系统抽样[解析]号码顺序以一定的间隔抽取,这样的抽样是系统抽样.[答案]D2.下列程序的含义是( )A.求方程x3+3x2-24x+30=0的根B.求输入x后,输出y=x3+3x2-24x+30的值C.求一般三次多项式函数的程序D.作y=x3+3x2-24x+30的作图程序[解析] 由程序知,输入x后,输出y=x3+3x2-24x+30的值,应选B.[答案] B3.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环,颜色自左至右,上方依次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作,每人分得1个,则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是( )A.对立事件 B.不可能事件C.互斥但不对立事件 D.不是互斥事件[解析]甲、乙不能同时得到红色,因而这两个事件是互斥事件;又甲、乙可能都得不到红色,即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件,故这两个事件不是对立事件.[答案] C4.把“二进制”数101101(2)化为“八进制”数是( )A.40(8) B.45(8) C.50(8) D.55(8)[解析] ∵101101(2)=1×25+0+1×23+1×22+0+1×20=45(10).再利用“除8取余法”可得:45(10)=55(8).故选D。
[答案] D5.设某中学的高中女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i,y i)(i=1,2,3,…,n),用最小二乘法近似得到回归直线方程为错误!=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正线性相关关系B.回归直线过点(错误!,错误!)C.若该中学某高中女生身高增加1 cm,则其体重约增加0。
高中高三数学下学期质量监测试题三理扫描 试题
普通高中2021届高三数学下学期质量监测试题〔三〕理〔扫描版〕本卷贰O贰贰年贰月捌日编写;出题人:令狐学复;欧阳化语;令狐理总。
普通高中2021届高三质量监测〔三〕 数学(理科)参考答案及评分参考一、选择题(本大题包括12小题,每一小题5分,一共60分)1. B2. C3. B4. B5. B6. C7. A8. D9. A 10. B 11. D 12. B简答与提示:1. B 【命题意图】此题主要考察集合的化简与交运算,属于根底题.【试题解析】B 由题意可知{|12}B x x =-<<,所以{|12}AB x x =-<<. 应选B.2. C 【命题意图】此题考察复数的乘法运算,以及复平面上的点与复数的关系,属于根底题.【试题解析】C 复数22z i =-+,所以12(2)(2)5z z i i ⋅=+-+=-. 应选C. 3. B 【命题意图】此题主要考察平面向量的运算性质.【试题解析】B 由2(2,1),a b +=得|2|5a b +=,应选B. 4. B 【命题意图】此题考察分段函数及指数、对数运算,是一道根底题.【试题解析】B11()2,(2)254f f =--=. 应选B. 5. B 【命题意图】此题考察古典概型,属于根底题.【试题解析】B 由题意,(,)x y 的所有可能为(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) 一共6种,其中满足2x y ≥的有4种,故概率为23. 应选B.6. C 【命题意图】此题考察三角函数定义及恒等变换.【试题解析】C 由三角函数定义sin αα==,故sin 2cos 2sin cos cos ααααα+=+=. 应选C. 7. A 【命题意图】此题主要考察四棱锥的体积,考察空间想象才能,属于根底题.【试题解析】A 该几何体可以看成由两个四棱锥组成,每个四棱锥的底面面积为9,高为3,故其体积为9,所以整个几何体体积为18. 应选A.8. D 【命题意图】此题主要考察三角函数的图象及性质,是一道根底题.【试题解析】D 由题可知,3πϕ=-,从而()sin(2)3f x x π=-,那么该函数在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最小值为应选D. 9. A 【命题意图】此题考察程序框图及进位制,属根底题.【试题解析】A 经计算得01234512120202121251b =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 应选A. 10. B 【命题意图】此题主要考察双曲线的几何性质与圆切线的性质,是一道中档题.【试题解析】B 由题可知,212||,||||22MF b MF MF a b a ==+=+,由12MF MF ⊥,有22212||||4MF MF c +=,整理得2b a =,所以离心率e =应选B.11. D 【命题意图】此题主要考察解三角形正弦定理的应用,是一道中档题.【试题解析】D 如图,由题可知,90BAD C B CAD ∠+∠=∠+∠=︒,在ABD ∆中,sin sin cos BD AD BD BAD B C ==∠,在ADC ∆中,sin sin cos CD AD CD CAD C B ==∠,所以sin sin cos cos B CC B=,即sin 2sin 2B C =,所以B C =或者22B C π+=,那么此三角形为等腰三角形或者直角三角形. 应选D.12. B 【命题意图】此题考察函数导数运算、导数与单调性关系、奇偶性等综合应用,是一道较难题.【试题解析】B 由题可知当(0,1)x ∈时,222()ln(1)()1xf x x f x x '->-,从而2222(()ln(1))()ln(1)()01x f x x f x x f x x''⋅-=-->-,有函数2()ln(1)y f x x =⋅-在(0,1)上单调递增,由函数2()ln(1)y f x x =⋅-为偶函数,所以其在(1,0)-上单调递减,由于(1,0)(0,1)x ∈-时2ln(1)0x -<,所以()0f x <等价于2()ln(1)0y f x x =⋅->,由1()02f =,故()0f x <的解集为1{|1,2x x -<<-或者11}2x <<. 应选B.二、填空题(本大题包括4小题,每一小题5分,一共20分)13. 414. y x =-15. 6416.43简答与提示:13. 4【命题意图】此题主要考察线性规划问题,是一道常规题. 从二元一次方程组到可行域,再结合目的函数的几何意义,全面地进展考察.【试题解析】令2z x y =+,根据可行域及z 的几何意义,可确定最优解为(2,0),从而2x y +的最大值为4.14. y x =-【命题意图】此题考察导数的几何意义,是一道中档题.【试题解析】由题意(0,0)P ,(),(0)1xf x e f ''=-=-,从而曲线在点P 处的切线方程为y x =-. 15. 64【命题意图】此题考察椭圆的简单几何性质和平面向量的根本运算,考察数形结合思想,是一道中档题.【试题解析】由题意NM KM KN =-,由0KM KN ⋅=,有2KM NM KM ⋅=,从椭圆的简单几何性质可得,当M 点为(6,0)-时2KM 最大,故KM NM ⋅的最大值为64.16. 43【命题意图】此题涉及球内接四棱锥体积运算,需要借助导数进展运算求解,是一道较难题.【试题解析】由球的几何性质可设四棱锥高为h ,从而23222[1(1)](2)33P ABCD V h h h h -=--=-+,有222(34)(34)33PABCD V h h h h -'=-+=-+,可知当43h =时,P ABCD V -体积最大.三、解答题(本大题必做题5小题,三选一选1小题,一共70分) 17. (本小题满分是12分)【命题意图】本小题主要考察数列递推关系、等比数列、等差数列前n 项和,对考生的化归与转化才能有较高要求.【试题解析】解:(1) 证明:由43411-=-n n a a 知)1(4111+=+-n n a a , 由,01≠+n a 41111=++-n n a a ,那么数列{}1+n a 是以512为首项,41为公比的等比数列.(6分)(2) 由(1)知n a n 211)1(log 2-=+,设{})1(log 2+n a 的前n 项和为n T ,210n n T n -=2|log (1)|n n b a =+,当5≤n 时,2210,0)1(log n n T S a n n n -==>+,当6≥n 时,50102)()1(log )1(log 25552625+-=-=--=+--+-=n n T T T T T a a T S n n n n综上得⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-=6,50105,1022n n n n n n S n .(12分)18. (本小题满分是12分)【命题意图】本小题主要考察统计与概率的相关知识,包括茎叶图、离散型随机变量的分布列以及数学期望的求法. 此题主要考察学生对数据处理的才能.【试题解析】(1). 〔3分〕(2) 男生中成绩“合格〞和“不合格〞人数比为4:8,用分层抽样的方法抽取6个人,那么抽取成绩“合格〞人数为4人;〔6分〕(3) 依题意,X 的取值为0,1,2,那么因此,X 的分布列如下:〔12分〕19. (本小题满分是12分)【命题意图】本小题主要考察立体几何的相关知识,二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用. 本小题对考生的空间想象才能与运算求解才能有较高要求.【试题解析】解:(1) 过点M 作EF MP ⊥于点P ,过点N 作FD NQ ⊥于点Q ,连接PQ . 由题意,平面⊥EFCB 平面EFDA ,所以⊥MP 平面EFDA 且22=+=CFBE MP ,因为EF DF EF CF ⊥⊥,,所以⊥EF 平面CFD ,所以EF NQ ⊥,由FD NQ ⊥,所以⊥NQ 平面EFDA ,又12CN ND =,即NQ MP NQ MP =,//,那么MN //PQ ,由MN ⊄平面ADFE ,PQ ⊂平面ADFE ,所以MN //平面ADFE〔6分〕向为z(2) 以F 为坐标原点,FE 方向为x 轴,FD 方向为y 轴,FC 方轴,建立如下图坐标系. 由题意,平面AMN 的法向量为平面ABCD 的法向量, 即)1,1,1(1=n ,在平面FAN 中,)23,23,0(),0,1,2(==FN FA ,即)2,2,1(2-=n那么93cos =θ,所以二面角M NA F --的余弦值为93.(12分)20. (本小题满分是12分)【命题意图】本小题主要考察直线与圆锥曲线的综合应用才能,详细涉及到抛物线的方程,直线与圆锥曲线的相关知识. 本小题对考生的化归与转化思想、运算求解才能都有很高要求.【试题解析】解:(1) 设),(y x M ,有)2,(y x P ,将P 代入y x 22=,得y x 42=,从而点M 的轨迹E 的方程为y x 42=.〔4分〕(2) 设),(),,(2211y x B y x A ,联立⎩⎨⎧=+-=y x x k y 45)4(2 ,得0201642=-+-k kx x ,那么⎩⎨⎧-==+201642121k x x k x x ,因为44,44222111+-=+-=x y k x y k ,所以 |16)(4))(81(||414414|||212121221121+++--=++--++-=-x x x x x x k x k kx x k kx k k因为,A B 不同于点N ,所以81≠k ,那么1)2(||221+-=-k k k故21k k -的取值范围是),1[+∞.(12分)21. (本小题满分是12分)【命题意图】此题主要考察函数与导数的综合应用才能,详细涉及到用导数来描绘原函数的单调性、极值等情况. 对考生的逻辑推理与运算求解才能有较高要求.【试题解析】解(1) 由题意得1()(sin cos )x f x e a x x -'=--++,假设函数()f x 存在单调减区间,那么1()(sin cos )0x f x e a x x -'=--++≤即sin cos 0a x x -++≥存在取值区间,即)4a x π≤+存在取值区间,所以a <(6分)(2) 当0a =时,11()cos ,()(sin cos )x x f x e x f x e x x --'==-+21(1)2()cos(1)cos(1)[sin()]4x x f x f x x x e x π+-'--+⋅+=+⋅-⋅+由11,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦有310,[0,]22x π⎡⎤+∈⊆⎢⎥⎣⎦,从而cos(1)0x +>,要证原不等式成立,只要证21sin()04x x ex π+--⋅+>对⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈∀21,1x 恒成立,首先令)22()(12+-=+x e x g x ,由22)(12-='+x e x g ,可知,当),21(+∞-∈x 时)(x g 单调递增,当)21,(--∞∈x 时)(x g 单调递减, 所以0)21()22()(12=-≥+-=+g x e x g x ,有2212+≥+x e x构造函数)4sin(2222)(π+-+=x x x h ,⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈21,1x ,因为)4cos(222)(π+-='x x h ))4cos(22(22π+-=x , 可见,在[]0,1-∈x 时,0)(≤'x h ,即)(x h 在[]0,1-上是减函数, 在⎥⎦⎤ ⎝⎛∈21,0x 时,0)(>'x h ,即)(x h 在⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0上是增函数,所以,在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,1上,0)0()(min ==h x h ,所以0)(≥x g .所以,22)4sin(22+≤+x x π,等号成立当且仅当0=x 时,综上2122)4x ex x π+≥+≥+,由于取等条件不同,故21)04x e x π+-+>,所以原不等式成立. (12分)22. (本小题满分是10分)【命题意图】本小题主要考察平面几何的证明,详细涉及到切割线定理以及三角形相似等内容. 本小题重点考察考生对平面几何推理才能.【试题解析】解(1) 由BC CD =可知,BAC DAC ∠=∠,在△ABD 中,那么AB AD BM DM=,因此AB MD AD BM ⋅=⋅; (5分) (2) 由CP MD CB BM ⋅=⋅可知CP BM CB MD=,又由(1)可知BM AB MD AD =,那么CP AB CB AD =,由题意BAD PCB ∠=∠,可得△BAD ∽△PCB ,那么ADB CBP ∠=∠,又ADB ACB ∠=∠,即CBP ACB ∠=∠,又PB 为圆O 的切线,那么CBP CAB ∠=∠,因此ACB CAB ∠=∠,即AB AC =. (10分)23. (本小题满分是10分)【命题意图】本小题主要考察极坐标系与参数方程的相关知识,详细涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、利用直线的参数方程的几何意义求解直线与曲线交点的间隔 等内容. 本小题考察考生的方程思想与数形结合思想,对运算求解才能有一定要求.【试题解析】解(1) 曲线C 的HY 方程为221124x y +=,那么其左焦点为(-,那么m =-将直线l的参数方程2x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩与曲线C 的方程221124x y +=联立, 得2220t t --=,那么12||||||2FA FB t t ⋅==. (5分)(2) 由曲线C 的方程为221124x y +=,可设曲线C上的定点,2sin )P θθ 那么以P为顶点的内接矩形周长为42sin )16sin()(0)32ππθθθθ⨯+=+<<, 因此该内接矩形周长的最大值为16.(10分) 24. (本小题满分是10分)【命题意图】本小题主要考察不等式的相关知识,详细涉及到绝对值不等式及 不等式证明等内容. 本小题重点考察考生的化归与转化思想.【试题解析】(1) 令1,1()|1||2|23,121,2x f x x x x x x -≤⎧⎪=---=-<<⎨⎪≥⎩,那么1()1f x -≤≤,由于0x ∃∈R 使不等式|1||2|x x t ---≥成立,有{|1}t T t t ∈=≤. (5分)(2) 由(1)知,33log log 1m n ⋅≥,根据根本不等式33log log 2m n ≥+≥从而23mn ≥当且仅当3m n ==时取等号,再根据根本不等式6m n +≥≥当且仅当3m n ==时取等号,所以m n +的最小值为6. (10分)本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写; 出题人:令狐学复;欧阳化语;令狐理总。
深圳南山区高 三 教 学 质 量 监 测.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作深圳南山区2016届高 三 教 学 质 量 监 测数 学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分,考试时间120分钟。
注意事项:1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损。
之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号,在右上角的信息栏填写自己的考号,并用2B 铅笔填涂相应的信息点。
2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的,答案无效。
3.非选择题必须用黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排。
如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁,不折叠,不破损。
考试结束后,将答题卡交回。
5.考试不可以使用计器。
第Ⅰ卷 选择题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U =Z ,集合{}1,6A =,{}2,0,1,6AB =,那么()U A B =ðA .∅B .{}3,4,5C .{}2,0D .{}1,6 2.已知复数i z x y =+(,x y ∈R ),且有1i 1ixy =+-,则z 的值为 2016.01.20A .3B .5C .7D .2 3.设,a b ∈R ,则“1a b >>”是“22a b a b -<-”的A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件 4.二项式62()n mx x+的展开式中,若常数项为60,则22m n 的值为 A .2 B .3 C .4 D .65.实数,x y 满足条件402200,0x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩,则z x y =-的最小值为A .1B .1-C .12D .26.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据:x3 4 5 6 y2.5t44.5根据上表提供的数据,求出y 关于x 的线性回归方程为=0.70.35+y x ,那么表中t 的值为 A .3B .3.15C .3.5D .4.57.设α是第二象限角,且3cos 5α=-,则tan 2α= A .247- B .127- C .127 D .2478.阅读如下的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为A .7B .9C .10D .119.如图,在矩形ABCD 中,3AB =,1BC =,沿AC 将矩形ABCD 折叠,连接BD ,所得三棱锥D ABC -的正视图和俯视图如图所示,则三棱锥D ABC -的侧视图的面积为A .34B .38俯视图正视图俯正DCBAC .12D .3410.如图,已知12,F F 是双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的下,上焦点,过2F 点作以1F 为圆心,1OF 为半径的圆的切线,P 为切点,若切线段2PF 被一条渐近线平分,则双曲线的离心率为 A .3 B .2 C .3 D .211.在ABC ∆中,,,A B C 的对边分别为,,a b c ,10a =,57b =,且cos ,cos ,a C b Bcos c A 成等差数列,则c =A .15B .5C .3D .2512.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F .短轴的一个端点为M ,直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点.若4AF BF +=,点M 到直线l 的距离不小于45,则椭圆E 的离心率的取值范围是 A. 3(0,]2 B.3(0,]4 C.3[,1)2 D. 3[,1)4第Ⅱ卷 非选择题二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
福州市XXXX年高三教学质量检查
XX市2012年高三教学质量检查(语文)语文试卷一、古代诗文阅读(27分)(一)默写常见的名句名篇。
(6分)1.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
(6分)(1) ,善假于物也。
(《荀子·劝学》)(2) ,报养X之日短也。
(李密《陈情表》)(3) ,铁骑突出刀枪鸣。
(白居易《琵琶行》)(4)满地黄花堆积,,如今有谁堪摘?(李清照《声声慢》)(5) ,处江湖之远则忧其君。
(X仲淹《XX楼记》)(6) ,化作春泥更护花。
(龚自珍《己亥杂诗》)(二)文言文阅读(15分)阅读下面的文言文,完成2-5题。
廉耻[清]顾炎武《五代史·冯道传·论》曰:礼义廉耻,国之四维,四维不X,国乃灭亡。
善乎,管生之能言也!礼义,治人之大法;廉耻,立人之大节;盖不廉则无所不取,不耻则无所不为。
人而如此,则祸败乱亡,亦无所不至;况为大臣而无所不取,无所不为,则天下其有不乱,国家其有不亡者乎?然而四者之中,耻尤为要。
故夫子之论士,曰:“行.己有耻。
”孟子曰:“耻之于人大矣,为机变之巧者,无所用耻焉。
”所以然者,人之不廉,而至于悖礼犯义,其原皆生于无耻也。
故士大夫之无耻,是谓国耻。
吾观三代以下,世衰道微,弃礼义,捐.廉耻,非一朝一夕之故。
然而松柏后凋于岁寒,鸡鸣不已于风雨,彼昏之日,固未尝无独醒之人也!顷读《颜氏家训》有云:“齐朝一士夫尝谓吾曰:‘我有一儿,年已十七,颇晓书疏,教其鲜卑语,及弹琵琶,稍欲通解,以此伏事公卿,无不宠爱。
’吾时俯而不答。
异哉,此人之教子也!若由此业自致卿相,亦不愿汝曹为之。
”嗟乎!之推①不得已而仕于乱世,犹为此言,尚有《小宛》诗人之意,彼阉然媚于世者,能无愧哉!罗仲素曰:教化者朝廷之先务,廉耻者士人之美节;风俗者天下之大事。
朝廷有教化,则士人有廉耻;士人有廉耻,则天下有风俗。
古人治军之道,未有不本于廉耻者。
《吴子》曰:“凡制国治军,必教之以礼,励之以义,使有耻也。
夫人有耻,在大足以战,在小足以守矣。
{品质管理品质知识}届佛山市普通高中高三教学质量检测
{品质管理品质知识}届佛山市普通高中高三教学质量检测B.阴影部分表示5~35~C时蔬菜的净光合速率小于零C.光照越强,该蔬菜新品种的产量越高D.温室栽培该蔬菜时温度最好控制在25~30~C5.1861年巴斯德发现,利用酵母菌酿酒的时候,如果发酵容器存在氧气,会导致酒精产生停止,这就是所谓的巴斯德效应。
直接决定“巴斯德效应”发生与否的反应及其场所是A.酒精+O2→丙酮酸细胞质基质B.丙酮酸+O2→CO2线粒体基质C.[H]+O2→H2O线粒体内膜D.H2O→O2+[H]类囊体膜6.甘薯种植多年后易积累病毒而导致品种退化。
目前生产上采用茎尖分生组织离体培养的方法快速繁殖脱毒的种苗,以保证该品种的品质和产量水平。
这种通过分生组织离体培养获得种苗的过程不涉及细胞的A.受精作用B.细胞分裂C.细胞分化D.细胞全能性7.右图表示发生在细胞核内的某生理过程,其中a、b、c、d表示脱氧核苷酸链。
以下说法正确的是A.此过程需要ATP和尿嘧啶脱氧核苷酸B.真核细胞中此过程发生的唯一场所是细胞核C.b中(A+G)/(T+C)的比值一定与c中的相同D.正常情况下a、d链都应该到不同的细胞中去8.现有一长度为3000碱基对(bp)的线性DNA分子,用限制性核酸内切酶酶切后,进行凝胶电泳,使降解产物分开。
用酶H单独酶切,结果如图1。
用酶B单独酶切,结果如图2。
用酶H和酶B同时酶切,结果如图3。
该DNA分子的结构及其酶切图谱是9.孟德尔用纯种高茎豌豆与纯种矮茎豌豆作亲本,分别设计了杂交、自交、测交等多组实验,按照假设演绎的科学方法“分析现象________________作出假设________________检验假设________________得出结论”,最后得出了遗传的分离定律。
孟德尔在检验假设阶段进行的实验是A.纯合亲本之间的杂交B.F1与某亲本的杂交C.F1的自交D.F1的测交10.以下四图均是某种动物的细胞分裂模式图,在正常情况下会发生等位基因分离的是图11.某动物(2N=12)的卵原细胞分裂过程中可能存在四分体的细胞是A.卵原细胞B.初级卵母细胞C.次级卵母细胞D.卵细胞12.在调查某小麦种群时发现T(抗锈病)对t(易感染)为显性,在自然情况下该小麦种群可以自由交配,据统计TT为20%,Tt为60%,tt为20%,该小麦种群突然大面积感染锈病,致使全部的易感染小麦在开花之前全部死亡。
山东 省高 三教学质量检 测数学文
山 东 省高 三 教 学 质 量 检 测数 学 试 题(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)注意事项: 1.答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
(特别强调:为方便本次阅卷,每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下,再将I 卷选择题答案重涂在另一答题卡上。
)如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.不等式012≥--x x 的解集是 ( )A .),2()1,(+∞⋃-∞B .),2[)1,(+∞⋃-∞C .(1,2)D .]2,1( 2.下列结论错误..的是( )A .命题“若p ,则q ”与命题“若p q ⌝⌝则,”互为逆否命题B .命题“0,2>-∈∃x x R x ”的否定是“0,2≤-∈∀x x R x ” C .命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真 D .“若b a bm am <<则,22”的逆命题为真3.设n m ,是两条不同的直线,βα,是两个不重合的平面,n m =⋂⊂βαα,,则"//""//"n m m 是β的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.已知)23sin()5sin(),2,2(,31sin θππθππθθ---∈-=则的值是 ( )A .922 B .-922 C .-91 D .91 5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积等于( )A .72B .66C .60D .30 6.已知1212,21-+=<x x y x 则函数的最大值是 ( )A .2B .1C .-1D .-27.在等差数列)tan(,4,}{82951a a a a a a n +=++则若中π的值是( )A .3-B .-1C .33-D .38.函数)2||,0,0()sin(πϕωϕω<>>++=A k x A y 的图象如图所示,则y 的表达式是( )A .1)32sin(23++=πx y B .1)32sin(23+-=πx yC .1)32sin(23-+=πx yD .1)32sin(++=πx y9.已知函数0081,31)(.0,log ;0,3)(x x f x x x x f x 则若<⎩⎨⎧>≤=-的取值范围是 ( )A .20>xB .2000><x x 或C .200<<xD .20000<<<x x 或10.如图,当甲船位于A 处时获悉,在其正东方向相距20海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C 处的乙船,乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B 处救援,则θsin 的值等于 ( )A .721B .22C .23 D .1475 11.表面积为36的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为 ( )A .29πB .34πC .π36D .π27212.已知,010103),(⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤--≤-+x y x y x y x P 满足约束条件O 为坐标原点,点A (4,2),则AOP OP ∠⋅cos ||的最大值是( )A .552 B .554 C .5D .10第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项: 1.第II 卷包括填空题和解答题共两个大题。
高三级第一次教学质量检测1
领兑市安插阳光实验学校高级第一次教学质量检测物理1.一质量的气体(分子势能忽略不计),经过不同的过程从状态P变化到状态Q,已知状态Q的温度高于状态P的温度,则在这些状态变化过程中A.气体一都从外界吸收热量B.气体和外界交换的热量一都相同C.气体的内能变化量一都相D.状态Q的压强一大于状态P的压强2.由于放射性元素23793Np的半衰期很短,所以在自然界一直未被发现,只是在使用人工的方法制造后才被发现。
已知23793Np经过一α衰变和β衰变后变成20983Bi,下列论断中正确的是A.核20983Bi比核23793Np少28个中子B.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变C.衰变过程中共发生丁4次α衰变和7次β衰变D.发生β衰变时,核内中子数不变3.一列简谐横波沿x轴传播,0t=时的波形如图所示,此时质点A与质点B相距1m,质点A速度沿y 轴正方向;0.02t=s时,质点A第一次到达正向最大位移处。
由此可知A.此波的传播速度为25m/sB.此波沿x轴负方向传播C.从0t=时起,经过0.04s,质点A沿波传播方向迁移了1mD.在0.04t=s时,质点B处在平衡位置,速度沿y轴负方向4.在研究光电效的中,发现用一频率的A单色光照射光电管时,电流表指针会发生偏转,而用另一频率的B单色光照射时不发生光电效,由此可知A.A光的频率大于B光的频率B.B光的频率大于A光的频率C.用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是a流向bD.用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是b流向a5.三个质子1、2和3先后分别以大小相、方向如图所示的初速度12v v、和3v,从平板MN上的小孔O射入匀强磁场中。
磁场方向垂直纸面向里,整个装置放在真空中,且不计重力,这三个质子打到平板MN上的场中运位置到小孔O的距离分别是12s s、和3s,在磁动的时间分别为12t t、和3t,则A.132s s s=<B.123s s s<<C.123t t t>>D.123t t t<<6.我射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示,卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测。
高三级第一次教学质量检测
领兑市安插阳光实验学校高级第一次教学质量检测物理试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两,共100分,考试时间90分种.第Ⅰ卷(选择题共32分)注意事项:1.答第Ⅰ2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上.3.考试结束,监考人将第Ⅱ卷和和答题卡一并收回,试题卷不收回.一、选择题(每小题4分,共32分)每小题给出的4个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.1.在下列运动状态下,物体处于平衡状态的有A、蹦床运动员上升到最高点时B、秋千摆到最低点时C、相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物D、宇航员费俊龙、聂海乘坐“神舟”六号进入轨道做圆周运动时2.如图所示,xOy坐标平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz.在x轴上有P、Q两个质点,它们平衡位置间的距离为0.2m,在t=0时刻,Q质点的位移为cmy4+=,则质点P A、在t=0.1s时,位移大小是4cm,方向沿y轴方向B、在t=0.9s时,速度最大,方向沿y轴正方向C、在t=0.2s时,加速度最大,方向沿y轴负方向D、在t=0的时刻起经0.8s通过的路程是16cm3.据华社报道,由我国自行设计、研制的第一套全超导核聚变装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试.下列关于“人造太阳”的说法正确的是A、“人造太阳”的核反方程式是nHeHHD1243121+→+B、“人造太阳”的核反方程式是nKrBanUDD19236141561235923++→+C、根据公式2mcE∆=∆可知,核燃料的质量相同时,聚变反释放的能量比裂变反大得多D、根据公式2mcE=可知,核燃料的质量相同时,聚变反释放的能量与裂变反释放的能量相同4.如图所示,在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B,m1>m2,A、B间水平连接着一轻质弹簧秤.若用大小为水平力向右拉B,稳后B的加速度大小为a1,弹簧秤示数为F1;如果改用大小为F的水平力向左拉A,稳后A的加速度大小为a2,弹簧秤示数为F2.则以下关系式正确的是A、2121,FFaa>= B、2121,FFaa<=C、2121,FFaa=< D、2121,FFaa>>5.如图甲所示是一火警装置的一电路其中R2是半导体热敏电阻(传感器),它的电阻R随温度t变化关系如图乙所示,该电路的输出端a、b接器,当传感器所在处出现火情时,通过电流的电流I和a、b两端电压U与出现火情前相比A、I变大,U变大B、I变小,U变小C、I变小,U变大D、I变大,U变小6.“不经历风雨怎么见彩虹”,彩虹的产生原因是光的色散,如图所示为太阳光射到空气中的小水珠发生色散形成彩虹的光路示意图,a、b为两种折射出的单色光.以下说法正确的是A、a光光子能量大于b光光子能量B、在水珠中a光的传播速度大于b光的传播速度C、用同一双缝干清装置看到的a光干涉条纹间距比b光宽D、如果b光能使某金属发生光电效,则a光也一能使该金属发生光电效7.如图所示,将一绝热气缸放在静止的电梯之中,缸内封闭了一质量的气体,绝热活塞可摩擦上下移动,且不漏气,活塞重力不能忽略.现开动电梯匀加速上升一段时间后,缸内气体达到的平衡,则缸内气体A、压加减少了,内能增大了B、体积减小了,内能没有变C、压强和内能都增大了D、体积增大了,内能减小了8.如图所示,带电体Q固,带电体P的带电量为q,质量为m,与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ,将P在A点由静止释放,则在Q的排斥下运动到B点停下,A、B相距s,下列说法正确的是A.将P从B点由静止拉到A点,水平拉力最少做功mgsμ2B、将P从B点由静止拉到A点,水平拉力最少做功mgsμC、将P从A点由静止拉到B点,电势能增加mgsμD、将P从A点由静止拉到B点,电势能减小mgsμ第Ⅱ卷(共68分)注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上,不要在答题卡上填涂.2.答卷前将密封封内的项目写清楚.二、填空题(每小题4分,共16分)答案写在题中横线上的空白处,不要求写出演算过程9.如图所示的电路中,交流电源电压为U0,接在理想变压器初级和次级电路中的4只规格相同的灯泡均在正常发光,则变压器原、副线圈的匝数之比为,灯泡L2两端电压为.10.如图所示,质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下,在由斜面底端进入水平面时速度大小不变,最后停在水平面上的B处.量得A、B两点间的水平距离为s,A高为h,已知特体与斜面及水平面的动摩擦因数相同,则此动摩擦因数=μ.11.质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后逐渐上升, 若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重 力和竖直向上的恒升力(该升力由其它力的合力提供,不含重力),今测得当飞机在水平方向的位移 为L 时,它的上升高度为h ,如图所示,则飞机飞离跑道后的加速度大小为,从起飞到上升至h 高度的过程中升力对飞机做功大小为.12.匀强电场中有 A 、B 、C 三点,它们的连线组成一个边三角形,且AB=BC=AC=4cm ,如图所示,电场方向与 A 、B 、C 三点所在平面平行.把一个电量为C 9102-⨯-的点电荷从A 点移到B 点,电场力做功为J 9108-⨯;若把另一电量为C 9101-⨯+的点电荷从C 点移到A 点,电场力做功为J 9104-⨯, 则B 、C 两点的电势差U BC =V ,该匀强电场的电场强度E=N/ C 、(结果保留2位有效数字)三、题(第13题4分,第14题8分,共12分)答案写在题中横线上的空白处或指位置,不要求写出演算过程.13.用一游标卡尺(游标尺上有20分刻度)测量某一工件的长度,示数如图所示,则该工件长度 为mm.14.几个同学如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”,弹簧的上端与标尺的零刻度对齐,他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:(弹簧始终未超过弹性限度,重力加速度2/8.9s g =)钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 标尺刻x/10-2m6.007.158.349.4810.6411.79(1)根据所测数据,在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与钩码质量m 的关系曲线.(2)作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是;这种规格弹簧的劲度系数k =N/m(保留三位有效数字).15.质量为m 的卫星围绕地球做匀速圆周运动,轨道半径是地球半径的2倍.已知地球半径为R ,地球表面的重力加速度为g .求卫星的动能.16.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以获取火车运动信息,能产生磁感强度为B 的匀强磁场的装置,被安装在火车首节车厢下面,如图甲所示(俯视图).当它经过安放在两铁轨间的线圈时,线圈便会产生一电信号,传输给控制中心,线圈长为L 宽为b ,匝数为n ,线圈和传输线的电阻忽略不计.若火车通过线圈时,控制中心接收到的线圈两端的电压信号u 与时间t 的关系如图乙所示,同:(1)t 1时候火车的行驶速度为多大?(2)火车在t 1时刻到t 2时刻的时间内做什么运动(简要说明理由)? (3)上述时间内火车的加速度多大?17.质量为M 足够长的木板放在光滑水平地面上,在木板的上表面的右端放一质量为m 的属块(可看成质点),如图所示,木板上表面上a 点右侧是光滑的,a 点到木板右端距离为L ,a 点左侧表面与金属块间动摩擦因数为μ.现用一个大小为F 的水平拉力向右拉木板,当属块到达a 点时立即撤去此拉力. (1)拉力F 的作用时间是多少?(2)最终木板的速度多大?(3)属块到木板右端的最大距离为多少?18.如图所示,坐标系xOy 在竖直平面内,水平轨道AB 和斜面BC 均光滑且绝缘,AB 和BC 的长度均为L ,斜面BC 与水平地面间的夹角 60=θ,有一质量为m 、电量为+q 的带电小球(可看成质点)被放在A 点.已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上,场强大小qmgE =2,磁场为水平方向(图中垂直纸面向外),磁感强度大小为B ;在第二象限分布着沿x 轴正向的水平匀强电场,场强大小mqLB E 621=.现将放在A 点的带电小球由静止释放,则小球需经多少时间才能落到地面(小球所带的电量不变)? 参考答案一、选择题(每小题4分,共32分)每小题给出的4个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CBCACADBCCAD二、填空题(每小题4分,共16分)答案写在题中横线上的空白处,不要写出演算过程 9.3:1;4U 10.s h 11.)21(2202202v gL h mgh v L h +12.0;2102.1⨯三、题(第13题4分,第14题8分,共12分)答案写在题中横线上的空白处或指位置,不要求写出演算过程.14.(1)见答图(4分)(2)弹簧的自然长度(原长)为6cm(2分);26.1(25.6~26.9均可)(2分)15.卫星做匀速圆周运动:R mv R GMm 2)2(22=①…………………………3分设地表面有一物体m 0,则有:g m RGMm 02=②…………………………3分卫星的动能221mv E k =③…………………………2分联立①②③解得:4mgRE k =…………………………………………………………1分16.(1)由nBbu v nBbv u 1111:==解得①…………………………2分 (2)从t 1时刻到t 2时刻过程中线圈两端产生电压随时间做线性变化,而火车运行速度nBbuv =,所以火车做匀加速直线运动.②…………………………2分(3)在t 2时刻:nBbu v 22=③…………………………3分所以此过程火车运行加速度)(12121212t t nBb u u t t v v a --=--=④……………3分17.(1)开始时,属块静止.对木板研究,根据牛顿第二律:MF a =①……1分设经t 时间属块到达木板上表面的a 点,则:221ar L =②…………1分 联立①②解得:FML t 2=③…………………………………………1分(2)当属块到达木板上表面的a 点时,木板的速度为:FML at v 21==④ (1)分此后属块和木板相互磨擦直至共速的过程动量守恒:21)(v m M Mv +=⑤…1分联立④⑤解得,最终木板的速度为:mM FML v +=22⑥ (1)分(3)属块和木板相互摩擦直至共速的过程能量守恒: 2221)(2121v m M Mv mgS +-=μ⑦…………………………1分 联立④⑥⑦解得,属块和木板相互摩擦的距离)(m M g FL S +=μ⑧……1分最终属块到木板右端的距离最大:L m M g FLL S S ++=+=)(μ总⑨ (2)分18.设带电小球运动到B 点时速度为v B 则由功能关系:2121B mv qL E =解得:mBLq v B 33=①……2分设带电小球从A 点运动到B 点用时为t 1, 则由动量理: qBmt mv qt E B 32:111==解得②…………2分 当带电小球进入第二象限后所受电场力为 mg q E F ==2电③……1分所以带电小球做匀速圆周运动:Rv mBqv BB 2=④ (2)分则带电小球做匀速圆周运动的半径L qB mv R B 33==⑤…………………………2分则其圆周运动的圆心为如图所示的O '点, 假设小球直接落在水平面上的C '点,则C C 与'∴重合,小球正好打在C 点.所以带电小球从B 点运动到C 点运动时间qBmT t 32312π==⑥…………………2分所以小球从A 点出发到落地的过程中所用时间.323221qBm qB m t t t π+=+=⑦……1分。
沈阳市高三教学质量监测(二) .docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2016年沈阳市高三教学质量监测(二)数 学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22题~第24题为选考题,其它题为必考题. 注意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上,并将条码粘贴在答题卡指定区域.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答,在本试题卷上作答无效.3. 考试结束后,考生将答题卡交回.第Ⅰ卷一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 集合{}13A x x =-<<,集合{}21<<-=x x B ,则AB =( )A.()1,2B.()1,2-C. ()1,3D. ()1,3- 2. 设复数21,z z 在复平面内对应的点关于虚轴对称,且i z +=21,则2z =( ) A. i +2 B. i +-2 C.i -2 D. i --2 3. 已知向量)1,2(-=a ,)1,0(=b ,则|2|b a +=( )A.22B. 5C. 2D. 44. 已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(5x x x x f x ,则))251((f f =( )A .4B .41C .-4D .41-5. 某集团计划调整某种产品的价格,为此销售部在3月1日至3月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示:日期 3月1日3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 价格x(元)9 9.5 10 10.5 11销售量y(万件) 11 10 8 6 5已知销售量y 与价格x 之间具有线性相关关系,其回归直线方程为:40y bx =+,若该集团调整该产品的价格到10.2元,预测批发市场中该产品的日销售量约为( ) A. 7.66万件 B. 7.86万件 C. 8.06万件 D. 7.36万件 6. 已知2tan =α,α为第一象限角,则α2sin 的值为( )A. 35-B.455C.45 D. 357. 如图,在长方体1111D C B A ABCD -中,点P 是棱CD 上一点,则三棱锥A B A P 11-的左视图可能为()A B C D 主视方向 8. 将函数)2sin()(ϕ+=x x f )2|(|πϕ<的图象向右平移12π个单位后的图象关于y 轴对称,则函数)(x f 在]2,0[π上的最小值为( )A. 32B.21C. 21-D.23-9. 见右侧程序框图,若输入110011a =,则输出结果是( )A. 51B. 49C. 47D. 4510、已知双曲线C :22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ,以F 为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M ,且MF 与双曲线的实轴垂直,则双曲线C 的离心率为( )且MF 与双曲线的实轴垂直,则双曲线C 的离心率是 A.52B.5 C. 2 D. 211. 在ABC ∆中,a ,b,c 分别为角A,B,C 的对边,满足B b A a cos cos =,则ABC ∆的形状为( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形 12.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,且在区间[0,)+∞上是增函数,若否是 i=i+1 把a 的右数第i 位的数字赋给t12-⋅+=i t b bi=1b=0 开始 输出b 输入a i>6结束P D 1A 1C 1D AB1BC1|(ln )(ln )|(1)2f x f x f -< ,则x 的取值范围是( ) A. 1(0,)e B. (0,)e C. 1(,)e eD. (,)e +∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上)13. 已知实数y x ,满足1200x y x y ≤+≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩,则y x z +=2的最大值为 .14. 在椭圆221369x y +=上有两个动点M ,N ,若()2,0K 为定点,且0=⋅KN KM ,则NM KM ⋅的最小值为 .15. 设集合S T ,满足S T ⊆且S ≠∅,若S 满足下面的条件:(ⅰ),a b S ∀∈,都有a -b S ∈且ab S ∈;(ⅱ),r S n T ∀∈∈,都有rn S ∈. 则称S 是T 的一个理想,记作S T .现给出下列3对集合:①{}0S T ==,R ;②{}S T ==,Z 偶数;③S T ==R,C ,其中满足ST 的集合对的序号是_____________(将你认为正确的序号都写上).16. 已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球,当三棱柱的体积最大时,三棱柱的高为 .三.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且434(1)S a =+,3435a a =,数列{}n b 是等比数列,且123b b b =,152b a =.(I )求数列{}{},n n a b 的通项公式; (II )求数列{}n a 的前n 项和n T .18. (本小题满分12分)某小学为迎接校运动会的到来,在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者. 调查发现,男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动,其他人员不喜欢运动.(Ⅰ)根据以上数据完成以下22⨯列联表:喜欢运动 不喜欢运动 总计男 a = b = 女 c =d =总计n=(Ⅱ)判断性别与喜欢运动是否有关,并说明理由.(Ⅲ)如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护,现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作,求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.附:()()()()()()22n a d b cn a b c d a b c d a c b dχ-==+++++++临界值表(部分):P (χ20x ≥)0.050 0.025 0.010 0.001 0x3.8415.0246.63510.82819、(本小题满分12分)如图(1),在等腰梯形ABCD 中,AB CD ,,E F 分别为AB 和CD 的中点,且2AB EF ==,6CD =,M 为BC 中点,现将梯形BEFC 沿EF 所在直线折起,使平面EFCB ⊥平面EFDA ,如图(2)所示,N 是CD 上一点,且12CN ND =.(Ⅰ)求证:MN平面ADFE ;(Ⅱ)求三棱锥F AMN -的体积.(1)(2)DFEBCAMFDE CAMBN20. (本小题满分12分)动点P 在抛物线22x y =上,过点P 作PQ 垂直于x 轴,垂足为Q ,设12PM PQ =. (I )求点M 的轨迹E 的方程;(II )设点(4,4)S -,过点(4,5)N 的直线l 交轨迹E 于,A B 两点,设直线,SA SB 的斜率分别为12,k k ,求12k k 的值.21. (本小题满分12分)已知函数()ax x x f -ln =.(I )若函数()f x 在()∞+,1上单调递减,求实数a 的取值范围; (II )当1a =时,函数()1()2g x f x x m x=++-有两个零点1x ,2x ,且12x x <. 求证:121x x +>.请考生在22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知四边形ABCD 为O 的内接四边形且BC CD =,其对角线AC 与BD 相交于点M ,过点B 作O 的切线交DC 的延长线于点P .(Ⅰ)求证:AB MD AD BM ⋅=⋅;(Ⅱ)若CP MD CB BM ⋅=⋅,求证:AB BC =.DBCAMPO23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为22(22x m t t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为2222cos 3sin 12ρθρθ+=,且曲线C 的左焦点F 在直线l 上.(I )若直线l 与曲线C 交于,A B 两点,求FA FB ⋅的值; (Ⅱ)设曲线C 的内接矩形的周长为p ,求p 的最大值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知0x ∃∈R 使得关于x 的不等式12x x t ---≥成立. (I )求满足条件的实数t 集合T ;(Ⅱ)若1,1m n >>,且对于t T ∀∈,不等式33log log m n t ⋅≥恒成立,试求m n +的最小值.数学(文科)参考答案与评分标准说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一.选择题1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.D8.D9.A 10.C 11.D 12.C 一.选择题1.解:根据交集的运算,可见选B.2.解:由复数21,z z 在复平面内对应的点关于虚轴对称可知22z i =-+,选B.3.解:由22|2|445a b a b a b +=++⋅=,选B.4.解:由题5111(())(log )(2)25254f f f f ==-=,选B. 5.解:由题可知,10,8,x y ==所以81040b =⨯+,即3.2b =-,回归直线方程为 3.240y x =-+, 当10.2x =时, 3.210.2407.36y =-⨯+=,故选D . 6.解:由题2sin 5α=,1cos 5α=,所以214sin 22555α=⋅⋅=,所以选C. 7.解:在长方体1111D C B A ABCD -中, 三棱锥A B A P 11-的左视图中, 1B 、 1A 、A 的射影分别是1C 、1D 、D .所以选D.8.解:由题2()sin(2)cos(2)1263f x x x πππϕϕ-=-+=+-依题2,3k k Z πϕπ=+∈,所以3πϕ=-.这样()sin(2)3f x x π=- 又22,333x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦,所以min 3()2f x =-,选D . 9.A10.解:由题2b b a=,所以a b =,即离心率为2,选C. 11.解:由正弦定理得sin cos sin cos A A B B =,则sin 2sin 2A B =,所以A B =或+=2A B π.选D.12解:根据对数运算法则,1ln=-ln x x,因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数,1|(ln )(ln )|(ln )2f x f x f x -=,1|(ln )(ln )|(1)2f x f x f -<即为()(ln )1f x f <,所以()()1(ln )1f f x f -<<,即()()1(l n )1f f x f -<<,又因为函数()f x 是区间R 上是增函数,所以11ln 1x x e e-<<⇒<<,选C.二.填空题 13. 4 14.23315.①② 16.23313.解:14. 解:因为0=⋅KN KM ,令(,)M x y 所以由向量数量积的几何意义可知:()2222KM NM KM x y ⋅==-+,又因为点M 在椭圆上,则4922x y -=,带入上式,得()222238232433KM NM KM x y x ⎛⎫⋅==-+=-+ ⎪⎝⎭,当83x =时,NM KM ⋅取得最小值233. 15.解:对于③,不妨取实数1,复数i ,两者相乘后得复数i ,不属于实数集.16.解 :如图所示,设O 为外接球球心,三棱柱的高为h ,则由题意可知, 'O 'O 'O 1A B C ===,O '2h E =,2''14h A E =-,23''34h A B =-, 此时三棱柱的体积为333(4)16V h h =-+,其中02h <<. 令34 (02)y h h h =-+<<,则2'34y h =-+,令'0y =,则233h =,当2303h <<时,'0y >,函数y 增.当2323h <<时,'0y <,函数y 减. 故当三棱柱的体积最大时,三棱柱的高为233. 三.解答题17.解:(I) 令等差数列{}n a 的公差为d ,由已知得()11114642136515a d a d a d a d ⎧+=++⎪⎨+=+⎪⎩,解得192a d =⎧⎨=-⎩,则112n a n =-,………………3分令数列{}n b 的公比为q ,由已知得2211121b q b q b ⎧=⎨=⎩,解得11212b q ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,则12n n b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ (6)分(2)由(I)知,210n S n n =-,……………………………………………………………8分22510,521050,6n n n S n n n T S S n n n ⎧=-≤⎪=⎨-=-+≥⎪⎩…………………………………………………12分 18.解:(Ⅰ)由已知得 喜欢运动 不喜欢运动总计 男 10 6 16 女 6 8 14 总计161430………………………4分 (Ⅱ)假设:是否喜欢运动与性别无关,由已知数据可求得:2230(10866) 1.1575(106)(68)(106)(68)K ⨯⨯-⨯=≈++++. ………………………7分1.1575 3.841<,因此,我们认为喜欢运动与性别无关. ………………………8分(Ⅲ)喜欢运动的女志愿者有6人,设分别为A 、B 、C 、D 、E 、F ,其中A 、B 、C 、D 懂得医疗救护,则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15种取法, 其中两人都懂得医疗救护的有AB,AC,AD,BC,BD,CD ,共6种. ………………………10分 设“抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作”为事件A ,则62().155P A == ………………………12分 19.解:(Ⅰ)过点M 作MP EF ⊥于点P ,过点N 作NQ FD ⊥于点Q ,连接PQ . 由题意,平面EFCB ⊥平面EFDA ,MP EF ⊥,所以MP ⊥平面EFDA ,………………2分 且 2.2BE CFMP +== 又,CF EF DF EF ⊥⊥,所以EF ⊥平面CFD ,又NQ ⊂平面CFD ,所以NQ EF ⊥. ……………4分 又NQ FD ⊥,所以NQ ⊥平面EFDA . …………………6分又12CN ND =,则223NQ CF ==,即//MP NQ =,可知MNPQ 且PQ ⊂平面ADFE ,则MN平面ADFE ;………………………………………………………8分PNQMCBA FDEHP NQMCBAFDE(Ⅱ)延长DA,FE,CB 交于一点H ,由(Ⅰ)知,//MN PQ 且MN PQ = ,易证13PQ DH =,13MN DH ∴=,所以11122122233929AMN A C C CDH S MN h DH h DH h S ∆∆=⋅=⋅⋅=⋅⋅= ,令F 到面CDH 的距离为h ,123193AMN F AMN AMN F CDH CDH CDH S hV S V S S h ∆-∆-∆∆⋅===⋅, ……………………………………………………10分119333322F CDH C FDH V V --==⨯⨯⨯⨯=,1F AMN V -=. ………………………12分20.解:(I )设点),(y x M ,),(00y x P ,则由PQ PM 21=,得⎩⎨⎧==yy x x 200,………………. 3分 因为点P 在抛物线y x 22=上,所以,y x 42=. …………………………..6分 (II )解法一:由已知,直线l 的斜率一定存在, 设点()11,y x A ,()22,y x B ,则联立⎩⎨⎧=+-=yx x k y 45)4(2,得,0201642=-+-k kx x ,由韦达定理,得⎩⎨⎧-==+201642121k x x kx x , …………………8分当直线l 经过点S 即41-=x 或42-=x 时,当41-=x 时,直线SA 的斜率看作抛物线在点A 处的切线斜率,则 21-=k ,812=k ,此时4121-=k k ; 同理,当点B 与点S 重合时,4121-=k k (学生如果没有讨论,不扣分)直线l 不经过点S 即41-≠x 且42-≠x 时,∵44,44222111+-=+-=x y k x y k , )4)(4()14)(14(212121+++-+-=∴x x k kx k kx k k …………………10分 16)(41816))(4(21212212212++++-++-+=x x x x k k x x k k x x k 4143281-=--=k k . ……………………12分 解法二: 由已知,直线l 的斜率一定存在, 设点()11,y x A ,()22,y x B ,则联立⎩⎨⎧=+-=y x x k y 45)4(2得,0201642=-+-k kx x ,由韦达定理,得⎩⎨⎧-==+201642121k x x k x x , …………………8分 当直线l 经过点S 即41-=x 或42-=x 时,当41-=x 时,直线SA 的斜率看作抛物线在点A 处的切线斜率,则 21-=k ,812=k ,此时4121-=k k ; 同理,当点B 与点S 重合时,4121-=k k (学生如果没有讨论,不扣分) 直线l 不经过点S 即41-≠x 且42-≠x 时, ∵212121212444444,4444x x x x k k x x ----====++, 12121212(4)(4)4()161616x x x x x x k k ---++∴== …………………10分 1620161616k k --+= 14=-. ……………………12分 解法三: 设点211,4x A x ⎛⎫ ⎪⎝⎭,222,4x B x ⎛⎫ ⎪⎝⎭,由直线l 过)5,4(N 交轨迹E 于,A B 两点得:221212554444x x x x --=--,化简整理得:()1212420x x x x =+- …………...10分 ()1212121212124204()16(4)(4)4()16161616x x x x x x x x x x k k +--++⎡⎤---++⎣⎦∴===14=-. ……………………12分 21.解:(I )因为()ax x x f -ln =,则()xax a x x f -=-='11, 若函数()ax x x f -ln =在()∞+,1上单调递减,则1-0ax ≤在()∞+,1上恒成立, 即当1x >时1a x>恒成立,所以1≥a . ………………5分 (II )证明:根据题意,()1ln (0)2g x x m x x=+->, 因为1x ,2x 是函数()1ln 2g x x m x=+-的两个零点, 所以111ln 02x m x +-=,221ln 02x m x +-=. 两式相减,可得122111ln22x x x x =- , …………7分 即112221ln 2x x x x x x -=,故1212122ln x x x x x x -=.那么1211212ln x x x x x -=,2121212ln x x x x x -=. 令12x t x =,其中01t <<,则1211112ln 2ln 2ln t t t t x x t t t ---+=+=. 构造函数1()2ln (01)h t t t t t=--<<, ……………10分 则22(1)'()t h t t -=.因为01t <<,所以'()0h t >恒成立,故()(1)h t h <,即12ln 0t t t--<. 可知112ln t t t ->,故121x x +>. ……………12分22. 解:(Ⅰ)由BC CD =可知,BAC DAC ∠=∠,…………………………………2分 由角分线定理可知,AB BM AD MD=,即AB MD AD BM ⋅=⋅得证. ………5分 (Ⅱ)由CP MD CB BM ⋅=⋅,可知BM CP MD CB =,又CB CD =,所以BM CP MD CB=, 所以PB AC . ………………………………………………………………………8分 所以PBC ACB ∠=∠(内错角),又PBC BAC ∠=∠(线切角),所以ACB BAC ∠=∠,所以AB BC =. ……………………………………………10分23.解:(I)直线AB 的参数方程是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=t y t x 222222(为参数t ),……………3分代入椭圆方程得022=--t t ,所以||||FB FA ⋅=2. ………………………………5分 (Ⅱ)设椭圆C 的内接矩形的顶点为)sin 2,cos 32(θθ,)sin 2,cos 32(θθ-, )sin 2,cos 32(θθ-,(23cos ,2sin )(0).2πθθθ--<<……………………8分 所以椭圆C 的内接矩形的周长为2(43cos 4sin )θθ+=16sin().3πθ+ 当23ππθ=+时,即6πθ=时椭圆C 的内接矩形的周长取得最大值16.……10分24.解: (I)()12121x x x x ---≤---=, ……………………………………………3分 所以121x x ---≤,所以t 的取值范围为(],1-∞.………………………………5分 (Ⅱ)由(I)知,对于t T ∀∈,不等式33log log m n t ⋅≥恒成立,只需33max log log m n t ⋅≥, 所以33log log 1m n ⋅≥,…………………………………………………………………7分 又因为1,1m n >>,所以33log 0,log 0m n >>.又()()223333333log log log 1log log log =log 24mn m n m n m n m n +⎛⎫≤⋅≤== ⎪⎝⎭时,取等号,此时, 所以()23log 4mn ≥,所以3log 2mn ≥,9mn ≥,所以26m n mn +≥≥,即m n +的最小值为6()==3m n 此时.………………………10分。
学业质量标准检测7—2020-2021人教版高中物理选修3-3检测
第七章 学业质量标准检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分,时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,第1~6小题只有一个选项符合题目要求,第7~10小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1.从下列哪一组数可以估算出阿伏加德罗常数( C )A .一定量H 2的质量与体积B .H 2的摩尔体积与分子直径C .H 2的摩尔质量与分子质量D .H 2的摩尔体积与摩尔数解析:根据一定量H 2的质量与体积,只能求解密度,不能求解阿伏加德罗常数,选项A 错误;由H 2的分子直径能求解分子体积,但是不知道一个分子占据的空间,则根据H 2的摩尔体积与分子直径不能求解阿伏加德罗常数,选项B 错误;H 2的摩尔质量除以分子质量,可得阿伏加德罗常数,选项C 正确;已知H 2的摩尔体积与摩尔数也不能求解阿伏加德罗常数,选项D 错误;故选C 。
2.把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察,如图所示,下列说法中正确的是( C )A .在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒,且水分子不停地撞击炭粒B .小炭粒在不停地做无规则运动,这就是所说的分子热运动C .越小的炭粒,运动越明显D .在显微镜下看起来连成一片的液体,实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的解析:水分子在显微镜下是观察不到的,故A 错;据布朗运动的含义知道B 错误,C 正确;水分子不是静止不动的,D 错。
3.已知阿伏加德罗常数为N A ,某物质的摩尔质量为M ,则该物质的分子质量和m kg 水中所含氢原子数分别是( A )A .M N A ,19mN A ×103 B .MN A,9mN A C .M N A ,118mN A ×103 D .N A M,18mN A 解析:某物质的摩尔质量为M ,故其分子质量为M N A ;m kg 水所含摩尔数为m ×10318,故氢原子数为m ×10318×N A ×2=mN A ×1039,故A 选项正确。
2024届黑龙江省大庆市高三下学期第三次教学质量检测物理试题
2024届黑龙江省大庆市高三下学期第三次教学质量检测物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题金属探测器已经广泛应用于安检场所,下列关于金属探测器的说法正确的是( )A.金属探测器可用于食品生产中,防止细小的砂石颗粒混入食品中B.金属探测器探测金属时,被探测金属中感应出涡流C.金属探测器在使用时必须快速移动D.金属探测器只能探测出铁磁性的金属材料第(2)题吊车是工程上常用的一种机械,如图所示为一吊车吊起一批木材,吊车大臂支架顶端固定一定滑轮,一根缆绳绕过定滑轮,一端固定于吊车车身的控制器上,另一端连接一吊钩,吊钩下挂着木材,保持缆绳的长度不变,控制吊车大臂支架绕固定轴转动使木材缓慢升高,在木材缓慢升高的过程中吊钩不会碰到定滑轮,木材也不会接触到大臂。
为了研究问题的方便,不计缆绳和定滑轮的质量及一切摩擦力,则在此过程中下列说法正确的是( )A.缆绳上的弹力一直增大B.吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直增大C.吊车大臂支架对定滑轮的弹力方向始终沿吊车大臂支架方向D.两缆绳对定滑轮的作用力与竖直方向的夹角不变第(3)题潜水运动员在水中向岸上发射激光,如图所示。
潜水员某次在同一位置沿同一方向分别发出a、b两种颜色的激光,结果岸上只接收到了a光,没有接收到b光,则下列说法正确的是( )A.水对a光的折射率大于水对b光的折射率B.在水中,a光的传播速度小于b光的传播速度C.真空中,a光的波长大于b光的波长D.若b是黄颜色的光,则a可能是绿颜色的光第(4)题如图所示,半径为R的球面下方有一圆周ABC,该圆周与球面直径PM垂直,在该圆周上等分的三点位置分别固定电荷量为+q的三个点电荷A、B、C,且点电荷A与球心O的连线与球直径PM的夹角,在球面的最高点处固定另一电荷量同为+q的点电荷P,已知静电力常量为k,则下列说法正确的是( )A.点电荷P受到的库仑力大小为B.O点的场强竖直向下C.从P到O,电势一直降低D.沿着直径由O到M电势先降低再升高第(5)题如图所示,轻质弹簧一端连接在固定斜面底端的挡板上,另一端与物块A连接,物块A静止在斜面上,弹簧恰好处于原长,A 与斜面间动摩擦因数μ= tanθ,t= 0时刻给A一沿斜面向下的瞬时冲量,物块A在运动过程中,加速度a、动能E k、弹性势能E p与路程s及运动时间t的变化关系可能正确的是()A.B.C.D.第(6)题如图所示,质量分别为m和的A、B两个物块置于粗糙固定的足够长的斜面上,且固定在一轻质弹簧两端,已知弹簧的劲度系数为k,两物块与斜面间的动摩擦因数均为,斜面的倾角为,现沿斜面向上在物块B上施加一拉力F,使两物块一起沿斜面向上做匀加速直线运动,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,下列说法正确的是( )A.减小动摩擦因数,其他条件不变,则弹簧的总长将变大B.改变斜面的倾角,保持拉力F方向仍然沿斜面向上,大小不变,则弹簧的总长将随倾角的变化而变化C.如果两物块运动过程中突然撤去拉力F,撒去F瞬间物块A的加速度大小为D.如果两物块运动过程中突然撤去拉力F,撤去F瞬间物块B的加速度大小为二、多选题 (共4题)第(1)题甲乙两列机械波在同一种介质中沿x轴相向传播,甲波源位于O点,乙波源位于x=8m处,两波源均沿y轴方向振动。
2024届福建省漳州市高三下学期第三次教学质量检测物理高频考点试题
2024届福建省漳州市高三下学期第三次教学质量检测物理高频考点试题一、单选题 (共7题)第(1)题引体向上是高中学生体质健康标准的选测项目,如图甲所示,质量为60kg的男同学用双手抓住单杠做引体向上,在竖直向上的运动过程中,他重心运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示,重力加速度大小取10m/s2,由图像可知( )A.t=0.5s时,单杠对他的支持力约为582NB.t=1.1s时,他向上运动到最高点C.t=1.5s时,他处于失重状态D.t=1.5s时,单杠对他的支持力约为600N第(2)题如图甲所示,是深插钢圆筒快速成岛技术,即起重船吊起巨型钢圆筒插入海床固定,然后在中间填土形成人工岛。
如图乙所示,每个钢圆筒的半径为R,质量为m,由4根长度均为4R的特制起吊绳通过液压机械抓手连接在钢圆筒边缘的8个等分点处,每根绳的中点挂在挂钩上(图乙中仅画出一根起吊绳)。
不考虑起吊绳和机械抓手的重力,已知重力加速度为g,则()A.钢圆筒竖直向上匀速运动时,每根起吊绳的拉力大小为B.钢圆筒以大小为a的恒定加速度竖直向下减速运动时,每根起吊绳的拉力大小为C.钢圆筒以大小为a的加速度水平向左匀加速直线运动,无论起吊绳长或短,所有起吊绳对钢圆筒的总作用力总是mg D.钢圆筒以大小为a的加速度水平向左匀加速直线运动,如果起吊绳越短,则所有起吊绳对钢圆筒的总作用力越大第(3)题已知金属锌的逸出功为3.34 eV。
如图所示为氢原子能级图,氢原子中的电子从能级跃迁到能级可产生a光,从能级跃迁到能级可产生b光。
a光和b光的波长分别为和。
现用a、b两光分别照射金属锌表面均可产生光电效应,遏止电压分别为和。
下列说法正确的是( )A.b光的光子能量为3.4 eVB.C.D.a光照射金属锌表面产生的光电子的最大初动能为6.86 eV第(4)题如图甲所示,有一光滑斜面体ABC,一物块在平行于斜面的推力F的作用下,从底端A点沿斜面AB由静止开始向上运动,该过程中物块的机械能E随位移x的变化图线如图乙所示,则()A.推力F一直增大B.选择的重力势能的零势能面是B点所在水平面C.在位置物块所受推力F为零D.在过程中物块做加速度不断减小的加速运动第(5)题如图所示,A、B两个小滑块用不可伸长的轻质细绳连接,放置在水平转台上,,,绳长l=1.5m,两滑块与转台的动摩擦因数μ均为0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),转台静止时细绳刚好伸直但没有弹力,转台从静止开始绕竖直转轴缓慢加速转动(任意一段极短时间内可认为转台做匀速圆周运动),g取。
2024届福建省部分地市高三下学期第三次质检(暨第一次省质检)物理核心考点试题
2024届福建省部分地市高三下学期第三次质检(暨第一次省质检)物理核心考点试题一、单选题 (共6题)第(1)题图甲为起重机起吊某个工件的情景,其简化模型如图乙所示,轻绳bd两端分别系在粗细均匀、质量为M的底盘两端,起重机的光滑吊钩钩住轻绳bd的中点O,吊着质量为m的工件以大小为a的加速度竖直上升,若运动过程中起重机挂钩上方吊索Oc始终处于竖直方向,重力加速度大小为g,吊钩重力不计。
下列说法正确的是( )A.底盘对工件的支持力大于工件对底盘的压力B.吊索Oc上的拉力大小为C.当轻绳bd变长时,轻绳bd上的拉力变小D.当轻绳bd变短时,吊索Oc上的拉力变大第(2)题如图所示,竖直平面内有两个半径为R,而内壁光滑的圆弧轨道,固定在竖直平面内,地面水平,、O'为两圆弧的圆心,两圆弧相切于N点。
一小物块从左侧圆弧最高处静止释放,当通过N点时,速度大小为(重力加速度为g)( )A.B.C.D.第(3)题如图甲所示,计算机键盘为电容式传感器,每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成,两金属片间有空气间隙,两金属片组成一个平行板电容器,如图乙所示.其内部电路如图丙所示,则下列说法正确的是()A.按键的过程中,电容器间的电场强度减小B.按键的过程中,电容器储存的电能增多C.按键的过程中,图丙中电流方向从a经电流计流向bD.按键的过程中,电容器上极板电势低于下极板电势第(4)题一定质量的理想气体由状态a变为状态c,其过程如p—V图中a→c直线段所示,状态b对应该线段的中点。
下列说法正确的是()A.a→b是等温过程B.a→b过程中气体吸热C.a→c过程中状态b的温度最低D.a→c过程中外界对气体做正功第(5)题如图,一质量的小球通过轻绳连接在质量的小车上,现给小球施加一个水平方向的恒力,使小球和小车一起在光滑水平地面上向右做匀加速运动,已知轻绳和竖直方向的夹角为,则小车的加速度的大小为(,,g取)( )A.B.C.D.第(6)题如图(a)所示,两平行正对的金属板间距为d,两板间所加电压如图(b)所示。
2024届福建省部分地市高三下学期第三次质检(暨第一次省质检)物理核心考点试题
2024届福建省部分地市高三下学期第三次质检(暨第一次省质检)物理核心考点试题一、单选题 (共7题)第(1)题据报道,我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨,成功实现500万摄氏度持续放电101.2秒的成果,打破了世界纪录。
在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位,在国际单位制中,下列说法正确的是( )A.力学基本物理量是长度、质量、力B.kg、N、m/s都是导出单位C.根据牛顿第二定律表达式可知:D.新闻中涉及的“11米、400吨和101.2秒”中,米和秒是国际单位制中的基本单位第(2)题汽车安全性能是如今衡量汽车品质的重要标志,安全气囊是否爆开、安全带是否发挥作用、挡风玻璃是否破碎等都是汽车碰撞实验中技术人员需要查看的数据。
如图所示,在某次汽车正面碰撞测试中,汽车以72km/h的速度发生碰撞。
车内假人的质量为50kg,使用安全带时,假人用时0.8s停下;不使用安全带时,假人与前方碰撞,用时0.2s停下。
以下说法正确的是()A.碰撞过程中,汽车和假人的总动量守恒B.不使用安全带时,假人动量变化量较大C.使用安全带时,假人受到的平均作用力约为1250ND.不使用安全带时,假人受到的平均作用力约为2500N第(3)题如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F的作用下物体处于静止状态,当撤去力F后,物体将向右运动。
在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( )A.弹簧的弹性势能逐渐减小B.弹簧的弹性势能逐渐增大C.弹簧的弹性势能先增大后减小D.弹簧的弹性势能先减小后增大第(4)题如图甲所示,汽缸内封闭了一定质量的气体(可视为理想气体),可移动的活塞与容器壁光滑接触,开始时活塞处于Ⅰ位置静止,经历某个过程后,活塞运动到Ⅱ位置(图中未标出)重新静止,活塞处于这两个位置时,汽缸内各速率区间的气体分子数n占总分子数N的百分比与分子速率v之间的关系分别如图乙中Ⅰ(实线)和Ⅱ(虚线)所示,忽略大气压强的变化,下列说法中正确的是( )A.在状态Ⅰ时气体分子平均动能较大B.在状态Ⅱ时气体的压强较大C.在状态Ⅰ时汽缸内单位时间、单位面积上碰撞器壁的气体分子数较多D.每一个气体分子在状态Ⅱ时都比在状态Ⅰ时的速率大第(5)题电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示,图中U为路端电压,I为干路电流,a、b为图线上的两点,相应状态下电源的效率分别为、.由图可知、的值分别为A.、B.、C.、D.、第(6)题如图所示为某缓冲装置模型,轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内沿水平方向左右移动,轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
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高中数学学习材料
马鸣风萧萧*整理制作
高三教学质量监测
数学(文科)
2016.01.20
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损。
之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号,在右上角的信息栏填写自己的考号,并用2B铅笔填涂相应的信息点。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的,答案无效。
3.非选择题必须用黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排。
如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁,不折叠,不破损。
考试结束后,将答题卡交回。
5.考试不可以使用计器。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.设集合{}
1=<A x x ,{}
0=>B x x ,则A
B =
A .(1,0)-
B .(1,1)-
C .1
(0,)2
D .(0,1) 2.“1>x ”是“
1
1<x
”的
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
3.复数1312-=
+i
z i
,则
A .2=z
B .z 的实部为1
C .z 的虚部为-i
D .z 的共轭复数为1-+i
4.函数22()2
-+=x x
f x 是
A .奇函数,在(0,)+∞是增函数
B .奇函数,在(0,)+∞是减函数
C .偶函数,在(0,)+∞是增函数
D .偶函数,在(0,)+∞是减函数
5.∆ABC 中,4
sin 5
=
A ,6⋅=A
B A
C ,则∆ABC 的面积为 A .3 B .12
5
C .6
D .4
6.实数,x y 满足条件402200,0x y x y x y +-≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥≥⎩
,则z x y =-的最小值为
A .1
B .1-
C .
12
D .2
7.已知双曲线22
221(0,0)-=>>x y a b a b
的一条渐近线平行于直线:250++=l x y ,双
曲线的一个焦点在直线l 上,则双曲线的方程为
A .
2233125100-=x y B .
22
33110025-=x y C .
22
1205-=x y D .22
1520
-
=x y 8.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据:
x
3 4 5 6
y
2.5
t
4 4.5
根据上表提供的数据,求出y 关于x 的线性回归方程为
=0.70.35+y x ,那么表中t 的值为 A .3
B .3.15
C .3.5
D .4.5
9.阅读如下的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为
A .
7
B .9
C .10
D .11
10.函数)(2sin ππ≤≤-=x y x
的大致图象为
A .
B .
C .
D .
11.函数()()sin 22f x x πϕϕ⎛
⎫
=+<
⎪⎝
⎭
的图像向左平移π
6个单位后关于原点对称,则函数()f x 在区间0,2π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上的最小值为
A .-
32
B .-1
2
C .12
D .
32
12.如图,已知12,F F 是双曲线22
221(0,0)y x a b a b
-=>>的
下,上焦点,过2F 点作以1F 为圆心,1OF 为半径的圆的切线,P 为切点,若切线段2PF 被一条渐近线平分,则双曲线的离心率为
A .3
B .2
M P
y
x
O
F 1F 2
C.3D.2
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、选择题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.曲线3
1y x =+在1=-x 处的切线方程为__________.
14.已知向量(2,1)=a ,(,1)=-b x ,且-a b 与b 共线,则x 的值为__________. 15.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足2+1=n n S a ,则数列{}n a 的通项公式为
=n a __________.
16.如图,在矩形ABCD 中,3AB =
,1BC =,沿AC 将矩形
ABCD 折叠,连接BD ,所得三棱锥D ABC -的正视图和俯
视图如图所示,则三棱锥D ABC -的侧视图的面积为__________.
三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤.)
17. (本小题满分12分)
已知{}n a 是一个单调递增的等差数列,且满足
21是24,a a 的等比中项,
1510a a +=.数列{}n b 满足2n
n n
a b =
. (1)求数列{}n a 的通项公式n a ; (2)求数列{}n b 的前n 项和n T .
俯视图正视图
俯
正
D C
B
A
18.(本小题满分12分)深圳市为增强市民的环保意识,面向全市征召宣传志愿者.现从
符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽
取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从 第3,4,5组各抽取多少名志愿者? (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,决定在这6名志愿者中
随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4 组至少有一名志愿者被抽中的概率.
19.(本小题满分12分)如图,已知三棱锥BPC
A -中,PC AP ⊥,BC AC ⊥,M 为A
B 中点,D 为PB 中点,且PMB ∆为正三角形. (Ⅰ)求证:DM //平面AP
C ; (Ⅱ)求证:平面ABC ⊥平面APC ;
(Ⅲ)若4=BC ,20=AB ,求三棱锥BCM D -的体积
20.(本小题满分12分)已知点O 为坐标原点,直线l 经过抛
物线2
:4=C y x 的焦点F . (Ⅰ)若点O 到直线l 的距离为
1
2
,求直线l 的方程; (Ⅱ)如图,设点A 是直线l 与抛物线C 在第一象限的交点.点B 是以点F 为圆心,FA 为半径的圆与x 轴负半轴的交点,试判断直线AB 与抛物线C 的位置关系,并给出证明.
年龄
频率/组距 20 25 30 35 40 45 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
O
A
B
C
D
P
M
21.(本小题满分12分)已知函数()2
ln ,f x x x ax a R =+-∈.
(Ⅰ)若3a =,求()f x 的单调区间; (Ⅱ)若()1,0x f x >>,求a 的取值范围.
请考生从第22、23、24三题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目.作答时请用2B 铅笔将所选题号后的方框涂黑,并在括号内写上该题号.
22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,已知PE 切⊙O 于点E ,割线PBA 交⊙O 于A 、B 两点,APE ∠的平分线和AE 、BE 分别交于点C 、D .求证: (Ⅰ)CE DE =; (Ⅱ)CA PE
CE PB
=
.
23.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy 中,曲线1C 的参数方程为⎩⎨
⎧==α
α
sin cos 3y x ,(α为参数),以原点O 为极
点,x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为24)4
sin(=+
π
θρ.
(Ⅰ)求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程;
(Ⅱ)设P 为曲线1C 上的动点,求点P 到2C 上点的距离的最小值.
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数()2=-+f x x a a .
(Ⅰ)若不等式()6≤f x 的解集为{}
23-≤≤x x ,求实数a 的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数n 使()()≤--f n m f n ,求实数m 的取值范围.
A
B E P
C D
O。