2014年春九年级下学期数学第一次月考模拟试卷【广西柳城实验中学】

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2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)

2014年中考数学模拟试卷（一）数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=1圆弧角扇形菱形等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23 D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）（第11题图）（第12题图）（第17题图）（第18题图）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第21题图）（第23题图）（第24题图）°25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2013年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400 = 8；（第26题图）17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分化简得x ≤1. …………3分由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯　=3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. …………… 7分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ………………10分2014年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为。

2013-2014学年第二学期九年级第一次模拟考数学试题卷

新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网2013学年第二学期九年级第一次模拟考数学试题卷考生须知:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分150分, 考试时间120分钟.2、答题时, 不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明姓名和班级，填涂考生号.3、所有答案都做在答题卡标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4、参考公式: 抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-a b 2，ab ac 442-）卷Ⅰ一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卷上. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列各数中，比-2小1的数是 ( ) A. -1B. 1C. -4D. -32．有一篮球如图放置，其主视图为（）．）（A ）1243a a a =⋅ （B ）743)(a a = （C ）3632)(b a b a = （D ）a a a =÷43 4．要使二次根式有意义，则x 应满足（）A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≥﹣2D ．x ≠25．王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：变为（） 7．不等式组的解集在数轴上表示为（）学校____________________ 班级____________________ 姓名____________________ 座号____________________………………………………………密………………………………………………封………………………………………………线………………………………………………cm 2cm 2 C cm 2 D ． cm 2平分线交⊙O 于C ，弦EF 过AC 、BC 的中点M 、N ，则EF 的长是（） A ．34 B ．32C ．6D ．5210.直角坐标系xoy 中，一次函数y=kx+b （kb≠0）的图象过点（1，kb ），且b ≥2，与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点．设△ABO 的面积为S ，则S 的最小值是（）A ．45 B ．1 C ．18 D ．不存在卷Ⅱ二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．分解因式： 2x －4＝．12．圆锥底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的表面积是 13．分式方程的解x= ．14．一次函数y=（2﹣k ）x+2（k 为常数），y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是． 15．从五个点（-2, 6）、（-3,4）、（2，6）、（6，-2）、（4，-2）中任取一点，在双曲线xy 12-=上的概率是．16．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ．P 是AB 的中点，正方形ADEF 的边在线段CP 上，则正方形ADEF 与△ABC 的面积的比为．三、解答题（本题有8个小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17．(本题10分)（1）计算： O --+-45cos 2)21()12(1－9(2)先化简再求值：，其中a 满足a 2﹣a=0．18. （本题9分）现有如图20-1所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案.（1）在图20-2中设计一个是轴对称图形而不是中心对称图形的正方形地板；（2）在图20-3中设计一个是中心对称图形而不是轴对称图形的正方形地板；（3）在图20-4中设计一个既是轴对称图形又是中心对称图形的正方形地板；（注：作图时阴影可用斜线代替.） 19．（本题8分）某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m 和n 所表示的数：m=__________，n=__________，并补全频数分布直方图；（2）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？20. （本题9分）如图，直角梯形ABCD ，∠DAB=90°，AB ∥CD ，AB=AD ，∠ABC=60°．以AD 为边在直角梯形ABCD 外作等边△ADF ，点E 是直角梯形ABCD 内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB 、EF ．（1）求证：EB=EF ；（2）四边形ABEF 是哪一种特殊四边形？（直接写出特殊四边形名称）（3）若EF=6，求直角梯形ABCD 的面积；21．（本题8分）如图，已知直线y=﹣x+1交坐标轴于A ，B 两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD ，过点A ，D ，C 的抛物线与直线的另一个交点为E ．（1）直接写出点C 和点D 的坐标，C （__________）、D （__________）；（2）求出过A ，D ，C 三点的抛物线的解析式．图20-1 图20-2 图20-4 图20-322．（本题10分）如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD的垂线交半圆O 于点E ，交AC 于点C ，[来源:z *zs *tep .com ]使BED C ∠=∠．（1）判断直线AC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若8AC =，4cos 5BED ∠=，求AD 的长． 23．（本题12分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：（1好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的32，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案。

级九年级下册数学第一次月考试题

2014级九年级下册数学第一次月考试题
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。

）
1、－7的相反数是（）
A、－7
B、7
C、
D、
2、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）
3.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．
4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）
A．68°
B．32°
C．22°
D．16°
5．图中三视图所对应的直观图是（）
6、如图，□ABCD中，已知∠ADB＝90°，AC＝10cm，AD ＝4cm，则BD的长为（）
A、4cm
B、5cm
C、6cm
D、8cm
7、如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，E是AC 上一点，且AE＝AD，若∠AED＝75°，则∠EDC的度数是（）
A、10°
B、15°
C、20°
D、25°
8、如图AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝35°，则∠D等于（）
A、50°
B、40°
C、30°
D、20°
9、已知反比例函数的图像，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则一次函数y＝ax－a的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限。

广西柳城实验中学2013—2014学年第二学期第一次月考九年级数学试题(word版)

广西柳城实验中学2013—2014学年第二学期第一次月考九年级数学试题一．选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．m3+m2=m5B．m3m2=m6C、（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D．3．在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）3题图4题图A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．AB=AD D．∠A≠∠C4．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．405．根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同B．2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C．2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长6．（2013杭州）如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．7．在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）8题图12题图A．B．C．D．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）A．B．C．D．10、为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（）A．B．C．D．11、已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm12．给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果时，那么a＜﹣1．则（）A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）13．32×3.14+3×（﹣9.42）= ．14．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是（只需填上正确结论的序号）16、如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= 70°．16题图17题图18题图17．四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|= （平方单位）18、射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒）三．解答题（本题有8个小题，共66分）19、（6分）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．20（6分）当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．21（6分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．求证：△GAB是等腰三角形．21题图22（8分）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．23、（8分）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．24（10分）已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=PF；（3）若PF=13，sinA=，求EF的长．25、（10分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．26．（12分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1．（1）求证：∠APE=∠CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，．①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．广西柳城实验中学2013—2014学年第二学期第一次月考九年级数学试题参考答案一、1.A; 2.D; 3B; 4.A. 5.D; 6.B; 7C；8.C；9.B；10.C；11.B12.A解：易求x=1时，三个函数的函数值都是1，所以，交点坐标为（1，1），根据对称性，y=x和y=在第三象限的交点坐标为（﹣1，﹣1），①如果，那么0＜a＜1正确；②如果，那么a＞1或﹣1＜a＜0，故本小题错误；③如果，那么a值不存在，故本小题错误；④如果时，那么a＜﹣1正确．综上所述，正确的命题是①④．故选A．13.0；14. 15.②③④；16；70°；17.4π；18.t=2或3≤t≤7或t=8；：解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=AM+MB=4cm，∠A=∠C=∠B=60°，∵QN∥AC，AM=BM．∴N为BC中点，∴MN=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：①如图1，当⊙P切AB于M′时，连接PM′，则PM′=cm，∠PM′M=90°，∵∠PMM′=∠BMN=60°，∴M′M=1cm，PM=2MM′=2cm，∴QP=4cm﹣2cm=2cm，即t=2；②如图2，当⊙P于AC切于A点时，连接PA，则∠CAP=∠APM=90°，∠PMA=∠BMN=60°，AP=cm，∴PM=1cm，∴QP=4cm﹣1cm=3cm，即t=3，当当⊙P于AC切于C点时，连接PC，则∠CP′N=∠ACP′=90°，∠P′NC=∠BNM=60°，CP′= cm，∴P′N=1cm，∴QP=4cm+2cm+1cm=7cm，即当3≤t≤7时，⊙P和AC边相切；③如图1，当⊙P切BC于N′时，连接PN′3则PN′=cm，∠PM\N′N=90°，∵∠PNN′=∠BNM=60°，∴N′N=1cm，PN=2NN′=2cm，∴QP=4cm+2cm+2cm=8cm，即t=8；故答案为：t=2或3≤t≤7或t=8．19.：解：如图所示：发现：DQ=AQ或者∠QAD=∠QDA等等．20.x=1+．21.略；22.解：根据OC长为8可得一次函数中的n的值为8或﹣8．分类讨论：①n=8时，易得A（﹣6，0）如图1，∵抛物线经过点A、C，且与x轴交点A、B在原点的两侧，∴抛物线开口向下，则a＜0，∵AB=16，且A（﹣6，0），∴B（10，0），而A、B关于对称轴对称，∴对称轴直线x==2，要使y1随着x的增大而减小，则a＜0，∴x＞2；（2）n=﹣8时，易得A（6，0），如图2，∵抛物线过A、C两点，且与x轴交点A，B在原点两侧，∴抛物线开口向上，则a＞0，∵AB=16，且A（6，0），∴B（﹣10，0），而A、B关于对称轴对称，∴对称轴直线x==﹣2，要使y1随着x的增大而减小，且a＞0，∴x＜﹣2．23.(1)P(取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20)=；(2) 不公平，（3）先抽出一张，记下数字，然后放回．若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复，则不记数，放回，重新抽取．不断重复，直至抽满10个不同的数字为止．（为保证每个数字每次被抽到的概率都是）24.解：（1）连接OD，∵直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，⊙O的半径为8，∴OB=OA=4，BC=BD=CD，∴在Rt△OBD中，BD==4，∴CD=2BD=8；（2）∵PE是⊙O的切线，∴∠PEO=90°，∴∠PEF=90°﹣∠AEO，∠PFE=∠AFB=90°﹣∠A，∵OE=OA，∴∠A=∠AEO，∴∠PEF=∠PFE，∴PE=PF；（3）过点P作PG⊥EF于点G，∴∠PGF=∠ABF=90°，∵∠PFG=∠AFB，∴∠FPG=∠A，∴FG=PF•sinA=13×=5，∵PE=PF，∴EF=2FG=10．25.解：（1）设y1与x的关系式y1=kx+b，由表知，解得k=﹣20，b=1500，即y1=﹣20x+1500（0＜x≤20，x为整数），（2）根据题意可得，解得11≤x≤15，∵x为整数，∴x可取的值为：11，12，13，14，15，∴该商家共有5种进货方案；（3）解法一：令总利润为W，则W=30x2﹣540x+1200，=30（x﹣9）2+9570，∵a=30＞0，∴当x≥9时，W随x的增大而增大，∵11≤x≤15，∴当x=15时，W最大=10650；解法二：根据题意可得B产品的采购单价可表示为：y2=﹣10（20﹣x）+1300=10x+1100，则A、B两种产品的每件利润可分别表示为：1760﹣y1=20x+260，1700﹣y2=﹣10x+600，则当20x+260＞﹣10x+600时，A产品的利润高于B产品的利润，即x＞=11时，A产品越多，总利润越高，∵11≤x≤15，∴当x=15时，总利润最高，此时的总利润为（20×15+260）×15+（﹣10×15+600）×5=10650．26.（1）证明：∵∠EPF=45°，∴∠APE+∠FPC=180°﹣45°=135°；而在△PFC中，由于PF为正方形ABCD的对角线，则∠PCF=45°，则∠CFP+∠FPC=180°﹣45°=135°，∴∠APE=∠CFP．（2）解：①∵∠APE=∠CFP，且∠FCP=∠PAE=45°，∴△APE∽△CPF，则．而在正方形ABCD中，AC为对角线，则AC=AB=，又∵P为对称中心，则AP=CP=，∴AE===．如图，过点P作PH⊥AB于点H，PG⊥BC于点G，P为AC中点，则PH∥BC，且PH=BC=2，同理PG=2．S△APE==×2×=，∵阴影部分关于直线AC轴对称，∴△APE与△APN也关于直线AC对称，则S四边形AEPN=2S△APE=；而S2=2S△PFC=2×=2x，∴S1=S正方形ABCD﹣S四边形AEPN﹣S2=16﹣﹣2x，∴y===+﹣1．∵E在AB上运动，F在BC上运动，且∠EPF=45°，∴2≤x≤4．令=a，则y=﹣8a2+8a﹣1，当a==，即x=2时，y取得最大值．而x=2在x的取值范围内，代入x=2，则y最大=4﹣2﹣1=1．∴y关于x的函数解析式为：y=+﹣1（2≤x≤4），y的最大值为1．②图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称，而此两块图形也关于直线AC成轴对称，则阴影部分图形自身关于直线BD对称，则EB=BF，即AE=FC，∴=x，解得x=，代入x=，得y=﹣2．。

初三下第一次月考测试题(全册)

初三下数学第一次月考测试题（全册）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是( )A ．两个外离的圆B ．两个外切的圆C ．两个相交的圆D ．两个内切的圆 2．下列判断正确的是（）A ．“打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C ．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D ．甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 3．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A ．当AB =BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC =90°时，它是矩形 D ．当AC =BD 时，它是正方形 4．已知x =1是方程x 2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是（） A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1 5．已知在Rt △AB C 中，∠C =90°，sin A =12，AC =23，那么BC 的值为( )A ．2B ．4C ．43D ．66．一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知AB 长 100cm,测得圆周角∠ACB =45°，则这个人工湖的直径AD 为( ) A ．250 B ．2100 C ．2150 D ．2200 7．如图，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、 Q 两点，P 在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心 M 的坐标是( ) A ．（0，3） B ．（0，2） C ．（0，25） D ．（0，23） 8．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y =bx +b 2－4ac 与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）9．若关于x 的方程x 2－mx ＋3＝0有实数根，则m 的值可以为___________．(任意给出一(第8题)（第7题）（第1题）（第6题）AOBD C个符合条件的值即可)10．已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为． 11．如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．12．已知x 、y 是非负实数，2x +5y －4=0，则5xy 的最大值为． 13．如图，已知函数y =－3x与y = a x 2+bx (a ＞0,b ＞0)的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的方程ax 2+bx +3x=0的解为．14．如图，AB 是伸缩式的遮阳棚，CD 是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB 的长度是__ __米．(假设夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°) 15．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ,反比例函数ky x=经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为(422-)的圆内切于△ABC ，则k 的值为________． 16．抛物线y=ax 2+bx+c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 …从上表可知，下列说法中正确的是．(填写序号)①抛物线与x 轴的一个交点为(3,0)；②函数y=ax 2+bx +c 的最大值为6； ③抛物线的对称轴是x =21； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大．三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程：x 2+4x －1=018．已知a 是锐角，且sin(a +15°)=32，计算8－4cosα－(π－3.14)0+t a nα +113-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的值．（第11题）（第13题）（第14题）（第15题）19．作出你喜欢的一个圆内接正多边形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.）.设圆的半径为r，请直接写出该正多边形的边长（用含r代数式表示）．边长：.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况)．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！(1)请利用树状图(或列表格)方法求出中奖的概率；(2)如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有人中奖，奖金共约是元，设摊者约获利元．21．图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点O到BC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆，半径为OA)，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是CD，其余是线段)，O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.(，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.)五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y (元／吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示(不包含端点A ，但包含端点C )．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元／吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w 最大?最大利润是多少?yx4 0008 000 20 40ABC 图丙AB CDE FO 34B C AO图甲FE DCA O图乙DE23．如图1所示，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，O 为AB 上一动点，以O 为圆心、OB长为半径的圆交BC 于D ，DE ⊥AC 交AC 于E ．（1）求证：DE 是O ⊙的切线；（2）若AB =AC =5，sinA =35，设OB =x ，试探究点O 在运动过程中，⊙O 与AC 的位置关系．六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24．已知抛物线y =12x 2－mx +2m －72． (1)试说明：无论m 为何实数，该抛物线与x 轴总有两个不同的交点；(2)如图，当抛物线的对称轴为直线x =3时，抛物线的顶点为点C ．直线y =x －1与抛物线交于A 、B 两点，并与它的对称轴交于点D ．①抛物线上是否存在点P 使得四边形ACPD 是正方形，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由．②平移直线CD ，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，通过怎样的平移能使得以C 、D 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形．备用图图1E OBCA 备用图25．问题背景△ABC 中，AB ＝AC ＝2，点D 为射线．．CB 上的动点，以AD 为一边作∠ADE ，使点E 在射线．．AC 上．设∠BAC ＝α°，CD ＝x ，CE ＝y . 问题探究如图甲所示，当α＝90，∠ADE ＝45°时，解答问题（1）—（3）. （1）找出与∠BAD 相等的角，并给出证明．（2）求y 关于x 的函数关系式．（3）当x 为何值时，△DCE 与△ABD 全等？类比联想（4）如图乙所示，当∠ADE 为何值时存在一个恰当的x 值，使得△DCE 与△ABD 全等？请直接写出∠ADE 的度数（用含α的代数式表示）及α的取值范围.BCA 备用图BCA D E图甲BCADE 图乙参考答案：一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．D ；2．D ；3．D ；4．C ；5．A ；6．B ；7．C ；8．D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）9．答案不唯一，只要m 满足m 2≥12即可，如4等；10．10；11．6；12．2；13．–3；1415．4；16．①③④ 三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．12x =-22x =-18．解：∵sin60°α+15°=60°，∴α=45°，∴原式=－1+1+3=3．19．答案不唯一. 若画出圆内接正三角形，则边长.若画出圆内接正方形，则边长. 若画出圆内接正六边形，则边长=.r 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20．解：(1)树状图(或表格) 略，14. (2)25, 125, 75. 21．解：解法一：连接OB ，过点O 作OG ⊥BC 于点G .在Rt △ABO 中，AB =5，AO =17，∴ tan ∠ABO =173.45AO AB ==， ∴∠ABO =73.6°， ∴∠GBO =∠ABC －∠ABO =149°－73.6°=75.4°.又 ∵17.72OB =，∴在Rt △OBG 中，sin 17.720.9717.1917OG OB OBG =⨯∠=⨯≈>. ∴水桶提手合格. 解法二：连接OB ，过点O 作OG ⊥BC 于点G .在Rt △ABO 中，AB =5，AO =17， ∴ tan ∠ABO =173.45AO AB ==， ∴∠ABO =73.6°. 要使OG ≥OA ，只需∠OBC ≥∠ABO ，∵∠OBC =∠ABC －∠ABO =149°－73.6°=75.4°＞73.6°， ∴水桶提手合格.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22．解：⑴当0＜x≤20时，y ＝8000，当20＜x≤40时，设y ＝kx ＋b ，根据图象可得，⎩⎨⎧b k b k ＋＝＋＝404000208000，解得，20012000k b =-⎧⎨=⎩ ∴y 与x 之间的函数关系式：()()⎩⎨⎧≤≤4020120002002008000x x y x y ＜＋＝﹣＜＝ ⑵根据题意得，w ＝x (y －2800). 当0＜x≤20时，w 最大＝104000. 当20＜x≤40时，w ＝x (－200 x ＋12000－2800)＝－200(x －23)2＋105800. 所以当x ＝23吨时，w 最大＝105800(元)答：张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润w 最大，最大利润是105800元23．解：（1）证明：连接OD ∵AB=AC ，∴∠B=∠C ． ∵OB=OD ，∴∠B=∠ODB ． ∴∠C=∠ODB ，∴OD ∥A C ．又∵DE ⊥AC ，∴OD ⊥D E ． ∴DE 是O ⊙的切线．（2）假设当⊙O 与AC 相切于点F 时，连接OF ，则OF ⊥AC ．∵在Rt △AOF 中，sinA =35，∴35OF OA =，即35x OA =，OA=53x ． ∵AB=5，OB=OF=x ， ∴OA+OB=5，∴53x +x =5，解得x =158． ∴当x =158时，⊙O 与AC 相切；当0<x <158时，⊙O 与AC 相离；当158<x ≤5时，⊙O 与AC 相交．六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）图丙AB C DE FO 34 G 备用图F ECO24．解：(1)抛物线y=12x 2－mx+2m －72的△=217()4(2)22m m --⨯⨯-=(m －2)2+3． ∵无论m 为何实数，(m －2)2≥0， ∴(m －2)2+3＞0，∴△＞0∴无论m 为何实数，该抛物线与x 轴总有两个不同的交点． (2)①抛物线上存在点P 使得四边形ACPD 是正方形． ∵抛物线y=12x 2－mx+2m －72的对称轴为直线x=3，∴m=3． ∴抛物线的解析式为：215322y x x =-+，顶点C(3，－2) 设抛物线与x 轴交于A 、E 两点，∴A(1，0) E(5，0) 设对称轴x=3与x 轴交于点Q ，则Q(3，0) ∴AQ=EQ=2 ∵对称轴x=3与直线y=x －1交点于点D ∴D(3，2)，∴DQ=2∵C(3，－2)，∴CQ=2， ∴AQ=EQ= DQ= CQ=2 ∵AE ⊥CD ，∴四边形ACED 为正方形∴当点P 与点E 重合时，四边形ACPD 是正方形故抛物线上存在点P ，使得四边形ACPD 是正方形，P 的坐标为(5，0) ②∵以C 、D 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，∴MN=CD=4，设M(x ，x －1)，则N(x ，x+3)或N(x ，x －5)． ∵N 点在抛物线上，∴2153322x x x +=-+或2155322x x x -=-+ 解得：4x =±x=5或x=3．因当x=3时，M 、N 分别与D 、C 两点重合，故当CD 通过平移，使M(43+47，或M(4347或M(5，4) N(5，8)时，能使得以C 、D 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形．∴把直线CD 向右移动(1个单位或向左平移1)个单位，或向右平移2个单位后，以C 、D 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形．25．解：（1）（１）∠BAD ＝∠EDC ；证明如下：情况一：当D 在线段CB 上运动时，如图乙所示， ∵AB ＝AC =2，∠BAC=90°∴∠B ＝∠C =45°，∵∠BAD ＋∠B ＋∠ADB ＝180°，∴∠BAD ＋∠ADB ＝180°－∠B =135°．又∵∠EDC ＋∠ADE ＋∠ADB ＝180°，∠ADE =45°， ∴∠EDC ＋∠ADB ＝180°－∠ADE ＝135°，即∠BAD ＋∠A DB ＝∠EDC ＋∠ADB ，∴∠BAD ＝∠EDC ；情况二：当D 在CB ∵AB ＝AC =2，∠BAC=90°∴∠A BC ＝∠A CB =45°，∴∠BAD+∠ADB=45°．又∵∠ADE=45°，∴∠ADB ＋∠EDC=45°． ∴∠BAD=∠EDC ．（评分参考：只要正确答出其中一种情况，本小题即给满分.）（2）情况一：∵CD ＝x ，CE ＝y ， x ． ∵∠BAD ＝∠EDC ，又∵∠B ＝∠C ＝45°，∴△ABD ∽△DCE ．∴BD ABCE CD =，即x y =y ＝12（x ）x ＝－122x ，情况二：∵CD ＝x ，CE ＝y ，BC=2，∴ BD=x － ∵∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD=∠DCE=135°．又∵∠BAD=∠EDC ，∴△ABD ∽△DCE ．∴BD AB CE CD =2x= ，∴y ＝12（x －x ＝122x ．（3）∵∠BAD ＝∠EDC ，∠B =∠C ，∴当BD =CE （或AB =DC ）时，△ABD ≌△DCE ．即当x =2时，△ABD ≌△DCE ．（4）当∠ADE =1802α-度且α≠60°时，存在一个恰当的x 值，使得△DCE 与△ABD 全等．。

柳州市九年级下学期数学第一次月考试卷

柳州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . （﹣a3）2=a6C . a3•a2=a6D . （a+b）2=a2+b22. （2分） (2018七上·慈溪期中) 最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次，其中530万用科学计数法表示为（）A . 0.53×107B . 53×105C . 5.3×106D . 5.3×1073. （2分）(2019·凉山) 某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A . 17，8.5B . 17，9C . 8，9D . 8，8.54. （2分）方程4x2﹣kx+6=0的一个根是2，那么k的值和方程的另一个根分别是（）A . 5，B . 11，C . 11，﹣D . 5，﹣5. （2分）(2017·黄冈模拟) 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）．如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是（）A . 140°B . 40°C . 100°D . 180°6. （2分） (2020八下·合肥月考) 直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（）A .B .C .D .7. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当x＞1时，y随x的增大而增大C . c＜0D . 3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）分解因式：2x3－8x=________.10. （1分）(2020·南充模拟) 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__．11. （1分）(2020·黄浦模拟) 不等式组的整数解是________．12. （1分）(2020·浙江模拟) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚硬币都正面向上的概率是________.13. （1分） (2019七上·台州期末) 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本为________元．14. （1分） (2020八下·凉州月考) 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是________15. （1分） (2016八上·永城期中) 一副三角板如图所示叠放在一起，则∠α的度数是________．16. （2分） (2019八下·大冶期末) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为________.三、解答题 (共10题；共88分)17. （5分） (2019七上·盐津月考) 化简（1）﹣|﹣9|（2）﹣（﹣5）（3） +︱-10︱18. （5分）(2018·河池模拟) 化简，再求值：（a+1﹣）÷ ，其中a=19. （5分） (2019八上·凉州期末) 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B （﹣4，1），C（﹣2，﹣2）.（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.（2）分别写出点A1、B1、C1的坐标.（3）求△A1B1C1的面积.20. （10分）(2019·瓯海模拟) 如图，已知AB是半圆O的直径，OC⊥AB交半圆于点C，D是射线OC上一点，连结AD交半圆O于点E，连结BE，CE.（1）求证：EC平分∠BED.（2）当EB＝ED时，求证：AE＝CE.21. （10分）(2018·安徽模拟) 某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，已知两批文具的售价均为每件15元.（1）第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？22. （11分） (2019九下·十堰月考) 为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段频数百分比（分数为x分）60≤x＜70820%70≤x＜80a30%80≤x＜9016b%90≤x＜100410%（1）表中的a＝________，b＝________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应的圆心角的度数是________；（4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率.23. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E.（1）求证：AE⊥CE.（2）若AE＝2，sin∠ADE＝，求⊙O半径的长.24. （10分）月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 (万件)与销售价格（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为（万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）（1）请求出（万件）与（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润（万元）与（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格（元）定在8元以上（），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润（万元）与销售价格（元/件）的函数示意图，求销售价格（元/件）的取值范围.25. （15分） (2016九上·肇源月考) 在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点．（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF 与BD之间的数量关系；（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC的高线，试探求PE，PF 与CD之间的数量关系．26. （15分）(2018·衢州) 如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取弧BF的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H。

柳州市数学九年级下学期月考试卷

柳州市数学九年级下学期月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共36分)1. （4分） (2017八下·安岳期中) 如图，两双曲线y= 与y=﹣分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y= 上的点，线段B C⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③k=4；④△ABC 的面积为定值7，正确的有（）A .B .C .D . ④2. （2分） (2019九上·阜宁月考) 如图，已知直线a∥b∥c ，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F ，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（）A . 14B . 15C . 16D . 173. （4分）(2020·深圳模拟) 如图，正方形的边长为，在正方形外，，过作于，直线，交于点，直线交直线于点，则下列结论正确的是（）① ；② ；③ ；④若，则A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （4分） (2019九上·淅川期末) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .5. （4分）(2012·河南) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）A . y=（x+2）2+2B . y=（x﹣2）2﹣2C . y=（x﹣2）2+2D . y=（x+2）2﹣26. （4分）如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（）m．C . 6D . 67. （2分）(2019·平顶山模拟) 如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝，则△ABC移动的距离是（）A .B .C .D . ﹣8. （4分）(2017·杭州) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1 ， l2 ，侧面积分别记作S1 ， S2 ，则（）A . l1：l2=1：2，S1：S2=1：2B . l1：l2=1：4，S1：S2=1：2C . l1：l2=1：2，S1：S2=1：4D . l1：l2=1：4，S1：S2=1：49. （4分）(2012·苏州) 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A . 2D . ﹣110. （4分） (2019九上·贵阳期末) 将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A，A1 ， A2 ，A3 ，……A2019和点M，M1 ，M2……，M2018是正方形的顶点,连接A1M，A2M1 ， A3M2 ，……A2018分别交正方形的边A1M，A2M1 ， A3M2 ，……A2018M2017于点N1 ， N2 ，N3……N2018,四边形M1N1A1A2的面积是 ,四边形M2N2A2A3的面积是,…,则为（）A .B .C .D .二、填空题（本大题有4个小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分)11. （5分）(2020·石狮模拟) 如图，已知平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长是________．12. （5分）如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是________ ．13. （5分）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的是________ .14. （5分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为________．三、解答题 (共9题；共74分)15. （8分） (2020七下·西安月考)16. （8分） (2018九上·丹江口期中) △ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形；（2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为________.17. （8分） (2020八下·鄞州期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别与AD、BC相交于点M、N，与BD相交于点O，连结BM，DN.（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若MD＝2AM，BD＝8，求矩形ABCD的周长.18. （2分）如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC=BC.以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D.（1）求∠ABC的度数；（2）若AB=2，求阴影部分的面积.19. （10分）(2017·武汉模拟) 南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价﹣进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？20. （10分）(2018·遵义模拟) 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m.请你根据以上数据计算广告牌的高度GH 的长．( ≈1.73，要求结果精确到0.1m)21. （2分）(2018·衢州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD 在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E．（1）求反比例函数及直线BD的解析式；（2）求点E的坐标．22. （12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=﹣x+3交于A、B两点，点A 在y轴上，点B在x轴上，抛物线与x轴的另一交点为C，点P在点B右边的抛物线上，PM⊥x轴交直线AB于M．（1）求抛物线解析式．（2）当PM=2BC时，求M的坐标．（3）点P运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求点P的坐标，若不能说明理由．23. （14.0分）已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；（3）如果AB=10，cos∠ABC=，求AD．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题有4个小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分) 11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共74分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、23-1、23-2、23-3、。

广西柳州市九年级下学期数学中考一模试卷

广西柳州市九年级下学期数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A . （a﹣1）（b﹣1）＞0B . （b﹣1）（c﹣1）＞0C . （a+1）（b+1）＜0D . （b+1）（c+1）＜02. （3分）若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A . a＜1B . a＞3C . a＞3或a＜1D . a＜23. （3分）(2018·毕节) 某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（）A . 50和48B . 50和47C . 48和48D . 48和434. （3分）如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）A .B .C .D .5. （3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若CF平分∠DCE，则∠DCF的大小是（）A . 52°B . 54°C . 56°D . 60°6. （3分）(2016·江西模拟) 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是（）A . ∠A=30°，∠B=40°B . ∠A=30°，∠B=110°C . ∠A=30°，∠B=70°D . ∠A=30°，∠B=90°7. （3分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A .B .C .D .8. （3分）(2018·长沙) 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A . 小明吃早餐用了25minB . 小明读报用了30minC . 食堂到图书馆的距离为0.8kmD . 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min9. （3分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（）A . 3B . 12C . 15D . 1910. （3分） (2017八上·温州月考) 如图所示，四边形OABC为正方形，OA=8,D是AB上的一点，且BD= ,N 是AC上的一动点，当△BDN的周长最小时，点N的坐标为（）A . (6,2)B . (5,3)C . (4,4)D .二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） |﹣|的相反数是________12. （4分）分解因式：5x3﹣10x2+5x=________ .13. （4分） (2019九上·香坊期末) 小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是________．14. （4分）(2017·抚顺) 如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A 在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为________米（结果保留根号）．15. （4分）(2017·邳州模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为________（结果保留π）16. （4分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是________ ．三、解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)17. （6分） (2017九上·莒南期末) 计算：（﹣1）0+（﹣1）2015+（）﹣1﹣2sin30°．18. （6分）(2018·苏州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3．（1）求反比例函数的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．19. （6分）(2017·雁塔模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC （保留作图痕迹，不写作法）20. （8.0分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？21. （8分）(2020·北京模拟) 一次函数的图象与轴的负半轴相交于点，与轴的正半轴相交于点，且．的外接圆的圆心的横坐标为．（1）求一次函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．22. （10分）冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍．（1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？23. （10.0分）(2016·开江模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+4的图象经过A（﹣3，0），B（5，4），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB在第一象限内的部分上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，是否存在点P使四边形BPCQ的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标及面积的最大值；如果不存在，说明理由；（3）x轴正半轴上有一点D（1，0），线段AC上是否存在点M，使△AOM∽△ADC？如果存在，直接写出点M的坐标；如果不存在，说明理由．24. （12分）如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设。

广西柳州市中考数学一模试卷

广西柳州市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2016·合肥模拟) 如图，原有一大长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若原来该大长方形的周长是120，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③3. （2分） 2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A . 每位学生是个体B . 每位学生的体考成绩是个体C . 50名学生是样本容量D . 650名学生是总体4. （2分） (2019八上·黄陂期末) 下列计算正确的是（）A . b3 b3＝2b3B . (a5)2＝a7C . x7÷x5＝x2D . (－2a)2＝－4a25. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△AB C绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°6. （2分）下列各式中，不含因式a+1的是（）A . a2﹣1B . 2a2+4a+2C . a2+a﹣2D . a2﹣2a﹣37. （2分） (2018八下·长沙期中) 直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b≥0的解集为（）A . x≥﹣8B . x≤﹣8C . x≥13D . x≤138. （2分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（）A . （-1，）B . （-1，-）C . （-， -1）D . （-， 1）9. （2分）如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . cm10. （2分） (2016七上·高密期末) 小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分钟）关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若要使等式成立，则x的取值范围是________．12. （1分） (2017九上·东莞月考) 如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1 ，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC 于点E3 ，…，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ，…，On和点E4 ， E5 ，…，En ．则OnEn=________AC．（用含n的代数式表示）13. （1分） (2015九上·宜春期末) 元旦晚会上，小刚用一张半径为25cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的圆心角应为________度．14. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC 和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋ .其中正确的序号是_________.(把你认为正确的都填上)15. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A''处，当AE⊥AB时，则A'A=________三、解答题 (共8题；共78分)16. （5分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=， y=﹣．17. （8分）(2018·聊城) 时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数421533解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是________；（2）统计表中， ________， ________；（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.18. （10分）(2017·官渡模拟) 如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知cosA= ，⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．19. （5分）当太阳光线与地面成45°角时，在坡度为i=“1：2”的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参考数据，，，结果保留两个有效数字).20. （10分） (2016七下·威海期末) 某学校期末表彰优秀，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．（1）求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）若学校共需要购买钢笔和笔记本共80件，而且要求购买的总费用不超过1100元，则最多可以购买多少支钢笔？21. （15分）已知二次函数y=x2+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点．（1）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（-3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；（2）求C1的顶点坐标；（3）若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围．22. （10分） (2015九下·南昌期中) 在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥A D、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE 与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m•BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．23. （15分）(2017·莒县模拟) 如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共78分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、。

初中数学广西初三月考考试卷模拟考题考试卷考点.doc

初中数学广西初三月考考试卷模拟考题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题2．锐角三角形的外心在三角形的内部．( )24．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．（1）点F在边BC上．①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．25．如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由；（3）求：①当△PDE的周长最小时的点P坐标；②使△PDE的面积为整数的点P的个数.19．（1）解方程：x2+4x﹣1=0．（2）计算：﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．评卷人得分21．（8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。

（2）写出B、C两点的对应点B´、C´的坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M´的坐标。