7.4由三角函数值求角的度数

5403154.8
例3 如图,工件上有一V型槽,测得它的 上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB) 的大小(结果精确到10 ).
解 : tan ACD AD 10 0.5208, CD 19.2
∴∠ACD≈27.50 .
∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.
，
显示结果为63.434 948 82，即∠A≈63.43°．
思考：
已知∠A为锐角，且cosA ＝1 ，∠A的取值范围是（ D）
4
A. 0°＜∠A＜30°
B. 30°＜∠A＜45°
C. 45°＜∠A＜60°
D. 60°＜∠A＜90°
如果不用计算器，你能根据三角函数的增减
性判断出来吗？
已知三角函数值求锐角，要用到
的
第二功能
．
基本步骤：
（1）按键 ,
（2）按函数名称键ห้องสมุดไป่ตู้或 或 ，
（3）按键输入已知的函数值,
（4）按键
即得所求角的度数，
（显示结果是以度为单位的）．
（5）按题目要求取近似值．
例2 根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到 1) (1)sinβ=0.4511；
SHIFT sin 0 . 4 5 1 1 =
秀峰中学 初三数学组 制作
y
x
本课内容：
7.4 由三角函数值求锐角
前几节课 ,我们已经知道:已知任意 一个锐角,用计算器都可以求出它的函 数值.
反之,已知三角函数值能否求出相 应的角度?
试一试：
根据已知条件，有sinA＝
5 13
．
B
.
利用科学计算器
依次按键
A
C
,
结果显示为22.619 864 95, 即∠A≈22.62°．
得 2604851
2604851.41
(2)cosβ=0.7857
SHIFT cos 0 . 7 8 5 7 =
得 38 01252 3801252.32
(3)tanβ=1.4036
SHIFT tan 1 . 4 0 3 6 =
得 54 03155
2
∠A=
600 sin A 2
2
∠A= 450
cos A 1 2
∠A= 600 cos A
2 2
∠A=
450 cos A 3 2
∠A= 300
tan A 3 3
∠A=
300 tan A
3 ∠A= 600
tan A 1 ∠A= 450
课时作业本 P 87-88 第6课时
∴V型角的大小约550.
练一练：
如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动到OA′位置 时，点A ′相对于最低点A升高了1m，求∠AOA′(精确 到0.1°) ．
O
A'
B
A
由锐角的三角函数值求锐角的大小
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
sin A 1 2
∠A= 300 sin A 3
友情提醒：首先要把科学计算器调至DEG状态 下，再进行操作．
想一想：
你知道为什么要先按
功能键吗？
做一做：
例1 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：
（1）cosA＝1 ； （2）tanA＝2 . 4
解：（1）依次按键
，
显示结果为75.522 487 81，即∠A≈75.52°．
（2）依次按键