如何对物体进行受力分析解决力学问题

如何对物体进行受力分析解决力学问题

浙江省湖州中学313000 厉守清

力学问题是高中物理的及其重要组成部分，对物体进行受力分析是解决力学问题的关键，是研究力学问题的重要方法。所谓受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应的受力示意图。

一、受力分析的依据

1、依据各力的产生条件和性质特点：每种力的产生条件提供了其存在的可能性，由于力的产生原因不同，形成不同性质的力，这些力又可归纳为接触力和场力，接触力（弹力和摩擦力）的确定是难点，两物体直接接触是产生弹力和摩擦力的必要条件，弹力产生原因是物体发生弹性形变，而摩擦力的产生除物体间相互挤压外还要有相对运动或相对运动趋势。对于场力，重力总是存在（除由于质量很小而忽略的情况），方向竖直向下；对于处在电场、磁场中的带电体，就要考虑是否受到电场力、磁场力等。

2、依据作用力和反作用力：一方面可以用来检验力的存在，对象所受的每个力都有施力物体和反作用力，找不到施力物体和没有反作用力的力是不存在的；另一方面，依据作用力和反作用力的关系，可灵活转换研究对象，由作用力判断出反作用力。

3、依据物体所处的运动状态：对有些力是否存在，或力的方向难以确定时，要依据物体所处的运动状态，运用物体的平衡条件或牛顿运动定律来判断。

二、受力分析的基本程序

1、明确研究对象：亦即是确定我们要分析哪个物体的受力。选取研究对象的原则是要对问题研究尽量简便，研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是几个物体组成的系统。

2、隔离物体分析：亦即将所确定的研究对象从周围问题中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力的作用，方向如何，并将这些力一一画在受力图上。

3、受力分析的顺序：先重力，再接触力（弹力和摩擦力），最后场力（电场力和磁场力）。对于接触力应逐个接触面（或点）去找，有必要时要用力的概念和产生条件或假设法判断这个力是否存在。

4、进行定性检验：画出受力示意图后要进行定性检验，看一看根据你画的示意图，物体能否处于题目中所给的运动状态。

三、受力分析的注意事项

1、防止“漏力”和“添力”，按正确顺序进行受力分析时防止“漏力”的有效措施，注意寻找施力物体是防止“添力”的有效措施之一，找不出施力物体，则这个力一定不存在。

2、深刻理解“确定研究对象”的含义，题目要求分析A物体受力，那么A物体对其它物体的力就不是A 所受的力。

3、画力的示意图时，力的作用点可沿力的作用线移动。

4、为了使问题简化，常要忽略某些次要因素，如轻杆、轻绳、轻滑轮等重力可以不考虑。

四、进行准确受力分析，运用恰当方法解决力学问题

1、用整体法和隔离法求解连接体问题

所谓隔离法，就是将物理问题的某些研究对象或过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。隔离法有两种类型：（1）对象的隔离：即为寻求与物体有关的所求量与未知量之间的关系，将某物体从系统中隔离出来。（2）过程的隔离：物体往往参与几个过程，为求解涉及某个过程中的物理量，就必须将这个过程从全过程中隔离出来。

所谓整体法，就是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法。整体法也有两种类型：（1）整体研究物体系：当不涉及系统中某个物体的力和运动时常用。（2）整体研究运动全过程：当所求物理量只涉及运动的全过程时常用。

例1.如图1 所示，两个质量均为m 的小球A 、B 用轻杆连接后，斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙.现将A 向上移动一小段距离，两球两次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N F 和轻杆上的压力F 的变化情况为( )

A.N F 不变、F 变大

B.N F 不变、F 变小

C.N F 变大、F 变大

D.N F 变大、F 变小 【解析】方法一：隔离法

本题有两个研究对象，可先分别对A 球、B 球隔离分析，如图2所示，由A 球受力平衡可得：mg F =θcos

将A 向上移动一小段距离，即θ角减小，所以F 减小. 由B 球受力平衡可得：θcos F mg F N '+=

又 F F ='

由以上三式得：mg F N 2=与θ角无关，故N F 不变，选B. 方法二：整体法

将A 、B 两球看作一整体，受力情况如图3所示，因整体静止，故在竖直方向有：

mg F N 2=，即N

F 不变；而F 为整体的内力，故在整体法中得不出F 的变化情况，只有对

某一单体隔离受力分析后，才能得出F 的变化情况. 答案：B

2、用正交分解法分析极值问题

将一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法的优点：(1)借助数学中的坐标系（x ，y ）对力进行描述，化矢量运算为代数运算。（2

）几何图形关系简明，是直角三角形，

图3

'

图2

图1

解直角三角形方法多，容易求解。

例2.重为G 的木块与水平面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木板做匀速运动，则此最小的作用力的大小和方向应如何？

【解析】对木块进行受力分析：重力、支持力、摩擦力、拉力F （如图4所示），设当F 斜向上与水平方向的夹角为α时，F 的值最小. 方法一：正交分解法

把木块的受力沿水平方向和竖直方向正交分解，由平衡条件列方程： 水平：0cos =-f F F α 竖直：0sin =-+G F F N α 又 N f F F μ=

解得：α

μαμsin cos +=

G

F

其中 )sin 1cos 11(1sin cos 2

2

2αμ

μ

αμ

μαμα++++=+

令 2

11cos μ

ϕ+=

，2

1sin μ

μ

ϕ+=

，

则 )cos(1)sin sin cos (cos 1sin cos 22ϕαμαϕαϕμαμα-+=++=+ 可见当μϕαarctan ==时F 有最小值，即2

min 1μ

μ+=G

F

方法二：三角形法

由于N f F F μ=，故不论N F 如何改变，f F 与N F 的合力R F 的方向都不会发生改变，如图5所示，合力R

F 与竖直方向的夹角一定为μϕarctan =，力R F 、

G 、F 组成封闭的矢量三角形，由图6可知，当F 与R F 垂直时，F 有最小值，由几何关系得：2

min 1sin μ

μϕ+=

=G

G F

答案：当F 与水平方向的夹角μϕαarctan ==时，2

min 1μ

μ+=G

F

3、用图解法分析物体的动态平衡

根据力的合成和分解遵守平行四边形法则或三角形法则，利用邻边及其夹角跟对角线的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法。图解法具有直观简便的特点，多用于定性研究。对于物体平衡的动态分析时应用图解法尤其有效。应用图解法时应注意正确判断某个分力的方向的变化情况及其空间范围。

例3.如图7所示装置，两根细绳栓住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过 90，则在转动过程中，CA 绳的拉力A F 大小的变化情况

图4

F

F

图5

F 图6

图7