八级数学上册第章二次根式单元综合测试(无答案)(新版)湘教版-精

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湘教版数学八年级上册第五章《二次根式》测试卷

初中数学试卷湘教版八年级数学（上）第五章《二次根式》测试卷一、选择题（ 30 分）1、以下各式16 ，2a ， a 1 、a2b2，m2 1 ，80 、 3 （字母均为正数）中，二次根式的个数是（）A.2 个；个； C. 4个；个；2、以下各式中，是最简二次根式的是（）A. 1 ；B. ；C.15；D. 2 12 ；53、以下各式中，正确的选项是（）A. ( 3)2 3；B. 32 3；C. ( 3)2 3；D. ( 3)2 3 ；4、若2x 是二次根式，则以下说法正确的选项是（）yA. x 0, y 0 ；B. x≥0 且 y>0 ；C. x、y 同号；D. x；y5、以下运算正确的选项是（）A. a2a5 a10；B. ( 3.14) 0 1 ；C. 45 2 5 5 ；D. (a b)2 a2 b2；6、关于二次根式 x2 9 ，以下说法不正确的选项是（）A. 它是一个非负数；B. 它是一个无理数；C. 它是最简二次根式；D.它的最小值为 9 ；7、以下根式不可以与48 归并得是（）A. ；B. 18 ；C.11； D.75 ；38、若 a a 20 建立，则 a 的取值范围是（）A. a 0；B. a>0 ； C. a ≤ ； a ；0 D. <09、以下运算正确的选项是（）A. 2 35 ；B. 22 22；C.322 22；1210 5 ；D.6210 、已知 y 2x 5 5 2x3 ，则 2xy 的值是（）A.-15 ；B.15 ；C.15 ；D.15；22二、填空题（ 24 分）11 、当 x时， ( x 2)2 2 x .12 、bac的值为.acb13 、计算 82 = .14 、若 y 1 ( x 3)2 0 ，则 x-y=.15 、若最简二次根式 a 1 和 4 2a 的被开方数同样，则 a 的值为。

16 、假如x 3 是二次根式，则 x 的取值范围是.517 、在式子 12x中， x 的取值范围是.1 x18 、计算 2 8 = 。

湘教版初二数学上册《二次根式》单元试卷检测练习及答案解析

湘教版初二数学上册《二次根式》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、在下列二次根式中，x的取值范围是x＞3的是（）A．B．C．D．2、若，则下列x的取值范围正确的是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤23、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是A．B．C．D．B4、下列各式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．5、下列计算正确的是( )A．×=6 B．(+1)(1-）=lC．=D．÷=6、下列计算错误的是（）A．B．C．D．7、下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．8、下列根式中，与为同类二次根式的是..（）A．B．C．D．9、下面计算中正确的是（）A．B．C．D．10、设，若用含a、b的式子表示，则下列表示正确的是（）A．0.3ab B．3ab C．0.1ab D．0.1a３b二、填空题11、二次根式有意义，则的取值范围是________．12、当时，二次根式的值是______．13、已知，则=_____．14、计算： =_____．15、计算＝____________．16、当a=，b=时，代数式的值是______.17、若最简二次根式与是同类二次根式，则.18、计算的结果是____________．19、比较大小：______。

20、当x=2+时，代数式x2﹣4x+4的值是．三、计算题21、化简：（1） (2)22、（1）（-）（2）|| + || +23、（2）四、解答题24、先化简，再计算：，其中25、已知二次根式与是同类二次根式，求的值．26、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：.27、教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金彩带？(≈1.414，结果保留整数)28、阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已知a=,求的值.他是这样分析与解的：∵a==，∴, ∴∴, ∴=2（=.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）若a=,直接写出的值是.（2）使用以上方法化简：参考答案1、D2、D3、A4、B5、D6、B7、B8、B9、B10、A11、12、213、1.0114、15、16、17、-118、﹣219、＜20、2015 21、（1）; (2).22、（1）-5；（2）.23、（1）；（2）.24、原式=25、1或226、－2b.27、还需买约78 cm长的金彩带．28、（1）5；（2）5.答案详细解析【解析】1、分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，要使分式有意义则必须满足分式的分母不为零．详解：根据二次根式的性质可得：A、x≤3；B、x≥－3；C、x≥3；D、x＞3，故选D．点睛：本题主要考查的是二次根式的性质，属于基础题型．理解二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．2、分析：由二次根式的性质（a≥0）可以知道，进一步求得问题的结论即可．详解：解:,∴x-2≤0,x≤2则x的取值范围是x≤2,故选D.点睛：本题考查了二次根式的性质的应用,当a≤0时,,注意根号内数与开方数的关系3、分析：直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a-b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．详解：由图可知：a＜0，a-b＜0，则|a|+=-a-（a-b）=-2a+b．故选：A．点睛：此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．4、选项A，被开方数含分母，选项A不是最简二次根式；选项B，被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，选项B是最简二次根式；选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式，选项C不是最简二次根式；选项D，被开方数含分母，选项D不是最简二次根式；故选B．5、试题解析：A.，故原选项错误；B.，故原选项错误；C.=，故原选项错误；D.，该选项正确.故选D.6、，不是同类二次根式，无法合并.故选B.7、试题解析A、二次根式的加法，实质上是合并同类二次根式，不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、二次根式相除，等于被开方数相除，故B正确；C、根号外的也要相乘，等于9，故C错误；D、根据=|a|，等于3，故D错误．故选B．8、试题解析：∵，∴与2是同类二次根式，即与是同类二次根式.故选B.9、试题解析：A、原式不能合并，错误；B、原式=3-2=，正确；C、原式=|-3|=3，错误；D、原式=-1，错误.故选B.10、∵==0.3××，a，=b，∴=0.3ab.故选：A.11、故答案为：.分析：根据被开放式≥0列不等式求解即可.详解：由题意得，-x≥0,∴x≤0.故答案为：x≤0.点睛：本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键.12、分析：本题只要将a的值代入二次根式即可得出答案．详解：当a=－2时，点睛：本题主要考查的就是二次根式的计算法则，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明确二次根式的化简法则．13、试题解析：∵，∴=1.01；故答案为：1.01．14、原式，故答案为：15、试题分析：根据二次根式的性质和最简二次根式，可知==. 故答案为：16、原式=，∵，∴，∴原式=.17、试题解析：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴3b-1=2，a+2=4b-a解得，a=1，b=1，∴（1-2）2017=-1.18、试题解析：故答案为：19、因，，所以.20、试题解析：故答案为：点睛：完全平方公式：21、试题分析：（1）先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可；（2）先算乘除，再合并同类二次根式即可.试题解析：（1）原式；（2）原式.22、试题分析：（1）先根据分配律去括号，再算乘法，最后减法；（2）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可．试题解析：（1）原式="1-6=-5；"（2）原式==.23、试题分析：（1）根据负整数指数幂的性质、二次根式的除法法则分别计算后，再合并即可；（2）先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可.试题解析：（1）原式=；（2）原式==.24、分析：先通分变成同分母分式相加减，即分母不变把分子相加减，然后把代入计算即可.详解：===，当时，．点睛：本题考查了分式的化简求值，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.25、解：二次根式与是同类二次根式，，或，解得：或或2．点睛：同类二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式.至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式. 要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简根号里面的数,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断.26、试题分析：利用数轴得出各项符号，进而利用二次根式的性质化简求出即可．试题解析：由数轴可知a<0<b<1，∴原式＝－a－b－(b－a)＝－2b27、试题分析：先计算出两个正方形的边，再得到两个正方形的周长，然后与1.2m进行大小比较即可．试题解析：镶壁画所用的金色彩带的长为：4×（+）=4×（20+15）=140 ≈197.96（cm），因为1.2m=120cm＜197.96cm，所以小号的金色彩带不够用.197.96-120=77.96≈78（cm），即还需买78cm的金色彩带．28、试题分析: 根据平方差公式，可分母有理化，根据整体代入，可得答案．试题解析：（1）∵a=，∴4a2-8a+1=4×()2-8×（）+1=5；（2）原式=×（−1+−+−+…+−）=×（-1）=×10=5.点睛：本题主要考查了分母有理化，利用分母有理化化简是解答此题的关键．。

2020年湘教版八年级数学上册第5章《二次根式》单元测试题及答案

湘教版八年级数学上册第5章《二次根式》单元检测一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1x 应满足的条件是( )A ．2x ≠的实数B ．2x 的实数C ．2x 的实数D ．0x >且2x ≠的实数245x =-，则x 可取的整数值有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．4x < B ．4x C ．4x D ．4x >4．当0xy <( )A ．-B ．C ．D ．-5中，最简二次根式有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个62，结果是( )A ．66x -B ．66x -+C ．4-D ．47．若1a =b =，则a 与b 的关系是( ) A ．互为相反数B ．相等C ．互为倒数D ．互为有理化因式8( )A B ．C D9．已知最简二次根式a +a 、b 的值分别为( )A ．1a =，2b =B ．1a =-，0b =C ．1a =，0b =D ．1a =-，2b =10．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第(n n 是整数，且4)n 行从左向右数第(3)n -个数是（用含n 的代数式表示）( )A ．21n -B ．22n -C ．23n -D ．24n -二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．已知172178a a b -+-+=，则a b -的值是．12．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a --的结果是．13243化为最简二次根式的结果为． 14．已知0a >，计算：22211(6ab a b a-= ． 15．写一个无理数，使它与23+的积是有理数：．165x +3x 的正整数的值为．17．计算：20182019(52)(25)+= ．18．已知x 、y 满足方程组2322312x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，则3x y -的值为．三．解答题（共6小题，满分46分，19、20每小题6分，21题8分，22、23每小题8分，24题10分）19．已知152a <<2441|5|a a a -+-． 20．已知3b a b -22b a -+（1）求a ，b 的值；（232014b a +21．计算：（1（211)(1-+--22．已知x=y=，求代数式2222x y xyx y--的值．23．已知a、b、c满足2|(0a c--=（1）求a、b、c的值．（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．24．阅读下列解题过程：1==；====⋯则：（1（2=；（3）利用这一规律计算：1)的值参考简答一．选择题（共10小题）1．B ． 2．B ． 3．A ． 4．A ． 5．B ． 6．D ． 7．B ． 8．C ． 9．C ． 10．C ．二．填空题（共8小题）11． 3 ． 12． 12a - ． 13．． 141516． 22 ． 17 18． 4 ．三．解答题（共6小题）19．已知152a <<|5|a -．【解】：152a <<，∴|5|a -5a -215a a =-+-4a =+．20．已知b（1）求a ，b 的值；（2【解】：（1）b 是相等的最简二次根式，∴2322b a b b a -=⎧⎨=-+⎩．解得，02a b =⎧⎨=⎩， a ∴的值是0，b 的值是2；（221．计算：（1（211)(1--【解】：（1）原式2=-=-=（2）原式2(13)=--224=22．已知x =y =，求代数式2222x y xy x y --的值．【解】：x y =，2xy ∴=，x y += ∴2222x y xy x y -- ()()()xy x y x y x y -=+- xy x y =+==23．已知a 、b 、c 满足2|(0a c --=（1）求a 、b 、c 的值．（2）试问：以a 、b 、c 为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．【解】：（1）2|22(0a c --=，0a ∴-=0=，0c -=，解得a =，5b =，c =（2）以a 、b 、c 为三边长能构成三角形．理由如下：由（1）知，a=，5b=，c=<=，即b a c522<+，=+∴以a、b、c为三边长能构成三角形．周长524．阅读下列解题过程：==；1====⋯则：（1（2=；的值（3）利用这一规律计算：1)【解】：（13===，（2=+（3）1)=+11)1)==-20191=．20181、读书破万卷，下笔如有神。

湘教版八年级上册数学第5章二次根式单元测试题

7．（3分）化简的结果是（）
A．- B． C．- D．
8．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则 |a+b|等于（）
A．2aB．2bC． D．
9．（3分）计算的结果是（）
A． B． C． D．
10．（3分）已知a＝＋2，b＝－2，则a2＋b2的值为( )
A．4 B．14C． D．14＋4
先根据二次根式有意义的条件求出x、y的值，然后计算求解即可．
【详解】
∵y＝，
∴x-24≥0，24-x≤0，
∴x=24，
y=0+8=8，
∴ = ．
故答案为：-2.
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键在于先求出x，y的值，然后代入求解即可．
14．2
【解析】
【分析】
根据a在数轴上所在的位置判断出a-2符号，再化简二次根式即可．
∴y＝-1.∴x-y＝1-(-1)＝2.
故选C.
4．D
【解析】
【分析】
根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；x+3≥0，x-1≠0，解不等式就可以求解．
【详解】
∵代数式在有意义，
∴x+3≥0，x-1≠0，
解得：x≥-3且x≠1，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为0；②二次根式的被开方数是非负数．
9．D
【解析】
【分析】分子分母Leabharlann 时乘以，化简即可.【详解】
故选：D
【点睛】
本题考查的是二次根式的化简，找到分母的有理化因式是关键.
10．B
【解析】

湘教版八年级上册数学第5章二次根式单元测试题

第5章二次根式一、选择题1.假设代数式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕A. x≥－3B. x＞3C. x≥3D. x≤32.以下计算正确的有〔〕A. + =B. 2 ﹣=2C. × =D. =23.以下二次根式中能与合并的二次根式的是〔〕A. B. C. D.4.以下各式中，无意义的是〔〕A. B. C. D.5.在、、、、中，最简二次根式的个数是〔〕A. 1B. 2C. 3D. 46.以下运算正确的选项是〔〕A. 3x﹣x=2B. 〔3x2〕3=9x6C. 〔a+2〕2=a2+4D. ÷=37.以下二次根式中，与之积为无理数的是〔〕A. B. C. D.8.假如=2a﹣1，那么〔〕A. aB. a≤C. aD. a≥9.以下选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是〔〕A. B. C. D.10.设点P的坐标是〔1+ ，－2+a〕，那么点P在〔〕A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题11.要使代数式有意义，那么x的取值范围是________ ．12.计算：=________．13.化简：=________14.=________．15.计算：+ ﹣2 =________．16.把的根号外的因式移到根号内等于________。

17.假设=2是二次根式的运算，那么m+n=________．18.假设是整数，那么满足条件的最小正整数n为三、解答题19.计算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕20. 求的值。

21.如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？〔准确到0.1cm, 1.732〕22.有如下一串二次根式：①，②，③，④，…〔1〕求①，②，③，④的值；〔2〕仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；〔3〕仿照①，②，③，④，⑤，写出第n个二次根式，并化简．23.在进展二次根式的化简与运算时，如遇到，，这样的式子，还需做进一步的化简：= = ．①= = ．②= = = ﹣1．③以上化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：= = = = ﹣1．④〔1〕请用不同的方法化简〔I〕参照③式化简=________〔II〕参照④式化简________〔2〕化简：+ + +…+ ．参考答案一、选择题C CD A A D B D D D二、填空题11.x≥2 12.13.14.15.+16.﹣17.7 18.7三、解答题19.〔1〕解：原式===|6a|=6a〔2〕解: 原式== =。

2018-2019学年最新湘教版八年级数学上册《二次根式》综合测试题及答案解析-精编试题

第5章二次根式综合测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1. 若5a +是二次根式，则a 的取值范围是（）A ．a ≠-5B ．a ≥-5C ．a>-5D ．任意实数 2．计算()20.3-的值是（） A ．0.3B ．-0.3C ．0.09D ．-0.09 3. 使代数式21x x -有意义的x 的取值范围是（） A. x ≥0 B. x ≠12 C. x ≥0且x ≠12 D. 任意实数4. 下列计算正确的是（） A.822-= B. 235+= C. 23⨯=6 D. 82÷=45. 下列各式中，最简二次根式是（） A. 2x y B. 12 C. 22x y + D. 236. 在算式33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭□33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭的□中填上一个运算符号，使结果最大，这一运算符号是（）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号7. 下列二次根式不能与3■合并的是（） A. 12 B. 24 C. 43D. －48 8. 实数a 在数轴上的位置如图所示，则()()22411a a -+-化简后为（） A. 7 B. －7 C. 2a －15 D. 无法确定二、填空题（每小题4分，共32分） 9. ()22-=_________.10. 已知n 是一个正整数，20n 是整数，因为20=2×2×5，因此满足条件的n 的最小正整数是_________.11. 已知x ，y 满足y=22x x -+-+3，则()2x y -=_________.12. 若等腰三角形两边长分别为23，52，则这个三角形的周长为_________.13. 若a=3-3，则代数式2111a a ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭（a 2-1）的值为_________. 14. （3+2）2×（3-2）2=________.15. 若a<1，化简()21a --1的结果是_____.16. 若3的整数部分是x ，小数部分为y ，则3x-y 的值为_________.三、解答题（共64分）17. （每小题6分，共18分）计算：（1）481233++；（2）（2－3）2+213×32；（3）（5－3+2）（5－3－2）.18. （8分）已知x-1=5，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值.19. （8分）已知2,3x y =⎧⎪⎨=⎪⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x=y+a 的解，求（a+1）（a-1）+7的值.20. （10分）a ，b 是实数，且262a b ++-＝0，解关于x 的方程（a ＋2）x ＋b 2＝a －1．21. （10分）在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：先化简，再求值：()2110x x -+-，其中x ＝9. 小明同学是这样计算的：解：()2110x x -+-＝x －1＋x －10＝2x －11．当x ＝9时，原式＝2×9－11＝7．小荣同学是这样计算的：解：()2110x x -+-＝x －1＋10－x ＝9．聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？22. （10分）一个三角形的三边长分别为3134,12,3243x x x x. （1）求它的周长（要求结果最简）；（2）请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.第5章二次根式综合测评一、1. B 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. B 8. A二、9. 2 10. 5 11. 1 12. 102+23 13.3 14. 1 15. –a16. 1三、17. （1）93；（2）5；（3）6－215.18. 解：原式=［（x+1）-2］2=（x-1）2.因为x-1=5，所以原式=（5）2=5. 19. 解：因为2,3x y =⎧⎪⎨=⎪⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x=y+a 的解，所以23=3+a ，解得a=3.所以（a+1）（a-1）+7=a 2-1+7=a 2+6=（3）2+6=9.20. 解：因为262a b ++-＝0，所以2a ＋6＝0，b －2＝0.解得a ＝－3，b ＝2．把a ＝－3，b ＝2代入方程（a ＋2）x ＋b 2＝a －1中，得（－3＋2）x ＋（2）2＝－3－1，解得x ＝6．21．小荣同学的计算结果是正确的；小明同学错在对()210x -的化简．22. 解：（1）周长＝3134123243x x x x++=15333322x x x x ++==. （2）答案不唯一，如取x ＝12时，周长＝55331222x =⨯＝15.。

湘教版八年级上册第五章二次根式单元测试卷

14． 2 x 3
【解析】
【分析】
根据二次根式及分式有意义的条件，求出 x 的取值范围．
结合所给式子得到关于 x 的不等式组，解不等式组即可
【详解】
3x 0 由题意得， x 2 0 ，
x2 0
解得： -2<x≤３，
故答案为： -2<x≤3.
【点睛】
本题考查了二次根式及分式有意义的条件，注意掌握二次根式有意义：被开方数为非负数，
a x b x a b x ，故正确；根据二次根式的化简，可知
6 8 6+2 2
=
=
2
2
6 +
2 ，故不正确 .
2
故选 C.
2． A 【解析】
【分析】由二次根式的被开方数是非负数，可得定 a、 b 的取值范围，即可得答案．【详解】 ∵ √ -??3??有意义， ∴ -a3b≥０，即 a3b≤０， ∴ a、 b 异号，
B ．x≠０
C． x＞﹣ 1 且 ≠０
D ． x≥﹣ 1 且 x≠０
试卷第 1 页，总 2 页
评卷人
得分
二、填空题
1 9．函数 y= x 3
5 x 中自变量 x 的取值范围是 _________．
10．已知 y= x 7 + 7 x +9，则（ xy-64 ） 2 的平方根为 ______．
11．计算 : 5 6 5 2 2 3 __________.
11． 19 2
【解析】【分析】直接计算即可得解 . 【详解】
解：原式 = 5 5 2 6 5 2 5 2 3 6 2 3
= 25 2 10 3 10 3 6 2
= 19 2
故答案为 19 2 .

湘教版数学八年级上册第5章《二次根式》单元练习试卷

湘教版八年级数学上册第5章《二次根式》单元练习试卷一．选择题（共8小题）1．下列各式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．2．要使二次根式有意义，x必须满足（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜23．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠14．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．下列各根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．﹣1 D．7．下列等式不一定成立的是（）A．=（b≠0）B．a3•a﹣5=（a≠0）C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2a3）2=4a68．下列计算正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）9．若a≥1，则的最小值是．10．若是二次根式，则字母x满足的条件是．11．式子有意义的x的取值范围是．12．已知a＜0，化简二次根式的结果是．13．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为．14．三角形的三边长分别为3、m、5，化简-=．15．在、、、、中，最简二次根式是．16．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，﹣2，﹣，3，…，根据数据排列得到第10个数据应是（结果化为最简二次根式）17．已知最简二次根式与2可以合并，则a的值是．18．在二次根式，，中，同类二次根式是．三．解答题（共5小题）19．计算：（1）；（2）；20．计算或化简：（1）﹣（2）．21．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．22．计算：（1）．（2）．23．计算：（1）（﹣）÷+．（2）．湖南省澧县张公庙镇中学2015-2016学年湘教版八年级数学上册第5章《二次根式》单元练习试卷参考答案：一．选择题（共8小题）1．B 2．B 3．D 4．B 5．D 6．B 7．A 8．B二．填空题（共10小题）9． 10．x ≥- 11．x ≥-且x ≠1 12．-a 13．-2a14．2m-1015．、 16．-3 17．2 18．，三．解答题（共5小题）19．（1）1122- （2）632-20. （1）1642- （2）1421. 2-22. （1）626- （2）1323. （1）42 （2）6182-。

八年级数学上册第5单元二次根式单元综合测试(新版)湘教版

二次根式一、选择题：1.下列运算正确的是（） A 23132= B 228= C a b b a 4116= D 2545= 2.下列二次根式中，最简二次根式是（） A 18 B 3+x C 23 D 2ab 3.如果x 37-是二次根式，那么x 应满足的条件是（） A 37=x B 37<x C 37≥x D 37≤x 4. 如果ab 是二次根式，则a 、b 应满足的条件是（） A 00≥≥b a 且 B 00>≥a b 且 C 00<≤a b 且 D 00≠≥a ab 且5. 如果43<<a ，那么22)4()3(---a a 等于（）A a 27-B a 21--C 72-aD a 27+6. 二次根式3a -化简的结果是（） A a a - B a a - C a a -- D a a7. 24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则ba 1-的值为（） A 221- B 2 C 221+ D 2- 8. 对于二次根式252+x ，以下说法不正确的是（）A.是一个正数B. 是一个无理数。

C. 是最简二次根式D.最小值5.填空题：（每小题3分，共24分）9.当x ________时，二次根式x1有意义。

10.梯形的上底为23，下底为32，高为32，则梯形的面积为___。

11.如果两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a _____。

12.计算：________)13)(13(=-+；263-⨯=__________.13.如果a 为正数，a -20为整数，则a -20的最大值为_____,此时的a =______.14.已知：251-=x ，则xx 1-的值等于_________. 15.若12)1(212-+-+-=a a a b ，则2013)(b a +=__________.16.已知0>xy ，化简二次根式2x y x -的正确结果是__________. 解答题：（第17,18题每小题6分；第19,20各8分；共52分17.计算：① )27483(12-- ② )1323)(131(-+ ③0)13(8121-+-+ ④ )6322)(6322(+--+18.化简：⑴ )3(449622>+-++-a a a a a ⑵2231b a b a -⋅-19.若34-+-x x 有意义，求x 应满足的条件。

湘教版八年级上册二次根式练习题集无答案

湘教版八年级上册二次根式练习题集无答案1 / 11 二次根式题集注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．若220x x --=21x x--+的值等于（）A.B. C. D. 2．设a，b 1，c，则a ，b ，c 之间的大小关系是() A. c＞b ＞a B. a ＞c ＞bC. b ＞a ＞cD. a ＞b＞c3( )A. －C. － 4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.5．要使代数式有意义，则x 的A. 最大值是B. 最小值是C. 最大值是D. 最小值是6（a ＞0）的结果是（）A. B.2 C. 2 D. 4 第II 卷（非选择题）二、填空题 7．已知实数x ，y 满足+（y+1）2=0，则x y =_____．8．已知x ，则x 2＋x ＋1＝________．9213x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则3x －12y 的值为________．10．计算：2________．11．若，则x+y= ．12．化简： =____； =_____；； =____。

13．化简： =__________。

14﹣x ，则x 的取值范围是___________．15．若x ，y 4y =_____.三、解答题16．已知y ＋3，求(x ＋y)4的值．湘教版八年级上册二次根式练习题集无答案3 / 1117．当x 取何值时，3的值最小，最小值是多少？18．化简并求值：2111a a a --，其中a.19．已知x，y，求x2＋y2＋2 016的值．20．已知x＝1，y＝1x2＋y2－xy－2x＋2y的值．湘教版八年级上册二次根式练习题集无答案5 / 1121．计算：(1)(1)( 1)－213-⎛⎫- ⎪⎝⎭＋|1－(π－2)0；(2)(2)2 016·(22 017－22．计算：(1)( －1)2＋2)2－1)( ＋2)；(2)( 2－2；(3)湘教版八年级上册二次根式练习题集无答案7 / 1123．已知a ＋b ＝－6，ab ＝5，求24．计算：25．已知xy4x y y x +-的值．26．计算：(5－．27．计算-（1）+（21湘教版八年级上册二次根式练习题集无答案9 / 11（3）()21 （4）28．（1）（2(3) ()()2011201233-(4) 11111026o -⎛⎫---- ⎪⎝⎭（5）已知x y ==()22x xy y x y x y++-++的值．29．已知a=3，，试求b a a b -的值．湘教版八年级上册二次根式练习题集无答案11 / 1130．已知m=，n=，求m 2﹣mn +n 2的值．四、新添加的题型 31有意义，则实数x 的取值范围是（） A. x≥﹣2 B. x ＞﹣2 C. x≤﹣2 D. x ＜﹣2。

湘教版八年级数学上册练习单元测试(五) 二次根式

单元测试(五) 二次根式 (时间：45分钟满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列式子，①32；②1031；③0.3；④ 2 015，其中最简二次根式是（）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④ 2．若2m －3有意义，则m 能取的最小整数值是（）A ．m ＝0B ．m ＝1C ．m ＝2D ．m ＝33．二次根式（－17）2的值为（）A ．－17 B ．－17或17 C.149 D.17 4．下列各式中能与127合并的二次根式是（）A.12B.18C.23D.195．(徐州中考)下列运算中错误的是（）A.2＋3＝ 5B.2×3＝ 6C.8÷2＝2 D ．(－3)2＝36．估计32×18＋12的值在（）A ．6到7之间B ．5到6之间C ．4到5之间D ．3到4之间7．若12－n 是整数，则满足条件的自然数n 共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．甲、乙两人计算4－4a ＋a 2＋a 的值，当a ＝5时，得到不同的答案，如下所示，那么（）甲的答案是：4－4a ＋a 2＋a ＝（2－a ）2＋a ＝2－a ＋a ＝2.乙的答案是：4－4a ＋a 2＋a ＝（2－a ）2＋a ＝（a －2）2＋a ＝a －2＋a ＝2a －2＝8.A ．甲的答案正确B ．乙的答案正确C ．两人都不正确D ．以上三种说法都不对二、填空题(每小题3分，共24分)9．(丹东中考)若式子2－xx 有意义，则实数x 的取值范围是________．10．(哈尔滨中考)计算：12－3＝________．11．比较大小：23________13.12．在实数范围内分解因式：a 4－9＝____________．13．(威海中考)计算：45－25×50＝________．14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a －b|＋（a ＋b ）2＝________．15．如果a ，b 分别是6－2的整数部分和小数部分，那么ab 2－a 2b ＝________．16．若规定符号“*”的意义是a*b ＝ab －b 2，则2*(2－1)的值是________．三、解答题(共52分)17．(16分)计算： (1)(0.5－213)－(18－75)； (2)(248－327)÷6；(3)18－3(3＋6)； (4)(25＋32)2(25－32)2.18．(8分)(常德中考)先化简[b a （b －a ）－1b －a ]＋[1＋a 2－2ab ＋b 2b （a －b ）]，再求值，其中a ＝2，b ＝2.19．(8分)已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简：（a ＋b ＋c ）2－（b ＋c －a ）2＋（c －b －a ）2.20．(10分)(襄阳中考)已知：x ＝1－2，y ＝1＋2，求x 2＋y 2－xy －2x ＋2y 的值．21．(10分)物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是：在地球上大约是h ＝4.9t 2，在月球上大约是h ＝0.8t 2，若h ＝19.6米．(1)物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？(2≈1.41，结果保留两位小数)(2)物体在哪里下落得快？参考答案1．C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.D 8.B9.x ≤2且x ≠0 10.3 11.＜ 12.(a 2＋3)(a ＋3)(a －3) 13.5 14.－2a 15.－8 16.42－517.(1)原式＝122－233－142＋53＝142＋133 3.(2)原式＝(83－93)÷6＝－3÷6＝－22. (3)原式＝18－3－18＝－3.(4)原式＝[(25＋32)(25－32)]2＝[(25)2－(32)2]2＝(20－18)2＝4.18.原式＝b a （b －a ）－a a （b －a ）＋[1＋（a －b ）2b （a －b ）]＝b －a a （b －a ）＋(1＋a －b b )＝1a ＋a b ＝b ＋a 2ab . 当a ＝2，b ＝2时，原式＝2＋（2）222＝ 2. 19.∵a ，b ，c 是△ABC 的三边长，∴a ＋b ＋c ＞0，b ＋c －a ＞0，c －b －a ＜0.∴原式＝(a ＋b ＋c)－(b ＋c －a)－(c －b －a)＝3a ＋b －c.20.∵x ＝1－2，y ＝1＋2，∴x －y ＝(1－2)－(1＋2)＝－22，xy ＝(1－2)(1＋2)＝－1.∴原式＝(x －y)2－2(x －y)＋xy ＝(－22)2－2×(－22)＋(－1)＝7＋4 2.21.(1)当h ＝19.6时，在地球上：h ＝4.9t 2，即19.6＝4.9t 2.∴t 2＝4.解得t ＝±2.又t ＞0，∴t ＝2.在月球上：h ＝0.8t 2，即19.6＝0.8t 2.∴t 2＝984.又t ＞0，解得t ＝984＝722≈4.94. (2)在地球上下落得快．。

初中数学湘教版八年级上册第五章二次根式单元测试

初中数学湘教版八年级上册第五章二次根式单元测试一、单选题1.二次根式√a+1中字母a的取值范围是（）A.a≠﹣1B.a＞﹣1C.a≥﹣1D.a≤﹣12.下列式子为最简二次根式的是（）A.√(2a+b)2B.√12aC.√13D.√103.化简√5得（）8A.√58B.√104C.√54D.√52√24.下列计算正确的是（）A.√2+ √3＝√5B.2 √5﹣√5＝2C.√2× √3＝√6D.√12÷ √3＝42＝3﹣x成立，则x满足的条件是（）5.若√（3−x）A.x≥3B.x≤3C.x＞3D.x＜36.若√m⋅n=√m⋅√n，则m、n满足的条件是（）．A. mn≥0B. m≥0，n≥0C. m≥0，n>0D. m>0，n≥07.若√a化成最简二次根式后，能与√2合并，则a的值不可以是（）A. 1B. 8C. 18D. 2828.设 n 为正整数，且 n <√65<n +1 ，则 n 的值为（） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9.设 a =(−√3)2 ， b =√(−3)2 ，则a 、b 的大小关系是（）A. a =bB. a >bC. a <bD. a +b =0 10.设 x,y 为实数，且 y =4+√5−x +√x −5 ，则 |x −y| 的值是（） A. 1 B. 9 C. 4 D. 5二、填空题11.若二次根式 √x −8 有意义，则实数x 的取值范围是________． 12.计算 √(3−π)2 的结果是________.13.长方形的宽是 √3 ，面积为 2√6 ，则长方形的长为________ 14.计算 √y5÷√y20x 3 =________．15.计算 √3×√15√5 的结果是________．16.如果（x ﹣ √x 2−2008 ）（y ﹣ √y 2−2008 ）=2008，求3x 2﹣2y 2+3x ﹣3y ﹣2007=________．三、计算题17.计算（1） √18+15√50−4√12（2） √45+√5√5−√15×√125（3）(2√3−2)(2√3+2) - (√2−1)2 18.计算题（1）3 √18 - √50 - √12（2）√15+√35√5（3）（ √6−√2 ）2+ √27（4）（ √4 ）2+（ √3 ）-1+| √3 -2|- √(−2)2四、解答题19.已知 x =√5−√3 ， y =√5+√3 ，求下列各式的值：（1）x 2−xy +y 2 ；（2）yx +xy ．20.已知 y =√2x −5−√5−2x +3 ，求 (2√x +√y)(2√x −√y) 的值.21.（1）要使√1−2x在实数范围内有意义，求x的取值范围；（2）实数x，y满足条件：y= √1−2x+ √2x−1+ √(x−1)2，求（x+y）100的值．五、综合题22.计算（1）（√7+ √5）（√7﹣√5）﹣（√3+3 √2）2．（2）√48÷（﹣√3）﹣√12× √12+ √24．23..阅读下列解题过程：√5+√4=√5−√4)(√5+√4)(√5−√4)= √5−√4)(√5)2−(√4)2= √5−√4= √5-2；√6+√5=√6−√5)(√6+√5)(√6−√5)= √6−√5)(√6)2−(√5)2= √6−√5.请回答下列问题：（1）.观察上面的解题过程，请直接写出式子√7+√6= 1 ；（2）.观察上面的解题过程，请直接写出式子√n+√n−1= 1 ；（3）.利用上面所提供的解法，请求√2+1√3+√2√4+√3√5+√4+···+√100+√99的值.24.解答下列问题：（1）试比较与的大小；（2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】A二、填空题11.【答案】x≥812.【答案】π-313.【答案】2√214.【答案】2x√x15.【答案】316.【答案】1三、计算题17.【答案】（1）解：原式= 3√2+15×5√2−4×√22（2）解：原式= √5+√5√5−√15×125=4-5=-1（3）解：原式= (2√3)2−22−(2−2√2+1) = 12−4−2+2√2−1= 5+2√218.【答案】（1）解：原式=9 √2-5 √2- √22= 7√22（2）解：原式= √155+ √355= √3+ √7（3）解：原式=6-4 √3+2+3 √3=8- √3（4）解：原式=4+ √33+2- √3-2=4- 2√33四、解答题19.【答案】（1）解：x =√5−√3=√5+√3(√5−√3)(√5+√3)=√5+√32y =√5+√3=√5−√3(√5+√3)(√5−√3)=√5−√32.则x-y=√5+√32−√5−√32=√3 ， xy=√5+√32×√5−√32=√5+√32×√5−√32=5−32=1则x 2 − x y + y 2=（x-y ）2+xy=（√3）2+√5+√32×√5−√32=3+1=4.（2）解：yx +xy =y 2+x 2xy=(x−y)2+2xyxy=(x−y)2xy+2=31+2=520.【答案】解：由二次根式有意义的条件可得{2x −5≥05−2x ≤0 ，解得 {x ≥52x ≤52 ，则x= 52 . 当x= 52 时，y=3.(2√x +√y)(2√x −√y) = 4x −y =10−3=7 . 21.【答案】（1）解：∵负数没有算术平方根 ∴1-2x≥0，x≤ 12 ， ∴x 的取值范围是：x≤ 12（2）解：根据题意有： {1−2x ≥02x −1≥0 ∴2x-1=0，x= 12把 x =12代入y =√1−2x +√2x −1+√(x −1)2 得： y =12∴ (x +y)100=(12+12)100=1 五、综合题22.【答案】（1）解：原式=7﹣5﹣（3+ √6 +18） =2﹣21﹣6 √6 =﹣19﹣6 √6（2）解：原式=﹣ √48÷3 ﹣ √12×12 +2 √6=﹣4﹣√6+2 √6=﹣4+ √623.【答案】（1）√7−√6(√7+√6)(√7−√6)= √7−√6（2）√n−√n−1(√+√−1)(√−√−1)= √n−√n−1（3）解：√2+1√3+√2√4+√3√5+√4+···+√100+√99= √2﹣1+ √3﹣√2+ √4﹣√3+ √5﹣√4+…+ √100﹣√99=10﹣1=9.24.【答案】（1）解答：，，故＜（2）解答：，，故＜。

八级数学上册第章二次根式单元综合测试(无答案)(新版)湘教版-精

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