教科版必修2课堂设计高中物理4.4.2研究合外力做功和动能变化的关系每课一练

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探究合外力做功与物体动能探究外力做功与物体动能变化的关系物理教学设计

探究合外力做功与物体动能探究外力做功与物体动能变化的关系物理教学设计教学目标：1. 理解合外力做功与物体动能变化之间的关系；2. 掌握计算合外力做功和物体动能变化的方法；3. 培养学生分析和解决实际问题的能力。

教学准备：1. 实验器材：弹簧测力计、弹簧拉力计、直线轨道、小车、平衡木；2. PPT或黑板、粉笔。

教学过程：Step 1：引入问题通过展示一个物体在直线轨道上沿正方向运动的物理实验，引导学生思考下面的问题：当物体受到外力作用时，它的运动状态会发生什么变化？外力对物体做功的大小与物体的运动状态有什么关系？Step 2：学习物体动能与合外力做功的定义向学生介绍物体的动能和合外力做功的定义，并给出相应的公式：物体的动能E=1/2mv²；合外力做功K=Fs；其中，m为物体的质量，v为物体的速度，F为所受外力的大小，s为物体在力的方向上位移的大小。

Step 3：实验讨论安排学生进行一个实验，实验流程如下：1. 在直线轨道上放置一辆小车；2. 在小车上放置一个弹簧测力计，并将弹簧拉力计与小车连接；3. 用弹簧拉力计拉动小车，使其沿轨道正方向运动；4. 记录拉力计的示数，并测量小车的质量和轨道上的摩擦力。

根据实验结果，学生可以计算出合外力做功和物体动能的大小。

Step 4：分析实验结果引导学生分析实验结果，讨论合外力做功和物体动能的大小关系。

结合实验数据，引导学生发现当合外力做功正比于物体动能的大小，且合外力做功等于物体的动能变化。

Step 5：实际应用通过讲解一些实际应用的例子，如跳高、滑雪等，引导学生思考和应用所学知识解决相关问题。

Step 6：练习与拓展布置一些练习题，巩固学生对合外力做功和物体动能变化关系的理解。

拓展部分可以引导学生进一步探究其他影响合外力做功和物体动能变化的因素。

Step 7：总结与反思总结本节课的内容，澄清学生对合外力做功和物体动能变化关系的认识。

鼓励学生提出问题和反思，以便进一步拓展知识。

2021-2022高中创新设计物理教科版必修2学案：第4章实验：研究合外力做功和物体动能变化的关系

实验：研究合外力做功和物体动能变化的关系阅读教材第69页“研究合外力做功和动能变化的关系”部分，知道此实验的原理、器材、步骤、数据处理、注意事项。

一、实验原理由重物通过滑轮牵引小车，当小车的质量比重物大得多时，可以把重物所受的重力当作小车受到的牵引力。

如图1所示。

图1测量重物的质量(对应小车受到的牵引力)，小车运动的距离及对应这段距离的初、末速度(小车质量已知)，从而探究牵引力做的功与小车动能变化间的关系。

二、实验器材长木板(一端附有滑轮)、小车、小盘、砝码若干、打点计时器、纸带、复写纸、刻度尺、细线、低压交流电源。

三、实验步骤1．平衡摩擦力：如图1所示，将安装有打点计时器的长木板一端垫高，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，不挂重物，改变木板的倾角，使小车能做匀速运动。

2．把细绳系在小车上并绕过定滑轮，悬挂小盘，在小盘里放入适量砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细绳的拉力作用下做匀加速运动。

3．先接通电源，再放开小车 (填“放开小车”或“接通电源”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点。

4．重复以上实验，选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由实验数据得出结论。

四、数据处理1．小车速度的测量：通过实验获得打点的纸带，利用“匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”即v n ＝x n ＋x n ＋12T 计算纸带上选定的点的速度。

2．外力做功的测量：确定所挂钩码的重力G ，即确定小车受到的合外力F (F ＝G )，由纸带测出位移，然后由W ＝Fx 算出功的数值。

3．计算各数据中v 2、12m v 2和相应的合外力做功W 的数值并填入下表。

数据编号物理量123456速度v 2/(m 2·s －2) 动能12m v 2/J合外力做功W /J功和物体动能变化之间的关系。

五、注意事项1．平衡摩擦力时，不挂重物，轻推小车后，小车能做匀速直线运动。

高中物理 7.7《动能和动能定理》每课一练6 新人教版必修2

高中物理 7.7《动能和动能定理》每课一练6 新人教版必修21.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是 ( )A.速度在改变，动能也在改变B.速度改变，动能不变C.速度不变，动能改变D.动能、速度都不变2.一质量为1.0kg 的滑块，以4m ／s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m ／s ，则在这段时间内水平力所做的功为( )A.0B.8JC.16JD.32J3.两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为( )A.1:3B.3:1C.1:9D.9:14.一个物体由静止沿长为L 的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了( )A.4L B.L )12( C.2LD.2L 5.质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能( )A.与它通过的位移成正比B.与它通过的位移的平方成正比C.与它运动的时间成正比D.与它的运动的时间的平方成正比6.两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是( )A.乙大B.甲大C.一样大D.无法比较7.两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为m 1:m 2=1:2，速度之比为v 1:v 2=2:1当汽车急刹车后，甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s 1和s 2，若两车与路面的动摩擦因数相同，且不计空气阻力，则( )A.s 1:s 2=1:2B.S 1:S 2=1:1C.S 1:S 2=2:1D.s 1:s2=4:18．如图2-7-12所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s .若木块对子弹的阻力f 视为恒定，则下列关系式中正确的是（）A ．fL =21Mv 2 B ．f s =21mv 2C ．f s =21mv 02－21（M ＋m ）v 2D ．f （L ＋s ）=21mv 02－21mv 29.两个物体的质量分别为m 1和m 2，且m 1=4m 2，当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上运行时，它们的滑行距离之比s 1:s 2和滑行时间之比t 1:t 2分别为()A.1:2,2:1B.4:1,1:2C.2:1,4:1D.1:4,1:210.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为f ，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 ( )A.0B.-fhC.-2fhD.-4fh11.有两个物体其质量M 1>M 2，它们初动能一样，若两物体受到不变的阻力F 1和F 2作用经过相同的时间停下，它们的位移分别为s 1和s 2，则( )A.F 1>F 2，且s 1<s 2B.F 1>F 2，且s 1>s 2C.F 1<F 2，且s 1<s 2D.F 1<F 2，且s 1>s 212.质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h 的坑，如图2-7-13所示，在此过程中( )A.重力对物体做功为mgHB.重力对物体做功为mg(H+h)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h13.物体与转台间的动摩擦因数为μ，与转轴间距离为R ，m 随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m 即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对m 做的功为( )A.0B.2πμmgRC.2μmgRD.μmgR／214.如图所示，质量为m 的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为 ( )A.mv02／2B.mv02C.2mv02／3D.3mv02／815.如图2-7-15所示，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( )A.v2>v2'B.v2<v2’C.v2=v2’ 2-7-15D.沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等16.木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进sm后撤去F，木块又沿原方向前进3sm停止，则摩擦力f=________．木块最大动能为________.17.质量M=500t的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km，速度达到了最大值v m=54km／h，则机车的功率为________W，机车运动中受到的平均阻力为________N．18.如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________.19.有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图2-7-17所示.物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2求：(1)物块在水平面能滑行的距离；(2)物块克服摩擦力所做的功．(g取10m／s2)20.如图2-7-18所示，AB和CD是半径为R=1m的1／4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1．求：(1)物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度；(2)物体最终停下来的位置与B点的距离21.如图2-7-19所示的装置中，轻绳将A、B相连，B置于光滑水平面上，拉力F使B以1m ／s匀速的由P运动到Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°，α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m，已知m A=10kg，m B=20kg，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F 做的功(取sin37°=0.6，g取10m／s2)22.人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m，人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m／s，到坡顶时速度为4m／s.(g取10m/s2)求：(1)上坡过程中人克服阻力做多少功?(2)人若不蹬车，以10m／s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远?23. 质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m 时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中E K－S的图线如图所示。

沪科版高中物理高一物理必修二《探究动能变化和做功的关系》教案及教学反思

沪科版高中物理高一物理必修二《探究动能变化和做功的关系》教案及教学反思一、教学目标1.了解动能定义和计算，并能解决相应计算问题。

2.理解物体的动能与速度、质量等因素的关系。

3.掌握力对物体做功的定义和计算，并能运用其原理解决相应计算问题。

4.研究力对物体做功与动能变化的关系。

二、教学过程第一步：导入1.通过示意图介绍运动中的动能。

2.设计现象引入活动，让学生体验动能。

现象引入活动1：用弹簧测试动能这个活动需要准备弹簧和小球两个物品，先让学生用弹簧将小球弹起来，再测量小球上升的高度和弹簧的伸长量，根据公式计算小球的动能。

现象引入活动2：用游戏测试动能这个活动需要准备一个简单的游戏，如让学生使用手机上的游戏通过操作小球收集硬币，通过统计学生的得分来了解动能的概念。

第二步：讲授1.定义动能，讨论动能的计算方法。

动能的定义：物体由于运动而具有的能量称为动能。

动能和物体运动的速度、质量有关。

动能公式：$E_k=\\frac{1}{2}mv^2$，其中m为物体质量，v为物体的速度。

2.引出力对物体做功。

力对物体做功的定义：物体在力的作用下，发生位移的时候，力对物体所做的功，就是对物体的动能进行的改变。

做功公式：$W=F\\times s$，其中F为作用力，s为位移。

3.研究力对物体做功和动能变化的关系。

设计情景模拟活动，让学生通过实验来研究力对物体做功和动能的变化关系。

情景模拟活动1：探究高度对动能的影响这个活动需要准备两个高度不同的起点和一个小球，先用水平力把小球推出，记录小球的落地速度和时间，再根据公式计算小球的动能。

再将起点升高一点，重复上述步骤。

通过对比不同高度的动能值，让学生得出结论：高度越高，动能越大。

情景模拟活动2：探究力对物体做功和动能变化的关系这个活动需要准备一架小车、一块木头、一根弹簧和一个称重器。

首先将弹簧张紧，然后将小车置于木板上，放置在称重器上。

当弹簧释放，推动小车时，记录力、距离、时间等信息，并通过计算来求出做功量以及动能。

高中物理必修2学案：第4章第3节探究外力做功与物体动能变化的关系学案(A)

第四章机械能与能源第三节《探究外力做功与物体动能变化的关系》(A) 一、学习目标1、知道外力做功可改变物体的动能2、理解动能定理的物理意义，初步掌握动能定理的应用3、掌握用实验方法探究动能定理二、学习重点难点从实验角度探究外力做功与动能变化的关系，动能定理的应用三、课前预习（自主探究）1. 动能定理：对物体所做的功等于物体的变化． 2．表达式：W ＝_______________或W ＝_____________________.3．当外力对物体做正功时，末动能初动能；当外力对物体做负功时，末动能初动能．4. 1．在离地面高为h 处以初速度v 0斜向上抛出一个质量为m 的物块，当它落地时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中，阻力对物体做的功( ) A ．mgh －12mv 2－12mv 20 B ．mgh ＋12mv 20－12mv2C.12mv 2－12mv 20－mgh D ．mgh ＋12mv 2－12mv 20 5．一个25 kg 的小孩从高度为3 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2 m/s ，g 取10 m/s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )A ．合外力做功50 JB ．阻力做功500 JC ．重力做功500 JD ．支持力做功50 J 四、课堂活动（1）小组合作交流知识点1 实验探究在给定的路面上，汽车的初速度越大，刹车距离也，摩擦力做功就。

可见，研究做功与动能变化的关系，实际上就是研究力、位移、速度和质量的关系。

若利用自由落体运动，则可利用刻度尺直接测出 __________，利用打点计时器和纸带测出各点的 ________。

答案：越大，越多，位移，瞬时速度重点归纳对实验探究的理解1.重力做功的特点：重力做功只与初末位置的高度差有关，即mgh W G =。

2.动能：物体的质量与速度平方乘积的一半，221mv E K =。

4.3探究外力做功与物体动能变化的关系每课一练(粤教版必修2)

4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系每课一练（粤教版必修2）预习类训练1．所有外力对物体所做的功等于，这个结论就叫动能定理。

其数学表达式为：12k k E E W -=，其中，1k E 表示，2k E 表示，W 为合外力的功。

用动能定理解题具有很大的优越性，它既适用于恒力做功，也适用于做功，既适用于直线运动，又适用于运动。

1．解析：如果物体受到几个力的共同作用，那么这几个外力的合力对物体所做的功，就等于物体的动能的变化，这就是动能定理，动能定理的表达式为：12k k E E W -=，其中，1k E 表示运动物体具有的初动能，2k E 表示运动物体具有的末动能。

动能定理的应用是十分广泛的，既可以应用于恒力做功的运动，又可适用于变力做功的运动，既可适用于直线运动，又可适用于曲线运动。

答案：动能的变化；运动物体的初动能；运动物体的末动能；变力；曲线2．在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是（）A 、甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的21 B 、甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的21 C 、甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的21 D 、质量相同，速度的大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动2．解析：本题考查动能的表达式：221mv E K =，由表达式可以知道，如果两个物体的质量相等，速度的大小相等，不用管物体运动的方向如何，物体的动能都是相同的，动能是一个状态量，是一个标量，D 正确；由动能的表达式，将选项A 、B 、C 中的质量和速度的关系代入动能的表达式中，可以得到甲、乙两物体的动能的大小关系，所以A 、B 是错误的，C 是正确的。

答案：CD3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物块由静止获得相同的动能，那么可以肯定（）A 、水平拉力相等B 、两物块质量相等C、两物块速度变化相等D、水平拉力对两物块做功相等3．解析：本题考查应用动能定理来解决问题，水平地板是光滑的，在水平方向上，物块仅受水平拉力作用，且仅有水平拉力对物块做功。

高中物理必修2探究外力做功与物体动能变化的关系拓展练习

探究外力做功与物体动能变化的关系拓展练习1.质量为m 的滑块沿着高为h 、长为L 的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中A.重力对滑块所做的功为mghB.滑块克服阻力所做的功等于mghC.合力对滑块所做的功为mghD.合力对滑块所做的功不能确定答案：AB2.一个质量为1 kg 的物体被人用手由静止向上提升1 m ，这时物体的速度是2 m/s ，则下列说法中错误的是(g 取10 m/s 2)A.手对物体做功12 JB.合外力对物体做功12 JC.合外力对物体做功2 JD.物体克服重力做功10 J答案：B3.质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能A.与它通过的位移成正比B.与它通过的位移的平方成正比C.与它运动的时间成正比D.与它运动时间的平方成正比答案：AD4.不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，则这两个物体A.所能达到的最大高度和最大重力势能都相同B.所能达到的最大高度不同，但最大重力势能相同C.所能达到的最大高度和最大重力势能均不同D.所能达到的最大高度相同，但最大重力势能不同答案：B5.某人在距地面25 m 高处，斜向上抛出一个质量为100 g 的小球，出手速度为10 m/s ，落到地面速度为16 m/s.试求：(g 取10 m/s 2)(1)人抛出小球的过程中对小球做的功；(2)小球在飞行过程中克服阻力做的功.答案：5 J 17.2 J6.一架喷气式飞机的质量m ＝5.0×103 kg ，起飞过程中滑跑的距离s ＝5.3×102 m ，起飞速度v ＝60 m/s ，在此过程中受到的阻力是飞机重的k =0.02倍.求起飞过程中的牵引力.答案：1.8×104 N7.如以竖直初速度v 0抛出一个质量为m 的小球，当小球返回出发点时的速度大小为43v 0，求小球在运动过程中受的平均阻力f 和小球能上升的最大高度. 答案：f =257mg h =gv 642520 8.总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离.于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？答案：ML/(M－m)。

高中物理必修2探究外力做功与物体动能变化的关系-例题思考

探究外力做功与物体动能变化的关系-例题思考运用动能定理求解问题的方法步骤：1.选择研究对象，明确要研究的是哪一段物理过程.2.作好研究对象的受力分析，分析并计算各个力做的功，求这些功的代数和.3.分析研究对象在初、末状态的动能.4.根据动能定理列出方程求解.注意:在中学范围内，对于变力做功的情形，只能用动能定理求解.【例1】 A 、B 两个物体的质量之比为m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，求A 、B 两个物体在桌面上滑行所经过的距离之比.思路:本题既可用牛顿定律和运动学规律求解，也可以用动能定理求解.解析:设A 、B 两物体滑行的距离分别是s A 、s B ，开始时A 、B 的动能相同，用E 0表示. 对A ：0－E 0=－μm A gs A 对B ：0－E 0=－μm B gs B联立以上两式得A 、B 的滑行距离之比为：s A ∶s B =m B ∶m A =1∶2.【例2】一物体以初速度v 0竖直上抛，落回原处时速度为v 1，空气阻力不能忽略且大小不变，求物体上升的最大高度.思路:本题必须分为上升和下降两个过程进行研究，而且要注意重力和阻力做功的不同特点.本题既可用牛顿定律和运动学规律求解，也可以用动能定理求解.一般说来，用动能定理要快捷.解析:设上升的最大高度为h ，空气阻力大小为f ，则：上升过程：－mgh －fh =0－21mv 02下降过程：mgh －fh =21mv 12－0 由上述二式解得：h =gv v 42120 .【例3】一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图，求力F 做的功.图4－12思路:小球的运动过程是缓慢的，因此任意时刻都可看作平衡状态，因此，水平力F 的大小必须不断增大，既然F 为变力，就不能应用 W =Fs cos α求F 的功.考虑用动能定理求解.解析:对小球进行受力分析，可知其受重力、拉力和水平力F ，其中轻绳对小球的拉力T 时刻与小球运动的方向垂直，因此，不对小球做功，根据动能定理：W F －mgl (1－cos θ)=0－0，所以W F =mgl (1－cos θ).因此，根据运动状态受力分析，判定各力做功情况(特别是变力还是恒力做功)及初、末速度是解答这类题的关键.【例4】如图4－13所示，一球从高出地面H m 处由静止自由落下，忽略空气阻力，落至地面后并深入地下h m 处停止，设球质量为m ，求球在落入地面以下过程中受到的平均阻力.A CB图4－13思路:对球进行受力分析，可知球的运动分两个过程，先自由落地(A →B )，只受重力，然后进入地下(B →C )受重力和阻力，根据动能定理，对两个过程分别列方程，联立可求出阻力.解析:设落地瞬间球的速度为v .在A →B 过程中，根据动能定理：mgH =21mv 2－0 ①在B →C 过程中，根据动能定理：mgh －fh =0－21mv 2②由①②可知：f =hhH +mg也可把球的运动过程作为一个整体考虑(A →C )，根据动能定理：mg (H +h )－fh =0－0解得：f =hhH +mg . 点评:应用动能定理求解多个过程的问题：物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化.【例5】从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k (k <1)倍,而小球每次与地面相碰后，能以与碰前相同大小的速度反弹，求：(1)小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？ (2)小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？思路:小球要经过多少次碰撞，才会停止弹跳？这个问题不好回答，也没有必要回答，因为可以用动能定理求解，不必关心小球的碰撞次数.解析:(1)设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h ，则由动能定理得：mg (H －h )－kmg (H +h )=0所以h =kk+-11H . (2)设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是s ，对全过程使用动能定理得：W G +W f =0－0即mgH －kmgs =0－0 所以s =kH . 点评:该题如果不用动能定理，将碰到复杂的数学极限运算.。

2020高中物理第四章4 课时2 实验：研究合外力做功和动能变化的关系学案教科版必修2

课时2 实验：研究合外力做功和动能变化的关系[学习目标] 1.通过实验探究合外力对物体做的功与物体动能变化的关系.2.学习利用图像法研究合外力做功与物体动能变化的关系．一、原理由钩码通过滑轮牵引小车，当小车的质量比钩码大得多时，可以把钩码所受的重力当作小车受到的牵引力．如图1所示．图1改变钩码的质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间的关系．二、实验步骤1．按如图1所示安装好实验仪器．2．平衡摩擦力：让纸带穿过打点计时器连在小车后端，不挂(填“不挂”或“挂上”)钩码，将安装有打点计时器的长木板的一端垫高，直到接通电源，轻推小车后，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点为止． 3．在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线绕过滑轮连接小车和钩码． 4．将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再释放小车，小车运动一段时间，关闭打点计时器电源． 5．改变钩码的数量，更换纸带重复4的操作．三、数据处理1．选取点迹清晰的纸带，选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0、1、2、3…. 2．测出0到点1、点2、点3…的距离，即对应的小车的位移x 1、x 2、x 3…，利用公式v n ＝x n ＋1－x n －12T求出点1、点2、点3…对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3….3．确定此纸带所挂的钩码的重力G ，利用W n ＝Gx n ，分别求出小车的位移为x 1、x 2、x 3…时牵引力所做的功W 1、W 2、W 3….4．先对测量数据进行估算，或作W －v 草图，大致判断两个量可能的关系，如果认为是W ∝v 2(或其他)，然后以W 为纵坐标，v 2(或其他)为横坐标作图，从而判定结论．四、注意事项1．平衡摩擦力时，不挂钩码，轻推小车后，小车能做匀速直线运动．2．计算牵引力做功时，可以不必算出具体数值，只用位移的数值与符号G 的乘积表示即可.一、实验原理与操作例1 某实验小组采用如图2甲所示的装置来探究“合外力做功和动能变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．实验的部分步骤如下：图2①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器； ②把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码； ③把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带；④关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系．图乙是实验中得到的一条纸带，点O 为纸带上的起始点，A 、B 、C 是纸带的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A 、B 、C 到O 的距离如图乙所示，已知打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz ，问： (1)打B 点时刻，小车的瞬时速度v B ＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)(2)本实验中，若钩码下落高度为h 1时合外力对小车所做的功为W 0，则当钩码下落h 2时，合外力对小车所做的功为________．(用h 1、h 2、W 0表示)(3)实验中，该小组同学画出小车位移x 与速度v 的关系图像如图丙所示．根据图丙，某同学对W 与v 的关系作出的猜想，肯定不正确的是________．(填写选项前的字母代号) A ．W ∝v B ．W ∝v 2C ．W ∝1vD ．W ∝v 3(4)在本实验中，下列做法能有效地减小实验误差的是________．(填写选项前的字母代号) A ．把长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力B ．实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量C ．调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行D ．先放开小车再接通打点计时器的电源答案 (1)0.40 (2)h 2h 1W 0 (3)AC (4)ABC解析 (1)匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故有v B ＝x AC 2T ＝0.260 1－0.180 10.2m/s ＝0.40 m/s.(2)设钩码的质量为m ，重力加速度为g ，根据功的定义，有W 0＝mgh 1，W ＝mgh 2，解得W ＝h 2h 1W 0. (3)x －v 图像为过原点的曲线，故W 与v 一定不是正比关系，也一定不是反比关系．故选A 、C.(4)本实验探究“合外力做功和动能变化的关系”，要使钩码的重力等于小车所受的合外力，就必须先平衡摩擦力，保证钩码的质量远小于小车的总质量，故A 、B 正确；调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行，让力的方向和位移方向在同一直线上，可以减小误差，故C 正确；应该先接通打点计时器的电源，后放开小车，故D 错误．二、数据处理例2 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器“研究力做功与动能变化的关系”．如图3所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm 的A 、B 两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A 、B 点时的速度大小，小车中可以放置砝码．图3(1)实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M 1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．②将小车停在C 点，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A 、B 点时的速度． ③在小车内增加砝码或________，重复②的操作．(2)下表是他们测得的一组数据，其中M 是M 1与小车中砝码质量之和，|v 22－v 12|是两个速度传感器记录速度的平方差．可以据此计算出动能变化量ΔE ，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是F 在A 、B 间所做的功．表格中的ΔE 3＝________，W 3＝________.(结果保留3位有效数字)数据记录表(3)根据表格，请在图4的方格纸上作出ΔE －W 图线．图4答案 (1)①小车 ②释放小车 ③减少砝码 (2)0.600 J 0.610 J (3)见解析图解析 (1)①在实验过程中拉力对小车和拉力传感器做功使小车和拉力传感器的动能增加，所以需要测量小车和拉车传感器的总质量；③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力大小得出不同的数据．(2)由各组数据可见规律ΔE ＝12M |v 22－v 12|，可得ΔE 3＝0.600 J ，观察F －W 数据规律可得W 3＝1.2202 J ＝0.610 J.(3)利用图像法处理数据，可知W 与ΔE 成正比，作图可用描点法，图线如图所示．【考点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验【题点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验1．(实验原理与操作)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图5所示．图5(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些_______________________________________．(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：____________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力答案(1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D (3)可在小车上加适量砝码(或钩码) (4)CD解析(1)本实验需要知道小车的动能，因此还需要有天平测出小车的质量，用刻度尺测量纸带上点迹之间的长度，求出小车的瞬时速度．(2)牵引小车的细绳与木板平行的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力，选项D正确．(3)在保证所挂钩码数目不变的条件下要减小小车加速度可以增加小车的质量，故可在小车上加适量砝码(或钩码)．(4)当小车在运动过程中存在阻力，拉力做正功和阻力做负功之和等于小车动能增量，故拉力做功总是要比小车动能增量大一些；当钩码加速运动时，钩码重力大于细绳拉力，此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，则拉力做功要比小车动能增量大，故只有C、D正确．【考点】重物做功、探究功与速度变化的关系【题点】重物做功、探究功与速度变化关系的综合考查2．(实验创新设计)物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功与物体动能变化间的定量关系”，我们提供了如图6所示的实验装置．图6某同学根据所学的知识结合图中实验装置设计了一个适合本实验情景的命题：如图所示，设质量为m (已测定)的小钢球在重力mg 作用下从开始自由下落至光电门发生的位移为x ，通过光电门时的速度为v ，试探究外力做的功mgx 与小球动能变化量12mv 2的定量关系．(1)某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据： ①用天平测定小球的质量为0.50 kg ； ②用游标卡尺测出小球的直径为10.0 mm ；③用刻度尺测出电磁铁下端到________的距离为80.40 cm ； ④电磁铁先通电，让小球____________； ⑤让电磁铁断电，小球自由下落；⑥在小球经过光电门时，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3s ；⑦计算得出重力做的功为4.02 J ，小球动能变化量为________ J ．(g 取10 m/s 2，结果保留三位有效数字) (2)试根据(1)中条件得出本实验的结论：________________________________________ ________________________________________________________________________. 答案 (1)③光电门 ④吸在电磁铁下端 ⑦4.00 (2)在误差允许范围内重力做功与物体动能变化量相等1．(多选)关于“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验，下列说法中正确的是( ) A ．应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行 B ．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平C ．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角D ．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角答案 AC解析其他操作正确的条件下，实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于小车受的合力，A 对，B 错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C 对，D 错．2．(多选)在做“研究合外力做功和动能变化的关系”实验时，某研究性学习小组觉得教材中实验测量过程较复杂，改进如下：如图1所示，将木板放在桌子的边缘，小车的前端放一小球，小车在橡皮筋作用下做加速运动，到桌子边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平抛运动，测出橡皮筋条数为1、2、3、…、n时的平抛距离x1、x2、x3、…、x n，则( )图1A．如果忽略一切摩擦，x∝n(n为橡皮筋条数)B．如果忽略一切摩擦，x2∝n(n为橡皮筋条数)C．该实验中小车受的摩擦力可以通过倾斜木板的方法平衡而不产生新的误差D．该实验中倾斜木板会产生误差答案BD解析由W∝v2，x∝v，W∝n，得x2∝n，B正确．该实验应用了平抛原理，如果木板倾斜，则变为斜抛，将产生误差，D正确．3．在“探究合外力做功和动能变化的关系”实验中(装置如图2甲)：图2(1)下列说法哪一项是正确的________．(填选项前字母)A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________ m/s(保留三位有效数字)．答案(1)C (2)0.653解析(1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码，选项A错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项B错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C 正确．(2)v B ＝AC 2t ＝(18.59－5.53)×10－20.2m/s ＝0.653 m/s.【考点】重物做功、探究功与速度变化的关系【题点】重物做功、探究功与速度变化关系的综合考查4．某实验小组利用拉力传感器、光电门等器材做“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验．实验装置如图3所示，在滑块上安装一遮光条与拉力传感器，把滑块放在水平气垫导轨上并静止在光电门A 的左侧，通过绕过定滑轮的细绳与钩码相连，另一光电门安装在B 处．测得滑块(含遮光条和拉力传感器)质量为M 、钩码总质量为m 、遮光条的宽度为d ，当地的重力加速度为g .将滑块在图示位置由静止释放后，拉力传感器记录下滑块在运动过程中所受的拉力为F ，光电计时器记录下遮光条通过光电门A 、B 的时间分别为t 1、t 2.图3(1)实验中是否要求钩码总质量m 远小于滑块质量M ________(填“是”或“否”)． (2)实验中还需要测量的物理量是__________(用文字及相应的符号表示)．(3)则本实验中探究动能定理的表达式为______________(用以上对应物理量的符号表示)．答案 (1)否 (2)光电门A 中心至光电门B 中心之间的距离L (3)FL ＝12M (d t 2)2－12M (d t 1)2解析 (1)拉力是直接通过拉力传感器测量的，与滑块质量和钩码质量大小关系无关，故不需要钩码总质量m 远小于滑块质量M ；(2)为了测量拉力做的功，故要测量光电门A 中心至光电门B 中心之间的距离L .(3)由于遮光条的宽度很小，通过光电门的时间也很短，故遮光条通过光电门的平均速度可以表示瞬时速度，则通过A 点的速度v A ＝dt 1，通过B 点的速度v B ＝d t 2拉力做功W ＝FL动能的增加量为ΔE k ＝12Mv B 2－12Mv A 2＝12M (d t 2)2－12M (d t 1)2故本实验中探究动能定理的表达式为FL ＝12M (d t 2)2－12M (d t 1)2.5．某学习小组做探究“合外力做功和动能变化的关系”的实验装置如图4所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W .当用2条、3条、……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．图4(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________(选填“交流”或“直流”)电源．(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是________．A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(4)在操作正确的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图5纸带的______(填“A～G”或“G～J”)部分进行测量．图5答案(1)交流(2)D (3)B (4)G～J解析(1)打点计时器使用的是交流电源．(2)平衡摩擦力时，应将纸带穿过打点计时器系在小车上，放开拖着纸带的小车，小车以及纸带与打点计时器之间的摩擦力和小车的重力沿木板方向的分力平衡，故D正确．(3)木板水平放置，未平衡摩擦力．放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，B正确．(4)从纸带上看，纸带的G～J段打点比较均匀，所以应选用纸带的G～J段进行测量．【考点】橡皮筋做功、探究功与速度变化的关系【题点】橡皮筋做功、探究功与速度变化关系的综合考查6．某实验小组采用如图6所示的装置探究合外力做功和动能变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，打点计时器的工作频率为50 Hz.图6(1)实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，______________，________________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，______________；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．(2)图7是钩码质量为0.03 kg、砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．图7纸带的测量结果(3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.答案(1)②先接通电源再释放小车关闭打点计时器电源(2)5.18(5.16～5.20均可) 0.49 (3)①平衡摩擦力②令钩码的重力远小于小车及砝码的总重力解析(1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带，待打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源．(2)在验证C点时，由题图可知，C点与刻度尺上的6.18 cm(6.16～6.20 cm均可)对齐，所以C点距O点的距离是x OC＝5.18 cm(5.16～5.20 cm均可)．从纸带上可知C点的速度就是BD段的平均速度，v C ＝7.15－3.200.08×10－2m/s ≈0.49 m/s.(3)平衡摩擦力后，线上的拉力就等于小车受到的合外力．当钩码的重力远小于小车及砝码的总重力时，线上的拉力就近似等于钩码的重力．【考点】重物做功、探究功与速度变化的关系【题点】重物做功、探究功与速度变化关系的综合考查7．在探究“合外力做功和动能变化的关系”的实验中，小张同学用如图8所示装置，尝试通过测得细绳拉力(近似等于悬挂重物重力)做的功和小车获得的动能的值进行探究，则：图8(1)下列说法正确的是________． A ．该方案需要平衡摩擦力B ．该方案需要重物的质量远小于小车的质量C ．该方案操作时细绳应该与木板平行D ．该方案处理数据时应选择匀速时的速度(2)某次获得的纸带如图9所示，小张同学每隔4个点(图中未画出)标一个计数点，电火花计时器的工作频率为50 Hz ，则C 点的速度为________ m/s(计算结果保留3位有效数字)．图9(3)小张同学又设计了如图10所示装置，尝试通过橡皮筋弹射小球的方式来探究“功和动能变化关系”，测得小球质量为m ，离地高度为h ，弹射的水平距离为L ，重力加速度为g ，则小球的抛出动能可表示为________．图10答案 (1) ABC (2) 0.178(0.176～0.180都对) (3)mgL 24h8．某兴趣小组通过物块在斜面上运动的实验，探究“合外力做功和动能变化的关系”，实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W ∝v ；②W ∝v ；③W ∝v 2，他们的实验装置如图11甲所示，PQ 为倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器，每次实验物体都从不同位置处由静止释放，已知合力做功与物块在斜面上运动的位移成正比．图11(1)实验中是否需要测出木板与水平面的夹角？______.(2)同学们设计以下表格来记录实验数据．其中L1、L2、L3、L4、…代表物体分别由不同高度处无初速度释放时初始位置到速度传感器的距离，v1、v2、v3、v4、…表示物体每次通过Q处时的速度.他们根据实验数据绘制如图乙所示的L－v图像，由图像形状得出结论，W∝v2，判断他们的做法是否合适，并说明理由．__________________________________________________________________________________________________________________________.(3)在此实验中，木板与物体间摩擦力大小________(选填“会”或“不会”)影响得出的探究结果．答案(1)不需要(2)不合适，由曲线不能直接确定函数关系，应绘制L－v2图像(3)不会解析(1)本实验中在木板的倾角一定的情况下，合力做功与物块在斜面上运动的位移成正比，因此不需要测出木板与水平面的夹角．(2)不合适，图线是曲线，不能通过L－v图线确切反映出W－v2的规律．(3)不会，合外力做功已经包含了摩擦力做功的因素．【考点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验【题点】探究功与速度变化的关系拓展创新实验。

第三节探究外力做功与物体动能变化的关系

高中物理(必修二)课时教案第三节　探究外力做功与物体动能变化的关系整体设计：通过动能的定义及功与速度变化的关系引入，由单一恒力做功推导动能的表达式及动能定理的表达式从而展开对本节核心内容动能定理的讨论，通过例题和变式练习题的训练使学生了解动能定理的适用范围并体会其解题的优越性，最后通过总结和巩固练习的处理进一步巩固本节知识点。

教学目标：㈠知识与技能：理解动能和动能定理，能用动能定理解释生活和生产中的有关现象。

㈡过程与方法：运用动能定理解决一些与生活有关的问题。

㈢情感态度与价值观：通过动能定理的推导，培养学生对科学研究的兴趣，树立将物理知识应用于实际的意识。

教学重点：动能的概念，动能定理及其应用。

教学难点：对动能定理的理解和应用。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习教学过程：一、复习提问： 1、什么是动能？答：物体由于运动而具有的能量。

2、上节课探究的功与速度变化的关系是什么？答：W∝v2二、推进新课：由复习可知物体速度变化的原因是外力对物体做了功，本节课我们将继续探究外力做功与物体速度变化之间的定量关系。

（同时展示教学目标）（一）、动能的表达式（师生互动，探究动能的表达式）情景：如图所示，一个质量为m的物体在恒力F的作用下沿光滑水平面由A位置运动到B位置，前进的位移为L，A位置时的速度为v1，B位置时的速度为v2。

学生思考并回答：（1）该过程中F做多少功？答：W=FL （2）该过程中F产生的加速度是多少？答：由牛顿第二定律得：F=ma （3）该过程中物体做什么运动？答：匀变速直线运动。

（4）能否用v1、v2表示位移L？（5）将②③式代入①式将得到什么？上式由功和能的关系可知“mv2/2”必然是一种能量，而且是与物体的速度相关的能量，那么它将是我们所要寻找的动能的表达式即 E K=mv2/2 注：（1）国际单位：J （2）状态量：与某一时刻或某一位置对应（3）标量：只有大小且只取正值。

教科高中物理必修2第四章第4节动能动能定理学生实验研究合外力做功和动能变化的关系(21)

(1)打A点时，重物下落速度为vA＝________，重物动能EkA________. (2)打F点时，重物下落速度为vF＝________，重物动能EkF＝ ________ (3)打点计时器自打下A点开始到打出F点，重物重力做的功为 ______，动能的增加量为________． (4)根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重物从打点计时器打出A点到打出F点的过程中，得到的结论是 _____________________________________________
h03 h01 2T
EK1
1 2
mvA2
3
hAB
B4
vB
h05 h03 2T
EK2
1 2
mvB2
5
Ek 1 2mB 2 v1 2mA 2 v
重力做功: WG =m g Δh
动能的变化:
EkEK2EK 11 2m22v1 2m1 2v
比较WG 与ΔEK的大小
6、实验数据参考表格：
0
选择的两选择的两选择的两重力做动能的增
误差分析： 1.每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度不完全一致,造成橡皮筋对小车做的功不是整数倍关系引起误差. 2.不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大,造成实验中除橡皮筋的拉力做功外,还有其他力做功,并由此造成最末阶段纸带上点的间隔不均匀而引起测量速度的误差.
注意事项 1.每次实验中小车要拖动到同一位置. 2.长木板要倾斜,使小车能在长木板上匀速运动. 3.实验中不用测小车的质量. 4.实验中测定的速度应是橡皮筋恢复形变以后小车的速度,所以应选用那些间距较大,且相对均匀的点来测量和计算.
5．在小盘内放入质量为m′的砝码，重复步骤4.在小盘内分别放入质量砝码，再重复步骤4.数值都要记录在纸带上(或表格内)．

教科版物理必修【2】：4.4.2《研究合外力做功和动能变化的关系》学案(含答案)

第2课时研究合外力做功和动能变化的关系[导学目标] 1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度.2.学习利用物理图象研究功与物体动能变化的关系.3.通过纸带与打点计时器来探究功与动能变化的关系，体验探究过程和物理学的研究方法．一、实验原理和实验操作1．实验目的(1)通过实验探究力对物体做的功与物体动能变化的关系．(2)体会探究的过程和所用的方法．2．实验原理(1)如图1所示要研究合外力做功与物体动能变化的关系即探究细线拉力对小车做的功与小车动能改变的关系，需要测量不同的力在不同过程中做功时，对应物体动能的变化量．图1(2)在砝码和小盘总质量m远小于小车质量M的情况下，可认为小车受到的拉力为F＝mg.以拉力对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度的平方v2为横坐标，作出W－v2曲线，从图线可以得出W与v2的关系，从而判断恒力做功与物体动能改变的关系．3．实验器材长木板(一端附有滑轮)、小车、小盘、砝码若干、打点计时器、纸带、复写纸片、刻度尺、细线．4．实验过程(1)如图1所示，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，改变木板的倾角，以小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车能做匀速运动．(2)把细绳系在小车上并绕过定滑轮，悬挂小盘，在小盘里放入适量砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细线的拉力作用下做匀加速运动．由于砝码和小盘质量很小，可认为小车所受拉力F的大小等于砝码和小盘所受重力的大小．(3)接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点．(4)重复以上实验，选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由纸带可以找到位移和时间的信息，由砝码和小盘的质量可以知道小车所受的恒力．(小车质量已知)(5)由实验数据得出结论．二、数据处理、误差分析和实验注意的问题1．数据处理：(1)纸带数据的处理，如图2所示的纸带上，(n－1)点、n点、(n＋1)点，到第一点的距离分别是d n－1、d n、d n＋1，则n点速度v n＝d n＋1－d n－12T.图2(2)实验的数据处理①计算各数据中v21 2 3 4 5 6速度v2/(m2·s－2)外力做功W/J②利用坐标方格纸，将各组数据在坐标纸上标出，然后作出W －v 2图线．如图作出的图线是一条直线，说明外力做功W 与物体速度的平方v 2成正比，即2.2．误差分析实验中我们把拉力对小车做的功与砝码和小盘总重力所做的功认为是一样的，但实际上二者并不相同，这是因为砝码和小盘总重力与绳的拉力是不一样的．设砝码和小盘总质量为m ，小车质量为M ，实验中砝码和小盘与小车具有相同的加速度，根据牛顿第二定律可得：a ＝T M ＝mg ＋即：T ＝MM ＋mmg可见，T 比mg 要小，这正是造成实验误差的主要原因．但是当时，MM ＋m≈1，此时T≈mg，由此可见，要想减小误差，就应当尽量使M 远大于m ，也就是让小车的质量远大于砝码和小盘总质量．3．注意的问题实验中应注意：(1)平衡摩擦．当我们用一个恒力对物体做功时，应设法排除其他力的影响，如本实验中用砝码和小盘的重力对小车提供恒定拉力，研究这个拉力做功与小车动能改变的关系，小车和纸带在运动中受的阻力就要消除．因为阻力不可避免，实际实验中是采用把木板的一端垫高，用小车重力的分力和阻力平衡的方法来等效消除阻力．(2)尽量减小小车的加速度．因为砝码和小盘拉着小车加速运动时，砝码和小盘处于失重状态，小车受的拉力小于砝码和小盘重力．为减小这一系统误差，应使小车的加速度尽量小，也就是实验中必须满足砝码和小盘的质量远小于小车的质量．例1 你能根据图3的实验装置，设计出探究恒力做功与动能改变的关系的方案吗？图3例2 科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用实验方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．图4(1)某同学的实验方案如图4甲所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图乙所示，则打C点时小车的速度为________；要验证合外力做的功与小车动能变化间的关系，除位移、速度外、还要测出的物理量有________．例3某同学在“探究功与物体动能变化的关系”的实验中，设计了如图5甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花打点计时器或电磁打点计时器，先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点，得到的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v A＝0.12 m/s，v B＝0.17 m/s，v C＝0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2?甲乙图5第2课时研究合外力做功和动能变化的关系课堂活动区核心知识探究例1见解析解析(1)把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器．改变木板的倾角，以小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车做匀速运动．(2)把细绳系在小车上并绕过滑轮，悬挂小盘，在小盘里放入适量的砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细线的拉力作用下做匀加速运动．由于砝码和小盘质量很小，可以认为小车所受的拉力F的大小等于砝码和小盘所受的重力大小，并且是恒定的．(3)接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．(4)重复以上实验．选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由纸带可以找到位移和时间的信息，由砝码和小盘质量可以知道小车所受的恒力(小车的质量已知)．(5)根据实验数据求出小车动能的变化和小车所受恒力所做的功，并进行比较得出结论．例2(1)①平衡摩擦力②钩码的重力远小于小车的重力(2)Δx2＋Δx32T钩码的重力和小车的质量例3见解析解析设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W；那么由O到B的过程中，重力对重物所做的功为2W；由O到C的过程中，重力对重物所做的功为3W.由计算可知，v 2A＝1.44×10－2m 2/s 2，v 2B＝2.89×10－2m 2/s 2，v 2C＝4.41×10－2m 2/s 2，v 2B v 2A ≈2，v 2C v 2A≈3，即v 2B ≈2v 2A ，v 2C ≈3v 2A .由以上数据可以判定W∝v 2是正确的，也可以根据W －v 2的图象来判断，如下图所示．。

高中物理必修2探究外力做功与物体动能变化的关系-课文知识点解析

探究外力做功与物体动能变化的关系-课文知识点解析实验与探究一、实验目的：研究力做功与物体动能的变化的关系.二、实验方法：让物体自由下落，下落过程经过A 、B 两点，测出A 、B 两点的高度差h AB 和A 、B 两点的速度v A 、v B ，则重力做的功为W G =mgh AB .动能变化ΔE k =21mv B 2－21mv A 2 验证W G 与ΔE k 关系.三、实验器材：电火花打点计时器，纸带、重锤、铁架台、钩码、夹子、刻度尺.全析提示这里选用最简单的自由落体运动研究做功和动能变化的关系.四、实验步骤带子物1.按图4－3－1电源连接好.2.把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近.打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.3.接通电源、松开纸带，让重锤自由下落.4.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.5.在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2 mm ，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后依次标上1，2，3……用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3……6.应用公式v n =Th h n n 211-+-计算各点对应的即时速度v 1、v 2、v 3…… 7.计算各点对应的重力做的功mgh 和动能的增加量21mv n 2，进行比较.（请自行设计表格进行分析）五、结论：在物体自由下落过程中，重力对物体做的功等于物体动能的增量.实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源、让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点.选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近 2 mm 的纸带.测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量h 的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60 cm ～80 cm 以内.因不需要知道动能和重力的功的具体数值，所以不需要测量重物的质量.理论分析与论证一、推导：（如图4－3－2）sv 1v 2图4－3－2 由牛顿第二定律得F －f =ma 由运动学公式：v 22－v 12=2as 得 a =sv v 22122-代入上式得F －f =M ·sv v 22122-（F －f ）·s =21m （v 22－v 12）即（F －f ）·s =21mv 22－21mv 12 二、结论：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化. 思维拓展这里应用牛顿第二定律和运动学公式进行推导.动能定理一、动能定理的内容合外力所做的功等于物体动能的变化. 表达式：W =12k k E E -式中2k E 表示物体的末动能mv 22/2；1k E 表示物体的初动能mv 12/2；W 表示合外力对物体所做的功，亦即外力对物体做的总功，动能定理的表达式是标量式.动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动.全析提示力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律的分量表达式，但动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理二、动能定理的意义动能定理揭示了外力对物体做功与物体动能的变化之间的定量关系和因果联系，外力之功是因，动能变化是果.定理表明，外力对物体做了多少功就有多少其他形式的能转化成动能.三、应用动能定理解力学问题首先要对研究对象的受力情况进行分析，列出各个力所做的功，或合力所做的功；其次要明确物体的初动能和末动能；再根据动能定理列方程求解. 应用动能定理解题，不涉及过程的细节（如运动过程中各个时刻的加速度），只需弄清过程中力对物体所做的功及物体的初动能和末动能.因此应用动能定理解题比用动力学、运动学知识解题更为简便，有些应用动力学知识很难解决的问题（如求沿光滑曲面下滑物体的末速度），应用动能定理则易如反掌.实践与拓展1.给物体一个水平初速度v 0，让物体做平抛运动. 测出开始物体距地面高度h 和物体平抛的距离s .则人对物做的功W =21mv 02=h gms 42.2.测出自行车刹车时速度v 0和质量m 及刹车后滑行距离s ,由动能定理 f ·s =21mv 02则f =s mv 220.3.在f 一定时，s 由v 0决定，刹车速度v 0越大，滑行距离s 越大.4.测出小球从静止下落时，距斜槽末端的高度h .测出小球在斜槽末端做平抛运动下落高度h 2和水平位移s ，则平抛初速度v 0=ts =s ·hg 2 小球在斜槽上运动过程由动能定理得mgh 1－W f =21mv 02W f =mgh 1－hgms 42无分量式.要点提炼动能定理还说明可以用状态量的变化（即动能的变化）来反映过程量（功）. 全析提示动能定理在解决某些力学问题时的确很方便，但不能将牛顿第二定律和运动学公式“抛弃”,它们各有所长.思维拓展设计一个实验方案时应首先考虑的是实验原理.由于摩擦力f 是变力，求它做的功时应考虑动能定理.。

高中物理第四章机械能和能源实验一探究合外力做功和动能变化的关系课时训练教科版必修2.doc

实验一探究合外力做功和动能变化的关系1.(多选)关于“探究恒力做功与动能变化”的实验,下列说法中正确的是( AC )A.应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行B.应调节定滑轮的高度使细绳保持水平C.平衡摩擦力时,若纸带上打出的点越来越密,就应调大斜面倾角D.平衡摩擦力时,若纸带上打出的点越来越疏,就应调大斜面倾角解析:实验中调整定滑轮高度,使细绳与木板平行,这样能使细绳对小车的拉力等于小车受的合力,A对,B错;纸带上打出的点越来越密,表明小车做减速运动,摩擦力平衡不够,这时需要垫高木板一端,使斜面倾角增大,直到打出的点均匀为止,C对,D错.2.(2017·北京卷,21)如图1所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验.(1)打点计时器使用的电源是(选填选项前的字母).A.直流电源B.交流电源(2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力.正确操作方法是(选填选项前的字母).A.把长木板右端垫高B.改变小车的质量在不挂重物且(选填选项前的字母)的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响.A.计时器不打点B.计时器打点(3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A,B,C……若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A,B,C……各点到O点的距离为x1,x2,x3……,如图2所示.实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W= ,打B点时小车的速度v= .(4)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据做出如图3所示的v2W图像.由此图像可得v2随W变化的表达式为.根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子;分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关的物理量应是.(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图4中正确反映v2W关系的是.解析:(1)打点计时器是一种使用交流电源的仪器,选项A错误,B 正确;(2)平衡摩擦力和其他阻力的正确操作方法是垫高长木板固定打点计时器的一端,若小车拖着的纸带打点间距相等,则表明小车在长木板上做匀速运动,此时重力沿斜面向下的分力正好平衡摩擦力和其他阻力.(3)重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,由功的定义式W=FL可得,拉力对小车做的功W=mgx2;由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知,B点时小车的速度v=.(4)由图像知,图线与纵轴截距为0.008,斜率k=4.69,结合图像横轴单位,可知v2=4.7W.图线斜率的单位为=kg-1,可知与图线斜率有关的物理量应是质量.(5)若已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,但重物质量不满足远小于小车质量,应有W=mgx=(m+M)v2,M为小车质量,则v2=W,v2与W为正比关系,图中的A项正确.答案:(1)B (2)A B(3)mgx2(4)v2=4.7W 质量(5)A3.某同学在研究“对不同物体做相同功情况下,物体质量与速度的关系”时,提出了以下四种猜想:A.m∝vB.m∝C.m∝v2D.m∝为验证猜想的正确性,该同学用如图(甲)所示的装置进行实验:将长木板平放在水平桌面上,木块固定在长木板一端,打点计时器固定在木块上,木块右侧固定一轻弹簧.用连接纸带的小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放,打点计时器在纸带上打下一系列点,选取点迹均匀的一部分纸带,计算出小车匀速运动的速度v1,测出小车的质量m1;然后在小车上加砝码,再次压缩弹簧至木板虚线处由静止释放小车,计算出小车和砝码匀速运动的速度v2,测出小车和砝码的总质量m2;再在小车上加砝码,重复以上操作,分别测出v3,m3…(1)每次实验中,都将小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放,目的是;若要消除每次实验中小车和纸带受到的阻力对小车运动的影响,应进行的实验操作是 .m/kg 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 v/(m·s-1) 1.000 0.707 0.577 0.500 0.447中的;想进行数据处理并作图,画出了如图(乙)所示的图像,则图中的横坐标应是.解析:(1)每次将小车压缩弹簧至长木板的虚线处,弹簧具有相同的弹性势能,这样每次对小车做的功相同,小车获得的动能相同;要消除阻力对小车运动的影响,应先平衡摩擦力,可垫高木板固定打点计时器的一端,静止释放小车时,小车连同纸带一起在木板上匀速运动. (2)由表中数据可知,明显不正确的两个猜想是A和C;由表中数据及图像可知小车的质量m跟成正比,故横坐标为.答案:(1)使小车获得相同的动能(弹簧对小车做功相同) 垫高木板固定打点计时器的一端,静止释放小车时,小车连同纸带一起在木板上匀速运动(平衡摩擦力) (2)AC4.在“探究做功与动能变化的关系”实验中,常用的两种实验方案如图所示.甲通过重物提供牵引力,小车在牵引力作用下运动,用打点计时器测量小车的速度,定量计算牵引力所做的功,进而探究牵引力所做功与小车速度的关系;乙通过不同条数橡皮筋的作用下将小车弹出,用打点计时器测量小车的速度,进而探究橡皮筋对小车所做功与其速度的关系.(1)针对这两种实验方案,以下说法正确的是.A.甲可以只打一条纸带研究,而乙必须打足够多条纸带才能研究B.甲中需要平衡小车运动中受到的阻力,而乙中不需要平衡阻力C.甲中小车质量必须远大于所挂重物的质量,而乙中小车质量没有特别的要求(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示,0,1,2,…,7为纸带上连续打出的点,打点计时器的电源频率为50 Hz.根据这条纸带,可以判断他在实验中采用的方案是(选填“甲”或“乙”),实验中小车失去外力后的速度为 m/s.解析:(1)甲实验中根据打下的一条纸带,运用匀变速直线运动的推论可求得速度,并能根据纸带测量出重物下落的距离,即可进行探究;在乙实验中,要改变拉力做功时,用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度,这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系,所以必须打足够多条纸带才能研究,故A正确.在两个实验中,小车下滑时受到重力、细线或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力,要使拉力等于合力,则都要用重力的下滑分力来平衡摩擦力,使得拉力的功等于合外力对小车做的功,故B错误.在甲实验中,要用重物的重力替代细线的拉力,必须满足这个条件:小车质量远大于所挂重物的质量;而在乙实验中,小车质量没有特别的要求,故C正确.(2)在甲实验中,小车做匀加速直线运动,根据推论Δx=aT2,在连续相等时间内位移应均匀增大;在乙实验中,小车先做变加速运动,在失去外力后做匀速直线运动.由纸带上的数据看出,此小车最后做匀速运动,故他在实验中采用的方案是乙.由数据看出,打点4后小车失去外力,则速度为v==×1 m/s=1.75 m/s.答案:(1)AC (2)乙 1.755.某实验小组的同学采用如图(甲)所示的装置(实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后,通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系.图(乙)是实验中得到的一条纸带,点O为纸带上的起始点,A,B,C是纸带上的三个连续的计数点,相邻两个计数点间均有4个点未画出,用刻度尺测得A,B,C到O的距离如图(乙)所示.已知所用交变电源的频率为50 Hz,则:(1)打B点时,小车的瞬时速度v B= m/s.(结果保留两位有效数字)(2)实验中,该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图像如图(丙)所示.根据该图线形状,某同学对W与v的关系作出的猜想,肯定不正确的是(填写选项字母代号)A.W∝v2B.W∝vC.W∝D.W∝v3(3)本实验中,若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0,则当钩码下落h2时,合力对小车所做的功为.(用h1,h2,W0表示)解析:(1)v B== m/s=0.80 m/s.(2)由题图知,位移与速度的关系图像很像抛物线,所以可能l∝v2或l∝v3,又因为W=Fl,F恒定不变,故W∝v2或W∝v3,A,D正确,B,C错误.(3)设合力为F,由W0=Fh1,得F=,所以当钩码下落h2时W=Fh2=W0.答案:(1)0.80 (2)BC (3)W0。

探究动能变化跟做功的关系(教案)-高中物理沪科版必修2

探究动能变化跟做功的关系1．掌握动能的概念和动能定理．(重点)2．会利用实验探究外力做功与动能变化的关系．(重点) 3．根据动能定理解题．一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能叫动能，用E k 表示． 2．公式：动能的大小E k ＝12mv 2．3．单位：国际单位是焦耳(J)．4．注意：动能是状态量，只与运动物体的质量以及速度有关，而与其运动方向无关；动能是标量，只有大小，没有方向．二、动能定理1．物体动能的变化：一般指末动能与初动能之差，ΔE k ＝12mv 22－12mv 21．若ΔE k >0时，表示物体动能增加；若ΔE k <0时，表示物体动能减少． 2．动能定理：外力对物体所做的功等于物体动能的增量．表达式：W 合＝ΔE k 3．动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但它也适用于变力及物体做曲线运动的情况．4．动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解．三、探究恒力做功与物体动能变化的关系在气垫导轨上放上滑块，利用光电门记录滑块通过时的速度，并记录此时对应钩码的个数，验证动能的增量与做功之间的关系．1．实验原理(1)光电门记录各时刻(在不同力的作用下)对应的滑块的速度大小． (2)改变钩码的个数相当于改变拉力的大小．在增加钩码的个数时，应使滑块的初始位置与开始时相同． (3)利用刻度尺测量滑块经过的位移． 2．实验器材气垫导轨；滑块；钩码；光电门；细绳；刻度尺；计时器． 3．实验步骤(1)如图所示，组装好实验装置．(2)接通气源，使滑块在导轨上无摩擦地滑动．(3)接通光电门和计时器．(4)由静止释放滑块，钩码对滑块做功，计时器显示滑块通过的时间，并记录数据．(5)增加钩码个数，重复第4步骤．(6)记录数据，设计表格，由数据计算并画出W－v2的图像．如图所示的“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，若改变小车的质量重新做实验时，是否需要重新平衡摩擦力？提示：平衡摩擦力时，只要达到mg sin θ＝μmg cos θ即可满足要求．由此知，改变小车的质量重新进行探究实验时，不需要重新平衡摩擦力．对动能和动能定理的理解1．关于动能，可从以下五个方面来加深理解(1)动能具有相对性：参考系不同，速度就不同，所以动能也不同．一般都以地面为参考系描述物体的动能．(2)动能是状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，物体的运动状态一旦确定，物体的动能就唯一地被确定了．(3)动能是标量：物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的大小有关，而与速度的方向无关，动能是标量，且恒为正值．(4)动能的单位：动能的单位与功的单位相同，因为1 kg·(m/s)2＝1 (kg·m/s2)·m＝1 N·m＝1 J．(5)动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．2．应用动能定理时要注意的问题(1)ΔE k ＝12mv 22－12mv 21表示物体动能的变化量，物体的动能可能是增加的(ΔE k >0)，也可能是减少的(ΔE k <0)．(2)动能定理的简单表示形式是：W 合＝ΔE k ．(3)动能定理涉及一个过程(做功过程)、两个状态(初、末状态)，应用动能定理时必须明确是哪些力在哪一个过程中做功，以及这一过程中初、末状态时物体的速度．(4)动能定理中的位移、速度都必须相对于同一参考系，一般情况下选地面为参考系．如图所示，质量为m 的物体，从高为h 、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：(1)物体滑至斜面底端时的速度大小； (2)物体在水平面上滑过的距离．[解题探究] (1)物体在斜面上和水平面上受哪些力的作用？ (2)应用动能定理解题应注意哪些问题？[解析] (1)设物体在斜面底端时速度为v ，由动能定理可得mgh ＝12mv 2－0 v ＝2gh ．(2)法一：分段列式设物体在水平面上滑过的距离为s ，由动能定理可得－μmgs ＝0－12mv 2s ＝v 22μg ＝h μ．法二：全程列式此题也可对整个过程用动能定理求解mgh －μmgs ＝0－0 整理得s ＝h μ．[答案] (1)2gh (2)h μ(1)若物体运动规律可分为若干阶段，可选择分段或全过程应用动能定理，题目不涉及中间量时，选择全过程研究更简单、方便．(2)应用全程法解题时，有些力不是全过程都作用的，要根据不同情况区别对待，弄清物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，正确写出总功．1．如图所示，一弹簧与物块相连，物块的质量为m ，它与水平面间的动摩擦因数为μ．起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x ，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v ．试用动能定理求此过程中弹力所做的功．解析：设W 弹为弹力对物块做的功，由于克服摩擦力做的功为μmgx ，由动能定理得：W 弹－μmgx ＝12mv 2－0故W 弹＝μmgx ＋12mv 2．答案：μmgx ＋12mv 2应用动能定理解决多物体问题动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看成单一物体的物体系．所谓的物体系是指由相互作用的两个或两个以上的物体组成的系统．而常见的连接体就是一种典型的物体系统．应用动能定理解决连接体问题时，应该注意以下两个方面：1．若相互连接的几个物体具有完全相同的运动状态，即相同的速度和加速度，可以把几个物体看做一个整体应用动能定理去解决．整体法分析是处理物理问题的一条重要途径，也是解决物理问题最重要的思维方法．在运用动能定理解题时，应尽可能注意用整体法，培养全局意识和创造思维．2．若几个物体的速度不相同，应该通过分析，找出各物体间的速度关系，然后用动能定理求解有关问题．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 、m B ，开始时系统处于静止状态．现有一水平恒力F 拉物块A ，使物块B 上升．已知当B 上升距离为h 时，B 的速度为v ．求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功．(重力加速度为g )[解析] 研究对象为A 、B 组成的系统，当B 的速度为v 时，A 的速度大小也为v ，对系统由动能定理得W F －W f －W GB ＝12(m A ＋m B )v 2－0即Fh －W f －m B gh ＝12(m A ＋m B )v 2此过程中物块A 克服摩擦力所做的功为W f ＝Fh －m B gh －12(m A ＋m B )v 2．[答案] Fh －m B gh －12(m A ＋m B )v 22．如图所示，物体A 和B 系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A 的质量为1．5 kg ，物体B 的质量为1 kg ，开始时把物体A 托起，使B 刚好与地接触，这时物体A 离地面的高度为1 m ，放手后让A 由静止开始下落，当A 着地时，物体A 的速度为多少？(取g ＝10 N/kg)解析：以A 、B 组成的系统为研究对象，A 落地时，A 、B 速度大小相等设为v ，由动能定理可知m A gh －m B gh ＝12(m A ＋m B )v 2解得v ＝2 m/s ．答案：2 m/s探究恒力做功与动能变化的关系1．注意事项(1)滑块释放位置要相同． (2)细绳要选用轻质、非弹性的．(3)所选滑块的质量应远远大于钩码的质量． 2．误差分析(1)实验中认为拉力对滑块做的功与钩码重力对滑块所做的功一样，但实际上二者不一样．(2)释放滑块的位置存在误差． (3)计时时读取时间存在误差． (4)测量滑块位移时存在误差． 3．实验数据处理及结论(1)纸带数据的处理，如图所示的纸带上，(n －1)点、n 点、(n ＋1)点，到第一点的距离分别是d n －1、d n 、d n ＋1，则n 点速度v n ＝d n ＋1－d n －12T．(2)实验的数据处理①计算各组数据中的v 2和相应的外力做功W 的数值填入下表．线是一条过原点的直线，说明外力做功W 与物体速度的平方v 2成正比，即W ∝v 2．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有．(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个 (填字母代号)．A ．避免小车在运动过程中发生抖动B ．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C ．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D ．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使纸带上打出的点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：．(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的 (填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力[解题探究] (1)实验中需要知道的物理量有哪些？如何测量？(2)实验中对小车做功的力是哪个力？(3)实验中满足什么条件才能把钩码的重力看成绳子的拉力？[解析] (1)本实验需要知道小车的动能，因此还需要用天平测出小车的质量，用刻度尺测量纸带上点迹之间的长度，求出小车的瞬时速度．(2)牵引小车的细绳与木板平行的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力，选项D正确．(3)在保证所挂钩码数目不变的条件下，要减小小车加速度可以增加小车的质量，故可在小车上加适量砝码(或钩码)．(4)当小车在运动过程中存在阻力时，拉力做正功和阻力做负功之和等于小车动能增量，故拉力做功总是要比小车动能增量大一些；当钩码加速运动时，钩码重力大于细绳拉力，此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，则拉力做功要比小车动能增量大，故只有C、D正确．[答案] (1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D(3)可在小车上加适量砝码(或钩码) (4)CD在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图所示的实验装置和实验器材．(1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，实验中必须进行的操作是；为了能够用沙桶和沙所受的重力代替拉力，必须满足的条件是．(2)如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A 、B 两点对应的过程来探究恒力做功与动能改变的关系．已知打点计时器的打点周期为T ，重力加速度为g ．若沙与沙桶的总质量为m 1，小车的质量为m 2．则此过程恒力做的功W ＝，动能的改变量ΔE k ＝．(用题中或图中的物理量符号表示)[解题探究] (1)打下A 、B 两点的过程中，恒力做功如何计算？ (2)怎样计算A 、B 两点的瞬时速度？[解析] (1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，实验时应平衡小车受到的摩擦力，即改变木板的倾角，使重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，要用沙桶和沙的重力代替拉力，须使得小车的质量远大于沙桶和沙的质量．(2)W ＝m 1gs ．打A 、B 两点时小车对应的瞬时速度分别为v A ＝s 12T ，v B ＝s 22T ，ΔE k ＝12m 2v 2B －12m 2v 2A ＝12m 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫s 22T 2－12m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫s 12T 2．[答案] (1)平衡摩擦力小车的质量远大于沙桶和沙的质量 (2)m 1gs 12m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫s 22T 2－12m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫s 12T 2解此类题目的关键是功及瞬时速度的计算(1)依据匀变速运动特点计算某点瞬时速度：v n ＝s n ＋1－s n －12t．(2)拉力做功：W ＝mgs (其中s 是恒力作用下纸带上两点的距离)．。