平行线中的基本图形、辅助线做法

l 1

l 2

l 3 3 1

2 P

（3题）

相交线与平行线专题复习 基本图形、基本规律

姓名：

图形一：

推广

A

B

E

D

C

F

G

J H

I

三种辅助线的画法：结论是： 辅助 线做 法

A

B

E

D

C

A

B

E

D

C

A

B

E

D

C

写法

如右下图，l ∥m ，∠1＝115º，∠2＝ 95º，则∠3＝

A

B

C

D

E

第1题 第2题

2、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．若BD ∥AE ，∠DBC ＝20°，则∠CAE 的度数是

3、如图，直线l 1∥l 2被直线l 3所截，∠1=∠2=35°，∠P =90°，则∠3=

4、如图，AB ∥CD ，∠ABF=3

2∠ABE ，∠CDF=3

2∠CDE ，求∠E ∶∠F 的值。

C

D F B

A E

图形二：

A

B

E

D

C

三种辅助线的画法：结论是：

图形三：结论是：

L F

A

B

E

D

C I

J

K

H

G

Q

R

S

T

U

M

V N

O

P

对应练习：1、如左下图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E=

2、如图，CD ∥AB ，∠DCB =70°，∠CBF =20°，∠EFB =130°，求证：A B ∥EF .

翻折问题

1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，若∠DBC=15°， 求∠BOD 的度数。

A

C

B

D E

第1题图

2、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB ＝65°，求∠AED′的度数。

3、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150

∠=°，则∠BEF的度数是多少

4、一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′位置，若∠A′QB=120°,求∠DP A′的度数。

同位角、内错角、同旁内角角平分线的规律

1、如图，A B∥CD，EM、FN分别平分∠PEB、∠PFN，可以得出结论为：

2、如图，A B∥CD，EM、FN分别平分∠AEF、∠DFE，可以得出结论为：

3、如图，A B∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，可以得出结论为：