2011年会考复习----第十章 电 场

问题讨论
例题分析
压U也越大。因此UAB> UBC，选B
问题讨论
例2.在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如图所示， 比较a，b两点电势高低和电场强度的大小。如规定无穷 远处电势为零，则a，b处电势是大于零还是小于零，为 什么？
【分析解答】顺电场线方向电势降低，∴Ua＞Ub，由
于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法 判定场强大小。同样无法判定当无穷远处电势为零时， a，b的电势是大于零还是小于零。若是由正电荷形成 的场，则Ea＞Eb，Ua＞Ub＞0，若是由负电荷形成的场，
问题讨论
比较E=F/q和E=Kq/r2
E=Kq/r2则提供了真空中点电荷电场的场 强计算方法．在E=F/q中q是引入的检验电荷, 故E与q无关，而在E=Kq/r2中Q是产生电场的 电荷,故在r一定时E与Q成正比．
例题分析
例7.真空中有两个等量异种点电荷，所带电荷量数值均为 q，两电荷相距为r，试求两点电荷连线中点处的电场强度 的大小．
方向作为场强方向。
知识内容
注意：E与q无关，不能认为E与_________ Q成反比 与 F_ 成正比 _，E
虽然电场力F的大小与方向跟检验电荷q的大小和正负有关。但是比 值F/q却跟检验电荷q的大小和正负无关，即电场强度的大小是由电 场本身的内在因素决定的，它与引入电场中的检验电荷无关。
3、电场的两种特例： 点电荷电场____ _，是E的决定式。（对比E=F/q式）
知识内容
3．电场力做功与电势能变化的关系 （1）电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电荷克服 电场力做功，电荷的电势能增加．（展开四句话） 电荷的电势能就变化多少． 功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。
（2）电场力对电荷做功（或电荷克服电场力做功）多少，
（3）利用公式W=qU进行计算时，各量也可以都取绝对值，
解析：P点场强与试探电荷无关，则A、B错误， 而F=qE,当q一定时，E越大，F越大，C正确． 带正电的检验电荷受力方向与该点场强方向Leabharlann Baidu同， 带负电的检验电荷受力方向与该点场强方向相 反．故D不正确．答案C。
课堂练习
例4．在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，且 Q1=2Q2．用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在X 轴上 （ B ） A．E1＝E2之点只有一处，该处合场强为0； B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2 C．E1＝E2之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2 D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2
F电 mg tan
所在处的电场强度
F mg tan E q q
小球带正电荷，因此电场强度方向水平向右。
θ
T F电
mg
例题分析
例9、半径为R的塑料环带有均匀分布的正电荷，其
电量为q，试求： （1）环心处的电场强度 （2）若在环上截去一小段△L后，环心处的电场 强度是多大？
例10.如图所示，两个固定的等量异种电荷，在 它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点， 则比较a、b、c三点的电场强度大小关系？ 如果换成量两个固定的等量同种电荷，a、b、 c三点的电场强度大小关系又如何？
(2）无论两点电荷带电量是否相等，相互作用的库仑力总是遵 守牛顿第三定律，它们大小相等，方向相反，作用在一直线上。 (3）思考：当球体之间的距离r趋近于0时，这时的F是否无穷大 呢？
例题分析
例1 相距为d的两个带正电的点电荷固定不动，电荷量之 比为Q1：Q2=1:4，引入第三个电荷q，为使q能处于平衡状 q 态，应把q放在什么位置? Q2 Q1 解：如图所示． 由力的平衡条件可知：要q平衡，q受Q1、Q2的库仑力F1、 F2必等大反向，所以q必在Q1、Q2连线上，且在Q1、Q2之 间，靠近电量较小的电荷Q1设q与Q1的距离为x．则
知识内容
三、电势能:
（1）电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从该点移到 电势能为零处(一般取无穷远处为零电势能处)，电场力所做的功。 （2）电势能是电荷和电场所组成的系统共有的。 规定：无限远处的电势能为零 （3）电势能的正负和大小是相对的。
2、电场力做功的特点：
电场力做的功WAB=qUAB和W=Eqd ① W=qU是电场力做功的决定式。电场力做功只与始 末位置有关，与路径无关。用这个公式W、q、U都有 正负，计算时都要带正负号。 ②W=Eqd适用匀强电场。d为两点延电场线方向的距离。
（2）物理意义：反映电场中某点能量的性质。 （3）电势是标量，但有正有负，单位：伏特（V） （4）电势的大小与该点在电场中的位置和零势点有关。 注意： a.沿电场线方向电势逐点降低。
b.电势是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关， 无限远处的电势为零，电势的正负和大小是相对的.
知识内容 电势差
U 匀强电场_ E = ___，d表示沿电场方向两点间距离。 d
例题分析
例3 在电场中有一点P，下列说法正确的是： A．若放在P点的检验电荷的电荷量减半，则P点场强加倍 B．若P点没有检验电荷，则P点场强为零 C．若P点场强越大，则同一电荷在P点受的电场力越大 D．P点场强方向就是检验电荷在该点受力方向
知识内容 2．电量的单位和元电荷
（1）基本电荷电量e= 1.6×10-19 C 任何带电物体所带的电量均为e的 整数倍 ，质子和电子 带最小的电量e （2）电量的单位是库仑，简称库，符号是C． （3）电荷守恒定律：电荷既不能 创生 ，也不 能 消失 ，它只能从一个物体转移到另一个物体或从 物体的一部分转移到另一部分。 （4）点电荷：点电荷是一种理想化带电体模型，当带电 体间的距离 远大于 带电体的本身的大小，以致带电体 忽略 的形状和大小对作用力的影响可以 时，此带电 体可以看作点电荷。
电势能
电势
1、电势差： （1）定义：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的 功跟它的电量的比值，叫做这两点间的电势差． （2）公式 ： U A B =
W
AB
q 叫电压。 （3）电势是相对的，但是两点之间的电势差是绝对的。 （4）电势差是标量，但有正有负 （5）决定的因素：与检验电荷以及电场力对检验电荷所 做的功无关，只与电场及始末两点的位置有关。
电 场
一、电场及电场的物质性 1．电场：电场是电荷周围存在的能使电荷间发生相互作 用的特殊物质； 2、电场的最基本性质是 对放入电场中电荷有力的作用 。 电荷放入电场后就具有电势能。 二、电场强度 力的 1、电场强度：表示电场的_________性质（强弱和方向） E=F/q （1）定义：大小 （定义式） 此式适用于一切电场 （2）是矢量，规定 正电荷所受电场力的
知识内容
电场线
几种常见电场的电场线
真空中点电荷的电 场的电场线
知识内容
问题讨论 1．电场线和运动轨迹
电场线是为形象地描述电场而引入的假想曲线，规 定电场线是从正电荷出发终止于负电荷的一系列曲线。 电场线上每点的切线方向沿该点的场强的方向，也是正 电荷在该点受力产生加速度的方向(负电荷受力方向相 反)，电场线的疏密表示电场的强弱。我们不能认为电 场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹，只有当电场线 是直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向在这条直 线上，运动轨迹才和电场线重合，这只是一种特殊的情 况。
（6）在匀强电场中：U E d （ｄ为电场中两点沿电 场线方向的距离）
即单位电荷电场力做的功、也
问题讨论 1.电势、电势能的大小、正负判定方法
(1)根据场源电荷判定：离场源正电荷越近，电势越 高，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)． 离场源负电荷越近，电势越低，检验正电荷(或负电 荷)的电势能越小(或越大)． (2)根据电场线判断： 顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷(或 负电荷)的电势能减小(增加)． 逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷(或 负电荷)的电势能增大(减小)． (3)根据检验电荷判断： 电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势(电势能 大)的点，移向低电势(电势能小)的点． 电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势(电势能大) 的点，移向高电势(电势能小)的点．
知识内容 一、电荷
第一节
电荷的相互作用
1．电荷的种类和相互作用 （1）自然界的电荷只有两种：正电荷：用丝绸摩擦过的 玻璃棒，规定玻璃棒带的电荷为正电荷。 负电荷：用毛 皮摩擦过的橡胶棒，规定橡胶棒带的电荷为负电荷。 （2）物体带电的实质 体带电的过程。 电子的得失和转移的过程就是物
（3）电荷之间有相互作用，同种电荷相互排斥，异种 电荷相互吸引．
知识内容 二、库仑定律
1．库仑定律的内容、表达式及物理意义 真空中两个点电荷间的作用力跟它们 电量的乘积 成正 比，跟它们的 距离的平方 成反比，作用力的方向 在 两电荷的连线上. Q1Q2 F k 2 公式：真空中______ r __， K=9×109牛米2/库2 适用条件： 适用于真空点电荷 . 注 (1) 矢量性：求力时只用电荷绝对值代入计算，再根据电荷 正负决定方向。 意：
课堂练习
（D） 例5．在电场中的某一点的场强为E，方向向右，则 A、若在该点引入带正电的点电荷，则该点的场强方向向左 B．若在该点引入带负电的点电荷，则该点的场强方向向左 C．若在该点不引入任何电荷，则该点的场强为零 D．若在该点不引入任何电荷，则该点的场强仍不为零
例6．关于电场力和电场强度，下列说法正确的是 A．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致 B．电场强度的大小总是跟电场力的大小成正比 （ C ） C．正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致 D．电场线是电场里实际存在的线
（4）★每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。
知识内容 5、电势：
（1）定义：电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移到零电势 点电场力所做的功。 a.零电势点是我们选取的，一般以大地或无穷远 为零电势点。和重力势能的零势能点相类似。
b.电势差实际上就是电势之差。U AB A B
解：
两点电荷Q在连线中点处的电场强度等大同向，根 据电场的叠加原理可得
8kQ Ek k 2 2 2 r r r 2 2
Q
Q
例题分析
例8如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平 分线，在距板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球受 水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘细线悬于 O点，试求小球所在处的电场强度？ A θ 解：分析小球受力如图所示，有平衡条件得 Q r m ,q
2．在应用公式UAB=WAB/q或WAB=qUAB时， 对各物理量的符号通常有两种处理方法． (1)计算时将各量的正、负号代入公式，并可根据结果 的正、负号进行判断. (2)计算时，各物理量均代入绝对值，然后再判断两点 间的电势高低关系或其他问题．
例1 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周 围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别 是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的 电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是 A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定 + A B C 解：由U=Ed，在d相同时，E越大，电
知识内容 2、电场线
在电场中画一些曲线，使这些线上每一点的切线 ①定义： 方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的
大小。这些线称为电场线。 ②作用：形象化地描述电场；电场线上各点的切线方向 表 示场强方向；电场线的 疏密程度 表示场强大小。 ③特点： 1）电场线是假想的，不是真实的。 2）不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷 远处） 3）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向） 4）电场线不能相切。 5）沿电场线的方向，电势降低。
Q1 q Q2 q k 2 k 2 x (d x)
而Q1：Q2=1：4
d 由以上两式得 x 3
例2．如图，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖 直放置的10cm长的绝缘支杆上，B平衡于光滑的绝 缘斜面上与A等高处，斜面倾角为30°，B的质量为 52g，求B的带电量。 A B
知识内容 第二节